En las reacciones químicas oscilantes se pueden observar patrones de pulsos generados por el aumento y disminución de las concentraciones de los reactivos, los cuales se desplazan a través del sistema, este conjunto de pulsos químicos se les conoce como ondas químicas. Para el caso de la reacción Belousov-Zhabotinsky se generan ondas químicas con pulsos color azul en un sistema de color rojo. La presente tesis busca caracterizar los efectos convectivos generados por los gradientes de tensión superficial y densidad que generan una variación en el campo de velocidades, afectando a la propagación de las ondas químicas en la reacción Belousov-Zhabotinsky. Para esto nos basaremos en el modelo Oregonador de dos variables para describir la evolución de la concentración de las ondas químicas. Además, para completar el modelo se agregarán los efectos hidrodinámicos relacionados al gradiente de tensión superficial y densidad mediante el uso de las ecuaciones de Navier-Stockes de forma bidimensional. El problema consiste en modelar los efectos de los gradientes de tensión superficial y de densidad sobre las ondas químicas que se propagan en una tubería extensa de forma rectangular. Para describir los efectos emplearemos un tren de pulsos que se mueven en una caja rectangular con condiciones de frontera periódicas. De tal manera que al variar el tamaño de la caja se cambie la distancia entre los pulsos. Debido a la dirección que puede tomar la convección generada por los gradientes de tensión superficial y densidad se espera que las velocidades de propagación de los pulsos, la forma y la energía cinética dependa de que tan fuerte sean dichas convecciones. Además, se espera que existan diferentes efectos considerando si ambas convecciones están en la misma dirección o en dirección contraria, tales como el aumento de velocidad u oscilaciones en los pulsos.

Las superficies pseudo-esféricas tienen localmente la misma geometría que H2, además podemos obtener una realización (inmersión isométrica) de un horodisco de H2 en la pseudo-esfera. ¿Se podrá realizar todo H2 en R3 como una superficie sin singularidades? ¿Existe alguna variedad completa con curvatura constante negativa que se pueda realizar en R3? Una respuesta negativa lo da el teorema de Hilbert. ¿Es realmente esencial que la curvatura sea constante como hipótesis en este teorema? ¿Es posible dilatar las hipótesis de este teorema de modo que la conclusión siga siendo válida? Encontraremos las respuestas a estas preguntas en el teorema de Efimov. ¿Existirá algún entero p tal que H2 pueda realizarse en Rp? ¿La respuesta a la pregunta anterior se puede generalizar para Hn? Como último objetivo de este trabajo, es estudiar a detalle el teorema de Blanusa quien logra responder a estas preguntas, de manera afirmativa. Posteriormente Rozendorn, Henke-Nettekoven y Azov, reducieron la codimensión de estas realizaciones, haciendo uso del método planteado por Blanusa el cual será expuesto a detalle. / The pseudo-spherical surfaces locally have the same geometry as H2, furthermore we can obtain a realization (isometric immersion) of a horodisk of H2 in the pseudo-sphere. Will all H2 in R3 be realized as a surface without singularities? Is there a complete manifold with constant negative curvature that can be realized on R3? A negative answer is given by the Hilbert's theorem. Is it really essential that the curvature be constant as an assumption in this theorem? Is it possible to weaken the hypotheses of this theorem so that the conclusion holds? We will find the answers to these questions in Efimov's theorem. Will there exist some integer p such that H2 can be realized in Rp? Can the answer to the previous question be generalized to Hn? As the last objective of this work, it is to study in detail the Blanusa theorem who manages to answer these questions, in an afirmative way. Subsequently, Rozendorn, Henke-Nettekoven and Azov reduced the codimension of these realizations, using the method proposed by Blanusa, which will be explained in detail.

El objetivo principal de este trabajo es el estudio de las superficies mínimas en el grupo de Heisenberg tridimensional, a partir de su aplicación de Gauss. Inicialmente estudiamos la geometría riemanniana del grupo de Heisenberg con métrica invariante a izquierda, calculando los campos invariantes a izquierda, las curvaturas, las geodésicas y el grupo de isometrías de este espacio. Luego estudiamos las aplicaciones armónicas, desde un punto de vista geométrico, pues encontraremos que nuestra aplicación de Gauss es armónica en el disco de Poincaré. Esto nos permitirá construir una representación tipo Weierstrass para superficies mínimas en nuestro espacio ambiente. Finalmente, con esta representación obtendremos diferentes ejemplos de superficies mínimas en el grupo de Heisenberg. / Tesis

This study investigates the removal of different contaminants on soda-lime float glass weathered artificially and naturally. Organic, inorganic non-metallic, metallic, and saline contaminants were selected to evaluate the degradation of float glass in contact with them. Bird droppings, cement dust, aluminum particles, and sodium chloride were deposited on the glass surface. The four contaminants altered the glass surface to varying degrees. Glass samples were weathered in a climate chamber for one and seven days. Another set of glass samples was exposed outdoors in Ilmenau, Germany, for 50 days (20 days unsheltered and 30 days sheltered). Before and after the weathering, the glass samples were cleaned with three cleaning agents (DI water, citric acid, and a commercial glass cleaner). The chosen cleaning solutions provided different cleaning results for the glass surfaces. Depending on weathering exposure (artificial or natural), contaminants seem to affect glass surfaces differently. During outdoor weathering, deposits adhere differently to the glass surface treated with different cleaning solutions. In addition, the effectiveness of a commercial protective agent is compared with the chosen cleaning agents. Optical microscopy was used to localize weathering products and evaluate glass surface degradation. Energy-dispersive X-ray spectroscopy (EDX) and Auger electron spectroscopy (AES) were used to identify chemically the unremoved weathering products. Surface analysis indicated the presence of chlorides and carbonates on the weathering products and more considerable delamination effects on glass naturally exposed under shelter conditions. It has been evaluated that the cleaning agents have influenced the removal of contaminants and the glass durability differently. / Este estudio investiga la remoción de diferentes contaminantes en el vidrio flotado soda-lime envejecido artificial y naturalmente. Se seleccionaron contaminantes orgánicos, inorgánicos no metálicos, metálicos y salinos para evaluar la degradación del vidrio flotado en contacto con ellos. Se depositaron en la superficie del vidrio excrementos de aves, polvo de cemento, partículas de aluminio y cloruro de sodio. Los cuatro contaminantes alteraron la superficie del vidrio en distintos grados. Las muestras de vidrio se envejecieron en una cámara climática durante uno y siete días. Otro grupo de muestras de vidrio se expusieron al aire libre en Ilmenau (Alemania) durante 50 días (20 días sin protección y 30 días con protección). Antes y después de la exposición, las muestras de vidrio se limpiaron con tres agentes de limpieza (agua destilada, ácido cítrico y un limpiador comercial). Las soluciones de limpieza elegidas proporcionaron diferentes resultados de limpieza para las superficies de vidrio. Dependiendo de la exposición (artificial o natural), los contaminantes parecen afectar a las superficies de vidrio de manera diferente. Durante la exposición a la intemperie, los depósitos se adhieren de manera diferente a la superficie del vidrio tratado con diferentes soluciones de limpieza. Adicionalmente, se compara la eficacia de un agente protector comercial con los agentes de limpieza elegidos. Se utilizó la microscopía óptica para localizar los productos del envejecimiento y evaluar la degradación de la superficie del vidrio. Se utilizó la espectroscopia de Rayos X de energía dispersiva (EDX) y la espectroscopia de electrones Auger (AES) para identificar químicamente los productos de meteorización no eliminados. El análisis de la superficie indicó la presencia de cloruros y carbonatos en los productos de meteorización y efectos de delaminación más considerables en el vidrio expuesto de forma natural en condiciones de refugio. Se ha evaluado que los agentes de limpieza han influido de forma diferente en la eliminación de los contaminantes y en la durabilidad del vidrio.

J. Alcántara-Bode demuestra en [3] que la Hipótesis de Riemann es verdad si y sólo si el operador integral en L2 (0,1), (Aρf)(o)=So1p(0/x) f(x) dx es inyectivo, dondeρ es la función parte fraccionaria. El operador Aρ es Hilbert-Schmidt, no nuclear y se conoce su determinante de Fredholm. En el presente trabajo de tesis, varias herramientas del análisis funcional son usadas para obtener información adicional no trivial de los operadores Aρ y Aρ (α), donde (Aρ(α)f)(o)= ş10 ρ(αθ/x) f(x)d(x). Usando el teorema de descomposición de Ringrose de Aρ y Aρ(α), brindamos información espectral de sus partes normales y Volterras, así como una estimativa de sus números singulares. Basados en el teorema de Müntz, se demuestran fórmulas que involucran a los operadores Aρ(α) y Aρ(β), aplicamos el lema de Douglas para establecer que h E Ran (Aρ(α)) y Ker (A˚ρ (α))= {0}, para todo 0 < α<1 y h (x)= x. Situado en el contexto de trazas singulares, demostramos que si Aρ pertenece a algún ideal geométricamente estable I de L2 (0,1), entonces τ(Aρ)= 0 para toda τtraza singular no trivial en I. Esto fue posible gracias a los resultados de N. Kalton, A. Albeverio, D. Guido, T. Isola y el hecho que los operadores 1/αAρ(α)- 1/βAρ(β)son Volterra. Finalmente, formulas inductivas son presentadas para calcular las trazas de las potencias de Aρ y Aρ(α), así como la construcción de una familia de isometrías parciales con propiedades muy particulares. / J. Alcántara-Bode shows in [3] that the Riemann hypothesis is true if and only if the integral operator on L2 (0,1), (Aρf)(o)=So1p(0/x) f(x) dx is injective, where ρis the fractional part function. The operator Aρ is non-nuclear Hilbert-Schmidt and its Fredholm determinant is known. In the present thesis work, several tools of functional analysis are used to obtain non-trivial additional information of the operators Aρ y Aρ(α), where (Aρ(α)f)(o)= ş10 ρ(αθ/x) f(x)d(x). Using the Ringrose decomposition of Aρ y Aρ(α), we give spectral information of their normal and Volterra parts, as well as an estimate of their singular numbers. Based on the Muntz’s theorem, we show formulas between the operators Aρ(α) and Aρ(β), we apply the Douglas lemma to show that h E Ran (Aρ(α)) and Ker (A˚ρ (α))= {0}, for all 0 < α<1. In the context of singular traces, we show that if Aρ belongs to a geometrically stable ideal I de L2 (0,1), then τ(Aρ)= 0 for every singular trace τ on I. This was possible thanks to the results of N. Kalton, A. Albeverio, D. Guido, T. Isola and the fact that the operators 1/αAρ(α)- 1/βAρ(β)are Volterra. Finally, inductive formulas are presented to calculate the traces of the powers of Aρand Aρ(α), we also construct a family of partial isometries with special properties.

En el presente trabajo se estudia la construcción de los recubrimientos universales de subconjuntos hiperbólicos del plano (es decir, de subconjuntos abiertos y conexos que omiten al menos tres puntos de la esfera de Riemann). / In this thesis we study the universal covering spaces of hyperbolic subsets of the plane.

[pt] Neste trabalho, estudamos superfícies com curvatura média afim zero. Elas são chamadas de superfícies mínimas afins e para superfícies convexas, também são chamadas de superfícies máximas afins. Provamos que uma superfície mínima euclidiana também é uma superfície mínima afim se, e somente se, as linhas de curvatura da superfície mínima euclidiana conjugada são planas. Para uma superfície máxima afim, descrevemos como recuperá-la do campo de vetor conormal ao longo de uma determinada curva. Para algumas escolhas do vector conormal, a superfície máxima é singular e descrevemos as condições sob as quais as singularidades são arestas cuspidais ou swallowtails. / [en] In this work we study surfaces with zero affine mean curvature. They are called affine minimal surfaces and for convex surfaces, they are also called affine maximal surfaces. We prove that an euclidean minimal surface is also an affine minimal surface if and only if the curvature lines of the conjugate euclidean minimal surface are planar. For an affine maximal surface, we describe how to recover it from the conormal vector field along a given curve. For some choices of the conormal vector, the maximal surface is singular and we describe conditions under which the singularities are cuspidal edges or swallowtails.

The topic of the diploma thesis is the legal principle superficies solo cedit and its return into the Czech law. The main aim of this thesis was to give a comprehensive view of this issue, especially how the return of the principle has changed land law relations. The first part of the thesis describe the division of the law to private law and public law. The first part is followed by the historical excursion which describes how the principle originated and how and whether it was part of the legal order in the past. The next chapters of the thesis are the main part of the work and describes the principle in todays law. Firstly the incorporation of the principle into the Civil Code is described and then individual paragraphs governing the principle follows. The definition of the basic terms as land, construction and temporary construction which are used by Civil Code but not described in it are the topic of next chapter. Next, relatively extensive chapter named line constructions describes exceptions to the principle. The basic definition of exceptions can be found in the Civil Code but more detailed regulation is contained in public acts, therefore private and public law is intertwined in this area. Easements to real estate, historical development of its legislation and today's legislation in this...

Un inventaire de l'occupation du sol pour chaque terrain agricole en milieu périurbain peut être produit par le croisement (automatisé) entre une image satellitaire classifiée et une image des terrains, provenant du cadastre numérisé. Trois sources d'erreur sont examinées. L'erreur planimétrique, créée par la ""rasteurisation"" des polygones-terrain, l'erreur dans les proportions des classes d'occupation du sol due à la résolution spatiale, et l'erreur de la classification elle-même. Les résultats démontrent que chacune de ces erreurs varie en fonction des terrains, donnant des inventaires de qualité inégale. Il est difficile de les corréler avec les dimensions des terrains, et de fixer ainsi des dimensions minimales nécessaires au succès de l'inventaire agricole.

[pt] O objetivo deste trabalho é projetar e implementar um algoritmo eficiente, confiável e preciso para a interseção de superfícies triangulares que representam modelos geológicos complexos. A grandeza das coordenadas espaciais desses modelos, em contraste com o relativamente pequeno tamanho médio de seus elementos, levam a problemas numéricos que podem gerar modelos ruins ou a erros graves do modelador geométrico. Além disso, um alto nível de precisão é desejável para se evitar erros de modelagem que possam gerar acidentes no campo de exploração. Neste trabalho, é proposta uma solução para reduzir os problemas numéricos com o uso de algumas estratégias geométricas e da Aritmética Exata. Exemplos demonstram estes problemas de robustez e validam o algoritmo proposto. / [en] The goal of this work is to design and to develop an efficient, reliable, and accurate algorithm for the intersection of triangular surfaces that represent complex geological models. The wide range of these models coordinates in contrast with the relatively small average size of its elements lead up to numerical instability problems, which may generate bad models or crash the geometric modeler. Additionally, a high degree of precision is desired in the model to avoid accidents in the field of oil exploration. In this work, it is proposed a solution to reduce the numerical issues by the use of some geometrical strategies and the Exact Arithmetic. Examples are used to demonstrate these robustness problems and to validate the proposed algorithm.