No description available.

No description available.

In digital communication systems symbol timing recovery is of fundamental importance. The accuracy in estimation of symbol timing has a direct effect on received data error rates. The primary objective of this thesis is to implement a practical Digital Phase Locked Loop capable of accurate synchronisation of symbols suffering channel corruption typical of modern mobile communications. This thesis describes an all-software implementation of a Digital Phase Locked in a real-time system. A timing error detection (TED) algorithms optimally implemented into a Digital Signal Processor. A real-time transmitter and receiver system is implemented in order to measure performance when the received signal is corrupted by both Additive White Gaussian Noise and Flat Fading. The Timing Error Detection algorithm implemented is a discrete time maximum likelihood one known as FFML1, developed at Canterbury University. FFML1 along with other components of the Digital Phase Locked loop are implemented entirely in software, using Motorola 56321 assembly language.

Cette thèse traite de la synchronisation et de la désynchronisation des systèmes dynamiques. Dans une première partie nous abordons, sous l'angle de la biologie systémique, le problème de la désynchronisation qui consiste à induire un comportement chaotique dans un système ayant une dynamique stable. Nous étudions ce problème sur un réseau génétique appelé V-système, inventé afin de coupler le plus simplement possible une bifurcation de Hopf et une hystérèse. Après avoir démontré qu'un champ de vecteurs de R^n présentant un tel couplage peut, sous certaines conditions, avoir un comportement chaotique, nous donnons un ensemble de paramètres pour lequel le V-système associé satisfait ces conditions et vérifions numériquement que le mécanisme responsable du chaos prend place dans ce système. Dans une deuxième partie, nous nous intéressons à la synchronisation de systèmes organisés hiérarchiquement. Nous commençons par définir une structure hiérarchique pour un ensemble de 2^n systèmes par une matrice représentant les étapes d'un processus de regroupement deux par deux. Cela nous amène naturellement au cas d'un ensemble de Cantor de systèmes, pour lequel nous obtenons un résultat de synchronisation globale généralisant le cas fini. Enfin nous traitons de la situation où certains défauts apparaissent dans la hiérarchie, i.e que certains liens entre les systèmes sont brisés. Nous montrons que l'on peut accepter un nombre infini de liens brisés, tout en gardant une synchronisation locale, à condition que ces liens soient uniquement présents aux N premiers étages de la hiérarchie (pour un N fixé) et qu'ils soient suffisamment espacés dans ces étages.

Dans cette thèse, nous étudions un système à temps discret de dimension N, dont les paramètres varient périodiquement. Le système de dimension N est construit à partir de n sous-systèmes de dimension un couplés symétriquement. Dans un premier temps, nous donnons les propriétés générales du système de dimension N. Dans un second temps, nous étudions le cas particulier où le sous-système de dimension un est défini à l'aide d'une transformation logistique. Nous nous intéressons plus particulièrement à la structure des bifurcations lorsque N=1 ou 2. Des zones échangeurs centrées sur des points cuspidaux sont obtenues dans le cas de courbes de bifurcation de type fold (nœud-col). Ensuite, nous nous intéressons au comportement de circuits de type Chua couplés lorsqu'un paramètre varie lui aussi périodiquement, la période étant celle d'une des variables d'état interne au système. A partir de l'étude des bifurcations du système, la non existence de cycles d'ordre impair et la coexistence de plusieurs attracteurs est mise en évidence. D'autre part, on peut mettre en évidence la coexistence de différents attracteurs pour lesquels les états de synchronisation sont distincts. Le cas continu est comparé avec le cas discret. Des phénomènes tout à fait similaires sont obtenus. Il est important de noter que l'étude d'un système à temps discret est plus facile et plus rapide que celle d'un système à temps continu. L'étude du premier système permet donc d'avoir des informations sur ce qui peut se produire dans le cas continu. Pour terminer, nous analysons le comportement d'un autre système couplé à temps continu, basé lui aussi sur le circuit de Chua, mais pour lequel la commutation qui contrôle la variation du paramètre s'effectue différemment du premier système. Ce type de commutation génère une augmentation du nombre d'attracteurs.

Les techniques mathématiques de reconstruction d'image jouent un rôle important dans le domaine médical. Elles permettent d'exploiter, par résolution d'un problème inverse, les mesures issues d'appareils médicaux comme le scanner pour obtenir une image volumique représentant la répartition spatiale d'une propriété, comme la densité des tissus. Les progrès des scanners rendent désormais possible l'étude dynamique de certains organes, comme le coeur. Cependant, les techniques de reconstruction classiques doivent être améliorées pour prendre en compte les évolutions des organes durant l'acquisition des mesures, qui provoquent une perte de qualité et donc d'information dans les images reconstruites. L'objectif de ce travail de thèse est d'investiguer l'usage de modèles additionnels permettant de régulariser le problème de reconstruction tomographique. Dans une première étude, nous approfondissons les méthodes couramment utilisées en tomographie cardiaque basées sur l'utilisation d'un modèle de périodicité de l'évolution. Nous étudions les problèmes de synchronisation dans les géométries parallèles et divergentes et leur lien avec l'échantillonnage des mesures. Nous proposons par ailleurs un schéma de reconstruction amélioré dans le cas des géométries divergentes. La seconde étude concerne les méthodes dites de compensation du mouvement, qui utilisent dans l'algorithme de reconstruction un modèle de déformation de la scène connu a priori. Nous proposons des méthodes analytiques de reconstruction qui compensent les déformations affines dépendant du temps, en établissant des conditions d'admissibilité et des formules d'inversion exactes.

Le travail développé dans ce manuscrit porte sur la synchronisation des systèmes chaotiques. Il est articulé autour de deux axes principaux : la synthèse d'observateur et la détection de modes. Dans un premier temps, quelques rappels sur le chaos et les principales architectures de systèmes de chi ffrement chaotiques sont e ffectués. Ensuite, nous montrons comment les systèmes chaotiques à non linéarité polynomiale ou affi nes à commutation peuvent se réécrire sous forme LPV polytopique. Une revue des principaux résultats sur la synthèse d'observateurs LPV polytopiques reposant sur l'utilisation des LMI est faite. Une extension des résultats aux observateurs polytopiques à entrées inconnues, à la fois dans le cas déterministe, bruité ou incertain est proposée. Ces observateurs assurent la synchronisation du chaos et donc le déchiff rement dans les systèmes de chiff rement "modulation paramétrique", "commutation chaotique", "transmission à deux canaux" et "chiff rement par inclusion". Pour les systèmes a ffines à commutation utilisés en tant que générateur du chaos, le cas où l'état discret n'est pas accessible est considéré. Une présentation unifi ée des méthodes fondées sur les espaces de parité, proposées dans la littérature pour les systèmes linéaires et affi nes à commutation à temps discret, est réalisée. Le problème de discernabilité fait l'objet d'une étude approfondie. Une approche pour estimer les retards variables des systèmes a ffines et affi nes à commutation à temps discret, formulée en termes de détection de modes, est proposée en tant que solution à l'estimation de retard pour le chiff rement par injection de retard.

In dieser Arbeit werden nichtlineare Kopplungsmechanismen von akustischen Oszillatoren untersucht, die zu Synchronisation führen können. Aufbauend auf die Fragestellungen vorangegangener Arbeiten werden mit Hilfe theoretischer und experimenteller Studien sowie mit Hilfe numerischer Simulationen die Elemente der Tonentstehung in der Orgelpfeife und die Mechanismen der gegenseitigen Wechselwirkung von Orgelpfeifen identifiziert. Daraus wird erstmalig ein vollständig auf den aeroakustischen und fluiddynamischen Grundprinzipien basierendes nichtlinear gekoppeltes Modell selbst-erregter Oszillatoren für die Beschreibung des Verhaltens zweier wechselwirkender Orgelpfeifen entwickelt. Die durchgeführten Modellrechnungen werden mit den experimentellen Befunden verglichen. Es zeigt sich, dass die Tonentstehung und die Kopplungsmechanismen von Orgelpfeifen durch das entwickelte Oszillatormodell in weiten Teilen richtig beschrieben werden. Insbesondere kann damit die Ursache für den nichtlinearen Zusammenhang von Kopplungsstärke und Synchronisation des gekoppelten Zwei-Pfeifen Systems, welcher sich in einem nichtlinearen Verlauf der Arnoldzunge darstellt, geklärt werden. Mit den gewonnenen Erkenntnissen wird der Einfluss des Raumes auf die Tonentstehung bei Orgelpfeifen betrachtet. Dafür werden numerische Simulationen der Wechselwirkung einer Orgelpfeife mit verschiedenen Raumgeometrien, wie z. B. ebene, konvexe, konkave, und gezahnte Geometrien, exemplarisch untersucht. Auch der Einfluss von Schwellkästen auf die Tonentstehung und die Klangbildung der Orgelpfeife wird studiert. In weiteren, neuartigen Synchronisationsexperimenten mit identisch gestimmten Orgelpfeifen, sowie mit Mixturen wird die Synchronisation für verschiedene, horizontale und vertikale Pfeifenabstände in der Ebene der Schallabstrahlung, untersucht. Die dabei erstmalig beobachteten räumlich isotropen Unstetigkeiten im Schwingungsverhalten der gekoppelten Pfeifensysteme, deuten auf abstandsabhängige Wechsel zwischen gegen- und gleichphasigen Sychronisationsregimen hin. Abschließend wird die Möglichkeit dokumentiert, das Phänomen der Synchronisation zweier Orgelpfeifen durch numerische Simulationen, also der Behandlung der kompressiblen Navier-Stokes Gleichungen mit entsprechenden Rand- und Anfangsbedingungen, realitätsnah abzubilden. Auch dies stellt ein Novum dar. / In this work non-linear coupling mechanisms in acoustic oscillator systems are examined which can lead to synchronization phenomena. This mechanisms are investigated in particular on organ pipes. Building up on the questions of preceding works the elements of the sound generation are identified using detailed experimental and theoretical studies, as well as numerical simulations. Furthermore the organ pipes interaction mechanisms of the mutual coupling are developed. This leads to a non-linear coupled oscillator model which is developed on the aeroacoustical and fluiddynamical first principles. The carried out model calculations are compared to the experimental results from preceding works. It appears that the sound generation and the coupling mechanisms are properly described by the developed nonlinear coupled model of self-sustained oscillators. In particular the cause can be cleared with it for the non-linear edges of the Arnold tongue of the coupled two-pipe system. With the new knowledge the influence of various space geometries on the sound generation of organ pipes is investigated. With numerical simulations the interaction of an organ pipe and different space geometries, like plane, convex, concave, and ridged geometry is studied. Also the influence of so called swell boxes on the sound generation and the sound pattern of the organ pipe is studied. In further new synchronization experiments with precisely equally tuned pairs of organ pipes, as well as with mixtures the synchronization is examined for various grids of horizontal and vertical pipe distances in the 2D-plane of sound radiation. The spatial discontinuities observed in the oscillation behaviour of the coupled pipe systems, point to changes between anti-phase and in-phase regimes of sychronization depending on pipes distances. Finally the possibility is documented to describe the phenomenon of the synchronization of two organ pipes realisticaly by solving the compressible Navier-Stokes equations numerically.

Communication delays are common in many complex systems. It has been shown that these delays cannot be neglected when they are long enough compared to other timescales in the system. In systems of coupled phase oscillators discrete delays in the coupling give rise to effects such as multistability of steady states. However, variability in the communication times inherent to many processes suggests that the description with discrete delays maybe insufficient to capture all effects of delays. An interesting example of the effects of communication delays is found during embryonic development of vertebrates. A clock based on biochemical reactions inside cells provides the periodicity for the successive and robust formation of somites, the embryonic precursors of vertebrae, ribs and some skeletal muscle. Experiments show that these cellular clocks communicate in order to synchronize their behavior. However, in cellular systems, fluctuations and stochastic processes introduce a variability in the communication times. Here we account for such variability by considering the effects of distributed delays. Our approach takes into account entire intervals of past states, and weights them according to a delay distribution. We find that the stability of the fully synchronized steady state with zero phase lag does not depend on the shape of the delay distribution, but the dynamics when responding to small perturbations about this steady state do. Depending on the mean of the delay distribution, a change in its shape can enhance or reduce the ability of these systems to respond to small perturbations about the phase-locked steady state, as compared to a discrete delay with a value equal to this mean. For synchronized steady states with non-zero phase lag we find that the stability of the steady state can be altered by changing the shape of the delay distribution. We conclude that the response to a perturbation in systems of phase oscillators coupled with discrete delays has a sharper functional dependence on the mean delay than in systems with distributed delays in the coupling. The strong dependence of the coupling on the mean delay time is partially averaged out by distributed delays that take into account intervals of the past.

No description available.