Les travaux de ma thèse ont pour but la définition d’une démarche modulaire permettant le diagnostic des défauts liés conjointement aux dynamiques continue et discrète des systèmes dynamiques hybrides, en particulier les Systèmes Continus à Commande Discrète. L’objectif est de construire un modèle de diagnostic appelé, diagnostiqueur, permettant de diagnostiquer à la fois les défauts paramétriques et discrets des systèmes dynamiques hybrides de grande taille. Les défauts paramétriques sont caractérisés par un changement anormal de certains paramètres tandis que les défauts discrets sont caractérisés par un changement inattendu du mode discret du système. Cette démarche est basée sur une modélisation modulaire orientée composant permettant de tenir compte de la nature composite du système. Elle tient compte également des interactions entre les dynamiques discrètes et continue. Cette démarche est développée à travers deux approches. Une approche de diagnostique modulaire dont le diagnostiqueur est construite à partir du modèle global de système, et une approche de diagnostique décentralisé dont d’un ensemble des diagnostiqueurs locaux sont construits à partir des modèles locaux des composants système. Ces deux approches sont validées en utilisant un convertisseur à trois cellules. / This thesis aims at defining a diagnosis approach for hybrid dynamic systems in particular Discretely Controlled Continuous Systems. The goal is to build a diagnosis module called, diagnoser, able to diagnose parametric and discrete faults. Parametric faults affect the system continuous dynamics and are characterized by abnormal changes in some system parameters; whereas discrete faults affect the system discrete dynamics and are considered either as the occurrence of unobservable events and/or reaching discrete fault modes. This approach is based on modular modeling in order to take into account the interactions between continuous and discrete dynamics. This approach is developed through two approaches. A modular diagnosis approach in which the diagnoser is built based on the use of the global model and a decentralized approach in which a set of local diagnosers are built based on the local model of the system components. The three-cell converter is used to demonstrate the efficacy of these two approaches.

Les travaux effectués, dans le cadre de cette thèse, concernent l'analyse et la synthèse de systèmes dynamiques continus complexes de grande dimension. Pour la classe des systèmes étudiés, est mise en exergue en particulier l'importance du choix de la description des systèmes sur l'étendue des résultats pouvant être obtenus lorsque la méthode d'étude de la stabilité est fixée.L'utilisation des normes vectorielles comme fonction d'agrégation et du critère pratique de Borne et Gentina pour l'étude de la stabilité, associée à la description des systèmes par des matrices caractéristiques de forme en flèche, a permis l'élaboration de nouvelles conditions suffisantes de stabilisabilité de systèmes dynamiques continus non linéaires, monovariables et multivariables, formulées en théorèmes et corollaires.Ces résultats obtenus, pour une classe de processus, pouvant être caractérisés par des matrices instantanées de forme en flèche mince, ont été généralisés au cas des matrices quelconques, pouvant être mises sous forme en flèche mince généralisée ou en flèche épaisse.Les critères élaborés, soit pour l'analyse de la stabilité soit pour la synthèse d'une loi de commande stabilisante, sont ensuite exploités, avec succès, pour la formulation de nouvelles conditions suffisantes de vérification des propriétés de synchronisation, d'anti-synchronisation et de synchronisation hybride de systèmes chaotiques du type maître-esclave, d'un grand intérêt, en particulier, pour garantir une transmission sécurisée

Les travaux effectués dans le cadre de cette thèse présentent une nouvelle approche permettant d'estimer et si possible minimiser l'écart maximum de la sortie par rapport à l'objectif dans le cas des processus non linéaires pour lesquels il n'est pas toujours possible de déterminer une commande permettant d'atteindre exactement un objectif donné.Le concept de norme vectorielle, associé à la définition des systèmes de comparaison par l'approche de la stabilité Borne et Gentina, et le choix de la représentation matricielle qui s'avère particulièrement importante pour l'étude de la stabilité, est proposé dans ce travail, avec succès, pour étudier la stabilité des processus complexes de modèles éventuellement incertainsNous avons défini une technique d'estimation des attracteurs caractérisant le maximum de l'erreur par rapport à l'objectif et par la prise en compte des résultats ainsi obtenus de les affiner par des itérations successives de la procédure présentée.Dans la recherche de commandes, l'approche a été réalisée en définissant celle-ci par retours d'état calculés soit directement, soit à partir d'une linéarisation du modèle du processus dans le voisinage de l'objectif. Une attention toute particulière a été accordée aux processus du type Lur'e Postnikov

On cherchera dans cette thèse à prouver l'existence d'ensembles invariants pour des systèmes continus et l'existence de noyaux de viabilité pour des systèmes à commutation (dépendant de l'espace ou du temps) dans des sous-ensembles de l'espace des phases. Ces objets sont des plus importants dans la théorie des systèmes dynamiques, ils peuvent être décrits de manière informelle comme étant des ensembles qui, lorsque le système dynamique y entre, il y restera à tout jamais. Pour prouver l'existence de tels ensembles on utilisera une propriété topologique dite propriété (ou principe) de Wazewski. On présentera alors une méthode effective pour pouvoir appliquer ce principe à des systèmes continus premièrement. Puis nous généraliserons cette première méthode pour pouvoir la rendre applicable aussi à des systèmes à commutation. / We aim at proving the existence of invariants sets for continuous systems and viability kernels for (time-dependent and state-dependent) switched systems in compact subsets of the phase space. They are of the most important objects of dynamical systems theory. They can be described informally by saying that they are subsets such that, if the dynamical system goes inside, it will remain inside forever. For proving the existence of such sets we will use a topological property named the Wazewski property (or principle).We will firstly present an effective method for applying this principle for continuous systems and then we will generalize this first method in order to make it applicable also for switched systems.

Cette thèse a un double objectif ; en effet, dans un premier temps, le but est d'utiliser les outils de l'Automatique moderne(La théorie du contrôle en mathématique) pour résoudre des problèmes liés à la gestion des ressources de la bio-diversité en général, et de manière particulière à la gestion des ressources halieutiques pour ce qui concerne l'estimation des stocks. Nous avons considéré deux modèles de pêches, l'une structurée en stades et l'autre issue des modèles globaux. Nous avons utilisé sur ces deux modèles des techniques mathématiques pour construire des estimateurs d'état appelés Observateurs pour estimer l'état réel des systèmes que nous considérons. Ces techniques sont bien connues dans l'étude des systèmes modélisant les phénomènes physiques, mais rares sont les documents qui font état de l'utilisation des observateurs dans les systèmes modélisant certains écosystèmes telles les populations de poissons. Nous avons ici tenté d'associer la rigueur mathématique dans l'estimation des états des ces systèmes qui sont construits très souvent de manière empirique et complexe. La seconde partie de cette thèse traite des observateurs adaptatifs d'une classe de systèmes dont la sortie est à temps discret. En effet, nous considérons une classe de systèmes pouvant se mettre sous une forme particulière appelée forme adaptative, après une transformation via l'injection de sortie. Nous développons un algorithme récursif permettant d'estimer aussi bien l'état que quelques paramètres du système. La particularité de cette étude des observateurs adaptatifs est liée au fait qu'ici nous avons une sortie discrète, contrairement à ce que nous pourrions rencontrer dans la littérature pour les observateurs adaptatifs. Dans notre approche de ces observateurs adaptatifs continus discrets, nous avons d'abord construit l'estimateur d'état et de paramètres en trouvant un gain constant qui permet la convergence de l'algorithme ; ensuite nous considérons le même problème d'estimations d'état et de paramètres, mais sous un autre angle. Nous avons donc utilisé des techniques de l'excitation persistante pour permettre la convergence de l'algorithme.

Les travaux effectués, dans le cadre de cette thèse, concernent l’analyse et la synthèse de systèmes dynamiques continus complexes de grande dimension. Pour la classe des systèmes étudiés, est mise en exergue en particulier l’importance du choix de la description des systèmes sur l’étendue des résultats pouvant être obtenus lorsque la méthode d’étude de la stabilité est fixée.L’utilisation des normes vectorielles comme fonction d’agrégation et du critère pratique de Borne et Gentina pour l’étude de la stabilité, associée à la description des systèmes par des matrices caractéristiques de forme en flèche, a permis l’élaboration de nouvelles conditions suffisantes de stabilisabilité de systèmes dynamiques continus non linéaires, monovariables et multivariables, formulées en théorèmes et corollaires.Ces résultats obtenus, pour une classe de processus, pouvant être caractérisés par des matrices instantanées de forme en flèche mince, ont été généralisés au cas des matrices quelconques, pouvant être mises sous forme en flèche mince généralisée ou en flèche épaisse.Les critères élaborés, soit pour l’analyse de la stabilité soit pour la synthèse d’une loi de commande stabilisante, sont ensuite exploités, avec succès, pour la formulation de nouvelles conditions suffisantes de vérification des propriétés de synchronisation, d’anti-synchronisation et de synchronisation hybride de systèmes chaotiques du type maître-esclave, d’un grand intérêt, en particulier, pour garantir une transmission sécurisée / This Thesis deals with the analysis and the synthesis of dynamic large scale continuous systems depending on the choice of the system description.Stability and stabilisability proposed studies are based on the use of vector norms as an aggregation function and of the practical Borne-Gentina criterion, associated to the description of the system by instantaneous characteristic matrix in arrow form.Practical stability conditions, easy to use, are obtained for both dynamic nonlinear continuous single input single output systems and multiple inputs multiple outputs ones, formulated by means of theorems and corollaries. These obtained results for thin arrow form, are generalized to the case of matrices, which can be putted under thin generalized arrow form or thick arrow form. The proposed stability and stabilisability criteria are afterwards, successfully, exploited to formulate new sufficient conditions, guaranteeing the synchronization, the anti-synchronization and the hybrid synchronization properties, for chaotic master-slave systems, having an increasing interest throughout their application in the secure communication field

Les travaux effectués dans le cadre de cette thèse présentent une nouvelle approche permettant d’estimer et si possible minimiser l’écart maximum de la sortie par rapport à l’objectif dans le cas des processus non linéaires pour lesquels il n’est pas toujours possible de déterminer une commande permettant d’atteindre exactement un objectif donné.Le concept de norme vectorielle, associé à la définition des systèmes de comparaison par l'approche de la stabilité Borne et Gentina, et le choix de la représentation matricielle qui s’avère particulièrement importante pour l’étude de la stabilité, est proposé dans ce travail, avec succès, pour étudier la stabilité des processus complexes de modèles éventuellement incertainsNous avons défini une technique d’estimation des attracteurs caractérisant le maximum de l’erreur par rapport à l’objectif et par la prise en compte des résultats ainsi obtenus de les affiner par des itérations successives de la procédure présentée.Dans la recherche de commandes, l’approche a été réalisée en définissant celle-ci par retours d’état calculés soit directement, soit à partir d’une linéarisation du modèle du processus dans le voisinage de l’objectif. Une attention toute particulière a été accordée aux processus du type Lur’e Postnikov / A new approach of the estimation of the error between the desired output of a nonlinear complex system and the real one’s is studied by the use of Borne-Gentina vector norm approach and the Benrejeb arrow form description.A new technique of definition of the attractors characterizing the precision of control laws is defined, implementing successive improved determinations. The research of control laws by various types of state or output feedback in presence of uncertainties is proposed, based on a local linearization and control of the system.A special attention has been devoted to the control of nonlinear Lur’e Postnikov type systems