Dans cette thèse, on s’intéresse au problème de l’explosion combinatoire du model-checking sur des systèmes modulaires. Les techniques d’abstractions hiérarchiques permettent de construire de manière incrémentale une abstraction d’un modèle en composant des abstractions de ses parties. Cette opération doit en outre préserver les propriétés d’intérêt du modèle.Dans un premier temps, on définit le formalisme des réseaux de régulation modulaires, dans le but de pouvoir étudier des systèmes biologiques en utilisant de l’abstraction hiérarchique. On utilise ensuite cette méthode pour détecter les états stables accessibles depuis un état donné sur un modèle multicellulaire intervenant lors du développement embryonnaire de la drosophile. L’opération d’abstraction SAFETY utilisée préserve l’accessibilité de tous les états stable. C’est une réduction classique et générique dans le sens ou elle préserve également toutes les propriétés de sûreté d’un système. Dans un second temps, on suppose que l’on a connaissance de la formule globale (exprimée en μ-calcul) que l’on veut vérifier, ainsi que de l’état initial du module. On défini alors deux opérations de réduction différentes. Ces réductions ont pour seule contrainte de préserver la valeur global de la formule et il est donc possible d’obtenir des réductions plus importantes qu’avec les méthodes génériques (le but reste le même : réduire la taille d’un module ou d’un sous-système donné sans avoir connaissance du reste du système). Lors du calcul de cette réduction, on effectue de l’analyse partielle pour déterminer si le sous-système contient assez d’information pour connaître la valeur de vérité de la for-mule sur le système global. Si c’est le cas, on peut arrêter là l’analyse par abstraction hiérarchique ; sinon, cette étape est tout de même utile pour réduire le module.Enfin, on teste la première de ces réductions à l’aide d’un prototype sur quelques exemples simples. En plus de constater les coefficients de réduction obtenus, cela permet de fournir des données pour s’attaquer par la suite au problème du meilleur ordre d’analyse hiérarchique. C’est en effet un problème difficile et l’ordre d’analyse a une grande influence sur les performances de ces méthodes. / In this thesis, we are interested in limiting the combinatorial explosion that happens when model-checking modular systems. We use hierarchical abstraction techniques, which allow one to build an abstraction of a modular system by composing abstractions of his part, while ensuring that this abstraction does not change the temporal properties we are interested in. At first, we define the modular regulation networks formalism in or-der to apply hierarchical abstraction techniques to the study of biological systems. We then use this approach to find the reachable stable states of a multi-cellular model involved in the development of the fruit fly embryo. For this, we use the abstraction called SAFETY which reduces a system while keeping all of its reachable stable states. This is a classical reduction which is quite general in the sens that it also preserves all the safety properties of the model. After this, we define two new reduction operations, which are dependent on the μ-calculus formula we seek to verify on the global system. We also assume that we know the initial state of the module or sub-system to be reduced. Since these reductions must only preserve the value of one formula over the global system, they should be able to return smaller systems than the general ones. While computing these reductions on one module or sub-system, we use partial analysis techniques to test if it contains enough information to conclude about the truth value of the formula on the global system. If it is the case, we can stop the incremental analysis right away ; otherwise, this step is still useful for the computation of the reduced sub-system. Finally, we use a prototype to test the first one of our reduction operations on some simple examples. This enables us to observe how big the reductions are as well as getting data in order to tackle the problem of the order of analysis in the future. It is a difficult question and an important one since the hierarchical order in which we build the abstraction has a huge weight on the efficiency of these methods.

Cette thèse présente une étude du modèle XY bidimensionnel dans des conditions réalistes, comme la présence d'imperfections (impuretés non magnétiques) ou la taille finie du réseau. Ces deux aspects sont typiques de situations expérimentales et nécessitent un questionnement théorique. Nous avons également considéré le comportement a basse température du modèle d'Heisenberg fini et avons trouve un comportement analogue a celui du modèle XY. Nous avons utilise a la fois une approche analytique et des simulations numériques pour traiter le problème. Les résultats essentiels de ce travail sont: (a) la détermination de l'exposant de décroissance algébrique de la fonction de corrélation du modèle XY dilue, analytiquement avec l'approximation d'ondes de spins et par simulations Monte Carlo a l'aide de l'algorithme de Wolff, (b) l'estimation correspondante dans le cas du modèle d'Heisenberg sur réseau fini a basse température assortie de simulations numériques également, (c) la forme de l'interaction entre les impuretés non magnétiques et les défauts topologiques dans le cadre du modèle de Villain et dans le modèle de Kosterlitz-Thouless, et l'estimation analytique de la réduction de température critique basée sur la forme de cette interaction, (d) la détermination numérique de la distribution de probabilité de l'aimantation résiduelle sur un système fini en présence de désordre. Pour l'ensemble de nos travaux, nous avons obtenu un bon accord entre les prédictions théoriques et les simulations numériques, de même qu'avec des travaux antérieurs le cas écheant. / The thesis presents a study of the two-dimensional XY model exposed to such realistic conditions as the presence of lattice imperfections (nonmagnetic impurities) and lattice finiteness. Both features are typical for experimentally accessible magnetic materials and ask for theoretical description. We also have explored the low-temperature behaviour of a finite two-dimensional Heisenberg model and found behaviour similar to that of the 2D XY model. We have used both analytical and computer experiment approaches to tackle the problem. The essential output of the work consists of: (a) estimation of the non-universal exponent of the power law decay of the pair correlation function of a diluted 2D XY model at low temperature as a function of dilution, analytically in the spin-wave approximation, and in the Monte Carlo simulations using the Wolff algorithm; (b) analytical estimation of the corresponding exponent of the 2D Heisenberg model in the low-temperature limit for the finite lattice size and its comparison to the Monte Carlo simulations; (c) evaluation of the form of interaction between nonmagnetic impurities and topological defects within the Villain model as well as in the Kosterlitz-Thouless model, and analytical prediction of the critical temperature reduction made on the basis of this interaction; (d) Monte Carlo investigation of the form of the residual magnetization probability distribution in a finite system in presence of nonmagnetic disorder (dilution). We found all our analytical predictions in quite well agreement with the Monte Carlo simulation results as well as with other researches of the similar problems.

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Dans cette thèse on classe les cycles homoclines robustes de<br /> $\mathbb{R}^4$ en présence de symétries. On se borne au cas<br /> ou le groupe de symétrie $G$ est fini et, sans perte de<br /> généralité, contenu dans le groupe orthogonal $O(4)$. On<br /> montre notamment qu'une famille infinie de cycles existe; on<br /> fournit les générateurs, une présentation ainsi qu'une<br /> étude détaillée de ses groupes de symétrie. La topologie<br /> des cycles est aussi étudiée.\\ Ces cycles peuvent<br /> appara\^{\i}tre par bifurcation à partir d'un équilibre<br /> trivial. Ceci permet de déterminer des champs de vecteurs<br /> possédant des branches de tels cycles homoclines dans les cas<br /> les plus simples. En intégrant ces champs à l'aide du<br /> logiciel de simulation de systèmes dynamiques $\mathbf{Dstool}$,<br /> on visualise les projections de ces cycles sur des plans.

Dans la conception basée sur des modèles on construit un modèle mathématique du système que l'on utilise pour concevoir le système de sorte qu'il présente les propriétés souhaitées. Pour les systèmes de sûreté critique, il peut être d'une importance capitale de vérifier ces propriétés de sûreté sur le modèle, par exemple, pour tenir compte des variations des paramètres. Le calcul d'un nombre fini de comportements du système par le biais de simulation ne suffit pas à garantir des propriétés de sécurité. Avec une analyse d'atteignabilité on peut calculer une couverture de tous les comportements possibles du système, possiblement infinis. Cette analyse peut prendre en compte de non-déterminisme dans le modèle et peut garantir des propriétés de sécurité. Les systèmes d'intérêt présentent souvent à la fois un comportement continu et discret et de tels systèmes sont appelés systèmes hybrides. Le calcul d'atteignabilité est considéré comme difficile pour les systèmes continus et hybrides. Ce n'est que récemment que des méthodes pour le calcul d'accessibilité ont été développées qui peuvent être mis à l'échèlle. Ils sont basés sur des représentations implicites d'ensembles continus à l'aide du concepte mathématique de la fonction de support. Dans cette thèse, nous développons un outil extensible appelé SpaceEx pour le calcul d'atteignabilité des systèmes hybrides. Deux algorithmes d'atteignabilité ont été mis en œuvre dans SpaceEx, l'un basé sur l'outil PHAVer pour les automates linéaires hybrides et l'autre basé sur les fonctions de support pour les dynamiques affines par morceaux. L'algorithme de fonction support a été mis au point et sa mise à l'échelle a été amélioré en basculant entre différentes représentations d'ensembles continus. Nous proposons un algorithme de calcul d'image des transition discrètes amélioré qui réduit l'erreur de sur-approximation et nous illustrons sa précision et son efficacité avec plusieurs études de cas.

L'intégration de systèmes optiques au plus près des détecteurs est un domaine en pleine expansion dans le monde scientifique et industriel. La diminution de l'encombrement et des coûts de ces systèmes contribuerait en effet à une meilleure diffusion de ces derniers dans des applications très diverses. L'objectif de la thèse est d'explorer de nouvelles briques de conception pour les systèmes infrarouges refroidis. J'ai montré qu'une première étape de miniaturisation peut être apportée en intégrant les systèmes optiques directement à l'intérieur du cryostat (intégration dewar-level). Les contraintes cryogéniques imposent cependant une simplification et une miniaturisation plus poussée de manière à réduire au maximum la charge supplémentaire à refroidir. Je me suis orienté, dans un premier temps, vers une approche minimaliste qui a consisté à rendre imageant le cryostat sans intégrer la moindre optique supplémentaire. J'ai ainsi réalisé une camera obscura infrarouge en donnant un effet sténopé au diaphragme froid. Ce concept a été amélioré en codant sur ce diaphragme un réseau circulaire qui associe la propriété de grande profondeur de champ du sténopé avec une bonne résolution angulaire. Les deux solutions proposées, bien que remarquables par leur simplicité, souffrent néanmoins d'un faible bilan radiométrique. Celui-ci peut être amélioré en intégrant une architecture de type ménisque de Wollaston, qui a fait l'objet d'une demande de brevet. J'ai alors montré qu'une seule optique refroidie permet d'atteindre simplement une très bonne qualité optique. Enfin, une réflexion a été menée pour miniaturiser cette architecture. Elle s'appuie sur des systèmes multivoies s'inspirant de l'œil à facettes apposées des invertébrés et de la vision du Xenos Peckii. Cette réflexion permettra de franchir une étape d'intégration supplémentaire en proposant d'aménager directement au niveau du détecteur (intégration wafer-level) des architectures optiques.

This dissertation concerns the development of reduced complexity controllers for<br />hybrid switched systems. A diverse number of applications from automotive industry, fluid dyna-<br />mics and power systems are treated. Some general open loop optimal and predictive control schemes<br />are proposed. The main motivation behind each method is the reduction of the combinatorics. In<br />this thesis, two main contributions can be distinguished. The first one concerns the optimal control<br />of switched nonlinear systems where an algorithm based on strong variations is proposed and some<br />convergence results proven. The complexity of the scheme is linear in the number of locations, this<br />in conjunction with its simplicity makes it attractive for large scale systems. An example from<br />the automotive industry is treated to further illustrate the tractability of the scheme. The second<br />contribution concerns the development of a hierarchical approach for switched nonlinear systems.<br />At the lower level, feedback controllers are associated to each location and at the higher level a<br />predictive approach with a reduced order parametrization is in force. Based on this methodology,<br />two schemes are developed and successfully tested in respectively fluid stabilisation by actuator<br />switching and voltage stabilization in power systems.

I. Introduction. Le Rwanda a connu de nombreuses difficultés au cours des deux dernières décennies : la situation économique précaire, les guerres civiles, le régime politique défaillant, l’instabilité de la sous-région des Grands Lacs, la pandémie du VIH/SIDA ; tous ces bouleversements ont plongé le pays dans l’extrême pauvreté. Au lendemain de la guerre et du génocide, le ministère de la Santé avec l’appui de différents partenaires a canalisé tous ses efforts dans la reconstruction du système de santé. Une meilleure participation communautaire à la gestion et au financement des services de santé était un des objectifs retenus dans cette reconstruction du système de santé. Pour ce faire, le ministère de la Santé, en partenariat avec le PHR (Partnership for health reform) a mis en place des mutuelles de santé « pilote » dans trois districts sanitaires (Byumba, Kabgayi et Kabutare) sur les 39 districts que compte le pays. L’objectif du ministère de la Santé était de généraliser ce système d’assurance maladie après une évaluation de ce projet pilote. Cette initiative de mise en place des mutuelles s’est heurtée au début de sa mise en œuvre à différents problèmes : le faible taux d’adhésion, les problèmes de gestion de la mutuelle, une faible implication des autorités de base dans la sensibilisation, une mauvaise qualité de soins dans certaines formations sanitaires, une utilisation abusive des services par les mutualistes, etc. Malgré ces problèmes d’autres initiatives de mise en place de mutuelles de santé ont vu le jour et continuent de s’implanter ici et là dans les districts sanitaires du pays. Dans le souci de renforcer cette réforme de financement alternatif par les mutuelles de santé, nous avons évalué l’impact des mutuelles sur l’accessibilité aux soins et le renforcement de la participation communautaire aux services de santé et nous avons proposé des voies stratégiques susceptibles d’améliorer le fonctionnement des mutuelles de santé. II. Méthodologie Pour atteindre ces objectifs de recherche, nous avons combiné trois approches différentes : la recherche qualitative qui a permis d’une part, d’analyser le processus de mise en place des mutuelles de santé au Rwanda et d’autre part, de recueillir les opinions des bénéficiaires de services de santé sur ce processus. Ensuite la recherche quantitative nous a permis d’étudier les caractéristiques des membres et non-membres des mutuelles et l’utilisation des services de santé ; enfin la recherche action nous a permis d’expérimenter les axes stratégiques susceptibles de renforcer le développement des mutuelles de santé. Cette approche méthodologique utilisée tout au long de notre travail de terrain a mené à une « triangulation méthodologique » qui est une combinaison de diverses méthodes de recherche. Dans chacune des méthodes citées, nous avons utilisé une ou plusieurs techniques : analyse de documents, observations et rencontres avec des individus ou des groupes, analyse et compilation des données de routine. III. Résultats Les résultats clés sont synthétisés selon les trois types de recherche que nous avons menés. 1. Processus de mise en place des mutuelles de santé au Rwanda et opinions des bénéficiaires Dans les trois districts pilotes (Byumba, Kabgayi et Kabutare), les mutuelles de santé prennent en charge le paquet minimum d’activités complet offert au niveau des centres de santé. À l’hôpital de district elles couvrent : la consultation chez un médecin, l’hospitalisation, les accouchements dystociques, les césariennes et la prise en charge du paludisme grave. Pour bénéficier de ces soins une cotisation de 7,9 $ EU ($ des États-Unis) par an pour une famille de sept personnes est demandée, puis 1,5 $ EU par membre additionnel et 5,7 $ EU pour un célibataire. Le ticket modérateur est de 0,3 $ EU pour chaque épisode de maladie et la période d’attente d’un mois avant de bénéficier des avantages du système de mutualisation. Des entretiens en groupes de concertation (focus groups) nous ont permis de confirmer que la population connaît l’intérêt des mutuelles de santé et qu’elle éprouve des difficultés pour réunir les fonds de cotisations pour adhérer aux mutuelles. L’analyse critique du processus de mise en place des mutuelles dans les trois districts pilotes nous a permis de conclure que les autorités locales et les leaders d’opinions étaient peu impliqués dans le processus de mise en place des mutuelles et que la sensibilisation était insuffisante. L’appui au processus de mise en place par le PHR a été jugé insuffisant en termes de temps (18 mois) et de formation de cadres locaux qui devraient assurer la poursuite de ce projet. Les défaillances évoquées ont alerté le ministère de la Santé, qui a mis en place un comité de mise en place et de suivi des mutuelles de santé. Depuis ce temps, on observe une émergence des initiatives mutualistes. Le pays compte actuellement 21 % de la population totale qui possède une certaine couverture (partielle ou totale) d’assurance maladie. 2. Caractéristiques des membres et non-membres des mutuelles de santé et utilisation des services de santé par la communauté Il a été constaté que la répartition selon le sexe, l’état civil et le statut professionnel des membres et non-membres de la mutuelle les caractéristiques ne diffèrent pas significativement entre les adhérents et les non-adhérents à la mutuelle de santé (p > 0,05). Parmi les membres, les proportions des ménages avec revenus élevés sont supérieures à celles observées chez les non-membres (p < 0,001). Quant à la « sélection adverse » que nous avons recherchée dans les deux groupes (membres et non-membres de la mutuelle), nous avons constaté que l’état de morbidité des membres de la mutuelle ne diffère pas de celui des non-membres (p > 0,05). Les personnes qui adhèrent à la mutuelle de santé s’y fidélisent au fil des années (> 80 %) et fréquentent plus les services de santé par rapport aux non-membres (4 à 8 fois plus pour la consultation curative et 1,2 à 4 fois plus pour les accouchements). Les non-membres ont tendance à fréquenter les tradipraticiens et à faire l’automédication. Bien que les mutualistes utilisent plus les services de santé que les non-mutualistes, ils dépensent moins pour les soins. 3. Axes stratégiques développés pour renforcer les mutuelles de santé Pour mettre en place les stratégies de renforcement des mutuelles de santé, cinq types d’actions dans lesquelles nous avons joué un rôle participatif ont été menés. D’abord la stratégie initiée pour faire face à l’exclusion sociale : il s’agit de l’entraide communautaire développée dans la commune de Maraba, district sanitaire de Kabutare. Ce système d’entraide, nommée localement ubudehe (qui signifie « travail collectif » en kinyarwanda), assure un appui aux ménages les plus pauvres selon un rythme rotatoire préalablement établi en fonction du niveau de pauvreté. Une autre stratégie est celle du crédit bancaire accordé à la population pour pouvoir mobiliser d’un seul coup le montant de cotisation. Cette stratégie a été testée dans le district sanitaire de Gakoma. Un effectif de 27 995 personnes, soit 66,1 % du total des membres de la mutuelle de ce district ont souscrit à la mutuelle de santé grâce à ce crédit bancaire. Les autorités politiques et des leaders d’opinions ont été sensibilisés pour qu’ils s’impliquent dans le processus de mise en place des mutuelles dans leurs zones respectives. Il a été constaté que les leaders d’opinions mobilisent plus rapidement et plus facilement la population pour qu’elle adhère aux mutuelles de santé, que les autorités politiques. Cette capacité de mobiliser la population est faible chez les prestataires de soins. Certaines mesures ont été proposées et adoptées par les mutuelles de santé pour éviter les risques liés à l’assurance maladie. Il s’agit de l’adhésion par ménage, par groupe d’individu, par association ou par collectivité ; l’exigence d’une période d’attente avant de bénéficier des avantages des mutualistes ; l’instauration du paiement du ticket modérateur pour chaque épisode de maladie ; les supervisions réalisées par les comités de gestion des mutuelles de santé et les équipes cadres de districts ; l’utilisation des médicaments génériques ; le respect de la pyramide sanitaire et l’appui du pouvoir public et/ou partenaire en cas d’épidémie. Ces mesures ont montré leur efficacité dans l’appui à la consolidation des mutuelles de santé. Enfin, l’« Initiative pour la performance » est la dernière stratégie qui a été développée pour renforcer les mutuelles de santé. Elle consiste à inciter les prestataires à produire plus et à améliorer la qualité de services moyennant une prime qui récompense leur productivité. Les résultats montrent que les prestataires de services ont développé un sens entrepreneurial en changeant leur comportement vis-à-vis de la communauté. Certaines activités du PMA (paquet minimum d’activités) qui n’étaient pas offertes ont démarré dans certains centres de santé (accouchement, stratégies avancées de vaccination, causeries éducatives, etc.). Des ressources supplémentaires ont été accordées aux animateurs de santé, aux accoucheuses traditionnelles et aux membres de comités de santé qui se sont investis plus activement dans les activités des centres de santé. L’intégration des services a été plus renforcée que les années précédentes. IV. Conclusions Les mutuelles de santé facilitent la population à accéder aux soins de santé et protègent leurs revenus en cas de maladies. Le modèle de mise en place des mutuelles de santé au Rwanda est de caractéristique dirigiste : à partir des autorités (politiques, sanitaires ou leaders d’opinions). Il ne serait pas le plus adéquat dans la participation communautaire, mais plutôt adapté à un contexte politique de reconstruction d’un pays.

L'objectif de ce travail concerne le transport à travers des membranes lipidiques de l'eau et d' ions par des canaux artificiels auto-assembles, et le design des nano-contacts organiques auto-assembles pour des applications macro échelle : biocathodes. La première partie est concentre sur le transport de l'eau et d'ions à travers des membranes bicouches. L'objectif est la réplication de la fonction des protéines naturelles, utilisant des composées ureido-heterocycle. L'influence de la composition des espèces est évaluée par rapport à leur structure supramoléculaire et la liaison entre elle et son activité. Le premier chapitre traite le transport des ions travers les bicouches lipidiques générées en grandes vésicules unilamellaires (LUVs), en termes d'activité et sélectivité dépendants de la structure de composées. Le deuxième chapitre présente le transport de l'eau à travers des systèmes LUV. Une approche combinée a été utilisée pour évaluer l'activité des canaux, par les placer a l'extérieur des liposomes comme même directement dans le couche lipidique. Finalement le transport de protons a été évalué pour ces structures, relevant des canaux de protons très efficients. Le troisième chapitre aborde une approche interdisciplinaire. Certaines triarylamines (TAAs) ont la propriété à former des nano fibrilles sur l'irradiation par la formation des radicaux-cations. Ceci représente une voie de conduction directionnelle pour électrons avec une conductivité similaire aux métaux. Les fibrilles, quelles déchire en absence de lumière, offrent des possibilités intéressants au rapport de nano-échelle contacts électriques. Une matrice de silice mésoporeuse a été utilisée pour confiner les TAAs . La nouveauté de cette approche c'est que le système présent des conductivités à travers les nano fils de TAA, alors que la matrice de silice est isolante. Ce dispositif a été caractérisé et utilisé comme un bio cathode contenant l'enzyme laccase et ont été testes pour prouver le role des nano contacts TAAs comme les seuls fournisseurs d'électrons pour l'enzyme. / The objective of this work is the study of the transport through lipid membranes of water and ions using self-assembled artificial channel structures and the design of nano sized self-assembled organic contacts for macroscale applications: biocathodes.The first part focuses on the transport through membrane bilayers. The objective is to replicate the function of naturally occurring proteins using ureido-hetreocycle compounds. The influence of species composition is assessed versus the supramolecular structure it generates and the link between it and activity. The first chapter treats the transport of ions through the lipid bilayers of large unilamellar vesicles (LUVs), in terms of total activity and selectivity vs. the structure of compounds. The second chapter refers to the transport of water on LUV systems. Here, a combined approach was used in evaluating the channels' activity, by placing them both on the outside of the liposomes but also directly in the lipid layer. Finally the protons transport of these structures was assessed reveling very efficient proton channels. The third chapter has an interdisciplinary approach combining several topics. The triaryl amines (TAAs) have to propriety of forming self-assembled nano sized fibrils when irradiated by the generation of cation-radicals. These present a directional electronic conduction pathway and are reported to display metal-like conductivity. These fibrils, which unravel in the absence of light, provide interesting possibilities as organic nano scale electrical contacts. A matrix of mesoporous silica was created via electrodeposition in order to enclose the TAAs in a confined medium. The novelty of the approach is that the system only has electron conductivity trough the TAAs nano wires while the silica mass is insulating. The resulting device's proprieties were characterized and further it was used as a bio cathode. The biocathodes containing the enzyme Laccase were then tested to prove the functioning of the matrix of nano contacts as the only providers of electrons to the enzyme.

Práce seznamuje s technologií Digitální továrny, analyzuje produkt Delmia. Popisuje implementaci produktu ve společnosti Škoda auto a.s.. V závěru předkládá přínos pro rozhodování managerů a návrhy na změny systému před zavedením v pobočných závodech společnosti.