Les travaux de cette thèse s'inscrivent dans le contexte des systèmes de particules. Nous considérons différents systèmes physiques, décrits de manière continue, et dont la dynamique est modélisée par des équations aux dérivées partielles décrivant l'évolution temporelle de certaines quantités macroscopiques ou microscopiques, selon l'échelle de description envisagée. Dans une première partie, nous nous intéressons à une équation de type coagulation-fragmentation cinétique. Nous obtenons un résultat d'existence globale en temps, dans le cadre des solutions renormalisées de DiPerna-Lions, pour toute donnée initiale vérifiant les estimations naturelles et possédant une norme L1 et une norme Lp (p > 1) finies. La deuxième partie traite de méthodes de moments. L'objectif de ces méthodes est d'approcher un modèle cinétique par un nombre fini d'équations portant sur des quantités dépendant uniquement de la variable d'espace, et la question est de savoir comment fermer le système obtenu pour obtenir une bonne approximation de la solution du modèle cinétique. Dans un cadre linéaire, nous obtenons une méthode de fermeture explicite conduisant à un résultat de convergence rapide. Enfin, dans une troisième partie, nous travaillons sur la modélisation du trafic routier avec prise en compte de la congestion à l'aide d'un système hyperbolique avec contraintes, issu de la dynamique des gaz sans pression. En modifiant convenablement ce système, nous parvenons à modéliser des phénomènes de trafic routier "multi-voies", comme l'accélération, et la création de zones de vide. Un résultat d'existence et de stabilité des solutions de ce modèle modifié est démontré.

Le trafic routier contribue à la pollution atmosphérique aussi bien à proximité des voies avec des polluants tels que le dioxyde d'azote (NO2), les particules (PM) et certains composés organiques volatils (COV) qu'à des échelles spatiales plus grandes (pollution de fond urbaine et régionale) avec des polluants formés dans l'atmosphère tels que l'ozone (O3) et la fraction secondaire des particules. Étant donné les interactions entre pollution de proximité et pollution de fond, il est souhaitable de combiner en un seul outil de calcul des modèles à échelles locale et régionale. Cette méthode de modélisation multi-échelles a été largement utilisée pour simuler l'impact des émissions de cheminées (sources ponctuelles) avec des modèles de panache traités en sous-maille d'un modèle eulérien tri-dimensionnel. Cependant, une telle méthode n'est pas applicable à un réseau routier en raison des temps de calcul prohibitifs associés à la discrétisation d'une source linéique en un ensemble de sources ponctuelles. Par conséquent, une nouvelle méthode de modélisation multi-échelles a été développée, qui traite les panaches émis par des sources linéiques en sous-maille d'un modèle eulérien. Tout d'abord, une formulation améliorée d'un modèle gaussien de panache linéique a été développée. Ce nouveau modèle à ensuite fait l'objet d'une évaluation détaillée avec des mesures en proximité de routes ainsi qu'avec d'autres modèles gaussiens. La combinaison de ce modèle gaussien et d'un modèle eulérien (Polair3D) a été implémentée dans la plate-forme de modélisation Polyphemus. Les performances (temps de calcul et précision) du nouveau modèle de panache en sous-maille ont été évaluées et comparées aux performances des modèles gaussien et eulérien seuls. Ce modèle multi-échelles traite la chimie des oxydes d'azote (NOx) et des principaux COV. Le traitement multi-échelles a un effet important sur les concentrations de certains polluants en termes de pollutions de proximité et de fond urbain

Les travaux conduits dans le cadre de cette thèse ont pour but d'étendre le champ de validité des simulations de trafic en milieu urbain et péri-urbain, avec notamment une meilleure prise en compte du contexte de conduite, de l'hétérogénéité des véhicules (deux-roues motorisés, véhicule léger, poids lourd, etc.) et des comportements des conducteurs en termes d'occupation de l'espace au sol. Le but est de produire en simulation des comportements observés en situation réelle tels que les phénomènes de faufilement (deux-roues, véhicules d'urgence, cas des intersections). Nous abordons, la simulation du trafic routier en considérant une approche comportementale fondée sur les systèmes multi-agents. Des travaux précédents ont proposé des solutions non génériques, notamment pour le cas particulier des deux-roues motorisés. Nous proposons un nouveau modèle d'agent permettant de mieux prendre en compte le contexte de conduite et les comportements des conducteurs en termes d'occupation de l'espace. Nous dotons l'agent d'une représentation ego-centrée de l'environnement fondée sur le concept d'affordance. Nous utilisons ainsi les affordances pour identifier les actions possibles, en termes d'occupation de l'espace, offertes par l'environnement. Nous les utilisons en- suite pour construire une représentation ego-centrée de la situation. Le modèle d'agent proposé a été implémenté avec Archisim. Cette implémentation a permis de reproduire une situation de trafic réelle et de comparer les données simulées avec celles recueillies sur le terrain. Différentes expérimentations ont été menées afin d'évaluer la qualité de la solution proposée.

Tout phénomène, qu’il soit biologique, géologique ou mécanique peut être décrit à l’aide de lois de la physique en termes d’équations différentielles, algébriques ou intégrales, mettant en relation différentes variables physiques. Les objectifs de la thèse sont de montrer comment les systèmes à paramètres distribués peuvent être modélisés par un modèle bond graph, qui est par nature un modèle à paramètres localisés. Deux approches sont possibles : - utiliser une technique d’approximation qui discrétise le modèle initialement sous forme d’équations aux dérivées partielles (EDP) dans le domaine spatial, en supposant que les phénomènes physiques distribués peuvent être considérés comme homogènes dans certaines parties de l’espace, donc localisés. - déterminer la solution des EDP qui dépend du temps et de l’espace, puis à approximer cette solution avec différents outils numériques. Le premier chapitre rappelle quelques méthodes classiques utilisées pour l’approximation des EDP et les modèles bond graphs correspondants.Dans le deuxième chapitre, l’approche port-Hamiltonienne est présentée et son extension aux systèmes à paramètres distribués est proposée. Dans le troisième chapitre, les principaux modèles utilisés pour la représentation des flux de trafic routier sont rappelés et mis en œuvre en simulation. Ceci conduit à des comparaisons, d’une part entre différentes méthodes de résolution numérique et d’autre part entre différents modèles. Dans le quatrième chapitre, une approche originale propose d’étendre la représentation bond graph issue de la méthodologie Computational Fluid Dynamics au flux de trafic, en utilisant un modèle EDP à deux équations proposé par Jiang / Virtually every phenomenon in nature, whether biological, geological, or mechanical, can be described with the aid of the laws of physics, in terms of algebraic, differential, or integral equations relating various quantities of interest. The objectives of the thesis were to show how distributed parameter systems can be modeled using a bond graph model, which is by its nature itself a lumped parameter model. Two ways are possible :- using an approximation technique to discretize the model in the space domain, assuming that physical distributed phenomena can be considered as homogenous in some parts of space, and thus lumped. Different bond graph models can be obtained depending on the technique used.- determining a solution of the PDE depending on space and time, and thus to approximate this solution by means of different kinds of tools.In chapter 1, some classical methods used for approximation of partial differential equations are recalled and the corresponding bond graph model is designed. For each of them advantages and drawbacks are presented.In the second chapter, the port-Hamiltonian approach for distributed parameter system is presented, and a new result is proposed for telegrapher’s equation solving.In the third chapter, the main models used for traffic flow representation are presented and some of them are implemented in simulation. A comparison is done on one hand on different numerical methods applied on the first class of models (1-eq. model) and on the other hand between 1-equation and 2- equation models.In chapter 4, we have proposed an original approach extending Computational Fluid Dynamics bond graph representation to traffic flow, using Jiang’s model

Nous considérons deux modèles EDP-EDO couplés: un pour modéliser des goulots d’étranglementmobiles et l’autre pour décrire la distribution du trafic sur une bretelle d’accès. Le premier modèle a étéintroduit pour décrire le mouvement d’un bus, qui roule à une vitesse inférieure à celle des autresvoitures, en réduisant la capacité de la route et générant ainsi un goulot d’étranglement. Une loi deconservation scalaire avec une contrainte mobile sur le flux décrit le trafic et une EDO décrit latrajectoire du bus. Nous présentons un résultat d’existence des solutions du modèle et nous proposonsune méthode numérique “front/capturing" et une méthode basée sur une technique de reconstructiondes ondes de chocs. Dans la deuxième partie, nous introduisons un nouveau modèle macroscopique dejonction pour les bretelles d’autoroute. Nous considérons le modèle de trafic de Lighthill-Whitham-Richards sur une jonction composée d’une voie principale, une bretelle d’accès et une bretelle de sortie,toutes reliées par un nœud. Une loi de conservation scalaire décrit l’évolution de la densité des véhiculessur la voie principale et une EDO décrit l’évolution de la longueur de la file d’attente sur la bretelled’accès. La définition de la solution du problème de Riemann à la jonction est basée sur la résolutiond’un problème d’optimisation linéaire et sur l’utilisation d’un paramètre de priorité. Ensuite, ce modèleest étendu aux réseaux et discrétisé en utilisant un schéma de Godunov qui prend en compte les effetsde la bretelle d’accès. Enfin, nous présentons un modèle d’optimisation de la circulation sur les ronds points. / In this thesis we consider two coupled PDE-ODE models. One to model moving bottlenecks and theother one to describe traffic flow at junctions. First, we consider a strongly coupled PDE-ODE systemthat describes the influence of a slow and large vehicle on road traffic. The model consists of a scalarconservation law accounting for the main traffic evolution, while the trajectory of the slower vehicle isgiven by an ODE depending on the downstream traffic density. The moving constraint is expressed byan inequality on the flux, which models the bottleneck created in the road by the presence of the slowerDépôt de thèse – Donnéescomplémentairesvehicle. We prove the existence of solutions to the Cauchy problem for initial data of bounded variation.Moreover, two numerical schemes are proposed. The first one is a finite volume algorithm that uses alocally nonuniform moving mesh. The second one uses a reconstruction technique to display thebehavior of the vehicle. Next, we consider the Lighthill-Whitham-Richards traffic flow model on ajunction composed by one mainline, an onramp and an offramp, which are connected by a node. Theonramp dynamics is modeled using an ordinary differential equation describing the evolution of thequeue length. The definition of the solution of the Riemann problem at the junction is based on anoptimization problem and the use of a right of way parameter. The numerical approximation is carriedout using a Godunov scheme, modified to take into account the effects of the onramp buffer. Aftersuitable modification, the model is used to solve an optimal control problem on roundabouts. Two costfunctionals are numerically optimized with respect to the right of way parameter.

Le bruit engendré par le trafic routier est aujourd'hui une des nuisances sonores d'origine anthropique les plus importantes en milieu terrestre. Cette thèse, à l'interface entre comportement et écophysiologie, a eu pour but de déterminer expérimentalement les impacts d'une exposition à du bruit de trafic routier tant sur les systèmes de communication (acoustique et visuelle) que sur la physiologie (stress, immunité…) animale. Le choix de Hyla arborea, espèce utilisant à la fois des signaux acoustiques et colorés pour la communication, nous a permis de tester efficacement nos différentes hypothèses. Alors que chez de nombreuses espèces d'oiseaux des modifications du système de communication acoustique ont été observées (tant chez l'émetteur que le récepteur), mes travaux n'ont pas mis en évidence de telles perturbations chez Hyla arborea. Cependant, et pour la première fois, j'ai pu mettre en évidence un impact du bruit de trafic routier sur la communication visuelle, une exposition chronique à du bruit de trafic routier entraînant une perte de couleur chez les mâles. Enfin, des mesures physiologiques m'ont permis de montrer qu'une exposition chronique à du bruit de trafic routier est stressant (élévation du niveau de corticostérone) et a un effet immunosuppresseur (dû à l'augmentation du stress) chez H.arborea. Ainsi cette thèse démontre que le bruit de trafic routier peut avoir un impact plus large que ce qui était suggéré jusqu'à présent en impactant, en plus de la communication acoustique, la communication visuelle (signaux colorés) et la physiologie des animaux / Road traffic noise is undoubtedly the most important source of anthropogenic noise on terrestrial habitat. This thesis, at the interface between behaviour and physiology was designed to experimentally determine the impacts of road traffic noise exposure on both animal communication systems (acoustic and visual) and physiology (stress, immunity ...) The choice of Hyla arborea, species using both acoustic and coloured signals for communication, allowed us to efficiently test our various hypotheses. While in many bird species changes in acoustic communication system have been observed (in both the transmitter and receiver) my results do not show such disturbances in H. arborea. However, for the first time, I was able to highlight the impact of road traffic noise on visual communication, chronic exposure to traffic noise resulting in colouration loss in male. In addition, physiological measures have allowed me to show that road traffic noise exposure is stressful (corticosterone level rise) and has immunosuppressive effect (due stress rise) in H.arborea. Thus, this thesis demonstrates that road traffic noise may have a larger effect than previously thought by impacting, in addition to the acoustic communication, visual communication (impact on coloured signals) and animal physiology

Les travaux conduits dans le cadre de cette thèse ont pour but d’étendre le champ de validité des simulations de trafic en milieu urbain et péri-urbain, avec notamment une meilleure prise en compte du contexte de conduite, de l’hétérogénéité des véhicules (deux-roues motorisés, véhicule léger, poids lourd, etc.) et des comportements des conducteurs en termes d’occupation de l’espace au sol. Le but est de produire en simulation des comportements observés en situation réelle tels que les phénomènes de faufilement (deux-roues, véhicules d’urgence, cas des intersections). Nous abordons, la simulation du trafic routier en considérant une approche comportementale fondée sur les systèmes multi-agents. Des travaux précédents ont proposé des solutions non génériques, notamment pour le cas particulier des deux-roues motorisés. Nous proposons un nouveau modèle d’agent permettant de mieux prendre en compte le contexte de conduite et les comportements des conducteurs en termes d’occupation de l’espace. Nous dotons l’agent d’une représentation ego-centrée de l’environnement fondée sur le concept d’affordance. Nous utilisons ainsi les affordances pour identifier les actions possibles, en termes d’occupation de l’espace, offertes par l’environnement. Nous les utilisons en- suite pour construire une représentation ego-centrée de la situation. Le modèle d’agent proposé a été implémenté avec Archisim. Cette implémentation a permis de reproduire une situation de trafic réelle et de comparer les données simulées avec celles recueillies sur le terrain. Différentes expérimentations ont été menées afin d’évaluer la qualité de la solution proposée. / The work described in this thesis aims to improve the validity of traffic simulations in urban and suburban areas. We propose to consider the driving context, the heterogeneity of vehicles (motorized two-wheelers, vehicle, truck, etc.) and the driver behavior in terms of space occupation. The purpose is to produce in simulation the observed real world phenomena such as faufilement behavior (two-wheelers, emergency vehicles, cases of intersections). We address the traffic simulation byconsidering a behavioral approach based on multi-agent systems. Previous work have proposed non- generic solutions, for the particular case of motorized two-wheelers. We propose a new agent model to better take into account the context of driving and driver behavior in terms of space occupation. We endow agent driver with an ego-centered representation of the environment based on the concept of affordances. We use the affordances to identify the possible actions, in terms of space occupation, afforded by environment. The proposed agent model was implemented with ArchiSim. This implementation has allowed to reproduce a real traffic situation and to compare the results to real data. Different experiments were conducted to assess the quality of the proposed solution.

Cette thèse porte sur l’analyse et l’homogénéisation d’équations aux dérivées partielles (EDP) posées sur des réseaux avec des applications en trafic routier. Deux types de travaux ont été réalisés : le premier axe de travail consiste à considérer des modèles microscopiques de trafic routier et d’établir une connexion entre ces modèles et des modèles macroscopiques du genre de ceux introduit par Imbert et Monneau [1]. Une telle connexion va permettre de justifier rigoureusement les modèles macroscopiques du trafic routier. En effet, les modèles microscopiques décrivent la dynamique de chaque véhicule individuellement et sont donc plus faciles à justifier du point de vue modélisation. Par contre, ces modèles ne sont pas utilisables pour décrire le trafic à grande échelle (des villes par exemple). Les modèles macroscopiques font le jeu inverse : ils sont fort pour décrire le trafic à grande échelle mais du point de vue modélisation, ils sont compliqués à mettre en œuvre pour prédire toutes les situations du trafic (par exemple trafic libre ou congestionné). Le passage du microscopique au macroscopique est fait en s’appuyant sur la théorie des solutions de viscosité et en particulier les techniques d’homogénéisation. Le second axe consiste à considérer une équation d’Hamilton-Jacobi avec une jonction qui bouge en temps. Cette équation peut décrire la circulation des voitures sur une route avec la présence d’un véhicule particulier (plus lent que les voitures par exemple). On prouve l’existence et l’unicité (par un principe de comparaison) d’une solution de viscosité pour cette EDP. [1] Cyril Imbert and Régis Monneau. Flux-limited solutions for quasi-convex hamilton-jacobi equations on networks. Annales Scientifiques de l’ENS, 50(2) :357–448, 2013. / This thesis deals with the analysis and homogenization of partial differential equations (PDE) posed on networks with application to traffic. Two types of work are done : the first line of work consists to consider microscopic traffic models in order to establish a connection between these models and macroscopic models like the one introduced by Imbert and Monneau [1]. Such connection allows to justify rigorously the macroscopic models of traffic. In fact, microscopic models describe the dynamic of each vehicle individually and so they are easy to justify from the modelization point of view. On the other hand, these models are complicated to implement in order to describe the traffic at large scales (cities for example). Macroscopic models do the opposite : they are effective for describing the traffic at large scales but from the modelization point of view, they are incapable to predict all traffic situations (for example free or congested flow). The passage from microscopic to macroscopic is done using the viscosity solutions theory and in particular homogenization technics. The second line of work consists to consider a Hamilton-Jacobi equation coupled by a junction condition which moves in time. This equation can describe the circulation of cars on a road with the presence of a particular vehicle (slower than the cars for example). We prove existence and uniqueness (by a comparison principle) of viscosity solution of this PDE. [1] Cyril Imbert and Régis Monneau. Flux-limited solutions for quasi-convex hamilton-jacobi equations on networks. Annales Scientifiques de l’ENS, 50(2) :357–448, 2013.

À partir des enquêtes, le trafic n’est pas une donnée, mais il est plutôt construit à partir d’hypothèses portant sur les relations entre des origines et des destinations. En vue de reconstruire un trafic routier plus proche de la mesure, et sur un ensemble de tronçons routiers plus important, il apparait alors intéressant de partir de données de comptages issues de capteurs urbains. Notre postulat de départ part de ce constat. L’insertion de ces données d’observations du trafic routier fournit l’opportunité d’expérimenter les potentiels d’exploitations des capteurs pour estimer les niveaux de Pollution Atmosphérique Automobile (PAA) à l’échelle intraurbaine. Cependant, il est alors nécessaire de modifier la nature de la mesure en vue d’extraire une information sur la circulation routière, ce qui a été envisagé ici à travers la construction d’un modèle de simulation multi-agents. D’une manière plus générale, en partant de la donnée, c’est une démarche de construction de la connaissance sur les émissions de PAA qui est abordée tout au long de ce travail. La mise en œuvre de la démarche de modélisation SCAUP (Simulation multi-agents à partir de Capteurs Urbains pour la Pollution atmosphérique automobile) a été réalisée en trois temps : 1. En se focalisant sur les dispositifs de quantification du trafic routier à travers les capteurs urbains ; 2. En proposant une démarche de modélisation et de simulation de ces données pour le trafic routier ; 3. En se rattachant aux référentiels nationaux utilisés par les AASQA pour le calcul des émissions de PAA. L’ensemble se lie et s’intègre au sein d’une matrice technique qui constitue la colonne vertébrale de ce manuscrit à travers trois dispositifs interdépendants : la quantification, la modélisation et l’évaluation. Ce travail s’inscrit dans une démarche expérimentale de simulation du trafic routier pour le calcul des émissions de PAA. Parrainé par l’AASQA locale ATMOSF’AIR BOURGOGNE, il s’inscrit aussi dans une optique de recherche appliquée en appui de ces organismes en charge de la surveillance de la qualité de l’air. À l’heure où le big data entre dans de nouveaux questionnements quant aux capacités des chercheurs à en extraire une connaissance, nous proposons une démarche géographique en vue de replacer la donnée au centre d’une démarche de simulation originale du trafic routier (data-driven). / Based on surveys, traffic is constructed from assumptions about the relationship between origins and destinations. In order to rebuild a road traffic wich would be closer to observation and on a wider set of road sections, it appears interesting to use counting data from urban sensors : this is our starting point of view. The insertion of these in-situ dataset in the road traffic measurement provides the opportunity to experience the potential of sensors to estimate Traffic Air Pollution (TAP) levels at the intraurban scale. However, this requires to change the nature of these estimation, here through the construction of a model of multi-agents simulation, in order to extract more information on the road traffic. More generally, this work can be seen as a a knowledge building approach on TAP emisssions which is discussed throughout this work. The implementation of the SCAUP (multi-agent simulation from Urban sensors for traffic air pollution) approach was developped in three stages: 1. Focusing on the quantification of road traffic devices through urban sensors; 2. Proposing a modeling approach for road traffic data simulation ; 3. Using as a reference the national framework used by AASQA to calculate RTA emissions. All is integrated within a technical matrix that forms the spine of the manuscript through three interrelated systems: quantification, modeling and evaluation. This work is part of an experimental approach dedicated to the calculation of TAP emissions based on traffic simulations. Sponsored by the ATMOSF’AIR BOURGOGNE local AASQA, this work could also be used in an operational mode for these organizations in charge of the air quality monitoring. At a time when the big data enters into new questions about the ability of researchers to extract knowledge, we propose a geographical approach that enables to replace the data in the center of an original road traffic simulation approach (data- driven).

La modélisation du trafic routier dans un réseau dense et de grande étendue nécessite un grand nombre de données, si bien qu'une modélisation par arcs est impossible en pratique. Pour simplifier le problème, une idée est d'agréger les tronçons du réseau en un continuum sur lequel le trafic routier s'écoule comme un fluide surfacique. Cette modélisation est qualifiée de bidimensionnelle. Même si la structure géométrique détaillée du réseau est perdue, une telle modélisation évite la description très fine du trafic sur un réseau dans lequel les points de mesure ne sont pas en nombre suffisant pour permettre une évaluation exhaustive de l'état du trafic. Une série de travaux commencée dans les années 1980 a permis de dégager quelques concepts importants. Cependant, ces travaux n'ont pas résolu les problèmes de modélisation fondamentaux : comment déduire et modéliser des comportements globaux à partir de comportements locaux (flux sur un axe, interactions aux intersections) ? Deux modèles bidimensionnels de trafic sont développés. Le premier modèle est statique. Le trafic s'écoule dans des directions de propagation privilégiées (orthogonales). Le modèle prend en compte l'équilibre entre l'offre de déplacement du réseau et une demande élastique de déplacement des usagers. Les principales sorties sont constituées en chaque point et pour chaque destination par les débits directionnels et les coûts de déplacement. Le deuxième modèle est dynamique. L'écoulement du trafic est décrit au niveau de cellules élémentaires du réseau dans lesquelles on définit les notions d'offre et de demande. À partir d'une loi comportementale obtenue sur un réseau discret, on écrit l'équation dynamique de conservation du trafic routier en tout point d'un réseau anisotrope