Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung generischer Synchronisierungsphänomene in interagierenden komplexen Systemen. Diese Phänomene werden u.a. in gekoppelten deterministischen chaotischen Systemen beobachtet. Bei sehr schwachen Interaktionen zwischen individuellen Systemen kann ein Übergang zum schwach kohärenten Verhalten der Systeme stattfinden. In gekoppelten zeitkontinuierlichen chaotischen Systemen manifestiert sich dieser Übergang durch den Effekt der Phasensynchronisierung, in gekoppelten chaotischen zeitdiskreten Systemen durch den Effekt eines nichtverschwindenden makroskopischen Feldes.<br /> Der Übergang zur Kohärenz in einer Kette lokal gekoppelter Oszillatoren, beschrieben durch Phasengleichungen, wird im Bezug auf die Symmetrien des Systems untersucht. Es wird gezeigt, daß die durch die Symmetrien verursachte Reversibilität des Systems nichttriviale topologische Eigenschaften der Trajektorien bedingt, so daß das als dissipativ konstruierte System in einem ganzen Parameterbereich quasi-Hamiltonische Züge aufweist, d.h. das Phasenvolumen ist im Schnitt erhalten, und die Lyapunov-Exponenten sind paarweise symmetrisch.<br /> Der Übergang zur Kohärenz in einem Ensemble global gekoppelter chaotischer Abbildungen wird durch den Verlust der Stabilität des entkoppelten Zustandes beschrieben. Die entwickelte Methode besteht darin, die Selbstkonsistenz des makroskopischen Feldes aufzuheben, und das Ensemble in Analogie mit einem Verstärkerschaltkreis mit Rückkopplung durch eine komplexe lineare Übertragungssfunktion zu charakterisieren.<br /> Diese Theorie wird anschließend für einige theoretisch interessanten Fälle verallgemeinert. / Subject of this work is the investigation of generic synchronization phenomena in interacting complex systems. These phenomena are observed, among all, in coupled deterministic chaotic systems. At very weak interactions between individual systems a transition to a weakly coherent behavior of the systems can take place. In coupled continuous time chaotic systems this transition manifests itself with the effect of phase synchronization, in coupled chaotic discrete time systems with the effect of non-vanishing macroscopic mean field.<br /> Transition to coherence in a chain of locally coupled oscillators described with phase equations is investigated with respect to the symmetries in the system. It is shown that the reversibility of the system caused by these symmetries results to non-trivial topological properties of trajectories so that the system constructed to be dissipative reveals in a whole parameter range quasi-Hamiltonian features, i.e. the phase volume is conserved on average and Lyapunov exponents come in symmetric pairs.<br /> Transition to coherence in an ensemble of globally coupled chaotic maps is described with the loss of stability of the disordered state. The method is to break the self-consistensy of the macroscopic field and to characterize the ensemble in analogy to an amplifier circuit with feedback with a complex linear transfer function.<br /> This theory is then generalized for several cases of theoretic interest.

Dans le développement récent des sciences de réseau, réseaux contraints spatiales sont devenues un objet d'une enquête approfondie. Spatiales des réseaux de contraintes sont intégrées dans l'espace de configuration. Leurs structures et les dynamiques sont influencées par la distance spatiale. Ceci est prouvé par les données empiriques de plus en plus sur des systèmes réels montrant des lois exponentielles ou de distribution d'énergie distance spatiale de liens. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur la structure de réseau spatial avec une distribution en loi de puissance spatiale. Plusieurs mécanismes de formation de la structure et de la dynamique de diffusion sur ces réseaux sont pris en considération. D'abord, nous proposons un réseau évolutif construit en l'espace de configuration d'un mécanisme de concurrence entre le degré et les préférences de distance spatiale. Ce mécanisme est décrit par un a^'fc- + (1 -- a)^'lL_,1, où ki est le degré du noeud i et rni est la distance spatiale entre les noeuds n et i. En réglant le paramètre a, le réseau peut être fait pour changer en continu à partir du réseau spatiale entraînée (a = 0) pour le réseau sans échelle (a = 1). La structure topologique de notre modèle est comparé aux données empiriques de réseau de courrier électronique avec un bon accord. Sur cette base, nous nous concentrons sur la dynamique de diffusion sur le réseau axé sur spatiale (a -- 0). Le premier modèle, nous avons utilisé est fréquemment employée dans l'étude de la propagation de l'épidémie: ['spatiale susceptible-infecté-susceptible (SIS) modèle. Ici, le taux de propagation entre deux noeuds connectés est inversement proportionnelle à leur distance spatiale. Le résultat montre que la diffusion efficace de temps augmente avec l'augmentation de a. L'existence d'seuil épidémique générique est observée, dont la valeur dépend du paramètre a Le seuil épidémique maximum et le ratio minimum fixe de noeuds infectés localiser simultanément dans le intervalle 1.5 < a < 2.Puisque le réseau spatiale axée a bien défini la distance spatiale, ce modèle offre une occasion d'étudier la dynamique de diffusion en utilisant les techniques habituelles de la mécanique statistique. Tout d'abord, compte tenu du fait que la diffusion est anormale en général en raison de l'importante long plage de propagation, nous introduisons un coefficient de diffusion composite qui est la somme de la diffusion d'habitude constante D des lois de la Fick appliqué sur différentes distances de transfert possibles sur le réseau. Comme prévu, ce coefficient composite diminue avec l'augmentation de a. et est une bonne mesure de l'efficacité de la diffusion. Notre seconde approche pour cette diffusion anormale est de calculer le déplacement quadratique moyen (l²) à identifier une constante de diffusion D' et le degré de la anomalousness y avec l'aide de la loi de puissance (l²) = 4D'ty. D' comportements de la même manière que D, i.e.. elle diminue avec l'augmentation de a. y est inférieur à l'unité (subdiffusion) et tend à un (diffusion normale) que a augmente.

L'objet de cette thèse a été de caractériser la distribution des marches atomiques sur une surface vicinale d'alliage Cu-17%Pd(1,1,11) de structure ordonnée L12. Cet alliage présente une transition chimique ordre-désordre à 778 K (Tc) (1er ordre). Par une observation directe en STM et par diffraction d'hélium, nous avons observé que la face vicinale a une structure en marches appariées à température ambiante. En fonction de la température, on montre que la morphologie de la surface transite de façon continue vers une structure de marches simples pour une température proche de Tc.<br /><br />La diffraction de rayons X à l'ESRF nous a permis d'observer l'apparition du désordre chimique à la surface et l'évolution simultanée du changement de structure des marches. On observe que la séparation des paires de marches évolue proportionnellement à la composante parallèle du paramètre d'ordre dans le plan de surface.<br /><br />Pour des temps courts de mise en ordre, le STM montre une structure en domaines, des marches appariées. On identifie les frontières entre domaines par le dédoublement local des paires de marches. Ce phénomène traduit l'émergence à la surface de parois. Cette structure en domaine, caractéristique de l'ordre chimique dans les premiers plans de surface, nous a permis, par STM et diffraction d'hélium, de suivre la cinétique de mise en ordre en présence d'une surface. La taille caractéristique des domaines évolue avec le temps de recuit en A(T).t1/2. Un diagramme d'Arrhénius du facteur d'échelle temporel A(T) a permis de mesurer une énergie d'activation de mise en ordre de 2 eV à la surface ainsi qu'en volume.<br /><br />Dans une seconde étude, nous avons caractérisé l'influence du dépôt de palladium sur une surface vicinale de cuivre. Nous avons montré par diffraction d'hélium que cet alliage de surface provoque un appariement des marches similaires à celles observées sur l'alliage massif Cu3Pd. Cependant, cette modification de la distribution des marches présente un faible degré d'ordre qui peut être du à l'absence d'ordre chimique à longue distance.

A température ambiante, la plupart des monocouches constituées de molécules formées de chaînes alcanes présentent des phases caractérisées par la rotation des chaînes autour de leur axe moléculaire. Afin d'obtenir un ordre cristallin, il est impératif de réduire l'énergie du système. De nouvelles sous-phases liquides utilisant des agents cryoprotectifs permettent d'accéder à des températures plus faibles que la température de glace de l'eau. Les monocouches de surfactants tels que les acides gras ou les phospholipides ont été préparées à volume et pression surfacique constants. L'étude de la stabilité des films par refroidissement a été effectuée par des isothermes de Langmuir et GIXOS et celle de l'ordre dans le plan par GIXD. Les molécules adoptent des phases cristallines qui sont induites par un processus d'autoassemblage d'origine exclusivement entropique et dont la densité de compactage est similaire à celle d'un monocristal à trois dimensions. La technique d'XPCS a enfin été employée pour relier la dynamique de surface du système étudié à la formation des phases cristallines.

Le composé SmB6 est un exemple typique de la physique étrange qui peut résulter d'un équilibre de valence. La première configuration du Samarium (Sm2+) correspond à un état isolant non magnétique alors que la seconde (Sm3+) donnerait théoriquement un état magnétique et conducteur. Des mesures de microcalorimétrie sous pression ont permis d'établir le diagramme de phase magnétique de SmB6 : une nouvelle phase magnétique ordonnée à longue distance a été mise en évidence pour des pressions supérieures à 10GPa. D'un autre coté, des mesures de transport réalisées sous pression hydrostatique permettent de situer la transition isolant-métal pour la même pression. Le diagramme de phase sous pression est désormais bien établi et l'observation pour la première fois d'une anomalie magnétique dans les courbes de résistivité au delà de 10GPa permet d'affirmer que la coïncidence des deux phénomènes a bien lieu. Ce changement de comportement du système est discuté dans un nouveau cadre théorique prenant en compte la température Kondo du réseau comme paramètre clef pour la renormalisation de la fonction d'onde vers l'une ou l'autre configuration de valence entière alors que la valence mesurée est toujours nettement intermédiaire. Cette idée générale semble par ailleurs s'appliquer à d'autres composés à valence intermédiaire étudiés (SmS, TmSe). En parallèle, des mesures de résistivité sous contraintes uniaxiales ont été réalisées. Elles mettent en évidence un fort effet d'anisotropie dans le composé SmB6. La comparaison de ces expériences avec les résultats obtenus dans des conditions de pression très hydrostatiques permettent de revisiter le problème de la nature du gap de SmB6.

Les interactions entre particules dans les gaz quantiques ultrafroids peuvent être contrôlées à l'aide de résonances de Fano-Feshbach. Ces résonances de diffusion se produisent lors de collisions à basse énergie entre deux atomes et sont généralement obtenues à l'aide d'un champ magnétique statique externe. Elles font des gaz atomiques ultrafroids un terrain d'exploration pour la recherche de nouvelles phases dans lesquelles la physique quantique joue un rôle clef.Le travail présenté dans ce mémoire s'inscrit dans le cadre de la recherche de telles phases.Ce manuscrit comporte deux parties. La première est consacrée à l'étude de bosons composites obtenus dans des gaz de Fermi hétéronucléaires 2D. Nous étudions le diagramme de phase de ce système à T = 0 et nous mettons en évidence une transition de phase gaz-cristal. Nos résultats sont prometteurs en vue d'expériences futures avec le mélange 6Li-40K.Dans la seconde partie, nous proposons un nouveau type de résonance de Fano-Feshbach. Le couplage à l'origine de cette résonance est obtenu à l'aide d'un champ magnétique micro-onde.Notre méthode s'applique à n'importe quelle espèce atomique dont l'état fondamental est clivé par l'interaction hyperfine. Elle ne nécessite pas l'utilisation d'un champ magnétique statique.Nous décrivons d'abord ces résonances à l'aide d'un modèle simple à deux niveaux. Ensuite, nous les caractérisons numériquement à l'aide de notre propre programme implémentant l'approche multi-canaux des collisions atomiques. Nos résultats ouvrent des perspectives optimistes en vue de l'observation des résonances de Feshbach induites par un champ micro-onde avec les atomes alcalins bosoniques suivants : 23Na, 41K, 87Rb et 133Cs.

La séparation magnétique est utilisée dans le domaine de la purification de l'eau. Des nanoparticules magnétiques fonctionnalisées ou nues sont en charge de capter un polluant ciblé puis sont enlevées de l'eau par l'application d'un champ magnétique. Nous avons montré que l'utilisation d'un ferrofluide aqueux classique constitué de nanoparticules d'oxyde de fer recouvertes par une double couche de surfactant d'acide oléique permet une adsorption efficace des cations métalliques (ion nickel Ni2+) puis leur enlèvement en utilisant des microparticules magnétiques. Nous avons montré que des interactions magnétiques suffisamment fortes entre les nanoparticules induisent une transition de phase colloïdale. Il existe trois régimes de captage qui dépendent de deux paramètres, le premier paramètre est lié à l'intensité du champ magnétique et le second est la concentration en nanoparticules. En présence de l'écoulement de la suspension des nanoparticules, le captage des nanoparticules est toujours régi par la concentration en nanoparticules et également par le nombre de Mason. Nous avons mené une expérience de captage des nanoparticules par un milieu poreux. L'efficacité de filtration est liée à la compétition entre les forces hydrodynamiques et magnétiques ainsi que de la séparation de phase au sein de la suspension. Les théories développées lors de ce travail sont en accord raisonnable avec les résultats expérimentaux et montrent l'augmentation de l'efficacité de captage des nanoparticules avec l'augmentation de l'intensité du champ magnétique et de la concentration en nanoparticules ainsi que la diminution de l'efficacité de captage avec l'augmentation du nombre de Mason.

Nous avons investigué, via les simulations de Monte Carlo, les propriétés non-perturbatives du modèle de Higgs abélien en 2+1 dimensions sans et avec le terme de Chern-Simons dans la phase de symétrie brisée, en termes de ses excitations topologiques: vortex et anti-vortex. Le but du présent travail est de rechercher les phases possibles du système dans ce secteur et d'étudier l'effet du terme de Chern-Simons sur le potentiel de confinement induit par les charges externes trouvé par Samuel. Nous avons formulé une description sur réseau du modèle effectif en utilisant une tesselation tétraédrique de l'espace tridimensionnel Euclidien pour générer des boucles de vortex fermées. En présence du terme de Chern-Simons, dans une configuration donnée, nous avons formulé et calculé le nombre d'enlacement entre les différentes boucles de vortex fermées. Nous avons analysé les propriétés du vide et calculé les valeurs moyennes de la boucle de Wilson, de la boucle de Polyakov à différentes températures et de la boucle de 't Hooft en présence du terme de Chern-Simons. En absence du terme de Chern-Simons, en variant la masse des boucles de vortex, nous avons trouvé deux phases distinctes dans le secteur de la symétrie brisée, la phase de Higgs habituelle et une autre phase caractérisée par l'apparition de boucles infinies. D'autre part, nous avons trouvé que la force entre les charges externes est écrantée correpondant à la loi périmètre pour la boucle de Wilson impliquant qu'il n'y a pas de confinement. Cependant, après la transition, nous avons trouvé qu'il existe toujours une portion de charges externes écrantée, mais qu'après une charge critique, l'énergie libre diverge. En présence du terme de Chern-Simons, et dans la limite de constante de couplage faible de Chern-Simons nous avons trouvé que les comportements de la boucle de Wilson et de la boucle de 't Hooft ne changent pas correspondants à une loi périmètre, impliquant qu'il n'y a pas de confinement. De plus, le terme de Chern-Simons ne contribue pas à la boucle de Wilson. / We investigate, via Monte Carlo simulations, non-perturbative properties of a 2+1 dimensional Abelian Higgs model without and with the Chern-Simons term in the symmetry broken phase in terms of its topological excitations: vortices and anti-vortices. The aim of the present work is to understand what phases exist for the system in that sector and the effect of the Chern-Simons term on the confining potential induced between external charges found by Samuel. We formulate a lattice description of the effective model starting from a tetrahedral tessellation of Euclidean three space to generate non-intersecting closed vortex loops. In the presence of the Chern-Simons term, for a given configuration, we formulate and compute the linking number between different closed vortex loops. We analyse properties of the vacuum and compute the expectation value of Wilson loop operator, Polyakov loop operator at different temperatures and the 't Hooft loop operator in the presence of the Chern-Simons term. In the absence of a Chern-Simons term, as we vary the mass of the vortex loops, we find two distinct phases in the symmetry broken sector, the usual Higgs phase and a novel phase which is heralded by the appearance of the so-called infinite loops. On the other hand, we find that the force between all external charges is screened, corresponding to a perimeter law for the Wilson loop implying no confinement. However, after the transition, we find that small external charges are still screened, but after a critical value of the external charge, free energy diverges. In the presence of Chern-Simons term, and in the limit where the coupling constant is low for Chern-Simons we find that the behavior of Wilson loop does not change: it is still a perimeter law, implying no confinement. Moreover, the Chern-Simons term does not contribute to the Wilson loop. 'tHooft loop behaves like a perimeter law too.

Le mécanisme menant à des déformations structurales suivant le bombardement d'échantillons de a-Si d'un faisceau d'ions lourds et rapides est sujet de controverses. Nous nous sommes penchés sur l'hypothèse de la formation d'une zone liquide causée par la déposition d'énergie des ions incidents dans le contexte de la théorie du pic thermique. Des échantillons de silicium amorphe furent préparés dans le but d'observer les indices d'une transition de phase l-Si/a-Si suivant la déposition locale d'énergie sur le parcours d'un ion lourd énergétique dans le a-Si. Les échantillons furent implantés d'impuretés de Cu ou d'Ag avant d'être exposés à un faisceau d'ions Ag12+ de 70 MeV. L'utilisation de l'analyse GISAXS est projetée afin d'observer une concentration locale d'impuretés suivant leur ségrégation sur la trace de l'ion. Des masques d'implantation nanométriques d'oxide d'aluminium ont été fabriqués afin d'augmenter la sensibilité de l'analyse GISAXS et une méthode d'alignement de ces masques selon la direction du faisceau fut développée. Le bombardement d'échantillons au travers de ces masques a donné lieu à un réseau de sites d'impacts isolés presque équidistants. / The machanisms underlying structural deformations following swift heavy ion beam a-Si irradiation are subject of debate. We investigated the hypothesis of the presence of a liquid phase in the wake of the energetic ions in the thermal spike framework. a-Si samples were prepared in order to track a transient liquid phase by implanting Cu or Ag on the a-Si surface and exposing the sample to a 70 MeV Ag12+ beam. Cu and Ag are both very sensitive to segregation in Si and are therefore thought to be capable of keeping track of a molten transient state by concentrating on the ion track. Samples are to be investigated with GISAXS. Nanoscale implantation masks were developed from nanoporous alumina membranes in order to impose a pattern on the ion impact sites and thus improve GISAXS sensitivitity. An alignment method is also developed for the positioning of pores parallel to the ion beam direction. A nearly equidistant impact sites pattern was achieved by irradiating fused silica through these implantation masks.

Cette thèse s'inscrit dans l'étude mathématique de la percolation, qui regroupe une famille de modèles présentant une transition de phase. Des avancées majeures au cours des quinze dernières années, notamment l'invention du SLE et la preuve de l'invariance conforme de la percolation de Bernoulli critique, nous permettent aujourd'hui d'avoir une image très complète de la percolation de Bernoulli sur le réseau triangulaire. Cependant, de nombreuses questions demeurent ouvertes, et ont motivé notre travail.La première d'entre elle est l'universalité de la percolation plane, qui affirme que les propriétés macroscopiques de la percolation plane critique ne devraient pas dépendre du réseau sous-jacent à sa définition. Nous montrons, dans le cadre de la percolation Divide and Color, un résultat qui va dans le sens de cette universalité et identifions, dans ce contexte, des phénomènes macroscopiques indépendants du réseau microscopique. Une version plus faible d'universalité est donnée par la théorie de Russo-Seymour-Welsh (RSW), et sa validité est connue pour la percolation de Bernoulli (sans dépendance) sur les réseaux plans suffisamment symétriques. Nous étudions de nouveaux arguments de type RSW pour des modèles de percolation avec dépendance. La deuxième question que nous avons abordée est celle de l'absence d'une composante connexe ouverte infinie au point critique, une question importante du point de vue physique, puisqu'elle traduit la continuité de la transition de phase. Dans deux travaux en collaboration avec Hugo Duminil-Copin et Vladas Sidoravicius, nous montrons que la transition de phase est continue pour la percolation de Bernoulli sur le graphe Z^2x{0,...,k}, et pour la percolation FK sur le réseau carré avec paramètre q inférieur ou égal à 4. Enfin, la dernière question qui nous a guidés est la localité du point critique : la donnée des boules de grands rayons d'un graphe suffit-elle à identifier avec une bonne précision la valeur du point critique? Dans un travail en collaboration avec Sébastien Martineau, nous répondons de manière affirmative à cette question dans le cadre des graphes de Cayley de groupes abéliens.