Staphylococcus aureus est une bactérie Gram positive qui colonise la peau des animaux et des humains sains. Dans certaines conditions, telles que la perturbation du microbiote, S. aureus peut induire différentes maladies en déjouant les fonctions de défenses de la cellule hôte. Récemment, notre équipe a montré que les S. aureus méthiciline-résistant (MRSA) souche MW2 (USA400) étaient capables d’induire un retard de la transition de phase G2/M des cellules HeLa. Dans ce travail, nous avons démontré que cette action est initiée par des composants du surnagent de culture de S. aureus.Différentes fractions de surnagents de culture de MW2 ont été obtenues par la chromatographie d’exclusion et analysées par la spectrométrie de masse. Ces techniques nous ont permis d’identifier les peptides phenol-soluble modulins alpha (PSMa) comme responsables du retard du cycle cellulaire des cellules hôtes. Confirmant l’implication de ces modulines, la souche LAC¿psma déficiente en PSMa 1 – 4, n’a pas affecté la progression normale du cyle cellulaire de cellules epitheliales HeLa. De plus, le traitement de ces cellules avec des PSMa1 et PSMa3 synthétiques a induit un retard de la transition de phase G2/M qui a été associé à la diminution de l’expression de gènes codant des défensines ß. Enfin, nous avons démontré que la souche MW2 diminue le niveau d’optineurine et d’optineurine phosphorylée sur la sérine-177, une protéine hôte qui est impliquée dans la transition de phase G2/M. Ce travail représente une étape importante de la compréhension du mécanisme d’interférence de S. aureus / Staphylococcus aureus is a Gram-positive bacterium that colonizes the skin of healthy animals and humans. In certain conditions, including the disruption of the commensal microbiota, S aureus can cause different diseases by deviating the host defense functions. Recently, our group has shown that the methicillin-resistant S. aureus (MRSA) MW2 (USA400) strain causes delay in the transition of the G2/M phase of HeLa cells. In the present work, we demonstrated that this action is initiated by components of the supernatant of the S. aureus culture. Different supernatant fractions were obtained by size exclusion chromatography and were analyzed by mass spectrometry, which allowed to identify phenol-soluble modulins alpha (PSMa) as responsible for the host cell cycle delay.Confirming the involvement of these modulins in the delay, the MRSA LAC¿psma strain, which is deficient in PSMa1–4, did not affect the normal progression of the cycle in HeLa cells. In addition, the treatment of these cells with synthetic PSMa1 and PSMa3 caused delay in the transition of the G2/M phase associated with the decreased production of host ß-defensins. Lastly, we demonstrated that the MW2 strain, which produce PSMa, decreases the level of optineurin and optineurin phosphorylated at serine 177, a host protein that is involved in the G2/M phase transition. The work conducted in this thesis represents an important achievement in the understanding of how S. aureus interferes with the host cell cycle, revealing a new role for PSMa produced by this bacterium.

La miniaturisation toujours plus poussée des composants électroniques génère des contraintes thermiques de plus en plus importantes. Les boucles diphasiques à pompage thermo-capillaire ou LHP suscitent actuellement un intérêt croissant en raison de leurs bonnes performances thermiques, de leur fiabilité et de leur géométrie permettant une grande souplesse d’implantation. Cependant, une meilleure compréhension des phénomènes en jeu dans ces systèmes est essentielle pour optimiser leur conception et prédire leur comportement de manière fiable. Dans ce travail, un modèle analytique est développé qui intègre les paramètres de fonctionnement d’une LHP, afin d’étudier leur influence en fonction des conditions opératoires. Son originalité principale réside dans la détermination précise de la répartition des différents flux thermiques dans l’évaporateur. Une étude de sensibilité est menée pour évaluer les influences de la résistance de contact entre la structure capillaire poreuse et l’enveloppe de l’évaporateur, de la conductivité thermique équivalente du matériau poreux, du coefficient d’accommodation lié aux transferts de chaleur par évaporation et des coefficients de transfert thermique entre la paroi et le milieu ambiant ou la source froide. Cette analyse montre que les paramètres mentionnés ci-dessus peuvent être estimés individuellement, en comparant le modèle à des données expérimentales judicieusement choisies. Un banc expérimental a également été conçu et fabriqué. Partiellement transparent, il permet l’observation de la position des phases liquide et vapeur au cours du fonctionnement. Les influences de la puissance thermique appliquée, de la présence de gaz incondensables et de la température de la source froide sont analysées. Aux puissances thermiques élevées, un régime d’ébullition nucléée est observé dans le réservoir, qui se traduit par une augmentation des flux parasites vers le réservoir donc une dégradation des performances de la LHP. Plusieurs phénomènes oscillatoires sont également observés et corrélés aux observations visuelles des écoulements. Enfin, différents régimes de condensation sont observés et les mécanismes conduisant au détachement des bulles dans le condenseur sont décrits. Un modèle numérique a été développé, afin de simuler le comportement du banc expérimental en se rapprochant au plus près de ses caractéristiques géométriques et thermophysiques. La comparaison entre les prédictions du modèle et les données expérimentales montre les carences des modèles de pertes de charges dans les écoulements diphasiques, pour la configuration étudiée. Les transferts de chaleur et de masse dans l’évaporateur sont analysés, ainsi que l’influence de l’apparition de l’ébullition dans le réservoir et celle de la conductivité thermique de l’enveloppe de l’évaporateur. Les résultats mettent également en évidence l’importance de la conduction thermique longitudinale dans les canalisations dans le cas d’un matériau conducteur. / The increasing development of electronics leads to higher constraints regarding their thermal management. Loop heat pipes (LHP) become more and more attractive because they offer thermal efficiency, reliability and large implementation flexibility. However, a better understanding of the physical phenomena involved within them is required in order to optimise their design and predict accurately their operation. An analytical model is developed to highlight the main parameters of a LHP and their influence depending on the operating conditions. Its main originality lies in a thorough consideration of heat transfer in the evaporator. A sensitivity analysis is conducted to study the influence of the contact thermal resistance between the wick and the body of the evaporator, of the effective thermal conductivity of the wick, of the accommodation coefficient linked to the evaporation heat transfer and of the heat transfer with the ambient and with the heat sink. This analysis shows that these parameters can be individually and separately estimated by comparing the model to a set of well-chosen experimental data. An experimental setup is designed and built. It is partially transparent, to observe the location of the liquid and vapour phases in operating conditions. The effects of the heat input, non-condensable gases and of the heat sink temperature are discussed. Nucleate boiling is observed inside the reservoir for high heat fluxes. This phenomenon increases significantly the parasitic heat flux towards the reservoir and therefore decreases the performance of the LHP. Several oscillating phenomena are also observed and correlated to the flow patterns. Finally, distinct condensation regimes are investigated and the mechanisms leading to the bubble detachment in the condenser are discussed. A numerical model is developed in accordance with the geometrical and thermophysical characteristics of the experimental setup. The model is compared with the experimental data. The comparison shows the lack of accuracy of the two-phase pressure drops models in this configuration. Heat and mass transfer in the evaporator are discussed and the effects of boiling in the reservoir and of the thermal conductivity inside the evaporator casing are investigated. The results highlight the importance of the longitudinal thermal conduction inside the tube in the case of conductive materials.

Dans cette thèse, nous étudions l’effet du désordre magnétique sur les propriétés de transport électronique du graphène et des isolants topologiques 2D de type HgTe. Le graphène et les isolants topologiques sont des matériaux dont les excitations électroniques sont assimilées à des fermions de Dirac sans masse. L’influence des impuretés magnétiques sur les propriétés de transport du graphène est étudiée dans le régime de forts champs électriques. En conséquence de la production de paires électron-trou, la réponse devient non linéaire et dépend de la polarisation magnétique. Nous étudions une transition entre un isolant topologique bi-dimensionnel conducteur, caractérisé par une conductance G = 2 (en quantum de conductance) et un isolant de Chern avec G = 1, induite par des impuretés magnétiques polarisées. / In this thesis, we study the effect of a magnetic disorder on the electronic transport properties of graphene and HgTe-type 2D topological insulators. Graphene and topological insulators are materials whose electronic excitations are treated as massless Dirac fermions.The influence of magnetic impurities on the transport properties of graphene is investigated in the regime of strong applied electric fields. As a result of electron-hole pair creation, the response becomes nonlinear and dependent on the magnetic polarization.We investigate a transition between a two-dimensional topological insulator conduction state, characterized by a conductance G = 2 (in conductance quantum) and a Chern insulator with G = 1, induced by polarized magnetic impurities.

La capacité de photo-commuter les propriétés physico-chimiques des matériaux fonctionnels grâce à des transitions de phase induites par la lumière, ouvre des perspectives fascinantes pour diriger un matériau vers un nouvel état hors équilibre thermique. Cependant, il est fondamental de comprendre tous les phénomènes élémentaires, habituellement cachés dans une moyenne statistique lors des transformations à l'équilibre. Les études résolues en temps représentent une approche unique pour accéder à l'évolution des différents degrés de liberté du système et connaître les processus élémentaires mis en jeu lors de la commutation macroscopique. Les matériaux à transition de spin (SCO) sont d'un intérêt particulier car ce sont des systèmes photo-réversibles. Ces matériaux sont aussi des prototypes photomagnétiques et photochromiques qui commutent entre deux états de différente multiplicité de spin, nommés bas spin (LS) et haut spin (HS). Dans ce travail de thèse, nous étudions les dynamique ultrarapides électroniques et structurales de cette classe de solides moléculaires, en soulignant l'importance d'utiliser des sondes complémentaires sensibles à différents degrés de liberté. Les commutation photo-induite entre états de spin est ultra-rapide et initialement localisée à l'échelle moléculaire, où le couplage électron-phonon active des vibrations cohérentes intramoléculaires. Un transfert d'énergie ultra-rapide de la molécule au réseau, via un couplage phonon-phonon, permet de piéger efficacement le système dans le nouvel état photo-induit. Cependant, dans les solides moléculaires, l'excès d'énergie libérée de la molécule excitée résulte dans un aspect complexe multi-échelle impliquant plusieurs degrés de liberté à des échelles de temps différentes. Dans ce travail de thèse, nous avons étudié la dynamique multi-étape hors équilibre d'un système SCO présentant une brisure de symétrie entre la phase HS et la phase intermédiaire (IP) où une mise en ordre à longue distance des états HS et LS des molécules résulte en la formation d'une onde de concentration de spin (SSCW). La diffraction des rayons X résolue en temps combinée avec des études de spectroscopie optique donnent une description complète de la dynamique hors-équilibre de la SSCW hors-équilibre en mesurant l'évolution temporelle des deux paramètres d'ordre décrivant le système. / The ability to photo-switch physical/chemical properties of functional materials through photo induced phase transition opens fascinating perspectives for driving the material towards new state out of thermal equilibrium. However, it is fundamental to disentangle and understand all the dynamical phenomena, otherwise hidden in statistically averaged macroscopic transformations. Arguably, time-resolved studies are unique approach to access the necessary information on the multiple degrees of freedom and elementary processes involved during the macroscopic switching. As photo-reversible molecular switches, spin crossover (SCO) materials are of particular interest. These photomagnetic and photochromic prototype materials undergo metastable photoinduced phase transition between two states of different spin multiplicity, namely low-spin (LS) and high-spin (HS). In this PhD work it will be presented the ultrafast electronic and structural dynamics of SCO molecular solids emphasizing the importance of using complementary probes sensitive to different degrees of freedom. The photoinduced spin state switching concerns initially only an ultrafast, but localized, molecular response which through strong electron-phonon coupling activates coherent intra-molecular vibrations. An ultrafast energy transfer from the molecule to the lattice, via phonon-phonon coupling, allows an efficient trapping of the system in the new photoinduced state. However in molecular solids, the excess of energy released from the absorber molecule results in a complex multi-scale aspect involving several degrees of freedom at different time scales. In this contest, we investigated the multi-step out-of equilibrium dynamics of a SCO system undergoing symmetry breaking between the HS phase and the intermediate (IP) phase where a long range ordering of HS and LS molecules results in a spin state concentration wave (SSCW), analogous to charge or spin density waves. Combined time-resolved X-ray diffraction and optical spectroscopy studies provide a complete overview of the out-of-equilibrium thermodynamics of the SSCW, investigating how the two order parameters describing the system evolve in time.

On étudie les théories de Yang-Mills. Pour ce faire, nous appliquons une nouvelle procédure de fixation de jauge qui vise à prendre en compte la présence des copies de Gribov. Ces copies correspondent à des solutions supplémentaires de la condition de jauge et ne sont pas prises en compte dans la procédure standard de Faddeev-Popov. Cette nouvelle procédure de fixation de jauge a d'abord été implémenté dans la jauge de Landau, où le régime de basse énergie a pu être étudié simplement par la théorie de perturbation et les propagateurs des gluons et des ghosts ont été trouvé en bon accord avec les résultats du réseau. Dans une première partie, nous appliquons cette procédure à une classe de jauges covariantes et non-linéaires (les jauges de Curci-Ferrari-Delbourgo-Jarvis). Nous montrons que ces jauges sont renormalisables en dimension quatre et donnons explicitement les expressions des constantes de renormalisation à une boucle. Nous calculons en théorie de perturbation les propagateurs de la théorie à l'ordre d'une boucle et implémentons le groupe de renormalisation. La seconde partie concerne l'étude du cas à température finie et de la transition de phase confinement-déconfinement. Nous travaillons dans une extention massive de la jauge de Landau-DeWitt. Nous calculons les propagateurs à une boucle et montrons qu'ils présentent de clairs signaux de la transition de phase à la différence de la jauge de Landau. / We investigate Yang-Mills theories. In particular, we follow a recently proposed new gauge-fixing procedure that aims at dealing with the presence of the so-called Gribov copies. These copies correspond to additional solutions to the gauge equation that are disregarded in the standard Faddeev-Popov procedure. This novel gauge-fixing approach was first implemented in the Landau gauge, where the low momentum regime was investigable by means of simple perturbation theory and the one-loop gluon and ghost propagators were found in good agreement with lattice results. In a first part, we extend this proposal to a class of nonlinear covariant (the Curci-Ferrari-Delbourgo-Jarvis) gauges . We prove that these gauges are renormalizable in four dimensions. We provide explicit expression of the renormalization constants at one-loop order. Then we compute the various propagators of the theory at one-loop order with and without renormalization group improvement. The second part of the thesis concerns the finite temperature case and in particular the study of the confinement-deconfinement phase transition. We work in the Landau-DeWitt gauge (a background extention of the Landau gauge) which allows for an explicit presence of an order parameter of the phase transition. This gauge is implemented following the previous gauge-fixing procedure. In particular it has been shown that the phase transition can be studied in perturbation theory. Here, we compute at one-loop order the gluon and ghost propagators (for SU(2) gauge group) and show that they display strong signals of the phase transition. This is to be put in regards with the results obtained for the Landau gauge propagators.

Cette thèse aborde la question du Changement Catégoriel dans la Perception et propose une approche Dynamique qui s’appuie sur la Théorie des Catastrophes et le modèle de la FRONCE. Dans nos travaux, nous assimilons les catégories perceptives à des attracteurs d’un système dynamique non linéaire. Si notre postulat est juste, alors, un ensemble de phénomènes non linéaires théoriquement associés doivent pouvoir être observé conjointement dans un changement catégoriel qui pourrait alors être considéré comme une transition de phase. Nous avons porté notre attention sur le phénomène d’Hystérèse, déjà abondamment exploré en perception, ainsi que sur les phénomènes de divergence et de ralentissement critique. Au travers d’une série de sept expérimentations, nous confrontons l’ensemble de ces hypothèses. Nous avons confirmé la présence de ces trois phénomènes lors d’un changement catégoriel. Les résultats montrent que l’hystérèse, la divergence et le ralentissement critique sont des phénomènes observés conjointement lors d’un changement de catégorie, mais qu’ils sont aussi quantitativement reliés, comme permettait de le prédire le modèle de la fronce issue de la théorie des catastrophes. D’une manière générale, nous avons conclu que les catégories perceptives étaient fortement similaires à des d’attracteurs et que l’étude et la modélisation des changements dans la perception devraient présenter un aspect nécessairement dynamique. / This thesis gets into the main question of Categorial Change in Perception and proposes a Dynamical approach that relies on the Catastrophes Theory and the model of the CUSP. In this work, we claim that perceptive categories are attractors in a non linear dynamics system. If we state right, we must find out several specific phenomenon theoretically linked to a phase transition in the moment of a categorial change. We bear witness for Hysteresis, which is yet widely documented in perception. Besides and in addition, we also look for divergence and critical slowing down phenomena. Along seven experimentations, we put those hypotheses to the test and achieve to attest for the occurrence of the three predicted phenomena over the categorial change. Not only results show that hysteresis, divergence and critical slowing down occur together during a categorial change but also they are quantitatively related as predicted by the catastrophe model of the cusp. More widely, we conclude, that perceptual categories might be regarded as strongly related to attractors and that survey and modeling of changes in perception shall include inevitable dynamics considerations henceforth.

La littérature des dernières décennies regorge de références concernant les bienfaits des acides gras oméga 3, tels que l’EPA (C20:5 n-3) et le DHA (C22:6 n-3) qui jouent un rôle essentiel dans la prévention de nombreuses pathologies comme les maladies neurodégénératives (type Alzheimer). Les sources majeures d’EPA et DHA sont celles d’origine marine. C’est dans ce contexte que cette étude a choisi de s’intéresser aux phospholipides provenant de têtes de saumon. L’objectif était de les extraire, de purifier la phosphatidylcholine (PC) issue du mélange de lipides et d’en déterminer ses propriétés d’auto-assemblage en bicouches. Une approche expérimentale par la caractérisation physico-chimique de ce PC a été complétée par une étude théorique du même composé en utilisant les techniques de simulation par dynamique moléculaire qui a permis une caractérisation à l’échelle moléculaire des bicouches lipidiques. La caractérisation a permis d’aboutir au profil détaillé de la composition du mélange PC saumon, d’élaborer le diagramme de phase PC –eau, de déterminer les propriétés d’empaquetage d’hydratation de ce lipide. Les paramètres choisis pour l’étude en dynamique moléculaire ont permis de reproduire de manière fidèle les résultats expérimentaux, validant ainsi le modèle et les conditions de simulations déterminés au préalable. La caractérisation des propriétés structurales de la PC de saumon sous forme de multicouches a permis d’approfondir la compréhension des mécanismes d’interactions à l’échelle moléculaire existant entre les lipides insaturés eux-mêmes. / The literature of recent decades is replete with references regarding the benefits of omega 3 fatty acids such as EPA (C20:5 n-3) and DHA (C22:6 n-3) which play an essential role in preventing many diseases such as neurodegenerative diseases (Alzheimer's type). The major sources of EPA and DHA are those of marine origin. It is within this context that this study chose to deal with phospholipids from salmon heads. The objective was to extract, purify phosphatidylcholine (PC) derived from the mixture of lipids and determine its properties of self-assembly into bilayers. An experimental approach by the physicochemical characterization of this PC was supplemented by a theoretical study of the same compound using the techniques of molecular dynamics simulation that allowed a molecular-scale characterization of lipid bilayers. The characterization resulted in detailed profile of the mixture composition of salmon PC, to draw up the phase diagram of PC-water, to determine the packing and hydration properties of this lipid. The parameters chosen for the study of molecular dynamics have faithfully reproduced the experimental results, thus validating the model and simulation conditions determined in advance. The characterization of structural properties of the PC as a multilayer salmon has deepened the understanding of interaction mechanisms at the molecular level between unsaturated lipids themselves.

Dans cette thèse, on étudie un système de particules en interaction qui généralise un processus de contact, évoluant en environnement aléatoire. Le processus de contact peut être interprété comme un modèle de propagation d'une population ou d'une infection. La motivation de ce modèle provient de la biologie évolutive et de l'écologie comportementale via la technique du mâle stérile, il s'agit de contrôler une population d'insectes en y introduisant des individus stérilisés de la même espèce: la progéniture d'une femelle et d'un individu stérile n'atteignant pas de maturité sexuelle, la population se voit réduite jusqu'à potentiellement s'éteindre. Pour comprendre ce phénomène, on construit un modèle stochastique spatial sur un réseau dans lequel la population suit un processus de contact dont le taux de croissance est ralenti en présence d'individus stériles, qui forment un environnement aléatoire dynamique. Une première partie de ce document explore la construction et les propriétés du processus sur le réseau Z^d. On obtient des conditions de monotonie afin d'étudier la survie ou la mort du processus. On exhibe l'existence et l'unicité d'une transition de phase en fonction du taux d'introduction des individus stériles. D'autre part, lorsque d=1 et cette fois en fixant l'environnement aléatoire initialement, on exhibe de nouvelles conditions de survie et de mort du processus qui permettent d'expliciter des bornes numériques pour la transition de phase. Une seconde partie concerne le comportement macroscopique du processus en étudiant sa limite hydrodynamique lorsque l'évolution microscopique est plus complexe. On ajoute aux naissances et aux morts des déplacements de particules. Dans un premier temps sur le tore de dimension d, on obtient à la limite un système d'équations de réaction-diffusion. Dans un second temps, on étudie le système en volume infini sur Z^d, et en volume fini, dans un cylindre dont le bord est en contact avec des réservoirs stochastiques de densités différentes. Ceci modélise des phénomènes migratoires avec l'extérieur du domaine que l'on superpose à l'évolution. À la limite on obtient un système d'équations de réaction-diffusion, auquel s'ajoutent des conditions de Dirichlet aux bords en présence de réservoirs. / In this thesis, we study an interacting particle system that generalizes a contact process, evolving in a random environment. The contact process can be interpreted as a spread of a population or an infection. The motivation of this model arises from behavioural ecology and evolutionary biology via the sterile insect technique ; its aim is to control a population by releasing sterile individuals of the same species: the progeny of a female and a sterile male does not reach sexual maturity, so that the population is reduced or potentially dies out. To understand this phenomenon, we construct a stochastic spatial model on a lattice in which the evolution of the population is governed by a contact process whose growth rate is slowed down in presence of sterile individuals, shaping a dynamic random environment. A first part of this document investigates the construction and the properties of the process on the lattice Z^d. One obtains monotonicity conditions in order to study the survival or the extinction of the process. We exhibit the existence and uniqueness of a phase transition with respect to the release rate. On the other hand, when d=1 and now fixing initially the random environment, we get further survival and extinction conditions which yield explicit numerical bounds on the phase transition. A second part concerns the macroscopic behaviour of the process by studying its hydrodynamic limit when the microscopic evolution is more intricate. We add movements of particles to births and deaths. First on the d-dimensional torus, we derive a system of reaction-diffusion equations as a limit. Then, we study the system in infinite volume in Z^d, and in a bounded cylinder whose boundaries are in contact with stochastic reservoirs at different densities. As a limit, we obtain a non-linear system, with additionally Dirichlet boundary conditions in bounded domain.

L'objet de cette thèse est d’étudier l'existence de solution pour une classe de systèmes d'évolution fortement couplés, ainsi que la limite singulière d'une équation aux dérivées partielles d'advection-réaction-diffusion.Au chapitre 1, nous d écrivons brièvement la dérivation d'un modèle d'intrusion saline pour des aquifères confinés et non confinés. Dans ce but nous nous appuyons sur la loi de Darcy et la loi de conservation de masse en négligeant l'effet de la dimension verticale.Au chapitre 2, nous considérons un système qui généralise le modèle d'intrusion saline dans des aquifères non confinés. C'est un système non linéaire parabolique dégénéré fortement couplé. Après avoir discrétisé en temps, gelé et tronqué des coefficients et finalement régularisé les équations, nous appliquons le théorème de Lax-Milgram pour prouver l'existence et l'unicité de la solution d'un problème linéaire associé. Nous appliquons ensuite un théorème du point fixe pour démontrer l'existence d'une solution du problème non linéaire approché. Nous obtenons de plus une estimation d'entropie, qui permet en particulier de démontrer la positivité de la solution. Finalement, nous passons à la limite dans le système et dans l'entropie pour prouver l'existence de solution pour le problème initial.Au chapitre 3, nous montrons l'existence de solution pour un système qui contient en particulier le modèle d'intrusion saline dans des aquifères confinés. Ce système est semblable au système du chapitre 2, mais la pression intervient comme inconnue supplémentaire. Il se rajoute la contrainte que la somme des hauteurs inconnues est une fonction donnée et la pression est en fait un multiplicateur de Lagrange associé à cette contrainte. Nous obtenons de nouveau une inégalité d'entropie et nous effectuons également une estimation sur le gradient de la pression.Au chapitre 4, nous nous intéressons à la description d'interfaces abruptes qui se déplacent selon un mouvement donné, par exemple le mouvement par courbure moyenne. Des singularités peuvent apparaître en temps fini ce qui explique la nécessité de définir une nouvelle notion de surface. Dans ce chapitre, on introduit la notion de "varifolds", ou surfaces généralisées, qui étendent la notion de "manifolds". A ces varifolds on associe une courbure moyenne généralisée ainsi qu'une vitesse normale généralisée.Au chapitre 5, nous considérons une équation d'advection-réaction-diffusion qui intervient dans un système de chimiotaxie-croissance proposé par Mimura et Tsujikawa. L'inconnue est la densité de population qui est soumise aux effets de diffusion et de croissance et qui a tendance à migrer vers des forts gradients de la substance chimiotactique. Quand un petit paramètre tend vers zéro, la solution converge vers une fonction étagée ; l'interface diffuse associée converge vers une interface abrupte qui se déplace selon un mouvement par courbure moyenne perturbé. Nous représentons ces interfaces par des varifolds définis à partir de la fonctionnelle de Lyapunov du problème d'Allen-Cahn. Nous établissons une formule de monotonie et nous montrons une propriété d'équipartition de l'énergie. Nous prouvons de plus que le varifold est rectifiable et que la fonction de multiplicité associée est presque partout entière. / The aim of this thesis is to study the existence of a solution for a class of evolution systems which are strongly coupled, as well as the singular limit of an advection-reaction-diffusion equation.In chapter 1, we describe briefly the derivation of a seawater intrusion model in confined and unconfined aquifers. For this purpose we combine Darcy's law with a mass conservation law and we neglect the effect of the vertical dimension.In chapter 2, we consider a system that generalizes the seawater intrusion model in unconfined aquifers. It is a strongly coupled nonlinear degenerate parabolic system. After discretizing in time, freezing and truncating the coefficients and finally regularizing the equations we apply Lax-Milgram theorem to prove the existence of a unique solution for the elliptic linear associated system. Then we apply a fixed point theorem to prove the existence of a solution for the nonlinear approximated problem. We obtain in addition an entropy estimate, which allows us in particular to prove the positivity of the solution. Finally, we pass to the limit in the system and the entropy in order to prove the existence of a solution for the initial problem.In chapter 3, we prove the existence of a solution for a system that contains in particular the seawater intrusion model in confined aquifers. This system is very similar to that introduced in chapter 2, only the pressure is a new unknown and we have the constraint that the sum of the unknown heights is a given function. The pressure is the Lagrange multiplier associated to the constraint. We obtain again an entropy estimate and we establish an estimate on the gradient of the pressure.In chapter 4, we are interested in the study of sharp interfaces that moves by a certain flow, by mean curvature flow for example. Singularities may occur in finite time which explains the necessity of having a differnet notion of surfaces. In this chapter, we introduce the notion of "varifolds" or generalized surfaces that extend the notion of manifolds. To these varifolds we associate a generalized mean curvature and a generalized normal velocity.In chapter 5, we consider an advection-reaction-diffusion equation arising from a chemotaxis-growth system proposed by Mimura and Tsujikawa. The unknown is the population density which is subjected to the effects of diffusion, of growth and to the tendency of migrating toward higher gradients of the chemotactic substance. When a small parameter tends to zero, the solution converges to a step function; the associated diffuse interface converges to a sharp interface which moves by perturbed mean curvature. We represent these interfaces by varifolds defined by the Lyapunov functional of the Allen-Cahn problem. We establish a monotonicity formula and we prove a property of equipartition of energy. We prove also the rectability of the varifold and that the multiplicity function is almost everywhere integer.

Ce travail a pour thème la simulation numérique d’écoulements diphasiques dans un contexte industriel. En effet, la simulation d’écoulements diphasiques est un domaine qui présente de nombreux défis, en raison de phénomènes complexes qui surviennent, comme la cavitation et autres transferts entre les phases. En outre, ces écoulements se déroulent généralement dans des géométries complexes rendant difficile une résolution efficiente. Les modèles que nous considérons font partie de la catégorie des modèles à interfaces diffuses et permettent de prendre en compte aisément les différents transferts entre les phases. Cette classe de modèles inclut une hiérarchie de sous-modèles pouvant simuler plus ou moins d’interactions entre les phases. Pour mener à bien cette étude nous avons en premier lieu comparé les modèles diphasiques dits à quatre équations et six équations, en incluant les effets de transfert de masse. Nous avons ensuite choisi de nous concentrer sur le modèle à quatre équations. L’objectif majeur de notre travail a alors été d’étendre les méthodes aux résidus distribués à ce modèle. Dans le contexte des méthodes de résolution numérique, il est courant d’utiliser la forme conservative des équations de bilan. En effet, la résolution sous forme non-conservative conduit à une mauvaise résolution du problème. Cependant, résoudre les équations sous forme non-conservative peut s’avérer plus intéressant d’un point de vue industriel. Dans ce but, nous utilisons une approche développée récemment permettant d’assurer la conservation en résolvant un système sous forme non-conservative, à condition que la forme conservative soit connue. Nous validons ensuite notre méthode et l’appliquons à des problèmes en géométries complexes. Finalement, la dernière partie de notre travail est dédiée à étudier la validité des modèles à interfaces diffuses pour des applications à des problèmes industriels réels. On cherche alors, en utilisant des méthodes de quantification d’incertitude, à obtenir les paramètres rendant nos simulations les plus vraisemblables et cibler les éventuels développements pouvant rendre nos simulations plus réalistes. / The topic of this thesis is the numerical simulation of two-phase flows in an industrial framework. Two-phase flows modelling is a challenging domain to explore, mainly because of the complex phenomena involved, such as cavitation and other transfer processes between phases. Furthermore, these flows occur generally in complex geometries, which makes difficult the development of efficient resolution methods. The models that we consider belong to the class of diffuse interface models, and they allow an easy modelling of transfers between phases. The considered class of models includes a hierarchy of sub-models, which take into account different levels of interactions between phases. To pursue our studies, first we have compared the so-called four-equation and six-equation two-phase flow models, including the effects of mass transfer processes. We have then chosen to focus on the four-equation model. One of the main objective of our work has been to extend residual distribution schemes to this model. In the context of numerical solution methods, it is common to use the conservative form of the balance law. In fact, the solution of the equations under a non-conservative form may lead to a wrong solution to the problem. Nonetheless, solving the equations in non-conservative form may be more interesting from an industrial point of view. To this aim, we employ a recent approach, which allows us to ensure conservation while solving a non-conservative system, at the condition of knowing its conservative form. We then validate our method and apply it to problems with complex geometry. Finally, the last part of our work is dedicated to the evaluation of the validity of the considered diffuse interface model for applications to real industrial problems. By using uncertainty quantification methods, the objective is to get parameters that make our simulations the most plausible, and to target the possible extensions that can make our simulations more realistic.