De nombreux systèmes biologiques présentent une organisation complexe. Par exemple, les biopolymères peuvent posséder une structure très hiérarchisée responsable de leur fonction particulière. Comprendre la complexité de cette organisation permet de décrire des phénomènes biologiques et de prédire les fonctions des molécules. En outre, en supposant que la structure primaire du polymère est formée aléatoirement, nous pouvons essayer de caractériser ce phénomène par des grandeurs probabilistes (variances, moyennes, etc). Cette formulation est propre aux problèmes d'évolution.Les réseaux biologiques sont d'autres objets communs de la physique statistique possédant de riches propriétés fonctionnelles. Pour décrire un mécanisme biologique, on utilise différents types de réseaux biomoléculaires. Le développement de nouvelles approches peut nous aider à structurer, représenter et interpréter des données expérimentales, comprendre les processus cellulaires et prédire la fonction d'une molécule.L'objectif de cette thèse est de développer des méthodes pour l'étude d'objets statiques ou dynamiques, ayant une architecture complexe. Ici, nous nous intéressons à deux problèmes.La première partie est consacrée à l'analyse statistique des biopolymères aléatoires. Nous étudions une transition de phase présente dans les séquences aléatoires de l'ARN. On met alors en évidence deux modes : le régime où presque toutes les bases qui composent l'ARN sont couplées et la situation où une fraction finie de ces bases restent non complémentaires.La deuxième partie de cette thèse se concentre sur les propriétés statistiques des réseaux. Nous développons des méthodes pour l'identification d'amas de gènes co-expressifs sur les réseaux et la prédiction de gènes régulateurs novateurs. Pour cela, nous utilisons la fonction du plus court chemin et l'analyse du profil des motifs formés par ces amas. Ces méthodes ont pu prédire les facteurs de transcription impliqués dans le processus de longévité. Enfin, nous discutons de la formation de motifs stables sur les réseaux due à une évolution sélective. / Complex organization is found in many biological systems. For example, biopolymers could possess very hierarchic structure, which provides their functional peculiarity. Understating such, complex organization allows describing biological phenomena and predicting molecule functions. Besides, we can try to characterize the specific phenomenon by some probabilistic quantities (variances, means, etc), assuming the primary biopolymer structure to be randomly formed according to some statistical distribution. Such a formulation is oriented toward evolutionary problems.Artificially constructed biological network is another common object of statistical physics with rich functional properties. A behavior of cells is a consequence of complex interactions between its numerous components, such as DNA, RNA, proteins and small molecules. Cells use signaling pathways and regulatory mechanisms to coordinate multiple processes, allowing them to respond and to adapt to changing environment. Recent theoretical advances allow us to describe cellular network structure using graph concepts to reveal the principal organizational features shared with numerous non-biological networks.The aim of this thesis is to develop bunch of methods for studying statistical and dynamic objects of complex architecture and, in particular, scale-free structures, which have no characteristic spatial and/or time scale. For such systems, the use of standard mathematical methods, relying on the average behavior of the whole system, is often incorrect or useless, while a detailed many-body description is almost hopeless because of the combinatorial complexity of the problem. Here we focus on two problems.The first part addresses to statistical analysis of random biopolymers. Apart from the evolutionary context, our studies cover more general problems of planar topology appeared in description of various systems, ranging from gauge theory to biophysics. We investigate analytically and numerically a phase transition of a generic planar matching problem, from the regime, where almost all the vertices are paired, to the situation, where a finite fraction of them remains unmatched.The second part of this work focus on statistical properties of networks. We demonstrate the possibility to define co-expression gene clusters within a network context from their specific motif distribution signatures. We also show how a method based on the shortest path function (SPF) can be applied to gene interactions sub-networks of co-expression gene clusters, to efficiently predict novel regulatory transcription factors (TFs). The biological significance of this method by applying it on groups of genes with a shared regulatory locus, found by genetic genomics, is presented. Finally, we discuss formation of stable patters of motifs in networks under selective evolution in context of creation of islands of "superfamilies".

Les travaux présentés dans ce manuscrit portent sur la conception, simulation et réalisation des nouvelles structures des commutateurs hyperfréquences basées sur l’intégration des couches minces des matériaux innovants fonctionnels tels que les matériaux à changement de phase (PCM) et les matériaux à transition de phase (PTM). Le principe de fonctionnement de ces composants repose sur le changement de résistivité présenter par ces matériaux. Nous avons exploité le changement de résistivité réversible du GeTe de la famille des matériaux à changement de phase (PCM) entre les deux états : amorphe à forte résistivité et cristallin à faible résistivité, pour réaliser une nouvelle structure d’un simple commutateur SPST. Ensuite, nous avons intégré ce commutateur dans une nouvelle structure de la matrice de commutation DPDT (Double Port Double Throw) à base de PCM pour l’application dans la charge utile du satellite. Nous avons utilisé la transition isolant-métal présenté par le dioxyde de vanadium (VO2) de la famille des matériaux à transition de phase, pour réaliser une nouvelle structure de commutateur simple à deux terminaux sur une très large bande de fréquence (100 MHz–220 GHz). / The work presented in this manuscript focuses on the design, simulation and realization of new microwave switches structures based on the integration of thin layers of innovative functional materials such as phase change materials (PCM) and phase transition materials. (PTM). The operating principle of these components is based on the change of resistivity present by these materials. We exploited the reversible resistivity change of GeTe of phase change materials family between the two states: amorphous with high resistivity and crystalline with low resistivity to realize a new structure of SPST switch. Then, we have integrated this switch structure on a new structure of DPDT (Double Port Double Throw) switch matrix based on phase change materials for application in satellite payload. We have used the insulatingmetal transition presented by the vanadium dioxide (VO2) of phase transition materials family to realize a new two terminals simple switch structure on a very wide frequency band (100 MHz–220 GHz).

Les sismologues ont révélé l'existence d'une anisotropie sismique complexe dans la graine terrestre. Cette thèse, en deux parties, présente deux approches différentes pour, d'une part, expliquer l'existence de cette anisotropie avec des modèles de graine numérique et, d'autre part, étudier l'effet des transformations de phase sur cette anisotropie.Dans un premier temps, nous avons construit un outil de simulation de la propagation des rais sismiques à travers une graine numérique, afin d'étudier la possibilité de reproduire numériquement les données sismologiques et de contraindre la dynamique et la minéralogie de la graine. Nous concluons qu'aucune structure du fer cubique ne permet de développer une anisotropie sismique significative. Seule la structure hexagonale compacte permet de le faire. Parmi les modèles géodynamiques quadripolaires étudiés, la croissance équatoriale préférentielle est le processus dynamique qui présente le meilleur accord avec les observations de dépendance à la profondeur et d'anisotropie polaire. L'ajout d'une stratification chimique permet d'amplifier d'environ 40% l'anisotropie globale mais augmente la dispersion des résidus sismiques, ce qui n'est pas conforme aux observations de dépendance à la profondeur. Enfin, une croissance dendritique (texture de solidification) est peu compatible avec une anisotropie principale Nord-Sud. Il apparaît clairement qu'aucun de ces modèles géodynamiques ne permet d'obtenir une amplitude d'anisotropie suffisante en utilisant les propriétés élastiques publiées pour le fer dans la graine. A l'issue de ce travail, de nombreux autres processus dynamiques restent encore à étudier, tels que les forces de Lorentz et la translation-convection thermique, processus bipolaire qui présente un fort intérêt pour la caractérisation de la composante hémisphérique de l'anisotropie sismique.Dans un deuxième temps, nous avons procédé à des expériences de transition de phase α-ε (fer cubique centré vers fer hexagonal compact) dans le fer pur. Nous avons simulé les textures résultantes à l'aide du mécanisme de Burgers. Nous avons confronté nos simulations aux résultats expérimentaux. Nous avons pu confirmer la validité du mécanisme de transformation de Burgers. Nous avons trouvé une forte sélection de variant sous l'effet de la contrainte non-hydrostatique dans le sens direct α→ε, produisant de fortes textures. Dans le sens inverse ε→α, on observe des textures finales très faibles, voire aléatoires. Appliqués avec prudence au cas de la graine terrestre, nos résultats indiquent que la transformation de phase du fer hexagonal à cubique ne peut pas expliquer la forte anisotropie observée. Nous avons aussi noté une mémoire de texture partielle, déjà documentée pour d'autres métaux de transition. Enfin, nous avons procédé à des tests préliminaires en cellule diamant en rotation. Les résultats de ces expériences de cisaillement ont également montré un très bon accord avec les simulations fondées sur le mécanisme de Burgers. En revanche, nous avons pu constater de grands écarts entre nos résultats expérimentaux et les simulations en cisaillement présentées dans la littérature [Levitas et al., 2010], notamment en termes de gradient de contraintes. / Seismologists revealed the existence of a complex seismic anisotropy in the Earth's inner core. In this thesis we took two different approaches in order to characterize the anisotropy: in a first part, we tried to explain this anisotropy using formation models of inner core and, in a second part, we considered the impact of eventual phase transitions on anisotropy.Firstly, we simulate the propagation of seismic rays through a numerically grown inner core, in order to measure the seismic anisotropy to compare with actual observations and to constrain the dynamics and mineralogy of the inner core. We conclude that no cubic structure of iron may produce a significant global anisotropy. Only the hexagonal compact phase of iron may produce a measurable signal. Considering a panel of quadripolar geodynamical models, we observe that simple preferential equatorial growth is the most consistent with seismological observations of a polar anisotropy and depth dependence of seismic residuals. Chemical stratification amplifies the global anisotropy by about 40%, but at the same time increases the scatter of residuals in a way that is poorly compatible with the observed depth dependence. Finally the addition of dendritic growth (solidification texture) prohibits the emergence of a first order North-South anisotropy. Independently of the geodynamical model it appears clearly that none of these geodynamical models the development of an anisotropy consistent with observations when using the published elastic properties of iron at inner core conditions. Following this work, several geodynamical models remain to be studied such as magnetic forcing (Lorentz forces). Models involving translation-thermal convection are of great interest as they may account for the hemispherical component of the seismic anisotropy.Secondly, we performed experiments on the α-ε (cubic centered to hexagonal compact iron) phase transition in pure iron. We compare our experimental texture results with our simulations of the transformation considering Burgers mechanism. We confirm here the Burgers atomic path as the mechanism activated during the α-ε transformation in iron. We find direct evidence of a strong variant selection controlled by non-hydrostatic stresses in the diamond anvil cell during the forward α→ε transformation, producing strong textures. The opposite will occur with the reverse ε→α phase transition where an almost complete randomization is to be expected. Our observations can be applied with some caution to the Earth's inner core and show that the strong seismic anisotropy in the inner core may not be explained by the occurrence of a hexagonal to cubic phase transition in the inner core. A limited texture memory effect was brought into light, already documented for other transition metals. At last, we performed a preliminary study on the effect of shear on the α-ε phase transition in pure iron using a rotational cell. Again the α-ε phase transformation in iron can be modelized by the Burgers mechanism. We find that simulations in the literature [Levitas et al., 2010] fail to reproduce our experimental results, particularly in terms of stress field.

La transition de phase isostructurale du cérium a été et reste l'objet de nombreuses études pour tester les méthodes permettant de décrire les matériaux fortement corrélés.La Théorie du Champ Moyen Dynamique (DMFT) jointe à la Théorie de la fonctionnelle de la densité à permis de décrire de tels systèmes.Pourtant, le calcul des propriétés de l'état fondamental nécessite une très bonne précision de calcul à la fois de la part de la DFT et de la DMFT.Nous utilisons un résolveur Monte Carlo Quantique en Temps Continu (CT-QMC), rapide et capable de simuler les basses températures, combiné à une implantation ondes planes augmentées par projection de la DMFT pour calculer les énergies internes et libres -- et par conséquent l'entropie -- au cours de la transition de phase du cérium.D'importants calculs, utilisant cette implantation, nous ont permis de reconsidérer les propriétés de l'état fondamental et une grande partie de la thermodynamique de la transition de phase α<->γ du cérium à basses températures.En particulier, le bruit stochastique est suffisamment faible pour interpréter, sans ambiguïté, les courbes énergie en fonction du volume.Sur ces dernières, un double point d'inflexion est clairement visible pour l'énergie interne jusqu'à une température relativement basse.Les courbes d'énergie libre mettent, de plus, en évidence l'importance de l'entropie pour ce système.D'autre part, les spectres de photoemission tout au long de la transition de phase sont analysés.Le schéma DMFT est comparé avec des calculs DFT récents et des données expérimentales récentes.Enfin, nous mettons en avant les approximations utilisées et nous nous interrogeons sur leurs validité. / The isostructural phase transition of cerium has been and remains the aim of many studies in order to test methods developed to describe strongly correlated materials.The Dynamical Mean Field Theory (DMFT) combined with density functional theory (DFT) has been successful to describe such systems.However, the computation of the ground state properties requires a very good accuracy from both DFT and DMFT sides.We use thus a strong coupling Continuous Time Quantum Monte Carlo (CT-QMC) solver, which is fast and able to reach low temperatures, in combination with a projector augmented wave (PAW) DMFT implementation to calculate internls and free energies -- and thus the entropy -- during the phase transition of cerium.Extensive calculations using this implementation allows us to carefully reassess the ground state properties and almost all thermodynamics of the α<->γ phase transition in cerium at low temperatures.In particular, stochastic noise is small enough to avoid any ambiguity on the interpretation of energy versus volume curves.On those curves, a double inflexion point is clearly observable ont the internal energy curves untill a relatively low temperature.Moreover, free energy curves highlight the importance of including the entropy contribution.The DMFT picture is put in perspective with recent DFT calculations and recent experimental investigations.Furthermore, photoemission spectra are analysed while the phase transition.Finaly, we discuss the approximations used and raise curiosity about their consideration.

Nous considérons des systèmes dissipatifs, hors d'équilibre, de faible densité, et constitués d'un grand nombre de particules classiques en interaction. Dans une première partie, nous étudions l'annihilation balistique probabiliste, où les particules ont une trajectoire balistique sauf lorsqu'elles entrent en contact, s'annihilant alors avec probabilité p et subissant une collision élastique avec probabilité (1-p). Nous établissons pour ce système sans loi de conservation une description hydrodynamique résultant de la théorie cinétique. L'analyse de stabilité linéaire de l'état homogène montre alors que l'amplification des fluctuations par la dynamique est un phénomène transitoire. Dans la seconde partie, nous présentons un modèle mésoscopique décrivant le phénomène de brisure spontanée de symétrie observé dans certaines expériences sur la matière granulaire vibrée.

L'étude des propriétés de diffusion moléculaire d'un dopant dans une phase lamellaire lyotrope orientée nous permet de mettre en évidence les caractéristiques de diffusion dans un milieu fortement anisotrope. En particulier, l'effet de la dilution du système met en évidence deux régimes : un régime dilué où les molécules diffusent comme dans un solvant et un nouveau régime, très confiné, dans lequel les molécules diffusent comme des dopants membranaires. Le développement d'un modèle prenant en compte la fluidité des membranes nous permet d'interpréter ces résultats dans la majorité des cas étudiés et révèle aussi l'importance de l'anisotropie des diffuseurs. Dans la seconde partie, nous nous intéressons à l'étude du mécanisme microscopique mis en jeu dans la transition smectique – cholestérique dans les cristaux liquides lyotropes. En utilisant un système déjà connu au laboratoire (DMPC/C12E5/eau), nous validons expérimentalement le scénario de transition par débouclage de boucles de défauts proposé théoriquement depuis plusieurs années. Nous proposons ainsi un système expérimental de choix pour l'étude de ce genre de transition, prédites dans différents domaines de la physique de la matière condensée. La visualisation directe des défauts, la mise en évidence de leur structure en boucle, l'observation de leur différentes organisations nous permet également de proposer l'existence de nouvelles phases dans le domaine des cristaux liquides lyotropes (phase smectique biaxe, phase TGB).

Dans le travail présenté ici, la diffusion inélastique des neutrons est utilisée pour étudier les excitations magnétiques des systèmes à fermions lourds Ce(1-x)La(x)Ru2Si2 et CeIn(3-x)Sn(x). Une première partie expérimentale est consacrée au système Ce(1-x)La(x)Ru2Si2. Les fluctuations magnétiques du composé de concentration critique xc = 7.5 % et du composé paramagnétique de concentration x = 0 % sont d'abord étudiées. On obtient i) que les fluctuations magnétiques de ces deux alliages saturent aux basses températures, et ii) qu'aux hautes températures la susceptibilité dynamique suit une loi d'échelle en E/T^b avec b < 1. Ces résultats ne rentrent pas dans le cadre des théories sur les transitions de phase quantiques : en effet, i) ces théories prévoient que les fluctuations divergent à la transition, et ii) seuls des exposants b > 1 peuvent être obtenus dans de tels modèles. Une étude des composés ordonnés de concentrations x > xc permet de conclure que les fluctuations corrélées antiferromagnétiquement sont les fluctuations critiques qui gouvernent la transition de phase quantique, bien qu'elles ne divergent pas à l'instabilité magnétique. La deuxième partie consiste en l'étude du système CeIn(3-x)Sn(x). Le spectre des excitations de CeIn3 illustre la dualité des systèmes à fermions lourds : le caractère localisé des électrons f se manifeste par des ondes de spin très bien définies alors que leur caractère itinérant se traduit par un fort élargissement de l'excitation de champ cristallin. Une étude du spectre des excitations d'une poudre du composé de concentration critique xc = 0.6 semble par ailleurs indiquer que les fluctuations magnétiques saturent aux basses températures.

L'approximation de la phase aléatoire auto-cohérente (SCRPA) est une méthode qui permet d'inclure dans la théorie de champ moyen des corrélations dans l'état fondamental et les états excités. Elle constitue alors une méthode de type champ moyen pour les fluctuations quantiques. Elle a l'avantage de ne pas violer le principe de Pauli, contrairement à la RPA standard. qui, elle, est basée sur l'approximation dite de quasi-bosons. De plus, la SCRPA peut être formulée à partir d'un principe variationnel.<br> Nous présentons la méthode SCRPA pour la description de la superfluidité dans les systèmes de fermions en utilisant sa version Quasi-particule (SCQRPA). Une étude détaillée de la transition de phase normale/superfluide ainsi que une discussion du mode mou qui enclenche la brisure de symétrie nombre de particules sont présentées. Comme application, nous avons traité le modèle d'appariement à deux niveaux qui est un modèle exactement soluble. Des bons résultats sont obtenus en comparaison avec les résultats exacts. La nature du mode spurieux dans la SCQRPA est identifiée. Une forte réduction de la fluctuation du nombre total de particules dans la SCQRPA par rapport à la méthode BCS est établie. La transition de la phase superfluide à la phase normale est soigneusement étudiée. Une nouvelle méthode de calcul des nombres d'occupation est présentée.<br> Le succès de la méthode SCQRPA est aussi présent dans le cas d'un modèle mélangeant fermions en bosons tel que le modèle de Da-Providencia-Schütte. Il subsiste cependant un problème concernant le mode spurieux qui doit être encore approfondi.<br> Dans le cas du modèle de la séniorité, on montre que la méthode SCQRPA permet d'une manière naturelle de restaurer la symétrie (nombre de particules) brisée au niveau de l'approximation de champ moyen. Ceci est réalisé par l'introduction d'un second paramètre de Lagrange qui fixe la variance de l'opérateur de symétrie à zéro. Cette caractéristique importante de la méthode SCQRPA est signalée pour la première fois.

Ce travail de Thèse est lié à l'émergence d'un nouvel axe scientifique de recherche : la science X ultrarapide. La recherche effectuée dans les communautés des lasers intenses et des accélérateurs (synchrotrons) met en évidence une nouvelle génération d'outils associés au rayonnement X, les sources X ultrabrèves. Ces nouvelles sources de durée d'impulsion d'une centaine de femtosecondes (1 fs = 10e-15 s) devraient avoir un impact formidable, par exemple, dans l'étude de la dynamique atomique qui est actuellement limitée à plusieurs dizaines de picosecondes (1 ps = 10e-12 s). Cette thèse présente la première expérience d'application de ces sources X ultrabrèves qui utilisent le rayonnement X produit par l'interaction d'un laser intense avec une cible solide (source laser/plasma). La transition de phase solide/liquide ultrarapide d'un semi conducteur a été mise en évidence et caractérisée à l'aide de la technique de diffraction X résolue en temps. L'analyse des résultats expérimentaux a été effectuée à l'aide d'un modèle simple de l'interaction laser semi conducteur reposant sur une extrapolation du modèle de Drude pour un régime à haute densité de porteurs (10e22 /cm3).

La première partie de cette thèse est consacrée aux systèmes magnétiques classiques. Une méthode de recherche exhaustive des états ne brisant aucune symétrie spatiale de divers réseaux est présentée. De nouveaux ordres de Néel sur le réseau kagome sont décrits. Leurs facteurs de structure statiques fournissent une grille d'analyse pour les résultats expérimentaux. Certains ordres ayant des spins non coplanaires sont les uniques états fondamentaux de Hamiltoniens d'Heisenberg. La chiralité, paramètre d'ordre discret, donne lieu à une transition de phase à température finie, étudiée sur un modèle générique. Nous montrons que des défauts topologiques Z2 prolifèrent aux murs de domaines chiraux. L'ordre de la transition (premier ordre ou classe d'universalité d'Ising) dépend des interactions entre spins. La théorie des bosons de Schwinger en champ moyen (SBMFT) permet de faire le lien entre physique de spins classiques et quantiques : elle permet de décrire à la fois des phases ordonnées à longue portée et des phases désordonnées, parmi lesquelles les liquides de spins topologiques. Les symétries et les moyens de les imposer en SBMFT sont analysés. Différentes phases se distinguent grâce aux flux, quantités invariantes de jauge ayant une signification physique aussi bien dans un système quantique que dans la limite classique. Les visons, excitations quantiques modifiant les flux, ont ainsi leur limite classique avec les vortex Z2. En relâchant certaines contraintes de symétrie, on obtient des phases chirales, dont la limite classique renvoie au premier chapitre de cette thèse, et dont la phase désordonnée fournit des liquides de spin chiraux. L'exemple de l'interaction Dzyaloshinskii-Moriya sur le réseau kagome est étudié.