Cette thèse étudie l'intrusion saline en aquifère karstique côtier hétérogène, où la formation d'un biseau d'eau de mer entrant sous l'eau douce souterraine dans l'aquifère par l'effet des différences de densité entre les deux fluides est localement modifiée par des écoulements d'eau douce circulant dans les conduits perméables en grand spécifiques au karst. L'exemple du vaste système karstique côtier de l'Almyros d'Héraklion (Crète), caractérisé par une source aérienne saumâtre à la salinité inversement proportionnelle au débit, est choisi pour montrer les conditions de mélange entre l'eau douce et l'eau salée. Pendant deux années, la conductivité électrique, la température, la hauteur d'eau et le débit de la source Almyros d'Héraklion, ainsi que la climatologie sur le bassin versant ont été suivis en continu. L'analyse fine du déphasage entre l'augmentation du débit et la chute de la salinité en début de crue à la source permet de déterminer l'éloignement de la zone d'intrusion de l'eau de mer dans le réseau de conduits dont la source est l'exutoire, tandis qu'en fin de crue des oscillations de salinité indépendantes du débit traduisent le développement spatial en profondeur du conduit. Le modèle mathématique SWIKAC (Salt-Water Intrusion in Karst Conduits), développé pour simuler la salinité de la source Almyros d'Héraklion, confirme et quantifie le fonctionnement hydrodynamique du système. L'eau de mer naturellement présente dans la matrice calcaire fissurée de l'aquifère côtier pénètre dans le conduit karstique à plus de 400 mètres de profondeur en fonction des différences de charge entre les deux milieux, puis l'eau saumâtre s'écoule rapidement sur plusieurs kilomètres jusqu'à la source. Lors des crues exceptionnelles, de quelques jours à une cinquantaine de jours suivant les cycles, l'entrée d'eau de mer est bloquée et l'eau est douce à la source, ce qui laisse l'espoir de pouvoir utiliser un jour cette ressource potentielle en eau potable. Αυτή η διδακτορική διατριβή μελετά την διείσδυση θαλασσινού νερού στους ετερογενείς καρστικούς παράκτιους υδροφόρους. Το σχήμα της διεπιφάνειας που δημιουργείται εξαιτίας της διαφορετικής πυκνότητας ανάμεσα στο γλυκό και το αλμυρό νερό, μπορεί τοπικά να τροποποιείται από την ροή του γλυκού νερού μέσα από τους καρστικούς αγωγούς. Το παράδειγμα του εκτεταμένου παράκτιου καρστικού συστήματος του Αλμυρού Ηρακλείου Κρήτης, χαρακτηριζόμενο από μία υπέργεια υφάλμυρη πηγή με αλατότητα αντιστρόφως ανάλογη της παροχής, επιλέχθηκε για να προσδιορίσει τις συνθήκες ανάμειξης ανάμεσα στο γλυκό και στο αλμυρό νερό. Κατά την διάρκεια δύο χρόνων, η ηλεκτρική αγωγιμότητα, η θερμοκρασία, η στάθμη του νερού και η παροχή της πηγής Αλμυρού Ηρακλείου, καθώς και η κλιματολογία της λεκάνης απορροής βρίσκονταν σε συνεχή παρακολούθηση. Η προσεκτική ανάλυση της διαφοράς φάσης ανάμεσα στην αύξηση της παροχής και στην πτώση της αλμυρότητας, σε περιόδους μεγάλης παροχής της πηγής, μάς επιτρέπει να προσδιορίσουμε την απομάκρυνση της ζώνης διείσδυσης του θαλασσινού νερού μέσα από το δίκτυο αγωγών, του οποίας η πηγή αποτελεί φυσική διέξοδος. Στο τέλος των περιόδων μεγάλης παροχής, μεγάλες διαβαθμίσεις της αλμυρότητας, ανεξάρτητες από την παροχή, μας επιτρέπουν να προσδιορίσουμε την εις βάθος γεωμετρία του καρστικού αγωγού. Το μαθηματικό μοντέλο SWIKAC (Salt-Water Intrusion in Karst Conduits - Διείσδυση Αλμυρού Νερού σε Καρστικούς Αγωγούς), που αναπτύχθηκε για να προσομοιώσει την αλμυρότητα της πηγής Αλμυρού Ηρακλείου, πιστοποιεί και ποσοτικοποιεί το υδροδυναμικό καθεστώς του συστήματος. Το θαλασσινό νερό, φυσικά ευρισκόμενο μέσα στην κατακερματισμένη ασβεστολιθική μάζα του παράκτιου υδροφόρου, διεισδύει μέσα στον καρστικό αγωγό σε ένα βάθος μεγαλύτερο από 400 μέτρα, σε συνάρτηση με την διαφορά υδραυλικού φορτίου ανάμεσα στα δυο περιβάλλοντα, και εν συνεχεία εκρέει πολύ γρήγορα για αρκετά χιλιόμετρα μέχρι την πηγή. Κατά την διάρκεια εξαιρετικά μεγάλων παροχών, από μερικές έως πενήντα περίπου ημέρες ανάλογα με τους υδρολογικούς κύκλους, η είσοδος του θαλασσινού νερού έχει σταματήσει και το νερό της πηγής είναι γλυκό, γεγονός που μας κάνει να ελπίζουμε ότι κάποια μέρα θα μπορέσουμε να χρησιμοποιήσουμε το δυναμικό αυτής της πηγής σε πόσιμο νερό.

Les eaux souterraines constituent 95% de l'eau douce accessible sur le globe. Les rapports de ``UNEP'' prédisent qu'en année 2020, 75% de la population mondiale vivra dans des zones côtières. Ces deux informations nous montrent l'importance des aquifères côtiers qui sont aujourd'hui surexploités. Cette surexploitation conduit à l'aggravation du phénomène naturel de l'intrusion saline. Sa modélisation est nécessaire pour évaluer et prédire l'étendue des zones impactées. Ce travail concerne la modélisation de l'intrusion saline dans l'aquifère de Tripoli-Liban. Cette ville est sur la mer Méditerranée et dans laquelle habite un huitième de la population libanaise (600,000). Dans cette étude, un modèle mathématique de l'intrusion saline dans l'aquifère de Tripoli est développé, en se basant sur l'implémentation de l'approche de l'interface abrupte dans ``Freefem++''. Ce modèle fournit principalement la profondeur de l'interface eau douce/eau salée. Les limites du modèle sont exposées et le modèle est validé avec la solution analytique, avec le code de calcul BFSWIM et avec les mesures de terrain où l'erreur quadratique moyenne varie entre 0.1 et 2m. La zone d'étude souffre d'un manque de données nécessaires pour élaborer la modélisation. Pour surmonter ce problème, nous avons eu recours aux mesures piézométriques effectuées par l'``UNDP'' dans des dizaines des puits de pompage dans la zone d'étude. Ces mesures sont utilisées dans un premier temps pour calibrer le flux d'eau douce entrant dans le domaine, puis pour valider le modèle expérimentalement. En plus, des compteurs volumétriques installés dans 38 puits de pompage ont montré que les habitants à Tripoli consomment la double quantité d'eau recommandée par le ministère des ressources en eau au Liban. Quatre scénarios de pompage basés sur le taux de croissance démographique, donné par le ministère des affaires sociales ont été étudiés. La hauteur de l'interface eau douce/eau salée associée à chaque scénario est calculée et comparée avec sa hauteur actuelle. Les résultats montrent que, avec la quantité d'eau pompée actuellement (250 litres par habitant par jour), la zone de pompage sera salinisée dans 20 ans, tandis que le respect des limites proposées par le ministère des ressources en eau (120 litres par habitant par jour) peut protéger l'aquifère à court terme. L'étude de scénario de croissance démographique est ensuite mise dans le contexte de changement climatique prédit dans le rapport du ``GIEC 2014'' pour la zone d'étude. Les évolutions pour les 25 prochaines années et pour trois phénomènes sont ainsi considérées: l'élévation du niveau de la mer, la variation du flux entrant d'eau douce et la variation du taux d'extraction d'eau douce de l'aquifère. La variation du flux entrant est imputée à la variation des régimes de précipitation dans les futures années. La variation de la couverture neigeuse est utilisée comme estimateur indirect pour la calibration du modèle. Le critère d'évaluation choisi est la position de la ligne de niveau 100m de l'interface eau douce/eau salée correspondant à la profondeur maximale des puits de pompage. L'étude montre que cette ligne avancera de 140m dans les 25 prochaines années. Les résultats montrent que l'impact de l'élévation du niveau de la mer (<1%) est très petit en comparaison avec celui de la variation de recharge (45%) et celui du taux d'extraction (54%). / The ground water resources represent 95% of the fresh water available in the world. ``UNEP'' reports predict that, 75% of people will live in coastal cities in 2020. These two informations show that coastal aquifers are essential in the elaboration of a water management strategy. Nowadays, coastal aquifers are subject to an over-exploitation that is leading to the aggravation of seawater intrusion phenomenon. Thus seawater intrusion modelling is necessary to assess and forecast the salinization of coastal aquifers. This work concerns the seawater intrusion modelling in Tripoli aquifer, Lebanon. Tripoli city lies on the Mediterranean coast and is home to one eighth of the Lebanese population (600,000). In this study, a mathematical model of sea water intrusion in Tripoli aquifer has been developed, based on the implementation of the sharp interface approximation in ``Freefem++''. This model provides primarily the depth of the freshwater/saltwater interface. The limitations of the model are exposed and the model is validated against analytic solution, against the numerical code ``BFSWIM'' and against terrain measurements where the root mean square error varies between 0.1 and 2m. The study zone suffers from scarceness of data necessary to elaborate the model. To overcome this problem, we use the piezometric measurements performed by the ``UNDP'' in tens of private wells in the studied zone. At first, we use these measurements to calibrate the flux of freshwater entering in the domain, then to validate experimentally the model. In addition, volumetric meters that have installed in $38$ buildings showed that water consumption through well extraction exceeds the recommendation of the Lebanese ministry of Energy and Water, which is 120 liters per capita per day. Four scenarios of pump basing on demographic growth rate given by the ministry of social affairs have been studied. Seawater intrusion height associated to each scenario has been calculated, then compared with its actual height. The results show that with this pumping rate (250 liters per capita per day), the pumping zone will be salinized within 20 years, while the respect of limitation proposed by the ministry of water resources and Energy can protect the aquifer for short time. This study of demographic growth scenario is then combined with the context of climate change predicted by ``IPCC2014'' and research studies in the region. Assessment of seawater intrusion for the 25 next years has been done, based on the following three phenomena: sea water rise, variation of fresh water flux entering in the domain and variation of freshwater extraction rate from the wells in the aquifer. The variation of snow cover is used as an indirect estimator to calibrate the model. The isocline 100m of saltwater/freshwater interface, which represents the maximal depth of pumping well, has been chosen as a criterion of evolution. Our study shows that this line will move forward about 140 m in the next 25 years leading to the salinization of the aquifer at the position of the pumping wells. The contribution of each parameter is assessed. We estimate that the sea water rise will contribute to less than 1% of this advance while the rate of recharge decrease and the rate of freshwater extraction increase contribute to 45% and 54% respectively of the isocline advance.

La nature hétérogène et parfois karstifiée des milieux carbonatés a un impact direct sur nombre de problématiques environnementales, comme celle des aquifères côtiers affectés par une intrusion d'eau salée. Au sud de l'ile de Majorque (Baléares, Espagne), la plate-forme carbonatée de Llucmajor offre un site privilégié pour l'étude de telles intrusions notamment avec le site expérimental de Campos, qui rencontre l'intrusion à faible profondeur. La caractérisation des propriétés hétérogènes du réservoir passe par une description préalable des propriétés des réservoirs carbonatés et notamment celle de la porosité. Au regard de la large gamme d'échelles d'hétérogénéités allant du micromètre à la centaine de mètre, l'utilisation de méthodes multi-échelles est nécessaire. Ce travail de thèse a porté sur la caractérisation multi-échelle de la porosité, allant de la microporosité à la porosité karstique, et l'établissement de relations entre les changements d'échelles d'observation de ces propriétés. A très petite échelle, la microtomographie haute-résolution à rayons X extrait à l'échelle du micron la microporosité et la connectivité des réseaux microporeux. A plus basse fréquence (celle du mm), la tomographie est également utilisée afin d'étudier le réseau micro- et macroporeux à l'échelle des carottes, à laquelle sont réalisées nombre d'observations et de mesures, notamment pétrophysiques. A l'échelle du puits, les images de paroi permettent d'identifier les zones de dissolution allant des macropores centimétriques aux cavités karstiques plurimétriques. A plus grande échelle, la géophysique de surface permet d'étudier l'extension latérale de ces karsts et hétérogénéités. Enfin, la structure poreuse du site étudié sur cette vaste gamme d'échelles est intégrée à la géologie régionale de la plate-forme de Llucmajor. Ainsi, l'observatoire installé sur le site pour surveiller la propagation de l'eau salée dans l'aquifère a pu être replacé dans son contexte géologique et pétrophysique, afin d'affiner l'interprétation de ses mesures de variations de salinité au cours du temps.

La migration des bancs de vase observée le long des côtes Guyanaises génère des problématiques de navigation, particulièrement pour l'unique port de commerce de Guyane localisé dans l'estuaire du Mahury. La dynamique hydrosédimentaire de cet estuaire mésotidal et l'influence des bancs sur cette dernière sont très peu renseignées. Les principaux résultats de cette étude mettent en évidence l'importance relative du débit et des courants de marée sur la dynamique des sédiments fins. Bien que l'asymétrie de la marée soit dominée par le flot, les courants de jusant sont prédominants en saison humide et équivalents aux courants de flot en saison sèche. La dynamique des sédiments fins est gouvernée par la remise en suspension, bien que des épisodes de stratification puissent fortement atténuer la turbulence durant les premières heures du jusant. Les flux résiduels de sédiments sont généralement orientés vers l'amont durant la saison sèche et vers l'aval en saison humide, excepté lorsque les débits sont inférieurs aux moyennes saisonnières. L'évolution des fonds de l'estuaire sur 20 ans indique néanmoins une stabilité des dépôts et souligne la capacité de l'estuaire à évacuer les sédiments apportés durant la phase d'envasement. L'interdépendance entre l'estuaire du Mahury et le banc de Kaw sera ainsi soumise à discussion. Elle permettra d'évaluer la capacité du banc de Kaw à influencer la sédimentologie de l'estuaire et inversement d'évaluer la capacité de l'estuaire à perturber la migration du banc. / The mud banks migration observed along the Guyanese coastline generates navigating issues, especially for the unique harbor of French Guiana located in the Mahury Estuary. The hydro-sedimentary dynamic of this mesotidal estuary and the influence of the mud banks migration is poorly documented. The main results have brought to light the relative importance of the river discharge and tidal currents on the fine sediment dynamics. Even though the tidal asymmetry is dominated by the flood, the ebb currents are predominant during the wet season and are equivalent to the flood currents during the dry season. The fine sediment dynamics are mainly governed by the resuspension even though some stratification events can highly damp turbulence during the first hours of the ebb. The residual fluxes of sediment are generally landward during the dry season and in the wet season when river discharges are lower than the seasonnal averages. However, the bathymetric evolution over 20 years indicates the stability of the deposits and underlines the estuary's capacity of flushing sediments brought from the mud bank. The interdependence between the Mahury Estuary and the Kaw mudbank will therefore be subject to discussion. It will allow us to evaluate the mud bank influence on the estuarine sedimentology or, inversely, evaluate the capacity of the estuary to interfere with the mud bank migration and slowing down its progression with the currents.

Ce travail de recherche porte sur les conditions d'alimentation et de fonctionnement des sources karstiques saumâtres de Port Miou et du Bestouan, principaux exutoires de l'aquifère karstique littoral de Port Miou. La méthodologie adoptée consiste en une approche multicritères sur l'hydrologie, l'hydrogéologie, la spéléomorphométrie, la structure et l'héritage paléogéographique du système karstique dans son ensemble. Le suivi hydrométrique des sources sous-marines se déroule sur un an et demi au cours du contexte climatique actuel de sécheresse touchant l'ensemble de la Basse Provence. L'analyse des mécanismes de mélange entre l'eau douce et l'eau de mer dans l'aquifère karstique montre que la contamination des sources s'effectue de manière pérenne par des intrusions d'eau de mer à grande profondeur dans le réseau. L'étude des crues révèle que la mise en charge du réseau karstique ne diminue pas la quantité d'eau de mer participant au mélange, chaque crue étant caractérisée par un apport supplémentaire d'eau douce qui contribue à faire chuter la salinité et la température de l'eau de la source. La révision des bilans hydriques des principaux massifs calcaires jurassico-crétacés en région marseillaise dévoile la possibilité d'importants écoulements karstiques profonds au profit de l'aquifère de Port Miou. Il convient alors de proposer que ce système se structure selon une karstification à grande profondeur et sur une superficie importante, aujourd'hui en partie noyé sous la mer. La genèse et l'organisation de ce karst, vaste et profond, s'expliquent par le modèle messinien de karstification adopté récemment pour la mise en place de nombreux aquifères karstiques périméditerranéens.

L’île de La Réunion a été couverte par une vaste campagne de géophysique héliportée en 2014. Le dispositif SkyTEM a permis de cartographier l’anomalie du champ magnétique et la résistivité électrique du sous-sol jusqu’à 300 m de profondeur, et ce, sur l’ensemble de l’île. L’acquisition de ce jeu de données met en évidence la problématique de l’interprétation des données électromagnétiques héliportées à l’échelle régionale. L’interprétation d’un modèle 3D de résistivité d’une superficie 2 500 km2 nécessite la mise en place de méthodologies innovantes pour le confronter aux données géologiques, climatiques et hydrogéologiques. L’objectif de la thèse est de valoriser ce jeu de données géophysique à l’échelle régionale en intégrant l’analyse hydrogéologique à différentes échelles spatiales. Pour répondre à ces problématiques, cette thèse s’organise autour d’une méthodologie hydrogéophysique multi-échelle qui permet d’étudier la répartition et le fonctionnement des aquifères à des échelles inédites jusqu’alors. Pour interpréter les 350 000 sondages électromagnétiques de la campagne, une approche statistique a été développée pour synthétiser une information sur les contrastes 3D en 2D. Les résultats, cohérents avec les connaissances géologiques et hydrogéologiques de l’île, ont permis d’analyser l’impact des paramètres géologiques et climatiques régionaux sur la répartition des aquifères et les processus d’altération. Sur le littoral, les données de résistivité sont confrontées à des logs de conductivité électrique de l’eau souterraine afin de valider l’interprétation de la géophysique. Le modèle de résistivité permet ainsi de cartographier et d’analyser les paramètres de contrôle du phénomène d’intrusion saline à l’échelle de l’île. En altitude, l’utilisation conjointe des données électromagnétiques et magnétiques héliportées permet de caractériser la géométrie des structures géologiques et d’imager les profils et paléo-profils d’altération météorique. / In 2014, Reunion Island was covered by a vast airborne geophysics campaign. The SkyTEM device mapped magnetic anomalies and bulk resistivity at an extra 300 m depth throughout the island. The resulting dataset revealed the issue of interpreting airborne electromagnetic data at the regional scale. The interpretation of a 3D resistivity model wrapping 2 500 km2 requires the implementation of innovative methodologies to compare it with geological, climatic and hydrogeological data. The aim of the thesis is to enhance this geophysical dataset at the regional scale by integrating hydrogeological analysis at different spatial scales. To answer these issues, this thesis revolves around a multi-scale hydrogeophysical methodology, which allows to analyze how aquifers are distributed and their behaviors on unprecedented scales. A statistical approach has been developed to synthesize 3D geo-electrical contrasts in 2D to interpret the 350 000 soundings. All outcomes are consistent with the geological and hydrogeological knowledge of the island, enabling us to study how regional geological and climatic parameters impact the distribution of aquifers and weathering processes. In the coastal zone, resistivity data are compared with groundwater electrical conductivity logs to validate the interpretation of geophysics. Thus, the resistivity model helped mapping saltwater intrusion and analyzing its control parameters at the island scale. Inland, the combined use of airborne electromagnetic and magnetic data made it possible to characterize the geometry of geological structures and to image weathering profiles and paleo-profiles. Combining results gathered on various scales allows the analysis of weathering impact on aquifers of shield volcanoes. On the coastal zone, un-weathered and highly permeable lithological units (up to 10-1 m/s) are subject to saltwater intrusion, even with recharge rates up to 6 to 8 m per year. With decreasing transmissivity, aquifers become less exposed to saltwater intrusion. According to geophysics outcomes, the contacts between different eruptive phase products at high altitude are characterized by specific weathering paleo-profiles which create permeability contrasts conducive to perched aquifers establishment. Examining the geophysical response in different areas of the island made it possible to analyze the dynamics of weathering processes, initially controlled by the age of the formations and secondly, by the rainfall rates and the temperature. These results showed that weathering and structure of basaltic volcanoes depend on their age and on windward/leeward slopes. Thus, our research helped improve the accuracy of the conceptual hydrogeological model including geological structuring and time evolution of basaltic volcanic aquifers in an insular environment.

Les estuaires macrotidaux tels que l'estuaire de la Charente sont le siège d'une interaction constante entre la marée et le débit fluvial. L'objectif de ce travail est d'étudier le comportement de l'estuaire en fonction de ces forçages, et de déterminer leur impact sur les distributions horizontale et verticale de la salinité et des sédiments fins cohésifs. Un modèle tridimensionnel hydrosédimentaire a été mis en place sur l'estuaire afin de reproduire la dynamique estuarienne observée dans la Charente. Ce modèle a été validé via l'obtention de mesures in-situ venant également appuyer et compléter les simulations de réponse aux forçages effectuées. Dans l’estuaire de la Charente, l'asymétrie de la marée présente la particularité de s’inverser en fonction du cycle morte-eau/vive-eau. Le modèle a permis de déterminer l'influence de la marée incidente et de la morphologie de l'estuaire sur ce comportement, et d'évaluer son impact sur la salinité et la dynamique sédimentaire de l'estuaire. L'évolution globale de la marée lors de sa propagation dans l'estuaire a été étudiée, ainsi que l'influence du débit fluvial sur la circulation estuarienne, l'intrusion saline, et la stratification. Les résultats montrent que l'embouchure de l'estuaire reste dominée par la marée même en cas de crue, et que la stratification est inversement proportionnelle au débit fluvial. Le bouchon vaseux est reproduit par le modèle hydrosédimentaire, et ses variations en fonction des cycles de marée flot/jusant et morte-eau/vive-eau sont étudiées. La marée est le processus dominant dans la formation et le déplacement du bouchon vaseux. Les simulations montrent cependant une forte influence du débit fluvial sur sa géométrie et sa concentration, particulièrement en crue où il est plus compact et se déplace sur une distance plus courte. Les flux sédimentaires et les observations faites sur le terrain suggèrent que les sédiments sont importés dans l'estuaire en régime fluvial moyen et d'étiage, et qu'un envasement se produit. En crue, le bouchon vaseux est maintenu à 10 km en aval de l'embouchure et un export de sédiments vers la baie de Marennes-Oléron est obtenu. / Macrotidal estuaries such as the Charente estuary are characterized by a constant interaction between the tides and the river runoff. The aim of this work is to study the estuary behavior in function of these forcings, and to determine their impact of the horizontal and vertical distributions of salinity and fine cohesive sediments. A three-dimensional model was developed to reproduce the estuarine dynamics observed in the Charente estuary. This model was validated using in-situ measurements, which can also confirm and provide additional information when compared to the different forcing simulations. In the Charente estuary, the tidal asymmetry is characterized by its inversions in function of the neap/spring tidal cycle. The model was used to determine the influence of the incident tide and the estuarine morphology on this behavior, and to evaluate its impact on salinity and sediment dynamics in the system. The overall evolution of the tide during its propagation in the estuary was studied, together with the river runoff influence on the estuarine circulation, the saline intrusion and stratification. Results show that the estuary mouth stays tide-dominated even in the event of a flood, and that stratification is inversely proportional to the river runoff. The turbidity maximum is well reproduced by the hydrosedimentary model, and its variations infunction of the flood/ebb and neap/spring tidal cycles are studied. Tidal forcing is the main mechanism leading to the formation and movement of the turbidity maximum. However, simulations show a strong influence of the river runoff on its geometry and concentration, especially when the runoff is high. The turbidity maximum is then more compact and moving on shorter distances. Calculated sedimentary fluxes and observations made on the field suggest that sediments are imported in the estuary for low and medium river runoffs, and that siltation is occurring. In the event of a flood, the turbidity maximum is maintained 10km upstream of the mouth and sediments are exported into the Marennes-Oléron bay.

Cette thèse porte sur l’étude d’un problème inverse de sources pour un modèle bidimensionnel d’intrusion saline. Dans un premier temps, nous nous intéressons à la modélisation du phénomène d’intrusion saline dans un aquifère côtier non confiné. En tenant compte des hypothèses particulières, nous obtenons dans le cas stationnaire une équation elliptique de la charge hydraulique dont le second membre est constitué des sources ponctuelles. L’étude du problème direct consiste à analyser le modèle dérivé et à établir un résultat d’existence et d’unicité d’une solution. Ensuite, dans la partie problème inverse, il s’agit de l’identification de termes sources à partir des mesures locales. Nous traitons les trois questions relatives à ce problème inverse, l’identifiabilité, l’identification et la stabilité. Concernant l’identification, nous formulons le problème inverse comme un problème de contrôle avec une fonctionnelle coût qui calcule l’écart quadratique entre les mesures expérimentales et celles obtenues par la résolution du problème direct. L’optimisation de cette fonction nécessite le calcul de son gradient que nous obtenons par la méthode de sensibilités et par la méthode de l’état adjoint. Quant à la stabilité, nous établissons deux types d’estimations, logarithmiques et lipschitziennes, pour les positions et les intensités de sources dans le cas de l’équation elliptique obtenue et en considérant toujours des mesures intérieures. De plus, nous avons généralisé les résultats des estimations lipschitziennes pour l’équation elliptique de la forme –Δu+k2u=F. La dernière partie de la thèse est destinée à montrer les résultats de l’identification numérique en fonction des paramètres intervenant dans le modèle principal. / This thesis deals with the study of an inverse source problem for a two dimensional seawater intrusion model. First, we focus on the modeling of the seawater intrusion phenomenon in a costal unconfined aquifer. Then considering some specific assumptions, we obtain, in the steady state, an elliptic equation of the hydraulic head with a left hand side formed by point wise sources. The study of the direct problem aims to analyze the derived model and to establish a result of existence and uniqueness of solution. The inverse problem concerns the identification of sources from local measurements. We are interested in the study of uniqueness, identification and stability.Concerning the identification, we transform the inverse problem to a control problem with a cost functional computing the quadratic error between the experimental measures and those obtained by solving the direct problem. To optimize this function, we need to compute its gradient and this can be done by the sensibility and the adjoint methods. Moreover, regarding the stability, we establish two types of estimates, logarithmic and lipschitz, for sources positions and intensities in the case of the elliptic equation assuming interior observations. Furthermore, we have generalized the results of Lipschitz estimates for the elliptic equation –Δu+k2u=F. The last part of the thesis is intended to show the results of the numerical identification based on parameters involved in the main model.

L'étude des milieux hétérogènes carbonatés et karstifiés trouve aujourd'hui de nombreuses applications dans les problématiques environnementales, comme la description fine de la structure d'un réservoir côtier, support d'un aquifère affecté par une intrusion d'eau salée. Au sud de l'ile de Majorque (Baléares, Espagne), la plate-forme carbonatée de Llucmajor représente un site privilégié pour ce type d'étude.La caractérisation des hétérogénéités ne peut être réalisée sans une description préalable des propriétés des réservoirs carbonatés et des facteurs modifiant la structure du réservoir. Un des paramètres clés définissant la structure hétérogène est la porosité. Au regard de la large gamme de tailles d'hétérogénéités allant du micromètre à la centaine de mètre, l'utilisation de méthodes multi-échelles est nécessaire.Ce travail de thèse a porté sur la détermination multi-échelles de la porosité, allant de la microporosité à la porosité karstique, et l'établissement de relations entre les changements d'échelles d'observation de ces propriétés. Dans un premier temps, l'application de la microtomographie à rayons X extrait la microporosité et la connectivité des réseaux microporeux. Puis, la tomographie a été utilisée avec une résolution plus faible afin d'étudier le réseau micro- et macroporeux à l'échelle de la carotte. A l'échelle du puits, les images de paroi de puits permettent de déterminer la porosité allant des macropores centimétriques aux karsts. Enfin, la géophysique de surface a permis d'observer l'extension des karsts et hétérogénéités dans une grande partie du site.Ainsi, la structure poreuse du site étudié a été intégrée dans la géologie régionale de la plate-forme. L'observatoire installé sur le site pour surveiller la propagation de l'eau salée dans l'aquifère peut être replacé dans son contexte géologique et pétrophysique, afin d'affiner l'interprétation de ses mesures de variations de salinité. / The study of heterogeneous and karstified carbonates is important in many environmental issues, like the detailed description of a coastal reservoir structure containing an aquifer affected by saline intrusion. At the south of the island of Mallorca (Spain), the Llucmajor carbonate platform represents a typical site for such researches. Characterization of heterogeneities requires a better knowledge of the carbonate reservoir properties and the various factors affecting the structure. One of the key parameters defining the heterogeneous structure is the porosity. According to the wide range of heterogeneity sizes from micrometer to hundreds of meters, the use of multiscale methods is required.This thesis focused on the determination of multiscale porosities from the microporosity to karstic porosity, and of relationships between observation scale changes of these properties. Firstly, the application of X-ray microtomography allows to extract the microporosity and the microporous network connectivity. Then, X-ray tomography was used with a lower resolution to study the micro- and macro-porous network at the core scale. At the borehole scale, the borehole wall images are used to determinate macrostructures from centimeter pores to karsts. Finally, surface geophysics allows to observe the extension of karst and heterogeneities at the site scale.Finally, the porous structure of the study site is integrated into the regional geology of the platform. A hydrogeophysical observatory was installed on site to monitor the spreading of salt water in the aquifer. The interpretation of its salinity measurements can take into account the geological and petrophysical context.

L'objet de cette thèse est d’étudier l'existence de solution pour une classe de systèmes d'évolution fortement couplés, ainsi que la limite singulière d'une équation aux dérivées partielles d'advection-réaction-diffusion.Au chapitre 1, nous d écrivons brièvement la dérivation d'un modèle d'intrusion saline pour des aquifères confinés et non confinés. Dans ce but nous nous appuyons sur la loi de Darcy et la loi de conservation de masse en négligeant l'effet de la dimension verticale.Au chapitre 2, nous considérons un système qui généralise le modèle d'intrusion saline dans des aquifères non confinés. C'est un système non linéaire parabolique dégénéré fortement couplé. Après avoir discrétisé en temps, gelé et tronqué des coefficients et finalement régularisé les équations, nous appliquons le théorème de Lax-Milgram pour prouver l'existence et l'unicité de la solution d'un problème linéaire associé. Nous appliquons ensuite un théorème du point fixe pour démontrer l'existence d'une solution du problème non linéaire approché. Nous obtenons de plus une estimation d'entropie, qui permet en particulier de démontrer la positivité de la solution. Finalement, nous passons à la limite dans le système et dans l'entropie pour prouver l'existence de solution pour le problème initial.Au chapitre 3, nous montrons l'existence de solution pour un système qui contient en particulier le modèle d'intrusion saline dans des aquifères confinés. Ce système est semblable au système du chapitre 2, mais la pression intervient comme inconnue supplémentaire. Il se rajoute la contrainte que la somme des hauteurs inconnues est une fonction donnée et la pression est en fait un multiplicateur de Lagrange associé à cette contrainte. Nous obtenons de nouveau une inégalité d'entropie et nous effectuons également une estimation sur le gradient de la pression.Au chapitre 4, nous nous intéressons à la description d'interfaces abruptes qui se déplacent selon un mouvement donné, par exemple le mouvement par courbure moyenne. Des singularités peuvent apparaître en temps fini ce qui explique la nécessité de définir une nouvelle notion de surface. Dans ce chapitre, on introduit la notion de "varifolds", ou surfaces généralisées, qui étendent la notion de "manifolds". A ces varifolds on associe une courbure moyenne généralisée ainsi qu'une vitesse normale généralisée.Au chapitre 5, nous considérons une équation d'advection-réaction-diffusion qui intervient dans un système de chimiotaxie-croissance proposé par Mimura et Tsujikawa. L'inconnue est la densité de population qui est soumise aux effets de diffusion et de croissance et qui a tendance à migrer vers des forts gradients de la substance chimiotactique. Quand un petit paramètre tend vers zéro, la solution converge vers une fonction étagée ; l'interface diffuse associée converge vers une interface abrupte qui se déplace selon un mouvement par courbure moyenne perturbé. Nous représentons ces interfaces par des varifolds définis à partir de la fonctionnelle de Lyapunov du problème d'Allen-Cahn. Nous établissons une formule de monotonie et nous montrons une propriété d'équipartition de l'énergie. Nous prouvons de plus que le varifold est rectifiable et que la fonction de multiplicité associée est presque partout entière. / The aim of this thesis is to study the existence of a solution for a class of evolution systems which are strongly coupled, as well as the singular limit of an advection-reaction-diffusion equation.In chapter 1, we describe briefly the derivation of a seawater intrusion model in confined and unconfined aquifers. For this purpose we combine Darcy's law with a mass conservation law and we neglect the effect of the vertical dimension.In chapter 2, we consider a system that generalizes the seawater intrusion model in unconfined aquifers. It is a strongly coupled nonlinear degenerate parabolic system. After discretizing in time, freezing and truncating the coefficients and finally regularizing the equations we apply Lax-Milgram theorem to prove the existence of a unique solution for the elliptic linear associated system. Then we apply a fixed point theorem to prove the existence of a solution for the nonlinear approximated problem. We obtain in addition an entropy estimate, which allows us in particular to prove the positivity of the solution. Finally, we pass to the limit in the system and the entropy in order to prove the existence of a solution for the initial problem.In chapter 3, we prove the existence of a solution for a system that contains in particular the seawater intrusion model in confined aquifers. This system is very similar to that introduced in chapter 2, only the pressure is a new unknown and we have the constraint that the sum of the unknown heights is a given function. The pressure is the Lagrange multiplier associated to the constraint. We obtain again an entropy estimate and we establish an estimate on the gradient of the pressure.In chapter 4, we are interested in the study of sharp interfaces that moves by a certain flow, by mean curvature flow for example. Singularities may occur in finite time which explains the necessity of having a differnet notion of surfaces. In this chapter, we introduce the notion of "varifolds" or generalized surfaces that extend the notion of manifolds. To these varifolds we associate a generalized mean curvature and a generalized normal velocity.In chapter 5, we consider an advection-reaction-diffusion equation arising from a chemotaxis-growth system proposed by Mimura and Tsujikawa. The unknown is the population density which is subjected to the effects of diffusion, of growth and to the tendency of migrating toward higher gradients of the chemotactic substance. When a small parameter tends to zero, the solution converges to a step function; the associated diffuse interface converges to a sharp interface which moves by perturbed mean curvature. We represent these interfaces by varifolds defined by the Lyapunov functional of the Allen-Cahn problem. We establish a monotonicity formula and we prove a property of equipartition of energy. We prove also the rectability of the varifold and that the multiplicity function is almost everywhere integer.