Selon les domaines d'applications, différentes façons de modéliser le partage de ressources ont été envisagées. Un des premiers modèles apparus est issu du "Dining Philosophers Problem" de Dijkstra, généralisé par la suite par Chandy et Misra à travers le "Drinking Philosophers Problem". Nous nous intéressons à des versions markoviennes de ces situations, dans lesquelles les durées pour la prise et l'utilisation des ressources sont aléatoires. L'évaluation puis l'optimisation des performances des systèmes de ressources partagées nous conduit à étudier l'équilibre de ces modèles. Cette étude s'inscrit dans le contexte des propriétés de Markov des champs aléatoires sur les graphes dont nous présentons quelques résultats généraux. Nous utilisons également le formalisme des systèmes de particules. Nous introduisons une nouvelle classe de modèles markoviens de ressources partagées pour lesquels nous généralisons des outils classiques. Nous présentons des résultats de réversibilité et envisageons des techniques de comparaison stochastique. Pour des systèmes finis, nous donnons quelques calculs explicites de mesures d'équilibre. Des systèmes qui augmentent en taille et en complexité peuvent être approchés par des systèmes infinis. Pour des systèmes sur des graphes infinis construits à partir d'un arbre, nous mettons en évidence des phénomenes de transition de phase.

L'étude de problèmes de physique hadronique dans le cadre de la théorie des champs nécessite l'emploi de méthodes non-perturbatives, les approches perturbatives ne pouvant s'appliquer pour QCD à basse énergie. L'équivalence formelle existant entre la théorie des champs et le problème à N corps nous a conduit à adapter des techniques non-perturbatives usuelles de la théorie du problème à N corps, comme l'approximation de champ moyen (ou approximation gaussienne) et l'approximation de la phase aléatoire (RPA).<br> En se plaçant au-delà du champ moyen où seules sont prises en compte les corrélations entre une particule et un potentiel "moyen" à un corps, la RPA va permettre de rajouter dans le calcul de l'état fondamental des corrélations entre particules.<br> Afin de mettre en place le formalisme, on applique la RPA, sons différentes formes (standard, renormalisée, en termes de fonctions de Green), à l'une des plus simples théories des champs en interaction, la théorie scalaire lambda x phi^4. On montre qu'il se produit une transition de phase due à une brisure dynamique de symétrie dont le paramètre critique se rapproche des résultats obtenus sur réseaux et par la technique des "clusters". Les résultats sont aussi présentés à température finie pour le champ moyen.<br> On étudie également un modèle effectif réaliste de la transition de phase chirale, le modèle sigma-linéaire et on montre que le théorème de Goldstone est restauré, contrairement à l'approximation gaussienne.<br> Enfin pour éclaircir quelques points de la RPA et, aller au-delà des corrélations obtenues dans la forme renormalisée, on considère l'oscillateur anharmonique en mécanique quantique, en introduisant les corrélations minimales au-delà du champ moyen et on montre que les corrélations RPA améliorent grandement le résultat obtenu en champ moyen.

Les collisions centrales entre ions lourds aux énergies intermédiaires sont un outil idéal pour étudier la matière nucléaire loin de son état fondamental, que ce soit en température ou en densité. Le multidétecteur INDRA nous a permis d'isoler des événements, dans les réactions Xe + Sn de 32 à 50 A.MeV, où une source unique de matière excitée et comprimée est formée et multifragmente. Cette sélection en source unique nous permet de nous affranchir des effets de voie d'entrée et ainsi de pouvoir étudier ce système sous un angle d'équilibre thermodynamique. Les caractéristiques des fragments produits sont compatibles avec celles données par un modèle statitique qui suppose l'équilibration du système. Toutefois il est nécessaire pour reproduire les caractéristiques des particules légères de tenir compte de l'évolution temporelle du processus de désexcitation en considérant qu'une partie d'entre elles peuvent être émises ou s'échapper au cours de la phase d'expansion avant la cassure de la source unique. Ces particules expliqueraient alors la partie haute énergie observée dans les spectres des protons, deutons, tritons et héliums 3. Enfin nous avons mis en évidence pour ce type de collisions d'ions lourds, menant à la formation de sources uniques, une transition de phase de la matière nucléaire équivalente à une transition liquide-gaz pour les fluides macroscopiques.

Cette thèse présente des modèles bi-dimensionnels stochastiques de physique hors d'équilibre décrivant les mouvements collectifs d'animaux. Le but n'est pas la simulation réaliste mais la compréhension d'un petit nombre d'ingrédients. Dans la première partie, nous étudions la mise en mouvement d'une population uniformément répartie dans l'espace. Deux transitions, ou du second ordre , ou discontinue, sont observées et entièrement caractérisées. Au point de transition, la diffusion est anormale, ce qui nous permet de modéliser une expérience de traceurs passifs dans un bain de bactéries. La seconde partie est dédiée à l'étude des troupeaux, fixes ou mobiles, avec un ordre interne ou sans. Nous définissons chacune des phases par leurs propriétés microscopiques et macroscopiques de cohésion et de diffusion. Ainsi nous montrons que ces modèles autorisent l'existence de troupeaux cohésifs arbitrairement grands sur un espace ouvert et nous dessinons le diagramme des phases associé. Enfin, nous montrons que l'ébranlement des troupeaux déstabilise leur structure interne et produit des formes surprenantes et complexes de petits troupeaux reliés par des filaments.

Utilisés dans de nombreux domaines scientifiques, les Automates Cellulaires Probabilistes, usuellement abrégés en PCA, de l'anglais "Probabilistic Cellular Automata", constituent, au sein des dynamiques aléatoires à temps discret, une classe de systèmes infinis de particules, c'est à dire de processus stochastiques markoviens à valeurs dans un espace infini S^G où S désigne un ensemble fini et G est un graphe infini. On considère ici toujours le cas où G=Z^d. La particularité de ces dynamiques est l'évolution en parallèle, ou synchrone, de chacune des coordonnées ou composants élémentaires en interaction. Nous nous intéressons dans un premier temps à l'existence et à l'unicité des mesures stationnaires pour les dynamiques PCA non dégénérées i.e. dont le comportement local n'est jamais déterministe, ainsi qu'à la caractérisation de ces états d'équilibre en tant que mesures gibbsiennes. Nous fondant sur les résultats de Dai Pra, Kozlov, Künsch, Lebowitz, Vasilyev et al., nous précisons, pour la classe des dynamiques PCA réversibles, les relations existant entre les mesures stationnaires, les mesures réversibles et les mesures de Gibbs associées à un potentiel dont le lien avec la dynamique est explicité. Pour une famille paramétrée de dynamiques PCA réversibles, nous démontrons l'existence d'un phénomène de transition de phase et explicitons dans ce cas le comportement de différentes mesures de Gibbs sous l'action de ces dynamiques. En particulier, nous exhibons des mesures de Gibbs non-stationnaires. Dans un second temps, nous étudions l'ergodicité, i.e. la convergence vers l'équilibre des dynamiques PCA qui sont de plus attractives. Nous construisons à cet effet un couplage de ces dynamiques préservant l'ordre stochastique. En nous référant aux travaux de Martinelli et Olivieri pour les dynamiques de Glauber, nous établissons qu'en l'absence de transition de phase, dès que l'unique mesure de Gibbs vérifie une condition de faible mélange, il y a ergodicité et convergence à vitesse exponentielle vers cet unique état d'équilibre, améliorant en cela grandement les critères d'ergodicité pour les PCA existant dans la littérature. Enfin, nous illustrons ces résultats par la réalisation de simulations numériques de certaines des dynamiques réversibles précédemment étudiées, et présentons un algorithme parallèle convergeant vers les mesures de Gibbs extrémales du modèle d'Ising.

Nous étudions principalement les propriétés dynamiques dans le verre de spin quasi-Ising métallique FexTiS2 où les atomes de fer sont insérés par intercalation dans une structure en feuillets. Des mesures d'aimantation statique au SQUID et de caractérisation structurale par diffraction de rayons X (diagramme de poudre, affinement Rietveld) sont présentées afin de comprendre le diagramme de phase. Nous étudions la forme de la relaxation de spin en fonction de la température et de la concentration d'impuretés x. L'intérêt de travailler avec ce type de matériau très anisotrope est de se placer dans les conditions proches des modèles théoriques et des simulations numériques. Ceux-ci, en dessous de la température de gel Tg et à T = Tg, montrent une relaxation de forme algébrique. Afin de sonder la dynamique au-dessus de Tg, nous utilisons les techniques de spectroscopie de dépolarisation de muons (mSR) (pour x = 2, 3 et 5 %) et d'écho de spin de neutrons (NSE) (x = 20 et 36 %). Ces deux procédés d'investigation ensemble donnent accès à une fenêtre de temps qui va de la nanoseconde à la microseconde. Ils révèlent un caractère quasi-statique et une dynamique lente des spins sur une plage importante de température au-dessus de Tg. La forme de la fonction d'autocorrélation dynamique spin-spin q(t) est déterminée grâce à un modèle de dépolarisation de muons. L'analyse des spectres expérimentaux s'appuie sur la comparaison avec les courbes provenant de calculs numériques basés sur ce modèle ainsi que sur les ajustements effectués. Les résultats sont cohérents avec une l'existence fonction q(t) suivant la forme d'Ogielski. Le comportement thermique des paramètres microscopiques est en accord avec les simulations d'Ogielski sur des systèmes Ising 3D. Nous constatons une différence qualitative de la dynamique entre ce composé quasi-Ising et les composés Heisenberg AuFex et AgMnx. Pour ce dernier, l'observation des spectres de dépolarisation indique une relaxation quasi algébrique.

Les hétérostructures de taille nanométrique comprenant des matériaux supraconducteurs (S) en contact avec des matériaux métalliques (N) ou ferromagnétiques (F) présentent des propriétés surprenantes. L'effet de proximité dans les structures F/S/F se manifeste par l'effet vanne de spin. Dans les jonctions S/F/S, on voit l'apparition d'une transition de phase 0-p. Ces propriétés dépendent des paramètres internes du ferromagnétiques. Dans la première partie, nous étudions l'influence d'un décalage énergétique et d'une différence de masse effective pour expliquer l'effet de vanne de spin inverse qui se manifeste dans certaines hétérostructures F/S/F. On étudie la transition de phase 0-p dans le cas de décalage énergétique et d'anisotropie des surfaces de Fermi. La seconde partie est consacrée à l'étude de l'effet paramagnétique sur le diagramme (H,T) des bicouches S/N et S/S. On demontre qu'il se forme une phase de supraconductivité induite par champ magnétique à fort champ magnétique et faibles températures. Calculée en présence d'un phase supraconductrice inhomogène de type Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinikov (FFLO), on s'interesse également à l'influence des impuretés sur cette nouvelle phase supraconductrice à fort champ magnétique. La troisième partie est dévolue à l'étude des multicouches supraconducteur/métal normal(N). Le but de cette partie est d'étudier l'influence du nombre de couche et de décalage d'énergie sur la température critique, la densité d'état des multicouches S/N/.../N épaisses et de l'effet Josephson dans les multicouches S/N/.../N/S.

Ce travail porte sur l'étude par simulation en champ de phase du vieillissement isotherme de trois alliages intermétalliques. Nous avons montré que les alliages Ni-Al "inverses", dans lesquels les précipités sont désordonnés et coexistent avec la matrice ordonnée, reproduisent le chemin cinétique des alliages Ni-Al "directs". Une étude statistique de l'alliage Al-Sc a montré que la théorie LSW ne reproduit pas la fonction de distribution de taille de particules sur les stades de coalescence avancés. Nos simulations montrent que la compétition entre les forces motrices chimique, élastique et l'énergie d'interface est à l'origine de la croissance en forme de "papillon" des précipités Al3Sc isolés. Enfin, nous avons adapté le modèle de champ de phase pour l'alliage ternaire Al-Zr-Sc afin de caractériser l'évolution de la composition des précipités Al3(Zr,Sc) durant la coalescence. Nos simulations reproduisent la structure coeur-coquille de ces précipités observée expérimentalement.

Cette thèse porte sur la méthode de Monte-Carlo ainsi que sur des applications de cette méthode à la physique statistique. La première partie concerne l'étude de la transition de phase liquide-solide à deux dimensions. La nature de cette transition est un problème de la physique statistique qui a longtemps été débattu, et en particulier pour le modèle fondamental des disques durs. Dans le but de traiter ce problème, nous avons développé l'algorithme de Monte-Carlo dit ''event-chain''. Notre analyse numérique montre que la transition se déroule en deux étapes: en augmentant la densité, le système passe de manière discontinue d'une phase liquide à une phase dite hexatique, puis de manière continue à une phase solide par une transition de type Kosterlitz-Thouless. Ces résultats posent une nouvelle base théorique aux expériences sur les solides bidimensionnels. La deuxième partie concerne les algorithmes d'échantillonage parfait utilisant la méthode ''Coupling from the past''. Ces algorithmes de Monte-Carlo permettent d'échantillonner des systèmes selon la distribution exacte désirée, ce qui supprime le problème de la connaissance du temps de thermalisation d'une chaîne de Markov. Cette méthode s'est avérée inefficace pour des systèmes physiques où elle serait utile: les verres de spins à basse température, ou les sphères dures à haute densité par exemple. Nous avons étudié différents algorithmes exacts pour ces systèmes. Les résultats obtenus montrent que cette limitation est due aux transitions vers le chaos des chaînes de Markov, ces transitions étant d'origine dynamique et non thermodynamique.

Ce travail porte sur la compréhension des mécanismes de génération de la contrainte durant la croissance 2D de films métalliques de basse mobilité. L'évolution de la contrainte est suivie in-situ et en temps réel durant la croissance par pulvérisation magnétron de films Mo-Si par mesure de la courbure du substrat. Le dispositif optique multi- faisceaux utilisé offre une sensibilité sub-monocouche et permet ainsi de détecter des changements subtils de la contrainte de surface/interface, les transitions structurales et la formation de défauts dans le film. Les résultats sont interprétés et discutés sur la base d'observations ex-situ XRD, EBSD, HRTEM et AFM. Il est montré la possibilité d'ajuster la contrainte en changeant les conditions de nucléation, le flux et l'énergie des particules incidentes. Pour les solutions solides métastables Mo1-xSix sur a-Si, l'établissement au-delà d'une épaisseur critique d'une contrainte de tension, corrélée à l'augmentation de la taille latérale des grains, est attribuée à un changement de volume à la cristallisation du film. En revanche, pour des conditions similaires de dépôt, un état stationnaire en compression se développe dans les films dont la croissance est initiée sur c-Mo, après un stade initial en tension résultant d'une croissance en épitaxie, la formation de défauts est identifiée comme la source principale de cette contrainte compressive. Selon l'énergie des espèces pulvérisées, les atomes s'incorporent préférentiellement dans les joints de grains ou en interstitiel dans le grain, ce qui conduit à deux états distincts de contrainte, comme le révèlent les analyses XRD exsitu. Une interdépendance entre les propriétés électroniques et élastiques des films Mo1-xSix est également mise en évidence.