Cette thèse traite de l'étude des dynamiques résidentielles. Le travail est principalement tourné vers l'étude de l'émergence de ségrégation socio-spatiale à partir des comportements individuels. L'approche utilisée repose sur des outils de la physique statistique ainsi que la modélisation multi-agent. Dans un premier temps, un archétype pour l'explication de la ségrégation comme résultat des décisions individuelles, le modèle de ségrégation de l'économiste Schelling, est analysé via des méthodes empruntées à la physique statistique. Le point fort du modèle résulte dans l'émergence de structures ségrégatives qui ne sont pas la traduction directe des préférences individuelles. Un diagramme de phase est construit et les phases sont interprétées dans un contexte socio-économique. De plus, un lien entre ce modèle et un modèle de spins, le modèle de Blume-Emery-Griffiths, est mis en évidence. Dans un deuxième temps, ce lien est utilisé pour étendre le modèle de ségrégation en version ouverte. L'introduction des flux migratoires externes se fait ainsi via un potentiel chimique, interprété comme une mesure de l'attractivité du réseau - assimilable à une ville. De cette ouverture du système naît une ségrégation par formation d'espaces vides entre les agents des différents types. Enfin, un modèle de marché du logement, s'éloignant du modèle de Schelling, est élaboré en utilisant les notions d'attractivité et de préférences individuelles. Une résolution analytique de l'état stationnaire du système est réalisée et montre un bon accord avec les simulations. Une zone de mixité sociale est mis en évidence dans les simulations. De plus, les simulations reproduisent quelques phénomènes observés dans les transactions immobilières de Paris : des fluctuations intenses des prix au centre contre une tendance à l'homogénéisation à la périphérie.

L'objet de ce travail est une étude expérimentale et théorique des transitions de réorientation de spin dans les ferrites grenats de terres rares dilués à l'yttrium, R_{x}Y_{3-x}Fe_{5}O_{12}, le but étant de vérifier que les effets de champ cristallin peuvent parfaitement rendre compte de ces transitions à condition d'être traités sans les approximations usuellement utilisées jusqu'à maintenant.<br />La terre rare la plus favorable pour cette étude étant l'holmium, nous avons d'abord déterminé expérimentalement les diagrammes de phases de Ho_{x}Y_{3-x}Fe_{5}O_{12} (x = 0.24 et 0.43) par des mesures d'aimantation sur monocristaux dans des champs magnétiques statiques intenses (23 T), appliqués selon les trois directions principales du cube <111>, <110> et <100>.<br />En utilisant Scilab, nous avons ensuite fait une étude exhaustive des modèles basés sur des approximations du type Hamiltonien de spin effectif (ESH) et en particulier du modèle d'Ising. Nous avons bâti un calcul complet de l'énergie libre du système pour toutes les phases possibles, incluant les six sites locaux de terre rare de la structure. Nous avons ainsi pu montrer que ces modèles n'étaient pas suffisants pour rendre compte de façon véritablement quantitative des transitions observées.<br />Nous avons alors traité les effets du champ cristallin (CEF) dans le cadre du formalisme des opérateurs tensoriels irréductibles de Racah et substitué dans le calcul précédent, pour chaque site, les formules du modèle ESH par la diagonalisation directe de l'hamiltonien complet (i.e., CEF + Zeeman). Les interactions d'échange sont remplacées comme précédemment par un champ effectif et l'anisotropie du sous-réseau fer est négligée. Les paramètres de champ cristallin utilisés ont été obtenus sans ajustement par interpolation à partir de données spectroscopiques sur des gallates isomorphes. Malgré des temps de calculs plus importants, nous avons pu montrer que l'accord avec l'expérience est excellent.<br />Nous avons soigneusement préparé des poudres de différentes concentrations (i.e., x=0, 0.24, 0.43, 0.67, 1 et 3). Des mesures de diffraction de neutrons, aussi bien élastiques qu'inélastiques ont été effectuées pour vérifier et éventuellement ajuster les paramètres de champ cristallin choisis. Bien que nous n'ayons pas encore eu le temps d'analyser complètement ces données, elles permettent d'ores et déjà de valider les valeurs des paramètres utilisés.

La chromodynamique quantique prédit, à haute température et/ou densité d'énergie, une transition de phase entre la matière hadronique ordinaire et un nouvel état où les quarks et les gluons seraient déconfinés : le Plasma de Quarks et de Gluons. Durant les quinze dernières années s'est développé un large programme expérimental au CERN et à Brookhaven, ayant pour but d'identifier le PQG. ALICE est l'expérience du LHC dédiée à l'étude du plasma via les collisions d'ions lourds ultra-relativistes à 2.75 TeV/nucléon et par faisceau. La mesure de la suppression des résonances de la famille du Upsilon, signature potentielle de la formation d'un milieu coloré, à l'aide du spectromètre à muons de l'expérience ALICE est au centre de cette thèse. La première partie de ce travail est liée à l'étude des chambres multifils à cathodes segmentées du bras dimuon, utilisées par le système de trajectographie des muons issus de la décroissance des résonances lourdes. La seconde partie présente un algorithme d'alignement des détecteurs à l'aide de traces physiques à même de mesurer les positions réelles des différentes composantes du système de trajectographie avec de très bonnes résolutions spatiales. Finalement, la dernière partie propose une étude à mener à l'aide du spectromètre d'ALICE, impliquant la mesure de rapport des productions Upsilon et Upsilon' en fonction de l'impulsion transverse de la résonance. Il est montré que cette étude devrait permettre de statuer quand à la formation d'un état déconfiné et d'extraire certaines de ses propriétés.

Ce travail de thèse prolonge les développements récents, dûs à Talagrand, Friedgut et Kalai de l'étude des conditions générales assurant l'existence d'un phénomène de seuil. Dans une première partie, nous apportons une contribution à l'unification du cadre théorique des phénomènes de seuil, d'une part en reliant rigoureusement le cadre originel des ``fonctions seuils'' introduit par Erdös et Rényi, celui des travaux de Friedgut et Kalai et la concentration du temps d'atteinte de la propriété qui suit le phénomène de seuil; d'autre part en initiant une recherche sur la stabilité des phénomènes de seuil par trois types d'opérations: l'union, l'intersection et le produit tensoriel. On obtient ainsi un moyen simple de construire des largeurs de seuil d'ordres variés. Dans une seconde partie, on optimise la majoration générale de la largeur de seuil d'une propriété croissante et symétrique, à l'aide de l'inégalité de Sobolev logarithmique sur l'hypercube discret.

Les systèmes autogravitants sont constitués de particules interagissant mutuellement par la gravité; ils décrivent la formation de structures dans l'univers. Comme conséquence de l'interaction à longue portée, les systèmes autogravitants ne sont pas homogènes même à l'équilibre thermodynamique. Nous avons étudié les systèmes autogravitants comportant plusieurs sortes de particules et les systèmes autogravitants en présence de la constante cosmologique $\Lambda$. Nous avons développé la mécanique statistique et l'approche du champ moyen décrivant la phase gazeuse. Nous avons explicitement calculé la densité de particules et les grandeurs thermodynamiques. Le stabilité de la phase gazeuse est étendue par la présence de $\Lambda$. Les calculs Monte Carlo reproduisent remarquablement bien les résultats du champ moyen.. La loi d'échelle des systèmes autogravitants comportant plusieurs sortes de particules a été trouvée; au point critique la dimension fractale est indépendante de leur composition et vaut $1.6...$~.

Ce travail expérimental est une contribution à l'étude de deux phénomènes critiques de l'hélium dans les aérogels de silice. Dans le but de détecter d'éventuels changements de classe d'universalité du point critique liquide-gaz pour l'hélium adsorbé dans les aérgels, nous avons développé un capteur de densité original constitué d'un pendule simple dont la masse est celle de l'aérogel et de l'hélium qu'il contient. Ce dispositif a été validé en étudiant, pour sept échantillons différents, l'apparition de la superfluidité de l'hélium. Des résultats connus ont été ainsi reproduits, et nous apportons des informations complémentaires sur le lien entre la dimension fractale des aérogels et l'exposant critique $\zeta$ de la densité superfluide. Ce pendule a ensuite permis l'étude de la condensation de l'hélium dans les aérogels, à proximité du point critique liquide-gaz. Nos résultats sont largement contradictoires avec ceux reportés dans la littérature sur ce même système : D'après nos mesures, à la pression de saturation de l'hélium libre, le remplissage en liquide est incomplet. Aucune transition bien définie du premier ordre ne semble présente à des pressions inférieures à la pression de condensation de l'hélium libre. Il existe cependant une région ou la densité de l'hélium varie très rapidement avec la pression. Ces résultats ressemblent en partie à ceux obtenus dans des matériaux poreux plus traditionnels que les aérogels, où ils sont interprètés en terme de condensation capillaire. Enfin, des constantes de temps extrêmement grandes sont observées dans la région de condensation capillaire. Ce type de ralentissement est attendu théoriquement, et il serait dû ici au mouvement d'une interface (2D) dans un milieu désordonné.

Le contrôle au moyen d'impulsions laser ultracourtes de la transformation collective et concertée de molécules à l'état solide pouvant induire une commutation ultrarapide de l'état macroscopique d'un matériau offre des perspectives nouvelles. L'objectif est de réaliser à l'échelle du matériau ce qui est réalisé à l'échelle moléculaire en femtochimie. Ces processus sont hautement non linéaires et coopératifs, pouvant conduire à une auto-amplification et une auto-organisation au sein du matériau, et donc à une transition de phase photo-induite vers un nouvel ordre à longue distance (structural, magnétique, ferroélectrique...). Deux familles de matériaux ont été ici étudiées: tout d'abord, des matériaux à transition de spin, passant d'un état diamagnétique à paramagnétique, sous l'effet de la température, ou sous irradiation laser continue. Il s'agit de matériaux photo-actifs prototypes de la bistabilité moléculaire à l'état solide, dont la commutation est étudiée lors d'expériences de diffraction X, de réflectivité optique et de magnétisme. Une seconde partie des études a porté sur des complexes moléculaires à transfert de charge qui sont des composés prototypes pour les transitions de phase photo-induites ultra-rapides: neutre-ionique, isolant-métal... En plus des expériences d'optique temporelle ultra-rapide, la cristallographie X résolue en temps constitue une technique clé permettant de suivre au niveau atomique les différentes étapes de la transformation photo-induite et par conséquent d'observer les mécanismes mis en jeu. Ainsi, nous avons pu mettre en évidence un processus de photo-formation de nanodomaines unidimensionnels d'excitations de transfert de charge relaxées structuralement, pilotant la transition de phase photo-induite du TTF-CA, à l'aide de premières études de diffusion diffuse résolue en temps. Une nouvelle source laser-plasma femtoseconde et un dispositif de spectroscopie pompe sonde optique à détection hautement sensible ont aussi été développés dans le cadre de ce travail. Les résultats présentés dans cette étude seront une illustration des enjeux scientifiques actuels relatifs d'une part aux développements de projets de grande ampleur (nouvelles sources ultra-brèves) et d'autre part à la photo-commutation ultra-rapide.

L'étude de la transition liquide-gaz dans les matériaux poreux permet de tester l'influence du désordre et du confinement sur une transition de phase du premier ordre. L'hélium, grâce à sa faible tension de surface, autorise l'étude dans une large gamme de matériaux, notamment ceux à porosité très élevée, comme les aérogels de silice. Il est alors possible, en faisant varier la porosité et/ou la microstructure, de jouer sur le désordre et/ou le confinement. La principale conséquence est l'évolution du cycle d'hystérésis observé dans les isothermes entre condensation et évaporation.Dans le cas des aérogels de silice, une transition hors d'équilibre induite par le désordre est prédite par un modèle numérique de type RFIM, ce traduisant par une divergence de la pente de la branche d'adsorption à basse température. Nos mesures, dans deux échantillons de porosité différente, montrent cette divergence et confirment l'évolution de la température de transition avec la porosité prédite par le modèle.De plus, l'étude qualitative et quantitative du signal optique, que nous acquerrons pendant les isothermes, permet une visualisation des macro-avalanches prédites par le modèle (transition brutale à une échelle macroscopique entre un mélange hétérogène - bulles et gouttes - et un état liquide). Parallèlement, nous avons étudié un autre matériau poreux, le Vycor, où le confinement est le paramètre clef. Pour interpréter les observations expérimentales, nous avons développé un modèle numérique qui nous a permis de comprendre des phénomènes aussi variés que l'évolution de la densité du liquide confiné avec la température ou la modification de la tension de surface par le confinement.

La présente thèse est un travail expérimental ayant pour objet l'étude de la transition liquide-gaz de l'hélium dans les aérogels de silice par des moyens optiques. De précédentes études d'isothermes d'adsorption d'hélium dans des aérogels ont mené à des résultats contradictoires. D'un côté, l'existence d'une véritable transition de phase le long d'un plateau de pression en dessous de la pression de vapeur saturante (Psat) de l'hélium libre. Cette transition implique deux phases respectivement plus et moins dense que le gaz et le liquide massifs. De l'autre, l'observation d'hystérésis entre l'adsorption et la désorption, ainsi qu'une compressibilité finie évoquant le phénomène courant connu sous le nom de condensation capillaire. La faible densité du `liquide' est alors analysée comme un remplissage partiel de l'aérogel à Psat. Le but de l'observation optique est de discréminer entre ces deux scenarii. Ce mémoire décrit la construction d'un cryostat optique ainsi que de la chaine de mesure associée. Cette plate-forme permet de mesurer simultanément les données thermodynamiques nécessaires à la réalisation d'isothermes, et la lumière diffusée par l'hélium confiné à différents angles. L'étude concerne deux échantillons de même porosité, mais de microstructure différente. Ils présentent chacun une structure fractale s'étendant de quelques nanomètres jusqu'à leur longueur de correlation (20 et 50~nm). Nos mesures indiquent l'existence d'hystérésis entre le remplissage et la vidange. Ces cycles peuvent être analysés en terme de condensation capillaire dans un matériau poreux constitué de pores cylindriques dont les diamètres sont étroitement distribués autour de la longueur de correlation des aérogels concernés. Ces résultats peuvent également être comparés à des simulations récentes où le désordre, plus que la géomètrie, est le facteur déterminant. La mesure de la densité de l'hélium confiné et l'observation optique révèlent qu'à Psat, l'aérogel est plein d'une phase homogène et plus dense que celle de l'hélium massif. En dessous de Psat, le signal optique diffusé à différents angles indique l'existence de domaines correlés sur des distances supérieures à la longueur de correlation des gels. Ces domaines apparaissent et grossissent systématiquement le long des cycles d'hystérésis, là où la compressibilité devient grande. En supposant leur géomètrie sphérique, leur taille maximale est comprise entre 100 et 400~nm.

Cette thèse s'est développée à l'interface entre physique statistique et traitement statistique du signal, afin d'allier les perspectives de ces deux disciplines sur les problèmes de sommes et maxima de variables aléatoires. Nous avons exploré trois axes d'études qui mènent à s'éloigner des conditions classiques (i.i.d.) : l'importance des événements rares, le couplage avec la taille du système, et la corrélation. Combinés, ces trois axes mènent à des situations dans lesquelles les théorèmes de convergence classiques sont mis en défaut.Pour mieux comprendre l'effet du couplage avec la taille du système, nous avons étudié le comportement de la somme et du maximum de variables aléatoires indépendantes élevées à une puissance dépendante de la taille du signal. Dans le cas du maximum, nous avons mis en évidence l'apparition de lois limites non standards. Dans le cas de la somme, nous nous sommes intéressés au lien entre effet de linéarisation et transition vitreuse en physique statistique. Grâce à ce lien, nous avons pu définir une notion d'ordre critique des moments, montrant que, pour un processus multifractal, celui-ci ne dépend pas de la résolution du signal. Parallèlement, nous avons construit et étudié, théoriquement et numériquement, les performances d'un estimateur de cet ordre critique pour une classe de variables aléatoires indépendantes.Pour mieux cerner l'effet de la corrélation sur le maximum et la somme de variables aléatoires, nous nous sommes inspirés de la physique statistique pour construire une classe de variable aléatoires dont la probabilité jointe peut s'écrire comme un produit de matrices. Après une étude détaillée de ses propriétés statistiques, qui a montré la présence potentielle de corrélation à longue portée, nous avons proposé pour ces variables une méthode de synthèse en réussissant à reformuler le problème en termes de modèles à chaîne de Markov cachée. Enfin, nous concluons sur une analyse en profondeur du comportement limite de leur somme et de leur maximum.