Dans cette thèse, nous traitons de l'optimisation du taux de décroissance exponentielle uniforme de l'équation des ondes sur un domaine W mono ou bidimensionnel. L'amortissement se fait à l'aide d'un feedback en vitesse égal à une certaine constante k sur un sous domaine w. Ce taux de décroissance est lié à l'abscisse spectrale m de l'opérateur associé au problème et à une quantité géométrique g, introduite par Bardos, Lebeau et Rauch dans le cas bidimensionnel. On montre que l'abscisse spectrale est dérivable par rapport à k à l'origine, et on étudie cette dérivée J pour approximer m par le produit de k et J. Dans la première partie de la thèse, nous étudions de façon théorique les fonctionnelles J et g. Nous caractérisons les géométries optimales dans le cas d'un intervalle ou d'un carré pour des valeurs particulières de la contrainte d'aire. Dans le cas du carré, nous concevons un algorithme de calcul exact de la quantité géométrique dans le cas où w est un réunion de carrés basé sur un nouveau théorème d'interversion de limites. La seconde partie est dédiée à l'optimisation numérique des quantités J et g à l'aide de différents algorithmes génétiques. Les résultats obtenus ne sont pas intuitifs.

L’étude des propriétés plasmoniques est un champ de recherche actuellement très actif. En particulier, la possibilité de manipuler la lumière à des échelles sub-longueur d’ondes rend ce domaine très attractif. Récemment, plusieurs études ont montré que les plasmons collectifs dans des méta-matériaux bi-dimensionnels constitués de nanoparticules métalliques se comportaient de manière similaire aux électrons dans les cristaux et partageaient certaines de leurs propriétés. Dans ce manuscrit, nous présentons une théorie unifiée permettant de décrire les propriétés de tels modes plasmoniques dans des réseaux ordonnés de géométrie arbitraires constitués de nanoparticules métalliques couplées en champ proche. En particulier, nous évaluons les taux de décroissance de ces modes ainsi que leurs décalages en fréquence afin de prédire leur observabilité expérimentale. / The study of plasmonic properties is one of the fields of research currently very active. In particular, the ability to manipulate light at subwavelength scales makes this subject very appealing. Recently, several studies have shown that collective plasmons in two-dimensional meta-materials based on metallic nanoparticles behave similarly to electrons in crystals and share some of their properties. In this manuscript, we present a unified theory for describing the properties of such modes in regular arrays of arbitrary geometries constituted by near-field coupled spherical nanoparticles. In particular, we have evaluated the linewidths of these modes as well as their frequency shifts in order to discussed their experimental observabilities.

Au cours d’une réponse immunitaire primaire, les lymphocytes T CD8 mémoires émergent à partir d'un environnement de forte activation immunitaire. Les cellules régulatrices T CD4 FoxP3+ (LTregs) jouent un rôle clé de suppression de la réponse immunitaire. Nous montrons que les LTregs sont nécessaires pour la génération d’une réponse mémoire T CD8 fonctionnelle. En absence de LTregs lors du priming, les LT CD8 mémoires générées prolifèrent faiblement et ne parviennent pas à se différencier après une réactivation antigénique en effecteurs cytotoxiques secondaires fonctionnelles. Nous suggérons que les LTregs agissent tôt, lors de la phase d'expansion des LT CD8, en réduisant l’exposition des précurseurs mémoires T CD8 à l'interleukine-2. Ce nouveau rôle crucial des LTregs a des implications pour le développement optimal de vaccin.Chez les patients sous traitement antirétroviral efficace et prolongée (ART), le VIH peut persister dans un petit pool de cellules T CD4 mémoires quiescentes de longue durée de vie infectées par du virus latent intégré. Ce réservoir latent comprend différentes sous-populations mémoires. Nos résultats suggèrent une contraction progressive de la taille du réservoir latent autour d'un noyau formé de sous-populations T CD4 mémoires moins différenciées (centrales mémoires TCM et souches mémoires TSCM). Ce processus très lent semble dépendre de la taille initiale et du taux de décroissance qui diffère entre les sous-populations mémoires infectées de manière latente. Nos résultats suggèrent également une extrême stabilité du sous-réservoir TSCM, dont la taille est directement liée à l'exposition cumulée au virus plasmatique avant le début du traitement ART, soulignant l'importance d'une initiation précoce du traitement antirétroviral efficace. La présence de cette dynamique intrinsèque dans le réservoir latent peut avoir des implications pour la conception de stratégies optimales de purge thérapeutique contre le VIH. / During the primary immune response, CD8 memory emerges from an environment of strong immune activation. The FoxP3 regulatory CD4 T-cell subset (Treg) is known as a key suppressive component of the immune system. We report that Tregs are required for the generation of functional CD8 memory. In the absence of Tregs during priming, the resulting memory cells proliferate poorly and fail to differentiate into functional cytotoxic secondary effectors following antigen reactivation. We find that the Tregs act early, during the expansion phase of primary CD8 effectors, by fine tuning interleukin-2 exposure of CD8 memory precursors. This crucial new role of Tregs has implications for optimal vaccine development. In patients who are receiving prolonged antiretroviral treatment (ART), HIV can persist within a small pool of long-lived resting memory CD4 T cells infected with integrated latent virus. This latent reservoir involves distinct memory subsets. We provide results that suggest a progressive reduction of the size of the blood latent reservoir around a core of less-differentiated memory subsets (central memory and stem cell-like memory).This process appears to be driven by the differences in initial sizes and decay rates between latently infected memory subsets. Our results also suggest an extreme stability of the TSCM sub-reservoir, the size of which is directly related to cumulative plasma virus exposure before the onset of ART, stressing the importance of early initiation of effective ART. The presence of these intrinsic dynamics within the latent reservoir may have implications for the design of optimal HIV therapeutic purging strategies.

La prédiction du bruit de roulement ferroviaire est en enjeu majeur pour la maitrise des nuisances sonores. Au point de contact roue/rail, la roue et la voie sont excités de manière dynamique, ce qui enclenche le rayonnement du bruit de roulement. Les réponses vibratoires au point de contact ainsi que les taux de décroissance des ondes sont des données primordiales pour simuler de manière précise le bruit de roulement. Or, la dimension infinie de la voie ferrée conduit bien souvent à des modèles éléments finis coûteux et non adaptés à la recherche de solutions innovantes. La thèse a pour objectifs de proposer un modèle vibratoire de voie en éléments finis qui prenne en compte la dimension infinie périodique de la voie, mais aussi d’inclure une portion de voie non-périodique sur laquelle des solutions anti-vibratiles peuvent être testées. La propagation des vibrations est exprimée sous la forme d’une décomposition en ondes par la méthode WFE (Wave Finite Element). Le calcul de la réponse vibratoire de la voie périodique infinie est obtenu à partir du déplacement d’une cellule physique longue d’environ 0.6 m. Pour réduire les temps de calcul nécessaires à sa condensation dynamique, une méthode de bi-périodisation est proposée. Le couplage entre les méthodes éléments finis et WFE est développé pour prendre en considération les supports élastiques dans cette cellule. Les comparaisons avec des mobilités expérimentales ainsi que des taux de décroissance montrent un très bon accord calculs-mesures. Enfin, le modèle développé dans cette thèse a permis de tester l’efficacité d’une solution anti-vibratile innovante développée au sein du projet CERVIFER. Celle-ci offre un comportement bi-mode, elle assouplit les supports autour de la roue préservant ainsi l’infrastructure, mais elle rigidifie les supports loin de la roue pour augmenter les taux de décroissance. Les résultats numériques se révèlent prometteurs en termes d’efficacité du dispositif et entrevoient une poursuite du développement de cette solution anti-vibratile. / Railway noise is a critical issue concerning environmental noise. At the wheel/rail contact point, both the wheel and the track are dynamically excited and vibrate together to emit the well known rolling noise. The point receptance of the rail and the track decay rates are important quantities to accurately predict wheel-rail noise emission. However, the infinite dimension of the track leads to cumbersome numerical finite-element (FE) models and not adapted to assist the research of innovative solutions. The goals of this thesis are to build an efficient numerical model for calculating the vibration from an infinite railway track, but also to include a central non-periodic part with the aim of testing anti-vibration solutions. The vibration propagation along the track is expressed as a sum of different waves using the WFEM (Wave Finite Element Method). The displacements of a 0.6 m unit cell lead to the computation of the whole track. To reduce the dynamic condensation of this cell, a bi-periodic method is proposed in this thesis. The FEM - WFEM coupling is proposed to easily include elastic supports inside the unit cell. Results show a good correlation between test and calculation. Finally, the model proposed in this thesis was used to test the efficiency of an innovative anti-vibration solution developed within the CERVIFER project. It is a dual mode device which makes the supports softer around the wheel to protect the infrastructure, and stiffer away from the wheel to increase the track decay rates. The numerical results revealed to be really promising, and they will permit to pursue the development of this anti-vibration solution.

Cette thèse est essentiellement composée de deux parties traitant des problèmes de Cauchy ou des problèmes périodiques. Dans la première partie, on étudie la stabilité de solutions régulières au voisinage d'états d'équilibre non constants pour un système d'Euler-Maxwell isentropique compressible bipolaire. Par des estimations d'énergie classiques et un argument de récurrence sur l'ordre des dérivées des solutions, on montre l'existence globale et l'unicité des solutions régulières du système lorsque les données initiales sont proches des états d'équilibre. On obtient aussi le comportement asymptotique des solutions quand le temps tend vers l'infini. Dans la deuxième partie, on considère la stabilité en temps long des solutions régulières de systèmes d'Euler-Maxwell et de Navier-Stokes-Maxwell compressibles dans le cas non isentropique lorsque les états d'équilibre sont constants. Grâce à des choix convenables de symétriseurs des systèmes et à des estimations d'énergie, on montre l'existence globale et l'unicité des solutions régulières des systèmes avec données initiales petites. De plus, par le principe de Duhamel et l'outil d'analyse de Fourier, on obtient des taux de décroissance des solutions quand le temps tend vers l'infini. / This thesis is essentially composed of two parts dealing with Cauchy problems and periodic problems. In the first part, we study the stability of smooth solutions near non constant equilibrium states for a two-fluid isentropic compressible Euler-Maxwell system.By classical energy estimates together with an induction argument on the order of the derivatives of solutions, we prove the existence and uniqueness of global solutions to the system when the given initial data are near the equilibrium states. We also obtain the asymptotic behavior of solutions when the time goes to infinity. In the second part, we consider the long time stability of the global smooth solutions for compressible Euler-Maxwell and Navier-Stokes-Maxwell systems in non isentropic case when the equilibrium solutions are constants. With the help of suitable choices of symmetrizers and energy estimates, we prove the existence and uniqueness of global solutions to the systems with given small initial data. Furthermore, using the Duhamel principle and the Fourier analysis tool, we obtain the decay rates of smooth solutions as the time goes to infinity.