L'imagerie SAR considère les cibles comme un ensemble de diffuseurs ponctuels, isotropes et non-dispersifs. Ce modèle devient obsolète pour les nouvelles applications radar qui utilisent une large bande et une forte excursion angulaire. Il s'agit donc d'étudier les non-stationnarités par l'outil usuel : l'analyse temps-fréquence. Les transformées temps-fréquence usuelles permettent de construire des hyperimages (images à 4 dimensions) décrivant l'énergie en fonction de la fréquence émise et de l'angle de visée. Cette source d'information est reliée à la section efficace radar (SER). Une autre source d'information en imagerie radar est la polarimétrie. Il s'agit d'utiliser conjointement ces deux sources d'information afin de caractériser les diffuseurs. Par application des ondelettes continues et des décompositions cohérentes sur la matrice de Sinclair, des hyperimages polarimétriques sont générées. Ces hyperimages permettent de décrire le comportement polarimétrique en fonction de l'angle de visée et de la fréquence émise. Dans certains cas, elles décrivent globalement le mécanisme de rétrodiffusion, par sa nature, son orientation relative dans le plan horizontal et son orientation absolue dans le plan vertical. De plus, elles mettent en évidence un nouveau phénomène : la non-stationnarité polarimétrique. Celle-ci serait causée par le fait que le radar ne voit pas la même géométrie au cours de l'acquisition. De ces hyperimages polarimétriques, l'information est synthétisée et une nouvelle classification phénoménologique est proposée.

L'ensemble des travaux présentés traite le cas des signaux issus des milieux naturels et/ou des milieux incertains, ce qui se traduit par des cas d'analyse complexes. Les solutions d'analyse ne peuvent demeurer que dans le vaste domaine de l'analyse des signaux non-stationnaire et c'est la raison pour laquelle trois grandes classes de méthodes constituent le point de départ : l'analyse temps-fréquence linéaire et bilinéaire, les transformations non-linéaires (les opérateurs warping) et les transformations d'ordre supérieur (modélisation polynomiale de phase). A partir de ces trois piliers, la construction des méthodes de caractérisation parcimonieuse des signaux à composantes temps-fréquence non-linéaires représente l'objectif de base de mes travaux. Ainsi, trois axes de recherche ont été investigués. Le premier axe a été constitué par le tracking des structures temps-fréquence arbitraires en utilisant le regroupement des atomes temps-fréquence par un algorithme de type Viterbi. Le deuxième axe a eu pour objectif la généralisation des opérateurs warping pour des modulations complexes, par forcement inversibles mathématiquement. Enfin, la définition des distributions à temps complexe a constitué le troisième axe. L'ensemble de ces axes a été continué en cherchant à mieux analyser les signaux à structures temps-fréquence non-linéaires. Ainsi, une contribution importante a été constituée par le filtrage temps-fréquence basé sur le warping généalisé qui permet l'extraction des structures temps-fréquence non-linéaires en utilisant des opérateurs de traitement mono-dimensionnels. Cette contribution nous a permis de définir la classe des méthodes de suivi temps-fréquence-phaseen utilisant également des techniques de modélisation polynomiale de phase ainsi que le principe du tracking par la méthode de Viterbi. Cette classe de méthode de suivi temps-fréquence a prouvé son caractère général ainsi que son efficacité dans des applications diverses.

Dans cette habilitation, nous nous intéressons à l'analyse des signaux et des images par des méthodes multi-échelles non linéaires. Différents aspects sont abordés comme la recherche de modes dans les signaux multicomposantes, la détection de structures caractéristiques dans les images et les représentations multi-échelles utilisant des opérateurs de prédiction non linéaires.

Cette thèse propose une nouvelle méthode pour modéliser les fonctions non linéaires de modulation d'amplitude et de fréquence de signaux multicomposantes non stationnaires de durée longue. La méthode repose sur une décomposition du signal en segments courts pour une modélisation locale sur les segments. Pour initialiser la modélisation, nous avons conçu une première étape qui peut être considérée comme un estimateur indépendant et non paramétrique des fonctions de modulation. L'originalité de l'approche réside dans la définition d'une matrice de convergence totale intégrant simultanément les valeurs d'amplitude et de fréquence et utilisé pour l'association d'un pic à une composante selon un critère d'acceptation stochastique. Suite à cette initialisation, la méthode estime les fonctions de modulation par enchainement des étapes de segmentation, modélisation et fusion. Les fonctions de modulation estimées localement par maximum de vraisemblance sont connectées dans l'étape de fusion, qui supprime les discontinuités, et produit l'estimation globale sur la durée totale du signal. Les étapes sont conçues afin de pouvoir modéliser des signaux multicomposantes avec des morts et naissances, ce qui en fait une de ses originalités par rapport aux techniques existantes. Les résultats sur des signaux réels et simulés ont illustré les bonnes performances et l'adaptabilité de la méthode proposée.

Mes travaux de recherche portent sur le traitement des sons et de la musique, dont ils visent à extraire une représentation révélant leurs structures temporelles et spectrales. Diverses applications musicales ont été abordées, allant de la transcription automatique de musique à la séparation de sources, en passant par le codage audio. Une partie importante de ces recherches a été menée dans le cadre du projet ANR DESAM (Décompositions en Éléments Sonores et Applications Musicales), que j'ai coordonné de novembre 2006 à février 2010. Analyse spectrale à haute résolution. La première partie de mes travaux a été initiée dans le cadre de ma thèse, démarrée en septembre 2001 et soutenue en avril 2005, dont la finalité a été l'application des méthodes d'analyse spectrale à haute résolution au traitement des signaux audio et musicaux. Nous avons d'abord généralisé le modèle de signal sous-jacent et la méthode d'estimation et proposé une nouvelle technique de sélection de l'ordre du modèle. Par ailleurs, le nombre élevé de composantes fréquentielles et la forte dynamique spectrale des signaux audio ont nécessité de mettre en oeuvre des prétraitements adéquats et leur non-stationnarité a exigé de développer des méthodes adaptatives permettant de suivre les variations temporelles de chaque composante, en utilisant des algorithmes de poursuite de sous-espace. Ces outils ont été intégrés à la boîte à outils Matlab du projet DESAM et appliqués à la représentation temps-fréquence à haute résolution de signaux audio, à la séparation des composantes tonales et bruitées et à la synthèse avec effets sonores. A la suite de ma thèse, diverses applications musicales de ces méthodes ont été réalisées dans le cadre de collaborations avec des chercheurs et doctorants de laboratoires français ou étrangers : estimation de hauteur de notes de piano (thèse de Valentin Emiya à Télécom ParisTech), estimation de tempo musical (thèse de Miguel Alonso à Télécom ParisTech), analyse des modes couplés d'une harpe de concert (thèse de Jean-Loïc Le Carrou au LAUM, Le Mans) et codage audio (projet DESAM, collaboration avec le LMA, Marseille). D'autres applications ont également été réalisées, comme l'estimation de canal dans le domaine des communications numériques (collaboration avec l'université de Mondragón en Espagne) ou la factorisation de tenseurs structurés (collaboration avec le LSS, Gif-sur-Yvette). Décompositions non-négatives. La deuxième partie de mes travaux constitue une thématique nouvelle de- puis ma thèse, dont les différents aspects ont notamment été abordés avec les cinq doctorants que j'ai co-encadrés (Valentin Emiya, Nancy Bertin, Romain Hennequin, Benoît Fuentes et Antoine Liutkus). Elle s'intéresse à la décomposition de signaux audio à partir d'une représentation spectrale ou d'une représentation temps-fréquence, dans le but d'en extraire des éléments sonores possédant un sens musical, comme des notes de musique ou des accords. Ces décompositions prennent en compte différents critères : non-négativité de la représentation et des éléments sonores, critères psycho-acoustiques, harmonicité du spectre, régularité de l'enveloppe spectrale, régularité de l'enveloppe temporelle, variations temporelles de l'enveloppe spectrale, variations temporelles de la fréquence fondamentale. Elles s'appuient sur des extensions de la factorisation en matrices non-négatives, exprimées dans le formalisme de l'estimation bayésienne, qui permet de contraindre la décomposition en introduisant des modèles paramétriques appropriés ou des distributions a priori des paramètres. Les décompositions sont calculées à l'aide d'algorithmes multiplicatifs, dont nous avons étudié et amélioré les propriétés de convergence, ou d'algorithmes de type espérance-maximisation. Ces outils ont été appliqués à l'estimation de fréquences fondamentales multiples et à la transcription automatique de la musique. Ils ont également été intégrés à la boîte à outils Matlab du projet DESAM et leur évaluation a conduit au développement de la base de données MAPS (MIDI aligned piano sounds). Ils ont enfin été appliqués à la séparation informée des différentes sources sonores mixées dans un enregistrement stéréophonique.

Les océans subissent des pressions d'origine anthropique particulièrement fortes comme la surpêche, la pollution physico-chimique, et le bruit rayonné par les activités industrielles et militaires. Cette thèse se place dans un contexte de compréhension de l'impact du bruit rayonné dans les océans sur les mammifères marins. L'acoustique passive joue donc un rôle fondamental dans ce problème. Ce travail aborde la tâche de détection de signatures acoustiques de mammifères marins dans le spectrogramme. Cette tâche est difficile pour deux raisons : 1. le bruit océanique a une structure complexe (non-stationnaire, coloré), 2. les signaux de mammifères marins sont inconnus et possèdent eux aussi une structure complexe (non-stationnaires bande étroite et/ou impulsionnels). Le problème doit donc être résolu de manière locale en temps-fréquence, et ne pas faire d'hypothèse a priori sur le signal. Des détecteurs statistiques basés uniquement sur la connaissance des statistiques du bruit dans le spectrogramme existent, mais souffrent deux lacunes : 1. leurs performances en terme de probabilité de fausse alarme/ probabilité de détection se dégradent fortement à faible rapport signal à bruit, et 2. ils ne sont pas capables de séparer les signaux à bande étroite des signaux impulsionnels. Ce travail apporte des pistes de réflexion sur ces problèmes.L'originalité de ce travail de thèse repose dans la formulation d'un test d'hypothèse binaire prenant explicitement en compte l'organisation spatiale des pics temps-fréquence. Nous introduisons une méthode d'Analyse de la Densité des Fausses Alarmes (FADA) qui permet de discriminer les régions temps-fréquence abritant le signal de celles n'abritant que du bruit. Plus précisément,le nombre de fausses alarmes dans une région du plan est d'abord modélisé par une loi binomiale, puis par une loi binomiale corrélée, afin de prendre en considération la redondance du spectrogramme. Le test d'hypothèse binaire est résolu par une approche de Neyman-Pearson. Nous démontrons numériquement la pertinence de cette approche et nous la validons sur données réelles de mammifères marins disposant d'une grande variété de signaux et de conditions de bruit. En particulier, nous illustrons la capacité de FADA à discriminer efficacement le signal du bruit en milieu fortement impulsionnel. / The oceans experience heavy anthropogenic pressure due to overfishing, physico-chemical pollution, and noise radiated by industrial and military activities. This work focuses on the use of passive acoustic monitoring of the oceans, as a tool to understand the impact of radiated noise on marine ecosystems, and particularly on marine mammals. This work tackles the task of detection of acoustical signals of marine mammals using the spectrogram. This task is uneasy for two reasons : 1. the ocean noise structure is complex (non-stationary and colored) and 2. the signals of interest are unknown and also shows a complex structure (non-stationary narrow band and/or impulsive). The problem therefore must be solved locally without making a priori hypothesis on the signal. Statistical detectors only based on the local analysis of the noise spectrogram coefficients are available, making them suitable for this problem. However, these detectors suffer two disadvantages : 1. the trade-offs false alarm probability/ detection probability that are available for low signal tonoise ratio are not satisfactory and 2. the separation between narrow-band and impulsive signals is not possible. This work brings some answers to these problems.The main contribution of this work is to formulate a binary hypothesis test taking explicitly in account the spatial organization of time-frequency peaks. We introduce the False Alarm Density Analysis (FADA) framework that efficiently discriminates time-frequency regions hosting signal from the ones hosting noise only. In particular the number of false alarms in regions of the binary spectrogram is first modeled by a binomial distribution, and then by a correlated binomial distribution to take in account the spectrogram redundancy. The binary hypothesis test is solved using a Neyman-Pearson criterion.We demonstrate the relevance of this approach on simulated data and validate the FADA detector on a wide variety of real signals. In particular we show the capability of the proposed method to efficiently detect signals in highly impulsive environment.

La syncope est une perte brusque de conscience. Bien qu'elle ne soit pas généralement mortelle, elle présente un impact économique sur le système de soins et sur la vie personnelle de personnes en souffrant. L'objet de la présente étude est de réduire la durée du test clinique (environ 1 heure) et d'éviter aux patients de développer une syncope en la prédisant. L'ensemble de travail s'inscrit dans une démarche de datamining associant l'extraction de paramètres, la sélection des variables et la classification. Trois approches complémentaires sont proposées, la première exploite des méthodes d'analyse non-linéaires de séries temporelles extraites de signaux acquises pendant le test, la seconde s'intéresse aux relations cardiovasculaires en proposant des indices dans le plan temps-fréquence et la troisième, plus originale, prendre en compte leurs dynamiques temporelles. / Syncope is a sudden loss of consciousness. Although it is not usually fatal, it has an economic impact on the health care system and the personal lives of people suffering. The purpose of this study is to reduce the duration of the clinical test (approximately 1 hour) and to avoid patients to develop syncope by early predicting the occurrence of syncope. The entire work fits into a data mining approach involving the feature extraction, feature selection and classification. 3 complementary approaches are proposed, the first one exploits nonlinear analysis methods of time series extracted from signals acquired during the test, the second one focuses on time- frequency (TF) relation between signals and suggests new indexes and the third one, the most original, takes into account their temporal dynamics.

Ce manuscrit porte sur la modélisation et l'estimation de certaines non-stationnarités dans les signaux audio. Nous nous intéressons particulièrement à une classe de modèles de sons que nous nommons timbre*dynamique dans lesquels un signal stationnaire, associé au phénomène physique à l'origine du son, est déformé au cours du temps par un opérateur linéaire unitaire, appelé opérateur de déformation, associé à l'évolution temporelle des caractéristiques de ce phénomène physique. Les signaux audio sont modélisés comme des processus gaussiens généralisés et nous donnons dans un premier temps un ensemble d'outils mathématiques qui étendent certaines notions utilisées en traitement du signal au cas des processus stochastiques généralisés.Nous introduisons ensuite les opérateurs de déformations étudiés dans ce manuscrit. L'opérateur de modulation fréquentielle qui est l'opérateur de multiplication par une fonction à valeurs complexes de module unité, et l'opérateur de changement d'horloge qui est la version unitaire de l'opérateur de composition.Lorsque ces opérateurs agissent sur des processus stationnaires les processus déformés possèdent localement des propriétés de stationnarité et les opérateurs de déformation peuvent être approximés par des opérateurs de translation dans les plans temps-fréquence et temps-échelle. Nous donnons alors des bornes pour les erreurs d'approximation correspondantes. Nous développons ensuite un estimateur de maximum de vraisemblance approché des fonctions de dilatation et de modulation. L'algorithme proposé est testé et validé sur des signaux synthétiques et des sons naurels. / This manuscript deals with the modeling and estimation of certain non-stationarities in audio signals. We are particularly interested in a sound class models which we call dynamic*timbre in which a stationary signal, associated with the physical phenomenon causing the sound, is deformed over time by a linear unitary operator, called deformation operator, associated with the temporal evolution of the characteristics of this physical phenomenon.Audio signals are modeled as generalized Gaussian processes. We give first a set of mathematical tools that extend some classical notions used in signal processing in case of generalized stochastic processes.We then introduce the two deformations operators studied in this manuscript. The frequency modulation operator is the multiplication operator by a complex-valued function of unit module and the time-warping operator is the unit version of the composition operator by a bijective function.When these operators act on generalized stationary processes, deformed process are non-stationary generalized process which locally have stationarity properties and deformation operators can be approximated by translation operators in the time-frequency plans and time-scale.We give accurate versions of these approximations, as well as bounds for the corresponding approximation errors.Based on these approximations, we develop an approximated maximum likelihood estimator of the warping and modulation functions. The proposed algorithm is tested and validated on synthetic signals. Its application to natural sounds confirm the validity of the timbre*dynamic model in this context.

L’analyse du champ d’ondes est un prérequis essentiel à l’étude de la propagation des ondes sismiques qui permet à son tour d’améliorer notre compréhension des processus physiques liés à la nature de la source et notre connaissance des milieux de propagation. L’objectif de cette thèse est de développer des techniques de traitement du signal afin d’améliorer l’exploitation des informations apportées par les stations et les antennes 3 composantes dans le but de caractériser le champ d’ondes sismiques. Elle se concentre sur les analyses de polarisation, leur extension aux antennes 3 composantes et leur utilisation conjointe avec des traitements d’antenne classiques. La thèse revient sur les approches existantes qui tentent d’étendre le traitement d’antenne aux 3 composantes. Ces méthodes existantes se montrent complexes et leur utilisation reste limitée, la thèse suggère deux méthodes alternatives associant successivement traitement d’antenne et polarisation. Afin d’exploiter au mieux les analyses de polarisation, un système standardisé de paramètres décrivant la polarisation est développé et associé à une solution de visualisation permettant de regrouper l’ensemble des paramètres essentiels à l’interprétation sur une figure unique. Finalement, une étude de polarisation sur l’antenne 3 composantes du LSBB (Laboratoire Souterrain Bas Bruit) démontre la possibilité d’utiliser la cohérence spatiale de la polarisation comme aide pour l’interprétation des sismogrammes / The analysis of the seismic wavefield is an essential pre-requisite to the study of seismic wave propagation which in turns helps improving our understanding of the physical processes behind the sources and our knowledge of the propagation medium. The objective of this thesis is to further develop signal processing techniques to more fully exploit the information brought by the 3 component stations and arrays in order to characterize the seismic wavefield. The thesis work focuses on polarization analysis, its extension to 3-component arrays and its joint use with classical array processing. A review of the existing methods that attempt to extend array processing to the 3-components leads to the observation that these methods are complex and their use is limited. Therefore, two alternative methods that associate array processing and polarization sequentially are suggested. In order to best exploit the polarization analyses, a standardized parametrization system describing the polarization is developed and associated with a visualization solution regrouping all the parameters necessary for the interpretation on one figure. Finally, a polarization analysis performed on data from the LSBB 3-component array demonstrates the possibility to use spatial coherency to assist with the interpretation of seismograms

Le projet FUI12 RLDO – dans le cadre duquel s’inscrit cette thèse – préconise une solution de réseau de topologie en étoile passive pour la montée en débit des réseaux domestiques. Cette solution de réseau rencontre des difficultés dans son implémentation avec la non-uniformité des puissances des ports de sortie des coupleurs multimodes. L’analyse de ce point nous a permis de comprendre que les propriétés des modes de propagation dans les éléments du réseau jouent un rôle clé dans les problèmes rencontrés. Pour caractériser la propagation dans le réseau, nous avons développé un banc de réflectométrie optique complexe dans le domaine fréquentiel. Les phénomènes limitant la sensibilité à la phase – liés en particulier à la non-linéarité du balayage en fréquence de la source laser – sont étudiés pour contribuer à une meilleure compréhension des mécanismes. Puis les performances de la mesure en intensité et en phase de l’instrument que nous avons mis en place sont testées. Nous avons aussi étudié les conditions de résolution optimales pour caractériser les modes d’un guide multimode et analysé l’incertitude sur la dispersion chromatique dans le cas où il est impossible de déterminer si on a accès à un mode ou plusieurs modes dans un diagramme de dispersion donné. Nous introduisons par la suite une méthode d’analyse temps-fréquence adaptative, permettant d’obtenir les courbes de dispersions avec une résolution optimale. Cette méthode nous a permis de montrer le caractère quasi-monomode, en condition d’excitation monomode, de la fibre multimode spéciale RLDO à 1310 nm et à 1550 nm. L’analyse de la propagation dans les fibres optiques, associée au modèle que nous avons développé pour comprendre le fonctionnement des coupleurs multimodes, a permis d’expliquer les difficultés rencontré avec les premières expérimentations de la topologie de réseau en étoile passive multimode et d’envisager des pistes de réalisation d’un prototype de réseau fonctionnel / In order to develop high capacity future-proof home network, the FUI 12 RLDO project suggests passive star network topology using multimode couplers. This topology encounters implementation difficulties due to the non-uniformity of the power distribution in the output ports of multimode couplers. Analyzing this problem shows that the properties of modes propagating in the network elements plays a key role in this non-uniform characteristics of multimode couplers. In order to characterize these modes propagating in the network, we have developed a complex optical frequency domain reflectometry (OFDR) setup. The phenomena limiting the sensitivity to the phase in OFDR – in fact, those related to the non-linear frequency tuning of the laser source - are investigated to contribute to a better understanding of the limiting mechanisms. Then we have tested the intensity and phase measurement performance of the developed setup. Later, we studied the optimal resolution conditions to characterize the modes in a multimode waveguide. We have also analyzed the uncertainty of the measurement of the chromatic dispersion of modes in case where it is impossible to determine whether one or several modes are present in a given dispersion curve. Additionally, we have introduced an adaptive time-frequency method, to obtain the dispersion curves with optimal resolution. This method allows us to show the versatility of the special RLDO multimode fiber (single-mode behavior under single-mode excitation at 1310 nm and 1550 nm). The analysis of the propagation in the optical fibers, associated with a model we have developed to study the behavior of multimode couplers, has permitted to explain encountered difficulties with the experiments of the multimode passive star network topology. This also gives insights to develop a functional prototype of network