Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-08-21T14:13:47Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Audemir dos Santos.pdf: 487007 bytes, checksum: c800aeddf90ef6a1d11449fece06bed9 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-08-21T14:13:59Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Audemir dos Santos.pdf: 487007 bytes, checksum: c800aeddf90ef6a1d11449fece06bed9 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-08-21T14:14:32Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Audemir dos Santos.pdf: 487007 bytes, checksum: c800aeddf90ef6a1d11449fece06bed9 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-21T14:14:32Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Audemir dos Santos.pdf: 487007 bytes, checksum: c800aeddf90ef6a1d11449fece06bed9 (MD5) Previous issue date: 2017-05-05 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The focus of this research is the Chinese Remains problem and some of its elementary applications. To achieve this goal, from Chapters 2 to 5, we appoach some content in the bibliographic review, among which we can highlight: Set of Integer Numbers and their Basic Properties, Integer Division, Greatest Common Divisor, Common Multiple Minimum, Linear Diophantine Equations and Congruences. In addition, some content has been dealt with in a deeper way than is usually done in basic education, because although it plays an important role in solving many problems involving whole numbers, they are somewhat underutilized in basic education, especially when these are fundamentals for Olympics and Mathematics graduations. In Chapter 6 we present the proof of the Chinese Remainder Theorem and nine examples of its applications. We believe that such issues, in the way they were handled in this monograph can be supportive for teachers and students seeking supplementary problem solving materials. / O foco deste trabalho é o problema Chinês dos Restos e algumas de suas aplicações elementares. Para este fim, dos capítulos 2 ao 5, abordamos alguns assuntos na revisão bibliográfica, dentre os quais podemos destacar: Conjunto dos Números Inteiros e suas Propriedades Básicas, a Divisão nos Inteiros, Máximo Divisor Comum, Mínimo Múltiplo Comum, Equações Diofantinas Lineares e Congruências. Além disso, alguns conteúdos foram tratados de uma maneira mais profunda do que usualmente é feita no ensino básico, pois embora tenham um papel importante na resolução de muitos problemas envolvendo os números inteiros, estão de certa forma subutilizados no ensino básico, em especial, quando se trata de fundamentações para olimpíadas e graduações de Matemática. No capítulo 6 apresentamos a demonstração do Teorema Chinês dos Restos e nove exemplos de suas aplicações. Acreditamos que tais assuntos da forma em que foram tratados neste trabalho de conclusão de curso possam servir de apoio para professores e alunos que buscam material suplementares para resolução de problemas.

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2017-03-29T14:30:56Z No. of bitstreams: 1 Sidmar Bezerra dos Prazeres.pdf: 511759 bytes, checksum: cf327985c0961f16751448a107717241 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-29T14:30:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sidmar Bezerra dos Prazeres.pdf: 511759 bytes, checksum: cf327985c0961f16751448a107717241 (MD5) Previous issue date: 2014-06-16 / This paper aims to show the reader the importance of some topics of Number Theory. Work here, and prerequisites (Euclid Algorithms, Divisibility, Maxim Common Divisor), content with Linear Diophantine equations, congruences, and the main theme, which is the mighty Chinese Remainder Theorem of presenting their theories, importance, applicability on the day and its usefulness in the Theory of Numbers. The main applicability of Chinese Remainder Theorem of this work is Sharing Passwords. Sharing of passwords is a security mechanism, where a certain amount of people take possession of a key to access the secret without the possibility of obtaining the secret with his own key. / Este trabalho tem como objetivo mostrar ao leitor a importância de alguns t ópicos da Teoria dos N úmeros. Trabalharemos aqui, al ém de pré-requisitos (Algoritmo de Euclides, Divisibilidade, M áximo Divisor Comum), conte údos como Equa ções Diofantinas Lineares, Congruências e o principal tema, que e o poderoso Teorema Chinês dos Restos, apresentando suas teorias, importâncias, aplicabilidade no dia a dia e sua a utilidade na Teoria dos N úmeros. A principal aplicabilidade do Teorema Chinês apresentada neste trabalho e a Partilha de Senhas. Esta partilha de senhas é um mecanismo de seguran ça, onde uma certa quantidade de pessoas tomam posse de uma chave de acesso sem a possibilidade de obter a senha principal com a sua pr ópria chave.