Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2017. / Made available in DSpace on 2017-08-08T04:09:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 347113.pdf: 14371917 bytes, checksum: e181eb876c50821332961984964f66c7 (MD5) Previous issue date: 2017 / Neste trabalho mostraremos uma descrição de quais números naturais possuem uma representação como soma de dois quadrados de números naturais. Para isso, estudaremos conceitos preliminares, tais como divisão euclidiana nos inteiros, números primos, relações de equivalência e congruências.<br> / Abstract : In this work we will show a description of which natural numbers have a representation as sum of two squares of natural numbers. For this, we will study preliminary concepts, such as Euclidean division in integers, prime numbers, equivalence relation and congruences.

Orientador: Pedro Jussieu de Rezende / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-22T14:55:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Patrocinio_EduardoA._M.pdf: 1205897 bytes, checksum: 750c69aac40e769a931c5641b08c671c (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação

MELO, Cleiton Bezerra de. A matemática dos restos e o calendário gregoriano. 2014. 55 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-09-01T20:13:55Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_cbmelo.pdf: 1388897 bytes, checksum: 603ec7cc69d172024d5071e946f4cf65 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-09-02T15:57:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_cbmelo.pdf: 1388897 bytes, checksum: 603ec7cc69d172024d5071e946f4cf65 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-02T15:57:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_cbmelo.pdf: 1388897 bytes, checksum: 603ec7cc69d172024d5071e946f4cf65 (MD5) Previous issue date: 2014 / This work has like main objective, to show that always it’s possible to search a new way for approach determinate Mathematic contents of simple way light and interesting contributing to improvements in the students’ education. We show the existence of innovator ways of to work with the Math in particular was developed a study about Math involved in Gregorian Calendar, we will see what’s relations between the days of week and months and/or years. The our main tool Math used in this work its Euclidian division. We will study some algorithms to find data like Easter and Carnival and still we will show a method that permit to find any day of week of any data. Beyond this some curiosity about the calendars and are done some demos possibliting the resolutions of problems that involved dates. / Esta obra tem como objetivo principal, mostrar que sempre é possível buscar uma nova forma de abordar determinados conteúdos matemáticos, de maneira mais simples, clara e interessante contribuindo para uma melhoria na educação dos discentes. Mostraremos a existência de formas inovadoras de se trabalhar com a matemática, em particular foi desenvolvido um estudo sobre a matemática envolvida no calendário Gregoriano, veremos quais as relações entre os dias da semana e dos meses e/ou anos. A nossa principal ferramenta matemática utilizada neste trabalho é a divisão Euclidiana. Estudaremos alguns algoritmos para encontrar datas como carnaval e Páscoa e ainda mostraremos um método que permite encontrar o dia da semana de qualquer data. Além disso algumas curiosidades sobre os calendários e são feitas algumas demonstrações possibilitando a resolução de problemas que envolvam datas.

Orientadores: Francisco Thaine Prada, Tenkasi M. Viswanathan / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-17T22:05:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tanaami_Samuel_M.pdf: 1845448 bytes, checksum: 7d367828f79435d232fee074160ec927 (MD5) Previous issue date: 1989 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

O presente trabalho inicia-se com uma breve história sobre a evolução da Teoria dos Números, destacando os estudiosos que tiveram grande importância para o reconhecimento dessa parte da Matemática. Logo após, é feita uma fundamentação teórica dos principais tópicos da Teoria dos Números, ressaltando alguns teoremas e apresentando exemplos de aplicações em várias áreas da Matemática. É apresentado um estudo a respeito dos diversos sistemas de codificação que fazem o uso do dígito verificador, com o objetivo de motivar o aluno a entender um pouco sobre o conceito de aritmética modular, de maneira fácil, rápida e simples. Para finalizar são apresentados relatos de atividades realizadas com alunos do ensino básico, envolvendo códigos de barras, visando ressaltar a importância de entender a aplicabilidade das congruências nos dias de hoje. / His work starts by describing a brief history on the development of Numbers Theory, highlighting the ones who had great importance for the recognition of this part of Mathematics. Next, a theoretical framework of the main topics of Numbers Theory is made, emphasizing some theorems and presenting examples of applications in several areas of Mathematics. A survey is done about several coding systems that use check digit, in order to motivate the student to understand the concept of modular arithmetic, in an easy, fast and simple way. Finally, we present reports of activities carried out with students of basic education, involving bar codes, in order to highlight the importance of understanding the applicability of congruences nowadays.

O presente trabalho inicia-se com uma breve história sobre a evolução da Teoria dos Números, destacando os estudiosos que tiveram grande importância para o reconhecimento dessa parte da Matemática. Logo após, é feita uma fundamentação teórica dos principais tópicos da Teoria dos Números, ressaltando alguns teoremas e apresentando exemplos de aplicações em várias áreas da Matemática. É apresentado um estudo a respeito dos diversos sistemas de codificação que fazem o uso do dígito verificador, com o objetivo de motivar o aluno a entender um pouco sobre o conceito de aritmética modular, de maneira fácil, rápida e simples. Para finalizar são apresentados relatos de atividades realizadas com alunos do ensino básico, envolvendo códigos de barras, visando ressaltar a importância de entender a aplicabilidade das congruências nos dias de hoje. / His work starts by describing a brief history on the development of Numbers Theory, highlighting the ones who had great importance for the recognition of this part of Mathematics. Next, a theoretical framework of the main topics of Numbers Theory is made, emphasizing some theorems and presenting examples of applications in several areas of Mathematics. A survey is done about several coding systems that use check digit, in order to motivate the student to understand the concept of modular arithmetic, in an easy, fast and simple way. Finally, we present reports of activities carried out with students of basic education, involving bar codes, in order to highlight the importance of understanding the applicability of congruences nowadays.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this study we are evaluating the modular congruencies related to some of its application fields. Another important aspect explored is the existing relationship between the modular congruencies and the finite fields. We will show among other results that the structure of a finite field is completely determined by its cardinality. We will also display a ludic application for the finite field through the so called solitary games. / Neste trabalho estudamos as congruências modulares com vistas a algumas de suas aplicações. Outra vertente explorada é o entrelaçamento existente entre as congruências modulares e os corpos finitos. Mostraremos, entre outros resultados, que a estrutura de um corpo finito é completamente determinada por sua cardinalidade. Também exibiremos uma aplicação curiosa para os corpos finitos através do chamado jogo do solitário (ou, resta um).

Orientador: Sueli Liberatti Javaroni / Banca: Idania Blanca Peña Grass / Banca: Marcus Vinicius Maltempi / Resumo: A pesquisa de Mestrado que apresento nesta dissertação foi conduzida pela pergunta: Quais as possíveis contribuições que o desenvolvimento do Pensamento Computacional pode propiciar ao processo de formação de conceitos matemáticos de estudantes do nono ano do Ensino Fundamental? Entendemos o Pensamento Computacional como um conjunto de processos de pensamentos que desenvolvemos para resolver um determinado problema de forma que busquemos reconhecer padrões, realizar decomposição do problema em partes menores, realizar um raciocínio algorítmico e abstrato, que podem nos ajudar a pensar em novas ideias à medida que conexões vão surgindo nesse desenvolvimento, ou seja, procedimentos organizados algoritmicamente que nos auxilie a pensar sobre o pensar. Para buscar respostas à essa pergunta, realizei observação participante na disciplina Práticas de Matemática, ministrada à quatro turmas de estudantes do nono ano do Ensino Fundamental da Escola Estadual Professora Carolina Augusta Seraphim, pertencente ao Programa de Ensino Integral, durante o período de abril a novembro de 2017. Nessas turmas, aplicamos quatro planos de aula acerca do significado do resto da divisão euclidiana e congruência entre números inteiros (módulo n), utilizando os kits de robótica Arduino Uno e programação com o software Scratch for Arduino. Tais atividades tiveram por princípio estimular nos estudantes o desenvolvimento do Pensamento Computacional para estudarem e aprenderem os conteúdos matemáticos envo... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The Master's research that I present in this dissertation was conducted by the question: What the possible contributions that the development of Computational Thinking can propitiate to the process of forming mathematical concepts of students of the ninth grade of Elementary School? We understand Computational Thinking as a set of thought processes that we develop to solve a problem, so that we try to recognize patterns, to decompose the problem into smaller parts, to perform algorithmic and abstract reasoning, which can help us think of new ideas in order to connections are developed in this development, that is, procedures organized by algorithms to help us think about to think. To find answers to this question, I made a participant observation in the Mathematics Practices course, given to the four groups of students of the ninth grade of Elementary School of the State School Professor Carolina Augusta Seraphim, belonging to the Integral Teaching Program, during the period of April to November 2017. In these classes, we applied four lesson plans about the meaning of the rest of the Euclidean division and congruence between integers (module n) using Arduino Uno robotics kits and programming with Scratch for Arduino software. These activities had in principle to stimulate in students the development of Computational Thinking to study and to learn the mathematical contents involved in those activities. As methodological procedures for the production of the data in the research... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Made available in DSpace on 2015-04-22T22:16:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cleiton Lira.pdf: 415012 bytes, checksum: 5984795059a4a2d4ed692c1fb90fd8ec (MD5) Previous issue date: 2009-03-25 / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / In this work , we will give a detailed statement of congruence theorem for CP n The result obtained by J. Bolton and L. M. Woodward . We show that ψ and ψe are harmonic maps of a Riemann surface in CP n With Γ -1 = 1 and Γe - Γ0 = Γe0 where or ψ is pseudo- holomorphic or UEP , 0 = Up , 0 for p = 2 . . . N + 1, then There is an isometry g of CP n such that ψe = gψ . Moreover, if ψ is substantially g is then single. / Neste trabalho, daremos uma demonstração detalhada do Teorema da congruência para CPn, resultado obtido por J. Bolton e L.M. Woodward. Mostraremos que se e e são aplicações harmônicas de uma superfície de Riemann em CPn, com 􀀀􀀀1 = e􀀀 􀀀1 e 􀀀0 = e􀀀 0 em que ou é pseudo-holomorfa ou eUp;0 = Up;0 para p = 2; : : : ; n + 1, então existe uma isometria g de CPn tal que e = g . Além disso, se é substancial então g é unica

The objective of this paper is to present a context in which mathematics can be glimpsed in a more attractive and dynamic way. For this, succinct but regular knowledge will be presented to the basic understanding of cryptography. We will cite examples of gures and how some of them work, in addition to some de nitions, theorems and demonstrations on topics such as divisibility, congruence, functions and arrays. Finally, we will make suggestions of a set of activities that provide the interconnection of mathematical and daily knowledge of the student, since this combination is an attractive factor for a better assimilation of content. However, the teacher has the insight to make choices and to judge what he thinks it's most interesting. / O objetivo deste trabalho é apresentar um contexto no qual a matemática pode ser vislumbrada de forma mais atrativa e dinâmica. Para isso, serão apresentados conhecimentos sucintos, mas regulares, para a compreensão básica da criptografia. Citaremos exemplos de cifras e de como funcionam algumas delas, mostraremos algumas definições, teoremas e demonstrações sobre assuntos, tais como, divisibilidade, congruência, funções e matrizes. Por fim, faremos sugestões de um conjunto de atividades que proporcionam a interligação de conhecimento matemático e conhecimento diário do aluno, visto que essa combinação é um fator atrativo para melhor assimilação do conteúdo. No entanto, o professor tem o discernimento para realizar escolhas e julgar o que achar mais interessante.