Orientador: Luiz Agostinho Ferreira / Banca: Abraham Hirsz Zimerman / Banca: Henrik Aratyn / Banca: Eduardo Cantera Marino / Banca: Esmerindo de Sousa Bernardes / Doutor

Orientador: Bruto Max Pimentel Escobar / Resumo: Neste trabalho consideramos alguns aspectos da teoria de campo escalar em interação no formalismo de Duffin-Kemmer-Petiau (DKP). No nível clássico estudamos dois casos: a interação mínima eletromagnética e a interação gravitacional no contexto das teorias de Einstein-Cartan e Teleparalelismo. No primeiro caso, mostramos que o formalismo DKP é completamente equivalente ao formalismo de Klein-Gordon (KG). No segundo caso, mostramos que a presença de torção no contexto da teoria de Einstein-Cartan destrói essa equivalência. Enquanto no formalismo KG não há interação entre campo escalar e a torção, no formalismo DKP essa interação surge de maneira natural. Discutimos a diferença entre a interação com a torção nos contextos das teorias de Einstein-Cartan e do Teleparalelismo. No nível quântico formulamos a eletrodinâmica escalar via formalismo DKP no contexto da teoria de perturbação causal de Bogoliubov-Epstein-Glaser, de maneira a definir a matriz S de espalhamento de uma forma não efetiva e matematicamente rigorosa, livre de divergências. Consideramos, em ordem mais baixa de teoria de perturbação, o espalhamento Compton, a polarização do vácuo, a auto-energia da partícula escalar e a correção de vértice no limite de momento transferido nulo. Todos os resultados obtidos nesses cálculos concordam com aqueles obtidos na teoria DKP efetiva usual e nos tratamentos via formalismo de Klein-Gordon, corroborando assim a equivalência entre ambos os formalismos nesse contexto / Abstracts: In this work we consider some aspects of the interacting scalar field in the Diffin-Kemmer-Patiau (DKP) formalism. At the classical level we study two cases: the minimal electromagnetic interaction and the gravitational interaction in the context of Einstein-Cartan and Teleparalelismo theories. In the former case we show that DKP formalism is completely equivalent to the Klein-Gordon (KG) one. In the later case we show that a nonvanishing torsion in einstein-Cartan theory breaks this equivalence. While in the KG formalism the scalar field does not interact with torsion, in DKP formalism this interaction naturally arises. We discuss the difference between this interaction with torsion in the context of Einstein-Cartan and Teleparalelism. At the quantum level we formulate scalar electrodynamics via DKP formalism in the framework of Bogoliubov-Epstein-Glaser causal perturbation theory. We define the S-matrix in a non effective and mathematically rigorous way. We consider, in the lowest order of perturbation theory, the Compton scattering, vacuum polarization, scalar self-energy and the vertex function at the limit of zero transferred momentum. In these computations all our results agree with those obtained first in the usual effective theory and in the Klein-Gordon based approaches, which corroborate the statement about the equivalence of both formalism in this context / Doutor

Orientador: L.A. Ferreira / Doutor

Uma teoria em 2+1 dimensões de partículas escalares carregadas acopladas com um campo Abeliano de gauge e com o termo de Chern-Simons na ação é canonicamente quantizada no gauge de Coulomb e no gauge super-axial. Mostra-se que a tranformação que conecta estes dois gauges é singular. Então, encontra-se que as excitações no gauge super-axial obedecem uma estatística fracionária. Mostra-se que este efeito não aparece quando o termo convencional está presente na ação. / A 2+1 dimensional theory of charged scalar particles coupled to an Abelian gauge field with the Chern-Simons term in the action is canonically quantized in the Coulomb and superaxial gauges. The gauge transformation linking these two gauges is shown to be singular. Then, the superaxial gauge excitations are found to obey fractional statistics. We demonstrate that this effect does not arise when the conventional term is present in the action.

Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-08-29T19:32:58Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Filipe Rudrigues de Almeida Lira.pdf: 588274 bytes, checksum: 0c3b81db36de2be40dc3e25bb88de79c (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-09-10T22:22:12Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Filipe Rudrigues de Almeida Lira.pdf: 588274 bytes, checksum: 0c3b81db36de2be40dc3e25bb88de79c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-10T22:22:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Filipe Rudrigues de Almeida Lira.pdf: 588274 bytes, checksum: 0c3b81db36de2be40dc3e25bb88de79c (MD5) Previous issue date: 2017-07-21 / CNPq / Propostas recentes foram feitas para associar os graus de liberdade (cabelos) de buracos negros com as isometrias do horizonte de eventos. Essas abordagens, porém, sofrem da falta de invariância de calibre de forma explícita, normalmente dependendo de sistemas de coordenadas específicos. Neste trabalho, propomos um método para associar uma isometria assintótica correspondente para cada isometria do horizonte por meio de procedimentos usuais de fixação de calibre em Relatividade Geral clássica. As simetrias assintóticas podem ser definidas de uma forma puramente geométrica, independente de escolha de coordenadas, por meio da construção do infinito conforme e, então, nosso procedimento resulta em uma definição mais precisa para os cabelos dos buracos negros. Primeiramente revisamos algumas noções gerais sobre infinito conforme e definimos os difeomorfismos grandes que mapeam isometrias assintóticas para transformações no interior do espaço-tempo. Nós, então, calculamos as soluções para os buracos negros de BTZ e Kerr. No primeiro caso, as simetrias de AdS₃ nos permitem encontrar soluções fechadas. / Recent proposals to associate degrees of freedom (“hair”) of black hole backgrounds with isometries of the event horizon have been put forward. These approaches suffer, however, from lack of explicit gauge-invariance in their construction, usually relying on some preferred coordinate system. In this work, we propose a way of assigning a corresponding asymptotic isometry to each horizon isometry by means of the usual gauge fixing procedures of classical General Relativity. The asymptotic symmetries can be defined in a gauge-invariant way through the framework of conformal infinity and thus our recipe makes the definitions of black hole hair more precise. We first review some general notions of conformal infinity and define the large diffeomorphisms that map asymptotic isometries to bulk transformations. We then calculate the solutions for the BTZ and Kerr black holes. In the first case, the symmetries of AdS₃ allow us to find closed solutions.

Made available in DSpace on 2018-08-01T22:29:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_6207_.pdf: 527167 bytes, checksum: 325dbb968e354925f0dd14ea3782551e (MD5) Previous issue date: 2012-12-10 / O objetivo deste trabalho é realizar a quantização de Laços do modelo BF acoplado com matéria topológica em 1+1 dimensões. Para tal, introduzimos os conceitos principais e aplicamos a metodologia no modelo BF puro, começando pelo formalismo hamiltoniano do modelo, quantização canônica para sistemas vinculados proposta por Dirac e quantização de Laços. Depois aplicamos a mesma metodologia para o modelo acoplado, também explorando uma propriedade de supersimetria rígida contida nele, que nos serve de guia para uma escolha de coordenadas apropriada à quantização.

Made available in DSpace on 2018-08-01T22:29:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_8437_Dissertação final 1 Cássio.pdf: 837473 bytes, checksum: 3fd5508c9394177b3bc85b33a23ffbc1 (MD5) Previous issue date: 2014-11-28 / Neste trabalho, nos preocupamos em fazer uma revisão da literatura que aborda a chamada fase geométrica de Berry. Um assunto relativamente recente, que vem sendo empregada em várias áreas da física. Para isso, nos utilizamos de uma série de referências, das quais, muitas foram essenciais para a fundamentação teórica desta dissertação. Num primeiro momento, nos concentramos no estudo da evolução temporal de sistemas quânticos governados por operadores Hamiltonianos cuja dependência temporal manifestasse por meio de um conjunto de parâmetros chamados de campos clássicos. A aproximação adiabática, considerada durante o processo de cálculo dessas fases, é justificada matematicamente quando demonstrado o teorema adiabático. Sob essas condições, reobtemos as fases geométricas - fase de Berry - associadas a esses sistemas em diferentes representações, cada uma delas exibindo sua particularidade. Por fim, como um caso particular de fase geométrica, estudamos do ponto de vista das transformações de dualidade das equações de Maxwell, o efeito Aharonov-Bohm dual, extraindo a fase geométrica de Berry associada a dinâmica do monopolo magnético na presença do potencial vetor elétrico.

Fazemos uma análise das teorias de campos escalar e vetorial na correspondência AdS/CFT. Começamos apresentando as propriedades básicas das teorias conformes e dos espaços AdS. Então, estudamos em detalhe os problemas da estabilidade e quantização do campo escalar acoplado com espaços assintóticamente AdS, seguindo o trabalho de Breitenlohner e Freedman [1]. Mostramos que existem dois tipos de modos normalizáveis: os \"regulares\" e os \"irregulares\" . No caso dos modos \'\'\'regulares\'\', a energia é positiva e finita para qualquer valor do coeficiente de acoplamento do campo com o fundo e para massa do campo satisfazendo o vínculo m POT.2 > -d POT.2/4, onde d + 1 é a dimensão do espaço-tempo. No caso dos modos \"irregulares\", a energia é positiva e finita para -d POT.2/4 < m POT.2 < 1 -d POT.2/4 e para valores particulares do coeficiente de acoplamento do campo com o fundo. A seguir estudamos o problema de reproduzir esses resultados na correspondência AdS / CFT. Trabalhamos com ações estacionárias perante condições de contorno de Dirichlet, Neumann e mistas, onde as últimas fixam na borda do espaço AdS o valor de combinações lineares do campo e sua derivada normal. Mostramos que os resultados são consistentes com a condição de unitariedade do campo escalar, que o formalismo fixa a normalização das ações na borda, e que são reproduzidas as teorias conformes correspondentes às condições \"regulares\" e \"irregulares\". Finalmente, consideramos teorias de campo vetorial em três dimensões e contendo um termo de Chern-Simons. Encontramos as funções de dois pontos na borda correspondentes às teorias de Proca-Chern-Simons e Maxwell-Chern-Simons. No caso do modelo Auto-Dual, adicionamos um termo de superfície que faz com que a ação seja estacionária, e que fornece funções de dois pontos na borda que são consistentes com a equivalência do modelo Auto-Dual com a teoria de Maxwell-Chern-Simons. / We consider scalar and vector field theories in the AdS/CFT correspondence. We begin by describing conformai field theories and AdS spaces. Then, we follow the work by Breitenlohner and Freedman [1] and study in detail the problems of stability and quantization of a: scalar field coupled to an asymptotically AdS space. We show that there exist two different kinds of normalizable modes, namely the regular and the irregular ones. In the case of the regular modes the energy is positive and finite for any value of the coupling coefficient between the field and the background and for m2 > -d2/4 where m is the mass of the scalar field and d + 1 is the dimension of the space-time. In the case of the \'irregular\' modes the energy is positive and finite for - d2/4 < m2 < 1- d2/4 and for particular values ofthe coupling coefficient between the field and the background. Then, we consider the problem of reproduzing these results in the AdS/CFT correspondence context. We analize actions which are stationary under Dirichlet, Neumann and mixed boundary conditions on the field where the mixed boundary conditions are a combination of the Dirichlet and Neumann ones. We show that our results are consistent with the unitarity bound for the scalar field, that the formalism fixes the normalization of the actions at the bounelary anel that we reproduce the conformal field theories corresponding to the regular and irregular conditions. Finally, we consider vector field theories in three dimensional AdS spaces and including a Chern-Simons term. We find the boundary two-point functions corresponding to the Proca-Chern-Simons and Maxwell-Chern-Simons theories. In the case of the Self-Dual model we add a surface term which makes the action stationary and which gives rise to boundary two-point functions which are consistent with the equivalence between the Self-Dual model and the Maxwell-Chern-Simons theory.

Orientador: Ruben Aldrovandi / Doutor

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:50:57Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-06-15. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:54:23Z : No. of bitstreams: 1 000855579.pdf: 1468143 bytes, checksum: 313a23d7363bb98edb0675649bc11fb5 (MD5) / Apresentamos, neste trabalho, alguns de nossos resultados relativos à formulação do Eletromagnetismo de Podolsky em (2+1) dimensões, dedicando especial atenção ao estudo do espalhamento na aproximação não-relativística. Analisamos a possibilidade de existência de estados ligados na equação de Schrödinger independente do tempo no caso do espalhamento de duas partículas bosônicas (com ou sem o termo topológico de Chern-Simons) e fermiônicas; neste último caso calculamos, também, correções a temperatura finita. Finalmente consideramos a aplicação da teoria à regularização da Eletrodinâmica Quântica, também em (3+1) dimensões, computando explicitamente a função-'beta' do grupo de renormalização / We present in this work a number of results in Poldolsky's formulation of the (2+1) dimensional Electromagnetism. We focus our attention on the nonrelativistic regime of scatterings. We analyse the possibility of existence of bound states for the time-independent Schrödinger equation, by considering the scattering of two bosonic (with and without the Chern-Simons term) and fermionic particles; in the latter case, we also compute finite-temperature corrections. We finally consider the application of the theory to Quantum Electrodynamics, also in (3 + 1) dimensions, and we explicitly work out the renormalization group 'beta' function in this case