Orientador: Alvaro de Souza Dutra / Banca: José Abdalla Helayel Neto / Banca: Elbert Einstein Nehrer Macau / Resumo: Esta dissertacão tem como objetivo principal entender mais profundamente as mais variadas nuances do aparecimento de caos em sistemas de teoria de campos, além de um estudo sobre o comportamento das soluções solitônicas desses sistemas. Apresentamos um método, baseado na estrutura de m¶³nimos de potenciais, a ¯m de obter informações concretas sobre o comportamento das soluções solitônicas destes potenciais. Vericamos ainda a existência de novas soluções topologicas para um modelo que ¶e aplicado na descrição dos chamados twis- tons. Essas soluções possuem a particularidade de serem degeneradas, assim, para quebrar essa degenerescência, adicionamos ao potencial inicial um termo perturbativo. Determinamos também, novas soluções topologicas para uma lagrangiana contendo um campo escalar complexo, estudada por Trullinger e Subbaswamy em (Trullinger, S. E.; Subbaswamy, K. R. Physical Review A 19 (1979) 1340.) e por fim, aplicamos o método da seção de Poincare neste modelo verificando suas regioes caóticas. / Abstract: The main objective of this work is a deeper comprehension about the different kinds of the appearing of chaos in field theory's systems, besides the study about the behavior of these soliton solutions systems. We present a method, based on the structure of potential's minima, to get information about the behavior of the solitons solutions. We calculate new topological solutions for a model that was applied to the description of the so called twistons. These solutions are degenerated and in order to break this degeneracy, we added a perturbative term into the initial potential. We found new topological solutions for a specific Lagrangian that has a complex scalar field, studied by Trullinger and Subbaswamy in (Trullinger, S. E.; Subbaswamy, K. R. Physical Review A 19 (1979) 1340.), and applied the method of Poincar¶e section in this model checking its chaotic regions. / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:22Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-02-10Bitstream added on 2014-06-13T20:40:18Z : No. of bitstreams: 1 santos_jrl_me_guara.pdf: 2847237 bytes, checksum: f5d09990f62bec6719d1ac0e52cd0fad (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Esta dissertacão tem como objetivo principal entender mais profundamente as mais variadas nuances do aparecimento de caos em sistemas de teoria de campos, além de um estudo sobre o comportamento das soluções solitônicas desses sistemas. Apresentamos um método, baseado na estrutura de m¶³nimos de potenciais, a ¯m de obter informações concretas sobre o comportamento das soluções solitônicas destes potenciais. Vericamos ainda a existência de novas soluções topologicas para um modelo que ¶e aplicado na descrição dos chamados twis- tons. Essas soluções possuem a particularidade de serem degeneradas, assim, para quebrar essa degenerescência, adicionamos ao potencial inicial um termo perturbativo. Determinamos também, novas soluções topologicas para uma lagrangiana contendo um campo escalar complexo, estudada por Trullinger e Subbaswamy em (Trullinger, S. E.; Subbaswamy, K. R. Physical Review A 19 (1979) 1340.) e por fim, aplicamos o método da seção de Poincare neste modelo verificando suas regioes caóticas. / The main objective of this work is a deeper comprehension about the different kinds of the appearing of chaos in field theory's systems, besides the study about the behavior of these soliton solutions systems. We present a method, based on the structure of potential's minima, to get information about the behavior of the solitons solutions. We calculate new topological solutions for a model that was applied to the description of the so called twistons. These solutions are degenerated and in order to break this degeneracy, we added a perturbative term into the initial potential. We found new topological solutions for a specific Lagrangian that has a complex scalar field, studied by Trullinger and Subbaswamy in (Trullinger, S. E.; Subbaswamy, K. R. Physical Review A 19 (1979) 1340.), and applied the method of Poincar¶e section in this model checking its chaotic regions.

Submitted by Daniella Sodre (daniella.sodre@ufpe.br) on 2015-04-15T17:06:16Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO ANA PAULA FIGUEIREDO.pdf: 11566036 bytes, checksum: c3fc3fe38a89915d87262f49d7d15674 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-15T17:06:16Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO ANA PAULA FIGUEIREDO.pdf: 11566036 bytes, checksum: c3fc3fe38a89915d87262f49d7d15674 (MD5) Previous issue date: 2013-02-20 / Este trabalho é um estudo exploratório sobre o modo como alunos do ensino médio lidam com problemas sobre volume. Neste estudo, o conceito de volume é investigado sob a ótica da Teoria dos Campos Conceituais desenvolvida por Gérard Vergnaud e colaboradores. Adotamos como hipótese didática que volume deve ser considerado como grandeza. Tal hipótese é uma adaptação das pesquisas de Régine Douady e Marie-Jeanne Perrin-Glorian sobre área de figuras planas. Volume é, portanto, considerado como um dos constituintes do campo conceitual das grandezas geométricas e como conceito, na perspectiva proposta por Vergnaud, ou seja, como tripé de três conjuntos indissociáveis: o conjunto das situações que lhe dão sentido, o conjunto dos invariantes sobre os quais se apoia a operacionalidade dos esquemas e o conjunto das representações simbólicas em jogo na apresentação e resolução das tarefas relativas ao volume. A parte experimental deste trabalho consistiu na aplicação de teste de sondagem e de entrevistas com alunos do terceiro ano do ensino médio de três instituições de ensino das redes privada, pública federal e pública estadual. A análise dos resultados foi desenvolvida relacionando aspectos presentes na revisão de literatura e na fundamentação teórica. Podemos observar que o campo numérico predomina em relação ao campo geométrico e das grandezas, na maioria das situações de volume abordadas e que situações de medida são as mais compreendidas pelos sujeitos. Os aspectos abordados nesta pesquisa apontam para lacunas e entraves de natureza epistemológica, como aqueles cuja origem está na complexidade das relações entre volume e outras grandezas físicas e geométricas (como massa e área respectivamente), com os conceitos de dimensionalidade e capacidade. Mas, por outro lado, os dados apontam para uma possível origem didática para esses entraves e lacunas, reforçando a hipótese levantada em pesquisas anteriores de que a ênfase excessiva no uso de fórmulas e nas situações de medida não parece dar conta da atribuição de um significado mais amplo para volume.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:17:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo206_1.pdf: 7653035 bytes, checksum: 13a9c032b724c4d598cda1412cce542a (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Universidade Federal de Pernambuco / O objetivo desta pesquisa foi investigar a construção do conceito de área por alunos do 3º ciclo do ensino fundamental. Nosso trabalho foi desenvolvido tomando como referência a Teoria dos Campos Conceituais, desenvolvida por Gerard Vergnaud (1990) e seus colaboradores. Área é considerada, portanto, como tríade: o conjunto das situações que dão sentido a área, o conjunto de invariantes operatórios subjacentes à ação e o conjunto das representações simbólicas em jogo. Dentre os aspectos focados na pesquisa destaca-se a dissociação entre área e perímetro. Adota-se a abordagem de área e perímetro como grandezas, seguindo as pesquisas desenvolvidas por Douady & Perrin-Glorian (1989), Baltar (1996) e Bellemain & Lima (2002). Nosso percurso metodológico foi composto de quatro estudos, todos realizados com uma turma de alunos de 3º ciclo. O primeiro consistiu na análise da abordagem dos conceitos de área e perímetro nos Parâmetros Curriculares Nacionais de matemática de todo o ensino fundamental e de duas coleções de livros didáticos (uma de 1º e 2º ciclos e uma de 3º e 4º ciclos). O segundo estudo foi a elaboração e aplicação de uma sondagem, para diagnosticar os conhecimentos de alunos de 6º ano acerca de comprimento e área. O terceiro estudo foi a elaboração e aplicação de uma sequência didática composta de uma primeira fase com atividades ad-hoc e uma segunda fase com o livro texto, adotado na escola. Finalmente, aplicamos um teste, para verificar os conhecimentos que tinham evoluído e as dificuldades ainda persistentes após a sequência didática. E em seguida, selecionamos quatro duplas de alunos, para entrevista, a fim de esclarecer alguns procedimentos utilizados por eles, tendo o teste e as entrevistas composto o quarto estudo. Os resultados do primeiro estudo indicam que tanto os PCN quanto os livros didáticos apresentam situações predominantemente associadas ao quadro numérico e com figuras poligonais. Nos demais estudos, procuramos investigar como os alunos lidam com as situações que rompem com essa tendência numérica. As análises dos resultados desde a aplicação da sondagem até as entrevistas, mostraram avanços com relação ao procedimento de decomposição e recomposição de figuras, de ladrilhamento de superfícies escolhida uma superfície unitária e da diferenciação entre contorno e perímetro. Por outro lado, persistem entraves referentes à compreensão da ordenação de comprimentos e a dissociação entre os conceitos de área e perímetro e diante de situações que não contemplem a representação simbólica de figuras, confirmando a necessidade de novas pesquisas, com o estudo de outras situações que contribuam para a construção desses conceitos

Made available in DSpace on 2018-08-01T21:59:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_10075_Dissertação Michael França Gusson.pdf: 344550 bytes, checksum: d7e7c3bf981fdbfb58991d5655c87141 (MD5) Previous issue date: 2016-07-08 / Teorias que propõem a unificação da Relatividade Geral e da Mecânica Quântica, por exemplo a Gravitação Quântica e a Teoria de Cordas, apontam para a existência de um valor mínimo de comprimento observável. A existência deste implica em uma generalização do Princípio da Incerteza de Heisenberg, de modo a não admitir mais uma incerteza nula na posição, modificando assim a álgebra da Mecânica Quântica. Esta modificação na álgebra sugere uma reavaliação dos resultados obtidos nas situações usuais do contexto quântico. Neste trabalho é abordado o problema do potencial delta δ, sob um contexto de comprimento mínimo, e discutido as consequências e resultados relacionadas a esta generalização.

Orientador: Jayme Vaz Jr / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T15:40:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Leao_RafaeldeFreitas_M.pdf: 2910786 bytes, checksum: eab78790ca328befa1b4e84c2015771c (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Nesta dissertação estudamos uma forma de generalizar, algebricamente, alguns conceitos de geometria deferencial clássica (como por exemplo os conceitos de variedade e de fibrados vetoriais sobre variedades). Além disso, construímos para estas estruturas algébricas as ferramentas usuais do cálculo integro-diferencial. Estes conceitos são a base da geometria não-comutativa, que nos permite estudar alguns espaços excluídos do tratamento geométrico usual, como por exemplo o espaço com apenas dois pontos. Em particular usamos a geometria do espaço de dois pontos juntamente com a geometria usual do espaço-tempo para estudar uma versão geométrica do conhecido modelo padrão de partículas elementares (em particular o modelo de Weinberg-Salam). Um dos grandes ganhos obtidos com essa formulação geométrica é que o boson de Higgs aparece de uma forma natural dentro do modelo como parte de uma conexão nesse espaço mais geral / Abstract: In this dissertation we studied how to generalize in an algebraic way some of the concepts of classical differential geometry (like the concepts of manifolds and vector bundles). Moreover, we developed the integral and differential calculus over these algebraic structures. These concepts are the basis of the noncom mutative geometry, which enabled us to study from a geometrical point of view some spaces (like the two point space) that are excluded from usual treatments. In particular we used the geometry of the two point space with the usual space-time geometry in order to formulate a geometrical version of the standard model of elementary particles (in particular the Weinberg-Salam model). One of the great advantages of this geometric formulation is that the Higgs boson appears in a natural way as part of a conection in this more general space / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Bruto Max Pimentel Escobar / Banca: José Geraldo Pereira / Banca: Rênio dos Santos Mendes / Resumo: Neste trabalho desenvolvemos o tratamento geral de sistemas singulares pelo formalismo de Hamilton-Jacobi, desenvolvido primeiro por Caratheódory para sistemas regulares. Daremos ênfase a sistemas cuja ação é de primeira ordem, ou seja, cuja Lagrangiana é uma funçãoo linear nas velocidades. O objetivo principal é, além de apresentar o formalismo de forma apropriada, mostrar a existência da estrutura simplética no espaço de fase desses sistemas ao encontrar parênteses generalizados apropriados, com os quais a quantização canônica se dará de forma natural / Abstract: In this work we develop the general treatment of singular systems via Hamilton-Jacobi formalism, first developed b yCaratheódory for regular systems. We will give emphasis on first order action systems, whose Lagrangian is a linear function of the velocities. The main objective is, besides presenting the formalism in an appropriate form, to show the existence of a simplectic structure in the phase space of these systems by finding appropriate generalized brackets, with which the canonic quantization will be given in a natural way / Mestre

Orientador : Eduardo Joaquim de Souza Vichi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Quimica / Made available in DSpace on 2018-07-17T07:47:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gomes_PauloCezarBodstein_M.pdf: 4566582 bytes, checksum: 31b40c17c9471446a10873051e0ac489 (MD5) Previous issue date: 1982 / Mestrado

Orientador: Patricio Letelier Sotomayor / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-21T20:08:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gueron_Eduardo_M.pdf: 839197 bytes, checksum: 1d9a2da2b21434b99fa538088a6ce8ea (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Realizamos um estudo sobre defeitos topológicos, estruturas formadas ao longo do processo de quebra de simetria do vácuo. Após um resumo dos modelos mais simples para estes defeitos trabalhamos mais profundamente com textura, um tipo de defeito topológico global que pode ser visualizado como um ponto no espaço-tempo, um evento singular. Fazemos uma revisão de artigos sobre texturas e incluímos alguns resultados e críticas. Revemos modelos de anisotropia na radiação de fundo causada pela textura e estudamos o uso de uma solução analítica para simular o processo de formação de estruturas de larga escala. Finalmente sugerimos um possível defeito topológico proveniente da quebra de simetria de grupos não abelianos. / Abstract: Topological defects, structures formed during the spontaneous symmetry breaking process are studied. Firstly we make a summary of the simplest models for these defects. Then we look closely the textures, a global topological defect that can be represented as a point in space-time, i.e., an evento. We examine some articles about textures adding some results and criticisms. We make a review of models of textures as seeds to fluctuations in the cosmic background radiation density. The use of analytic solution is study in connection with creation of large scale structures. Finally, we suggest a new topological defect obtained from the symmetry breaking of non-Abelian groups. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: José Geraldo Pereira / Banc: Roldão da Rocha Junior / Banca:Marcos Vinícius Borges Teixeira Lima / Banca: Bruto Max Pimentel Escobar / Banca: Yuri N. Obukhov / Resumo: Na presença de uma constante cosmológica, interpretada como uma entidade puramente geométrica, a ausência de matéria é representada pelo espaço de de Sitter. Como consequência, a relatividade especial de Poincaré não é mais válida e deve ser substituída por uma relatividade especial baseada no grupo de de Sitter, o que produz modificações em todas as áreas da física. Nesta tese, vamos estudar os fundamentos da relatividade especial de de Sitter, bem como algumas implicações para o problema da energia escura, para a propagação de raios gama de altíssimas energias e para o espalhamento Compton. Como um subproduto desses estudos, desenvolvemos um novo método de se obter equações de campo com invariância conforme, o qual faz uso dos invariantes de Casimir do grupo de de Sitter. Usando esse novo método, fazemos um estudo crítico das equações que descrevem um campo fundamental de spin-2 / Abstract: The presence of a cosmological constant, interpreted as a purely geometric entity, absence of matter ir represented by a de Sitter spacetime. As a consequence, ordinary Poincaré specil relativity is no longer valid and must be replaced by a special relativity based on the de Sitter group, which produces concomitant changes in all areas of physics. In this thesis, we are going to explore the implications for the dark energy problem, for the propagation of ultra high-energy gamma rays, and for the Compton scattering formula. As a byoproduct of these studies, we developed a new method for obtaining conformal invariant fiels equations, which makes use of the Casimir operators of the de Sitter group. Using this new method, we make a critical review of the fiels equations describing a fundamental spin-2 field / Doutor