Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-04-26Bitstream added on 2014-06-13T19:02:12Z : No. of bitstreams: 1 martins_crp_dr_rcla.pdf: 3528391 bytes, checksum: 6600de4077c7912391d57dccd5f0ff47 (MD5) / No presente trabalho apresentamos uma análise da a “Parte Primeira” da obra “Sulla Risoluzione Delle Equazioni Algebriche” (1852), de Enrico Betti (1823–1892). Com foco na Teoria das Equações Algébricas, ela pode também ser elencada como as obras que pertencem à fase embrionária da Teoria de Grupos, uma vez que a parte citada contempla a então chamada Teoria das Substituições, que envolve os conceitos de permutação, grupo de permutação, sub-grupo e sub-grupo normal, entre outros. Iremos apresentar seu conteúdo matemático, relacionando-o com a forma com que hoje é estudado, como também, os fatos históricos e os resultados matemáticos anteriores aos abordados pela obra citada, principalmente aos que se referem à vida e obra de Evariste Galois (1811-1832) / We present an analysis of the “First Part” of the work “Sulla Risoluzione Delle Equazioni Algebriche” (1852), Enrico Betti (1823–1892). Focusing on the Theory of Algebraic Equations, it can also be classified as works belonging to the early stage of the Theory of Groups, since the portion cited includes the so-called Theory of substitutions, which involves the concepts of permutation, permutation group, sub-group or sub-normal group, among others. We will present its mathematical content, linking it with the way today is studied, as well as the historical facts and mathematical results covered by the previous work cited, especially those that relate to the life and work of Evariste Galois (1811 -1832)

Orientador: Dessislava H. Kochloukova / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-05T20:51:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Norte_ElianaVieira_M.pdf: 1155254 bytes, checksum: cc4bea0f77a79d67e969652289584764 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Nessa dissertação estudamos a teoria de Bass-Serre que liga grupos que agem sobre árvores em grupos fundamentais de grafos de grupos. Para desenvolver essa teoria primeiramente estudamos conceitos básicos como: grupos livres, produto livre amalgamado, extensão HNN. Na parte final a teria de Bass-Serre é aplicada para endomorfismos injetivos de grupos de Baumslag-Solitar / Abstract: ln this master thesis we study Bass-Serre theory that links groups acting on trees and fundamental groups of graph of groups. To develop the theory we study first basic concepts as: free groups, free product with amalgamation, HNN extension. At the end Bass-Serre theory is used to study the injective endomorphisms of Baumslag-Solitar groups / Mestrado / Algebra / Mestre em Matemática

Orientador: Dessislava H. Kochloukova / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-06T15:28:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_FlaviaSouzaMachadoda_D.pdf: 1082384 bytes, checksum: 3f3ae60f2e4ab201df78d9bb624249ef (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Estudamos propriedades homológicas de mergulho de grupos metabelianos finitamente gerados e estendemos um trabalho recente [19] em que foi mostrado que para m, um número natural fixo, todo grupo G metabelianofinitamente gerado mergulha num quociente de um grupo metabeliano de tipo F.P m e ainda que G mergulha em um grupo metabeliano de tipo FP4. Mais precisamente, mostramos que para m, um número natural fixo, todo grupo metabeliano finitamente gerado mergulha num grupo metabeliano de tipo FPm. Para isto usamos idéias de álgebra comutativa, tais como o Teorema de normalização de Noether e propriedades de mergulho de módulos finitamente gerados sobre anéis comutativos através de localização. No caso de grupos metabelianos obtemos mergulhos em extensões HNN metabelianas. Um passo importante na nossa demonstração é o uso do método de Áberg para garantir que num caso muito particular a FPm-Conjectura para grupos metabelianos é verdadeira. A FPm-Conjectura para grupos metabelianos sugere quando um grupo metabeliano tem tipo FPm, mas ela ainda está em aberto. É interessante observar que o método de Áberg mistura idéias de álgebra comutativa e topologia algébrica (ação de grupo sobre um subcomplexo de um produto finito de árvores) / Abstract: We study embedding homological properties of finitely generated metabelian groups and we extend an earlier work in [19] where it was shown that for a fixed m every finitely generated metabelian group G embeds in a quotient of a metabelian group of homological type FPm and furthermore that G embeds in a metabelian group of type FP4. More precisely we show that for a fixed m every finitely generated metabelian group G embeds in a metabelian group of type FPm. This is proved using ideas of commutative algebra, such as Noether normalization theorem and properties of embedding of finitely generated modules over commutative rings via localization. In the case of metabelian groups this gives embedding into a metabelian HNN extensions. An important step in the proof is the use of the Áberg method to guarantee that the FPm-conjecture in a very particular case is true. The FPm-conjecture for metabelian groups suggests when a metabelian group has a homological type FPm, but it is still open. It is interesting to note that the Áberg method mixes ideas from commutative algebra and algebraic topology (action of group on a subcomplex af a finite product of trees) / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Orientadores: Reginaldo Palazzo Jr., Jose Carmelo Interlando / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-22T06:38:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Geronimo_JoaoRoberto_D.pdf: 8291988 bytes, checksum: c6b460a6f953576793e744f41e510b6f (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Neste trabalho, temos como objetivo obter uma técnica de construção de códigos a partir de códigos de grupo sobre um grupo G. Nesta direção apresentamos um estudo de possíveis extensões da 'Z IND. 4¿-linearidade para 'Z IND. 2k¿-linearidade, k>=2, tendo como condições básicas para a definição de tais extensões suas principais propriedades: bijeção e preservação de pesos. Mostramos a incompatibilidade destas duas propriedades quando se considera o peso de Lee em 'Z IND. pk¿, k 'diferente¿2, p¿diferente¿2. Mostramos também que não é possível a existência da 'Z IND. 2k¿-linearidade no sentido de estabelecer uma função 'fi¿: 'Z IND. 2k¿ 'seta¿ ''Z IND. 2¿ POT.k¿, que seja um mapeamento casado entre os espaços ('Z IND. 2k¿, d), ('Z IND. 2k¿,H) onde d é uma distancia qualquer. Estudando propriedades de 'Z IND. 4¿-linearidade, no sentido do mapeamento ser um boa técnica de construção de códigos binários geometricamente uniformes, apresentamos o conceito de G-linearidade, onde G é um grupo qualquer. Estabelecemos o grupo de simetrias do espaço métrico de Lee n-dimensional de ordem q, isto é ''Z IND. 2¿ POT.k¿ e concluímos com a não-existência da G-linearidade para G cíclico, associada a ''Z IND. 2¿ POT.k¿ cujo grupo tenha ordem máxima ' POT. n¿. Todavia mostramos que para ordem menores do que 'q POT. n¿ é possível determinar códigos ''Z IND. 2¿ POT.k¿-lineares / Abstract: In this research, our aim is to propose a code construction technique from group codes over a group G whose alphabet belongs to a given metric space. In direction, we present a study of possible extensions of 'Z IND. 4¿-linearity to the 'Z IND. 2k¿-linearity, k>=2, with two basic conditions: bijection and preservation of weights. We show the incompatibility of these properties where we consider the Lee weight on Z IND. pk¿, k 'diferente¿2, p¿diferente¿2. We show also that it is impossible have 'Z IND. 2k¿-linearity in the sense of estabilishing a function 'fi¿: 'Z IND. 2k¿ 'seta¿ ''Z IND. 2¿ POT.k¿, that is an isometry and preserves weights between the spaces espaços ('Z IND. 2k¿, d), ('Z IND. 2k¿,dH) where d is any distance. Studying the properties of 'Z IND.4¿-linearity, in searching for construction techniques of binary codes which are geometrically uniform, we extend this concept to any group G. We estabilish the symmetry group of the n-dimensional Lee space of order q and we conclude with the nonexistence of the G-linearity, where G is cyclic, associated with ''Z IND. 2¿ POT.k¿ whose corresponding group has maximum order 'q POT. n¿ . However, we shoe that it is possible to find ''Z IND. 2¿ POT.k¿-linear codes for order smaller than 'q POT. n¿. 'q POT. n¿ / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Renato Baldini Filho / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-22T21:14:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Almeida_HelioPiresde_D.pdf: 3558345 bytes, checksum: c41984976e1ec34f7cfdc6792027b63f (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Neste trabalho, apresentamos uma técnica de modulação 4m - QAM codificada, baseada em códigos de bloco multiníveis, definidos sobre o anel Z4, onde m = 2 é um inteiro. Os sinais da modulação são rotulados por m-uplas, cujos símbolos pertencem a Z4. O processo de codificação usa m códigos em correspondência com os símbolos dos rótulos, e cada código faz a proteção do respectivo símbolo, de forma independente, visando maximizar a distância Euclidiana entre as palavras código. É usado um particionamento de conjunto que divide a constelação 4m - QAM em subconjuntos com distâncias Euclidianas progressivamente crescentes. Foram obtidos ganhos de codificação assintóticos de até 6 dE, onde os esquemas codificado e não codificado têm as mesmas taxas de transmissão de informação. O uso de códigos sobre Z4 permitiu encontrar códigos que são invariantes às ambiguidades de fase da portadora. Também foi apresentado um método para decodificação desses códigos / Abstract: This thesis presents a coded 4m - Q AM modulation technique based on multilevel block codes over the ring of integer Z4, where m = 2 is an integer. The modulation signals are labelled by m-tuples, whose symbols are defined over Z4. The encoding process uses m multilevel block codes over Z4. Each code protects its corresponding symbol in an independent way in order to maximize the Euclidian distance between codewords. A mapping by set partitioning is used to divide the 4m - QAM constellation in subsets with increasing Euclidian distances. Asymptotic coding gains up to 6 dE were obtained for coded 4m - Q AM modulations over equivalent uncoded modulation schemes. The use of Z4-codes allowed us to find codes which are invariant to phase ambiguities of the carrier for 4 m - Q AM schemes. A decoding method for these codes are also presented. / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Esta dissertaÃÃo à baseada no artigo "Groups with a maximal irredundant 6-cover"de A. Abdollahi, M. J. Ataei, S. M. Jafarian Amiri, e A. Mohammadi Hassanabadi, onde caracterizam os grupos que admitem uma cobertura irredundante por seis subgrupos maximais com interseÃÃo livre de nÃcleo. Como uma aplicaÃÃo deste resultado caracterizamos os grupos que admitem uma cobertura por seis subgrupos prÃprios e nÃo admite cobertura com uma quantidade de membros menor que seis. Mostraremos tambÃm que o maior Ãndice|G : D| sobre todos os grupos G tendo uma cobertura irredundante por seis subgrupo prÃprios com interseÃÃo D à 36. / This dissertation is based on the article "Groups with a maximal irredundant 6-cover"of A. Abdollahi, MJ Ataei, SM Jafarian Amiri and A. Mohammadi Hassanabadi, which characterize groups with a maximal irredundante cover for six subgroups with core-free intersection. As an application of this result we characterize groups that admit a cover for six subgroups own and does not allow coverage an amount of less than six members. We will also show that the largest index |G : D| over all groups G having an irredundant cover for six subgroup with intersection D is 36.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Esta dissertaÃÃo apresenta resultados sobre coberturas de grupos por sub-grupos abelianos, subgrupos de Sylow e subgrupos normais. O Teorema de Neumann à indispensÃvel no estudo das coberturas por subgrupos. Apresentamos no apÃndice C uma prova elementar de um resultado muito importante nas coberturas p-Sylow. / The paper results on the Coverage groups by abelian subgroups, subgroups of Sylow and normal subgroups. We present in appendix C an elementary proof a very important result in the coverage p-Sylow.

Nanowhiskers semicondutores de compostos III-V apresentam grande potencial para aplicações tecnológicas. Controlando as condições de crescimento, tais como temperatura e diâmetro, é possível alternar entre as fases cristalinas zincblend e wurtzita, dando origem ao politipismo. Esse efeito tem grande influência nas propriedades eletrônicas e óticas do sistema, gerando novas formas de confinamento para os portadores. Um modelo teórico capaz de descrever com exatidão as propriedades eletrônicas e óticas presentes nessas nanoestruturas politípicas pode ser utilizado para o estudo e desenvolvimento de novos tipos de nanodispositivos. Neste trabalho, apresento a construção do Hamiltoniano k.p no ponto Γ para as estruturas cristalinas zincblend e wurtzita baseada no formalismo da teoria de grupos. Utilizando o grupo de simetria do ponto Γ, é possível obter as representações irredutíveis das bandas de energia, partindo de orbitais atômicos e do número de átomos na célula primitiva unitária. Além disso, as operações de simetria do grupo são utilizadas para calcular os elementos de matriz não nulos e independentes do Hamiltoniano k.p. O estudo da simetria dos estados de base pertencentes às representações irredutíveis das bandas de energia, juntamente com a aproximação da função envelope, permitiu a formulação de um modelo polítipico wurtzita/zincblend para cálculo da estrutura de bandas em nanowhiskers. Embora o interesse seja em super-redes politípicas, o modelo proposto foi aplicado a um poço quântico de InP com o intuito de extrair a física envolvida na interface wurtzita/zincblend. / Semiconductor nanowhiskers made of III-V compounds exhibit great potential for technological applications. Controlling the growth conditions, such as temperature and diameter, it is possible to alternate between zincblend and wurtzite crystalline phases, giving origin to the polytypism. This effect has great influence in the electronic and optical properties of the system, generating new forms of confinement to the carriers. A theoretical model capable to accurately describe electronic and optical properties in these polytypical nanostructures can be used to study and develop new kinds of nanodevices. In this study, I present the development of the k.p Hamiltonian in the Γ point for the zincblend and wurtzite crystal structures based on the formalism of group theory. Using the symmetry group of the Γ point, it is possible to obtain the irreducible representations of the energy bands, considering the atomic orbitals and the number of atoms in the primitive unit cell. Also, the group symmetry operations are used to calculate the non-zero and independent matrix elements of the k.p Hamiltonian. The study of the basis states symmetry of irreducible representations in the energy bands, alongside with the envelope function approximation, allowed the formulation of a wurtzite/zincblend polytypical model to calculate the electronic band structure of nanowhiskers. Although the interest is in polytypical superlattices, the proposed model was applied to a single quantum well of InP to extract the physics of the wurtzite/zincblend interface.

Orientador: Dessislava Hristova Kochloukova / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T09:13:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rego_YuriSantos_M.pdf: 1142010 bytes, checksum: 548d8ef6ff2800026c8cd65783b81a9f (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho estuda-se os principais resultados dados por J. Wilson no artigo "Finite Presentations of Pro-p Groups and Discrete Groups", relacionados à Desigualdade de Golod-¿afarevi? para uma ampla classe de grupos pro-p e abstratos infinitos. Apresentamos a teoria básica de grupos livres abstratos, levando à noção de apresentação de grupos, com foco em apresentações finitas. É feito um estudo sobre grupos profinitos, particularmente no caso pro-p. Abrange-se definições, propriedades algébricas e topológicas básicas, bem como o caso de finitos geradores com o subgrupo de Frattini, e conceitos de completamentos, de grupos pro-p livres, de apresentações de grupos pro-p e de álgebras de grupo completas. No capítulo final estudamos os resultados principais para grupos pro-p e abstratos finitamente apresentáveis, que incluem grupos solúveis e implicações na estrutura de certos grupos satisfazendo a Desigualdade. Os anexos relacionam a teoria aqui apresentada a grupos pro-p de posto finito e homologia e cohomologia de grupos pro-p / Abstract: In this work we study the main results presented by J. Wilson in his paper "Finite Presentations of Pro-p Groups and Discrete Groups", which extend the Golod-¿afarevi? Inequality to a large class of infinite pro-p and abstract groups. In the first chapter we present the basic theory of abstract free groups, focusing on finite presentations. Next we study profinite groups, with focus on pro-p groups. This study ranges from definitions to basic algebraic and topological properties, as well as the cases of finitely generated groups and the Frattini subgroup, and notions of completion, free pro-p groups, presentations of pro-p groups and completed group algebras. In the last chapter we study the main results regarding finite presentations of pro-p and abstract groups, which include soluble groups and implications on the structure of certain groups for which the Inequality holds. In the appendixes we briefly relate the presented theory to pro-p groups of finite rank and homology and cohomology of pro-p groups / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Orientador: Dessislava Hristova Kochloukova / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T09:11:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Araujo_PaulaMacedoLinsde_M.pdf: 989128 bytes, checksum: 16ef5d7a0a914714bc4163e7549b1c3a (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Estudamos um resultado que se encontra no artigo "Finitely Presented Wreath Products And Double Coset Decompositions" de Y. de Cornulier que afirma que o produto entrelaçado entre os grupos W e G, com respeito a um G-conjunto X, é finitamente apresentável se, e somente se, as seguintes condições são satisfeitas: i. W e G são finitamente apresentáveis; ii. G age sobre X com estabilizadores finitamente gerados; iii. G age diagonalmente sobre X x X com finitas órbitas / Abstract: We study a result in the paper "Finitely Presented Wreath Products And Double Coset Decompositions" by Y. de Cornulier, which asserts that the wreath between the groups W and G with respect to a G-set X is finitely presented if and only if the following conditions hold: i. W and G are finitely presented; ii. G acts on X with finitely generated stabilizers; iii. G acts diagonally on X x X with finitely many orbits / Mestrado / Matematica / Mestra em Matemática