Orientador : Francisco Thaine Prada / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-13T23:51:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 NobregaNeto_TrajanoPiresda_D.pdf: 1251438 bytes, checksum: 071ee852c8671507f69ce828feed43e5 (MD5) Previous issue date: 1991 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Trajano P. da Nóbrega Neto / Banca: André Luiz Flores / Banca: José Othon Dantas Lopes / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é estudar a densidade de centro de reticulados obtidos por meio do Método de Minkowski em subcorpos de Q(?pq), com p e q primos ímpares distintos e satisfazendo a condição oq(p) = op(q) = 1 (mod 2). O cálculo da densidade de centro é feito a partir do discriminante do corpo, da norma do ideal e da minimização da forma traço. / Abstract: This work aims at studying the center density of the lattices got through the Minkowski's Method in subfields of Q(?pq), p and q prime number and oq(p) = op(q) = 1 (mod 2). The calcule of the center density is done using the discriminant of the field, the norm of the ideal and the minimization of trace form. / Mestre

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2017-08-23T11:52:55Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1724972 bytes, checksum: f481fb12dad64b6f3d354b843058db0f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-23T11:52:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1724972 bytes, checksum: f481fb12dad64b6f3d354b843058db0f (MD5) Previous issue date: 2017-03-14 / Este trabalho aborda conceitos da Teoria dos Números que é essencial para o desenvolvimento da Criptografia RSA e da Criptografia ElGamal que, juntamente com a Teoria de Matrizes, se torna essencial para o desenvolvimento da Cifra de Hill. É apresentado também um software matemático que pode ser de grande ajuda para o desenvolvimento da Teoria de Matrizes no ensino Médio. / This work approaches concepts of Number Theory that is essential for the development of RSA Cryptography and ElGamal Cryptography which, together with Matrix Theory, becomes essential for the development of the Hill Cipher. It is also presented of mathematical software that can be of great help for the development of Matrix Theory in High School. / O título dos resumos estão diferentes em relação ao da ficha catalográfica.

O presente trabalho tem por objetivo apresentar a prova de um teorema de James Ax e Simon B. Kochen relacionada com uma conjectura de Artin. A demonstração apresentada usa essencialmente Teoria de Modelos e Teoria de Valorizações. O teorema nos diz que para cada grau dεn* existe uma cota nd tal que, para todo primo p>=nd, cada polinômio homogêneo sobre Qp de grau d em mais de d² variáveis possui uma raiz não trivial no corpo de números p-ádicos Qp. A solução encontrada por Ax e Kochen para a conjectura de Artin é um dos mais importantes exemplos de aplicação de Teoria de Modelos - um ramo da Lógica Matemática - à Álgebra, neste caso, à Teoria de Números. / The present work has objective to present a proof of a theorem due to James Ax and Simon B. Kochen related to an Artin's conjecture. The demonstration shown uses essencially Model Theory and Valuation Theory. The theorem tell us that for each degree dεn* exists a bound nd such that, for all prime p>=nd, each homogeneous polynomial over Qp of degree d in more than d² variables has a non-trivial root in the field of p-adic numbers Qp. The solution found by Ax and Kochen for the Artin's conjecture is one of the most important examples of application of Model Theory - a branche of Mathematical Logic - to Algebra, in this case, to Number Theory.

O presente trabalho tem por objetivo apresentar a prova de um teorema de James Ax e Simon B. Kochen relacionada com uma conjectura de Artin. A demonstração apresentada usa essencialmente Teoria de Modelos e Teoria de Valorizações. O teorema nos diz que para cada grau dεn* existe uma cota nd tal que, para todo primo p>=nd, cada polinômio homogêneo sobre Qp de grau d em mais de d² variáveis possui uma raiz não trivial no corpo de números p-ádicos Qp. A solução encontrada por Ax e Kochen para a conjectura de Artin é um dos mais importantes exemplos de aplicação de Teoria de Modelos - um ramo da Lógica Matemática - à Álgebra, neste caso, à Teoria de Números. / The present work has objective to present a proof of a theorem due to James Ax and Simon B. Kochen related to an Artin's conjecture. The demonstration shown uses essencially Model Theory and Valuation Theory. The theorem tell us that for each degree dεn* exists a bound nd such that, for all prime p>=nd, each homogeneous polynomial over Qp of degree d in more than d² variables has a non-trivial root in the field of p-adic numbers Qp. The solution found by Ax and Kochen for the Artin's conjecture is one of the most important examples of application of Model Theory - a branche of Mathematical Logic - to Algebra, in this case, to Number Theory.

O presente trabalho tem por objetivo apresentar a prova de um teorema de James Ax e Simon B. Kochen relacionada com uma conjectura de Artin. A demonstração apresentada usa essencialmente Teoria de Modelos e Teoria de Valorizações. O teorema nos diz que para cada grau dεn* existe uma cota nd tal que, para todo primo p>=nd, cada polinômio homogêneo sobre Qp de grau d em mais de d² variáveis possui uma raiz não trivial no corpo de números p-ádicos Qp. A solução encontrada por Ax e Kochen para a conjectura de Artin é um dos mais importantes exemplos de aplicação de Teoria de Modelos - um ramo da Lógica Matemática - à Álgebra, neste caso, à Teoria de Números. / The present work has objective to present a proof of a theorem due to James Ax and Simon B. Kochen related to an Artin's conjecture. The demonstration shown uses essencially Model Theory and Valuation Theory. The theorem tell us that for each degree dεn* exists a bound nd such that, for all prime p>=nd, each homogeneous polynomial over Qp of degree d in more than d² variables has a non-trivial root in the field of p-adic numbers Qp. The solution found by Ax and Kochen for the Artin's conjecture is one of the most important examples of application of Model Theory - a branche of Mathematical Logic - to Algebra, in this case, to Number Theory.

Orientador: Antonio Jose Engler / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T04:17:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carvalho_EdsonDonizetede_M.pdf: 1652304 bytes, checksum: b1728435cc6db63fbfebbe9103f5eb8f (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: No Capítulo 1, vimos os tipo de valorizações de um corpo (arquimediana e não-arquimediana) com destaques para a valorização exponêncial p-ádica e obtemos os corpos dos racionais p-ádicos através do completamento de Q por sequências de Cauchy p-ádicas. No capítulo 2, mostramos que o conjunto de valores, discriminante, e dimensão são invariantes na classe de equivalência de uma forma quadrática e que toda forma quadrática se decompõe como uma soma de formas quadráticas totalmente isotrópica, hiperbólica e anisotrópica. No capítulo 3 usamos o Símbolo de Legendre e a Lei de Reciprocidade Quadrática para determinarmos quando.um elemento de um corpo finito é um quadrado e mostramos que toda forma quadrática sobre corpos finitos com dimensão maior ou igual a 2 é universal e se a dimensco for maior ou igual a 3 será isotrópica. No capítulo 4 mostramos que toda forma quadrática sobre Qp com dimensão maior ou igual a 5 é isotrópica e vimos que condições devemos ter para que uma forma .quadrática independente de sua dimensão seja isotrópica e represente um elemento qualquer no corpo dos racionais p-ádicos. Já no capítulo 5, vimos que discutir. a isotropia de uma forma quadrática sobre Q equivale a verificar se esta mesma forma quadrática vista sobre os completamentos p-ádicos, para todo p(incluindo p = 8) é isotropia, do mesmo modo para um elemento racional seja representado por uma forma quadrática sobre Q, este elemento terá que ser representado por essa mesma forma quadrática visto nos completamentos p-ádicos. E para que duas formas quadráticas sejam equivalentes nos racionais, estas terão que ser equivalentes em cada completamento dos racionais p-ádicos. Por fim, fizemos algumas aplicações do que vimos em nosso trabalho. / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Jose Plinio de Oliveira Santos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica , Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T09:31:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sampaio_CesarAdrianodoAmaral_M.pdf: 2394612 bytes, checksum: edfa9eef6fa9f52a12134ba11a5aeeec (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: No primeiro capítulo apresentamos as funções geradoras ordinária e exponencial, algumas propriedades básicas e algumas aplicações; realizamos a interpretação de problemas com funções geradoras e desenvolvemos algumas técnicas para o cálculo de coeficientes de polinômios. Para finalizar este capítulo apresentamos relações de recorrências e desenvolvemos um procedimento para o cálculo da fórmula exata do termo geral de uma relação de recorrência linear com coeficientes constantes. Desenvolvemos vários exemplos importantes destacando, dentre eles, Desarranjo, block fountain e os importantes números de Fibonacci. No segundo capítulo apresentamos a teoria de partições, apresentamos várias definições e resultados envolvendo partições com restrições, o teorema dos números Pentagonais com uma demonstração combinatória, além de várias identidades analíticas, entre elas o teorema dos números pentagonais de Euler o qual permite a obtenção de uma relação de recorrência para se determinar o número de partições de um inteiro positivo n. O produto triplo de Jacobi, a primeira e segunda identidades de Rogers-Ramanujan, um teorema de Reine e também o estudo dos polinômios de Gauss são apresentados. No terceiro e último capítulo apresentamos as séries hipergeométricas ordinárias e básicas, com aplicações destas últimas em partições. Em todo o texto apresentamos um número razoável de exemplos resolvidos e todos os teoremas possuem demonstração combinatória ou analítica / Abstract: Not informed / Mestrado / Doutor em Matemática

Orientador: Antonio Jose Engler / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-13T23:28:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ribeiro_MariaCamargo_M.pdf: 2606502 bytes, checksum: 38e7c7b6fd5caf7db9f79c55835ece9e (MD5) Previous issue date: 1990 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador : Jose Plinio O. Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T02:02:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ivkovic_Milos_D.pdf: 2047617 bytes, checksum: 5e76575966b048068e47d7b920958fd6 (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: Esta tese é uma coletânea de trabalhos feitos pelo candidato. Importantes ferramentas combinatórias são utilizadas, dentre as quais: funções geradoras, qcálculo, várias propriedades de seqüencias de números inteiros, etc; todas direcionadas para a teoria aditiva dos números (teoria de partições) e teoria de códigos. A tese consiste de seis trabalhos: três deles tratam de aspectos combinatóriais (interpretações em termos de partições) de identidades do tipo Rogers-Ramanujan e onde várias seqüências de números inteiros aparecem. Um trabalho onde uma conjectura sobre transformação de Hankel e seqüencias de Catalan e Fibonacci foi provada. Um trabalho onde uma construção combinatória de uma classe de lowdensity parity-check códigos é apresentada. Neste trabalho demonstra-se também uma interessante conexão entre uma seqüencia de números inteiros, definida por Odlyzko e Stanley, e esta classe de códigos. o último trabalho trata o problema de determinar a capacidade de canal de um sistema óptico usando um método numérico / Abstract: This thesis consists of the publications done by the candidate. In these publications we have used many combinatorial to01s inc1uding: generating functions, q-calculus, various properties of sequences of integer numbers etc. were used in the theory of partitions and the coding theory. The thesis consists of six papers: three of them take into consideration combinatorial aspects (interpretations in terms of different classes of partitions) of identities of the Rogers-Ramanujan type, are expIored and where different sequences of integer numbers naturally appear. The fourth paper deals with Catalan sequence, discrete Hankel transforro and Fibonacci sequence. A conjecture by Layman 1S proved. In the fifth paper a construction of a class of Low-Density Parity-Check codes is proposed. An interesting connection between this c1ass of codes and a sequence examined by Od1yzko and Stanley is also shown. The Iast paper deaIs with the probIem of determining Shannon capacity of an optical system by a numerical method / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada