Neste trabalho, uma versão analítica do método de ordenadas discretas (ADO) é utilizada no desenvolvimento de soluções para uma ampla classe de problemas de gases rarefeitos em semi-espa»co e canal plano. A modelagem dos problemas baseada em modelos cinéticos derivados da equação linearizada de Boltzmann, tais como os modelos BGK, o S, o Gross-Jackson e o MRS. Em particular, resultados para o modelo MRS são originais. A solução ADO se mostrou eficiente e precisa e uma série de resultados são apresentados no sentido de estabelecer uma comparação entre os modelos propriamente ditos e resultados obtidos a partir da ELB. Além disso, uma análise da influência de alguns parâmetros é apresentada, para todos os problemas. / In this work, an analytical version of the discrete-ordinates method (the ADO method) is used to develop solutions for a wide class of rare¯ed gas problems in half- space and plane channel. The modelling of the problems is based on kinetic models of the linearized Boltzmann equation, such that the BGK, the S, the Gross-Jackson and the MRS models. In particular, results for the MRS model are originals. The ADO solution was founded to be e±cient and accurate and a series of results are presented in order to establish a comparison between the kinetic models themselves and results provided by the ELB. In addition, an analysis of the in°uence of some parameters was presented, for all problems.

Dissertação (mestrado) - Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba, 2006 / Inclui bibliografia / Apresenta-se uma formulação do Método de Monte Carlo empregada para a solução da Equação da Transferência Radiativa para meios com geometria unidimensional. Inicialmente considerou-se um meio somente absorvedor em seguida com espalhamento isotrópico e a i / In this work, a Monte Carlo formulation is employed to solve the Radiative Transfer Equation form one-dimensional slab. Firstly a simple absorption media was considered and after an isotropic scatter media with a collimated normal incident beam onto to th

Neste trabalho, uma versão analítica do método de ordenadas discretas (ADO) é utilizada no desenvolvimento de soluções para uma ampla classe de problemas de gases rarefeitos em semi-espa»co e canal plano. A modelagem dos problemas baseada em modelos cinéticos derivados da equação linearizada de Boltzmann, tais como os modelos BGK, o S, o Gross-Jackson e o MRS. Em particular, resultados para o modelo MRS são originais. A solução ADO se mostrou eficiente e precisa e uma série de resultados são apresentados no sentido de estabelecer uma comparação entre os modelos propriamente ditos e resultados obtidos a partir da ELB. Além disso, uma análise da influência de alguns parâmetros é apresentada, para todos os problemas. / In this work, an analytical version of the discrete-ordinates method (the ADO method) is used to develop solutions for a wide class of rare¯ed gas problems in half- space and plane channel. The modelling of the problems is based on kinetic models of the linearized Boltzmann equation, such that the BGK, the S, the Gross-Jackson and the MRS models. In particular, results for the MRS model are originals. The ADO solution was founded to be e±cient and accurate and a series of results are presented in order to establish a comparison between the kinetic models themselves and results provided by the ELB. In addition, an analysis of the in°uence of some parameters was presented, for all problems.

Neste trabalho, uma versão analítica do método de ordenadas discretas (ADO) é utilizada no desenvolvimento de soluções para uma ampla classe de problemas de gases rarefeitos em semi-espa»co e canal plano. A modelagem dos problemas baseada em modelos cinéticos derivados da equação linearizada de Boltzmann, tais como os modelos BGK, o S, o Gross-Jackson e o MRS. Em particular, resultados para o modelo MRS são originais. A solução ADO se mostrou eficiente e precisa e uma série de resultados são apresentados no sentido de estabelecer uma comparação entre os modelos propriamente ditos e resultados obtidos a partir da ELB. Além disso, uma análise da influência de alguns parâmetros é apresentada, para todos os problemas. / In this work, an analytical version of the discrete-ordinates method (the ADO method) is used to develop solutions for a wide class of rare¯ed gas problems in half- space and plane channel. The modelling of the problems is based on kinetic models of the linearized Boltzmann equation, such that the BGK, the S, the Gross-Jackson and the MRS models. In particular, results for the MRS model are originals. The ADO solution was founded to be e±cient and accurate and a series of results are presented in order to establish a comparison between the kinetic models themselves and results provided by the ELB. In addition, an analysis of the in°uence of some parameters was presented, for all problems.

Orientador: Elias Basile Tambourgi / Tese (doutorado) - Universiade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Química / Made available in DSpace on 2018-08-20T13:24:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moraes_MarleneSilvade_D.pdf: 18744401 bytes, checksum: 214df2eb889315d588ba4e56ffbbc454 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: O deslocamento de polímeros, cereais, minérios, produtos farmacêuticos e outros materiais particulados no interior de tubulações, tendo como fluido transportador o ar, é denominado de transporte pneumático. Esta técnica é comumente dividida em transporte em fase densa, com concentração de partículas acima de 30% em volume e transporte em fase diluída, com concentração inferior a 1%. A fase diluída, que não exige tubulações espessas e é de menor custo de aquisição, operação e manutenção, tem como principais inconvenientes: a) o desgaste da parte inferior do tubo transportador devido à má distribuição das partículas na seção transversal; b) a falta de dados da perda de carga de tê com saída de lado, que tem substituído curvas em unidades catalíticas de petróleo por criar um colchão amortecedor e reduzir o desgaste e c) a escassez de informações da relação entre a distribuição de partículas na seção transversal do duto e a perda de carga. O presente trabalho teve como objetivo geral projetar e montar uma unidade experimental, em escala piloto com duto de 117 mm de diâmetro, de transporte pneumático para estudar, em fase diluída, as perdas de carga no trecho vertical, singularidades e a distribuição de partículas na seção transversal. Visou como objetivos específicos: a) construir as curvas de perda de carga em função da velocidade do ar, tendo como parâmetro, as vazões de pellets de polipropileno; b) determinar o valor do coeficiente K, multiplicador da carga cinética da expressão geral de perda de carga localizada para tê com saída de lado, com três prolongamentos (balisas) distintos de 30, 60 e 90 mm e c) obter a distribuição das partículas na seção transversal do duto vertical. A unidade projetada e montada consistiu basicamente de um ventilador centrífugo, com pás semi abertas de 210 mm de diâmetro, acoplado a um motor de rotação variável de 1 cv, um tubo de Pitot horizontal e um vertical, uma válvula rotativa acionada por motor de rotação variável na base de um silo de alimentação, dutos de acrílico estrudados, com diâmetro interno de 117 mm, um sistema de coleta com nove dutos, de seção quadrada paralelos, para análise da distribuição das partículas na seção transversal dos dutos horizontal e vertical e um ciclone. A perda de carga foi determinada através de tomadas de pressão estática, acopladas a anéis piezométricos, com leitura simultânea de todas as tomadas de pressão em uma série de tubos em "U". A velocidade do ar foi obtida por Pitot e anemômetros. A vazão volumétrica do ar foi calculada pelo método das centróides de áreas iguais, com as medidas dos valores coletados pelo Pitot e anemômetro. As vazões dos sólidos particulados foram quantificadas pelo número de revoluções por unidade de tempo da válvula rotativa, aferida pela técnica da massa por tempo. A distribuição de partículas, na seção transversal dos tubos vertical e horizontal e após o tê com saída de lado, foi verificada por pesagem dos sólidos nos coletores. O trabalho forneceu, para o duto horizontal, curvas da perda de carga em função de cinco velocidades de ar de 13,45; 15,18; 16,90; 18,97 e 21,39 m/s e vazões de polipropileno de 0,08; 0,143 e 0,233 kg/s, com a distribuição de partículas em pontos de relevância para projeto. O tê com saída de lado forneceu um coeficiente K de 1,40; com prolongamento de 30 mm, um K de 1,58; com o de 60 mm, um K de 1,43 e com o de 90 mm, um multiplicador (K) igual a 1,47 / Abstract: The displacement of polymers, pharmaceutical cereals, ores, pharmaceutical products and other particulate materials in the interior of tubing , having as fluid transporter the air, is called pneumatic transport. This technique is commonly divided in: transport in dense phase, with particles concentration above 30% in volume and transport in diluted phase, with inferior concentration at 1%. The diluted phase, that does not demand thick tubing and is acquired at lesser cost operation and maintenance, has as main inconveniences: a) the consuming of the inferior part of the transporting pipe due to bad distribution of particles in the transversal session; b) the lack of data of the loss of load of T with side exit, that has been replacing curves in catalytic units of oil for creating a cushioning mattress and reducing consuming and c) the scarcity of information of the relation between the particle distribution in the transversal section of the duct and the loading loss. The present work had as general objective to project and build up an experimental unit, in scale pilot with a 117 mm diameter duct, of pneumatic transport to study, in diluted phase, the losses of load in the vertical stretch, the particle singularities and distribution in the transversal section. It aimed as specific objective: a) to construct the curves of loss of load in function of the air speed, having as parameter, the outflows of pellets of polypropylene; b) to determine the value of coefficient K, multiplier of the kinetic load of the general expression of loss of located load for T with side exit, with three distinct prolongations (boundary-makers): 30, 60 and 90 mm and c) to get the distribution of particles in the transversal section of the vertical duct. The projected and built unit consisted basically on a centrifugal fan, with opened half 210 mm diameter shovels, connected to a 1cv changeable rotation engine, a pipe of horizontal Pitot and one vertical line, a rotating valve set in motion by engine of changeable rotation in the base of a feeding silo, extruded acrylic ducts, with internal diameter of 117 mm, a system of collection with nine ducts, square shaped section parallel, for analysis of the distribution of particles in the transversal section of the horizontal and vertical ducts and a cyclone. The loss of load was determined through static pressure heads, connected to piezometric surface rings, with simultaneous reading of all the pressure heads in a series of pipes in "U". The air speed was gotten by Pitot and anemometers. The volumetric outflow of air was calculated by the method of the centroids of equal areas, with the measures of the values collected by the Pitot and anemometer. The outflows of particulates solids were quantified by the number of revolutions per unit of time of the rotating valve, surveyed by the technique of the mass per time. The particle distribution, in the transversal section of the vertical and horizontal pipes and after T with side exit, was verified by weighing solids in the collectors. The work provided to, the horizontal duct, curves of the loss of load in function of five air speeds of 13,45; 15,18; 16,90; 18,97 and 21,39 m/s and polypropylene outflows of 0,08; 0,143 and 0,233 kg/s, with the particle distribution in points of relevance for project. The T with side exit, provided a 1,40 coefficient K; with a 30mm prolongation, a 1,58 K; with 60 mm, a K of 1,43 and with 90 mm, a multiplier (K) equals to 1,47 / Doutorado / Sistemas de Processos Quimicos e Informatica / Doutora em Engenharia Quimica

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Apresentacao.pdf: 101300 bytes, checksum: 62de93a7615eeb9b5d3dd49f5ba22f68 (MD5) Previous issue date: 2006-03-28 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / This work deals with the stability analysis of the fully discrete transport problem obtained using a stable finite element method in space and the generalized trapeizoidal family of methods in time. Depeding on the range of parameters the Galerkin and the Streamline Upwind Petrov-Galerkin Methods are introduced. We evaluate the accuracy and stability properties of the methods. The sawtooth pattern in time is observed,caused by spurious higher modes when Crank-Nicolson method is used. We derive a stability analysis of the fully discrete method and investigate the techniques proposed in literature to damp oscillations. We propose a new stability condition to overcome the spurious modes. The proposed methodology is apllied to a one-dimensional contaminant transport problems in a saturated porous media that considers a radioactive contaminant decay at a constant rate. / Nesta dissertação apresenta-se a análise de métodos totalmente discretos, estabilizados espacialmente, para a resolução de problemas de transporte unidimensionais convectivos-difusivos-reativos, lineares e transientes que modelam o transporte de contaminantes radioativos com decaimento a uma taxa constante em um meio poroso saturado. O método de elementos finitos clássico de Galerkin é usado no espaço quando o problema de transporte é pura e/ou predominantemente difusivo, ao passo que quando a convecção domina, o método SUPG (Streamline Upwind Petrov-Galerkin) é utilizado. O método de elementos finitos é combinado a um esquema discreto de integração no tempo, os algoritmos trapezoidais generalizados. Observa-se que a solução aproximada pode apresentar oscilações espúrias quando o método de Crank-Nicolson é utilizado. São consideradas diversas metodologias propostas na literatura para amortecer tais oscilações. Como consequência da análise de estabilidade desenvolvida, uma nova condição de estabilidade é proposta.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Nesta dissertação apresenta-se a análise de métodos totalmente discretos, estabilizados espacialmente, para a resolução de problemas de transporte unidimensionais convectivos-difusivos-reativos, lineares e transientes que modelam o transporte de contaminantes radioativos com decaimento a uma taxa constante em um meio poroso saturado. O método de elementos finitos clássico de Galerkin é usado no espaço quando o problema de transporte é pura e/ou predominantemente difusivo, ao passo que quando a convecção domina, o método SUPG (Streamline Upwind Petrov-Galerkin) é utilizado. O método de elementos finitos é combinado a um esquema discreto de integração no tempo, os algoritmos trapezoidais generalizados. Observa-se que a solução aproximada pode apresentar oscilações espúrias quando o método de Crank-Nicolson é utilizado. São consideradas diversas metodologias propostas na literatura para amortecer tais oscilações. Como consequência da análise de estabilidade desenvolvida, uma nova condição de estabilidade é proposta. / This work deals with the stability analysis of the fully discrete transport problem obtained using a stable finite element method in space and the generalized trapeizoidal family of methods in time. Depeding on the range of parameters the Galerkin and the Streamline Upwind Petrov-Galerkin Methods are introduced. We evaluate the accuracy and stability properties of the methods. The sawtooth pattern in time is observed,caused by spurious higher modes when Crank-Nicolson method is used. We derive a stability analysis of the fully discrete method and investigate the techniques proposed in literature to damp oscillations. We propose a new stability condition to overcome the spurious modes. The proposed methodology is apllied to a one-dimensional contaminant transport problems in a saturated porous media that considers a radioactive contaminant decay at a constant rate.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:35:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 8467218 bytes, checksum: 0211f4adc2950da48cc48666acfb1126 (MD5) Previous issue date: 2010-03-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this study, we analyzed the effects of a uniform magnetic field on the electrodeposition of iron quasi-two-dimensional electrolytic cells. We used circular cells - with an outer ring anode and a central point cathode, and rectangular cells - with parallel line electrodes. When a voltage difference is applied between the electrodes of the electrolytic cell, we observed the formation of a ramified aggregate as result of the reduction of the metallic ions. It is believed that the process of mass transport (of ions) giving rise to the deposit is governed mainly by diffusion and migration. However, it has been shown by experiments that the convection in an ultra thin layer of electrolyte, could be driven by two different sources: Coulomb forces due to electrical charges located at the ends of branches, and by buoyancy forces due to concentration gradients that lead to density gradients. The application of a magnetic field induces forces that can changes these transport process. We found that when a magnetic field is applied parallel to the cell, the deposit show a branched structure different from that observed in the absence of it. In the case of low current density and 2D circular cells, the deposit loses its radial symmetry and grows in a centered rectangular symmetry at the cathode. For higher current density, a new radial symmetry break is observed; the deposit grows in the lozenge shape centered on the cathode. Viewed from the magnetic field direction, it was observed a predominant growth in the lozenge right side, resulting in a small asymmetry in the pattern; fact not observed in the rectangular pattern. In the rectangular cells, we found that when a magnetic field is applied to the growth direction and perpendicular to the electric current, the deposit show morphology different from that structure with slender filaments arranged parallel to each other observed in the absence of it. The field produces an interlacement of the branches of the aggregate that leads to a structure compound by a set of entangled filaments, with gaps as a regular network. Based on morphological transitions and the continuous monitoring of electrical current, we interpret the formation and selection of the patterns as result of the competition between the electric and magnetic forces. Beyond the directly interaction with the ions in motion through Lorentz force, the magnetic field also induces the magnetization of the deposit, which give rise magnetic dipolar forces in the system. The interplay of electric, dipolar and Lorentz forces with the movement of the free ions in solution and with the movement of liquid as a whole, limits the freedom of orientation that a new particle has to join the aggregate. Therefore, the morphology of the deposit is conditioned by the map of these forces in its neighborhood. / Neste trabalho, analisamos os efeitos de um campo magnético uniforme sobre a eletrodeposição de ferro em células eletrolíticas quase-bidimensionais. Foram utilizadas células com geometria circular - onde o ânodo é um anel externo e o cátodo um ponto central, e células com geometria retangular onde os eletrodos são dois fios paralelos colados sobre uma base. Quando é aplicada uma tensão entre os eletrodos da célula eletrolítica, observamos a formação de um agregado ramificado como resultado da redução dos íons metálicos da solução. Acredita-se que o processo de transporte de massa (dos íons) que dá origem ao depósito seja governado, sobretudo pela difusão e pela migração. Entretanto, tem sido demonstrado através de experimentos que a convecção, em uma camada ultra fina de eletrólito, poderia ser impulsionada por duas fontes diferentes: forças coulombianas devido a cargas elétricas localizadas nas extremidades das ramificações; e forças de empuxo resultantes de gradientes de concentração que levam a gradientes de densidade. Quando um campo magnético é aplicado, as forças induzidas provocam modificações no processo de transporte. Verificamos que quando um campo magnético é aplicado paralelamente ao plano da célula, o depósito passa a apresentar uma estrutura ramificada diferente daquela observada na ausência do mesmo. No caso de baixa densidade de corrente e células circulares 2D, o depósito perde sua simetria radial característica e cresce em uma simetria retangular centrada no cátodo. Para uma densidade de corrente maior, uma nova quebra de simetria é observada; o depósito cresce na forma de losango centrado no cátodo com um crescimento predominante no lado direito. Nas células retangulares, verificamos que a introdução do campo magnético, paralelo ao plano de crescimento e perpendicular direção da corrente elétrica, produz um entrelaçamento das ramificações do agregado. A estrutura, antes formada por filamentos delgados dispostos paralelamente uns aos outros, passa a apresentar um conjunto emaranhado de filamentos, com aberturas regulares como uma rede. Com base nas transições morfológicas observadas e no monitoramento continuo da corrente elétrica, interpretamos a formação e seleção dos padrões como resultado da competição entre as forças elétricas e magnéticas. O campo magnético, além de interagir diretamente com os íons em movimento, induz a magnetização do depósito, o que leva ao surgimento de forças magnéticas dipolares no sistema. A influência mútua das forças elétrica, dipolar e de Lorentz no movimento dos íons livres e no movimento do líquido como um todo, limita a liberdade de orientação que uma nova partícula tem ao se juntar ao agregado. Dessa maneira, a morfologia do depósito acaba sendo determinada pelo perfil dessas forças em sua vizinhança.

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