Les travaux de thèse traitent du problème de la planification de manœuvres pour le maintien à poste de satellites géostationnaires équipés de tuyères électriques (à poussée faible). Nous évaluons l'opportunité de substituer une telle planification à celle traditionnellement utilisée pour les satellites géostationnaires équipés de tuyères chimiques (à poussée forte). <br />Dès son apparition, la technologie des systèmes de propulsion à poussée faible a rencontré un vif intérêt auprès des agences et des sociétés spatiales. Grâce à sa haute impulsion spécifique (qui implique une basse consommation de carburant), cette technologie est devenue très compétitive par rapport à la technologie traditionnelle des propulseurs chimiques à poussée forte, surtout dans les phases de transfert et rendez-vous des missions spatiales. <br />Pendant la définition des missions à poussée faible, les analyses de faisabilité des phases de transfert et rendez-vous (via la solution de problèmes d'optimisation de trajectoire) ont été réalisées avec des solutions d'optimisation alternatives. En effet, pendant ces phases, il est nécessaire d'activer les systèmes de propulsion à faible poussée sur des longues portions du temps de transfert.<br />Par conséquent, les problèmes d'optimisation de trajectoire à poussée forte (typiquement formulés en temps discret) ont été remplacés par des problèmes d'optimisation de trajectoire à poussée faible formulés en temps continu et résolus par des techniques de contrôle en temps continu.<br />Le premier objectif de cette thèse est de comprendre quel est l'impact de la technologie à faible poussée lors de l'analyse de faisabilité de la phase de maintien à poste de satellites géostationnaires. Nous étudions en particulier l'impact de l'utilisation des systèmes de propulsion à faible poussée sur la planification de manœuvres et sur la boucle entière de maintien à poste géostationnaire.<br />L'étude consiste à déduire si la planification de manœuvres à poussée faible est compétitive au regard des stratégies classiques de planification couramment employées pour des manœuvres à poussée forte.<br />Généralement, les stratégies classiques à long terme pour le maintien à poste sont déduites de modèles de propagation d'orbite simplifiés (en fonctions des paramètres orbitaux moyennés) par la conjonction des trois facteurs suivants : la forte poussée des propulseurs, la dimension de la fenêtre de maintien à poste pas très contraignante ainsi que la possibilité d'exécuter des manœuvres à basse fréquence.<br />Dans le cadre de cette thèse, compte tenu du faible niveau des poussées et des contraintes strictes en position (fenêtres de maintien à poste petites), nous considérons comme plus appropriés l'hypothèse d'une plus haute fréquence de manœuvres et l'utilisation d'un modèle de propagation d'orbite en fonction de paramètres osculateurs.<br />Pour la planification de manœuvres, nous proposons une solution par approche directe : le problème de maintien à poste en tant que problème de contrôle optimal est discrétisé et traduit en un problème d'optimisation paramétrique. Deux techniques différentes d'optimisation sont proposées : l'optimisation sous contraintes à horizon fixe et celle à horizon glissant.<br />Cette deuxième technique est appliquée aux équations linéarisées du mouvement préalablement transformées via un changement de variable à la Lyapunov sur l'état des déviations des paramètres équinoxiaux osculateurs. Cette transformation de Lyapunov définit des nouveaux paramètres orbitaux. Elle rend le processus de planification plus compréhensible du point de vue du contrôle et plus facile à implémenter d'un point de vue numérique, grâce aux concepts de platitude et inclusion différentielles.<br />Les résultats de la planification de manœuvres à poussée faible sont obtenus dans un premier temps en fonction des changements de vitesse, dans un deuxième temps en fonction des forces engendrées par les tuyères des systèmes de propulsion classiques. Le but est de déterminer la solution la plus efficace en conditions nominales et en cas de panne d'un des propulseurs.<br />Le problème du positionnement simultané de plusieurs satellites dans une même grande fenêtre de maintien à poste n'est pas adressé explicitement. Il est implicitement résolu en proposant une technique fine de contrôle pour maintenir chaque satellite à poste dans une fenêtre de dimension très petite.

Dans cette thèse, nous présentons quelques analyses théoriques récentes ainsi que des observations expérimentales de l’effet tunnel quantique macroscopique et des tran- sitions de phase classique-quantique dans le taux d’échappement des systèmes de spins élevés. Nous considérons les systèmes de spin biaxial et ferromagnétiques. Grâce à l’approche de l’intégral de chemin utilisant les états cohérents de spin exprimés dans le système de coordonnées, nous calculons l’interférence des phases quantiques et leur distribution énergétique. Nous présentons une exposition claire de l’effet tunnel dans les systèmes antiferromagnétiques en présence d’un couplage d’échange dimère et d’une anisotropie le long de l’axe de magnétisation aisé. Nous obtenons l’énergie et la fonc- tion d’onde de l’état fondamentale ainsi que le premier état excité pour les systèmes de spins entiers et demi-entiers impairs. Nos résultats sont confirmés par un calcul utilisant la théorie des perturbations à grand ordre et avec la méthode de l’intégral de chemin qui est indépendant du système de coordonnées. Nous présentons aussi une explica- tion claire de la méthode du potentiel effectif, qui nous laisse faire une application d’un système de spin quantique vers un problème de mécanique quantique d’une particule. Nous utilisons cette méthode pour analyser nos modèles, mais avec la contrainte d’un champ magnétique externe ajouté. La méthode nous permet de considérer les transitions classiques-quantique dans le taux d’échappement dans ces systèmes. Nous obtenons le diagramme de phases ainsi que les températures critiques du passage entre les deux régimes. Nous étendons notre analyse à une chaine de spins d’Heisenberg antiferro- magnétique avec une anisotropie le long d’un axe pour N sites, prenant des conditions frontière périodiques. Pour N paire, nous montrons que l’état fondamental est non- dégénéré et donné par la superposition des deux états de Néel. Pour N impair, l’état de Néel contient un soliton, et, car la position du soliton est indéterminée, l’état fondamen- tal est N fois dégénéré. Dans la limite perturbative pour l’interaction d’Heisenberg, les fluctuations quantiques lèvent la dégénérescence et les N états se réorganisent dans une bande. Nous montrons qu’à l’ordre 2s, où s est la valeur de chaque spin dans la théorie des perturbations dégénérées, la bande est formée. L’état fondamental est dégénéré pour s entier, mais deux fois dégénéré pour s un demi-entier impair, comme prévu par le théorème de Kramer / This thesis presents recent theoretical analyses together with experimental observa- tions on macroscopic quantum tunneling and quantum-classical phase transitions of the escape rate in large spin systems. We consider biaxial ferromagnetic spin systems. Using the coordinate dependent spin coherent state path integral, we obtain the quantum phase interference and the energy splitting of these systems. We also present a lucid exposition of tunneling in antiferromagnetic exchange-coupled dimer, with easy-axis anisotropy. Indeed, we obtain the ground state, the first excited state, and the energy splitting, for both integer and half-odd integer spins. These results are then corroborated using per- turbation theory and the coordinate independent spin coherent state path integral. We further present a lucid explication of the effective potential method, which enables one to map a spin Hamiltonian onto a particle Hamiltonian; we employ this method to our models, however, in the presence of an applied magnetic field. This method enables us to investigate quantum-classical phase transitions of the escape rate of these systems. We obtain the phase boundaries, as well as the crossover temperatures of these phase transi- tions. Furthermore, we extend our analysis to one-dimensional anisotropic Heisenberg antiferromagnet, with N periodic sites. For even N, we show that the ground state is non-degenerate and given by the coherent superposition of the two Neél states. For odd N, however, the Neél state contains a soliton; as the soliton can be placed anywhere along the ring, the ground state is, indeed, N-fold degenerate. In the perturbative limit (weak exchange interaction), quantum fluctuation stemming from the interaction term lifts this degeneracy and reorganizes the states into a band. We show that this occurs at order 2s in (degenerate) perturbation theory. The ground state is non-degenerate for inte- ger spin, but degenerate for half-odd integer spin, in accordance with Kramers’ theorem

Depuis la fermeture de Phénix en 2010 le CEA ne possède plus de réacteur au sodium. Vus les enjeux énergétiques et le potentiel de la filière, le CEA a lancé un programme de démonstrateur industriel appelé ASTRID (Advanced Sodium Technological Reactor for Industrial Demonstration), réacteur d’une puissance de 600MW électriques (1500 MW thermiques). L’objectif du prototype est double, être une réponse aux contraintes environnementales et démontrer la viabilité industrielle :• De la filière RNR-Na, avec un niveau de sureté au moins équivalent aux réacteurs de 3ème génération, du type de l’EPR. ASTRID intégrera dès la conception le retour d’expérience de Fukushima ;• Du retraitement des déchets (transmutation d’actinide mineur) et de la filière qui lui serait liée.La sûreté de l’installation est prioritaire, aucun radioélément ne doit être rejeté dans l’environnement, et ce dans toutes les situations. Pour atteindre cet objectif, il est impératif d’anticiper l’impact des nombreuses sources d’incertitudes sur le comportement du réacteur et ce dès la phase de conception. C’est dans ce contexte que s’inscrit cette thèse dont l’ambition est le développement de nouvelles méthodes d’optimisation des cœurs des RNR-Na. L’objectif est d’améliorer la robustesse et la fiabilité des réacteurs en réponse à des incertitudes existantes. Une illustration sera proposée à partir des incertitudes associées à certains régimes transitoires dimensionnant. Nous utiliserons le modèle ASTRID comme référence pour évaluer l’intérêt des nouvelles méthodes et outils développés.L’impact des incertitudes multi-Physiques sur le calcul des performances d’un cœur de RNR-Na et l’utilisation de méthodes d’optimisation introduisent de nouvelles problématiques :• Comment optimiser des cœurs « complexes » (i.e associés à des espaces de conception de dimensions élevée avec plus de 20 paramètres variables) en prenant en compte les incertitudes ?• Comment se comportent les incertitudes sur les cœurs optimisés par rapport au cœur de référence ?• En prenant en compte les incertitudes, les réacteurs sont-Ils toujours considérés comme performants ?• Les gains des optimisations obtenus à l’issue d’optimisations complexes sont-Ils supérieurs aux marges d’incertitudes (qui elles-Mêmes dépendent de l’espace paramétrique) ?La thèse contribue au développement et à la mise en place des méthodes nécessaires à la prise en compte des incertitudes dans les outils de simulation de nouvelle génération. Des méthodes statistiques pour garantir la cohérence des schémas de calculs multi-Physiques complexes sont également détaillées.En proposant de premières images de cœur de RNR-Na innovants, cette thèse présente des méthodes et des outils permettant de réduire les incertitudes sur certaines performances des réacteurs tout en les optimisant. Ces gains sont obtenus grâce à l’utilisation d’algorithmes d’optimisation multi-Objectifs. Ces méthodes permettent d’obtenir tous les compromis possibles entre les différents critères d’optimisations comme, par exemple, les compromis entre performance économique et sûreté. / Since Phenix shutting down in 2010, CEA does not have Sodium Fast Reactor (SFR) in operating condition. According to global energetic challenge and fast reactor abilities, CEA launched a program of industrial demonstrator called ASTRID (Advanced Sodium Technological Reactor for Industrial Demonstration), a reactor with electric power capacity equal to 600MW. Objective of the prototype is, in first to be a response to environmental constraints, in second demonstrates the industrial viability of:• SFR reactor. The goal is to have a safety level at least equal to 3rd generation reactors. ASTRID design integrates Fukushima feedback;• Waste reprocessing (with minor actinide transmutation) and it linked industry.Installation safety is the priority. In all cases, no radionuclide should be released into environment. To achieve this objective, it is imperative to predict the impact of uncertainty sources on reactor behaviour. In this context, this thesis aims to develop new optimization methods for SFR cores. The goal is to improve the robustness and reliability of reactors in response to existing uncertainties. We will use ASTRID core as reference to estimate interest of new methods and tools developed.The impact of multi-Physics uncertainties in the calculation of the core performance and the use of optimization methods introduce new problems:• How to optimize “complex” cores (i.e. associated with design spaces of high dimensions with more than 20 variable parameters), taking into account the uncertainties?• What is uncertainties behaviour for optimization core compare to reference core?• Taking into account uncertainties, optimization core are they still competitive? Optimizations improvements are higher than uncertainty margins?The thesis helps to develop and implement methods necessary to take into account uncertainties in the new generation of simulation tools. Statistical methods to ensure consistency of complex multi-Physics simulation results are also detailed.By providing first images of innovative SFR core, this thesis presents methods and tools to reduce the uncertainties on some performance while optimizing them. These gains are achieved through the use of multi-Objective optimization algorithms. These methods provide all possible compromise between the different optimization criteria, such as the balance between economic performance and safety.

Nous considérons des systèmes d'équations différentielles stochastiques faisant intervenir deux échelles de temps bien distinctes. Nous commençons par établir, dans un cadre général, des propriétés de concentration des trajectoires au voisinage des variétés lentes du système déterministe correspondant. Nous étudions ensuite la dynamique au voisinage de points de bifurcation de la variété lente, en particulier dans le cas d'une bifurcation noeud-col et d'une bifurcation fourche. Les phénomènes apparentées de la résonance stochastique et de l'hystérésis dynamique sont également étudiés en détail. Finalement, nous dérivons la loi des temps de passage à travers une orbite périodique instable, pour une famille d'équations qui ne sont pas limitées au cas d'échelles de temps distinctes.

L'inflation est responsable des fluctuations de densité primordiales qui sont à l'origine de la formation des grandes structures et qui sont reliées aux fluctuations de température du Fond Diffus Cosmologique (CMB en anglais). Dans cette thèse, nous nous intéressons à un modèle particulier d'inflation, de la classe des modèles avec terme cinétique modifié, l'inflation de Dirac-Born-Infeld (DBI) inspirée de la théorie des cordes. Dans ce scénario, l'inflation est générée par le mouvement d'une brane-test et des particules peuvent être créées pendant l'inflation si des branes piégées sont présentes le long de la vallée inflationnaire. On montrera qu'un tel couplage entre l'inflaton et les champs de matière peut conduire à des spécificités du spectre de puissance primordial, similaires à celles obtenues dans des modèles à la Starobinsky où le potentiel présente des discontinuités ou celles obtenues dans des théories scalaire-tenseur où la fonction de couplage inflaton-matière varie brusquement dans le temps. On insistera sur les conséquences observationnelles de telles théories.

Les travaux de thèse traitent du problème de la planification de manoeuvres pour le maintien à poste de satellites géostationnaires équipés de tuyères électriques (à poussée faible). Nous évaluons l'opportunité de substituer une telle planification à celle traditionnellement utilisée pour les satellites géostationnaires équipés de tuyères chimiques (à poussée forte). Dès son apparition, la technologie des systèmes de propulsion à poussée faible a rencontré un vif intérêt auprès des agences et des sociétés spatiales. Grâce à sa haute impulsion spécifique (qui implique une basse consommation de carburant), cette technologie est devenue très compétitive par rapport à la technologie traditionnelle des propulseurs chimiques à poussée forte, surtout dans les phases de transfert et rendez-vous des missions spatiales. Pendant la définition des missions à poussée faible, les analyses de faisabilité des phases de transfert et rendez-vous (via la solution de problèmes d'optimisation de trajectoire) ont été réalisées avec des solutions d'optimisation alternatives. En effet, pendant ces phases, il est nécessaire d'activer les systèmes de propulsion à faible poussée sur des longues portions du temps de transfert. Par conséquent, les problèmes d'optimisation de trajectoire à poussée forte (typiquement formulés en temps discret) ont été remplacés par des problèmes d'optimisation de trajectoire à poussée faible formulés en temps continu et résolus par des techniques de contrôle en temps continu. Le premier objectif de cette thèse est de comprendre quel est l'impact de la technologie à faible poussée lors de l'analyse de faisabilité de la phase de maintien à poste de satellites géostationnaires. Nous étudions en particulier l'impact de l'utilisation des systèmes de propulsion à faible poussée sur la planification de manoeuvres et sur la boucle entière de maintien à poste géostationnaire. L'étude consiste à déduire si la planification de manoeuvres à poussée faible est compétitive au regard des stratégies classiques de planification couramment employées pour des manoeuvres à poussée forte. Généralement, les stratégies classiques à long terme pour le maintien à poste sont déduites de modèles de propagation d'orbite simplifiés (en fonctions des paramètres orbitaux moyennés) par la conjonction des trois facteurs suivants : la forte poussée des propulseurs, la dimension de la fenêtre de maintien à poste pas très contraignante ainsi que la possibilité d'exécuter des manoeuvres à basse fréquence. Dans le cadre de cette thèse, compte tenu du faible niveau des poussées et des contraintes strictes en position (fenêtres de maintien à poste petites), nous considérons comme plus appropriés l'hypothèse d'une plus haute fréquence de manoeuvres et l'utilisation d'un modèle de propagation d'orbite en fonction de paramètres osculateurs. Pour la planification de manoeuvres, nous proposons une solution par approche directe : le problème de maintien à poste en tant que problème de contrôle optimal est discrétisé et traduit en un problème d'optimisation paramétrique. Deux techniques différentes d'optimisation sont proposées : l'optimisation sous contraintes à horizon fixe et celle à horizon glissant. Cette deuxième technique est appliquée aux équations linéarisées du mouvement préalablement transformées via un changement de variable à la Lyapunov sur l'état des déviations des paramètres équinoxiaux osculateurs. Cette transformation de Lyapunov définit des nouveaux paramètres orbitaux. Elle rend le processus de planification plus compréhensible du point de vue du contrôle et plus facile à implémenter d'un point de vue numérique, grâce aux concepts de platitude et inclusion différentielles. Les résultats de la planification de manoeuvres à poussée faible sont obtenus dans un premier temps en fonction des changements de vitesse, dans un deuxième temps en fonction des forces engendrées par les tuyères des systèmes de propulsion classiques. Le but est de déterminer la solution la plus efficace en conditions nominales et en cas de panne d'un des propulseurs. Le problème du positionnement simultané de plusieurs satellites dans une même grande fenêtre de maintien à poste n'est pas adressé explicitement. Il est implicitement résolu en proposant une technique fine de contrôle pour maintenir chaque satellite à poste dans une fenêtre de dimension très petite.

Dans cette thèse, nous présentons une étude rigoureuse des barres d'erreurs et des sensibilités de paramètres neutroniques (tels le keff) aux données nucléaires de base utilisées pour les calculer. Notre étude commence au niveau fondamental, i.e. les fichiers de données ENDF et leurs incertitudes, fournies sous la forme de matrices de variance/covariance, et leur traitement. Lorsqu'un calcul méthodique et consistant des sensibilités est consenti, nous montrons qu'une approche déterministe utilisant des formalismes bien connus est suffisante pour propager les incertitudes des bases de données avec un niveau de précision équivalent à celui des meilleurs outils disponibles sur le marché, comme les codes Monte-Carlo de référence. En appliquant notre méthodologie à trois exercices proposés par l'OCDE, dans le cadre des Benchmarks UACSA, nous donnons des informations, que nous espérons utiles, sur les processus physiques et les hypothèses sous-jacents aux formalismes déterministes utilisés dans cette étude. / This dissertation presents a comprehensive study of sensitivity/uncertainty analysis for reactor performance parameters (e.g. the k-effective) to the base nuclear data from which they are computed. The analysis starts at the fundamental step, the Evaluated Nuclear Data File and the uncertainties inherently associated with the data they contain, available in the form of variance/covariance matrices. We show that when a methodical and consistent computation of sensitivity is performed, conventional deterministic formalisms can be sufficient to propagate nuclear data uncertainties with the level of accuracy obtained by the most advanced tools, such as state-of-the-art Monte Carlo codes. By applying our developed methodology to three exercises proposed by the OECD (UACSA Benchmarks), we provide insights of the underlying physical phenomena associated with the used formalisms.

Ce travail porte sur la description théorique de la microscopie à grille locale (SGM) et sur la résolution de modèles particuliers de contacts quantiques (QPC), analytiquement et numériquement. SGM est une technique expérimentale, qui mesure la conductance d'une nanostructure, lorsqu'une pointe de microscope a force atomique chargée balaye la surface, sans contacter cette dernière. Les images de SGM révèlent de nombreuses traits intéressants, tels que des lobes, des branches, des franges d'interférence et des motifs de damier. Aucune théorie généralement applicable, donnant une interprétation univoque, n’est disponible à ce jour. En utilisant la théorie de la diffusion de Lippman–Schwinger, nous avons développé une description perturbative de signal de SGM non invasive. Les expressions du premier et du second ordre ont été données, se rapportant aux régions de marche et de plateau de la courbe de conductance. Dans les systèmes invariants par renversement du temps (TRI), adaptés au premier plateau de conductance, les images SGM sont liées à la densité de charge à l`énergie de Fermi. Dans un système TRI, avec une symétrie spatiale centrale et de très larges contacts, les images sont aussi liées à la densité de courant, quelque soit le plateau. Nous présentons et discutons les images calculées pour deux modèles analytiques de QPC et les images obtenues numériquement avec la méthode des fonctions de Green récursives, reproduisant certains motifs observés expérimentalement, et pointant les difficultés fondamentales a se bien positionner sur le plateau de conductance. / This work is concerned with the theoretical description of the Scanning Gate Microscopy (SGM) in general and with solving particular models of the quantum point contact (QPC) nanostructure, analytically and numerically. SGM is an experimental technique, which measures the conductance of a nanostructure, while a charged AFM tip is scanned above its surface. It gives many interesting results, such as lobed and branched images, interference fringes and a chequerboard pattern. A generally applicable theory, allowing for unambiguous interpretation of the results, is still missing. Using the Lippman-Schwinger scattering theory, we have developed a perturbative description of non-invasive SGM signal. First and second order expressions are given, pertaining to the ramp- and plateau-regions of the conductance curve. The maps of time-reversal invariant (TRI) systems, tuned to the lowest conductance plateau, are related to the Fermi-energy charge density. In a TRI system with a four-fold spatial symmetry and very wide leads, the map is also related to the current density, on any plateau. We present and discuss the maps calculated for two analytically solvable models of the QPC and maps obtained numerically, with Recursive Green Function method, pointing to the experimental features they reproduce and to the fundamental difficulties in obtaining good plateau tuning which they reveal.

La présente thèse porte sur les limites de la théorie de la fonctionnelle de la densité et les moyens de surmonter celles-ci. Ces limites sont explorées dans le contexte d'une implémentation traditionnelle utilisant une base d'ondes planes. Dans un premier temps, les limites dans la taille des systèmes pouvant être simulés sont observées. Des méthodes de pointe pour surmonter ces dernières sont ensuite utilisées pour simuler des systèmes de taille nanométrique. En particulier, le greffage de molécules de bromophényle sur les nanotubes de carbone est étudié avec ces méthodes, étant donné l'impact substantiel que pourrait avoir une meilleure compréhension de ce procédé sur l'industrie de l'électronique. Dans un deuxième temps, les limites de précision de la théorie de la fonctionnelle de la densité sont explorées. Tout d'abord, une étude quantitative de l'incertitude de cette méthode pour le couplage électron-phonon est effectuée et révèle que celle-ci est substantiellement plus élevée que celle présumée dans la littérature. L'incertitude sur le couplage électron-phonon est ensuite explorée dans le cadre de la méthode G0W0 et cette dernière se révèle être une alternative substantiellement plus précise. Cette méthode présentant toutefois de sévères limitations dans la taille des systèmes traitables, différents moyens théoriques pour surmonter ces dernières sont développés et présentés dans cette thèse. La performance et la précision accrues de l'implémentation résultante laissent présager de nouvelles possibilités dans l'étude et la conception de certaines catégories de matériaux, dont les supraconducteurs, les polymères utiles en photovoltaïque organique, les semi-conducteurs, etc. / This thesis studies the limitations of density functional theory. These limits are explored in the context of a traditional implementation using a plane waves basis set. First, we investigate the limit of the size of the systems that can be treated. Cutting edge methods that assess these limitations are then used to simulate nanoscale systems. More specifically, the grafting of bromophenyl molecules on the sidewall of carbon nanotubes is studied with these methods, as a better understanding of this procedure could have substantial impact on the electronic industry. Second, the limitations of the precision of density functional theory are explored. We begin with a quantitative study of the uncertainty of this method for the case of electron-phonon coupling calculations and find it to be substantially higher than what is widely presumed in the literature. The uncertainty on electron-phonon coupling calculations is then explored within the G0W0 method, which is found to be a substantially more precise alternative. However, this method has the drawback of being severely limitated in the size of systems that can be computed. In the following, theoretical solutions to overcome these limitations are developed and presented. The increased performance and precision of the resulting implementation opens new possibilities for the study and design of materials, such as superconductors, polymers for organic photovoltaics and semiconductors.

La présente thèse porte sur les limites de la théorie de la fonctionnelle de la densité et les moyens de surmonter celles-ci. Ces limites sont explorées dans le contexte d'une implémentation traditionnelle utilisant une base d'ondes planes. Dans un premier temps, les limites dans la taille des systèmes pouvant être simulés sont observées. Des méthodes de pointe pour surmonter ces dernières sont ensuite utilisées pour simuler des systèmes de taille nanométrique. En particulier, le greffage de molécules de bromophényle sur les nanotubes de carbone est étudié avec ces méthodes, étant donné l'impact substantiel que pourrait avoir une meilleure compréhension de ce procédé sur l'industrie de l'électronique. Dans un deuxième temps, les limites de précision de la théorie de la fonctionnelle de la densité sont explorées. Tout d'abord, une étude quantitative de l'incertitude de cette méthode pour le couplage électron-phonon est effectuée et révèle que celle-ci est substantiellement plus élevée que celle présumée dans la littérature. L'incertitude sur le couplage électron-phonon est ensuite explorée dans le cadre de la méthode G0W0 et cette dernière se révèle être une alternative substantiellement plus précise. Cette méthode présentant toutefois de sévères limitations dans la taille des systèmes traitables, différents moyens théoriques pour surmonter ces dernières sont développés et présentés dans cette thèse. La performance et la précision accrues de l'implémentation résultante laissent présager de nouvelles possibilités dans l'étude et la conception de certaines catégories de matériaux, dont les supraconducteurs, les polymères utiles en photovoltaïque organique, les semi-conducteurs, etc. / This thesis studies the limitations of density functional theory. These limits are explored in the context of a traditional implementation using a plane waves basis set. First, we investigate the limit of the size of the systems that can be treated. Cutting edge methods that assess these limitations are then used to simulate nanoscale systems. More specifically, the grafting of bromophenyl molecules on the sidewall of carbon nanotubes is studied with these methods, as a better understanding of this procedure could have substantial impact on the electronic industry. Second, the limitations of the precision of density functional theory are explored. We begin with a quantitative study of the uncertainty of this method for the case of electron-phonon coupling calculations and find it to be substantially higher than what is widely presumed in the literature. The uncertainty on electron-phonon coupling calculations is then explored within the G0W0 method, which is found to be a substantially more precise alternative. However, this method has the drawback of being severely limitated in the size of systems that can be computed. In the following, theoretical solutions to overcome these limitations are developed and presented. The increased performance and precision of the resulting implementation opens new possibilities for the study and design of materials, such as superconductors, polymers for organic photovoltaics and semiconductors.