Cette thèse présente un certain nombre d'outils permettant d'approfondir notre compréhension de la physique sous-jacente de théories des champs appelées GFTs (Group Field Theories). Ces théories trouvent leur origines dans différentes voies de recherches en gravité quantique, en particulier les mousses de spin et les tenseurs aléatoires, et on une interprétation de modèles d'espace-temps quantique, ou "pré-géométrique", les amplitudes de Feynman étant indexées par des triangulations. La compréhension du passage entre cette vision "discrète" et notre espace-temps continue reste le grand défi de ces théories, défi pour lequel la renormalisation, la construction de théories effectives, la recherche de point fixes et de transitions de phases s'avère primordiale, et c'est dans le but de comprendre les outils nécessaires à cette description que cette thèse a vu le jour. Nous nous attacherons dans un premier temps à donner une description concise de la renormalisation perturbative, et à l'établissement d'un système d'équations fermées décrivant exactement l'ordre dominant de la théorie. Dans un second temps, nous détaillerons la mise en application de méthodes non-perturbative. Le groupe de renormalisation fonctionnel en premier lieu, permettra de donner une première description non-perturbative de ces théories, et de voir apparaître certain points fixes non-triviaux. Une approche constructive enfin, discutée sur deux modèles, ouvre la voie vers un programme visant à donner une définition rigoureuse de ces théories dans un régime non-perturbatif. / This thesis presents a number of tools to deepen our understanding of the underlying physics theories called fields GFTs (Group Field Theories). These theories found their origins in different approaches of quantum gravity, in particular spin foams and random tensors, and are interpreted as quantum space-time or "pre-geometric" models, the amplitudes of Feynman being indexed by triangulations. The understanding of the passage between this "discrete" vision to our continuous space-time remains the great challenge of these theories, for which renormalization, effective theories, research of fixed points and phase transitions proves paramount, and it is the aim of this thesis to understand the tools required for this description. In a first time, we will focus to give a concise description of the perturbative renormalization, and the establishment of a closed system of equations describing exactly the leading order of the theory. Secondly, we will detail the implementation of nonperturbative methods. The functional renormalization group in the first place, providing a first non-perturbative description of these theories, and some nontrivial fixed points. Finally, a constructive approach discussed on two models open the way to a rigorous definition of these theories beyond the perturbative level.

Après une introduction générale, ce manuscrit contient deux chapitres préliminaires, l'un décrivant le contexte physique et l'autre les techniques mathématiques utilisées lors de cette thèse.Nous présentons ensuite les travaux développés au cours de cette thèse. Nous commençons par l'extraction de la correction du couplage de Yukawa du quark bottom dans la théorie effective du boson de Higgs par un calcul de correspondance à deux boucles entre cette théorie effective et le modèle standard. Cette correction était la pièce manquante pour l'amélioration de la prédiction de la section efficace de production du boson de Higgs en association avec deux quarks bottom.Les deux chapitres suivants couvrent différents aspects du calcul de la correction au deuxième ordre de la section efficace de production d'un boson de Higgs par fusion de gluon dans la théorie effective du modèle standard. Nous présentons d'abord le calcul des corrections virtuelles de ce processus et exploitons la structure établie des divergences ultraviolettes à une boucle et des divergences infrarouges pour extraire un contre terme à deux boucles qui nous a permis de renormaliser l'amplitude, que nous avons ensuite prolongé analytiquement aux régions physiques.Nous combinons alors ce résultat avec le calcul automatique des corrections par émission réelles par le logiciel Madgraph5_aMC@NLO, qui a permis l'intégration de la section efficace. Nous présentons les résultats pour la section efficace totale et deux distributions de variables cinématiques et commentons l'impact des corrections radiatives sur ces prédictions / After a general introduction, this manuscript presents two preliminary chapters, describing first the physics context and the mathematical techniques used in this thesis.We then present the work performed in this thesis. We start with extraction of the power-suppressed of the Yukawa coupling of the bottom quark in the Higgs Effective Field Theory (HEFT) by a two-loop matching calculation between the Standard Model and the HEFT. This correction was the missing piece to improve the prediction of the production cross section of a Higgs boson in association to a pair of bottom quarks.The two next chapters present different aspects of the NLO corrections to Higgs boson production through gluon fusion in the standard model effective field theory. We first present the evaluation of the virtual corrections to this process and use the known one-loop ultraviolet and infrared divergence structure to extract a two-loop counterterm that allowed us to renormalize the amplitude, which we then analytically continued to the physical regions.We then combine this result with the automatic calculation of the real emission corrections in the program Madgraph5_aMC@NLO. The results are presented for the total cross section and differential distributions and comment on the effect of radiative corrections on these predictions

Des progrès expérimentaux importants sont en cours dans l’étude des désintégrations rares de mésons contenant un quark beau et impliquant un quark étrange et une paire de leptons. Le travail présent mesure la portée indirecte de ces progrés sur des extensions supersymétriques du modèle standard. Même dans des modèles contraints, les limites indirectes ainsi obtenues peuvent dans certains cas être plus fortes que celles provenant de la recherche directe de particules supersymétriques. La précision gagnée par les facteurs de forme et les corrections d’ordre supérieur nouvellement implémentés dans le programme public ”SuperIso” montrent alors leur importance. / There are fast progresses in the experimental study of rare decay sof mesons containing a b-quark, and involving a pair of leptons and an s-quark. The present work measures the indirect implications of these progresses on the supersymmetric extensions of the Standard Model. Even within constrained models, the indirect limits obtained in this way can in some cases be stronger than those coming from direct searches of supersymmetric particles. The accuracy gained by the form factors and higher order corrections newly implemented in the public code ”SuperIso” are then fully relevant.

La théorie effective à basse énergie du secteur électrofaible sans particule de Higgs utilise les méthodes de la Théorie de perturbation Chirale. La formule de comptage de Weinberg permet un développement cohérent en boucles et la renormalisation correspondante. On trouve que certains opérateurs effectifs, supprimés par une échelle de masse dans le cas du Modèle Standard, ne le sont plus dans le cas sans particule de Higgs. De plus, ils apparaissent à l'ordre dominant du développement chiral, en conflit avec les expériences. Pour décrire leur suppression, on demande l'invariance sous la symétrie obtenue lorsque le secteur composite (produisant les trois modes de Goldstone) et le secteur élémentaire (quarks, leptons et champs de Yang-Mills) sont découplés. On introduit alors les couplages en réduisant la symétrie à<br />SU(2)xU(1) via des spurions. Les opérateurs indésirables n'apparaissent qu'aux ordres supérieurs du développement simultané en puissances des impulsions et des spurions. De plus, la brisure de l'isospin faible est traitée de façon systématique et la formule de comptage de Weinberg peut être reproduite. Les spurions permettent de rendre compte des faibles masses des neutrinos actifs. Les trois neutrinos droits, légers par rapport au TeV, introduits afin de préserver une symétrie custodiale, sont quasi-stériles et stables. On étudie également le raccordement des anomalies dans le secteur composite, généralisant la construction de Wess-Zumino: on obtient une contrainte sur la théorie sous-jacente. Appliquant le formalisme des spurions aux modèles "moose" linéaires ouverts, on démontre des règles de somme de Weinberg généralisées.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à certains aspects concernant les phénomènes hadroniques à basse énergie sous 1 GeV, en dessous de laquelle la symétrie chirale de la Chromodynamique Quantique (QCD) est spontanément brisée. En dessous de cette échelle d'énergie, le spectre de QCD se réduit à un octet de mésons légers pseudo-scalaires (π, K and η). Mais à cause du confinement, QCD sous 1 GeV devient hautement non perturbative - il n'est donc plus possible de décrire à basse énergie la dynamique de ces mésons en termes de gluons et de quarks (ici seuls les quarks légers u, d et s sont concernés). Deux alternatives principales à cet obstacle majeur existent néanmoins: la QCD sur réseau ainsi que les Théories Effectives des Champs. La QCD sur réseau consiste à calculer de manière numériques les diverses observables hadroniques, alors que les théories effectives permettent de nouveau une approche analytique (et perturbative) adaptée à une échelle d'énergie donnée. Dans le cas de QCD à basse énergie, c'est la Théorie Chirale des Perturbations (ChiPT) qui joue le rôle de théorie effective. Cette théorie peut être construite à partir de deux saveurs de quarks légers (u et s) ou trois (u,d, et s). Il est alors possible d'utiliser certains résultats de calculs sur réseau (ainsi que certains résultats expérimentaux) afin d'extraire des valeurs numériques pour les divers paramètres libres que contient la théorie chirale. Il fut néanmoins observé que le développement en séries chirales de quelques observables hadroniques sont numériquement "malades" dans le cadre de la théorie à trois saveurs. En effet, des travaux antérieurs montrent qu'il pourrait exister une possible compétition numérique entre l'Ordre Dominant (LO) et l'Ordre Sous-Dominant (NLO): en place de la hiérarchie usuelle LO>>NLO, l'équivalence LO~NLO prévalerait. La partie principale de la thèse consiste ainsi à la description et l'utilisation d'une version alternative de ChiPT, nommée Théorie Chirale des Perturbations Ressommée (ReChiPT ). Quelques observables hadroniques de basse energie sont calculées puis étudiées dans ce cadre "ressommé", puis nous procédons à l'ajustement de certaines données de QCD sur réseau obtenues par des simulations à 2+1 quarks dynamiques sur ces observables exprimées en ReChiPT: les constantes de désintégrations et les masses de l'octet (π, K, η), ainsi que les facteurs de forme Kl3. Nous testons ensuite la validité de notre assertion concernant la possible compétition numérique observée dans les séries chirales. Enfin, dans la dernière partie, nous discutons plusieurs aspects analytiques et numériques concernant certaines quantités topologiques liées de manière intrinsèque à la très complexe structure du vide de QCD, dans le cadre de ChiPT (ressommé), et nous confrontons de nouveau cette étude à des données réseau 2+1.

La recherche indirecte des effets de la physique au-delà du Modèle Standard à travers les processus de la saveur est complémentaire aux efforts au LHC pour observer directement la nouvelle physique. Dans cette thèse nous discutons plusieurs scénarios au-delà du Modèle Standard (a) en utilisant une approche basée sur les théories de champs effective et (b) en considérant des extensions explicites du Modèle Standard, à savoir les modèles à deux doublets de Higgs et les scénarios postulant l'existence des bosons leptoquarks scalaires à basse énergie. En particulier, nous discutons le phénomène de la brisure de l'universalité des couplages leptoniques dans les désintégrations basées sur les transitions b → sℓℓ et b → cτν, et la possibilité de chercher les signatures de la violation de la saveur leptonique à travers les modes de désintégration similaires. Une proposition pour tester la présence d'un boson pseudoscalaire léger à travers les désintégrations des quarkonia est aussi présentée. / Indirect searches of physics beyond the Standard Model through flavor physics processes at low energies are complementary to the ongoing efforts at the LHC to observe the New Physic phenomena directly. In this thesis we discuss several scenarios of physics beyond the Standard Model by (a) reusing the effective field theory approach and (b) by considering explicit extensions of the Standard Model, namely the two-Higgs doublet models and the scenarios involving the low energy scalar leptoquark states. Particular emphasis is devoted to the issue of the lepton flavor universality violation in the exclusive decays based on b → sℓℓ and b → cτν, and to the possibility of searching for signs of lepton flavor violation through similar decay modes. A proposal for testing the presence of the light CP-odd Higgs through quarkonia decays is also made.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à certains aspects concernant les phénomènes hadroniques à basse énergie sous 1 GeV, en dessous de laquelle la symétrie chirale de la Chromodynamique Quantique (QCD) est spontanément brisée. En dessous de cette échelle d'énergie, le spectre de QCD se réduit à un octet de mésons légers pseudo-scalaires (π, K and η). Mais à cause du confinement, QCD sous 1 GeV devient hautement non perturbative – il n'est donc plus possible de décrire à basse énergie la dynamique de ces mésons en termes de gluons et de quarks (ici seuls les quarks légers u, d et s sont concernés). Deux alternatives principales à cet obstacle majeur existent néanmoins: la QCD sur réseau ainsi que les Théories Effectives des Champs. La QCD sur réseau consiste à calculer de manière numériques les diverses observables hadroniques, alors que les théories effectives permettent de nouveau une approche analytique (et perturbative) adaptée à une échelle d'énergie donnée. Dans le cas de QCD à basse énergie, c'est la Théorie Chirale des Perturbations (ChiPT) qui joue le rôle de théorie effective. Cette théorie peut être construite à partir de deux saveurs de quarks légers (u et s) ou trois (u,d, et s). Il est alors possible d'utiliser certains résultats de calculs sur réseau (ainsi que certains résultats expérimentaux) afin d'extraire des valeurs numériques pour les divers paramètres libres que contient la théorie chirale. Il fut néanmoins observé que le développement en séries chirales de quelques observables hadroniques sont numériquement “malades” dans le cadre de la théorie à trois saveurs. En effet, des travaux antérieurs montrent qu'il pourrait exister une possible compétition numérique entre l'Ordre Dominant (LO) et l'Ordre Sous-Dominant (NLO): en place de la hiérarchie usuelle LO>>NLO, l'équivalence LO~NLO prévalerait. La partie principale de la thèse consiste ainsi à la description et l'utilisation d'une version alternative de ChiPT, nommée Théorie Chirale des Perturbations Ressommée (ReChiPT ). Quelques observables hadroniques de basse energie sont calculées puis étudiées dans ce cadre “ressommé”, puis nous procédons à l'ajustement de certaines données de QCD sur réseau obtenues par des simulations à 2+1 quarks dynamiques sur ces observables exprimées en ReChiPT: les constantes de désintégrations et les masses de l'octet (π, K, η), ainsi que les facteurs de forme Kl3. Nous testons ensuite la validité de notre assertion concernant la possible compétition numérique observée dans les séries chirales. Enfin, dans la dernière partie, nous discutons plusieurs aspects analytiques et numériques concernant certaines quantités topologiques liées de manière intrinsèque à la très complexe structure du vide de QCD, dans le cadre de ChiPT (ressommé), et nous confrontons de nouveau cette étude à des données réseau 2+1. / In this thesis, we focus on some aspects concerning hadronic phenomena at low energy, below 1 GeV, under which the spontaneous breaking of chiral symmetry takes place. Under this scale, the spectrum of Quantum Chromodynamics reduces to an octet of light pseudo-scalar mesons (π, K and η). But because of the confinement property, QCD under 1 GeV is highly non-perturbative, it is thus not possible to describe at low energy the dynamics of these mesons in terms of gluons and quarks (in that case the three light quarks u,d, and s). Two main alternatives exist to circumvent this major obstacle: Lattice QCD and Effective Field Theories. Lattice QCD is concerned with the numerical computations of various hadronic observables, while Effective Field Theories correspond to analytical frameworks adapted to a particular energy scale. In the case of QCD at low energy, this role is devoted to Chiral Perturbation Theory (ChiPT). This theory can be built either from two quark flavours (u and d), or three (u,d, and s). Using the numerical results from Lattice QCD, it is possible to obtain numerical values for the unknown parameters that ChPT contains. It was however observed that the series expansions of hadronic observables stemming from ChiPT calculations do not “behave well” numerically in the three-flavour case. Indeed, previous works shown that there could exists at the numerical level a competition between the Leading and the Next-to- Leading order (LO and NLO); i.e., instead of the usually expected hierarchy LO>>NLO, one would have LO~NLO. The main part of the thesis work consists in the description and the use of a modified version of ChiPT allowing this numerical competition in the chiral series that was called “Resummed ChiPT”. Within this “Resummed” framework, we proceed to fitting data from 2+1 lattice calculations to hadronic observables computed in ChiPT: decay constants and masses of π, K and η, and Kl3 form factors, and check the consistency of our claim about the numerical competition in ChiPT expansions. In the last part, we discuss topological quantities that are intrinsically tied to the very complex structure of the QCD vacuum, in the (resummed) ChiPT framework and in the light of 2+1 lattice data, in their analytical and numerical aspects.

Cette thèse est dédiée à l’étude des désintégrations B0 s → φγ au LHCb afin de mesurer la polarisation du photon . Au niveau des quarks, ces désintégrations procèdent via une transition pingouin b→ sγ et sont sensibles aux éventuelles contributions virtuelles de Nouvelle Physique. La mesure de la polarisation du photon permet de tester la structure V – A du couplage du Modèle Standard dans les processus des diagrammes de boucles de pingouin. Cette mesure peut être réalisée en étudiant le taux de désintégration dépendant du temps des mésons B. Une analyse délicate a été faite pour comprendre la distribution du temps propre et l’acceptance de sélection qui affecte cette distribution. Afin de contrôler l’acceptance de temps propre, des méthodes basées sur les données ont été développées. Plusieurs stratégies utilisées dans la mesure de la polarisation des photons sont introduites et des résultats préliminaires sont présentés. De plus, une étude de certains effets systématiques est discutée. Dans le cadre de l’étude des désintégrations radiatives, une nouvelle procédure d’identification de photons a été développée et nous avons fourni un outil pour calibrer la performance de la variable de séparation photon/pion neutre sur la simulation. Ces outils sont d’intérêt général pour la collaboration LHCb et sont largement utilisés. / This thesis is dedicated to the study of the photon polarization in B0 s → φγ decays at LHCb. At the quark level, such decays proceed via a b→ sγ penguin transition and are sensitive to possible virtual contributions from New Physics. The measurement of the photon polarization stands also as a test of the V – A structure of the Standard Model coupling in the processes mediated by loop penguin diagrams. The measurement of the photon polarization can be done through a study of the time-dependent decay rate of the B meson. A delicate treatment has been done to understand the proper time distribution and the selection acceptance affecting it. To control the proper time acceptance, data driven control methods have been developed. Several possible strategies to measure the photon polarization are introduced and preliminary blinded results are presented. A study of some of the systematic effects is discussed. In the context of studying radiative decays, the author has developed a new photon identification procedure and has provided a tool to calibrate the performance of the photon/neutral pion separation variable on simulation. Those tools are of general interest for the LHCb collaboration and are widely used.