The aim of this paper is to present simulation methods for the pricing of American financial instruments. Three methods are presented. Each differs from the others in it's approach to the problem and the method of finding a solution. We illustrate the variety of possible approaches that can be adopted when dealing with this complicated problem. The results of using these algorithms are compared with examples found in literature on the subject. We try to identify the factors that influence price estimators and provide some new results about the properties and distributions of those estimators. We show that even a simple variance reduction technique has a positive effect for these algorithms. The purpose of this paper is to present the effectiveness of a simulation method in pricing American options. This is contrary to the opinion often stated in articles and monographs that the simulation approach is not adequate for the task. We provide an overview and comparison of earlier methods proposed and follow this with an extended discussion. This paper sets the foundations for further research into use of these algorithms for multidimensional problems, where they may offer a substantial advantage over deterministic methods.

This paper examines the pricing of barrier options using Monte Carlo Simulations. MATLAB based software is developed to estimate the price of the option using Monte Carlo simulation. We consider a generalized barrier option of knock out type, but we let the domain take the shape of a rectangular box. We investigate the price of this kind of barrier options. We investigate how the box is placed and what effect it will have on the price of the option. We compare the number of trajectories that are needed in order to achieve the same accuracy between this box barrier option and an ordinary option.

Syftet med vår studie var att synliggöra hur pedagoger som undervisar i grundskolans tidiga år samtalar om undervisningen av matematikens användning i vardagen utifrån den socio­kulturella teorin. Gruppsamtalen utgick från rubrikerna konkretisering, individ­uali­se­ring, mate­matik och språk samt matematiksvårigheter kopplade till vardagsmatematiken. Vi använ­de oss av fokusgrupper som undersökningsinstrument. I studien ingick 13 peda­goger som alla undervisade i matematik på skolans lågstadium. Deltagarna i studien var verk­samma på fyra olika skolor i två olika kommuner. Undersökningens resultat bearbetades utifrån en hermeneutisk innehållsanalys. I resultatet synliggörs en omfattande och medveten undervisning kring vardagsmatematiken hos de med­­verkande pedagogerna. Det som upplevs som hinder eller skapande av möjligheter är resurstilldelningen både materiellt och personellt. Gruppstorlek och gruppsammansättning upp­levs också som avgörande för en undervisning som lever upp till pedagogernas ambi­tioner. Konkretiseringen ges en stor betydelse för att fånga och förklara den abstrakta mate­matiken. Individualiseringen ses av pedagogerna som nödvändig för att få med sig alla elev­erna i matematikundervisningens gemenskap och för att alla elever ska nå målen. Den sam­talande matematiken beskrivs som ovärderlig för elevernas tänkande och därmed för­ståelse och lärandet. Det framgår att för elever med matematiska svårigheter är det konkreta materi­alet, tid tillsammans med pedagog och ett varierat undervisningssätt faktorer som skapar för­utsättningar för lärande.

Utbetalningsbelopp för skadeersättning studeras. Datamaterialet uppvisar skevheter och ''tjocka svansar'' vilket motiverar att modellera med en mer flexibel fördelning än normalfördelning. I detta arbete undersöks om NIG (normal invers gaussisk) fördelning passar för det. / The purpose of this essay is to study if NIG (Normal Inverse Gaussian) distribution is suitable for modelling stochastic payment in certain insurance activities.

Syftet med vårt arbete är att ta reda på vad begreppen individualiserad resp.individuell matematikundervisning betyder för olika lärare. Vi är också intresserade av att få veta i hur stor utsträckning de individualiserar sin undervisning, om de är nöjda med detta och om graden av individualisering skiljer sig åt mellan de olika årskurserna. För att få svar på våra frågor har vi gjort en enkätundersökning med lärare från olika årskurser där vi ställt frågor som är relaterade till vårt syfte. Resultatet visar att de flesta lärare har en klar bild av vad individualisering betyder. Det visar sig också att det finns ett stort intresse och en stor vilja att arbeta med individualisering av matematik trots att det ofta föreligger olika hinder, såsom tidsbrist och kunskap.

Syftet med vår studie var att se om lärarna i år f - 6 i sin matematikundervisning följde de intentioner som Lpo 94 ger angående individualisering. Vi ville även se vilken innebörd ordet individualisering hade för olika lärare och om de ansåg att det fanns några svårigheter med att individualisera sin matematikundervisning. För att få svar på våra frågeställningar gjorde vi fyra intervjuer och en enkätundersökning med lärare på åtta olika skolor i södra Sverige. Enkätundersökningen byggde vi utifrån svaren vi fått från våra intervjuer för att få bekräftelse på om åsikterna var gällande för flertalet lärare. Vi redovisar vad tidigare forskning säger om kunskap, inlärning och individualisering. Vi definierar ordet individualisering och talar om vilka riktlinjer som Lpo 94 ger angående detta. Resultatet visar att de flesta lärare försöker följa intentionerna i Lpo 94 men att det finns svårigheter som gör att de inte lyckas anpassa undervisningen för den enskilde individen. Många lärare använder fortfarande samma läromedel till samtliga elever och hastighetsindividualiserar sin undervisning.

Abstrakt Syftet med arbetet är att undersöka hur barn funderar ut lösningar på matematiska problem som de stöter på när de arbetar med räknesagor. Fokus har legat på vilka strategier eleverna använder sig av när de löser räknesagor och vilken betydelse kommunikationen har för hur eleverna utvecklar sina strategier. Den första kontakten med matematik kan vara avgörande för det fortsatta intresset. Läraren har därför en stor uppgift att fylla genom att introducera matematiken på ett intressant och lustfyllt sätt. Det är därför angeläget att det finns en balans mellan teori och praktik. Barn behöver uppleva matematiken genom flera olika tillvägagångssätt för att förstå den, där av vårt val av ämne. Den metod vi valde i denna fallstudie var observationer enskilt och i grupp när barn gjorde räknesagor, för att finna svar på vårt syfte. Även intervjufrågor ställdes i samband med de enskilda räknesagorna. Resultatet visade att barnen använder sig av olika lösningsstrategier. De vanligaste strategierna i de enskilda arbetena var att de ritade bilder medan de föredrog att använda siffror i grupparbetena. Flera av barnen hade god användning av sina bilder när de löste sina räknesagor. Detta kunde vi se genom att de hela tiden behövde gå tillbaka till föregående bild, när de skulle rita nästa. Resultatet i vår undersökning av räknesagor visade även att barnen inte var vana att kommunicera med varandra. Detta visade sig genom att det oftast var ett barn som tog initiativet och utförde räknesagan själv utan att fråga de andra.

<p>Utbetalningsbelopp för skadeersättning studeras. Datamaterialet uppvisar skevheter och ''tjocka svansar'' vilket motiverar att modellera med en mer flexibel fördelning än normalfördelning. I detta arbete undersöks om NIG (normal invers gaussisk) fördelning passar för det.</p> / <p>The purpose of this essay is to study if NIG (Normal Inverse Gaussian) distribution is suitable for modelling stochastic payment in certain insurance activities.</p>

<p><strong>Abstrakt</strong></p><p>Syftet med arbetet är att undersöka hur barn funderar ut lösningar på matematiska problem som de stöter på när de arbetar med räknesagor. Fokus har legat på vilka strategier eleverna använder sig av när de löser räknesagor och vilken betydelse kommunikationen har för hur eleverna utvecklar sina strategier. Den första kontakten med matematik kan vara avgörande för det fortsatta intresset. Läraren har därför en stor uppgift att fylla genom att introducera matematiken på ett intressant och lustfyllt sätt. Det är därför angeläget att det finns en balans mellan teori och praktik. Barn behöver uppleva matematiken genom flera olika tillvägagångssätt för att förstå den, där av vårt val av ämne.</p><p>Den metod vi valde i denna fallstudie var observationer enskilt och i grupp när barn gjorde räknesagor, för att finna svar på vårt syfte. Även intervjufrågor ställdes i samband med de enskilda räknesagorna.</p><p>Resultatet visade att barnen använder sig av olika lösningsstrategier. De vanligaste strategierna i de enskilda arbetena var att de ritade bilder medan de föredrog att använda siffror i grupparbetena. Flera av barnen hade god användning av sina bilder när de löste sina räknesagor. Detta kunde vi se genom att de hela tiden behövde gå tillbaka till föregående bild, när de skulle rita nästa. Resultatet i vår undersökning av räknesagor visade även att barnen inte var vana att kommunicera med varandra. Detta visade sig genom att det oftast var ett barn som tog initiativet och utförde räknesagan själv utan att fråga de andra.</p>

<p>Syftet med vårt arbete är att ta reda på vad begreppen individualiserad resp.individuell matematikundervisning betyder för olika lärare. Vi är också intresserade av att få veta i hur stor utsträckning de individualiserar sin undervisning, om de är nöjda med detta och om graden av individualisering skiljer sig åt mellan de olika årskurserna.</p><p>För att få svar på våra frågor har vi gjort en enkätundersökning med lärare från olika årskurser där vi ställt frågor som är relaterade till vårt syfte.</p><p>Resultatet visar att de flesta lärare har en klar bild av vad individualisering betyder. Det visar sig också att det finns ett stort intresse och en stor vilja att arbeta med individualisering av matematik trots att det ofta föreligger olika hinder, såsom tidsbrist och kunskap.</p>