La cardiomyopathie associée à la DMD est une atteinte pour laquelle il n’existe pas actuellement de traitement. Les cellules souches embryonnaires humaines (hES), par leurs propriétés d’autorenouvellement et de différenciation, sont envisagées comme outil thérapeutique. Pour une recherche sur l’implantation de cellules, il n’existait pas de modèle in vitro au long cours. Nous avons ainsi développé un modèle de culture organotypique de tranches de cœur dans lequel nous avons, plusieurs mois après transplantation, retrouvé les cellules hES greffées, différenciées en cardiomyocytes. Par ailleurs, nous avons optimisé la différenciation cardiaque pour améliorer le rendement en cardiomyocytes, en induisant la différenciation cardiaque et en cultivant les cellules hES en bioréacteur. Le modèle d’étude au long terme permettant le suivi des cellules greffées dérivées de cellules hES nous permettra de valider les premières étapes précédant les études in vivo dans des modèles pathologiques. / Cardiomyopathy associated with DMD is a frequent occurrence with no treatment. Human embryonic stem cells (hESC), because of their self-renew differentiation properties are the best candidates to cardiac cellular therapy. To investigate cells implantation, there was no long term in vitro model. Thus, we have developed an organotypic model of heart slices in which we have, several months after transplantation, found grafted hES cells with evidence of cardiac differentiation. In addition, we have optimised cardiac differentiation to improve cardiac yield, inducing cardiac differentiation and cultivating hES cells in bioreactors. During long term culture model allows the study of grafted hES cells, combines to hESC-derived cells in reasonable number and purity, will constitute validation of the first steps before in vivo studies in pathological models.

Cette thèse rend compte des résultats parus dans deux articles écrit ou coécrit par l’auteur de cette thèse, à savoir [60, 24]. Ces articles sont assez indépendants entre eux. C’est pour cela qu’on peut séparer la thèse en deux parties. Dans le début de la thèse on étudie la théorie de τ-inclinaison comme une extension de la théorie d’inclinaison classique, en prouvant, par exemple, une version τ-inclinante du théorème d’inclination. Aussi, on introduit les τ-tranches. On montre que les τ-tranches généralisent d’autres tranches présentes dans la littérature. De plus, on obtient des résultats reliant les τ-tranches avec les algèbres inclinées. Dans la deuxième partie, on commence pour étudier les conditions de stabilité introduites par King et Rudakov dans [44, 52], respectivement. Notamment, on donne une description de la structure de chambres et parois d’une algèbre en utilisant les g-vecteurs des modules τ-rigides indécomposables. Pour finir, on introduit les chemins verts pour montrer que les conditions de stabilité de King et Rudakov sont compatibles.

Récemment, la technologie de micro-fabrication par polymérisation à Deux-Photons (TPP), dérivée de l'absorption à deux-photons, a attiré l'attention de chacun en raison de ses possibilités de fabrication de microstructures tridimensionnelles (3D) de formes très diverses et complexes. Selon mon analyse des recherches actuelles, les thématiques ont graduellement évoluées depuis la fabrication de dispositifs aussi petits que possible vers des thèmes relatifs à son opérationnalité tels que la qualité et/ou l'efficacité du procédé de fabrication. Cette thèse propose une démarche d'intégration pour la création et la simulation de fabrication de modèles de micro-produits pour leur micro-fabrication TPP, tant du point de vue de la Conception Assistée par Ordinateur que de la Fabrication Assistée par Ordinateur (CAO/FAO).<br /> Une analyse des caractéristiques principales de la TPP est proposée pour mettre en évidence ses capacités de fabrication. Selon les résultats de cette analyse et l'incorporation des contraintes de forme des microstructures et de leurs contraintes fonctionnelles, on montre que le modèle numérique de tels objets doit pouvoir décrire des objets de type « non-variété ». Par la prise en considération de cette contrainte et en comblant les manques des approches en vigueur, on propose une démarche intégrée de préparation de modèles « non-variétés » pour un produit créé par un bureau d'études. Le modèle CAO importé à partir d'un fichier STEP est facettisé selon les variétés des sous-domaines polyédriques formant le polyèdre de type « non-variété ». De manière similaire, pour un produit existant, son modèle numérique peut être obtenu par une approche de type ingénierie inverse. Cependant, la plupart des approches existantes reconstruisent seulement les formes des objets sans tenir compte de leurs couleurs intrinsèques. Pour cette raison, un processus intégré de numérisation est développé dans cette thèse afin de produire des modèles 3D colorés.<br /> Afin d'éviter la destruction de la microstructure causée par une « sur-polymérisation » et des tailles de voxels incohérentes provoqués par des différences de réflexion de la lumière, un processus de découpage en tranches bidimensionnelles et une planification adaptée des trajectoires sont développés en utilisant les possibilités 3D de l'équipement de fabrication. Ainsi, l'efficacité du procédé de fabrication peut être augmentée par la mise en œuvre des deux processus ci-dessus. De plus, pour améliorer la rigidité de la microstructure, deux méthodes ont été développées à partir des concepts de soudure et de double épaisseur pour renforcer les raccordements entre les domaines élémentaires de la microstructure et augmenter son épaisseur de paroi, respectivement.<br /> En conclusion, pour démontrer l'efficacité de l'approche proposée, plusieurs modèles numériques de microstructures incluant des modèles « non-variétés » ont été fabriqués selon la démarche de préparation de modèles et le schéma d'intégration proposés.

Les berges des grands fleuves soumis à des crues saisonnières et aux effets de la marée sont l'objet de glissements et d'éboulements causant des dégâts matériels et parfois des victimes humaines. Le présent travail consiste à étudier la stabilité des berges de rivière soumises à la marée en considérant l'influence des écoulements externe et interne de l'eau sur le massif du sol. On considère en particulier l'effet de la fluctuation du niveau d'eau à l'extérieur et à l'intérieur du massif sur la pression interstitielle dans le sol. Le modèle d'écoulement de Dupuit est adopté pour trouver la variation de la surface libre dans le massif. Une méthode des tranches est programmée pour calculer les coefficients de sécurité au glissement des berges soumises à la marée. Des études paramétriques sur la géométrique de la berge, sur les caractéristiques hydromécaniques du sol et sur celles de la marée sont ensuite présentées. L'érosion superficielle de la berge est simulée par différentes méthodes et couplée avec le calcul de stabilité. Enfin, des études des cas sur la baie du Mont-Saint-Michel et sur les rives du Mékong inférieur sont présentées.La comparaison entre les simulations et les mesures de surface libre pendant les marées nous permet de conclure quant à la pertinence du modèle d'écoulement de Dupuit dans le cas de milieux relativement homogènes et isotropes. Mais celui-ci s'avère moins précis pour des milieux plus complexes, tels que les milieux multicouches. La marée a un effet important sur les pressions interstitielles dans le sol, lesquelles subissent des phénomènes d'amortissement et de retard.Les facteurs de sécurité au glissement varient en fonction de la marée et ils sont minimaux pendant le reflux avant la basse mer à cause du retard de la surface libre dans le sol et de la décélération de la vitesse descendante de la marée avant la basse mer. Des abaques sont proposés donnant les domaines de sécurité en fonction de différents paramètres du sol, de la géométrie de la berge et de la marée. Ces abaques permettent également le calcul du coefficient de sécurité par interpolation linéaire.Quand la berge est submergée pendant un temps suffisamment long, la zone de rupture du massif se localise dans la partie supérieure de la berge et se produit à la pleine mer. Ce mode de rupture est observé aussi sur les sites étudiés (Mont-Saint-Michel). Au reflux, on met évidence un deuxième mode de rupture correspondant à des surfaces de glissement plus profondes liées à des pressions interstitielles résiduelles élevées.Dans la période de décrue (site de Kaoh Chorram), le coefficient de sécurité diminue avec la baisse du niveau de l'eau sous le sommet de la berge. A même niveau d'eau dans la rivière, le coefficient de sécurité à la décrue est inférieur à celui résultant d'un état d'équilibre. Des différences importantes s'observent aussi sur les surfaces de glissement entre les deux régimes.

Cette thèse propose trois extensions de la Régression linéaire par tranches (Sliced Inverse Regression, SIR), notamment Collaborative SIR, Student SIR et Knockoff SIR.Une des faiblesses de la méthode SIR est l’impossibilité de vérifier si la Linearity Design Condition (LDC) est respectée. Il est établi que, si x suit une distribution elliptique, la condition est vraie ; dans le cas d’une composition de distributions elliptiques il n y a aucune garantie que la condition soit vérifiée globalement, pourtant, elle est respectée localement.On va donc proposer une extension sur la base de cette considération. Étant donné une variable explicative x, Collaborative SIR réalise d’abord un clustering. Pour chaque cluster, la méthode SIR est appliquée de manière indépendante.Le résultat de chaque composant contribue à créer la solution finale.Le deuxième papier, Student SIR, dérive de la nécessité de robustifier la méthode SIR.Vu que cette dernière repose sur l’estimation de la covariance et contient une étape APC, alors elle est sensible au bruit.Afin d’étendre la méthode SIR on a utilisé une stratégie fondée sur une formulation inverse du SIR, proposée par R.D. Cook.Finalement, Knockoff SIR est une extension de la méthode SIR pour la sélection des variables et la recherche d’une solution sparse, ayant son fondement dans le papier publié par R.F. Barber et E.J. Candès qui met l’accent sur le false discovery rate dans le cadre de la régression. L’idée sous-jacente à notre papier est de créer des copies de variables d’origine ayant certaines proprietés.On va montrer que la méthode SIR est robuste par rapport aux copies et on va proposer une stratégie pour utiliser les résultats dans la sélection des variables et pour générer des solutions sparse / This thesis proposes three extensions of Sliced Inverse Regression namely: Collaborative SIR, Student SIR and Knockoff SIR.One of the weak points of SIR is the impossibility to check if the Linearity Design Condition (LDC) holds. It is known that if X follows an elliptic distribution thecondition holds true, in case of a mixture of elliptic distributions there are no guaranties that the condition is satisfied globally, but locally holds. Starting from this consideration an extension is proposed. Given the predictor variable X, Collaborative SIR performs initially a clustering. In each cluster, SIR is applied independently. The result from each component collaborates to give the final solution.Our second contribution, Student SIR, comes from the need to robustify SIR. Since SIR is based on the estimation of the covariance, and contains a PCA step, it is indeed sensitive to noise. To extend SIR, an approach based on a inverse formulation of SIR proposed by R.D. Cook has been used.Finally Knockoff SIR is an extension of SIR to perform variable selection and give sparse solution that has its foundations in a recently published paper by R. F. Barber and E. J. Candès that focuses on the false discovery rate in the regression framework. The underlying idea of this paper is to construct copies of the original variables that have some properties. It is shown that SIR is robust to this copies and a strategy is proposed to use this result for variable selection and to generate sparse solutions.

Les berges des grands fleuves soumis à des crues saisonnières et aux effets de la marée sont l’objet de glissements et d’éboulements causant des dégâts matériels et parfois des victimes humaines. Le présent travail consiste à étudier la stabilité des berges de rivière soumises à la marée en considérant l’influence des écoulements externe et interne de l’eau sur le massif du sol. On considère en particulier l’effet de la fluctuation du niveau d’eau à l’extérieur et à l’intérieur du massif sur la pression interstitielle dans le sol. Le modèle d’écoulement de Dupuit est adopté pour trouver la variation de la surface libre dans le massif. Une méthode des tranches est programmée pour calculer les coefficients de sécurité au glissement des berges soumises à la marée. Des études paramétriques sur la géométrique de la berge, sur les caractéristiques hydromécaniques du sol et sur celles de la marée sont ensuite présentées. L’érosion superficielle de la berge est simulée par différentes méthodes et couplée avec le calcul de stabilité. Enfin, des études des cas sur la baie du Mont-Saint-Michel et sur les rives du Mékong inférieur sont présentées.La comparaison entre les simulations et les mesures de surface libre pendant les marées nous permet de conclure quant à la pertinence du modèle d’écoulement de Dupuit dans le cas de milieux relativement homogènes et isotropes. Mais celui-ci s’avère moins précis pour des milieux plus complexes, tels que les milieux multicouches. La marée a un effet important sur les pressions interstitielles dans le sol, lesquelles subissent des phénomènes d’amortissement et de retard.Les facteurs de sécurité au glissement varient en fonction de la marée et ils sont minimaux pendant le reflux avant la basse mer à cause du retard de la surface libre dans le sol et de la décélération de la vitesse descendante de la marée avant la basse mer. Des abaques sont proposés donnant les domaines de sécurité en fonction de différents paramètres du sol, de la géométrie de la berge et de la marée. Ces abaques permettent également le calcul du coefficient de sécurité par interpolation linéaire.Quand la berge est submergée pendant un temps suffisamment long, la zone de rupture du massif se localise dans la partie supérieure de la berge et se produit à la pleine mer. Ce mode de rupture est observé aussi sur les sites étudiés (Mont-Saint-Michel). Au reflux, on met évidence un deuxième mode de rupture correspondant à des surfaces de glissement plus profondes liées à des pressions interstitielles résiduelles élevées.Dans la période de décrue (site de Kaoh Chorram), le coefficient de sécurité diminue avec la baisse du niveau de l’eau sous le sommet de la berge. A même niveau d’eau dans la rivière, le coefficient de sécurité à la décrue est inférieur à celui résultant d’un état d’équilibre. Des différences importantes s’observent aussi sur les surfaces de glissement entre les deux régimes. / The riverbanks, subjected to seasonal flooding and tidal variation, are submitted to landslides causing property damage and sometimes human victims. The presented work is conducted to analyze the riverbank stability subjected to the tide variation by considering the influence of external and internal water flows on the bank soil. More particularly, we consider the effect of ground water variation on the soil pore pressure. The Dupuit’s flow model is adopted to find the variation of the ground water table. A method of slices is developed to calculate the safety factor of riverbank slides as a function of tide. Parametric studies of the effect of bank geometry, hydromechanical soil properties and the characteristics of tide variation are then presented. Then the bank surface erosion is simulated by different methods and coupled with the calculation of landslide. Finally, case studies at Mont-Saint-Michel bay and on the lower Mekong riverbank are conducted.The comparison between simulations and field measurements of ground water table during the tide variation let us conclude that the Dupuit’s flow model can be adopted for homogeneous and isotropic soils. However, the mode is less accurate for more complex media, such as multilayered soils. The tide has a significant effect on the pore pressure in the soil, which creates damping and delayed phase phenomena with respect to the tide.Slide safety factors vary as a function of tide and they are minimal during the falling of water level before low tide due to the delay of the ground water table and the slowing down of the speed of the tide. Charts of safety factor have been proposed providing the security domains based on various soil parameters, bank geometry and tide variation. These charts also allow calculation of the safety factor by linear interpolation.When the bank is submerged for a time period long enough, the failure surface is located in the upper part of the bank and occurs at high tide. This failure mode is also observed in the field study (Mont-Saint-Michel). During the falling of tide from the bank surface, the second mode of failure is observed corresponding to deeper slip surfaces associated with high residual pore pressures.In the period of decline after flooding of the bank (Kaoh Chorram site), the bank safety factor decreases with the falling of water level below the top of the bank. At the same water level in the river, the safety factor during decreasing water level is smaller than that during the steady state. Significant different failure surfaces are observed between the two regimes.

Les cellules chromaffines des glandes surrénales sont des cellules neuroendocrines excitables impliquées dans la sécrétion de catécholamines. En réponse à un stress, ces hormones, parmi les premières à être libérées exercent de multiples actions sur leurs organes-cibles, contribuant à la réponse adaptive de l'organisme. Ainsi, élucider la physiopathologie du stress est un enjeu de santé publique et mieux connaître les mécanismes permettant au tissu médullosurrénalien d'optimiser la sécrétion de catécholamines aux besoins de l'organisme est un défi à relever.La sécrétion des catécholamines est liée à l'activité électrique des cellules chromaffines et élucider les mécanismes cellulaires qui en contrôlent l'excitabilité est d'intérêt. L'activité électrique de ces cellules est régulée par le nerf splanchnique ainsi que par des conductances ioniques intrinsèques. Dans ce contexte, les conductances opérant autour du potentiel de repos jouent un rôle majeur dans le déclenchement des potentiels d'action. C'est en particulier le cas du canal NALCN (sodium leak channel), récemment décrit comme régulant le potentiel de repos des neurones. C'est pourquoi nous avons orienté nos travaux vers la caractérisation du rôle de NALCN dans l'excitabilité des cellules chromaffines, dans des tranches de glandes surrénales de souris. L'enregistrement du potentiel de membrane révèle qu'environ 62% des cellules chromaffines présentent des potentiels d'action spontanés et que le profil de décharge suit un mode régulier ou un mode en bouffées. Des enregistrements plus longs révèlent qu'une même cellule présente alternativement ces 2 modes de décharge. Un changement de potentiel de quelques mV autour du potentiel de repos favorise un mode, indiquant que les courants ioniques actifs autour du potentiel de repos sont des composantes cruciales de l'excitabilité cellulaire. NALCN est-il un de ces courants?Pour commencer, nous avons observé, par hybridation in situ, la présence du transcrit codant NALCN dans les cellules chromaffines chez la souris (coll Dr. Ventéo, INM, Montpellier). Nous avons alors cherché à déterminer si NALCN est impliqué dans l'activité électrique des cellules chromaffines. Nous avons utilisé un protocole de diminution de la concentration extracellulaire de Na+, classiquement utilisé pour l'étude électrophysiologique de NALCN. La diminution du Na+ extracellulaire induit une hyperpolarisation et un arrêt des potentiels d'action. Cet effet n'est pas bloqué par la TTX. En potentiel imposé, la diminution du Na+ réduit le courant de maintien, elle n'est ni bloquée par la TTX ni par le Cs+. La courbe courant/potentiel du courant sensible à la réduction du Na+ révèle un courant linéaire entre -130 et -50 mV et un potentiel d'inversion en accord avec la contribution de plusieurs espèces ioniques. Ce courant présente une perméabilité majeure au Na+ vs K+. Ainsi, ces résultats décrivent une conductance ionique partageant des propriétés biophysiques et pharmacologiques similaires à celles de NALCN.Afin de poursuivre dans cette direction, nous avons initié des travaux ambitieux visant à éteindre l'expression du gène codant NALCN dans les cellules chromaffines, au travers d'une stratégie d'injection de virus in vivo. Une construction codant pour un shRNA dirigé contre NALCN, a été injectée dans la glande surrénale gauche. Les résultats sont très encourageants, montrant i) la présence, dans les glandes injectées, de cellules chromaffines transduites et ii) une diminution significative de l'expression de NALCN dans les glandes injectées avec le ShRNA-anti NALCN. Cette approche de transduction virale mérite d'être poursuivie.En conclusion, et même si les résultats actuels ne permettent pas d'affirmer avec certitude que NALCN contribue à l'excitabilité des cellules chromaffines, ce travail de thèse apporte néanmoins une contribution majeure à l'étude de l'excitabilité de ces cellules et ouvre des perspectives attractives quant au rôle de NALCN. / Adrenal chromaffin cells are excitable neuroendocrine cells involved in the secretion of catecholamines. Once delivered into the blood circulation, these hormones exert multiple actions, leading to physiological adjustments enabling the organism to cope with stress. Deciphering the physiology/pathology of stress is a major public health issue, especially in the field of the mechanisms that lead to optimal catecholamine secretion.The electrical activity of chromaffin cells critically shapes the catecholamine secretory pattern. Elucidating the mechanisms regulating the firing discharge is therefore of interest. In situ, chromaffin cell excitability is regulated by both the splanchnic nerve inputs and the intrinsic ion conductances expressed in cells. Regarding this, the conductances operating near the resting membrane potential are crucial in the cell competence to spontaneously fire. In particular, the background current flowing through the sodium leak channel NALCN has been recently reported to tune the resting potential of neuronal cells. This finding prompted us to investigate the possible contribution of NALCN to chromaffin cell excitability in mouse acute adrenal slices. The first part of my thesis was aimed at investigating chromaffin cell electrical firing pattern. Whole-cell recordings indicate that about 62% of mouse chromaffin cell spontaneously fire and exhibit two discharge patterns, a regular firing mode and a bursting mode. Long-lasting recordings of spontaneous electrical activity reveal that the two firing modes can occur in the same cells. When the membrane potential is challenged around the resting value, the firing pattern alternate between the two modes, indicating that currents operating around the resting membrane potential are key components in regulating cell excitability. Is NALN one of these currents?To answer this question, we first unveiled, by in situ hybridization, the presence of the transcript encoding NALCN in mouse chromaffin cells (coll with Dr. Ventéo, INM, Montpellier). Second, we performed electrophysiological experiments using protocols and pharmacological agents commonly used to study NALCN currents. Decreasing external NaCl leads to a robust membrane hyperpolarization, abrogating action potentials. This effect is not blocked by TTX. In voltage-clamp conditions, external Na+ reduction leads to a decrease in the holding current. This effect is not blocked by Cs+. Depolarizing voltage ramps unveil that the current blocked by lowering external Na+ blocks is linear between -130 and -50 mV, and displays a reversal potential arguing for a non-selective conductance. The ionic permeability is dominant for Na+ over K+. Collectively, our results describe a voltage-independent and non-selective cationic conductance operating near the resting potential of mouse chromaffin cells. Its electrophysiological and pharmacological properties recapitulate two NALCN attributes.In the third part, we developed an ambitious approach aiming at silencing NALCN expression specifically in chromaffin cells in vivo. Viral vectors encoding anti-NALCN shRNA under the control of the tyrosine hydroxylase promoter, as well as appropriate positive and negative viral constructs, were injected in the left gland. As promising results, transduced cells were detected in the injected glands only and a significant decrease in NALCN expression was observed in glands injected with the anti-NALCN shRNA. As such, the data collected from in vivo manipulation of NALCN expression are encouraging and this approach deserves to be pursued.This thesis describes a Na+-sensitive current operating near the resting membrane potential of mouse chromaffin cells, sharing biophysical and pharmacological properties with NALCN. Even though further experiments are needed to ascertain that NALCN supports this conductance, our work contributes to a better knowledge of chromaffin cell excitability.

Le chloroacétaldéhyde (CAA), un des principaux produits du métabolisme hépatique de l'ifosfamide (IFO), est considéré comme responsable de la néphrotoxicité de ce médicament. Les mécanismes exacts de cette néphrotoxicité ne sont pas complètement élucidés. Dans la première partie de cette étude, nous avons essayé de préciser les mécanismes physiopathologiques de la toxicité du CAA sur un modèle de tranches de cortex rénal de rat, puis, dans la deuxième partie, nous avons recherché un effet anticancéreux éventuel du CAA sur des cellules de cancer du sein humain (MCF-7). La néphrotoxicité du CAA, utilisé à des concentrations proches de celles mesurées chez les patients traités par l'IFO, soit 0 - 75 µM, s'est manifestée par une chute d'ATP et du glutathion ainsi que par une inhibition du métabolisme du lactate. Certaines enzymes de la néoglucogenèse, notamment la glyceraldéhyde 3-phosphate déshydrogénase, ont été inhibées par le CAA. Le complexe I de la chaîne respiratoire mitochondriale ainsi que l'oxydation du lactate ont été également inhibées par le toxique. D'autre part, le CAA (10 et 25 µM) a inhibé la prolifération des cellules MCF-7 sans que cette inhibition soit accompagnée d'une chute d'ATP cellulaire. Le transport cellulaire et le métabolisme du glucose ainsi que certaines enzymes de la glycolyse ont été également inhibés par le CAA. Parmi celles-ci, l'hexokinase semble être l'enzyme qui catalyse l'étape limitante de la voie de la glycolyse. En conclusion, le CAA est bien impliqué dans les mécanismes de la néphrotoxicité de l'IFO, mais de plus, il pourrait, via l'inhibition de la glycolyse, contribuer à l'effet thérapeutique de l'IFO.

La Stratoconception est un procédé breveté de prototypage rapide permettant de fabriquer directement par couches une pièce créée par CAO, sans rupture de la chaîne conception / fabrication. Le procédé de Stratoconception est développé au CIRTES depuis 1990 et a fait l'objet de nombreuses communications ainsi que de dépôts de brevets et de marques.<br />La Stratoconception consiste à décomposer (trancher) une pièce, en un ensemble de couches élémentaires simples, appelées strates, dans lesquelles sont introduits des renforts et inscris. Les pièces élémentaires sont identifiées puis fabriquées directement par micro-fraisage rapide 2.5 axes, à partir de matériaux en plaques. Ces pièces élémentaires sont ensuite assemblées pour reconstituer le produit final. L'assemblage est pris en compte dès la décomposition.<br />Ce travail est une continuation des travaux de thèse CIFRE n°642/99 de Geoffroy LAUVAUX effectués au sein de l'IFTS de Reims et soutenus en 2005.<br />La notion de décomposition de modèle numérique en entités a connu, et connaît encore, de nombreux développements et travaux. A l'origine, les entités de décomposition correspondaient à des entités élémentaires d'usinage (plan, cylindre, balayage...). Aujourd'hui, les travaux portant sur la décomposition de modèles sont principalement appliqués dans les domaines de l'imagerie multimédia, de la reconnaissance de similarités de modèles et de la création de nouveaux modèles à partir de bases de données de modèles existants.<br />Lorsque l'on cherche à appliquer la notion de décomposition à la Stratoconception, il apparaît que celle-ci n'est pas unique et qu'il est possible de définir trois types de décompositions adaptées à des problématiques bien distinctes : la décomposition en strates, en morceaux et en entités. Chacune de ces décompositions résout des problèmes d'accessibilté, de réduction de dimensions de modèles et d'optimisation de vitesse de réalisation.<br />Nous avons plus particulièrement travaillé sur l'optimisation de la phase de tranchage par l'utilisation de points caractéristiques (dits critiques) et sur l'utilisation de la ligne de reflet pour la décomposition et la réalisation de formes tubulaires. Nous avons également étudié un algorithme de décomposition en entités convexes approchées en dimensions 2 et 3.

資產證券化一詞源自1970年代，而第一筆資產基礎證券的發行則始於1986 年。由於其具有自資本市場直接融資、降低籌資成本、分散籌資來源、提高資本適足率等誘因之下，逐漸受到銀行以及其他企業的重視，並發展成為固定收益證券市場中比重相當大的一環。擔保債權證券交易自1988年出現在美國，然後在歐美迅速發展，目前已成為重要債券市場之一。台灣金融產業發展正值轉型期，銀行除面對低利率帶來經營壓力之外，同時亦需規避評等較差之企業貸款的信用風險，而保險業者在低利率時代來臨卻無良好報酬之投資標的可供投資。因此，此環境乃為推動證券化之良好契機。自1997年發生東南亞金融危機，乃至1998年韓國的亞洲金融危機，造成許多跨國企業紛紛裁員、關廠、甚至倒閉，造成一連串的金融危機連鎖效應。因此，公司間或產業間之榮枯是相互關聯的，且均會受總體經濟因素所影響。是以，近年來信用風險亦成為近年來財務領域上重要議題。理論或實證上，當多個標的資產之信用衍生性商品被加以開發，並用來管理信用風險的時候，需考慮多個標的資產間的違約相關性，方能準確地衡量信用風險。故在信用風險管理與信用衍生性商品的評價中，違約相關性的估計與考量顯得格外重要。結構式或縮減式模型在發展違約相關性的多變數模型中是困難的，因為其衍生性商品價值的理論推導繁複或其數值計算是相當費時。本研究是假設隨機違約強度模式下，並在多標的資產之信用風險評價模型中，透過適當個別資產之邊際違約機率與Copula函數之選擇，及其相關參數之估算，即可快速求算具違約相關性之多變數聯合機率函數，以利擔保債權證券(CDO)之評價，並模擬出未來可能損失分配，進行主次順位架構下不同分券比例的敏感度分析，以瞭解不同的次順位劃分比例對於各順位分券風險值的影響程度為何。另外，隨著國內目前證券化腳步的發展，在未來證券化商品勢必成為市場上的主流商品之一，將來可供證券化的資產種類勢必也會增加。因此，為了提高投資人對於不同資產種類的投資信心，以方便發行人對於證券化商品的銷售，信用增強機制在證券化中所佔的地位也將更形重要。在這樣的情況下，評估標的資產可能的違約損失，以決定信用增強的比例該為多少，對於發行人而言也將會是一項重要的課題。因此本文針對Copula方法與分析架構做一剖析，再以國內第一檔公募之擔保債權證券－法國里昂信貸銀行企業貸款為例，進行模擬實證並分析結果。 本研究結論如下：在信用風險管理與信用衍生性商品評價中，違約相關性是ㄧ個重要的因子。此外，本研究發現違約回收率、標的資產間的相關係數以及違約機率等三者均會影響分券信用價差的評價：就權益分券而言，信用價差與相關係數是呈反比的，而次償分券表現出來也與權益分券大致相同，相對於權益分券與次償分券，先償分券之信用價差則與債權群組內標的資產間的相關係數則是呈正比的。實證結果亦顯示，承購風險性較高的分券其估算出的合理的風險溢酬也較高，此外，當違約回收率愈高時，債務人違約後的損失愈低，因此發行者需給予證券投資人的合理風險溢酬也愈低。另外，債務人的信用評等高低影響違約機率的大小，其亦是影響CDO商品合理溢酬高低的主要關鍵。再者，假使忽略債務人之間的違約相關性時，則各分券所估算出來的合理溢酬均會有所偏誤。因此，此結果隱含，評價CDO商品之合理溢酬時，需考慮債權群組內資產間的違約相關性，亦即投資人所面對風險除分券本身的信用風險外，還需考慮到債權人違約相關之風險，違約相關性愈高則投資者所面對的風險也較高。另外，介於先償分券與權益分券之間的次償債之信用價差，其信用價差大小大致上約介於先償分券與權益分券之間，而預期損失金額則是受到各順位分券比例大小不同，而有所差異。因此，將再進行主次順位架構下不同分券比例的敏感度分析，結果顯示若次順位債權分券（即權益分券）比例愈高，愈有信用增強之作用。 最後，若將本研究所估算出來分券的合理溢酬與實際CDO契約所載明計算出的結果相比較，其間差異並不大。因此本研究所建構的評價模型應能提供發行者與市場投資人一個評價基礎，不失為一種可行方法。