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Implementación de rectificador MMC

Letelier Díaz, Arturo Antonio January 2018 (has links)
Tesis para optar al grado de Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Eléctrica / {El presente proyecto de tesis consiste en la implementación de un Rectificador controlado basado en un Convertidor Multinivel Modular (Modular Multilevel Converter en inglés). Este proyecto se encuentra dentro del marco del proyecto FONDECYT: 1440337 Modular Multilevel Converter Technologies for High Power Drives (Aplicaciones de Convertidores Modulares Multinivel para accionamientos de alta potencia) el cual tiene por objetivo principal el estudio de estrategias de control para Convertidores Multinivel Modulares (comunmente abreviado como MMC o $M^2C$ por sus siglas en inglés) en accionamientos eléctricos, lo cual es un gran desafío ya que contempla la operación de estos en condiciones no usuales, tales como frecuencia variable (incluyendo las bajas) y tensión variable (tanto en los lados de alterna como de continua). La topología propuesta en dicho proyecto es el convertidor M2C back to back, que consiste en la conexión de 2 convertidores modulares por el enlace de continua, dejando los lados de alterna como puertos de entrada y/o salida para la conexión con la máquina y la red. En una etapa anterior ya se implementó el conversor del lado de la máquina, trabajo realizado Mauricio Espinoza en marco de su doctorado y expuesto en n publicaciones. El presente trabajo de tesis pretende aportar con la implementación del convertidor del lado de la red para así completar el convertidor Back to Back. Las primeras publicaciones relacionadas con el MMC realizan un modelado por fase, el cual es más simple e intuitivo, no obstante, conlleva desventajas asociadas como el acople en los lazos de control, que dificulta el diseño de los controladores y afecta a la dinámica del sistema. en los últimos 2 años se han desarrollado modelos desacoplados, los cuales por medio de transformadas permiten obtener 3 subsistemas independientes. Una característica del modelamiento transformado es que permite plantear distintas estrategias de control, dependiendo de cuales flujos de potencia se utilizan para balancear la energía entre las ramas del convertidor. Si bien algunas estrategias ya están planteadas, han sido aplicadas en distintas condiciones por lo que no se pueden comparar sus resultados. Todas las estrategias obtenidas se deducen de la linealización del modelo del convertidor, por lo que asumen pequeñas desviaciones en torno a un punto de operación. El principal problema de esto es que al encenderse el convertidor los voltajes en condensadores son igual a cero, por lo que debe realizarse un proceso de precarga para llevar los voltajes al punto de operación. Si bien la estrategia más popular y simple publicada es la precarga natural, esta no puede ser utilizada en este proyecto ya que por seguridad la lógica de los submódulos se encarga de negar las acciones de control entre los semiconductores, también se descartan los métodos que incluyen electrónica adicional en los módulos, dejando la opción de estudio entre las estrategias de selección y precarga controlada para este trabajo. Los aportes realizados por este trabajo son los siguientes: primero es la construcción y puesta en marcha del rectificador MMC ocupando modulación PS-PWM, el cual posteriormente servirá para futuros trabajos, tanto solo como en conexión Back to Back, el segundo aporte es la implementación y validación experimental de las posibles estrategias de control lineal en el convertidor, junto con el análisis de sus ventajas y desventajas en operación de rectificador.
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Uma contribuição aos sistemas de monitoramento de integridade estrutural baseados na impedância eletromecânica sob aplicações de baixa relação sinal-ruído /

Castro, Bruno Albuquerque de. January 2019 (has links)
Orientador: Fabricio Guimarães Baptista / Coorientador: Francesco Ciampa / Banca: André Luiz Andreoli / Banca: Paulo Roberto de Aguiar / Banca: Rosemar Batista da Silva / Banca: Breno Ortega Fernandez / Resumo: Os sistemas de monitoramento de estruturas aeroespaciais, civis e navais, também conhecidos como sistemas de SHM ("Structural Health Monitoring"), têm como objetivo a detecção de danos estruturais em estágio inicial e, desta forma, se garantir a segurança dos usuários e reduzir os custos com manutenção. Entre as várias técnicas existentes para a detecção de danos, a técnica da impedância eletromecânica (E/M) se destaca pela sua metodologia simples e por utilizar transdutores piezelétricos de baixo custo. Basicamente, o diagnóstico de falhas estruturais se dá pela extração da impedância elétrica de um transdutor acoplado em uma estrutura hospedeira, e o diagnóstico estrutural é realizado pela aplicação de índices estatísticos como o desvio da raiz média quadrática - root mean square deviation (RMSD) - que é baseado na norma Euclidiana e o desvio do coeficiente de correlação - correlation coefficient deviation metric (CCDM) - baseado no coeficiente de correlação. Apesar de ser uma técnica promissora e eficaz, as pesquisas envolvendo a técnica da impedância eletromecânica são realizadas em laboratórios sob condições ideais. Todavia, na prática, durante a medição de impedância, é inevitável a contaminação dos sinais por ruído, o que pode influenciar e prejudicar significativamente o diagnóstico de danos estruturais, limitando a aplicabilidade da técnica E/M. Tomando como base essa questão, o objetivo deste trabalho é explorar novas técnicas de processamento de sinais oriundos das... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Structural Health Monitoring (SHM) systems aim to avoid and detect structural damages at the initial stage in order to promote human safety and reduction of maintenance costs. Among numerous SHM methods for damage detection, the electromechanical impedance (EMI) technique stands out to be a simple methodology that uses low-cost piezoelectric transducers. Basically, the structural damage diagnosis is achieved by extracting the electrical impedance of a transducer attached to a host structure and the failure quantification is accomplished by traditional statistical indices such as the root mean square deviation (RMSD) and the correlation coefficient deviation metric (CCDM). Although the EMI stands out to be an effective and promising SHM technique, research involving the electromechanical impedance is commonly performed in laboratories under ideal conditions. However, in practical applications, during the impedance measurements, it's inevitable the signal contamination by noise, which can significantly influence and impair the diagnosis of structural condition, limiting the applicability of the EMI. Based on this issue, the objective of this work is to explore new signal processing techniques from impedance measurements of piezoelectric transducers, aiming to expand the applicability of this promising SHM approach for low signal-to-noise ratio inspections conditions. Experimental tests were carried out on a carbon fiber reinforced plate and an aluminum component, which are wide... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor
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Posteriori exata e aproximada da Confiabilidade via Aproximação de Laplace das distribuições Gama Exponenciada e Weibull /

Jorge, Luís Fernando. January 2019 (has links)
Orientador: Fernando Antonio Moala / Banca: Carlos Aparecido dos Santos / Banca: Manoel Ivanildo Silvestre Bezerra / Resumo: A Análise de Confiabilidade é uma área bem consolidada da estatística. Antes do surgimento dos métodos de Monte Carlo via Cadeia de Markov (MCMC), a aproximação de Laplace era muito utilizada para estimação dos parâmetros, porém após isso o MCMC passou a ser mais usado. Ao afinal deste trabalho, deseja-se realizar a comparação entre ambos os métodos de estimação buscando assim um método que produza bons resultados e com excelentes propriedades. Uma característica importante fornecida pela aproximação de Laplace é fato de obter uma forma fechada para distribuição a posteriori da confiabilidade, tanto no caso da Weibull como para Gama Exponenciada (GE). Também foi desenvolvido prioris conjugadas para o parâmetro e a confiabilidade para ambas distribuições. Esta propriedade facilita a obtenção dos momentos amostrais assim como o cálculo de intervalos. A distribuição Weibull é muito utilizada na análise de confiabilidade e outras áreas, assim como: climatologia, medicina, entre outras. A distribuição GE não é tão utilizada, mas apresenta diferentes comportamentos para o risco, além de possuir apenas um parâmetro para ser estimado. / Abstract: Reliability Analysis is a well-established area of statistics. Before the method Monte Carlo via Markov Chain (MCMC), the Laplace approximation was widely used for parameter estimation, but after that the MCMC became more used. At the end of this work, it is desired to carry out the comparison between both estimation methods, thus seeking a method that produces good results and excellent properties. An important feature provided by the Laplace approximation is that it obtains a closed form for posterior distribution of reliability, both in the case of Weibull and the Exponential Gamma (EG). We also developed conjugated priori for the parameter and the reliability for both distributions. This property makes it easier to obtain sample moments as well as the calculation of intervals. The Weibull distribution is widely used in the analysis of reliability and other areas, as well as: climatology, medicine, among others. The EG distribution is not so widely used, but presents different risk behaviors, besides having only one parameter to be estimated. / Mestre
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[en] ASSISTIVE INTERFACES FOR THE VISUAL IMPAIRED USING FORCE FEEDBACK DEVICES AND DISTANCE TRANSFORMS / [pt] INTERFACES ASSISTIDAS PARA DEFICIENTES VISUAIS UTILIZANDO DISPOSITIVOS REATIVOS E TRANSFORMADAS DE DISTÂNCIA

MARCELO MEDEIROS CARNEIRO 26 September 2003 (has links)
[pt] A evolução natural dos modelos de interface com o usuário ocorrida nas últimas décadas popularizou o padrão baseado em metáforas puramente visuais. Este processo impediu o acesso de deficientes visuais a computadores e a novas tecnologias. Algumas propostas foram feitas para reverter esta realidade. Entretanto, a maioria delas estava baseada em adaptações dos modelos já existentes, e não em modelos específicos para deficientes visuais. O desenvolvimento de aplicações para tais usuários é uma tarefa que requer a utilização de novas tecnologias, outras ferramentas e outras mídias de comunicação. Esta tese de doutorado propõe a utilização de dispositivos reativos no projeto e implementação de interfaces gráficas capazes de assistir usuários cegos na concretização de tarefas simples de interação em duas dimensões. Tais dispositivos permitem explorar a percepção tátil, geralmente muito apurada em cegos, aumentando a eficiência da comunicação entre o usuário e a interface. Além disto, este trabalho investiga a utilização de transformadas de distância como um poderoso mecanismo de suporte a diversas tarefas de interação bidimensionais. / [en] The natural evolution of user interface models that occurred in the last few decades ended up popularizing a standard model based almost exclusively on visual metaphors. This process has left visually impaired users unable to use computers and to access new technologies. Some actions have been made to revert this scenario. Most of them were based on adapting the existing models instead of creating specific solutions for the visually impaired community. The development of applications for such users requires the use of new technologies, tools and communication media. This thesis proposes the use of force feedback devices in the project and implementation of assistive user interfaces, helping blind users in simple 2D interaction tasks. By exploring the sense of touch, such devices can be used to improve the efficiency of the communication between the user and the interface. Also, this work investigates the use of distance transforms as a powerful mechanism to support many 2D interaction tasks.
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Solução híbrida da equação de advecção-dispersão em meios porosos

SILVA, Elizeu Melo da 21 March 2013 (has links)
Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2013-05-10T22:13:03Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_SolucaoHibridaEquacao.pdf: 2891364 bytes, checksum: 94018feb802c448335174e4d218bc087 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva(arosa@ufpa.br) on 2013-05-20T13:23:15Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_SolucaoHibridaEquacao.pdf: 2891364 bytes, checksum: 94018feb802c448335174e4d218bc087 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-05-20T13:23:15Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_SolucaoHibridaEquacao.pdf: 2891364 bytes, checksum: 94018feb802c448335174e4d218bc087 (MD5) Previous issue date: 2013 / Este trabalho consiste na solução híbrida da Equação de Advecção-dispersão de solutos unidimensional em meios porosos homogêneos ou heterogêneos, para um único componente, com coeficientes de retardo, dispersão, velocidade média, decaimento e produção dependentes da distância percorrida pelo soluto. Serão estudados os casos de dispersão-advecção em que o retardamento, dispersão, velocidade do fluxo, decaimento e produção variem de forma linear enquanto a dispersividade assuma os modelos linear, parabólico ou exponencial. Para a solução da equação foi aplicada a Técnica da Transformada Integral Generalizada. Os resultados obtidos nesta dissertação demonstram boa concordância entre os problemas-exemplo e suas soluções numéricas ou analíticas contidas na literatura e apontam uma melhor adequação no uso de modelos parabólico no estudo da advecção-dispersão em curto intervalo de tempo, enquanto que o modelo linear converge mais rapidamente em tempos prolongados de simulação. A convergência da série mostrou-se ter dependência direta quanto ao comprimento do domínio, ao modelo de dispersão e da dispersividade adotada, convergindo com até 60 termos, podendo chegar a NT = 170, para os casos heterogêneos, utilizando o modelo de dispersão exponencial, respeitando o critério adotado de 10-4. / This work consists of the hybrid solution of one-dimensional Advection-dispersion Equation for solute in porous media heterogeneous or homogeneous, single component, with coefficients of retardation, dispersion, average speed, production and decay depend on distance traveled by the solute. We will study the cases where dispersion-advection retardation, dispersion, flow rate, production and decay vary linearly as dispersivity assume linear, parabolic or exponential. For the solution of the equation was applied to Generalized Integral Transform Technique. The results obtained in this work show good agreement between the sample problems and their analytical or numerical solutions in the literature and indicate a better match in the use of models in the study of parabolic advection-dispersion in short time, while the linear model converges faster in times of prolonged simulation. The convergence of the series proved to have direct dependence on the length of the field, the dispersion model and dispersivity adopted, converging with terms up to 60, reaching NT = 170, for the heterogeneous cases, using the model of exponential dispersion respecting the criterion adopted 10-4.
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Aproximação espectral e construção de wavelets com aplicações em eletrogastrografia

CINTRA, Renato José de Sobral January 2005 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T17:40:50Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7043_1.pdf: 3184867 bytes, checksum: bb5a50f8a46a033e7556cdb1af4fde98 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2005 / Análise de Sinais é uma das partes mais importantes da área de Processamento de Sinais. Esta tese encontra-se dividida em três partes, cada uma abordando um tópico de análise de sinais. Foram endereçadas as seguintes subáreas: (i) métodos aproximados para avaliação espectral; (ii) construção de wavelets e (iii) análise de sinais biomédicos. O problema da estimação espectral sujeita à minimização da complexidade computacional foi abordado por meios de métodos de aproximação. Dois métodos foram utilizados para propor algoritmos eficientes para a transformada discreta de Hartley. O primeiro método introduzido consiste da transformada de Hartley arredondada, um procedimento que utiliza a função de arredondamento para gerar uma matriz de transformação com complexidade multiplicativa nula. A segunda abordagem contempla a proposição da transformada aritmética de Hartley. É demonstrado o papel da interpolação como elemento decisivo na teoria das transformadas aritméticas. Esquemas de interpolação para as transformadas de Hartley, Fourier cosseno e Fourier seno são introduzidos. O foco foi então dirigido para a construção de novas wavelets. Dois procedimentos foram examinados: (i) definição de novas wavelets a partir de equações diferenciais e (ii) construção de wavelets ótimas associadas a uma dada classe de sinais. Da primeira abordagem, foram obtidas duas wavelets propostas nesta tese: a wavelet de Mathieu (baseada nas funções de Mathieu) e a wavelet de Chebyshev (baseada nos polinômios de Chebyshev). Foram examinadas as propriedades de tais wavelets e evidenciadas potenciais aplicações. O segundo método consistiu da proposição de um algoritmo para determinar wavelets ótimas para sinais eletrogastrográficos. Para tal, foram utilizados argumentos de minimização do erro de reconstrução de sinais compactados via wavelet. Na parte final, foi elaborado um algoritmo para classificação de sinais eletrogastrográficos. Foi objetivada a discriminação entre estados de desacoplamento elétrico gástrico e o estado basal
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Processos semi markovianos e redes bayesianas para avaliação de indicadores de desempenho de confiabilidade de sistemas complexos tolerantes à falha

MOURA, Márcio José das Chagas January 2006 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T17:41:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7326_1.pdf: 1202400 bytes, checksum: a85b1fc731f434bf7654d913dbfa3b5a (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / Petróleo Brasileiro S/A / Neste trabalho, é proposta uma metodologia de modelagem de indicadores de desempenho de Confiabilidade ((In)Disponibilidade, Confiabilidade, Manutenibilidade) de sistemas complexos baseada na integração entre processos semi Markovianos (PSMs) e Redes Bayesianas (RBs). Basicamente, um PSM pode ser entendido como um processo estocástico no qual as probabilidades de transição dependem do intervalo de tempo decorrido desde o qual um sistema possui determinadas características. Já as Redes Bayesianas são estruturas probabilísticas que representam qualitativa e quantitativamente relações de causa e efeito entre determinadas variáveis aleatórias de interesse. A integração entre os PSMs e as RBs origina um modelo estocástico híbrido o qual é capaz de representar a dinamicidade de um sistema ao mesmo tempo em que trata como as relações de causa e efeito entre fatores não necessariamente temporais influenciam tal evolução. Para desenvolver tal modelo híbrido, faz-se necessário propor e formular o método numérico computacional de resolução das equações de probabilidades de transição dos PSMs definidos através de taxas de transição as quais são equações integrais do tipo convolução. Tal método é baseado na aplicação de transformadas de Laplace as quais serão invertidas utilizando o método de Quadratura Gaussiana conhecido como Gauss Legendre. Aplicações do modelo híbrido proposto são realizadas em sistemas tolerantes à falha com o objetivo de avaliar a evolução temporal dos indicadores de desempenho de Confiabilidade
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Análise teórico-experimental da biotransferência de calor em tecidos sintéticos aquecidos por ultrassom / Theoretical and experimental analysis of the bioheat transfer in synthetic tissues heated by ultrasound

AMORIM, Nelson de Souza 14 April 2016 (has links)
Submitted by Hellen Luz (hellencrisluz@gmail.com) on 2017-06-29T18:39:31Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_AnaliseTeoricoExperimental.pdf: 4179651 bytes, checksum: ab07d2cafac5064f8b99b315dd12c2e8 (MD5) / Approved for entry into archive by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br) on 2017-07-19T13:07:44Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_AnaliseTeoricoExperimental.pdf: 4179651 bytes, checksum: ab07d2cafac5064f8b99b315dd12c2e8 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-19T13:07:44Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_AnaliseTeoricoExperimental.pdf: 4179651 bytes, checksum: ab07d2cafac5064f8b99b315dd12c2e8 (MD5) Previous issue date: 2016-04-14 / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / O problema inverso de estimativa de parâmetro para o problema de biotransferência de calor em tecidos sintéticos foi analisado. Inicialmente uma abordagem experimental foi desenvolvida, através do aquecimento de um phantom sintético a partir da aplicação de ultrassom terapêutico. Perfis de temperatura, para diferentes casos envolvendo a variação das intensidades, isto é, 1W/cm2, 1,5W/cm2 e 2W/cm2 foram avaliados para 3 termopares posicionados ao longo do phantom sintético. Posteriormente um modelo matemático foi desenvolvido para representar o problema experimental. A solução do modelo foi obtida através da Técnica da Transformada Integral Clássica (CITT). Usando-se o método de Levenberg-Marquardt foi estimado a atenuação do phantom sintético desenvolvido, onde uma comparação foi realizada entre a solução experimental e o modelo teórico proposto. / The inverse problem of parameter estimation for the bioheat transfer problem in sintetic tissue was analyzed. Initially an experimental analysis was developed by heating a synthetic tissue using a ultrasound transducer. Different temperature profiles were obtained for 3 cases involving intensity variations: 1W/cm2, 1.5W/cm2 and 2W/cm2 for 3 thermocouples positioned along the sintetic tissue. A mathematical model was develeped to represent the experimental problem. The solution of this model was obtained using the Classical Integral Transform Technique (CITT). The Levenberg-Marquardt Method was used to solve the parameter estimation for the attenuation of sintetic tissue. A comparison between experimental solution and the mathematical model was performed.
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Estudos de imagens provenientes de membranas de borracha natural com aditivos metálicos utilizando técnicas de Fourier, Gabor e Wavelets /

Siqueira, Alexandre Fioravante de. January 2011 (has links)
Orientador: Aldo Eloizo Job / Coorientador: Messias Meneguette Junior / Banca: Margarete Oliveira Domingues / Resumo: A pesquisa aqui apresentada visa o reconhecimento de padrões entre imagens de microscopias de diferentes tipos, adquiridas de membranas de borracha natural com aditivos metálicos. Estes estudos deram origem ao software "WaveFPR" (Wavelet and Fourier transforms for Pattern Recognition), criado para auxiliar na aplicação das ferramentas matemáticas envolvidas, a saber: as transformadas de Fourier e de Gabor, e também as wavelets de Haar e Daubechies. Para cada imagem processada pelo software, é gerado um conjunto de coeficientes correspondentes àquela imagem. Estes coeficientes são interprestados como uma "assinatura digital" da membrana; cada transformada retorna uma assinatura única para cada imagem. Estas assinaturas podem ser comparadas entre si, e esta comparação retorna informações relativas às membranas de borracha natural. O software criado oferece ainda uma interface para a utilização de técnica de emparelhamento (template matching) entre uma imagem-modelo de uma partícula metálica e uma imagem-alvo de borracha natural com aditivo metálico, com o uso dos coeficientes gerados. Do processamento de várias imagens foi construído um banco de dados com os coeficientes retirados destas imagens analisadas. Com este banco de dados e o uso da técnica de emparelhamento, são especificados os materiais constituintes de uma amostra, com o processamento da imagem pelo programa e a comparação dos resultados obtidos com os dados armazenados previamente / Abstract: The research presented here aims at recognizing patterns between imagens of different types of micrsocopy, acquired from natural rubber membranes with metallic additives. These studies gave rise to the software "WaveFPR" (Wavelet and Fourier transforms for Pattern Recognition), created to assist in the application of the mathematical tools involved, namely: the Fourier and Gabor transforms, and also Haar and Daubechies wavelets. For each image processed by the softwary, a set of coefficients corresponding to that image is generated. These coefficients are interpreted as a"digital signature" of the membrane; each transform returns a unique signature to each image. These signatures can be compared to each other, and this comparison returns information about the natural rubber membranes. The software also offers an interface to use the template matching technique between a template image of a metallic particle and a target image of natural rubber with metallic additive, using the generated coefficients. A database was built with the coefficients taken from the analyzed images. This database contains information from several images. With this information and the templation matching technique, the constituent materials of a sample are specified, processing the image with the software and comparing the obtained results with the previously stores data / Mestre
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A equação de Boltzmann e a modelagem de fluídos em micro e macroescalas

Prolo Filho, João Francisco January 2007 (has links)
Neste trabalho, uma versão analítica do método de ordenadas discretas (ADO) é utilizada no desenvolvimento de soluções para uma ampla classe de problemas de gases rarefeitos em semi-espa»co e canal plano. A modelagem dos problemas baseada em modelos cinéticos derivados da equação linearizada de Boltzmann, tais como os modelos BGK, o S, o Gross-Jackson e o MRS. Em particular, resultados para o modelo MRS são originais. A solução ADO se mostrou eficiente e precisa e uma série de resultados são apresentados no sentido de estabelecer uma comparação entre os modelos propriamente ditos e resultados obtidos a partir da ELB. Além disso, uma análise da influência de alguns parâmetros é apresentada, para todos os problemas. / In this work, an analytical version of the discrete-ordinates method (the ADO method) is used to develop solutions for a wide class of rare¯ed gas problems in half- space and plane channel. The modelling of the problems is based on kinetic models of the linearized Boltzmann equation, such that the BGK, the S, the Gross-Jackson and the MRS models. In particular, results for the MRS model are originals. The ADO solution was founded to be e±cient and accurate and a series of results are presented in order to establish a comparison between the kinetic models themselves and results provided by the ELB. In addition, an analysis of the in°uence of some parameters was presented, for all problems.

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