Esta dissertação é o resultado de um estudo sobre a Teoria de Grandes Desvios, no qual deu-se ênfase ao contexto de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas (v.a's i.i.d.). Com a finalidade de discutir a lguns dos principais resultados sobre Grandes Desvios, inicialmente apresentamos as definições e propriedades básicas. ~uma etapa seguinte apresentamos o teorema de Cramér-Chernoff para v .a's i. i .d. a valores em R . A seguir enunciamos um princípio de Grandes Desvios para quaisquer abertos e fechados de R. Numa etapa posterior estendemos o teorema de Cramér-Chernoff para v.a's i.i.d. a valores em Rd. No Capítulo final apresentamos, de maneira sintética, outras extensões do teorema de Cramér-Chernoff, tais como: o teorema de Sanov para v .a's i.i .d. e o princípio de Grandes Desvios para Cadeias de Markov finit as. Além disso, apresentamos algumas aplicações de Grandes Desvios em Estatística Matemática. / This thesis is the result of a study about the Large Deviations Theory, in which the context of independent and identically distributed (i.i.d.) random variables was emphasized. Aiming to discuss some of the main results about Large Deviations, first we present the definitions and the basic properties. In a second moment, we present Cramér-Chernoff's theorem for i.i.d random variables in R. Mter, we enunciate a Large Deviations principie for any open and closed sets in R . In another stage, we extend Cramér-Chernoff's theorem for i.i.d. random variables in Rd. In Jast chapter, we present, briefly, other extensions of CramérChernoff's theorem, such as Sanov's theorem for i.i.d. random variables and the Large Deviations principie for finite state Markov Chains. Besides, we present some applications of Large Deviations in Mathematical Statisitics.

Neste trabalho apresentamos uma solução analítica para equações de transporte multigrupo de nêutrons unidimensional em reatores nucleares com fontes pulsadas, como por exemplo, reatores ADS (Accelerate Driven Systems). Este trabalho foi desenvolvido em geometria cartesiana para casos de espalhamento isotrópico e anisotrópico utilizando técnicas de transformações integrais e analisando o espaço transformado via aproximações por frequências Bn em uma placa homogênea. A solução final do problema consiste na decomposição do fluxo usando as soluções de casos monoenergéticos como base, formando assim uma solução hierárquica para casos multi-grupos através de soluções de ordem menores e de menos complexidade. A formulação do problema de anisotropia consiste em aproximar o núcleo do termo integral da equação do transporte via polinômios de Legendre. Foram obtidas soluções via inversão numérica da transformada de Laplace no tempo para o caso monoenergético e obtida uma solução analítica para o caso multigrupo dependente da solução monoenergetica. / In this work we present an analytical solution for transport equations in one-dimensional neutron in nuclear reactors using pulsed sources, for example, in ADS reactors (Accelerate or Driven Systems). This work was developed in cartesian geometry for cases of isotropic and anisotropic scattering, using integral transformation techniques and analyzing the transformed space via approximated frequencies by Bn in a homogeneous slab. The final solution of the proposed problem consists in a flux decomposition using the solutions of the one-group case as basis, forming this way a hierarchical solution for the multi-group cases through lower order solutions and with less complexity. The problem formulation for anisotropy is made by approximating the kernel of the integral term of the transport equation via Legendre polynomials. Solutions were obtained via numerical inversion of the Laplace transform in time in the one-group case and we obtained an analytical solution for the multi-group case that depends on the one-group solution.

A Tranformada Rápida de Fourier (FFT) é apresentada como um algoritmo que calcula a Transformada Discreta de Fourier mais eficientemente, do ponto de vista computacional. Uma versão mais moderna do algoritmo de Cooley e Tukey é considerada com a finalidade de se obter aplicações da FFT em algoritmos puramente algébricos, como operações de polinômios e a multiplicação de inteiros. Nas aplicações em questão, são levados em conta os aspectos computacionais e algumas implementações são apresentadas.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2013-07-16T04:16:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 305257.pdf: 7894974 bytes, checksum: e11d285536f509b204744492a6a791f9 (MD5) / O presente trabalho apresenta o método do balanço integral do calor como uma alternativa interessante para a solução de problemas da condução de calor transiente. Embora o método seja, em sua essência, aproximado, a escolha de parâmetros corretos permite a sua aplicação em problemas de engenharia diversos, uma vez que apresentam a mesma ordem de grandeza de precisão que os métodos clássicos, porém maior facilidade de implementação computacional e maior velocidade de processamento. Desta forma, estes métodos analíticos podem ser empregados com vantagens para a solução de problemas diversos na engenharia, como os problemas inversos, onde técnicas numéricas são usualmente utilizadas. Assim, neste trabalho é desenvolvido um conjunto de soluções inéditas do problema de condução de calor unidimensional a partir do método do balanço integral do calor, o qual foi modificado e teve seus parâmetros devidamente ajustados. Estas soluções são comparadas favoravelmente com soluções clássicas. Uma dessas soluções é utilizada como solução direta em um problema de condução de calor inverso em um problema teórico selecionado obtendo bons resultados. / This paper presents the heat balance method as an interesting alternative for transient heat conduction problem solving. Although the method is, in its essence, approximate, the correct choice of parameters allows its application in a wide range of engineering problems, since they have the same precision order of magnitude as conventional methods, but easier computational implementation and faster processing speed. Thus, these analytical methods can be used with advantage, when solving several engineering problems, such as inverse problems, where numerical techniques are usually applied. In this work, a group of new solutions for the one-dimensional heat conduction problem is developed from the heat balance method, which was modified, and its parameters were adjusted accordingly. These solutions are compared favorably with conventional solutions. One of these solutions is used as a direct solution for an inverse heat conduction problem in a selected theoretical problem, obtaining good results.

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:46Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1990. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:31:38Z : No. of bitstreams: 1 000027383.pdf: 7075799 bytes, checksum: ac9bae7686c3401852cbbf63a8f69407 (MD5)

Made available in DSpace on 2015-05-14T16:53:00Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-08-18Bitstream added on 2015-05-14T16:59:34Z : No. of bitstreams: 1 000829551.pdf: 3997285 bytes, checksum: 099e685288a956b7bfb783c39c93305e (MD5) / O objetivo principal deste trabalho é mostrar a importância da Teoria da Transformada de Fourier Discreta como ferramenta nas análises de dados obtidos de simulações numéricas com modelos de Sistemas Dinâmicos em Mecânica Celeste. Mostraremos as principais motivações e justi cativas presentes no desenvolvimento das Transformada de Fourier contínua, discreta, e de algoritmos computacionais para Fast Fourier Transform. Esse desenvolvimento será aplicado na dinâmica de rotação de satélites naturais / The main objective of this work is to show the importance of Discrete Fourier Transformation as a tool in the analyses of data obtained from numerical simulations of Dynamical Systems models in Celestial Mechanics. We will show the main motivations and justi- cations presented in development of continuous and discrete Fourier Transform, and computational algorithms to Fast Fourier Transform. We will apply these theoretical development in dynamics of rotation of naturals satellites

Made available in DSpace on 2014-12-02T11:16:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-09-27Bitstream added on 2014-12-02T11:20:53Z : No. of bitstreams: 1 000800815.pdf: 3925599 bytes, checksum: 2ce39a3efba6c2f1d26bc6434141422b (MD5) / A redução de ruído em sinais de voz é importante nos mais variados contextos. Dentre as diferentes técnicas encontradas na literatura, a maioria tem como base o processamento no domínio da frequência, com implementações via Transformada de Fourier. A fase do sinal processado é, nesses casos, a própria fase do sinal ruidoso. Neste trabalho, o objetivo é avaliar os efeitos da fase do sinal limpo no processamento. Para tal, foram feitos testes utilizando métodos eficientes de redução de ruído em sinais de voz, tendo como base a Subtração Espectral e a Minimização do Erro Quadrático Médio, implementados usando a relação sinal/ruído a priori. Os resultados mostram que a fase é importante e altera a qualidade do sinal processado, abrindo caminho para novas técnicas de redução de ruído / The noise reduction in speech signals is important in various contexts. Among the various techniques in the literature, most of them are based in the frequency domain, with implementation through Fourier transform. The phase of the processed signal is, in these cases, the actual phase of the noisy signal. In this work, the objective is to evaluate the effects of the phase in the processing. To this end, tests were made using efficient methods of noise reduction in speech signals, based on the Spectral Subtraction and Minimizing the mean square error, implemented using the a priori signal/noise ratio. The results show that phase is important and changes the quality of the processed signal, opening studies to new techniques for noise reduction

Uma classe de problemas de transporte de interesse na comunidade científica são os problemas de transporte dependentes do tempo. Mas a solução analítica de problemas desse tipo é, em geral, complexa, quando possível de se obter em forma fechada. Pela aproximação de ordenadas discretas SN, as soluções analíticas encontradas na literatura para problemas unidimensionais dependentes do tempo em domínio finito são: solução pelas aproximações de Pomraning-Endington e a solução pelo método SP-LTSN . Recentemente, foi desenvolvida uma solução analítica, denominada TLTSN , em forma integral para a equação unidimensional de ordenadas discretas dependente do tempo para domínio homogêneo. Neste tra- balho, estendemos esta formulação para domínios heterogêneos. Para isto, dividimos a placa original em pequenas placas, onde, em cada uma delas, podemos considerar domínio homogêneo. Em cada uma das placas, aplicamos o método TLTSN , conforme desenvolvido anteriormente e para a solução final, aplicamos as condições de continuidade e de contorno ao problema acoplado. / One kind of transport problems that has been of interest in the scientific community is the time-dependent transport problem. But the analytical solution of this type of problems is very complicated. By the SN discrete ordinates approx- imation, the solutions for slab geometry time-dependent problems in ¯nite domain found in the literature are: the solution using the Pomraning-Endington approxi- mation and the solution by the SP-LTSN method. Recently, an analytical solution, termed TLTSN , has been developed in an integral form for one-dimensional time- dependent SN discrete ordinates approximation for a homogeneous domain. In this work, we expand this formulation for heterogeneous domains. To do that, we di- vide the original slab in small slabs, and we consider each one as a homogeneous domain. In each slab, we use the TLTSN method and for the final solution, we apply appropriate continuity and boundary conditions to the coupled problem.

Neste trabalho apresenta-se uma solução analítica para a dispersão vertical turbulenta em uma Camada Limite Convectiva e em uma Camada Limite Estável. A equação analisada considera a difusão com velocidades finitas, o que representa o transporte turbulento fisicamente correto. Considerando o caráter não-local, adicionam-se na equação que representa uma fonte área instantânea, termos como: o tempo de relaxação, a assimetria, a escala de tempo Lagrangeana e a velocidade turbulenta vertical. A solução é obtida utilizando-se a técnica da Transformada de Laplace. Os parâmetros que encerram a turbulência são derivados da teoria de difusão estatística de Taylor combinada com a teoria de similaridade. Foram utilizados coeficientes de difusão especáficos para cada uma das camadas. A transformada inversa é obtida através do esquema numérico de quadratura Gaussiana. São apresentadas várias simulações para diferentes alturas de fonte área e obtém-se o valor da concentração para alturas próximas ao solo e próximas ao topo da Camada Limite Planetária. A inserção do termo de contra-gradiente na equação resultou em uma pequena influência na concentração de poluentes, observada de forma mais expressiva na Camada Limite Convectiva.

Este trabalho apresenta um sistema de classificação de voz disfônica utilizando a Transformada Wavelet Packet (WPT) e o algoritmo Best Basis (BBA) como redutor de dimensionalidade e seis Redes Neurais Artificiais (ANN) atuando como um conjunto de sistemas denominados “especialistas”. O banco de vozes utilizado está separado em seis grupos de acordo com as similaridades patológicas (onde o 6o grupo é o dos pacientes com voz normal). O conjunto de seis ANN foi treinado, com cada rede especializando-se em um determinado grupo. A base de decomposição utilizada na WPT foi a Symlet 5 e a função custo utilizada na Best Basis Tree (BBT) gerada com o BBA, foi a entropia de Shannon. Cada ANN é alimentada pelos valores de entropia dos nós da BBT. O sistema apresentou uma taxa de sucesso de 87,5%, 95,31%, 87,5%, 100%, 96,87% e 89,06% para os grupos 1 ao 6 respectivamente, utilizando o método de Validação Cruzada Múltipla (MCV). O poder de generalização foi medido utilizando o método de MCV com a variação Leave-One-Out (LOO), obtendo erros em média de 38.52%, apontando a necessidade de aumentar o banco de vozes disponível.