Orientador: Gerson Francisco / Mestre

FERREIRA, Francisco Ancelmo Pinheiro. Álgebra de Heisenberg deformada via modificação no operador de translação. 2014. 50 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2016-10-04T20:29:01Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_fapferreira.pdf: 639629 bytes, checksum: 00d21b2a402f8829a9e6d77636fbc272 (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2016-10-04T20:29:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_fapferreira.pdf: 639629 bytes, checksum: 00d21b2a402f8829a9e6d77636fbc272 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-04T20:29:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_fapferreira.pdf: 639629 bytes, checksum: 00d21b2a402f8829a9e6d77636fbc272 (MD5) Previous issue date: 2014 / We present an algebra of deformed Heisenberg-type [^ x; p ^] = i~f(^ x) arising from a rede nition of the translation operator. We point out that the Hilbert space should be used for the representation of the algebra in question and show the explicit form of the position and momentum operators in this space, in addition, we also write the equations that governs the time evolution of quantum systems (the Schrödinger equation) and use it to solve a traditional problem in the usual quantum mechanics: the harmonic oscillator immersed in a uniform electric eld . It should also point out that we used an unusual method to the solution of the harmonic oscillator, the method of the Laplace transform. / Apresentamos uma álgebra de Heisenberg deformada do tipo [^ x; p ^] = i~f(^ x) oriunda de uma rede nição do operador de translação. Apontamos qual espaço de Hilbert deve ser usado para a representação da álgebra em questão e explicitamos a forma dos operadores de posição e momento em tal espaço, além disso, escrevemos também a equação que rege a evolução temporal dos sistemas quânticos (a equação de Schrödinger) e à utilizamos na solução de um problema tradicional da mecânica quântica usual: O oscilador harmônico imerso num campo elétrico uniforme. Vale ainda salientar que utilizamos um método pouco comum para a solução do oscilador harmônico, o método da transformada de Laplace.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2013-07-16T04:16:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 305257.pdf: 7894974 bytes, checksum: e11d285536f509b204744492a6a791f9 (MD5) / O presente trabalho apresenta o método do balanço integral do calor como uma alternativa interessante para a solução de problemas da condução de calor transiente. Embora o método seja, em sua essência, aproximado, a escolha de parâmetros corretos permite a sua aplicação em problemas de engenharia diversos, uma vez que apresentam a mesma ordem de grandeza de precisão que os métodos clássicos, porém maior facilidade de implementação computacional e maior velocidade de processamento. Desta forma, estes métodos analíticos podem ser empregados com vantagens para a solução de problemas diversos na engenharia, como os problemas inversos, onde técnicas numéricas são usualmente utilizadas. Assim, neste trabalho é desenvolvido um conjunto de soluções inéditas do problema de condução de calor unidimensional a partir do método do balanço integral do calor, o qual foi modificado e teve seus parâmetros devidamente ajustados. Estas soluções são comparadas favoravelmente com soluções clássicas. Uma dessas soluções é utilizada como solução direta em um problema de condução de calor inverso em um problema teórico selecionado obtendo bons resultados. / This paper presents the heat balance method as an interesting alternative for transient heat conduction problem solving. Although the method is, in its essence, approximate, the correct choice of parameters allows its application in a wide range of engineering problems, since they have the same precision order of magnitude as conventional methods, but easier computational implementation and faster processing speed. Thus, these analytical methods can be used with advantage, when solving several engineering problems, such as inverse problems, where numerical techniques are usually applied. In this work, a group of new solutions for the one-dimensional heat conduction problem is developed from the heat balance method, which was modified, and its parameters were adjusted accordingly. These solutions are compared favorably with conventional solutions. One of these solutions is used as a direct solution for an inverse heat conduction problem in a selected theoretical problem, obtaining good results.

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:46Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1990. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:31:38Z : No. of bitstreams: 1 000027383.pdf: 7075799 bytes, checksum: ac9bae7686c3401852cbbf63a8f69407 (MD5)

Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T19:49:47Z No. of bitstreams: 1 2010_AdailCastroCavalheiro.pdf: 324127 bytes, checksum: 5275bdb41bf144d6ad410b8106ac755d (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T19:50:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_AdailCastroCavalheiro.pdf: 324127 bytes, checksum: 5275bdb41bf144d6ad410b8106ac755d (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-29T19:50:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_AdailCastroCavalheiro.pdf: 324127 bytes, checksum: 5275bdb41bf144d6ad410b8106ac755d (MD5) / Um problema com muitas aplicações físicas é estimar os autovalores do operador de Laplace e suas generalizações. Neste trabalho, apresentamos algumas cotas universais para os autovalores dos operadores Laplaciano e Bi-harmônico em domínios limitados de Variedades Riemannianas Completas. Para o Laplaciano, temos uma estimativas para a soma de quaisquer n autovalores consecutivos e, para o Bi-harmônico, uma desigualdade tipo-Yang foi provada. Finalmente, estudamos autovalores do Poli-Harmônico em domínios limitados de Rn e Sn (1) e encontramos cotas para autovalores de ordem inferior. ___________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / A problem with many applications in physics is to estimate the eigenvalues of the Laplacian operator and its generalizations. In this work, we present some universal bounds for the eigenvalues of Laplacian and Biharmonic operators in bounded domains of Complete Riemannian Manifolds. For the Laplacian, we have an estimate for the sum of any n consecutive eigenvalues and, for the Biharmonic, a Yang-type inequality has been proved. Finally, we study Polyharmonic eigenvalues in bounded domains of Rn and Sn(1) and we found bounds for lower order eigenvalues.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, 2011. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2011-11-25T12:40:14Z No. of bitstreams: 1 2011_FabianoFortunatoTeixeiraSantos.pdf: 351242 bytes, checksum: 25b73c3f71893e33ffed49df66bb44f2 (MD5) / Approved for entry into archive by Leila Fernandes (leilabiblio@yahoo.com.br) on 2011-12-14T11:53:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_FabianoFortunatoTeixeiraSantos.pdf: 351242 bytes, checksum: 25b73c3f71893e33ffed49df66bb44f2 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-12-14T11:53:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_FabianoFortunatoTeixeiraSantos.pdf: 351242 bytes, checksum: 25b73c3f71893e33ffed49df66bb44f2 (MD5) / Para a equação de Langevin generalizada (ELG) governada por um ruído de cauda pesada, determinamos duas classes de soluções. Neste caso, ao contrário da equação de Langevin clássica, o cálculo de Itô não pode ser aplicado para obter soluções em média quadrática. Nossa abordagem baseia-se nas propriedades da transformada de Laplace para processos estáveis e na identificação da ELG como uma equação de Volterra estocástica. Para o índice de estabilidade 1 < α ≤ 2 mostramos que a conjectura de A. V. Medino [24], é realmente uma classe de soluções em probabilidade. Além disso, mostramos que algumas séries de Fourier-Stieltjes aleatórias convergem para a solução da ELG e discutimos o papel do índice de estabilidade no modo de convergência. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / For the Generalized Langevin Equation (GLE) driven by heavy-tailed noise we derive several classes of solutions. In this case, unlike the classical Langevin Equation case, the Ito’s calculus cannot be applied to obtain mean square solutions. Our approach relies on the properties of Laplace transforms for stable processes and on the identification of GLE as Volterra stochastic integro-differential equation. For stability index 1 < α ≤ 2 we show that Medino’s conjecture [24] is indeed a class of solutions in probability. Moreover, making use of random Fourier-Stieltjes series we exhibit approximating series that converge to the solution and discuss the role of stability index in the convergence mode.

Orientador: Fernando Antonio Moala / Banca: Carlos Aparecido dos Santos / Banca: Manoel Ivanildo Silvestre Bezerra / Resumo: A Análise de Confiabilidade é uma área bem consolidada da estatística. Antes do surgimento dos métodos de Monte Carlo via Cadeia de Markov (MCMC), a aproximação de Laplace era muito utilizada para estimação dos parâmetros, porém após isso o MCMC passou a ser mais usado. Ao afinal deste trabalho, deseja-se realizar a comparação entre ambos os métodos de estimação buscando assim um método que produza bons resultados e com excelentes propriedades. Uma característica importante fornecida pela aproximação de Laplace é fato de obter uma forma fechada para distribuição a posteriori da confiabilidade, tanto no caso da Weibull como para Gama Exponenciada (GE). Também foi desenvolvido prioris conjugadas para o parâmetro e a confiabilidade para ambas distribuições. Esta propriedade facilita a obtenção dos momentos amostrais assim como o cálculo de intervalos. A distribuição Weibull é muito utilizada na análise de confiabilidade e outras áreas, assim como: climatologia, medicina, entre outras. A distribuição GE não é tão utilizada, mas apresenta diferentes comportamentos para o risco, além de possuir apenas um parâmetro para ser estimado. / Abstract: Reliability Analysis is a well-established area of statistics. Before the method Monte Carlo via Markov Chain (MCMC), the Laplace approximation was widely used for parameter estimation, but after that the MCMC became more used. At the end of this work, it is desired to carry out the comparison between both estimation methods, thus seeking a method that produces good results and excellent properties. An important feature provided by the Laplace approximation is that it obtains a closed form for posterior distribution of reliability, both in the case of Weibull and the Exponential Gamma (EG). We also developed conjugated priori for the parameter and the reliability for both distributions. This property makes it easier to obtain sample moments as well as the calculation of intervals. The Weibull distribution is widely used in the analysis of reliability and other areas, as well as: climatology, medicine, among others. The EG distribution is not so widely used, but presents different risk behaviors, besides having only one parameter to be estimated. / Mestre

Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:57Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-21Bitstream added on 2014-08-13T17:59:56Z : No. of bitstreams: 1 000768672.pdf: 713902 bytes, checksum: bffc0a4e01880e1ffdb1dcb96c2a05b6 (MD5) / Este trabalho trata do Cálculo Fracionário e suas aplicações em problemas biológicos. Nas aplicações nos concentramos no sistema de Lotka-Volterra clássico e fracionário, para depois analisar o controle biológico da praga da cana-de-açúcar. Como trabalho futuro, propomos analisar as aplicações do sistema de Lotka-Volterra fracionário em problemas reais do câncer, com saturação de crescimento tumoral enfocando tratamento quimioterápico / This work is about Fractional Calculus and its applications in biological problems. In the applications we focus on the classical Lotka-Volterra system and into the corresponding fractional order version to examine the biological control of sugar cane’s pest. As future work, we analyze the fractional system in real problems of cancer, with saturation of tumor growth with a focus on chemotherapy

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade Gama/Faculdade de Tecnologia, Programa de Mestrado em Integridade de Materiais da Engenharia, 2013. / Submitted by Luiza Silva Almeida (luizaalmeida@bce.unb.br) on 2013-07-29T20:12:42Z No. of bitstreams: 1 2013_AlisonBarrosdaSilva.pdf: 2500317 bytes, checksum: f79dd0a45771dd19237a3350bb9dc492 (MD5) / Approved for entry into archive by Leandro Silva Borges(leandroborges@bce.unb.br) on 2013-07-29T20:16:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_AlisonBarrosdaSilva.pdf: 2500317 bytes, checksum: f79dd0a45771dd19237a3350bb9dc492 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-07-29T20:16:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_AlisonBarrosdaSilva.pdf: 2500317 bytes, checksum: f79dd0a45771dd19237a3350bb9dc492 (MD5) / Um problema potencial pode ser caracterizado como um problema da natureza cuja solução pode ser obtida através da Equação de Laplace, que é uma equação diferencial parcial de segunda ordem. A presença de problemas potenciais na natureza fez com que fosse desenvolvida uma área de pesquisa dedicada ao seu estudo. Em problemas de múltiplas dimensões o tratamento analítico pode ser inviável, sendo assim, é comum o uso de modelagem numérica a fim de obter suas soluções. Existem diversos modelos numéricos capazes de resolver a Equação de Laplace, dentre eles estão o Método dos Elementos Finitos (MEF), Método dos Volumes Finitos (MVF), Método das Diferenças Finitas (MDF) e Método dos Elementos de Contorno (MEC). Dentre os métodos citados, o MEC é o mais recente, e atualmente está sendo muito utilizado na resolução de problemas de grandes dimensões e de domínios semi-infinitos. O MEC utiliza uma formulação matemática baseada no Teorema de Green a fim de reduzir uma dimensão do problema. Assim, é possível obter um ganho no custo compu- tacional, apesar do esforço matemático ser maior. Apesar do ganho obtido, as matrizes geradas pelo método são cheias e não-simétricas, fazendo com que o custo computacional ainda seja elevado. Devido à crescente exigência dos usuários de computadores no quesito qualidade grá- fica, as fabricantes desse tipo de hardware se viram forçadas a desenvolver novas tecnolo- gias capazes de suprir essa demanda, surgindo assim, as placas gráficas com processadores e memórias dedicadas. Este tipo de hardware chamou a atenção da comunidade científica por ser paralelo por natureza, sendo capaz de obter um desempenho comparado a um supercomputador. Opresentetrabalhovisaaimplementaçãodeumabibliotecaparalelaadaptadaa estrutura de placas gráficas para resolução de sistemas de equações lineares obtidos a partir da discretização de problemas potenciais com o MEC, utilizando a linguagem de programação OpenCL, a fim de avaliar a viabilidade de seu uso em ambiente híbrido, ou seja, contendo uma ou mais Central Processing Units (CPUs) e Graphics Processing Units (GPUs). A implementação foi validada, sendo aplicada ao problema de um fluido potencial em torno de um cilindro circular impenetrável e diversas técnicas de otimização do algoritmo foram avaliadas de forma a fornecer uma base de conhecimento para futuros trabalhos que venham utilizar GPUs. Os resultados mostram que uma implementação do método iterativo de Jacobi, que é utilizado na resolução de sistemas lineares, com paralelização trivial, semelhante ao pro- blema de N-Corpos (N-Body), não oferece um desempenho expressivo que justifique o uso de computação massivamente paralela, por outro lado, utilizando as técnicas de otimiza- ções apresentadas, é possível obter um ganho de até 5.5 vezes em relação ao algoritmo serial. Além disso, o trabalho aponta limitações na alocação de memória disponibilizada pela implementação OpenCL da fabricante AMD ATI. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / A potential problem could be defined as a nature problem that satisfies The Laplace’s Equation, that is, a second order differential equation. The significant presence of po- tential problems in nature made it necessary to develop a research area dedicated to its study. This kind of problem can be solved using Laplace’s Equation as a tool, a partial second order differential equation. Analytical approaches may be impractical for higher dimensions, so it is common to use numerical modeling to obtain solutions. There are many numerical models capable of solving Laplace’s Equations, among them the Finite element method (FEM), Finite Volume Method (FVM), Finite Difference method (FDM) and the Boundary Element Method (BEM). Among these, the BEM is the most recent and is currently being used for higher dimensions and semi-infinite domain problems. The BEM uses a mathematical formulation based on Green’s Theorem to reduce one dimension of the problem, and as such, makes it possible to obtain computational gain, in spite of the higher mathematical efforts. A side effect of this gain is that the generated matrices are full and asymmetrical, making the computational cost to be still high. Computer user’s demand for higher quality graphics push manufactures to develop new technologies, suck as discrete graphic boards with dedicates processors an memory. This kind of hardware drew attention from the scientific community for its parallel nature being capable of performing Teraflop order of magnitude calculations for single precision math and Gigaflops order of magnitude calculations for double precision. This works intends to implement a parallel library using the BEM on graphic boards using the OpenCL programming language, to evaluate the viability of a hybrid (CPU and GPU) environment. The implementation was validated by being applied to a po- tential fluid around a solid cylinder and many algorithm optimization techniques was implemented to create a knowledge base to futures works using GPUs. The results show that an implementation of Jacobi’s iterative method, normally used on linear system solving, and a trivial parallelization similar to the one used on the N-Body solution does not show an expressive performance to justify massive parallel computing,due to the high number of memory accesses. Although, using the suggested optimization techniques, it is possible to reach a 5.5 gain when compared the same algorithm running serially.

Orientador: Rubens de Figueiredo Camargo / Coorientador: Paulo Fernando de Arruda Mancera / Banca: Edmundo de Oliveira Capela / Banca: Alexys Bruno Alfonso / Resumo: Este trabalho trata do Cálculo Fracionário e suas aplicações em problemas biológicos. Nas aplicações nos concentramos no sistema de Lotka-Volterra clássico e fracionário, para depois analisar o controle biológico da praga da cana-de-açúcar. Como trabalho futuro, propomos analisar as aplicações do sistema de Lotka-Volterra fracionário em problemas reais do câncer, com saturação de crescimento tumoral enfocando tratamento quimioterápico / Abstract: This work is about Fractional Calculus and its applications in biological problems. In the applications we focus on the classical Lotka-Volterra system and into the corresponding fractional order version to examine the biological control of sugar cane's pest. As future work, we analyze the fractional system in real problems of cancer, with saturation of tumor growth with a focus on chemotherapy / Mestre