A teoria quântica de campos pode ser vista como um conjunto de métodos e idéias que além de sua importância no estudo das partículas elementares, tem sido amplamente usada em outras áreas. Em especial, ela constitui uma ferramenta indispensável no estudo moderno de transições de fases e fenômenos críticos. A origem dessa constante relação entre a teoria de campos e a matéria condensada deve-se ao fato que, apesar de suas diferenças superficiais, ambas tratam de problemas envolvendo um grande número de graus de liberdade. Assim, não é surpreendente que as mesmas técnicas possam ser úteis nos dois campos. Este trabalho trata de problemas nessas duas áreas e está essencialmente divido em duas partes. A primeira parte é dedicada ao estudo de teorias de campos com uma anisotropia entre o espaço e o tempo, o que implica uma quebra da simetria de Lorentz. Uma das motivações para considerar esse tipo de teoria vem justamente do estudo de transições de fase em sistemas da matéria condensada. Análises do grupo de renormalização com ênfase na possibilidade de restauração da simetria de Lorentz e também uma discussão sobre identidades de Ward são realizadas. Na segunda parte, a atenção é voltada para a mecânica estatística mas com uma abordagem típica da teoria de campos, em especial, voltada para o estudo de transições de fase clássicas e quânticas a partir da versão quantizada do modelo esférico e de sua extensão supersimétrica. / Quantum field theory can be seen as a set of methods and ideas that, besides its importance in the study of the elementary particles, has been widely used in other areas. In particular, it constitutes an indispensable framework in the modern approach to phase transitions and critical phenomena. The origin of this constant relationship between field theory and condensed matter is due to the fact that despite their superficial differences, both deal with problems involving a large number of degrees of freedom. Thus, it is not surprising that the same techniques may be useful in both fields. This work addresses problems in these two areas and it is essentially divided in two parts. The first part is devoted to the study of field theories with an anisotropy between space and time, which implies a breaking of the Lorentz symmetry. One of the moti- vations for considering this kind of theory is precisely the study of phase transitions in condensed matter systems. Renormalization group analysis with emphasis on the possi- bility of restoration of the Lorentz symmetry and also a discussion about Ward identities are performed. In the second part, the attention is centered on statistical mechanics but with an approach typical of field theory, in particular, focused to the study of classical and quantum phase transitions from the quantized version of the spherical model and its supersymmetric extension.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho abordamos a teoria de Ginzburg-Landau da supercondutividade (teoria GL). Apresentamos suas origens, características e resultados mais importantes. A idéia fundamental desta teoria e descrever a transição de fase que sofrem alguns metais de uma fase normal para uma fase supercondutora. Durante uma transição de fase em supercondutores do tipo II é característico o surgimento de linhas de fluxo magnético em determinadas regiões de tamanho finito chamadas comumente de vórtices. A dinâmica destas estruturas topológicas é de grande interesse na comunidade científica atual e impulsiona incontáveis núcleos de pesquisa na área da supercondutividade. Baseado nisto estudamos como essas estruturas topológicas influenciam em uma transição de fase em um modelo bidimensional conhecido como modelo XY. No modelo XY vemos que os principais responsáveis pela transição de fase são os vórtices (na verdade pares de vórtice-antivórtice). Villain, observando este fato, percebeu que poderia tornar explícita a contribuição desses defeitos topológicos na função de partição do modelo XY realizando uma transformação de dualidade. Este modelo serve como inspiração para a proposta deste trabalho. Apresentamos aqui um modelo baseado em considerações físicas sobre sistemas de matéria condensada e ao mesmo tempo utilizamos um formalismo desenvolvido recentemente na referência [29] que possibilita tornar explícita a contribuição dos defeitos topológicos na ação original proposta em nossa teoria. Após isso analisamos alguns limites clássicos e finalmente realizamos as flutuações quânticas visando obter a expressão completa da função correlação dos vórtices o que pode ser muito útil em teorias de vórtices interagentes (dinâmica de vórtices). / In this work we introduced the Ginzburg-Landau theory of superconductivity (GL theory). We have shown your foundations, features and more important results. The fundamental idea of this theory is to describe the phase transition that some metals undergoes from a normal to a superconductor phase. During a phase transition in superconductors of type II is common the appearance of magnetic flux lines in given regions of finite size called of vortices. The knowledge of the dynamics of these vortices is of great importance in the current cientific community and drives many research centers to study the superconductivity. In view of this we study how these vortices changes a phase transition in a bidimensional model known as XY model.In XY model one can show that the main responsible for the phase transition are the vortices (or still, vortice-antivortice pairs). Villain, noting this fact, realized that could to turn explicit the contribution of theses topological defects in the partition function of XY model making a duality transformation. This model inspired us to study the subject of this master thesis. We presented here a model based in physical considerations about systems of condensed matter. At the same time we used a formalism developed in reference [29] that permits to turn explicit the contribution of these vortices in the original action proposed in our theory. Finally we analysed some classical limits and we looked for the quantum fluctuations to obtain the complete expression of the correlation function of vortices, whose utility is in the study of interacting vortices is wide (vortex dynamics).

Utilizamos o método de Monte-Carlo de campo médio, proposto por Netz e Berker, para estudar o comportamento termodinâmico dos modelos de Ising e de Blume-Capel numa rede quadrada. Esse método mistura conceitos de amostragem aleatória (Monte Carlo) com equações de campo médio usual. Seus autores afirmam que o método pode permitir representações de diagramas de fase com amostragens muito menores do que as usadas nas simulações de Monte Carlo convencionais e com a eliminação de certas consequências indesejáveis da aplicação das equações de consistência de campo médio. Entretanto, não observamos, pelo menos nos modelos que foram estudados, uma tendência clara de redução de amostragens (número de passos de Monte Carlo) em relação a simulações computacionais pelos métodos conhecidos. Além disso, os nossos cálculos apontam na direção de uma grande semelhança com os resultados usuais de uma aproximação de Bethe-Peierls. Esses problemas devem ser somados ao fato de não haver uma boa explicação para o mecanismo do método de Netz e Berker, dada a dificuldade de estudar a dinâmica em que ele se baseia. / We have used the method of Monte Carlo Mean Field, recently proposed by Netz and Berker, to study the thermodynamic behavior of the Ising and Blume-Capel models on square lattices. This method merges concepts of stochastic sampling (Monte Carlo) with the usual mean-field equations. Their authors claim that the method permits representations of phase diagrams with much less samplings than those used in conventional Monte Carlo simulations, eliminating also certain undesirable consequences of the application of the mean - field consistency equations. However, we haven\'t observed, at least in the models we have studied, a clear tendency of a reduction of the samplings (number of Monte Carlo steps) compared with computational simulations by other known methods. Also, our calculations point to great resemblances with usual results given by Bethe-Peierls approximations. To these problems, we must add the fact that there is no good explanation for the machinery of Netz and Berker\'s method, given the difficulty of studying the stochastic dynamics on wich is based.

Este trabalho busca descrever sistemas irreversíveis (aqueles que não obedecem ao balanceamento detalhado) usando o formalismo mecânico-estatístico que tem como base a dinâmica estocástica. Nossos principais objetivos são: (i) a investigação do comportamento crítico e das possíveis classes de universalidade em sistemas irreversíveis; (ii) a modelagem da dinâmica de propagação de epidemias. Primeiramente investigamos o modelo suscetível-infectado-recuperado (SIR) estocástico e espacialmente estruturado. Nesse modelo, os indivíduos são divididos em três classes: suscetível (S), infectado devido ao contato com um vizinho infectado, e um individuo infectado pode recuperar-se espontaneamente. Este modelo exibe transição de fase em que a doença se espalha e uma fase em que não há espalhamento da doença. Tratando cada par suscetível-infectado como uma conexão através da qual pode haver propagação da epidemia, mostramos que é possível estabelecer uma conexão entre o modelo SIR e o modelo de percolação. Assim, pudemos utilizar métodos da teoria de percolação usual para determinar o limiar de espalhamento epidêmico. Por meio de aproximações de campo médio dinâmico, simulações computacionais de Monte Carlo estacionárias e simulações dependentes do tempo, determinamos o ponto critico e o comportamento critico desse modelo. Ademais, propomos dois modelos para descrever um processo epidêmico de transmissão vetorial. Consideramos duas populações interagentes uma formada por vetores e a outra por hospedeiros. Os vetores podem ser suscetíveis (S) ou infectados (I), enquanto os estados permitidos para os hospedeiros são os mesmos do modelo SIR. O processo de transmissão da doença ocorre devido ao contato local de um hospedeiro (vetor) suscetível com um vetor (hospedeiro) infectado. Determinamos o limiar de infecção, o tamanho da epidemia e mostramos que ambos os modelos exibem transições de fase de segunda ordem e que pertencem à classe de universalidade da percolação dinâmica isotrópica. / This study aims to describe irreversible systems (those that do not obey detailed balance) using a statistical mechanics formalism based on stochastic dynamics. Our main objectives are: (i) to investigate the critical behavior and the possible universality classes in irreversible systems; (ii) and modeling the dynamics of epidemic spreading. First we investigate the stochastic and spatially structured susceptible-infected-recovered model (SIR). In this model, individuals are divided into three classes: susceptible (S), infected (I) and recovered (R). A susceptible individual may become infected due to contact with an infected neighbor, and an infected individual may recover spontaneously. This model exhibits a phase transition between a phase in which the epidemic spreads and a phase where there is no spreading of the disease. Treating each susceptible-infected pair as a connection through which there may be epidemic spreading, we show that it is possible to establish a connection between the SIR model and the percolation model. Thus we are able to use methods of the theory of standard percolation for determining the epidemic spreading. By means of dynamic mean-field approximations and stationary and time-dependent computational Monte Carlo simulations, we determine the critical point and critical behavior of this model. In addition, we propose two models to describe the vector transmitted epidemic process. We consider two interacting populations, one formed by vectors and other by hosts. The vectors may be susceptible (S) or infected (I), where the states allowed for the hosts are the same as those in the SIR model. Transmission of the disease occurs due to contact between a local host (vector) and a susceptible vector (host) infected. We determine the threshold of infection, the size of the epidemic, and show that both models exhibit second order phase transitions that belong to the universality class of dynamic isotropic percolation.

Transições de fase termodinâmicas são usualmente estudadas por meio do ensemble canônico e estão associadas a sistemas macroscópicos. Entretanto, tem-se tornado cada vez mais frequente e importante o estudo de sistemas físicos pequenos, cujos alcances característicos das interações equivalem aos tamanhos dos sistemas. Nestes casos pode haver inequivalência entre grandezas físicas obtidas nos ensembles canônico e microcanônico. Encontramos inúmeros exemplos destes sistemas em diversas áreas da Física. Na área de matéria condensada temos, por exemplo, o modelo Blume-Capel com interações de alcance infinito. Neste modelo as soluções exatas canônica e microcanônica são inequivalentes. Este modelo é investigado nesta tese por meio de um ensemble interpolante, conhecido como gaussiano estendido, como uma aplicação teórica preliminar. Adicionalmente, empregamos o arcabouço mecânico-estatístico no estudo de certas biomoléculas com ampla importância biológica: proteínas. Atualmente o estudo do comportamento termodinâmico destas moléculas tem ficado restrito quase que exclusivamente a abordagem via ensemble canônico. Neste trabalho analisamos os resultados da etapa microcanônica de simulações multicanônicas procurando obter aspectos físicos de biomoléculas como os domínios Src SH3 (pdb: 1NLO) e as Príons humanas (pdb: 1HJM). Caracterizamos com esta abordagem as transições de fase de enovelamento e de agregação destes sistemas. Os resultados obtidos são interpretados à luz da termoestatística microcanônica, oferecendo um ponto de vista fenomenológico alternativo à abordagem usual. / Thermodynamic phase transitions are usualy studied by the canonical ensemble and they are associated to macroscopic systems. However, it is becoming more frequent and important the study of small physical systems: whose characteristic interaction-lengths are equivalent to system sizes. In these cases there can happen inequivalences among quantities computed im the canonical and microcanonical ensembles. There are inumerous examples of that systems in various areas of physics. In the field of condensed matter there is for instance the Blume-Capel model with infinite-range interactions. The canonical and microcanonical exact solutions of this model are inequivalents. That model is investigated on this thesis through an interpolating ensemble, known as the extended gaussian, as a preliminar theoretical application. Additionally, we have employed the statistic-mechanical framework to study some biomolecules of large biological interest: proteins. Nowadays the study of the thermodynamic behavior of that molecules has been restricted almost only to the canonical approach. However, in this work we have analysed by the microcanonical step of multicanonical simulations the physical aspects of biomolecules as the domain Src SH3 (pdb: 1NLO) and the human Prions (pdb: 1HJM). Thus, we characterize with this approach the phase transitions of folding and aggregation of that systems. The results obtained are interpretated under the light of the microcanonical thermostatistics, offering an alternative phenomenological viewpoint.

Introduzimos a extensão natural da definição de medida DLR para medidas sigma-finitas em shift de Markov com alfabeto enumerável. Provamos que o conjunto de medidas DLR contém o conjunto de medidas conformes associadas aos potenciais satisfazendo a condição de Walters. No caso BIP ou quando o potencial normaliza o operador de Ruelle, provamos que as noções de DLR e conformes coincidem. No shift de renewal obtemos uma caracterização de quando as medidas conformes são infinitas, estudamos o problema para descrever os casos em que o conjunto de medidas conformes pula de medidas finitas para infinitas quando consideramos altas e baixas temperaturas, respectivamente. / We introduce the natural extension of the definition of DLR measure for sigma-finite measures on countable Markov shifts. We prove that the set of DLR measures contains the set of conformal measures associated to Walters potentials. In the BIP case or when the potential normalizes the Ruelle\'s operator we prove that the notions of DLR and conformal coincide. On renewal type shifts we obtained a characterization when the conformal measures are infinite, we study the problem to describe the cases when the set of conformal measures jumps from finite to infinite measures when we consider high and low temperatures, respectively.

Over the last decades, several works have been devoted to the investigation of a new class of hybrid spin systems with nodal localized Ising spins and interstitial delocalized electrons. In a diamond-like geometry, this class of models depicts magnetization plateaus and an enhanced magnetocaloric effect. In square lattices geometry, the quantum correlations may lead to ferromagnetic or antiferromagnetic ordering depending on the filling fraction of the delocalized orbitals. In the present work, we study the magnetic and thermodynamic properties of a hybrid spin ladder consisting of Ising spins placed in distinct chains, interacting with each other through a ferromagnetic exchange coupling φ. The interaction between nearest neighbor’s localized spins on the same chain is mediated by a pair of interstitial electrons that may hop between chains with hopping amplitude t obeying Pauli’s Exclusion Principal. The exchange interaction between each localized spins and an interstitial electron is J. The interplay of hopping amplitude and exchange interaction may give rise to a rich phase diagram for the ground state of the system. Such a model may be exactly solvable by using decoration-iteration transformation, transfer matrix method and exact diagonalization. Our results show that quantum correlations betweeen delocalized spins induce an antiferromagnetic coupling between chains that competes with the ferromagnetic exchange coupling. A resulting kinecally-driven frustration is predominant in the regime of low temperatures and large hopping amplitudes. We provide the full ground-state phase diagram as well as the frustration diagram on distinct coupling regimes. The effect of an external magnetic field are also investigated. Further, we determine how the hopping amplitude and an external magnetic field affect different thermodynamics properties of the system, such as total magnetization, specific heat and magnetocaloric rate. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nas últimas décadas, vários trabalhos têm sido dedicados à investigação de uma nova classe de sistemas de spins híbridos, formados por spins de Ising nodais localizados e elétrons intersticiais delocalizados. Na geometria do tipo diamante, esta classe de modelos apresenta platô de magnetização e um efeito magnetocalórico pronunciado. Em uma geometria de rede quadrada, as correlações quânticas podem levar a um ordenamento ferromanético ou antiferremagnético dependendo da fração de preenchimento dos orbitais delocalizados. No presente trabalho, nós estudamos as propriedades magnéticas e termodinâmicas de escada de spins híbridos, consistindo em spins de Ising localizados em cadeias distintas, que interagem por meio de acoplamento ferromagnético de troca φ. A interação entre os primeiros vizinhos de spins localizados numa mesma cadeia é mediada por um par de elétrons intersticiais que podem saltar entre as cadeias com amplitude de hopping t, obedecendo ao Princípio de Exclusão de Pauli. A interação de troca entre os spins localizados e os spins intersticiais é J. A competição entre as interações de troca e a amplitude de hopping pode dar origem a um rico diagrama de fases para o estado fundamental do sistema. Este modelo pode ser exatamente solúvel usando a transformação de iteração-decoração, método da matriz de transferência e diagonalização exata. Nossos resultados mostram que as correlações quânticas entre os spins delocalizados induzem um acoplamento antiferromagnético entre as cadeias que compete com o acoplamento ferro-magnético de troca. Uma frustração induzida cineticamente é predominante no regime de baixas temperaturas e grandes amplitudes de hopping. Nós fornecemos um diagrama de fases completo para o estado fundamental do sistema, bem como o diagrama de frustração para diferentes regimes dos acoplamentos. Os efeitos de um campo magnético externo também são investigados. Além disso, nós determinamos como a amplitude de hopping e um campo magnético externo afetam diferentes propriedades termodinâmicas do sistema, tais como a magnetização total, o calor específico e a taxa magnetocalórica.

MELO, Wanessa David Canedo. Transições de fase em monocristais de D-Metionina. 2012. 86 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2014-11-13T20:33:27Z No. of bitstreams: 1 2012_tese_wdcmelo.pdf: 20119688 bytes, checksum: 2cea088ba0adb8d462559d2b87daaf54 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2014-11-13T20:38:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_tese_wdcmelo.pdf: 20119688 bytes, checksum: 2cea088ba0adb8d462559d2b87daaf54 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-13T20:38:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_tese_wdcmelo.pdf: 20119688 bytes, checksum: 2cea088ba0adb8d462559d2b87daaf54 (MD5) Previous issue date: 2012 / In this work we have been investigated the vibrational properties of the D-methionine single crystals using the Raman and Infrared spectroscopies. The Raman spectroscopy measurements were performed under varying hydrostatic pressure from 0 GPa up to 7.0 GPa, indicated two transitions, one around 2.0 GPa and another in 2.5GPa, which were detected by changes of the vibrationals modes of the carboxilic (CO2-), amino (NH3+), CS, CSC, CH2 and CH3, respectively. These vibrationals modes also have been sensitized under low temperatures, whose changes have been helpful to identify the phase transition with the measurements of the infrared scattering from 298K up to 84K. In the measurements of the Raman scattering realized between 298K and 84K, the transition was identified by emerging of the translational mode in 91 cm-1 around 84K. Further, in this work we have been compared changes presented by crystal lattice between D-methionine and L-methionine under extremes conditions of the pressure. / Nesse trabalho investigamos as propriedades vibracionais em monocristais D-Metionina, utilizando as espectroscopias Raman e Infravermelho. As medidas de espectroscopia Raman foram realizadas sob a variação de pressão hidrostática no intervalo de 0GPA até 7GPa, mostraram duas transições de fase, uma por volta 2.0GPa e outra em 2.5GPa, as quais foram detectadas no espectro Raman através das mudanças exibidas pelos picos associados principalmente às vibrações atribuídas à carboxila (CO2-), amina (NH3+), , ligações CS e CSC e grupos CH2 e CH3. Esses modos vibracionais também foram sensibilizados em baixas temperaturas, sendo que suas mudanças serviram como referência para identificar a transição de fase nas medidas de espalhamento infravermelho no intervalo de temperatura de 298K a 84K. Nas medidas de espalhamento Raman de 298K a 13K, a transição foi identificada pelo surgimento do modo translacional em 91 cm-1 por volta de 84K. Além disso, nesse trabalho comparamos o comportamento das mudanças apresentadas na rede cristalina dos monocristais de D-metionina de L-metionina sob condições extremas de pressão.

MELO, Wanessa David Canedo. Transições de fase em monocristais de D-Metionina. 2012. 86 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-22T18:15:02Z No. of bitstreams: 1 2012_tese_wdcmelo.pdf: 20119688 bytes, checksum: 2cea088ba0adb8d462559d2b87daaf54 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-22T21:31:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_tese_wdcmelo.pdf: 20119688 bytes, checksum: 2cea088ba0adb8d462559d2b87daaf54 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-22T21:31:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_tese_wdcmelo.pdf: 20119688 bytes, checksum: 2cea088ba0adb8d462559d2b87daaf54 (MD5) Previous issue date: 2012 / In this work we have been investigated the vibrational properties of the D-methionine single crystals using the Raman and Infrared spectroscopies. The Raman spectroscopy measurements were performed under varying hydrostatic pressure from 0 GPa up to 7.0 GPa, indicated two transitions, one around 2.0 GPa and another in 2.5GPa, which were detected by changes of the vibrationals modes of the carboxilic (CO2-), amino (NH3+), CS, CSC, CH2 and CH3, respectively. These vibrationals modes also have been sensitized under low temperatures, whose changes have been helpful to identify the phase transition with the measurements of the infrared scattering from 298K up to 84K. In the measurements of the Raman scattering realized between 298K and 84K, the transition was identified by emerging of the translational mode in 91 cm-1 around 84K. Further, in this work we have been compared changes presented by crystal lattice between D-methionine and L-methionine under extremes conditions of the pressure. / Nesse trabalho investigamos as propriedades vibracionais em monocristais D-Metionina, utilizando as espectroscopias Raman e Infravermelho. As medidas de espectroscopia Raman foram realizadas sob a variação de pressão hidrostática no intervalo de 0GPA até 7GPa, mostraram duas transições de fase, uma por volta 2.0GPa e outra em 2.5GPa, as quais foram detectadas no espectro Raman através das mudanças exibidas pelos picos associados principalmente às vibrações atribuídas à carboxila (CO2-), amina (NH3+), , ligações CS e CSC e grupos CH2 e CH3. Esses modos vibracionais também foram sensibilizados em baixas temperaturas, sendo que suas mudanças serviram como referência para identificar a transição de fase nas medidas de espalhamento infravermelho no intervalo de temperatura de 298K a 84K. Nas medidas de espalhamento Raman de 298K a 13K, a transição foi identificada pelo surgimento do modo translacional em 91 cm-1 por volta de 84K. Além disso, nesse trabalho comparamos o comportamento das mudanças apresentadas na rede cristalina dos monocristais de D-metionina de L-metionina sob condições extremas de pressão.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Neste trabalho, utilizamos o formalismo de teorias quânticas de campos a temperatura finita, tal como desenvolvidas por Matsubara, aplicado a uma hamiltoniana de N campos escalares com autointeração quártica a N grande. Obtém-se uma expressão, na primeira aproximação quântica, para o coeficiente do termo quadrático da hamiltoniana ("massa quadrada"), renormalizado, como função da temperatura. A partir dela, estudamos o processo de quebra espontânea de simetria. Por outro lado, a mesma hamiltoniana é conhecida como modelo de Ginzburg-Landau na literatura de matéria condensada, e que permite o estudo de transições de fase em materiais ferromagnéticos. A temperatura é introduzida através do termo quadrático na hamiltoniana, de forma linear: é proporcional à diferença entre a variável de temperatura e a temperatura crítica. Tal modelo, porém, possui validade apenas na regi~ao de temperaturas próximas à criticalidade. Como resultado de nossos cálculos na teoria de campos a temperatura finita, observamos que, numa faixa de valores em torno da temperatura crítica, a massa quadrática pode ser aproximada por uma relação linear em relação à variável de temperatura. Isso evidencia a compatibilidade da abordagem de Ginzburg-Landau, na vizinhança da criticalidade, com respeito ao formalismo de campos a temperatura finita. Discutimos também os efeitos causados pela presença de um potencial químico no sistema. / In this work, we use the formalism of quantum field theories at finite temperature, as developed by Matsubara, applied to a Hamiltonian of N scalar fields with quartic self-interaction at N large. We get an expression in the first quantum approximation to the coeficient of the quadratic term of the Hamiltonian ("square mass"), renormalized as a function of temperature. From it, we study the process of spontaneous symmetry breaking. On the other hand, the same Hamiltonian is known as Ginzburg-Landau model in the literature of condensed matter, and allows the study of phase transitions in ferromagnetic materials. The temperature is introduced through the quadratic term in the Hamiltonian of the linear form: is proportional to the difference between the temperature and the critical temperature. This model, however, is valid only in the region of temperatures close to criticality. As a result of our calculations in the field theory at finite temperature, we observed that in a range of values around the critical temperature, the quadratic mass can be approximated by a linear relation with the temperature. This highlights the compatibility of the Ginzburg-Landau approach, in the vicinity of criticality with respect to the formalism of finite temperature field. We also discuss the effects caused by the presence of a chemical potential in the system.