Inspired by work of Hubery [Hub] and Fomin, Shapiro and Thurston [FST06] related to cluster algebras, we construct a bijection between certain curves on a cylinder and the string modules over a path algebra of type Ãn. We show that under this bijection irreducible maps and the Auslander-Reiten translation have a geometric interpretation. Furthermore we prove that the dimension of extension groups can be expressed in terms of intersection numbers. Finally we explain the connection to cluster algebras and apply our results to describe the exchange graph in type Ãn. / Angeregt durch Arbeiten zu Cluster-Algebren von Hubery [Hub] und Fomin, Shapiro und Thurston [FST06] konstruieren wir eine Bijektion zwischen gewissen Kurven auf einem Zylinder und den Fadenmoduln über einer Wege-Algebra vom Typ Ãn. Wir zeigen, daß unter dieser Bijektion sowohl irreduzible Abbildungen als auch die Auslander-Reiten-Verschiebung eine geometrische Interpretation haben. Weiterhin beweisen wir, daß sich die Dimension der Erweiterungsgruppen mittels Anzahlen von Schnittpunkten ausdrücken läßt. Schließlich erklären wir die Verbindung zu Cluster-Algebren und verwenden unsere Ergebnisse um den Austauschgraph im Typ Ãn zu beschreiben.

Nous étudions les triangulations dans des espaces de courbure négative constante, en théorie et en pratique. Ce travail est motivé par des applications dans des domaines variés. Nous considérons les complexes de Delaunay et les diagrammes de Voronoï dans la boule de Poincaré, modèle conforme de l'espace hyperbolique, en dimension quelconque. Nous utilisons l'espace des sphères pour la description des algorithmes. Nous étudions aussi les questions algébriques et arithmétiques et observons que les calculs effectués sont rationnels. Les démonstrations sont basées sur des raisonnements géométriques et n'utilisent aucune formulation analytique de la distance hyperbolique. Nous présentons une implantation complète, exacte et efficace en dimension deux. Le code est développé en vue d'une intégration dans la bibliothèque CGAL, qui permettra une diffusion à un large public. Nous étudions ensuite les triangulations de Delaunay des surfaces hyperboliques fermées. Nous définissons une triangulation comme un complexe simplicial afin de permettre l'adaptation de l'algorithme incrémentiel connu pour le cas euclidien. Le cœur de l'approche consiste à montrer l'existence d'un revêtement fini dans lequel les fibres définissent toujours une triangulation de Delaunay. Nous montrons une condition suffisante sur la longueur des boucles non contractiles du revêtement. Dans le cas particulier de la surface de Bolza, nous proposons une méthode pour construire un tel revêtement, en étudiant les sous groupes distingués du groupe fuchsien définissant la surface. Nous considérons des aspects liés à l'implantation. / We study triangulations of spaces of constant negative curvature -1 from both theoretical and practical points of view. This is originally motivated by applications in various fields such as geometry processing and neuro mathematics. We first consider Delaunay complexes and Voronoi diagrams in the Poincaré ball, a conformal model of the hyperbolic space, in any dimension. We use the framework of the space of spheres to give a detailed description of algorithms. We also study algebraic and arithmetic issues, observing that only rational computations are needed. All proofs are based on geometric reasoning, they do not resort to any use of the analytic formula of the hyperbolic distance. We present a complete, exact, and efficient implementation of the Delaunay complex and Voronoi diagram in the 2D hyperbolic space. The implementation is developed for future integration into the CGAL library to make it available to a broad public. Then we study the problem of computing Delaunay triangulations of closed hyperbolic surfaces. We define a triangulation as a simplicial complex, so that the general incremental algorithm for Euclidean Delaunay triangulations can be adapted. The key idea of the approach is to show the existence of a finite-sheeted covering space for which the fibers always define a Delaunay triangulation. We prove a sufficient condition on the length of the shortest non-contractible loops of the covering space. For the specific case of the Bolza surface, we propose a method to actually construct such a covering space, by studying normal subgroups of the Fuchsian group defining the surface. Implementation aspects are considered.

A triangulação de Delaunay de um conjunto de pontos é uma importante entidade geométrica cujas aplicações abrangem diversas áreas da ciência. Triangulações regulares, que podem ser vistas como uma generalização da triangulação de Delaunay, onde pesos são associados aos vértices, também têm sido aplicadas em diversos problemas como reconstrução a partir de nuvens de pontos [5], geração de malha [12], modelagem molecular [7] e muitos outros. Apesar de ser muito utilizada, a fundamentação teórica referente à triangulação regular ainda não está tão desenvolvida quanto para triangulação de Delaunay. Por exemplo, pouco se sabe a respeito da dinâmica de uma triangulação regular [22] quando os pesos associados aos vértices mudam. Este trabalho tem como objetivo principal desenvolver um arcabouço teórico e computacional que permita representar uma triangulação qualquer como uma triangulação regular. Para isso, um estudo da dinâmica das operações de flip frente à variação de pesos nos vértices deve ser realizado. Este estudo tem como base o mapeamento da triangulação em um politopo que define os possíveis pesos para os vértices. Tal politopo pode ser obtido por meio de um sistema de inequações que gera um problema de programação linear cuja solução fornece os pesos adequados. A transformação de uma triangulação qualquer em triangulação regular permite o desenvolvimento de novas técnicas de morphing entre malhas e algoritmos para modelar níveis de detalhe, sendo este mais um objetivo deste trabalho / Delaunay triangulation of a set of points is an important geometrical entity whose applications encompass a range of scientfic fields. Regular triangulations, which can be seen as a generalization of Delaunay triangulation where weights are assigned to vertices, have also been widely employed in several problems, as for example mesh reconstruction from point clouds [5], mesh generation [12] and molecular modelling [7]. In spite of their applicability, the theoretical background of regular triangulations is not so developed as the theory of Delaunay triangulation. For example, the dynamic of regular triangulation is not completely known when the vertices weights change [22]. This work aims at developing a computational and theoretical framework that allow to represent a given triangulation as a regular triangulation. In this context, an investigation into the dynamic of edge ip operations regarding changes in the vertices weight must be accomplished. This investigation is based on mapping the triangulation in a polytope that defines the space of vertices weights. Such polytope can be built from an inequation system that can be associate to a linear program problem whose solution supplies the appropriated weights. By representing a triangulation as a regular triangulation one can conceive a new mesh morphing scheme and level of detail algorithm, being this another goal of this work

Les produits traditionnels semblent être une « nouvelle » tendance pour les produits alimentaires. De nombreux travaux sont effectués pour définir ce qu’est le produit traditionnel. Cependant, nous observons par la littérature en sciences de gestion que le produit traditionnel alimentaire est un concept flou, qui manque de précision. D’ailleurs, nous ne pouvons pas savoir avec précision ce que le consommateur perçoit comme traditionnel dans un produit alimentaire. Dans l’optique d’apporter une vision différente, nous nous intéressons à comprendre les éléments traditionnels perçus dans le produit alimentaire. Nous mobilisons une revue de littérature en sciences sociales afin d’apporter de la clarté et structurer la traditionnalité perçue d’un produit alimentaire. Notre collecte de données utilise plusieurs méthodes qualitatives. Pour donner une nouvelle vision de ce qui est perçu comme traditionnel, nous faisons l’analyse à l’aide de la Grounded Theory. Avec les résultats de cette analyse, nous proposons quatre dimensions de la traditionnalité. Nous réalisons une triangulation méthodologique des données par une analyse statistique de données textuelles. Nos résultats sont concluants. La traditionnalité perçue d’un produit alimentaire est un concept expérientiel, à quatre dimensions : processuelle, dynamique, identitaire et rituelle. Cette conceptualisation apporte de la clarté en termes théoriques. Elle ouvre de voies pour le développement des outils de mesure. En termes managériales, la mise en évidence de la traditionnalité perçue d’un produit alimentaire et l’expérience de consommation ou d’élaboration offre des possibilités de développement aux producteurs. / Traditional food products seem to be a "new" trend. A lot of work has been done to define what is a traditional product. However, we observe from the literature review in management that traditional food product is a fuzzy concept, which lacks of precision. Besides we can not know precisely what the consumer perceives as raditional in food product. In order to provide a different point of view, we are interested in understanding the traditional elements perceived in the food product. We mobilize a literature review in the social sciences in order to bring clarity and structure to perceived traditionality of food product. Our data collection uses several qualitative methods. To give a new vision of what is perceived as traditional, we make an analysis using the Grounded Theory. Through the results of this analysis, we propose four dimensions of traditionality. We perform a methodological triangulation of the data by statistical analysis of textual data. Our results are conclusive. The perceived traditionality of a food product is an experiential concept, with four dimensions: process, dynamics, identity and ritual. This structuring brings clarity in theoretical terms. It opens up ways for the development of measurement tools. In managerial terms, the highlighting of the perceived traditionality of a food product and the elaboration or consumer experience offers development opportunities to producers.

A triangulação de Delaunay de um conjunto de pontos é uma importante entidade geométrica cujas aplicações abrangem diversas áreas da ciência. Triangulações regulares, que podem ser vistas como uma generalização da triangulação de Delaunay, onde pesos são associados aos vértices, também têm sido aplicadas em diversos problemas como reconstrução a partir de nuvens de pontos [5], geração de malha [12], modelagem molecular [7] e muitos outros. Apesar de ser muito utilizada, a fundamentação teórica referente à triangulação regular ainda não está tão desenvolvida quanto para triangulação de Delaunay. Por exemplo, pouco se sabe a respeito da dinâmica de uma triangulação regular [22] quando os pesos associados aos vértices mudam. Este trabalho tem como objetivo principal desenvolver um arcabouço teórico e computacional que permita representar uma triangulação qualquer como uma triangulação regular. Para isso, um estudo da dinâmica das operações de flip frente à variação de pesos nos vértices deve ser realizado. Este estudo tem como base o mapeamento da triangulação em um politopo que define os possíveis pesos para os vértices. Tal politopo pode ser obtido por meio de um sistema de inequações que gera um problema de programação linear cuja solução fornece os pesos adequados. A transformação de uma triangulação qualquer em triangulação regular permite o desenvolvimento de novas técnicas de morphing entre malhas e algoritmos para modelar níveis de detalhe, sendo este mais um objetivo deste trabalho / Delaunay triangulation of a set of points is an important geometrical entity whose applications encompass a range of scientfic fields. Regular triangulations, which can be seen as a generalization of Delaunay triangulation where weights are assigned to vertices, have also been widely employed in several problems, as for example mesh reconstruction from point clouds [5], mesh generation [12] and molecular modelling [7]. In spite of their applicability, the theoretical background of regular triangulations is not so developed as the theory of Delaunay triangulation. For example, the dynamic of regular triangulation is not completely known when the vertices weights change [22]. This work aims at developing a computational and theoretical framework that allow to represent a given triangulation as a regular triangulation. In this context, an investigation into the dynamic of edge ip operations regarding changes in the vertices weight must be accomplished. This investigation is based on mapping the triangulation in a polytope that defines the space of vertices weights. Such polytope can be built from an inequation system that can be associate to a linear program problem whose solution supplies the appropriated weights. By representing a triangulation as a regular triangulation one can conceive a new mesh morphing scheme and level of detail algorithm, being this another goal of this work

Cette thèse vise à comprendre et à apporter des solutions à la problématique de la baisse du nombre de praticiens ruraux qui touche les vétérinaires en France depuis une trentaine d'années. La population des étudiants vétérinaires est au centre de cette recherche afin d’analyser ce qui les conduit ou non à choisir la pratique rurale. En dépassant les critères socio-démographiques (féminisation, origine urbaine…), le travail se focalise sur les représentations sociales que les étudiants construisent de leur métier et de son environnement spatial tout au long du cursus de formation vétérinaire. Pour cela, l’approche méthodologique utilise des évocations hiérarchisées (n=116), une enquête à grande échelle (n=1508), et une méthodologie originale : des entretiens avec cartes mentales (n=72). Les résultats montrent que les étudiants font évoluer leurs représentations tout au long du parcours mais que de nombreux biais existent. Ceux-ci proviennent en partie du cursus d'enseignement. Ces biais génèrent alors des freins à l'installation en milieu rural qu'il faut surmonter. La seconde partie de la thèse traite donc de la construction et du test d’un dispositif pédagogique sur un échantillon d’étudiants (n=24) dans le cursus vétérinaire, le « jeu de territoire ». Celui-ci permet aux étudiants de mieux appréhender la diversité de la vie de vétérinaire en milieu rural et offre alors une première clé actionnable pour favoriser l’installation en pratique rurale. L’ensemble des résultats produits montrent ainsi que le cursus doit être mobilisé comme une transition, notamment psychosociale, vers le monde professionnel, permettant l’acquisition de nouveaux savoirs en lien avec le territoire d’activité, et dépassant le cadre académique traditionnel. / This thesis aims to understand and provide solutions to the problem of the declining number of rural practitioners that has been affecting veterinarians in France for thirty years. The population of veterinary students is the focus of this research to analyze what led them or not to choose rural practice. To overcome socio-demographic criteria (feminization, urban origin ...), this work focuses on social representations that students build about their future work and its space environment during the curriculum. In this way, a methodological triangulation uses hierarchical evocations (n = 116), a large-scale survey (n = 1508), and an original methodology: interviews with mental maps (n = 72). The results show that students’ representations evolve throughout the course but many biases exist. These come in part from the teaching curriculum. These biases generate barriers to rural facility which may be overcome. The second part of the thesis therefore deals with the construction and the test of a pedagogical tool on a sample of students (n = 24) in the veterinary curriculum, the "territory game". It allows students to better understand the diversity of veterinary rural life and then offers a first operable key to encourage the installation in rural practice. All of these results show that the curriculum must be mobilized as a psychosocial transition, towards the professional world and must allow the acquisition of new knowledge related to the activity territories, beyond the traditional academic setting.

Äpfel müssen für die Verwendung als Tafelobst in einen den Handelsgütebestimmungen entsprechenden Zustand aufbereitet werden. Die Anforderungen an die Äpfel der einzelnen Klassen sind in den Qualitätsnormen und Handelsklassen für die EG festgelegt. Automatische Verfahren zur Sortierung von Äpfeln nach Größe, Farbe und Form kommen zum Einsatz. Qualitätsfehler auf der Apfeloberfläche ohne Farbveränderungen der Fruchtoberfläche werden nicht erkannt. Ausgehend von der auf dem Markt vorhandenen Sortiertechnik für Obst und Gemüse sowie den aktuellen technischen Möglichkeiten der Oberflächenerkennung bzw. -prüfung wurde nach einer Lösung gesucht, auch unverfärbte Oberflächenformveränderungen zu erkennen. Unverfärbte Oberflächenformveränderungen sind häufig die Ursache von größeren, oft infektiösen Schadstellen nach der Apfelaufbereitung. Sie führen zu Ausfällen für die Erzeuger und den Handel. Verbraucherbefragungen ergaben Interesse für den Handel an einer Erkennung unverfärbter Oberflächenformveränderungen zur Qualitätsverbesserung des Marktangebotes. Dabei sind breite flache, breite tiefe und tiefe schmale unverfärbte Oberflächenformveränderungen von besonderem Interesse. Nach bisher vorliegenden Untersuchungsergebnissen können mit Hilfe des Reflexionsmeßverfahrens Qualitätsfehler erkannt werden, die mit Verfärbung der Schale oder des schalennahen Fruchtfleisches einhergehen. Für die Erkennung von Druckstellen, die nicht mit Verfärbung verbunden sind, ist das Reflexionsmeßverfahren daher nur bedingt geeignet. Zur Problemlösung wurde ein Versuchsstand für Triangulationsmessungen mit Liniengitterprojektion aufgebaut. Es wurden 900 Apfelstreifenbilder der Apfelsorten "Golden Delicious", "Red Delicious" und "Braeburn" mit Hilfe des Versuchsaufbaus und dem zur Bilderkennung entwickelten Erkennungsalgorithmus untersucht. Zur Gewinnung der Merkmale aus dem Streifenbild wurde auf die Anzahl bzw. die Abstände der Streifen zurückgegriffen. Die aufgenommenen Apfelstreifenbilder wurden durch den Erkennungsalgorithmus in die Merkmalsklassen "gesunde Oberfläche", "Stiel- und Kelchgrube" und "Druckstelle" gruppiert. Nach den erfolgten Untersuchungen ist das Streifenprojektionsverfahren für die Sortierprozesse von Fruchtoberflächen geeignet, wenn die effektive optische Auflösung des Gesamtsystems, die von der Paßfähigkeit der Rastergrößen der einzelnen Baugruppen des Systems (Streifengitter, Kamerachip, Bildspeicher) abhängt, angepaßt werden kann (Ausschalten störender Moiré-Effekte im erforderlichen Auflösungsbereich). Die dreidimensionale Oberflächenkontur des Apfels moduliert das Abbild der projizierten Streifen, wodurch dreidimensionale Informationen der Oberflächentopographie in einem zweidimensionalen Bild impliziert werden können. Unverfärbte Oberflächenformveränderungen sind mit dem beschriebenen Erkennungsalgorithmus zu klassifizieren. Der Einsatz der Bilderkennung in dieser zeitkritischen Anwendung kann nur hardware-orientiert gelöst werden. Ein prinzipieller funktionsfähiger Lösungsansatz ist mit dem Erkennungsalgorithmus geschaffen. / Apples must conform to the trade quality regulations to be deemed fit for consumption. The EU requirements for each individual class of apple are specified in quality standards and trade classifications. Automatic processes are used to sort apples by size, colour and shape. Non-discoloured surface discrepancies of the fruit are not identified. This paper aims to find a system which allows non-discoloured surface discrepancies based on the sorting method for fruit and vegetables available on the market and state-of-the-art technology. Non-discoloured surface discrepancies often caused by serious, and in many cases, infectious areas of damage after the apples are processed. They result in losses for the grower and the trade. Consumer research revealed trade interest in a system which could identify non-discoloured surface discrepancies, leading to an increase in the quality of goods supplied to the market. Broad shallow, broad deep and shallow narrow non-discoloured discrepancies are of particular relevance. Previous studies have shown that discoloured discrepancies (discrepancies involving discoloration of the skin, or the fruit tissue immediately below the skin) can be identified using reflection measurement procedures. Such procedures have limited applicability for evaluating bruises which do not result in skin discoloration. An experiment bench was constructed for triangulation readings of projected line patterns in an attempt to solve this problem. Altogether 900 stripe images of apples of the "Golden Delicious", "Red Delicious" and "Braeburn" varieties were analysed using the experiment design and the algorithm developed for evaluating the images. The characteristics of the stripe image were determined on the basis of the number of stripes, or the spacing between the stripes. The recorded apple stripe images were grouped into the following characteristic categories by the evaluation algorithm: "healthy surface", "stalk and calyx" and "bruise". The study shows that the stripe projection procedure is suitable for sorting fruit by surface quality if the effective optical resolution of the overall system can be adapted accordingly (i.e. if the interfering Moiré effects can be eliminated in the required resolution range). This resolution depends on the grid sizes of individual system components (stripe pattern, camera chip, image memory). The three-dimensional contours of the apple surface alter the reflection of the projected stripes, which allows three-dimensional information regarding the surface topography to be indicated in a two-dimensional image. Non-discoloured surface discrepancies may be classified with the evaluation algorithm described above. The only viable method of applying image evaluation procedures requires substantial hardware. The evaluation algorithm is one solution which functions in principle.

Notre travail concerne l'étude, le calcul et la simplification des squelettes d'objets 2D et 3D. Le squelette d'un objet est une figure mince, centrée dans la forme et qui en résume l'aspect. Il est utile pour la description et la reconnaissance de formes, la quantification, la mise en correspondance, etc. Dans un premier temps, nous recensons les différentes techniques de calcul du squelette. La très grande majorité d'entre elles travaille sur des images binaires avec des outils de la géométrie discrète. Or, dernièrement, une nouvelle famille de méthodes, appelées méthodes continues a vu le jour. Le squelette est approché à l'aide du graphe de Voronoï d'un échantillonnage de la frontière, et se calcule par des moyens propres à la géométrie algorithmique. Notre intérêt s'est porté sur cette nouvelle approche et les problèmes qui s'y rattache. Pour commencer, nous proposons une formulation des méthodes continues à l'aide du squelette d'une union finie de sphères. En effet, nous montrons que le squelette d'une union finie de sphères se construit de façon exacte à l'aide d'éléments très simples comme des segments de droite en 2D et des polygones en 3D. La construction du squelette nécessite de pouvoir interpoler par des facettes triangulaires un ensemble de points localisés sur la frontière d'un objet. Nous proposons une méthode, fondée sur le calcul du graphe de Delaunay et dont nous montrons la convergence en 2D. Enfin, des méthodes de simplification du squelette sont présentées. Elles permettent de sélectionner les branches correspondant à des renflements significatifs de la forme et conduisent en 3D soit à des squelettes surfaciques, soit à des squelettes filiformes selon les besoins de l'utilisateur. Pour finir, nous décrivons une application qui valide notre approche, et l'illustre sur des données biologiques

Les travaux présentés et discutés dans cette thèse ont pour objectif de proposer plusieurs solutions au problème de l’analyse et du clustering de nuages de points en basse dimension. Ces solutions s’appuyent sur l’analyse de triangulations de Delaunay. Deux types d’approches sont présentés et discutés. Le premier type suit une approche en trois-passes classique: 1) la construction d’un graphe de proximité contenant une information topologique, 2) la construction d’une information statistique à partir de ce graphe et 3) la suppression d’éléments inutiles au regard de cette information statistique. L’impact de différentes measures sur le clustering ainsi que sur la reconnaissance de caractères est discuté. Ces mesures s’appuyent sur l’exploitation du complexe simplicial et non pas uniquement sur celle du graphe. Le second type d’approches est composé d’approches en une passe extrayant des clusters en même temps qu’une triangulation de Delaunay est construite. / This thesis aims at proposing and discussing several solutions to the problem of low-dimensional point cloudanalysis and clustering. These solutions are based on the analysis of the Delaunay triangulation.Two types of approaches are presented and discussed. The first one follows a classical three steps approach:1) the construction of a proximity graph that embeds topological information, 2) the construction of statisticalinformation out of this graph and 3) the removal of pointless elements regarding this information. The impactof different simplicial complex-based measures, i.e. not only based on a graph, is discussed. Evaluation is madeas regards point cloud clustering quality along with handwritten character recognition rates. The second type ofapproaches consists of one-step approaches that derive clustering along with the construction of the triangulation.

La polysémie de la notion de performance est attachée au type de rationalités de la personne juridique s’y référant. Son caractère restrictif appauvrit la fonction protectrice du droit et rend concurrents les ordres juridiques et économiques. Il a comme effet d’opposer employeurs et salariés. Pourtant, il semblerait bien que le droit du travail permette de solidariser les objectifs d’efficacité économique à ceux de sécurisation du statut des travailleurs. Il sera alors loisible de promouvoir la coordination, sinon la coopération, au coeur du contrat de travail. Cet effet permet d’introduire de la flexibilité dans les relations de travail, tant individuelles que collectives, tout en préservant la volonté première des contractants : le statut économique du contrat en tire alors bénéfice. Cependant, afin de limiter les risques que les intéressés pourraient subir d’une relation dégradée, la dynamisation du contrat ne pourra se réaliser que sous l’égide de la bonne foi. A cette seule condition, l’efficience économique, tout comme l’efficacité juridique, pourront en être les conséquences. Il reste enfin nécessaire d’envisager cet idéal au cœur d’une autre réalité sociale ; cela rend la performance contingente. Son caractère global requiert d’abord des rapports apaisés au cœur de la gouvernance de l’entreprise, qui, en tant qu’institution, verra respectées les prérogatives de ses organes et l’autonomie de l’intérêt social. Il nécessite ensuite de s’adapter à un modèle réticulaire de l’économie, fortement marqué par la triangulation des relations de travail / The polysemy of the notion of performance is linked to the type of rationalities of the legal person referring to it. Its restrictive nature impoverishes the protective function of law and makes the legal and economic orders competitive. The effect is to oppose employers and employees. However, it may seem that labor law enables a connection between the objectives of economic efficiency to those of the security of the employees‘ status. Then, promoting the coordination or even the cooperation at the heart of the employment contract will be open. This consequence enables the introduction of flexibility in work relationships, both collective and individual, while maintaining the main aim of the contractors the contract economic status then benefits from it all. However, in order to limit the risks that the parties concerned may undergo from a deteriorated relationship, the dynamic development of the contract will only be able to happen under the auspices of good faith. Only then can economic efficiency as well as legal effectiveness be the consequences of it. It is still necessary to consider this ideal at the heart of another social reality ; this makes the performance contingent. Its global nature requires soothed relationships in the first place at the heart of the corporate governance, which, as an institution, will see the prerogatives of its organs and the autonomy of the social interest respected. It is then necessary to adapt to a network model of economy, strongly characterized by the triangulation of work relationships