Le verbe dar est une unité lexicale particulièrement riche en nuances significatives. Parmi les études qui ont abordé cette unité, certaines font l'hypothèse d'une désémantisation lors de la 'grammaticalisation' du verbe. Ce processus serait illustré notamment par l'existence du marqueur discursif dale ainsi que par les emplois de dar en tant que 'support' dans des constructions verbo-nominales plus ou moins lexicalisées ou dans périphrases verbales du type dar un golpe, dar que hablar. L'hypothèse envisagée dans cette étude - menée dans le cadre théorique de la linguistique du signifiant, qui prône l'unicité du signe linguistique - est que le verbe dar exprime une notion d'existence sous-jacente à tous ses emplois discursifs. Le signifié de langue de dar exprimerait l'accès à l'existence d'une entité b, pour le bénéficiaire c d'une opération conduite par une entité a. Cette notion d'existence serait présente dans toutes les occurrences d'un lexème qui n'apparaît jamais vidé - ne serait-ce que partiellement - de son contenu lexical. Afin de valider cette hypothèse, les différentes capacités référentielles du verbe dar seront analysées à travers un corpus de l'espagnol péninsulaire et de l'Amérique latine.

La tomographie consiste à reconstruire un objet nD à partir de projections (n-1)D. Cette discipline soulève plusieurs questions auxquelles la recherche essaie d'apporter des réponses. On s'intéresse dans cette thèse à trois aspects de cette problématique : 1) la reconstruction de l'image 2D à partir de projections dans un cadre rarement étudié qui est celui des sources ponctuelles ; 2) l'unicité de cette reconstruction ; 3) l'estimation d'informations concernant un objet sans passer par l'étape de reconstitution de son image. Afin d'aborder le problème de reconstruction pour la classe des ensembles convexes, nous définissons une nouvelle classe d'ensembles ayant des propriétés de convexité qu'on appelle convexité par quadrants pour des sources ponctuelles. Après une étude de cette nouvelle classe d'ensembles, nous montrons qu'elle présente des liens forts avec la classe des ensembles convexes. Nous proposons alors un algorithme de reconstruction d'ensemblesconvexes par quadrants qui, si l'unicité de la reconstruction est garantie, permet de reconstruire des ensembles convexes en un temps polynomial. Nous montrons que si une conjecture, que nous avons proposée, est vraie, les conditions de l'unicité pour les ensembles convexes par quadrants sont les mêmes que celles pour les ensembles convexes. Concernant le troisième aspect étudié dans cette thèse, nous proposons une méthode qui permet d'estimer, à partir d'une seule projection, la surface d'un ensemble 2D. Concernant l'estimation du périmètre d'un ensemble 2D, en considérant les projections par une deuxième source d'un ensemble convexe, nous obtenons deux bornes inférieures et une borne supérieure pour le périmètre de l'objet projeté.

La tomographie consiste à reconstruire un objet nD à partir de projections (n-1)D. Cette discipline soulève plusieurs questions auxquelles la recherche essaie d'apporter des réponses. On s'intéresse dans cette thèse à trois aspects de cette problématique : 1) la reconstruction de l'image 2D à partir de projections dans un cadre rarement étudié qui est celui des sources ponctuelles ; 2) l'unicité de cette reconstruction ; 3) l'estimation d'informations concernant un objet sans passer par l'étape de reconstitution de son image. Afin d'aborder le problème de reconstruction pour la classe des ensembles convexes, nous définissons une nouvelle classe d'ensembles ayant des propriétés de convexité qu'on appelle convexité par quadrants pour des sources ponctuelles. Après une étude de cette nouvelle classe d'ensembles, nous montrons qu'elle présente des liens forts avec la classe des ensembles convexes. Nous proposons alors un algorithme de reconstruction d'ensemblesconvexes par quadrants qui, si l'unicité de la reconstruction est garantie, permet de reconstruire des ensembles convexes en un temps polynomial. Nous montrons que si une conjecture, que nous avons proposée, est vraie, les conditions de l'unicité pour les ensembles convexes par quadrants sont les mêmes que celles pour les ensembles convexes. Concernant le troisième aspect étudié dans cette thèse, nous proposons une méthode qui permet d'estimer, à partir d'une seule projection, la surface d'un ensemble 2D. Concernant l'estimation du périmètre d'un ensemble 2D, en considérant les projections par une deuxième source d'un ensemble convexe, nous obtenons deux bornes inférieures et une borne supérieure pour le périmètre de l'objet projeté.

La compréhension du comportement des matériaux en présence d'impuretés, durant le processus de solidification, nécessite le développement de méthodologies appropriées pour une analyse et un contrôle efficace des changements topologiques des microstructures (par exemple, la formation des dendrites) au cours des différentes phases de transformation. L'objectif de cette thèse est de construire un modèle pertinent de solidification d'alliages binaires sous l'action de champs magnétiques, d'analyser les systèmes issus du modèle mathématique ainsi développé, d'un point de vue théorique et numérique, et enfin de développer une méthode de contrôle optimal afin de contrôler la dynamique du front de solidification par l'action du champs magnétiques. Dans un premier temps, nous avons décrit la physique du problème et les lois fondamentales nécessaires à la modélisation, puis nous avons construit un nouveau modèle de champ de phase, qui tient compte de l'influence de l'action du champ magnétique sur le mouvement du front de solidification. Le modèle ainsi développé est caractérisé par le couplage de trois systèmes : un de type magnétohydrodynamique, un second de type Warren-Boettingger avec convection (représentant l'évolution du front de solidification et la concentration du mélange binaire) et un troisième représentant l'évolution de la température. Les équations du système complet décrivant le modèle, dans un domaine Ω inclus dans R^{n}, n ≤ 3, sont évolutives, non linéaires, couplées et anisotropes. Dans une seconde partie, nous avons effectué l'analyse théorique du modèle développé dans le cas isotherme et isotrope en dimension deux. Nous avons obtenu des résultats d'existence, de régularité, de stabilité et d'unicité d'une solution, sous certaines conditions sur des opérateurs non linéaires du système. Enfin, nous avons développé une méthode de contrôle optimal non linéaire : le champ magnétique (qui intervient sous forme multiplicative) joue le rôle de contrôle, et l'observation est l'état désiré de la dynamique du front. Nous avons démontré l'existence d'une solution optimale et obtenu la sensibilité de l'opérateur solution et les conditions d'optimalité en introduisant un problème adjoint. Cette partie théorique de la thèse est complétée par un important travail numérique. L'analyse et les simulations numériques ont été menées sur le problème complet bi-dimensionnel non linéaire (isotrope et anisotrope). Nous avons utilisé pour la discrétisation la méthode des lignes qui consiste à considérer séparément la discrétisation temporelle et spatiale. La discrétisation spatiale est effectuée par un schéma d'éléments finis mixtes et le système différentiel algébrique obtenu est résolu par l'utilisation du solveur DASSL. La discrétisation du domaine est effectuée par des mailles triangulaires non structurées. Dans le cas réaliste, elles correspondent à un maillage non uniforme et trés fin dans la zone de la dendrite et au niveau de l'interface. Nous avons obtenu des estimations d'erreur pour les différentes variables d'état du modèle et analysé la robustesse et la stabilité des schémas d'approximation. Ce code numérique a été validé sur différents exemples, et donne d'excellents résultats. Ensuite, nous avons exploité le code pour traiter un problème réaliste, à savoir la solidification dendritique d'un alliage binaire Nickel-Cuivre, et analyser l'influence de champs magnétiques sur l'évolution des dendrites. Les résultats obtenus montrent l'efficacité de l'approche à reproduire les observations expérimentales.

On étudie des propriétés des fonctions méromorphes dans un corps ultramétrique complet, algébriquement clos de caractéristique 0 qu'on note K (ex : K=Cp), ainsi que des propriétés de fonctions méromorphes dans un disque ouvert de K, prenant en compte pour cela le problème de Lazard, qu'on contourne en considérant une extension de K sphériquement complète. Les problèmes étudiés concernent d'une part la distribution des zéros pour différents types de fonctions méromorphes ultramétriques dans K ou dans un disque ouvert de K, avec notamment la Conjecture de Hayman. Et d'autre part, des problèmes d'unicité pour des fonctions méromorphes ultramétriques dans K ou dans un disque de K, qui satisfont certaines hypothèses : des fonctions du type (Po f)' et (P o g)' où P est un polynôme qui satisfait certaines conditions, ces fonctions partagent une autre fonction méromorphe qui est petite par rapport à f et g, en comptant les multiplicités. Ce dernier type de problèmes comporte naturellement des liens avec les problèmes portant sur les polynômes d'unicité pour des fonctions méromorphes dans K, et sur les ensembles d'unicité (URS). Finalement, on s'intéresse à l'existence ou non de solutions des équations fonctionnelles du type Diophantien : des équations fonctionnelles du type P(x)=Q(y) où P et Q sont des polynômes dont les coefficients sont des fonctions méromorphes. On introduit la notion de solutions admissibles pour ces type d'équations. La méthode la plus utilisée est la Théorie de Nevanlinna p-adique qui s'applique non seuleument à des fonctions méromorphes ultramétriques dans le corps K mais aussi aux fonctions méromorphes ultramétriques non bornées dans un disque ouvert de K.

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Le Druzisme représente un courant philosophico-religieux qui peut être considéré comme une doctrine d'apparence religieuse, de pensée philosophique et systématique, de référence gnostique dans l'histoire de l'Islam. Ses adeptes vivent en communauté hermétique, ses sages (šeiẖs) se retirent dans des réclusions (ẖalwāt) en s'isolant comme des mystiques, ils se livrent à une retraite spirituelle sans pratique religieuse, ils ne se réfèrent à aucune tradition précédente des religions monothéistes, de par leurs écrits ou leurs pratiques. Ils conservent une tradition et une éthique avec un code de conduite et des interdits culinaires. En revanche, le Druzisme est né au sein de l'Isma`ilisme, il établit un lien intellectuel et spirituel avec la philosophie antique et avec le néoplatonisme tout en assimilant des éléments des religions d'orient avec des éléments grecs helléniques. Peut-on alors parler d'une secte de l'Islam, du moment où il n'y a aucun lien avec ce dernier sinon le milieu historique dans lequel celle-ci est vu le jour? Peut-on parler de religion, quand il n'y a aucune religiosité ou pratique religieuse exprimée ou vécue? S'agit-il de dire que l'on est face à une théosophie alors que le lien entre les membres de la communauté n'est pas fondé sur la philosophie et que le commun des Druzes n'est pas philosophe? Comment qualifier ce phénomène d'une communauté dont le lien est une foi qui n'est pas exprimée religieusement, et une doctrine dont le contenu n'est pas révélé, à laquelle s'attachent des membres qui ne le connaissent qu'une fois initiés? En somme, qui sont les Druzes et qu'est-ce que le Druzisme? Existe-t-il un lien entre cette doctrine et la gnose? / Druzism is a philosophico-religious movement which may be considered primarily as a doctrine but with a religious appearance, a systematic and philosophical thinking, with some reference to Gnosticism in the history of Islam. Its adherents live in a community of hermits, its wisemen (šeiẖs) retire in seclusion (ẖalwāt) by isolating themselves like mystics, as they deliver themselves to living in a spiritual retreat, without any religious practice ; they refer to no previous religious traditions even among the monotheistic ones, whether in reference to their sacred writings or religious practice. The Druze adheres to a tradition and a code of ethics and behaviour, as well as to culinary prohibitions. Druzism itself however, was born in the heart of Ismailism, while establishing an intellectual and a spiritual link with both ancient philosophies and neoplatonism, all the while assimilating various element of mid and far-eastern religions, mixed with Greek and Hellenistic ideas. Can we therefore speak of the Druze as if forming a sect of Islam? Can we even speak of a religion where in fact there is no trace of religiosity or religious practice either expressed or lived? Is it possible that we are facing theosophy where the link between the members of the community is certainly not founded on a philosophy? How can one qualify this phenomenon of a community where the main tenet is that of a faith which is not expressed in a religious manner, and a held doctrine the contents of which are not revealed, to which its members adhere, not knowing it fully unless once initiated? In summary, who are the Druzes, and what is Druzism? Is there a link between its doctrine and that of Gnosticism?

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L'objet de cette thèse concerne l' étude de quelques problèmes elliptiques singuliers. Dans les problémes que nous avons considérés, ce caractère singulier se caractérise par la présence d'une nonlinéarité qui explose au bord du domaine où le problème est posé. Plus précisément, dans le chapitre 2, nous abordons la question de la multiplicité de solutions pour un problème elliptique critique singulier en dimension $N\geq 3$. Dans le chapitre 3, Nous discutons la validité de la propriété $C^1$ versus $W^{1,p}_0 $ minimiseurs de l' énergie pour un problème quasilinéaire elliptique singulier. Enfin, dans le chapitre 4, nous présentons des résultats de bifurcation globale pour un problème semilinéaire elliptique singulier et critique en dimension 2 avec croissance sur-exponentielle.

Dans cette thèse, nous considérons des problèmes instationnaires en interaction fluide-structure. Nous nous plaçons en outre dans un cadre bidimensionnel. Dans un premier temps, nous nous attachons à étudier l'existence et l'unicité de solutions pour un problème d'élasticité en grands déplacements et petites perturbations. Nous introduisons ensuite ce modèle de structure dans un système de couplage avec un fluide visqueux: nous montrons l'existence de solutions pour ce problème. Par ailleurs, nous considérons des problèmes d'interaction fluide-structure en vue d'applications numériques. Ce travail est motivé par les écoulements sanguins dans un ventricule cardiaque artificiel. Nous effectuons deux approches distinctes: l'une à l'aide d'une méthode ALE simplifiée, et l'autre en utilisant la méthode de la frontière immergée. Concernant ce dernier point, nous abordons un problème de contrôle optimal par feedback.