Detta examensarbete består av en analys av tre digitala läromedel inom matematik för årskurs 3. Tillämpning av analoga böcker är den tradition som visats sig vara dominerande inom svensk matematikundervisning. Däremot ser forskare en ökning vad gäller digitala läromedel på marknaden. Då det inte längre finns en statlig granskningsnämnd av undervisningens analoga respektive digitala läromedel anses det därför aktuellt att utforma en ram för hur dessa bör granskas och värderas av verksamma lärare inom professionen. Syftet med studien har varit att synliggöra hur matematiskt innehåll och uttrycksformer presenteras i utvalda digitala läromedlen inom matematikämnet i årskurs 3. Analysen har behandlats genom följande frågeställningar;  1.     Vilka uppgiftstyper inom subtraktion synliggörs i digitala läromedel och vad karaktäriserar dessa? 2.     Vilka roller har olika uttrycksformer i digitala läromedel för hur elever får möta räknesättet subtraktion? Analysmetoden som använts för detta arbete är praxeologi som utgör en del av Antropologiska didaktiska teorin. Denna teoretiska referensram utgörs av praxis och logos som har implementerats i undersökningen då vi analyserat uppgiftstypers karaktärsdrag i digitala läromedel. Resultatet har bidragit till att totalt sju uppgiftstyper identifierats samt karaktäriserats. De fyra uttrycksformerna som undersökts har visat sig utgöra en betydande roll då de bidrar till att förklara, stötta och tydliggöra ämnesinnehållet i elevernas möte med subtraktionsuppgifter.

The study aimed to find out and compare what skills and task-types that could be found in two workbooks for the ninth grade in English as a second language in Sweden. The research was conducted using a quantitative content and text analysis in order to compare two workbooks and categorize their tasks into production and interaction skills and task-types. The workbooks were chosen as they were the latest editions at the time. The study showed that both workbooks prioritized production and interaction skills. Both had a low focus on speaking skills but Sparks 9 had more integrated skills in tasks. Wings 9 had a major focus on writing skills and grammar. Both workbooks focused on comparing, problem solving, listing and sorting and ordering task-types. Task-types such as creative tasks and sharing personal experience were low in both workbooks but Sparks 9 had a better overall spread of all task-types in general. The understanding that tasks incorporate much more than simply goals to achieve could potentially be used in a practical teaching environment by adapting tasks to fit students´ different needs.

This study investigates the difficulties that may arise for students as a consequence of differences that exist in mathematics education between different educational systems. The questions asked are when and why difficulties as a consequence of differences in writing or types of student problems may arise and in which way teachers and students attend to these difficulties. The focus is thus on the written parts of mathematics education and the questions are asked within the frame of general upper secondary education.In order to answer these questions, a sociocultural perspective based mainly on Sfard’s (2006) participationist theories together with Vygotsky’s (1999) general theories on development and learning is used. An important analytic tool is the discourse concept which in this context means a type of communication that brings some people together while excluding others from the communication. From this perspective the different rules that govern the way student problems are formulated and the ways of writing that will be accepted, may be described as parts of a specific discourse in the mathematics education rather than universally accepted truths.The study has been based on a qualitative research method and has included observations of lessons and semi-structured interviews with teachers and students. In order to give a global picture, four schools have participated in the study and one week has been spent at each school. The selection has consisted of one international school with IB education, two schools abroad (from different countries) and one Swedish upper secondary school.The study shows that difficulties occur for students and that these are mainly due to differences in the mathematics education between the different educational systems. Partly, the student problems have proved to differ in crucial ways and therefore it is difficult for students to interpret and find solutions to unknown student problems. Besides, the mathematical writing differs in many fields such as text editing, use of mathematical notation and algorithms, and this also causes difficulties. In order to overcome these difficulties, teachers and students use methods which aim at creating habits for the new way of working by showing the practices to the students who then repeat them on their own accord.Apart from the direct answers to the research questions, another great problem for students who start studying mathematics in a new educational system appeared to be lacking basic knowledge, which means that they lack certain essential knowledge and calculation proficiencies that are necessary prerequisites. This problem is specifically preponderant for students with Swedish educational background. Furthermore, it appears that the teachers at the international schools are much conscious of the fact that there exist differences in mathematics education and in general they consider it inspiring to be able to learn more from the knowledge of their students.By interpreting the differences in the mathematics education as representative for different discourses, it has been possible to understand that the difficulties that arise are due to the fact that the student has not yet individualized the new discourse. This means that the student is only able to carry out the discursive routines collectively, with aid from the teacher or the group, which explains the routine creating practices used by teachers and students. When the student has worked within the new discourse it will be individualized and the student will be able to work within the discourse in a deliberate and independent way. For the education, thisimplies that the students will first be able to perform certain routines within the discourse before a comprehension of the rules that govern them will be achieved.Since the problem of lacking basic knowledge is due to a total lack of the students’ necessary prerequisites, it is possible to interpret this problem with help of Vygotsky’s (1999) reasoning. The knowledge assumed by the new discourse does not lie within the zone of proximal development and therefore the conditions for learning are not fulfilled. The positive and reflective attitude of the teachers with respect to differences in the mathematics education differs in a decisive sense from the literature and appears to influence the possibilities to overcome the difficulties in a positive way. / Denna studie undersöker svårigheter som kan uppstå för elever på grund av skillnader som finns i matematikundervisningen mellan olika utbildningssystem. De frågor som ställs är när och varför svårigheter till följd av skillnader i skrivsätt och uppgiftstyper kan uppstå samt på vilket sätt lärare och elever arbetar med dessa svårigheter. Fokus ligger således på de skriftliga delarna av matematikundervisningen och frågorna ställs inom ramen för studieförberedande gymnasieutbildningar.För att besvara dessa frågor används ett sociokulturellt synsätt som huvudsakligen utgår från Sfards (2006) participationistiska teoribildning tillsammans med Vygotskijs (1999) generella teorier om utveckling och lärande. Ett viktigt analysverktyg är begreppet diskurs som i detta sammanhang innebär en typ av kommunikation som för samman vissa människor medan andra exkluderas från kommunikationen. Utifrån detta perspektiv kan de olika reglerna som styr hur uppgifter utformas och vilka skrivsätt som kommer att accepteras, beskrivas som delar av en specifik diskurs i matematikundervisningen snarare än universellt vedertagna sanningar.Undersökningen har utgått från en kvalitativ undersökningsmetodik och har innefattat lektionsobservationer och semistrukturerade intervjuer med lärare och elever. För att ge en övergripande bild har fyra skolor deltagit i studien och en vecka har tillbringats på vardera skolan. Urvalet har utgjorts av en internationell skola med IB-undervisning, två utlandsskolor (från olika länder) samt en svensk gymnasieskola.Studien visar på att det förekommer svårigheter för elever och att dessa framför allt beror på skillnader i matematikundervisningen mellan de olika utbildningssystemen. Dels har det visat sig att uppgiftstyperna kan skilja sig på avgörande sätt och att det därför är svårt för eleverna att tolka och hitta lösningar till obekanta uppgifter. Dessutom skiljer sig det matematiska skrivsättet på flera områden såsom textredigering, notationsanvändning och algoritmer vilket också ger upphov till svårigheter. För att överbrygga dessa svårigheter använder sig lärare och elever av metoder som syftar till att skapa en vana vid det nya arbetssättet genom att läraren visar på arbetsmetoder och att eleverna även repeterar dessa på egen hand.Utöver de direkta svaren på frågeställningarna framkom också att ett stort problem för elever som börjar studera matematik i ett nytt undervisningssystem kan vara bristande baskunskaper, det vill säga att de saknar vissa grundläggande kunskaper eller räknefärdigheter som är nödvändiga förkunskaper. Detta problem är speciellt framträdande för elever med svensk utbildningsbakgrund. Dessutom har det framkommit lärarna på de internationella skolorna mycket väl är medvetna om att det finns skillnader i matematikundervisningen och generellt upplever det som inspirerande att kunna lära sig om dessa genom elevernas kunskaper.Genom att tolka skillnaderna i matematikundervisningen som representativa för olika diskurser, har det varit möjligt att förstå att de svårigheter som uppstår beror på att eleven inte har individualiserat den nya diskursen. Detta innebär att eleven endast klarar av att utföra de diskursiva rutinerna kollektivt, med hjälp av läraren eller gruppen, vilket förklarar det rutinskapande arbetssättet som tillämpas av lärare och elever. När eleven har arbetat i den nya diskursen kommer den att individualiseras och eleven kan arbeta inom den på ett avsiktligt och självständigt sätt. En implikation för undervisningen är här att eleverna först kan utföra vissa rutiner inom diskursen innan en förståelse reglerna som styr dem skapas.Eftersom problemet med bristande baskunskaper grundar sig i att eleverna helt saknar de nödvändiga förkunskaperna är detta möjligt att tolka genom Vygotskijs (1999) resonemang. De kunskaper som den nya diskursen förutsätter befinner sig inte i den närmaste utvecklingszonen varför förutsättningar för lärande inte föreligger. Lärarnas positiva och reflekterade inställning till skillnader i matematikundervisningen skiljer sig på ett avgörande sätt från litteraturen och förefaller påverka möjligheterna till att överbrygga svårigheter på ett positivt sätt.

The purpose of this study is to investigate task types in learning materials for Swedish in school year 3. The research questions are: 1. Which types of assignments for reading and writing tasks are included in the learning materials? 2. What are the purposes of the reading and writing tasks in the learning materials? 3. How do the tasks in reading and writing assignments relate to High Literacy? The study is limited to three learning materials, each consisting of a workbook and a textbook. A total of 1032 assignments have been examined. The theoretical framework consists of Bakken and Andersson-Bakken ́s (2016) division of task types, Gee ́s (2007; 2015) theories about literacy as social practice, Ivanič ́s Pedagogical Framework for Writing and Langer ́s (2001; 2017) theories about kinds of reading and High Literacy. The results of the study show that closed reading tasks for fiction texts are common, while open reading tasks for non-fiction texts are few. Narrative, open tasks dominate the writing assignments. Reading and writing tasks to practice skills are common, while reading and writing tasks that involve social interaction are rare. Reading and writing tasks that train critical thinking are extremely rare. Several data points to opportunities for learning materials to support learners towards High Literacy within their zone of proximal development. Didactic implications are that future learning materials have the potential to convey reading and writing as multimodal, social activities, where skill training is integrated with holistic deep learning through a variety of functional contexts. / Syftet med studien är att undersöka uppgiftstyper i tre läromedel i svenska för årskurs 3. Forskningsfrågorna lyder: 1. Vilka uppgiftstyper för läs- respektive skrivuppgifter ingår i läromedlen? 2. Vilka syften har läs- respektive skrivuppgifterna i läromedlen? 3. Hur förhåller sig läs- och skrivuppgifterna till High Literacy? Materialet avgränsas till läromedlens arbetsböcker och läseböcker. Sammanlagt har 1032 läromedelsuppgifter undersökts. Studiens teoretiska inramning är Bakken och Andersson-Bakkens (2016) indelning av uppgiftstyper, Gees (2007, 2015) teorier om litteracitet som social praktik, Ivaničs (2004) skrivpedagogiska ramverk samt Langers (2001; 2017) teorier om läsarter och High Literacy. Resultaten visar att slutna läsuppgifter till skönlitterära texter är vanliga, medan öppna läsuppgifter till sakprosa är få. Öppna skrivuppgifter med narrativ skrivart dominerar skrivandet. Uppgifter som tränar färdigheter är vanliga, medan uppgifter som rymmer socialt textarbete är sällsynta. Uppgifter som tränar kritiskt tänkande är ytterst ovanliga. Flera uppgifter visar på möjligheter för läromedel att stötta inlärare mot High Literacy och deras närmaste utvecklingszon för lärande. Didaktiska implikationer är att framtida läromedel har potential att i högre grad förmedla läsande och skrivande som multimodala, sociala aktiviteter, där färdighetsträning integreras i större helheter och funktionella sammanhang.