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1	Rééchantillonnage et Sélection de modèles Arlot, Sylvain 13 December 2007 (has links) (PDF) Cette thèse s'inscrit dans les domaines de la statistique non-paramétrique et de la théorie statistique de l'apprentissage. Son objet est la compréhension fine de certaines méthodes de rééchantillonnage ou de sélection de modèles, du point de vue non-asymptotique. <br /><br />La majeure partie de ce travail de thèse consiste dans la calibration précise de méthodes de sélection de modèles optimales en pratique, pour le problème de la prédiction. Nous étudions la validation croisée V-fold (très couramment utilisée, mais mal comprise en théorie, notamment pour ce qui est de choisir V) et plusieurs méthodes de pénalisation. Nous proposons des méthodes de calibration précise de pénalités, aussi bien pour ce qui est de leur forme générale que des constantes multiplicatives. L'utilisation du rééchantillonnage permet de résoudre des problèmes difficiles, notamment celui de la régression avec un niveau de bruit variable. Nous validons théoriquement ces méthodes du point de vue non-asymptotique, en prouvant des inégalités oracle et des propriétés d'adaptation. Ces résultats reposent entre autres sur des inégalités de concentration.<br /><br />Un second problème que nous abordons est celui des régions de confiance et des tests multiples, lorsque l'on dispose d'observations de grande dimension, présentant des corrélations générales et inconnues. L'utilisation de méthodes de rééchantillonnage permet de s'affranchir du fléau de la dimension, et d'"apprendre" ces corrélations. Nous proposons principalement deux méthodes, et prouvons pour chacune un contrôle non-asymptotique de leur niveau. [MATH] Mathematics statistique non-paramétrique apprentissage statistique rééchantillonnage non-asymptotique validation croisée V-fold bootstrap sélection de modèles pénalisation régression non-paramétrique adaptation hétéroscédastique régions de confiance tests multiples
2	Validation croisée et pénalisation pour l'estimation de densité / Cross-validation and penalization for density estimation Magalhães, Nelo 26 May 2015 (has links) Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'estimation d'une densité, considéré du point de vue non-paramétrique et non-asymptotique. Elle traite du problème de la sélection d'une méthode d'estimation à noyau. Celui-ci est une généralisation, entre autre, du problème de la sélection de modèle et de la sélection d'une fenêtre. Nous étudions des procédures classiques, par pénalisation et par rééchantillonnage (en particulier la validation croisée V-fold), qui évaluent la qualité d'une méthode en estimant son risque. Nous proposons, grâce à des inégalités de concentration, une méthode pour calibrer la pénalité de façon optimale pour sélectionner un estimateur linéaire et prouvons des inégalités d'oracle et des propriétés d'adaptation pour ces procédures. De plus, une nouvelle procédure rééchantillonnée, reposant sur la comparaison entre estimateurs par des tests robustes, est proposée comme alternative aux procédures basées sur le principe d'estimation sans biais du risque. Un second objectif est la comparaison de toutes ces procédures du point de vue théorique et l'analyse du rôle du paramètre V pour les pénalités V-fold. Nous validons les résultats théoriques par des études de simulations. / This thesis takes place in the density estimation setting from a nonparametric and nonasymptotic point of view. It concerns the statistical algorithm selection problem which generalizes, among others, the problem of model and bandwidth selection. We study classical procedures, such as penalization or resampling procedures (in particular V-fold cross-validation), which evaluate an algorithm by estimating its risk. We provide, thanks to concentration inequalities, an optimal penalty for selecting a linear estimator and we prove oracle inequalities and adaptative properties for resampling procedures. Moreover, new resampling procedure, based on estimator comparison by the mean of robust tests, is introduced as an alternative to procedures relying on the unbiased risk estimation principle. A second goal of this work is to compare these procedures from a theoretical point of view and to understand the role of V for V-fold penalization. We validate these theoretical results on empirical studies. Statistiques non-paramétriques Estimation de densité Sélection d'estimateur Sélection d'une méthode d'estimation Estimateurs linéaires Validation croisée V-fold Pénalisation T-estimation Inégalités d'oracle Heuristique de pente Estimation adaptative Perte Hellinger Non-parametric statistics Density estimation Estimator selection Statistical algorithm selection Linear estimators V-fold cross-validation Penalization T-estimation Oracle inequalities Slope heuristics Adaptative estimation Hellinger loss
3	Achieving Complex Motion with Fundamental Components for Lamina Emergent Mechanisms Winder, Brian Geoffrey 01 March 2008 (has links) (PDF) Designing mechanical products in a competitive environment can present unique challenges, and designers constantly search for innovative ways to increase efficiency. One way to save space and reduce cost is to use ortho-planar compliant mechanisms which can be made from sheets of material, or lamina emergent mechanisms (LEMs). This thesis presents principles which can be used for designing LEMs. Pop-up paper mechanisms use topologies similar to LEMs, so it is advantageous to study their kinematics. This thesis outlines the use of planar and spherical kinematics to model commonly used pop-up paper mechanisms. A survey of common joint types is given, as well as an overview of common monolithic and layered mechanisms. In addition, it is shown that more complex mechanisms may be created by combining simple mechanisms in various ways. The principles presented are applied to the creation of new pop-up joints and mechanisms, which also may be used for lamina emergent mechanisms. Models of the paper mechanisms presented in Chapter 2 of the thesis are found in the appendix, and the reader is encouraged to print, cut out and assemble them. One challenge associated with spherical and spatial LEM design is creating joints with the desired motion characteristics, especially where complex spatial mechanism topologies are required. Hence, in addition to a study of paper mechanisms, some important considerations for designing joints for LEMs are presented. A technique commonly used in robotics, using serial chains of revolute and prismatic joints to approximate the motion of complex joints, is presented for use in LEMs. Important considerations such as linkage configuration and mechanism prototyping are also discussed. Another challenge in designing LEMs is creating multi-stable mechanisms with the ability to have coplanar links. A method is presented for offsetting the joint axes of a spatial compliant mechanism to introduce multi-stability. A new bistable spatial compliant linkage that uses that technique is introduced. In the interest of facilitating LEM design, the final chapter of this thesis presents a preliminary design method. While similar to traditional methods, this method includes considerations for translating the mechanism topology into a suitable configuration for use with planar layers of material. paper mechanism pop-up popup pop up mechanism linkage paper engineering paper crafts origami kinematics spatial mechanism planar mechanism bistable multi-stable spherical mechanism ortho-planar compliant PRBM pseudo-rigid-body model Lamina Emergent Mechanism LEM sheet goods planar layer complex joint elemental joint spatial joint degrees of freedom mechanism modeling mechanism design serial joint chain parallel series fundamental components complex motion revolute prismatic spherical cylindric universal half planar RSSR RCCC RSRC RTRT Altmann Bricard Bennett Goldberg 6R 4R joint axis angular offset paper joint V-fold circular arch figure-8 single slit double slit tube strap arch knee mechanism 45 degree fold solid shape floating layer tent Mechanical Engineering

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