A presente pesquisa tem por objetivos identificar as contribuições: 1) da Teoria de Registros de Representação Semiótica, aliada à Teoria das Situações Didáticas, para a conceitualização da Integral de Riemann para funções de uma variável real (chamada de Integral Definida, ao longo do texto); 2) da utilização dos Mapas Conceituais para acompanhar o desenvolvimento da conceitualização da Integral Definida. É uma pesquisa qualitativa, de natureza exploratória, que tem a Engenharia Didática como metodologia de pesquisa. Os pressupostos teóricos estão alicerçados às Teorias das Situações Didáticas e à Teoria de Registro de Representação Semiótica. Os Mapas Conceituais foram usados como instrumento didático de acompanhamento. Após pesquisa bibliográfica, foi elaborada e aplicada uma sequência didática por meio de minicurso, em um grupo de treze alunos de 1º a 3º períodos dos cursos de Engenharia Civil, de Engenharia Ambiental, Engenharia de Produção e Licenciatura em Química. Na sequência didática, aplicada no período de 06 a 15 de agosto de 2012, foi solicitada, em cinco momentos, a elaboração e/ou alteração de um Mapa Conceitual, no software Cmap Tools, envolvendo os conteúdos das atividades. Os softwares Geogebra e wxMaxima foram usados como recursos didáticos na resolução das atividades propostas. Foi observado que a discussão em grupo e a exploração computacional trazem importantes contribuições para a aprendizagem dos conceitos. Além disso, pode-se inferir que a análise dos Mapas Conceituais elaborados pelos alunos, permite, ao professor, conhecer os aspectos que devem ser reforçados para que a compreensão do conteúdo integral definida seja amplificada, identificar possíveis obstáculos didáticos e confrontar conceitos-chave de docentes e discentes. Observou-se, ainda, que, as atividades planejadas a fim de proporcionar autonomia e ação pelo aluno, baseadas nos diferentes registros de representação semiótica, tornam-se mais propícias à atribuição de significação ao conteúdo ensinado. / The purposes of the present research are to identify the contributions of: 1) the theory of Semiotic Representation Registers, allied to theory of Didactic Situations, to the construction of the concept of Riemann‘s Integral for functions of a real variable (named as Definite Integral along the text); 2) the use of Concept Maps in order to notice the development of conceptualization of Definite Integral. It is a qualitative research, of exploratory nature, which has adopted the Didactical Engineering as research methodology. The theoretical support is based on Theories of Didactic Situations and Theory of Semiotic Representation Registers. For monitoring, the Concept Maps were used as didactic instruments. After literature review, it was developed and applied a didactic sequence, through a mini course for thirteen students of 1st to 3rd grade levels of Civil Engineering, Environmental Engineering, Production Engineering and License in Chemistry. During the didactic sequence applied from 6th to 15th of August of 2012, on five occasions, it was required the production and/or alteration of a Concept Map, in the software Cmap Tools, involving the contents of the activities. The softwares Geogebra and wxMaxima were used as didactic resources for solving the respective activities. It was observed that group discussion and computational exploration can bring about important contributions for the concepts learning. Furthermore, the analysis of the Concept Maps produced by students, allows the teacher to recognize features that should be strengthened to improve the understanding of Definite Integral content. It also allows to identify possible didactic difficulties, and to confront key-concepts of teachers and students. It was noticed that, activities planned in order to provide autonomy and attitude in the students, based on different registers of semiotic representation, are more likely to provide meanings to the taught contents.

A presente pesquisa tem por objetivos identificar as contribuições: 1) da Teoria de Registros de Representação Semiótica, aliada à Teoria das Situações Didáticas, para a conceitualização da Integral de Riemann para funções de uma variável real (chamada de Integral Definida, ao longo do texto); 2) da utilização dos Mapas Conceituais para acompanhar o desenvolvimento da conceitualização da Integral Definida. É uma pesquisa qualitativa, de natureza exploratória, que tem a Engenharia Didática como metodologia de pesquisa. Os pressupostos teóricos estão alicerçados às Teorias das Situações Didáticas e à Teoria de Registro de Representação Semiótica. Os Mapas Conceituais foram usados como instrumento didático de acompanhamento. Após pesquisa bibliográfica, foi elaborada e aplicada uma sequência didática por meio de minicurso, em um grupo de treze alunos de 1º a 3º períodos dos cursos de Engenharia Civil, de Engenharia Ambiental, Engenharia de Produção e Licenciatura em Química. Na sequência didática, aplicada no período de 06 a 15 de agosto de 2012, foi solicitada, em cinco momentos, a elaboração e/ou alteração de um Mapa Conceitual, no software Cmap Tools, envolvendo os conteúdos das atividades. Os softwares Geogebra e wxMaxima foram usados como recursos didáticos na resolução das atividades propostas. Foi observado que a discussão em grupo e a exploração computacional trazem importantes contribuições para a aprendizagem dos conceitos. Além disso, pode-se inferir que a análise dos Mapas Conceituais elaborados pelos alunos, permite, ao professor, conhecer os aspectos que devem ser reforçados para que a compreensão do conteúdo integral definida seja amplificada, identificar possíveis obstáculos didáticos e confrontar conceitos-chave de docentes e discentes. Observou-se, ainda, que, as atividades planejadas a fim de proporcionar autonomia e ação pelo aluno, baseadas nos diferentes registros de representação semiótica, tornam-se mais propícias à atribuição de significação ao conteúdo ensinado. / The purposes of the present research are to identify the contributions of: 1) the theory of Semiotic Representation Registers, allied to theory of Didactic Situations, to the construction of the concept of Riemann‘s Integral for functions of a real variable (named as Definite Integral along the text); 2) the use of Concept Maps in order to notice the development of conceptualization of Definite Integral. It is a qualitative research, of exploratory nature, which has adopted the Didactical Engineering as research methodology. The theoretical support is based on Theories of Didactic Situations and Theory of Semiotic Representation Registers. For monitoring, the Concept Maps were used as didactic instruments. After literature review, it was developed and applied a didactic sequence, through a mini course for thirteen students of 1st to 3rd grade levels of Civil Engineering, Environmental Engineering, Production Engineering and License in Chemistry. During the didactic sequence applied from 6th to 15th of August of 2012, on five occasions, it was required the production and/or alteration of a Concept Map, in the software Cmap Tools, involving the contents of the activities. The softwares Geogebra and wxMaxima were used as didactic resources for solving the respective activities. It was observed that group discussion and computational exploration can bring about important contributions for the concepts learning. Furthermore, the analysis of the Concept Maps produced by students, allows the teacher to recognize features that should be strengthened to improve the understanding of Definite Integral content. It also allows to identify possible didactic difficulties, and to confront key-concepts of teachers and students. It was noticed that, activities planned in order to provide autonomy and attitude in the students, based on different registers of semiotic representation, are more likely to provide meanings to the taught contents.

Orientador: Pushpa Narayan Rathie / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-14T08:13:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Charnet_Reinaldo_M.pdf: 1176340 bytes, checksum: 602126a2b430b71454645d3d5d10dfcc (MD5) Previous issue date: 1979 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Estatística

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2016-03-23T16:56:03Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 772760 bytes, checksum: 1dfda33e428219d0265c84bf84a7cbdd (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-23T16:56:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 772760 bytes, checksum: 1dfda33e428219d0265c84bf84a7cbdd (MD5) Previous issue date: 2015-12-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Gráficos de controle são métodos utilizados no controle estatístico de processos (CEP), implantados nas situações em que o processo já se encontra sob controle estatístico e há necessidade de fazer com que a situação de estabilidade seja mantida. O presente trabalho analisou o desempenho de cinco tipos de gráficos de controle da ponderação exponencial, através da imposição de situações de deslocamento da média e, ou, do aumento da variabilidade, que são: média móvel ponderada exponencialmente (EWMA), erro quadrático médio móvel ponderado exponencialmente (EWMASD), amplitude móvel média móvel ponderada exponencialmente (EWMAMR), quadrado médio ponderado exponencialmente (EWMS) e variância amostral móvel ponderada exponencialmente (EWMSV). Foram geradas 1000 simulações, com 50 subgrupos racionais de tamanho n =], para cada combinação de média e variabilidade adotadas neste estudo. Cada gráfico de controle estudado possuiu dois fatores {A (λ) e B [k (EWMA), c (EWMASD), α (EWMAMR e EWMS) ou h * (EWMSV)]}, e foram escolhidos dois diferentes níveis para cada um deles. Os resultados foram interpretados através da utilização de diagramas de dispersão, de gráficos de Pareto para analisar os efeitos de cada fator e de testes de Tukey para comparação dos gráficos de controle. Para as situações em que o processo estava sob controle estatístico, foi adotado que os gráficos com bons desempenhos foram aqueles que apresentaram as probabilidades dos alarmes falsos inferiores ao valor 0,05, ou seja, α ≤ 0,05. Já para as situações de descontrole, foi considerado que os gráficos que possuíram probabilidades dos alarmes verdadeiros superiores a 0,90, ou seja, Pd ≥ 0,90, obtiveram desempenho satisfatório. Para o alarme falso, os gráficos de controle que atenderam a exigência foram: EWMA, EWMASD, EWMAMR e EWMS. No caso em que somente a média encontrava-se fora de controle, os gráficos de controle que satisfizeram a condição imposta para o alarme verdadeiro foram: EWMA, EWMASD, EWMS e EWMSV. Quando a variabilidade estava fora de controle, os gráficos que atenderam a exigência foram: EWMASD, EWMAMR, EWMS e EWMSV. Quando média e variabilidade estavam fora de controle, os gráficos que satisfizeram a exigência foram: EWMA, EWMASD, EWMAMR, EWMS e EWMSV. Como o gráfico de controle EWMSV não atendeu a exigência para a probabilidade do alarme falso, não foi recomendada a sua utilização. No entanto, alguns desses gráficos possuíram desempenhos superiores aos outros, logo, a recomendação para utilização dos gráficos foi que: para o monitoramento somente da média, os gráficos adequados foram EWMA, EWMASD e EWMS; para o monitoramento somente da variabilidade, recomenda- se a utilização dos gráficos EWMASD, EWMAMR e EWMS; e para o monitoramento da média e variabilidade, os gráficos sugeridos são EWMA, EWMASD, EWMAMR e EWMS. Quanto a análise do efeito dos fatores pelo diagrama de Pareto, concluiu-se que, na grande maioria das situações analisadas, o fator B foi o único responsável por acarretar mudanças significativas na probabilidade do alarme falso ou verdadeiro, de acordo com as combinações dos termos que foram utilizadas. / Control charts are methods used in statistical process control (SPC), deployed in situations Where the process is already under statistical control and no need to make the situation of stability is maintained. This study examined the performance of five types of exponential smoothing control charts, by imposing the average displacement situations and, or, the increased variability, Which are weighted moving average exponentially (EWMA), exponentially weighted moving average squared deviation (EWMASD), exponentially weighted moving average moving range (EWMAMR), exponentially weighted mean squared (EWMS) and exponentially weighted moving sample variance (EWMSV). 1000 simulations were run With 50 rational subgroup of size n = 1, for each combination of mean and variability adopted in this study. Each control chart possessed studied two factors {A ( λ) and B [k (EWMA), c (EWMASD), α (EWMAMR and EWMS) or h* (EWMSV)]}, and we chose two different levels for each of them. The results were interpreted using the dispersion diagrams, Pareto charts to analyze the effects of each factor and Tukey test for comparison of control charts. For situations Where the process was in statistical control, was adopted the charts With good performances were those showing the probabilities of false alarms below the value 0,05, or α ≤ 0,05. As for the uncontrolled situations, it was considered that the graphs of true alarms probabilities possessed higher than 0,90, or Pd ≥ 0,90, achieved satisfactory performance. For the false alarm, control charts that met the requirement were: EWMA, EWMASD, EWMAMR and EWMS. In the event that only the average found himself out of control, control charts that satisfy the condition imposed for the true alarm were: EWMA, EWMASD, EWMS and EWMSV. When the variability was out of control, the graphics that met the requirement were EWMASD, EWMAMR, EWMS and EWMSV. When average and variability were out of control, the graphics that met the requirement were: EWMA, EWMASD, EWMAMR, EWMS and EWMSV. As the EWMSV control chart did not meet the requirement for the probability of false alarm, it was not recommended for use. However, some of these performance graphs possessed superior to others, so the recommendation is to use graphics that: for monitoring only the average, the recommended graphics are EWMA, EWMASD and EWMS; for monitoring only the variability, it is recommended to use EWMASD, EWMAMR and EWMS graphics; and to monitor the average and variability, the graphics are suggested EWMA, EWMASD, EWMAMR and EWMS. The analysis of the effect of the factors by Pareto diagram, it was concluded that, in most situations analyzed, the factor B was solely responsible for cause significant changes in the probability of true or false alarm, according to the combinations of terms were used.

Orientador: Mario Jino / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-15T04:58:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_DanielGuerreiroe_M.pdf: 2351174 bytes, checksum: 7f8ba90b6462fe7be00711143e365482 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: O planejamento das atividades de teste tem papel essencial para qualquer equipe independente de testes que realize testes de diferentes sistemas de software, desenvolvidos por diferentes equipes de desenvolvimento. Dado que o esforço empreendido no processo de testes pode chegar até a metade do esforço total de desenvolvimento de um sistema, estimar adequadamente o esforço de testes pode evitar custos desnecessários e contribuir para a boa qualidade dos produtos. Para superar este desafio, ferramentas de aprendizado de máquina têm sido usadas em pesquisa para estimar esforço e para solucionar outros problemas de engenharia de software, principalmente porque eles constituem uma classe de problemas complexos com muitas limitações à sua solução por abordagens matemáticas clássicas. Este trabalho estuda a aplicação das ferramentas de aprendizado de máquina - redes neurais artificiais e máquinas de vetor de suporte - e de ferramentas de seleção de variáveis na solução do problema de estimar esforço de execução de testes funcionais. Um estudo do processo de execução de testes é desenvolvido e são conduzidos experimentos em duas bases de dados reais com o objetivo de propor uma metodologia adequada para abordar sistematicamente o problema, tanto em termos de qualidade de resultados como em praticidade de uso. As principais contribuições deste trabalho são: a proposta de realizar a seleção de variáveis para a síntese da base de dados; a adoção de um modelo de rede neural treinada por uma função custo assimétrica; e um estudo comparativo de desempenho dos modelos preditores / Abstract: Planning and scheduling of testing activities play a key role for any independent test team that performs tests for different software systems, produced by different development teams. Since the effort that is applied in the test process can amount to up to half of the total effort of software development, adequate estimation of test effort can prevent unnecessary costs and improve the quality of delivered products. To overcome this challenge, machine learning tools have been used in research to estimate effort and to solve other software engineering problems, mainly because they constitute a class of complex problems with many limitations to their solution by classical mathematical approaches. This work studies the application of machine learning tools - artificial neural networks and support vector machines - and variable selection tools to solve the problem of estimating the execution effort of functional tests. An analysis of the test execution process is done and experiments are performed with two real databases aimed at proposing a suitable methodology to systematically tackle this problem, considering both the quality of results and ease of application. The main contributions of this work are: the proposal of applying variable selection for database synthesis; the adoption of an artificial neural network trained with an asymmetric cost function; and a comparative study of performance with the predictive models / Mestrado / Engenharia de Computação / Mestre em Engenharia Elétrica

O termo Calibração Multivariada se refere à construção de um modelo matemático que permita prever o valor de uma grandeza de interesse com base em valores medidos de um conjunto de variáveis explicativas. Neste contexto o Algoritmo das Projeções Sucessivas (APS) é uma técnica de seleção de variáveis que objetiva a minimização de problemas de colinearidade em Regressão Linear Múltipla (RLM). Recentemente, constatou-se que a capacidade preditiva de modelos APS-RLM pode ser aprimorada com o uso de um método de reamostragem e combinação de modelos conhecido como subagging. Este trabalho aprofunda o estudo do subagging em conjunto com APS, investigando detalhes que não haviam sido anteriormente contemplados. Para isso, apresenta-se um estudo de caso envolvendo a determinação de umidade e proteína em trigo por espectrometria no infravermelho próximo. Em particular, observa-se que a capacidade preditiva e a sensibilidade a ruído dos modelos resultantes são aprimoradas independentemente da fração de reamostragem adotada no subagging. Adicionalmente, constata-se que o uso de validação cruzada ou validação por série de teste conduzem a resultados similares. Finalmente, tendo em vista o aumento no tempo de cálculo demandado para implementação do subagging, em comparação como APS tradicional, justifica-se o estudo de técnicas para redução da carga computacional envolvida. Neste trabalho propõe-se o uso de uma técnica de regressões sequenciais para facilitar a avaliação de subconjuntos de variáveis na etapa mais demorada do algoritmo.

Orientador: Edmundo Capelas de Oliveira / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-17T12:38:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nakamura_MarciaMayumi_M.pdf: 683963 bytes, checksum: 0fbcfd687c511e4845ba13501415f91e (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Efetuamos um estudo sistemático envolvendo o caso geral de uma equação diferencial parcial, linear, de segunda ordem, com n variáveis independentes. Particularizamos para o caso bidimensional, n = 2, duas variáveis independentes. Utilizamos o método de separação de variáveis para conduzir esta equação diferencial parcial a um conjunto de duas equações diferenciais ordinárias. Introduzimos o método de Frobenius a partir de uma particular equação diferencial ordinária, a chamada equação de Bessel. Como aplicação, apresentamos e discutimos o chamado problema de forcas centrais, em particular, estudamos o problema de Kepler de onde emerge naturalmente o problema de classificação de uma cônica, onde a elipse merece tratamento destacado / Abstract: We develop a systematic study involving the general case of a second order linear partial differential equation with n independent variables. We particularize to the bidimensional case, n = 2, involving two independent variables. In this case, we present the method of separating variables to develop the partial differential equation into a set of two differential ordinary equations. We introduce the Frobenius method using a particular ordinary di1'l'erential equation, the so-called Bessel equation. As an application, we present and discuss the so-called central forces and as particular case, we study the Kepler problem from which naturally emerges the problem of the classification of a conic, where ellipse deserves special treatment / Mestrado / Equação Diferenciais / Mestre em Matemática

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-04-12T15:52:57Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AspectosComputacionaisResolucao.pdf: 1591264 bytes, checksum: 656fb0b7bdff90d2db0892c6ecb579d2 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-05-04T14:02:30Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AspectosComputacionaisResolucao.pdf: 1591264 bytes, checksum: 656fb0b7bdff90d2db0892c6ecb579d2 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-04T14:02:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AspectosComputacionaisResolucao.pdf: 1591264 bytes, checksum: 656fb0b7bdff90d2db0892c6ecb579d2 (MD5) Previous issue date: 1983-12-16 / Uma constante preocupação, daqueles que de uma forma direta ou indireta atuam no sistema educacional é a distribuição de uma forma satisfatória dos benefícios da educação a todas as camadas da população de um pais, assim como, a qualidade do ensino. Supondo inexistentes restrições orçamentárias, em [1] é apresentada uma formulação matemática de um modelo educacional, que quando resolvido procura dar sugestões de forma quantitativa a muitas questões envolvidas nesse complexo problema. Neste trabalho, apresentamos a descrição do modelo em sua última versão e analisamos a viabilidade computacional de resolver o modelo (sistema) na forma inteira. O capítulo I está dedicado à descrição e formulação matemática do modelo. No capítulo II apresentamos, resumidamente o sistema MINOS e os dados de SANPA (população hipotética) usada para testar a viabilidade computacional do modelo. Finalmente no capítulo III, foi feito um relatório das experiências computacionais realizadas com o modelo, na tentativa de resolvê-lo na forma inteira.

ALVES, Francisco Regis Vieira. Aplicações da sequência Fedathi na promoção do raciocínio intuitivo no cálculo a várias variáveis. 2011. 398f. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal do Ceará, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação Brasileira, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by Maria Josineide Góis (josineide@ufc.br) on 2012-07-11T14:43:16Z No. of bitstreams: 1 2011_Tese_ FRVALVES.pdf: 14201518 bytes, checksum: 22b6bb75fce50eeb927d7cdec1d5d361 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Josineide Góis(josineide@ufc.br) on 2012-07-11T15:04:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_Tese_ FRVALVES.pdf: 14201518 bytes, checksum: 22b6bb75fce50eeb927d7cdec1d5d361 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-07-11T15:04:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_Tese_ FRVALVES.pdf: 14201518 bytes, checksum: 22b6bb75fce50eeb927d7cdec1d5d361 (MD5) Previous issue date: 2011 / Este estudo trata do ensino/aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis - CVV. Seu objetivo geral foi a identificação/descrição das categorias do raciocínio intuitivo ao longo das fases de ensino da metodologia nominada Sequência Fedathi. A estruturação e a concepção de situações didáticas de ensino envolvendo situações-problema diferenciadas, entretanto, com respeito aos rituais algorítmicos identificados nos livros didáticos de CVV, foram atingidos com base numa visão de complementaridade entre a Teoria das Representações Semióticas e as categorias do raciocínio intuitivo descrita por Fischbein (1987), exploradas nas quatro fases previstas pela Sequência Fedathi. Assim, iniciamos o trabalho com o levantamento e compreensão do ensino e da aprendizagem do Cálculo em Uma Variável Real – CUV e dos poucos estudos científicos desenvolvidos, tanto no Brasil como no Exterior acerca do ensino do CVV. Damos ênfase final à descrição da transição interna do CUV para o CVV, o que não se observa em estudos acadêmicos. Em seguida, com a intenção de delinear, caracterizar, discutir e compreender a natureza do principal raciocínio que tencionamos registrar, discutimos a natureza epistemológica, filosófica e psicológica do raciocínio intuitivo, suas categorias (intuição afirmativa, intuição conjectural e intuição antecipatória) e outras faculdades psíquicas vinculadas a este, nomeadas por percepção e insight. Depois de caracterizar um ensino de CVV apoiado na crença e na certeza matemática, apresentamos e discutimos os principais elementos da Sequência Fedathi e das teorias propostas por Fischbein (1987) e Duval (1991; 1995a). Em seguida, no que diz respeito ao desenvolvimento da pesquisa e a investigação de campo, com arrimo no viés de complementaridade destas teorias, analisamos obras didáticas reconhecidas de CVV, que servem como referência de estudo, com a intenção de identificar e superar possíveis entraves no tocante à elaboração das atividades aplicadas aos estudantes. Os dados empíricos foram obtidos por meio de documentos produzidos por um grupo de oito estudantes escolhidos em uma amostra total de 80 alunos do curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia – IFCE – Fortaleza, no período de 2009/2010, matriculados na disciplina Cálculo III, por meio de entrevistas semiestruturadas efetuadas durante e após as atividades, de modo individual e com o registro visual do momento em que desenvolveram suas estratégias. Todavia, para efeito de discussão no corpo da tese, apresentamos apenas oito estudantes. No final deste estudo, podemos dizer que a exploração didática de categorias do raciocínio intuitivo (intuição afirmativa, intuição conjectural e intuição antecipatória), com base em uma mediação didática que envolveu a exploração de registros de representação semiótica, pode proporcionar a evolução do conhecimento do estudante a respeito dos conceitos principais do CVV. Para tanto, o apoio computacional, com o emprego de softwares como o Geogebra e do CAS Maple, pode indicar elementos mais significativos no que diz respeito à transição interna do CUV para o CVV. Outro ponto relevante concerne à importância do estímulo à elaboração de imagens mentais produzidas pelo ensino que estimula a intuição matemática, a produção de metáforas e a apreensão perceptual dos objetos em 3D do CVV e, deste modo, a evolução de crenças e valores epistêmicos não contraditórios relativos às propriedades formais do CVV.