L’utilisation des mesures subjectives en épidémiologie s’est intensifiée récemment, notamment avec la volonté de plus en plus affirmée d’intégrer la perception qu’ont les sujets de leur santé dans l’étude des maladies et l’évaluation des interventions. La psychométrie regroupe les méthodes statistiques utilisées pour la construction des questionnaires et l’analyse des données qui en sont issues. Ce travail de thèse avait pour but d’explorer différents problèmes méthodologiques soulevés par l’utilisation des techniques psychométriques en épidémiologie. Trois études empiriques sont présentées et concernent 1/ la phase de validation de l’instrument : l’objectif était de développer, à l’aide de données simulées, un outil de calcul de la taille d’échantillon pour la validation d’échelle en psychiatrie ; 2/ les propriétés mathématiques de la mesure obtenue : l’objectif était de comparer les performances de la différence minimale cliniquement pertinente d’un questionnaire calculée sur des données de cohorte, soit dans le cadre de la théorie classique des tests (CTT), soit dans celui de la théorie de réponse à l’item (IRT) ; 3/ son utilisation dans un schéma longitudinal : l’objectif était de comparer, à l’aide de données simulées, les performances d’une méthode statistique d’analyse de l’évolution longitudinale d’un phénomène subjectif mesuré à l’aide de la CTT ou de l’IRT, en particulier lorsque certains items disponibles pour la mesure différaient à chaque temps. Enfin, l’utilisation de graphes orientés acycliques a permis de discuter, à l’aide des résultats de ces trois études, la notion de biais d’information lors de l’utilisation des mesures subjectives en épidémiologie. / Recently, subjective measurements have increasingly been used in epidemiology, alongside the growing will to integrate individuals’ point of view on their health in studies on diseases or health interventions. Psychometrics includes statistical methods used to develop questionnaires and to analyze questionnaire data. This doctoral dissertation aimed to explore methodological issues raised by the use of psychometric techniques in epidemiology. Three empirical studies are presented and cover 1 / the validation stage of a questionnaire: the objective was to develop, using simulated data, a tool to determine sample size for internal validity studies on psychiatric scale; 2 / the mathematical properties of the subjective measurement: the objective was to compare the performances of the minimal clinically important difference of a questionnaire, assessed on data from a cohort study, computed using the classical test theory (CTT) framework or the item response theory framework (IRT); 3 / its use in a longitudinal design: the objective was to compare, using simulated data, the performances of a statistical method aimed to analyze the longitudinal course of a subjective phenomenon measured using the CTT or IRT framework, especially when some of the available items used for its measurement differ at each time of data collection. Finally, directed acyclic graphs were used to discuss the results from these three studies and the concept of information bias when subjective measurements are used in epidemiology.

L’utilisation des mesures subjectives en épidémiologie s’est intensifiée récemment, notamment avec la volonté de plus en plus affirmée d’intégrer la perception qu’ont les sujets de leur santé dans l’étude des maladies et l’évaluation des interventions. La psychométrie regroupe les méthodes statistiques utilisées pour la construction des questionnaires et l’analyse des données qui en sont issues. Ce travail de thèse avait pour but d’explorer différents problèmes méthodologiques soulevés par l’utilisation des techniques psychométriques en épidémiologie. Trois études empiriques sont présentées et concernent 1/ la phase de validation de l’instrument : l’objectif était de développer, à l’aide de données simulées, un outil de calcul de la taille d’échantillon pour la validation d’échelle en psychiatrie ; 2/ les propriétés mathématiques de la mesure obtenue : l’objectif était de comparer les performances de la différence minimale cliniquement pertinente d’un questionnaire calculée sur des données de cohorte, soit dans le cadre de la théorie classique des tests (CTT), soit dans celui de la théorie de réponse à l’item (IRT) ; 3/ son utilisation dans un schéma longitudinal : l’objectif était de comparer, à l’aide de données simulées, les performances d’une méthode statistique d’analyse de l’évolution longitudinale d’un phénomène subjectif mesuré à l’aide de la CTT ou de l’IRT, en particulier lorsque certains items disponibles pour la mesure différaient à chaque temps. Enfin, l’utilisation de graphes orientés acycliques a permis de discuter, à l’aide des résultats de ces trois études, la notion de biais d’information lors de l’utilisation des mesures subjectives en épidémiologie. / Recently, subjective measurements have increasingly been used in epidemiology, alongside the growing will to integrate individuals’ point of view on their health in studies on diseases or health interventions. Psychometrics includes statistical methods used to develop questionnaires and to analyze questionnaire data. This doctoral dissertation aimed to explore methodological issues raised by the use of psychometric techniques in epidemiology. Three empirical studies are presented and cover 1 / the validation stage of a questionnaire: the objective was to develop, using simulated data, a tool to determine sample size for internal validity studies on psychiatric scale; 2 / the mathematical properties of the subjective measurement: the objective was to compare the performances of the minimal clinically important difference of a questionnaire, assessed on data from a cohort study, computed using the classical test theory (CTT) framework or the item response theory framework (IRT); 3 / its use in a longitudinal design: the objective was to compare, using simulated data, the performances of a statistical method aimed to analyze the longitudinal course of a subjective phenomenon measured using the CTT or IRT framework, especially when some of the available items used for its measurement differ at each time of data collection. Finally, directed acyclic graphs were used to discuss the results from these three studies and the concept of information bias when subjective measurements are used in epidemiology.

Contexte et objectifs. La carrière criminelle est un sujet d’intérêt criminologique depuis plus de 80 ans. Les travaux sur cette question ont permis de mieux comprendre l’évolution des personnes contrevenantes et leurs crimes au fil du temps. Bien que beaucoup d’efforts aient été déployés pour étudier les hommes, les recherches portant sur les trajectoires criminelles des femmes demeurent relativement rares, ceci étant notamment attribuable à la petite taille des échantillons. L’objectif de ce mémoire est de réaliser une étude comparative de la carrière criminelle d’hommes et de femmes de 18 à 47 ans relevant de la juridiction de la province de Québec. Méthodologie. L’échantillon est composé de 3320 délinquants sous responsabilité provinciale, soit 216 femmes (6,5 %) et 3104 hommes (93,5 %). Des statistiques descriptives seront réalisées afin de dresser un portrait de la clientèle et une approche par variable latente catégorielle sera utilisée pour modéliser les parcours criminels. Plus précisément, cette analyse permet d’estimer des sous-groupes de délinquants au sein de la population qui suivent des courbes de croissance distinctes. La proportion d’individus appartenant à chacun de ces sous-groupes peut donc être estimée. Résultats. Les analyses indiquent que les femmes ont une fréquence de délits commis plus faible que les hommes, et ce, particulièrement au début de leur carrière criminelle. En effet, la différence quant à la fréquence tend à s’atténuer avec le temps, pour disparaître vers 40 ans. Également, il apparaît que les hommes et les femmes suivent un nombre de trajectoires criminelles similaires; cependant, la prévalence chez ces dernières apparaît relativement différente. En effet, il ressort que les femmes commencent plus tardivement leur carrière criminelle que les hommes, avec une proportion plus importante pour les crimes contre les biens. Finalement, les antécédents juvéniles influent sur la chronicité et la persistance, quel que soit le genre ou le type de crime. Conclusion. Les résultats démontrent que la différence selon le sexe est un sujet d’intérêt criminologique primordial puisque les femmes présentent des risques différents quant à la fréquence et au type de crime. Qui plus est, ces dernières semblent commencer leur carrière criminelle plus tardivement que les hommes. / Context and objectives. Criminal careers has been a subject of interest among criminologists for over 80 years. This research has allowed a better understanding of the evolution of criminalised individuals over time. However, research focusing on the criminal careers of women are relatively rare, this being mainly attributed to the nature of the chosen sample. While overcoming the potential limitations found in previous studies, the objective of this research is to conduct a comparative study of criminal careers among men and women (as of 18 until 47 years old) under provincial jurisdiction. Method. The sample consists of 3,320 offenders under provincial jurisdiction. The sample includes 216 female participants (6.5%) and 3104 male participants (93.5%). Descriptive statistics will be presented in order to provide a detailed portrait of offenders from 18 to 47 years old. Then, the categorical latent variable approach will be used. This type of analysis provides an estimate of sub-groups of offenders within the population that follow the growth curves separately. Thus, the proportion of individuals belonging to each of these subgroups can be estimated. Results. Women have a lower incidence of crime than men especially at the beginning of a criminal career; however this difference disappears towards the age of 40. It appears that men and women, at a certain period of time have similarities in their criminal careers. However, the prevalence of criminality among women is quite different from men. Indeed, it appears that women begin their criminal careers later than men, with a higher proportion of crimes against property. The juvenile history of criminal offence influences the perseverance in criminal careers among men and women, regardless of the type of offence. Conclusion. The results demonstrate the relevance of the difference between men and women during their criminal career. It should be one of the top interests for criminologists since women have different risks leading to offenses, as well as frequency and type of offense. Moreover, they appear to begin their criminal careers later than men.

Contexte et objectifs. La carrière criminelle est un sujet d’intérêt criminologique depuis plus de 80 ans. Les travaux sur cette question ont permis de mieux comprendre l’évolution des personnes contrevenantes et leurs crimes au fil du temps. Bien que beaucoup d’efforts aient été déployés pour étudier les hommes, les recherches portant sur les trajectoires criminelles des femmes demeurent relativement rares, ceci étant notamment attribuable à la petite taille des échantillons. L’objectif de ce mémoire est de réaliser une étude comparative de la carrière criminelle d’hommes et de femmes de 18 à 47 ans relevant de la juridiction de la province de Québec. Méthodologie. L’échantillon est composé de 3320 délinquants sous responsabilité provinciale, soit 216 femmes (6,5 %) et 3104 hommes (93,5 %). Des statistiques descriptives seront réalisées afin de dresser un portrait de la clientèle et une approche par variable latente catégorielle sera utilisée pour modéliser les parcours criminels. Plus précisément, cette analyse permet d’estimer des sous-groupes de délinquants au sein de la population qui suivent des courbes de croissance distinctes. La proportion d’individus appartenant à chacun de ces sous-groupes peut donc être estimée. Résultats. Les analyses indiquent que les femmes ont une fréquence de délits commis plus faible que les hommes, et ce, particulièrement au début de leur carrière criminelle. En effet, la différence quant à la fréquence tend à s’atténuer avec le temps, pour disparaître vers 40 ans. Également, il apparaît que les hommes et les femmes suivent un nombre de trajectoires criminelles similaires; cependant, la prévalence chez ces dernières apparaît relativement différente. En effet, il ressort que les femmes commencent plus tardivement leur carrière criminelle que les hommes, avec une proportion plus importante pour les crimes contre les biens. Finalement, les antécédents juvéniles influent sur la chronicité et la persistance, quel que soit le genre ou le type de crime. Conclusion. Les résultats démontrent que la différence selon le sexe est un sujet d’intérêt criminologique primordial puisque les femmes présentent des risques différents quant à la fréquence et au type de crime. Qui plus est, ces dernières semblent commencer leur carrière criminelle plus tardivement que les hommes. / Context and objectives. Criminal careers has been a subject of interest among criminologists for over 80 years. This research has allowed a better understanding of the evolution of criminalised individuals over time. However, research focusing on the criminal careers of women are relatively rare, this being mainly attributed to the nature of the chosen sample. While overcoming the potential limitations found in previous studies, the objective of this research is to conduct a comparative study of criminal careers among men and women (as of 18 until 47 years old) under provincial jurisdiction. Method. The sample consists of 3,320 offenders under provincial jurisdiction. The sample includes 216 female participants (6.5%) and 3104 male participants (93.5%). Descriptive statistics will be presented in order to provide a detailed portrait of offenders from 18 to 47 years old. Then, the categorical latent variable approach will be used. This type of analysis provides an estimate of sub-groups of offenders within the population that follow the growth curves separately. Thus, the proportion of individuals belonging to each of these subgroups can be estimated. Results. Women have a lower incidence of crime than men especially at the beginning of a criminal career; however this difference disappears towards the age of 40. It appears that men and women, at a certain period of time have similarities in their criminal careers. However, the prevalence of criminality among women is quite different from men. Indeed, it appears that women begin their criminal careers later than men, with a higher proportion of crimes against property. The juvenile history of criminal offence influences the perseverance in criminal careers among men and women, regardless of the type of offence. Conclusion. The results demonstrate the relevance of the difference between men and women during their criminal career. It should be one of the top interests for criminologists since women have different risks leading to offenses, as well as frequency and type of offense. Moreover, they appear to begin their criminal careers later than men.

De nombreuses études cliniques ou interventions de lutte ont été faites ou sont en cours en Afrique pour la lutte contre le fléau du paludisme. En zone d'endémie, le paludisme est une maladie récurrente. La revue de littérature indique une application limitée des outils statistiques appropriés existants pour l'analyse des données récurrentes de paludisme. Nous avons mis en oeuvre des méthodes statistiques appropriées pour l'analyse des données répétées d'essais thérapeutiques de paludisme. Nous avons également étudié les mesures répétées d'hémoglobine lors du suivi de traitements antipaludiques en vue d'évaluer la tolérance ou sécurité des médicaments en regroupant les données de 13 essais cliniques.Pour l'analyse du nombre d'épisodes de paludisme, la régression binomiale négative a été mise en oeuvre. Pour modéliser la récurrence des épisodes de paludisme, quatre modèles ont été utilisés : i) Les équations d'estimation généralisées (GEE) utilisant la distribution de Poisson; et trois modèles qui sont une extension du modèle Cox: ii) le modèle de processus de comptage d'Andersen-Gill (AG-CP), iii) le modèle de processus de comptage de Prentice-Williams-Peterson (PWP-CP); et iv) le modèle de Fragilité partagée de distribution gamma. Pour l'analyse de sécurité, c'est-à-dire l'évaluation de l'impact de traitements antipaludiques sur le taux d'hémoglobine ou la survenue de l'anémie, les modèles linéaires et latents généralisés mixtes (« GLLAMM : generalized linear and latent mixed models ») ont été mis en oeuvre. Les perspectives sont l'élaboration de guides de bonnes pratiques de préparation et d'analyse ainsi que la création d'un entrepôt des données de paludisme. / Numerous clinical studies or control interventions were done or are ongoing in Africa for malaria control. For an efficient control of this disease, the strategies should be closer to the reality of the field and the data should be analyzed appropriately. In endemic areas, malaria is a recurrent disease. Repeated malaria episodes are common in African. However, the literature review indicates a limited application of appropriate statistical tools for the analysis of recurrent malaria data. We implemented appropriate statistical methods for the analysis of these data We have also studied the repeated measurements of hemoglobin during malaria treatments follow-up in order to assess the safety of the study drugs by pooling data from 13 clinical trials.For the analysis of the number of malaria episodes, the negative binomial regression has been implemented. To model the recurrence of malaria episodes, four models were used: i) the generalized estimating equations (GEE) using the Poisson distribution; and three models that are an extension of the Cox model: ii) Andersen-Gill counting process (AG-CP), iii) Prentice-Williams-Peterson counting process (PWP-CP); and (iv) the shared gamma frailty model. For the safety analysis, i.e. the assessment of the impact of malaria treatment on hemoglobin levels or the onset of anemia, the generalized linear and latent mixed models (GLLAMM) has been implemented. We have shown how to properly apply the existing statistical tools in the analysis of these data. The prospects of this work remain in the development of guides on good practices on the methodology of the preparation and analysis and storage network for malaria data.

Cette thèse est organisée en trois chapitres où sont développées des méthodes de simulation à posteriori pour inférence Bayesienne dans des modèles espace-état ainsi que des modèles économétriques pour l’analyse de données financières. Au chapitre 1, nous considérons le problème de simulation a posteriori dans les modèles espace-état univariés et non-Gaussiens. Nous proposons une nouvelle méthode de Monte-Carlo par chaînes de Markov (MCMC) mettant à jour le vecteur de paramètres de la dynamique d’état ainsi que la séquence de variables d’état conjointement dans un bloc unique. La proposition MCMC est tirée en deux étapes: la distribution marginale du vecteur de paramètres de la dynamique d’état est construite en utilisant une approximation du gradient et du Hessien du logarithme de sa densité a posteriori, pour laquelle le vecteur de variables d’état a été intégré. La distribution conditionnelle de la séquence de variables d’état, étant donné la proposition du vecteur de paramètres, est telle que décrite dans McCausland (2012). Le calcul du gradient et du Hessien approximatif combine des sous-produits de calcul du tirage d’état avec une quantité modeste de calculs supplémentaires. Nous comparons l’efficacité numérique de notre simulation a posteriori à celle de la méthode Ancillarity-Sufficiency Interweaving Strategy (ASIS) décrite dans Kastner & Frühwirth-Schnatter (2014), en utilisant un modèle de volatilité stochastique Gaussien et le même panel de 23 taux de change quotidiens utilisé dans ce même article. Pour calculer la moyenne a posteriori du paramètre de persistance de la volatilité, notre efficacité numérique est de 6 à 27 fois plus élevée; pour la volatilité du paramètre de volatilité, elle est de 18 à 53 fois plus élevée. Nous analysons dans un second exemple des données de compte de transaction avec un modèle Poisson et Gamma-Poisson dynamique. Malgré la nature non Gaussienne des données de compte, nous obtenons une efficacité numérique élevée, guère inférieure à celle rapportée dans McCausland (2012) pour une méthode d’échantillonnage impliquant un calcul préliminaire de la forme de la distribution a posteriori statique des paramètres. Au chapitre 2, nous proposons un nouveau modèle de durée conditionnelle stochastique (SCD) pour l’analyse de données de transactions financières en haute fréquence. Nous identifions certaines caractéristiques indésirables des densités de durée conditionnelles paramétriques existantes et proposons une nouvelle famille de densités conditionnelles flexibles pouvant correspondre à une grande variété de distributions avec des fonctions de taux de probabilité modérément variable. Guidés par des considérations théoriques issues de la théorie des files d’attente, nous introduisons des déviations non-paramétriques autour d’une distribution exponentielle centrale, qui, selon nous, est un bon modèle de premier ordre pour les durées financières, en utilisant une densité de Bernstein. La densité résultante est non seulement flexible, dans le sens qu’elle peut s’approcher de n’importe quelle densité continue sur [0, ∞) de manière arbitraire, à condition qu’elle se compose d’un nombre suffisamment grand de termes, mais également susceptible de rétrécissement vers la distribution exponentielle. Grâce aux tirages très efficaces des variables d’état, l’efficacité numérique de notre simulation a posteriori se compare très favorablement à celles obtenues dans les études précédentes. Nous illustrons nos méthodes à l’aide des données de cotation d’actions négociées à la Bourse de Toronto. Nous constatons que les modèles utilisant notre densité conditionnelle avec moins de qua- tre termes offrent le meilleur ajustement. La variation régulière trouvée dans les fonctions de taux de probabilité, ainsi que la possibilité qu’elle ne soit pas monotone, aurait été impossible à saisir avec une spécification paramétrique couramment utilisée. Au chapitre 3, nous présentons un nouveau modèle de durée stochastique pour les temps de transaction dans les marchés d’actifs. Nous soutenons que les règles largement acceptées pour l’agrégation de transactions apparemment liées induisent une inférence erronée concernant les durées entre des transactions non liées: alors que deux transactions exécutées au cours de la même seconde sont probablement liées, il est extrêmement improbable que toutes paires de transactions le soient, dans un échantillon typique. En plaçant une incertitude sur les transactions liées dans notre modèle, nous améliorons l’inférence pour la distribution de la durée entre les transactions non liées, en particulier près de zéro. Nous proposons un modèle en temps discret pour les temps de transaction censurés permettant des valeurs nulles excessives résultant des durées entre les transactions liées. La distribution discrète des durées entre les transactions indépendantes découle d’une densité flexible susceptible de rétrécissement vers une distribution exponentielle. Dans un exemple empirique, nous constatons que la fonction de taux de probabilité conditionnelle sous-jacente pour des durées (non censurées) entre transactions non liées varie beaucoup moins que celles trouvées dans la plupart des études; une distribution discrète pour les transactions non liées basée sur une distribution exponentielle fournit le meilleur ajustement pour les trois séries analysées. Nous prétendons que c’est parce que nous évitons les artefacts statistiques qui résultent de règles déterministes d’agrégation des échanges et d’une distribution paramétrique inadaptée. / This thesis is organized in three chapters which develop posterior simulation methods for Bayesian inference in state space models and econometrics models for the analysis of financial data. In Chapter 1, we consider the problem of posterior simulation in state space models with non-linear non-Gaussian observables and univariate Gaussian states. We propose a new Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method that updates the parameter vector of the state dynamics and the state sequence together as a single block. The MCMC proposal is drawn in two steps: the marginal proposal distribution for the parameter vector is constructed using an approximation of the gradient and Hessian of its log posterior density, with the state vector integrated out. The conditional proposal distribution for the state sequence given the proposal of the parameter vector is the one described in McCausland (2012). Computation of the approximate gradient and Hessian combines computational by-products of the state draw with a modest amount of additional computation. We compare the numerical efficiency of our posterior simulation with that of the Ancillarity-Sufficiency Interweaving Strategy (ASIS) described in Kastner & Frühwirth-Schnatter (2014), using the Gaus- sian stochastic volatility model and the panel of 23 daily exchange rates from that paper. For computing the posterior mean of the volatility persistence parameter, our numerical efficiency is 6-27 times higher; for the volatility of volatility parameter, 18-53 times higher. We analyse trans- action counts in a second example using dynamic Poisson and Gamma-Poisson models. Despite non-Gaussianity of the count data, we obtain high numerical efficiency that is not much lower than that reported in McCausland (2012) for a sampler that involves pre-computing the shape of a static posterior distribution of parameters. In Chapter 2, we propose a new stochastic conditional duration model (SCD) for the analysis of high-frequency financial transaction data. We identify undesirable features of existing parametric conditional duration densities and propose a new family of flexible conditional densities capable of matching a wide variety of distributions with moderately varying hazard functions. Guided by theoretical consideration from queuing theory, we introduce nonparametric deviations around a central exponential distribution, which we argue is a sound first-order model for financial durations, using a Bernstein density. The resulting density is not only flexible, in the sense that it can approximate any continuous density on [0,∞) arbitrarily closely, provided it consists of a large enough number of terms, but also amenable to shrinkage towards the exponential distribution. Thank to highly efficiency draws of state variables, numerical efficiency of our posterior simulation compares very favourably with those obtained in previous studies. We illustrate our methods using quotation data on equities traded on the Toronto Stock Exchange. We find that models with our proposed conditional density having less than four terms provide the best fit. The smooth variation found in the hazard functions, together with the possibility of it being non-monotonic, would have been impossible to capture using commonly used parametric specification. In Chapter 3, we introduce a new stochastic duration model for transaction times in asset markets. We argue that widely accepted rules for aggregating seemingly related trades mislead inference pertaining to durations between unrelated trades: while any two trades executed in the same second are probably related, it is extremely unlikely that all such pairs of trades are, in a typical sample. By placing uncertainty about which trades are related within our model, we improve inference for the distribution of duration between unrelated trades, especially near zero. We propose a discrete model for censored transaction times allowing for zero-inflation resulting from clusters of related trades. The discrete distribution of durations between unrelated trades arises from a flexible density amenable to shrinkage towards an exponential distribution. In an empirical example, we find that the underlying conditional hazard function for (uncensored) durations between unrelated trades varies much less than what most studies find; a discrete distribution for unrelated trades based on an exponential distribution provides a better fit for all three series analyzed. We claim that this is because we avoid statistical artifacts that arise from deterministic trade-aggregation rules and unsuitable parametric distribution.