Orientador : Francesco Mercuri / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-17T17:00:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Noronha_MariaHelena_M.pdf: 1464088 bytes, checksum: b48572d0e682e2b6ea3a05a3f6be47e2 (MD5) Previous issue date: 1983 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

ARAÚJO, Oslenne Nogueira de. Estimativas para os autovalores do operador de Dirac. 2012. 50 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2012. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2012-11-27T13:17:08Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_onaraújo.pdf: 350911 bytes, checksum: 13484f2e29b5af876a1526fb8dc26aa6 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2012-11-27T13:21:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_onaraújo.pdf: 350911 bytes, checksum: 13484f2e29b5af876a1526fb8dc26aa6 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-11-27T13:21:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_onaraújo.pdf: 350911 bytes, checksum: 13484f2e29b5af876a1526fb8dc26aa6 (MD5) Previous issue date: 2012 / The aim of this work is to present some estimates for the eigenvalues of the Dirac operator on compact Riemannian Spin manifolds with positive scalar curvature. For this, we use some tools of classical Riemannian geometry and some of its properties as Clifford algebra, spin groups, connections, covariant derivative and Dirac operator. / Este trabalho tem como objetivo apresentar algumas estimativas para os autovalores do operador de Dirac em variedades Riemannianas Spin compactas com curvatura escalar positiva. Para isto, utilizaremos algumas ferramentas clássicas de geometria Riemanniana e algumas de suas propriedades tais como álgebra de Clifford, grupos spin, conexões,derivada covariante e operador de Dirac.

Orientador: Francesco Mercuri / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T18:02:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Feres_Renato_M.pdf: 1935390 bytes, checksum: a353c078f71a84b3506294b2317fe225 (MD5) Previous issue date: 1985 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

FERNANDES, Francisco Yuri Alves. Métricas m-quasi-Einstein generalizadas em variedades compactas. 2012. 48 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2012. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2012-11-27T15:45:22Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_fyafernandes.pdf: 310247 bytes, checksum: d8bdd3b9d1ade3308fe549286599ec47 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2012-11-27T15:46:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_fyafernandes.pdf: 310247 bytes, checksum: d8bdd3b9d1ade3308fe549286599ec47 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-11-27T15:46:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_fyafernandes.pdf: 310247 bytes, checksum: d8bdd3b9d1ade3308fe549286599ec47 (MD5) Previous issue date: 2012 / The main objective of this paper is to present a generalization of generalized quasi-Einstein metrics to any smooth vector fields. Moreover, we will present some integral formulae for quasi-Einstein metrics defined in a compact manifolds. / O principal objetivo deste trabalho é apresentar uma generalização das métricas quasi-Einstein generalizadas para campos de vetores suaves quaisquer. Além disso, serão apresentadas algumas fórmulas integrais para métricas quasi-Einstein gradiente generalizadas definidas em uma variedade compacta.

VIANA, Emanuel Mendonça. Hipersuperfícies cujas geodésicas tangentes não cobrem o espaço ambiente. 2012. 51 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2012. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2012-11-27T16:30:47Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_emviana.pdf: 510115 bytes, checksum: 2596d72d4ce8490b044991c89f854ffb (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2012-11-28T15:39:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_emviana.pdf: 510115 bytes, checksum: 2596d72d4ce8490b044991c89f854ffb (MD5) / Made available in DSpace on 2012-11-28T15:39:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_emviana.pdf: 510115 bytes, checksum: 2596d72d4ce8490b044991c89f854ffb (MD5) Previous issue date: 2012 / Let I : ∑n → Mn+1 be an immersion of an n-dimensional connected manifold ∑ in an (n + 1)-dimensional connected completed Riemannian manifold M without conjugate points. Assume that the union of geodesics tangent to I does not cover M. Under these hypotheses we have two results: 1. M is simply connected provided that the universal covering of ∑ is compact. 2. If I is a proper embedding and M is simply connected, then I(∑) is a normal graph over an open subset os a geodesic sphere. Furthermore, there exists an open star-shaped set A M such that A is a manifold with the boundary I(∑). / Seja I : ∑n → Mn+1 uma imersão de uma variedade conexa n-dimensional ∑ em uma variedade Riemanniana completa conexa (n + 1)-dimensional M sem pontos conjugados. Suponha que a união das geodésicas tangentes a I não cobrem M. Sobre essa hipótese temos dois resultados: 1. Se a cobertura universal de ∑ é compacta, então M é simplesmente conexa. 2. Se I é um mergulho próprio e M é simplesmente conexa, então I(∑) é um gráfico normal sobre um subconjunto aberto de uma esfera geodésica. Além disso, existe um conjunto estrelado aberto A está contido em M tal que A é uma variedade com fronteira I(∑).

GOMES, José Nazareno Vieira. Rigidez de superfícies de contato e caracterização de variedades riemannianas munidas de um campo conforme ou de alguma métrica especial. 2012. 91 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2012. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2012-11-28T16:00:28Z No. of bitstreams: 1 2012_tese_jnvgomes.pdf: 659561 bytes, checksum: c4a8b43df34416baf47c3ef2fbc6780c (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2012-11-28T16:01:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_tese_jnvgomes.pdf: 659561 bytes, checksum: c4a8b43df34416baf47c3ef2fbc6780c (MD5) / Made available in DSpace on 2012-11-28T16:01:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_tese_jnvgomes.pdf: 659561 bytes, checksum: c4a8b43df34416baf47c3ef2fbc6780c (MD5) Previous issue date: 2012 / This thesis is composed of four distinct parts. In the first part, we shall give a new characterization of the Euclidean sphere as the only compact Riemannian manifold with constant scalar curvature carrying a conformal vector eld non-trivial which is also Ricci conformal. In the second part, we shall prove some properties of almost Ricci solitons, which allow us to establish conditions for rigidity of these objects, as well as characterize the structures of gradient almost Ricci soliton in Euclidean sphere. Isometric immersions also will be considered, we shall classify almost Ricci solitons immersed in space forms, through algebraic condition on soliton function. Furthermore, we characterize under a condition of the umbilicity operator, n-dimensional hypersurfaces in a space form with constant mean curvature, admitting two distinct principal curvatures with multiplicities p and n - p. In the third part, we prove a result of rigidity and some integral formulae for a compact generalized m-quasi-Einstein metric. In the last part, we present a relation between the Gaussian curvature and the contact angle of surfaces immersed in Euclidean three-dimensional sphere, which allows us to conclude that such a surface is at provided its contact angle is constant. Moreover, we deduce that Clifford tori are the unique compact surfaces with constant mean curvature having such property. / Esta tese está composta de quatro partes distintas. Na primeira parte, vamos dar uma nova caracterização da esfera euclidiana como a única variedade Riemanniana compacta com curvatura escalar constante e admitindo um campo de vetores conforme não trivial que é também Ricci conforme. Na segunda parte, provaremos algumas propriedades dos quase sólitons de Ricci, as quais permitem estabelecer condições de rigidez desses objetos, bem como caracterizar as estruturas de quase sólitons de Ricci gradiente na esfera euclidiana. Imersões isométricas também serão consideradas; classificaremos os quase sólitons de Ricci imersos em formas espaciais, através de uma condição algébrica sobre a função sóliton. Além disso, vamos caracterizar, através de uma condição sobre o operador de umbilicidade, as hipersuperfícies n-dimensionais de uma forma espacial, com curvatura média constante, tendo duas curvaturas principais distintas e com multiplicidades p e n - p. Na terceira parte, provaremos um resultado de rigidez e algumas fórmulas integrais para uma métrica m-quasi-Einstein generalizada compacta. Na última parte, vamos apresentar uma relação entre a curvatura gaussiana e o ângulo de contato de superfícies imersas na esfera euclidiana tridimensional,a qual permite concluir que a superfície é plana, se o ângulo de contato for constante. Além disso, deduziremos que o toro de Clifford é a única superfície compacta com curvatura média constante tendo tal propriedade.

OLIVEIRA, Leonardo Tavares de. Sobre teorema de comparação de autovalores de Cheng. 2012. 68 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2012. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2012-12-12T16:01:08Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_ltoliveira.pdf: 409387 bytes, checksum: 46f2177698d1ac30c7aba6cb439e6b30 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2012-12-13T11:33:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_ltoliveira.pdf: 409387 bytes, checksum: 46f2177698d1ac30c7aba6cb439e6b30 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-12-13T11:33:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_ltoliveira.pdf: 409387 bytes, checksum: 46f2177698d1ac30c7aba6cb439e6b30 (MD5) Previous issue date: 2012 / We present a version of Cheng’s Eigenvalue Comparison Theorem, where the limitation of the sectional and Ricci curvature is changed by limiting the mean curvature of the ball away. Furthermore, the present construction of smooth metrics gk,in [0,r] x S3, non-isometric to the canonical metric of constant sectional curvature k, cank,such that the balls geodesic Bgk(r)=([0,r]x S3,gk),Bcank(r)=([0,r]x S3,cank) have the same first eigenvalue, the same volume and the distances spheres ӘBgk(s)and ӘBcank(s),0 < s ≤ r, has the same mean curvature. Finally, this version of Cheng’s Eigenvalue Comparison Theorem to construct examples of Riemannian manifolds M with positive fundamental tone. / No presente trabalho apresentamos uma versão do Teorema de Comparação de Autovalores de Cheng, onde a limitação das curvaturas seccional e Ricci é trocada pela limitação da curvatura média das esferas geodésicas. Além disso, apresentamos a construção de métricas suaves, gk, em [0,r]x S3, não isométrica a métrica canônica de curvatura seccional constante k, cank, tal que as bolas geodésicas Bgk(r)=([0,r] x S3,gk), Bcank(r)=([0,r]x S3,cank) têm o mesmo primeiro autovalor, mesmo volume e as esferas geodésicas ӘBgk(s) e ӘBcank(s), 0< s ≤ r, tem a mesma curvatura média. Finalmente, aplicamos esta versão do Teorema de Comparação de Autovalores de Cheng para a construção de exemplos de variedades Riemanniana M com tom fundamental positivo.

SILVA, Jonatan Floriano da; COLARES, Antonio Gervásio. Curvaturas médias anisotrópicas : estabilidade e resultados para hipersuperfícies não-convexas. 2011. 75f. Tese (doutorado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-07T13:02:47Z No. of bitstreams: 1 2011_tese_jfsilva.pdf: 539270 bytes, checksum: c9bc1ea3c3f5b30150d245bda18c715d (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-07T13:07:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_tese_jfsilva.pdf: 539270 bytes, checksum: c9bc1ea3c3f5b30150d245bda18c715d (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-07T13:07:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_tese_jfsilva.pdf: 539270 bytes, checksum: c9bc1ea3c3f5b30150d245bda18c715d (MD5) Previous issue date: 2011 / This work consists of two parts. In the first part we deal with a compact hypersurface without boundary immersed in to the Euclidean space with the quotient of anisotropic mean curvatures constant. Such a hypersurface is a critical point for the variational problem preserving a linear combination of the (k,F)-area and (n + 1)-volume enclosed by M. We show that it is (r, k,a,b)-stable if, and only if, up to translations and homotheties, it is the Wulff shape, under some assumptions on a,b € R. In the second part we obtain further characterizations for the Wulff shape involving the anisotropic mean curvatures of higher order of a hypersurface M in Rn+1 and the set W = Rn+1-Up€M Tp. Results are obtained for non-convex compact hypersurfaces satisfying W ╪ Ø. / Este trabalho consiste em duas partes. Na primeira parte, estudaremos hipersuperfícies compactas sem bordo imersas no espaço Euclidiano com o quociente das curvaturas médias anisotrópicas constante. Provaremos que tais hipersuperfícies são pontos críticos para um problema variacional de preservar uma combinação linear da (k, F)-área e do (n+1)-volume determinado por M. Demostraremos que a hipersuperfície é (r, k, a, b)-estável se, e somente se, a menos de translação e homotetia, ela é a Wulff shape de F (veja Seção 2.1), sob algumas condições acerca de a,b € R. Na segunda parte desse trabalho, obtemos outras caracterizações para a Wulff shape envolvendo as curvaturas médias anisotrópicas de ordem superior de uma hipersuperfície M em Rn+1 e o conjunto W = Rn+1 -Up€M Tp. Os resultados são obtidos para hipersuperfícies compactas não convexas satisfazendo W ╪ Ø.

LIMA, Filipe Mendonça de; LIRA, Jorge Herbert Soares de. Estimativas extrínsecas de autovalores de operadores elípticos em hipersuperfícies. 2010. 40f. Dissertação(mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-11T16:47:37Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_fmlima.pdf: 310534 bytes, checksum: 1a8b8d9692129d8dc24a99abf2487ed3 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-11T16:52:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_fmlima.pdf: 310534 bytes, checksum: 1a8b8d9692129d8dc24a99abf2487ed3 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-11T16:52:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_fmlima.pdf: 310534 bytes, checksum: 1a8b8d9692129d8dc24a99abf2487ed3 (MD5) Previous issue date: 2010 / The aim of this works is to show superior estimatives to the least non-zero eingenvalue lambda1 of the Laplace-Beltrami operator delta. The forthcoming results were discovered by Reilly [1] and the duo A. El Soufi and S. Ilias [2]. Reilly’s Estimative was calculated for immersed manifolds in the Euclidian Space Rn, and Soufi-Ilias for conformally immersed manifolds in the sphere Sn.Then, we conclude the result, again by Soufi-Ilias [2], for submanifolds of the hyperbolic space Hn. / O objetivo desse trabalho é mostrar estimativas superiores para o menor autovalor não-nulo lambda1 do operador de Laplace-Beltrami delta. Os resultados que se seguem foram encontrados por R. Reilly [1] e a dupla A. El Soufi e S. Ilias [2]. A estimativa de Reilly é feita para variedades imersas no espaço euclidiano Rn, e a de Soufi-Ilias para variedades conformemente imersas na esfera Sn. A partir daí concluiremos o resultado, também de Soufi-Ilias [2], para subvariedades do espaço hiperbólico Hn.

VERAS, Tiago Mendonça Lucena de. Cota inferior para autovalores de hipersuperfícies mínimas mergulhadas na esfera euclidiana. 2011. 50 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-11-17T13:55:24Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_tmlveras.pdf: 316943 bytes, checksum: 82585e193e234d7cdc652507af96b7af (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-11-17T16:36:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_tmlveras.pdf: 316943 bytes, checksum: 82585e193e234d7cdc652507af96b7af (MD5) / Made available in DSpace on 2011-11-17T16:36:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_tmlveras.pdf: 316943 bytes, checksum: 82585e193e234d7cdc652507af96b7af (MD5) Previous issue date: 2011 / Let M be a closed oriented Riemannian manifold and x : Mn → Sn+1 С Rn+2 a minimal immersion of Mn in the Euclidean unit sphere. We know by Takahashi’s theorem Δx + nx=0, where x (p) = (x1 (p ),..., xn +2 (p)) and Δx (p) = (Δx1 (p), ... , Δxn +2 (p)) where Δ denotes the Laplacian on M the induced metric for x, see [11]. It follows that n is an upper bound for the first eigenvalue λ1 of Δ. When x is a embedded in 1982 was conjectured by Yau in [12] that the first eigenvalue of the Laplacian, denoted by λ1, is equal n. The first global result in the direction of such problem was obtained by Choi and Wang in cite Choi where it was proved that λ1 ≥ n / 2. In the article [2] Barros and Bessa showed that λ1 ≥ n / 2 + С (Mn, x), where С (Mn, x) is a positive constant which depends on Mn and x. The aim of this work is to present some conditions for the first eigenvalue of the Laplacian is equal to n, in other words, Yau's conjecture is true under these conditions. / Sejam Mn uma variedade Riemanniana fechada orientada e x : Mn → Sn+1 С Rn+2 uma imersão mínima de Mn na esfera unitária Euclidiana. Sabemos, pelo Teorema de Takahashi que Δx + nx=0, com x(p)= (x1(p),..., xn+2(p))e Δx(p)= Δx (Δx1(p), ..., Δxn+2 onde Δ denota o Laplaciano em M na métrica induzida por x, veja [11]. Segue que n é uma cota superior para o primeiro autovalor λ1 de Δ. Quando x é um mergulho, em 1982 foi conjecturado por Yau em [12] que primeiro autovalor do Laplaciano, denotado por λ1, é igual a n. O primeiro resultado global na direção de tal problema foi obtido por Choi e Wang em [4] onde foi provado que λ1 ≥ n/2. No artigo [2] Barros e Bessa mostraram que λ1 ≥ n/2 + С(Mn,x), onde С(Mn,x) é uma constante positiva que depende de Mn e x. O objetivo deste trabalho é apresentar algumas condições para o primeiro autovalor do Laplaciano seja igual a n, em outras palavras, a conjectura de Yau é verdadeira sob estas condições.