CRUZ JUNIOR, Francisco Calvi da; MUNIZ NETO, Antonio Caminha. Folheações completas de formas espaciais por hipersuperfícies. 2010. 77 f. : Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-26T16:21:10Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_fccjunior.pdf: 452250 bytes, checksum: 45b3145a14c504f1bed126b3b52cd4ab (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-26T16:22:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_fccjunior.pdf: 452250 bytes, checksum: 45b3145a14c504f1bed126b3b52cd4ab (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-26T16:22:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_fccjunior.pdf: 452250 bytes, checksum: 45b3145a14c504f1bed126b3b52cd4ab (MD5) Previous issue date: 2010 / We study foliations of space forms by complete hypersurfaces, under some mild conditions on its higher order mean curvatures. In particular, in Euclidean space we obtain a Bernstein-type theorem for graphs whose mean and scalar curvature do not change sign but may otherwise be nonconstant. We also establish the nonexistence of foliations of the standard sphere whose leaves are complete and have constant scalar curvature, thus extending a theorem of Barbosa, Kenmotsu and Oshikiri. For the more general case of r-minimal foliations of the Euclidean space, possibly with a singular set, we are able to invoke a theorem of Ferus to give conditions under which the nonsigular leaves are foliated by hyperplanes. / Estudamos folheações de formas espaciais por hipersuperfícies completas, sob certas condições sobre as suas curvaturas médias de ordem superior. Em particular, no espaço euclidiano obtemos um Teorema tipo-Bernstein para gráficos cujas curvaturas média e escalar não mudam de sinal (podendo ser não constantes). Nós também estabelecemos a não existência de folheações da esfera padrão cujas folhas são completas e têm curvatura escalar constante, alargando assim um teorema de Barbosa, Kenmotsu e Oshikiri. Para o caso mais geral de folheações r-mínimas do espaço euclidiano, possivelmente com um conjunto singular, somos capazes de invocar um teorema de D. Ferus para dar condições sob as quais as folhas não-singulares são folheadas por hiperplanos.

MELO, Marcos Ferreira de; LIRA, Jorge Herbert Soares de. Imersões isométricas em grupos de Lie nilpotentes e solúveis. 2008. 104 f.: Tese (doutorado) - Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2008. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-28T16:15:08Z No. of bitstreams: 1 2008_tese_mfmelo.pdf: 489143 bytes, checksum: fd4673dc8d3c2e38702ec1ceae541bac (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-28T16:16:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_tese_mfmelo.pdf: 489143 bytes, checksum: fd4673dc8d3c2e38702ec1ceae541bac (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-28T16:16:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_tese_mfmelo.pdf: 489143 bytes, checksum: fd4673dc8d3c2e38702ec1ceae541bac (MD5) Previous issue date: 2008 / In this paper, we prove theorems establishing sufficient conditions to existence for isometric immersions with prescribed extrinsic curvature in two-step nilpotent Lie groups and solvmanifolds. We obtain a generalization of the Fundamental Theorem of Submanifold Theory in Rn and, in particular, we one has immersion results in the generally Heisenberg type groups and Damek-Ricci spaces. / Neste trabalho, demonstramos teoremas estabelecendo condições suficientes para a existência de imersões isométricas com curvatura extrínseca prescrita em grupos de Lie nilpotentes e solúveis. Obtemos assim uma generalização do Teorema Fundamental da Teoria de Subvariedades em Rn e, em particular, obtemos resultados de imersão em todos os grupos tipo-Heisenberg e em todos os espaços de Damek-Ricci.

CHAVES, Francisco Pereira. Teoremas de comparação para o núcleo do calor de subvariedades mínimas e aplicações. 2016. 63 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-07-14T12:50:49Z No. of bitstreams: 1 2016_tese_fpchaves.pdf: 794851 bytes, checksum: 50386015675596f5313a25c8e29bd822 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-07-14T12:53:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_tese_fpchaves.pdf: 794851 bytes, checksum: 50386015675596f5313a25c8e29bd822 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-14T12:53:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_tese_fpchaves.pdf: 794851 bytes, checksum: 50386015675596f5313a25c8e29bd822 (MD5) Previous issue date: 2016 / In this work we will prove comparison results for the heat kernel of minimal submanifolds in Riemannian manifolds with sectional curvature bounded above by the curvature of a model manifold. Next we will obtain results about the L1-Liouville property of Riemannian submersions with minimal fibers. Finnaly, we will prove inequalities for the weighted fundamental tone of transversally foliated subsets of weighted Riemannian manifolds in terms of the weighted mean curvatures of the leaves of the foliation. / No presente trabalho, provaremos resultados de comparação para o núcleo do calor de subvariedades mínimas de variedades Riemannianas com curvatura seccional limitada superiormente pela curvatura de uma variedade modelo. Em seguida, iremos obter resultados sobre a propriedade L1-Liouville de submersões Riemannianas com fibras mínimas. Por último, provaremos desigualdades para o tom fundamental ponderado de subconjuntos transversalmente folheados de variedades Riemannianas ponderadas em termos das curvaturas médias ponderadas das folhas da folheação.

BATISTA, Rondinelle Marcolino. Rigidez de solitons gradiente. 2013. 70 f. Dissertação(Mestrado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2013. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-02-06T15:52:29Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_rmbatista.pdf: 475768 bytes, checksum: 03728fa2f3ef21149ad9c1b4e45c720b (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-02-07T13:11:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_rmbatista.pdf: 475768 bytes, checksum: 03728fa2f3ef21149ad9c1b4e45c720b (MD5) / Made available in DSpace on 2014-02-07T13:11:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_rmbatista.pdf: 475768 bytes, checksum: 03728fa2f3ef21149ad9c1b4e45c720b (MD5) Previous issue date: 2013 / Our goal in this work is to present a theorem which characterizes the gradient solitons rigid for non-compact case. As an application we prove that the homogeneous gradient solitons are rigid and provide an example of the Ricci soliton can not be gradient. / Nosso objetivo nesse trabalho é apresentar um teorema que caracteriza os solitons gradiente rígidos para caso não compacto. Como aplicação provaremos que os solitons gradiente homogêneos são rígidos e apresentaremos um exemplar de soliton de Ricci que não pode ser gradiente.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-08-08T20:08:43Z No. of bitstreams: 1 2016_HenriqueMarraTairaMenegaz.pdf: 4698576 bytes, checksum: 0e95622bdc8a0e9ab76ddd058427d256 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-10-24T13:56:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_HenriqueMarraTairaMenegaz.pdf: 4698576 bytes, checksum: 0e95622bdc8a0e9ab76ddd058427d256 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-24T13:56:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_HenriqueMarraTairaMenegaz.pdf: 4698576 bytes, checksum: 0e95622bdc8a0e9ab76ddd058427d256 (MD5) / Nesta tese, nós estudamos com profundidade uma técnica cada vez mais popular conhecida como Filtro de Kalman Unscented (FKU). Consideremos tanto aspectos teóricos como práticos da filtragem Unscented. Na primeira parte deste trabalho, propomos uma sistematização da teoria de filtragem de Kalman Unscented. Nessa sistematização nós i) agrupamos todos os FKUs da literatura, ii) apresentamos correções para inconsistências teóricas detectadas, e iii) propomos uma ferramenta para a construção de novos FKU's de forma consistente. Essencialmente, essa sistematização é feita mediante a revisão dos conceitos de conjunto sigma (SS), Transformação Unscented (TU), Transformação Unscented Escalada (TUE), Transformação Unscented Raiz-Quadrada (TURQ), FKU, e Filtro de Kalman Unscented Raiz-Quadrada (FKURQ). Introduzimos FKUs tempo-contínuo e tempo-contínuo-discreto. Ilustramos os resultados em i) alguns exemplos analíticos e numéricos, e ii) um experimento prático que consiste em estimar a posição de uma válvula de aceleração eletrônica utilizando FKUs desenvolvidos neste trabalho; essa estimação da posição de válvula é também uma contribuição por si só desde um ponto de vista tecnológico. Na segunda parte, primeiro, nós i) revelamos inconsistência na teoria por trás dos FKUs e FKURQs para sistemas de quatérnios unitários da literatura — tais como definições de quatérnios aleatórios e de sistemas quaterniônicos com ruídos aditivos —, ii) propomos um FKU englobando todos esses FKU's, e iii) propomos um FKURQ com propriedades numéricas superiores a esses FKURQs. Segundo, propomos uma extensão de alguns resultados da literatura relativos a estatísticas em variedades Riemannianas. Terceiro, usamos esses resultados estatísticos para apresentar uma extensão para sistemas riemannianos da sistematização euclidiana desenvolvida na primeira parte. Nessa sistematização riemanniana, introduzimos i) sistemas riemannianos com ruídos aditivos; e versões riemannianas dos conceitos de SS, TU, TUE, TURQ, FKU, e FKURQ. Diversos novos FKUs são introduzidos. Depois, apresentamos formas fechadas para quase todas as operações contidas nos filtros riemannianos para sistemas de quatérnios unitários. Também introduzimos consistentes i) FKUs para sistemas de quatérnios unitários duais, e ii) FKUs tempo-contínuo e tempo-contínuo-discreto. __________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this thesis, we take an in-depth study of an increasingly popular estimation technique known as Unscented Kalman Filter (UKF). We consider theoretical and practical aspects of the unscented filtering. In the first part of this work, we propose a systematization of the Unscented Kalman filtering theory on Euclidean spaces. In this systematization, we i) gather all available UKF's in the literature, ii) present corrections to theoretical inconsistencies, and iii) provide a tool for the construction of new UKF's in a consistent way. Mainly, this systematization is done by revisiting the concepts of sigma set (SS), Unscented Transformation (UT), Scaled Unscented Transformation (SUT), Square-Root Unscented Transformation (SRUT), UKF, and Square-Root Unscented Kalman Filter (SRUKF). We introduce continuous-time and continuous-discrete-time UKF's. We illustrate the results in i) some analytical and numerical examples, and ii) a practical experiment consisting of estimating the position of an automotive electronic throttle valve using UKF's developed in this work; this valve's position estimation is also, from a technological perspective, a contribution on its own. In the second part, first, we i) unfold some consistence issues in the theory behind the UKF's and SRUKF's for unit quaternion systems of the literature—such as definitions of random quaternions and additive-noise quaternion systems—, ii) propose an UKF embodying all these UKF's, and iii) propose an SRUKF with better computational properties than all these SRUKF's. Second, we propose an extension of some results of the literature concerning statistics on Riemannian manifolds. Third, we use these statistical results to present an extension to Riemannian systems of the Euclidean systematization developed in the first part. In this Riemannian systematization, we propose i) additive-noise Riemannian systems; and ii) Riemannian versions of the concepts of SS, UT, SUT, SRUT, UKF, and SRUKF. Several new consistent UKF's are introduced. Afterwards, we present closed forms of almost all the operations contained in the Unscented-type Riemannian filters for unit quaternion systems. We also introduce consistent i) UKF's for systems of unit dual quaternions, and ii) continuous-time and continuous-discrete-time UKF's for Riemannian manifolds.

Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T19:49:47Z No. of bitstreams: 1 2010_AdailCastroCavalheiro.pdf: 324127 bytes, checksum: 5275bdb41bf144d6ad410b8106ac755d (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T19:50:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_AdailCastroCavalheiro.pdf: 324127 bytes, checksum: 5275bdb41bf144d6ad410b8106ac755d (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-29T19:50:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_AdailCastroCavalheiro.pdf: 324127 bytes, checksum: 5275bdb41bf144d6ad410b8106ac755d (MD5) / Um problema com muitas aplicações físicas é estimar os autovalores do operador de Laplace e suas generalizações. Neste trabalho, apresentamos algumas cotas universais para os autovalores dos operadores Laplaciano e Bi-harmônico em domínios limitados de Variedades Riemannianas Completas. Para o Laplaciano, temos uma estimativas para a soma de quaisquer n autovalores consecutivos e, para o Bi-harmônico, uma desigualdade tipo-Yang foi provada. Finalmente, estudamos autovalores do Poli-Harmônico em domínios limitados de Rn e Sn (1) e encontramos cotas para autovalores de ordem inferior. ___________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / A problem with many applications in physics is to estimate the eigenvalues of the Laplacian operator and its generalizations. In this work, we present some universal bounds for the eigenvalues of Laplacian and Biharmonic operators in bounded domains of Complete Riemannian Manifolds. For the Laplacian, we have an estimate for the sum of any n consecutive eigenvalues and, for the Biharmonic, a Yang-type inequality has been proved. Finally, we study Polyharmonic eigenvalues in bounded domains of Rn and Sn(1) and we found bounds for lower order eigenvalues.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O objetivo desse trabalho à mostrar estimativas superiores para o menor autovalor nÃo-nulo lambda1 do operador de Laplace-Beltrami delta. Os resultados que se seguem foram encontrados por R. Reilly [1] e a dupla A. El Soufi e S. Ilias [2]. A estimativa de Reilly à feita para variedades imersas no espaÃo euclidiano Rn, e a de Soufi-Ilias para variedades conformemente imersas na esfera Sn. A partir daà concluiremos o resultado, tambÃm de Soufi-Ilias [2], para subvariedades do espaÃo hiperbÃlico Hn. / The aim of this works is to show superior estimatives to the least non-zero eingenvalue lambda1 of the Laplace-Beltrami operator delta. The forthcoming results were discovered by Reilly [1] and the duo A. El Soufi and S. Ilias [2]. Reillyâs Estimative was calculated for immersed manifolds in the Euclidian Space Rn, and Soufi-Ilias for conformally immersed manifolds in the sphere Sn.Then, we conclude the result, again by Soufi-Ilias [2], for submanifolds of the hyperbolic space Hn.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Obtemos limites inferiores para o tom fundamental de conjuntos abertos em subvariedades com curvatura mÃdia localmente limitada no espaÃo produto N x R, onde N à uma variedade Riemanniana completa n-dimensional com curvatura seccional K à menor ou igual que a curvatura do espaÃo forma. Quando a imersÃo à mÃnima nossas estimativas sÃo Ãtimas. / We give lower bounds for the fundamental of open sets in submanifolds with locally bounded mean curvature in N X R, where N is an n-dimensional complete Riemannian manifold with radial sectional curvature KN is less than or equal to the curvature of space form. When the immersion is minimal our estimates are sharp.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Apresentamos uma extensÃo do Teorema de Barta devido a G. P. Bessa and J. F. Montenegro e fazemos algumas aplicaÃÃes geomÃtricas do resultado obtido. A primeira aplicaÃÃo geomÃtrica da extensÃo do Teorema de Barta à uma extensÃo do Teorema de Cheng sobre estimativas inferiores de autovalores do Laplaciano em bolas geodÃsicas normais. A segunda aplicaÃÃo geomÃtrica à uma generalizaÃÃo do Teorema de Cheng-Li-Yau de estimativas de autovalores para uma subvariedade mÃnima do espaÃo forma. / We present an extension to Barta's Theorem due to G. P. Bessa and J. F. Montenegro and we show some geometric applications of the obtained result. As first application, we extend Chang's lower eigenvalue estimates of the Laplacian in normal geodesic balls. As second application, we generalize Cheng-Li-Yau's eigenvalue estimates to a minimal submanifold of the space forms.

SILVA FILHO, João Francisco da . Solitons de Ricci e métricas quasi-Einstein em variedades homogêneas. 2013. 84 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2013. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-02-06T13:19:06Z No. of bitstreams: 1 2013_tese_jfsilvafilho.pdf: 576320 bytes, checksum: 80c82edc3878c2e908200270323900e8 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-02-18T11:43:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_tese_jfsilvafilho.pdf: 576320 bytes, checksum: 80c82edc3878c2e908200270323900e8 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-02-18T11:43:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_tese_jfsilvafilho.pdf: 576320 bytes, checksum: 80c82edc3878c2e908200270323900e8 (MD5) Previous issue date: 2013 / The purpose of this work is study Ricci solitions and quasi-Einstein metrics on simply connected homogeneous Riemannian manifolds, with emphasis in problems in three and four dimensions, trying to characterize and to describe explicitly such structures, getting results of existence, uniqueness and consequently, build new examples on these class of manifolds. The quoted description consists basically in to obtain conditions that ensure the existence and show explicitly the family of vector fields that generate each of these structures, relating them identifying what of these vector fields are gradient. We should highlight that in the part of this work that corresponds to homogeneous three manifolds, we will consider the classification relative to dimension of isometry group, while in the part that corresponds to homogeneous four manifolds, we treat only the solvable geometry Lie type, namely, the simply connected solvable Lie group with left invariants metrics. / Este trabalho tem como objetivo principal estudar os solitons de Ricci e as métricas quasi-Einstein em variedades riemannianas homogêneas e simplesmente conexas, enfatizando problemas em dimensões três e quatro, procurando caracterizar e descrever explicitamente tais estruturas, obtendo resultados de existência, unicidade e consequentemente, construir novos exemplos sobre essas classes de variedades. A descrição mencionada, consiste basicamente em determinar condições que garantam existência e explicitar a família de campos de vetores que geram todas essas possíveis estruturas, relacionando-os entre si e identificando quais desses campos de vetores são do tipo gradiente. Devemos ressaltar que a parte do trabalho que corresponde às variedades homogêneas de dimensão três considera a classificação relativa à dimensão do grupo de isometrias, enquanto a parte que corresponde às variedades homogêneas de dimensão quatro, contempla apenas uma subclasse das variedades homogêneas de dimensão quatro que é constituída pelas variedades solúveis tipo-Lie, ou seja, grupos de Lie solúveis, simplesmente conexos e munidos de métrica invariante à esquerda.