SILVA, José Deibsom da; BESSA, Gregório Pacelli Feitosa. Uma extensão do teorema de Barta e aplicações geométricas. 2010. 41 f. :Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-27T13:03:47Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_jdsilva.pdf: 275124 bytes, checksum: 8ea6b5ce69a064049ca7d6d9ee9edcdd (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-27T13:05:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_jdsilva.pdf: 275124 bytes, checksum: 8ea6b5ce69a064049ca7d6d9ee9edcdd (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-27T13:05:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_jdsilva.pdf: 275124 bytes, checksum: 8ea6b5ce69a064049ca7d6d9ee9edcdd (MD5) Previous issue date: 2010 / We present an extension to Barta's Theorem due to G. P. Bessa and J. F. Montenegro and we show some geometric applications of the obtained result. As first application, we extend Chang's lower eigenvalue estimates of the Laplacian in normal geodesic balls. As second application, we generalize Cheng-Li-Yau's eigenvalue estimates to a minimal submanifold of the space forms. / Apresentamos uma extensão do Teorema de Barta devido a G. P. Bessa and J. F. Montenegro e fazemos algumas aplicações geométricas do resultado obtido. A primeira aplicação geométrica da extensão do Teorema de Barta é uma extensão do Teorema de Cheng sobre estimativas inferiores de autovalores do Laplaciano em bolas geodésicas normais. A segunda aplicação geométrica é uma generalização do Teorema de Cheng-Li-Yau de estimativas de autovalores para uma subvariedade mínima do espaço forma.

SILVA, Leon Denis da; BESSA, Gregório Pacelli Feitosa. Estimativas de autovalores para subvariedades de curvatura média localmente limitadas em N X R. 2010. 43 f. : Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-27T13:45:03Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_ldsilva.pdf: 262769 bytes, checksum: 5c2c48d90f5ef233452f1ee1247a38c9 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-27T15:43:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_ldsilva.pdf: 262769 bytes, checksum: 5c2c48d90f5ef233452f1ee1247a38c9 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-27T15:43:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_ldsilva.pdf: 262769 bytes, checksum: 5c2c48d90f5ef233452f1ee1247a38c9 (MD5) Previous issue date: 2010 / We give lower bounds for the fundamental of open sets in submanifolds with locally bounded mean curvature in N X R, where N is an n-dimensional complete Riemannian manifold with radial sectional curvature KN is less than or equal to the curvature of space form. When the immersion is minimal our estimates are sharp. / Obtemos limites inferiores para o tom fundamental de conjuntos abertos em subvariedades com curvatura média localmente limitada no espaço produto N x R, onde N é uma variedade Riemanniana completa n-dimensional com curvatura seccional K é menor ou igual que a curvatura do espaço forma. Quando a imersão é mínima nossas estimativas são ótimas.

RIBEIRO JÚNIOR, Ernani de Sousa. A geometria das métricas tipo-Einstein. 2011. 90 f. Tese(Doutorado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-11-17T13:11:16Z No. of bitstreams: 1 2011_tese_esrjunior.pdf: 510744 bytes, checksum: f564d14c6fbb20ff5ad39706e7e9f462 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-11-17T16:37:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_tese_esrjunior.pdf: 510744 bytes, checksum: f564d14c6fbb20ff5ad39706e7e9f462 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-11-17T16:37:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_tese_esrjunior.pdf: 510744 bytes, checksum: f564d14c6fbb20ff5ad39706e7e9f462 (MD5) Previous issue date: 2011 / The purpose of this work is study the geometric of the like-Einstein metrics (Ricci soliton, almost Ricci solitons and quasi-Einstein metrics). More specifically, we obtain structure equations, examples, integral formulae and estimates that will enable characterize these classes of metrics / O objetivo deste trabalho é estudar a geometria das métricas tipo-Einstein (solitons de Ricci, quase solitons de Ricci e métricas quasi-Einstein). Mais especificamente, vamos obter equações de estrutura, exemplos, fórmulas integrais e estimativas que permitirão caracterizar estas classes de métricas.

SILVA, Heloisa Frazão da. Sobre H-hipersuperfícies compactas de N X R. 2011. 29 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-11-18T13:33:11Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_hfsilva.pdf: 238505 bytes, checksum: 667b55024bcd5878947aeb74fa27df71 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-11-18T13:33:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_hfsilva.pdf: 238505 bytes, checksum: 667b55024bcd5878947aeb74fa27df71 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-11-18T13:33:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_hfsilva.pdf: 238505 bytes, checksum: 667b55024bcd5878947aeb74fa27df71 (MD5) Previous issue date: 2011 / Consider F(N x R) the set of closed hypersurfaces M such that M C N x R) where N is a simply connected riemannian manifold with sectional curvature bounded above (KN ≤ -k2 < 0). Thereafter, with the aid of Hessian Comparison Theorem we show some inequalities for these submanifolds M С N x R with constant mean curvature HM. / Consideraremos F(N x R) o conjunto das H-hipersuperfícies fechadas M tal que M С N x R, onde N é uma variedade riemanniana simplesmente conexa com curvatura seccional limitada superiormente (KN ≤ -k2 < 0). A partir daí, com o auxílio do Teorema de Comparação do Hessiano mostraremos algumas desigualdades para estas subvariedades M С N x R com curvatura média constante HM.

SAMPAIO, Paulo Ricardo Pinheiro. Estimativa para índice de hipersuperfícies mínimas fechadas na esfera. 2009. 66 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2009. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-11-21T12:56:22Z No. of bitstreams: 1 2009_dis_prpsampaio.pdf: 637926 bytes, checksum: 22f11cf8b6c99c0fdbfebc09e748ccb8 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-11-21T12:59:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_dis_prpsampaio.pdf: 637926 bytes, checksum: 22f11cf8b6c99c0fdbfebc09e748ccb8 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-11-21T12:59:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_dis_prpsampaio.pdf: 637926 bytes, checksum: 22f11cf8b6c99c0fdbfebc09e748ccb8 (MD5) Previous issue date: 2009 / The objetive of this dissertation is to study the index of closed orientable non-totally geodesic minimal hypersurface Σn of the Euclidian unit sphere Sn+1 whose second fundamental form has squared norm bounded from below by n. In this case we shall show that the index of stability, denoted by IndΣn, is great than or equal to n + 3, with equality occurring at only Clifford tori Sk (√ k/n) X Sn-k (√n-k/n). Moreover, we shall prove also that, up to Clifford tori, we have the following, gap: IndΣn ≥ 2n + 5. This work is based in the article of Barros, A. and Sousa P., entiled "Estimate for index of closed minimal hypersurfaces in spheres" published in the Kodai Mathematical Journal at the year of 2009. / O objetivo dessa dissertação é estudar o índice de hipersuperfície mínima orientável e fechada não-totalmente geodésica Σn da esfera unitária Euclidiana Sn+1 cuja segunda forma fundamental tem quadrado da norma limitado por baixo por n. Neste caso mostraremos que o índice de estabilidade, denotado por IndΣn, é maior que ou igual a n + 3, com igualdade ocorrendo apenas em toros de Clifford Sk (√ k/n) X Sn-k (√n-k/n). Além disso, provaremos também que, a menos de toros de Clifford, temos a seguinte lacuna: IndΣn ≥ 2n + 5. Este trabalho é baseado no artigo de A. Barros e P. Sousa, intitulado “Estimate for índex of closed minimal hypersurfaces in spheres” publicado no kodai Mathematical Journal, no ano de 2009.

LOZÓRIO, Weslley Marinho. Desigualdades de Penrose e um teorema da massa positiva para buracos negros carregados. 2014. 52 f. Tese(Doutorado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014 / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-05-14T18:59:13Z No. of bitstreams: 1 2014_tese_wmlozorio.PDF: 349213 bytes, checksum: 941ad074ed9b8407810e44a6d485082f (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-05-15T13:43:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_tese_wmlozorio.PDF: 349213 bytes, checksum: 941ad074ed9b8407810e44a6d485082f (MD5) / Made available in DSpace on 2014-05-15T13:43:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_tese_wmlozorio.PDF: 349213 bytes, checksum: 941ad074ed9b8407810e44a6d485082f (MD5) Previous issue date: 2014 / We present Penrose-type inequalities and a positive mass theorem to charged black roles, ie, initial data for time-symmetric solutions of the Einstein-Maxwell equations, which can be isometrically immersed in Euclidean space as graphics. The statements use an integral formula for the ADM mass of such hypersurfaces and the inverse mean curvature flow. / Apresentamos desigualdades do tipo Penrose e um teorema de massa positiva para buracos negros carregados, isto é, dados iniciais para soluções tempo-simétricas das equações de Einstein-Maxwell, que podem ser isometricamente mergulhados no espaço euclidiano como gráficos. As demonstrações usam uma fórmula integral para massa ADM de tais hipersuperfícies e o fluxo pela curvatura média inversa.

RODRIGUES, Diego de Sousa. Desigualdades de Hitchin-Thorpe e Miyaoka-Yau. 2014. 55 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-09-08T16:37:21Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_dsrodrigues.pdf: 1115564 bytes, checksum: bbc98510dd8517874ebda43efb7b70b2 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-09-09T11:45:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_dsrodrigues.pdf: 1115564 bytes, checksum: bbc98510dd8517874ebda43efb7b70b2 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-09-09T11:45:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_dsrodrigues.pdf: 1115564 bytes, checksum: bbc98510dd8517874ebda43efb7b70b2 (MD5) Previous issue date: 2014 / The aim of this work is to present a proof of the Hitchin-Thorpe and Miyaoka-Yau inequalities. First we provide an orthogonal decomposition for the curvature tensor, and then we show how the curvature operator can be defined from the curvature tensor. In order to fulfill the proposed objective, we prove the Gauss-Bonnet Theorem in dimension 4, to do this we use a result due Allendoerfer and we present an integral formula for the Euler characteristic computation on a Riemannian 4-manifold. Furthermore, we define the concept of signature in a Riemannian manifold e we exhibit an integral formula for the achievement of this object, for this we use the Hirzebruch Signature Theorem in di- mension 4 and the Chern-Weil Theory which provides us a connection between algebraic topology and differential geometry. Finally, we show how the earlier formulas can be used in the demonstration of the initial inequalities. / O objetivo desse trabalho é fornecer uma demonstraçao para as desigualdades de Hitchin-Thorpe e Miyaoka-Yau. Inicialmente forneceremos uma decomposição ortogonal para o tensor curvatura, em seguida mostraremos como o operador curvatura pode ser definido a partir do tensor curvatura. Com o intuito de cumprir o objetivo proposto, iremos provar o Teorema de Gauss-Bonnet em dimensão 4, para isso utilizaremos um resultado devido a Allendoerfer e forneceremos uma fórmula integral para o cálculo da característica de Euler de uma variedade Riemanniana de dimensão 4. Além disso, definiremos o conceito de assinatura em uma variedade Riemanniana e exibiremos uma fórmula integral para a obtenção deste objeto, para isso utilizaremos o Teorema de Assinatura de Hirzebruch em dimensão 4 e pouco da Teoria de Chern-Weil que nos fornece uma conexão entre a topologia algébrica e a geometria diferencial. Por fim, mostraremos como as fórmulas que foram obtidas podem ser utilizadas na demonstraçao das desigualdades citadas inicialmente.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-12-10T12:44:06Z No. of bitstreams: 1 2014_ValterBorgesSampaioJunior.pdf: 479129 bytes, checksum: 283e235f9ec7e5484f25ce686567f10e (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2014-12-15T14:35:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_ValterBorgesSampaioJunior.pdf: 479129 bytes, checksum: 283e235f9ec7e5484f25ce686567f10e (MD5) / Made available in DSpace on 2014-12-15T14:35:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_ValterBorgesSampaioJunior.pdf: 479129 bytes, checksum: 283e235f9ec7e5484f25ce686567f10e (MD5) / Nesta dissertação será apresentado um estudo de classes de métricas Riemannianas, tendo como objetivo um resultado de classificação de sólitons de Ricci gradiente, steady ou shrinking, que são localmente conformemente planos. Este resultado é baseado em um trabalho de Manuel Fernández Lopéz e Eduardo García Río, onde os autores mostram que todo sóliton de Ricci gradiente completo, localmente conformemente plano e simplesmente conexo deve ser localmente isométrico ao produto warped de uma forma espacial com uma variedade unidimensional. Se, em adição, tal sóliton for shrinking ou steady, então deve ser rotacionalmente simétrico. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this dissertation it will be presented a study about classes of Riemannian metrics, where the goal is a classification result of locally conformally at steady or shrinking gradient Ricci solitons. This result is based on an article due to Manuel Fernández Lopéz and Eduardo García Río, where it is proved that a locally conformally at gradient Ricci soliton, simply connected, is locally isometric to an warped product of a space form with an one dimensional manifold. In addition, if such soliton is shrinking or steady, then it will be rotationally symmetric.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Nesta dissertaÃÃo fazemos uma breve exposiÃÃo sobre grupos de holonomia de variedades riemannianas e provamos alguns resultados tÃcnicos necessÃrios para garantir a existÃncia de uma decomposiÃÃo de de Rham de uma variedade riemanniana completa e simplesmente conexa. Tal existÃncia constitui a parte essencial de um famoso resultado sobre grupos de holonomia, o teorema de decomposiÃÃo de de Rham, cuja demonstraÃÃo constitui o cerne deste trabalho. / In this report we give a brief description of holonomy groups of Riemannian manifolds and prove some technical results needed to guarentee the existence of a de Rham decomposition of a complete and simply connected Riemannian manifold. Such an existence constitutes itself as the core of a famous result on holonomy groups, they so-called de Rham's decomposition theorem, whose proof is our ultimate goal.

Orientador : Renato H. Pedrosa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-18T09:24:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Arrieta_CarlosAntonioJulio_M.pdf: 1845455 bytes, checksum: 9514993a6c3cb46a37fd7c1cb937dad3 (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática