Orientadores : Valery Marenich, Francesco Mercuri / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-31T18:07:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_NewtonLuis_D.pdf: 5072915 bytes, checksum: 6e1c93a737c10542c79dc390721983c4 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: Nesta Tese apresentamos dois resultados, basicamente: (1) A construção, em R8, de uma métrica g, com curvatura de Ricci não negativa Ricg = 0, tal que a variedade aberta (R8, g) possui Fronteiras Ideais de diferentes dimensões (diferindo, neste apecto, das variedades com curvatura seccional K = O); (2) Estudamos uma classe de variedades Riemannianas abertas e pontuadas (MN, o,g) cuja curvatura minimal radial K o min = -k(dM (o, .)), onde k é uma função não negativa de decaimento quadrático e dM (.,.) é a função distância em MN induzida da métrica Riemanniana. Reescrevemos os Teoremas de Comparação de Rauch, Bishop-Gromov e Toponogov para esta classe de variedades, comparando-as com variedades M-KN rotacionalmente simétricas (difeomorfas ao espaço Euclideano) de curvatura -k(t), ao invés de formas espaciais, como é tradicional. Como consequência do Teorema de Comparação de Rauch, mostramos a existência de uma contração métrica, F : M-KN ? Mn, e aplicamos tal resultado fundamental, na demonstração de um Lema de Empacotamento, provando em seguida um Teorema de Existência e Unicidade dos Cones Tangentes no Infinito desta classe de variedades, o que mostra que tal classe deve possuir uma estrutura muito mais rigida que a classe das variedades com Ric = O / Abstract: In this Thesis we present two results, basically: (1) The construction on R8, of a metric g, of nonnegative Ricci curvature Ricg = 0, such that the open manifold (R8,g) has Ideal Boundaries of different dimensions (differing, in this sense, from the manifolds of nonnegative sectional curvature K = O); (2) We study a class of pointed open Riemannian manifolds (MN, o,g) whose minimal radial curvature K o min = -k(dM (o, .)), where k is a nonnegative function of quadratic decay and dM (',,) is the distance function on MN induced by the Riemannian metric. We have rewritten the Rauch, Bishop-Gromov and Toponogov Comparison Theorems for this class of manifolds, comparing them with manifolds M-KN, rotationally symmetric (diffeomorphic to the Euclidean space) of curvature -k(t), instead of space forros, as it is usual. As a consequence of Rauch Comparison Theorem, we have shown the existence of a metric contraction, F : M-KN ? Mn, and then we applied such fundamental result, in the proof of a Packing Lemma, and subsequently Existence and Uniqueness Theorem for Tangent Cones at Infinity for this class of manifolds, what shows that such class must have a much more rigid structure then the class of manifolds with Ric = O / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador : Jorge Mujica / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-15T12:11:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lourenco_MaryLilian_D.pdf: 988465 bytes, checksum: f59c6030d4957ffa377b91d34f924cf5 (MD5) Previous issue date: 1985 / Resumo: Não informado / Abstract: We show that each (DFC)-space with the approximation property is a precompact projective limit of a family of normed spaces with monotone Schauder basis. As an application of this representation we obtain a sharp result on holomorphic approximation in domains of Riemann on (DFC)-spaces / Doutorado / Doutor em Matemática

SILVA, Eurípedes Carvalho da. Variedades riemannianas folheadas por hipersuperfícies (n-1)-umbílicas. 2012. 70 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2012. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2012-11-27T12:56:32Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_ecdasilva.pdf: 441233 bytes, checksum: bfdec8162d63efe1e6f275818866dc03 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2012-11-27T12:59:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_ecdasilva.pdf: 441233 bytes, checksum: bfdec8162d63efe1e6f275818866dc03 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-11-27T12:59:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_ecdasilva.pdf: 441233 bytes, checksum: bfdec8162d63efe1e6f275818866dc03 (MD5) Previous issue date: 2012 / In this dissertation we define closed partially conformal vector fields and use them to give a characterization of Riemannian manifolds which admit this kind of fields as some special warped products foliated by (n - 1)-umbilical hypersurfaces. Examples are described in space forms. In particular, closed partially conformal vector fields in Euclidean spaces are associated to the most simple foliations given by hyperspheres, hyperplanes or coaxial cylinders. Finally, for manifolds admitting such vector fields, we impose conditions for a hypersurface to be (n - 1)-umbilical, or, in particular, a leaf of the corresponding foliation. / Nesta dissertação, definimos campos de vetores parcialmente conformes fechados e usamos para dar uma caracterização de variedades Riemannianas que admitem este tipo de campos como alguns produtos especiais warped folheados por hipersuperfícies (n - 1)-umbílicas. Exemplos são descritos em formas espaciais. Em particular, campos de vetores parcialmente conformes fechados em espaços euclidianos estão associadas à folheações mais simples dada por hiperesferas, hiperplanos ou cilindros coaxiais. Finalmente, para variedades que admitem tais campos de vetores, impondo condições para uma hipersuperfície ser (n - 1)-umbílica, ou, em particular, uma folha da folheação correspondente.

NOGUEIRA, José Ivan Mota. Uma estimativa interior do gradiente para a equação da curvatura média em variedades riemannianas. 2012. 38 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2012. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2012-11-27T15:53:33Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_jimnogueira.pdf: 261349 bytes, checksum: b8ca6594b34ee946429e4a26c0436007 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2012-11-27T15:54:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_jimnogueira.pdf: 261349 bytes, checksum: b8ca6594b34ee946429e4a26c0436007 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-11-27T15:54:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_jimnogueira.pdf: 261349 bytes, checksum: b8ca6594b34ee946429e4a26c0436007 (MD5) Previous issue date: 2012 / We deduce an interior gradient estimate for the mean curvature equation for Killing graphs in Riemannian manifolds inspired by the normal perturbation technique due to N. Korevaar / Deduzimos uma estimativa interior do gradiente para a equação da curvatura média para gráficos de Killing em variedades riemanianas inspirado na técnica de pertubações normais devido a N. Korevaar.

RIBEIRO, Tiago Caúla. Variedades com curvatura prescrita : resultados de existência, unicidade, rigidez e bifurcação. 2012. 88 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2012. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2012-11-28T16:11:46Z No. of bitstreams: 1 2012_tese_tcribeiro.pdf: 536718 bytes, checksum: cc03e489783b6e8dc8f052ecf1734c0c (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2012-11-28T16:12:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_tese_tcribeiro.pdf: 536718 bytes, checksum: cc03e489783b6e8dc8f052ecf1734c0c (MD5) / Made available in DSpace on 2012-11-28T16:12:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_tese_tcribeiro.pdf: 536718 bytes, checksum: cc03e489783b6e8dc8f052ecf1734c0c (MD5) Previous issue date: 2012 / We present several results of existence, uniqueness, rigidity and bifurcation for the problem of prescribing various geometric structures on Riemannian manifolds, among which include: i) deformation and rigidity for 2k-Einstein structures on manifolds with constant (2k − 2)-sectional curvature; ii) conformal deformation of metrics in the context of the Yamabe Problem for Gauss-Bonnet curvatures; iii) uniqueness, bifurcation and local rigidity in scope of the Yamabe Problem for symmetric functions of eigenvalues of the Schouten tensor. / Apresentamos vários resultados de existência, unicidade, rigidez e bifurcação para o problema da prescrição de diversas estruturas geométricas em variedades Riemannianas, entre os quais incluem-se: i) deformação e rigidez para estruturas 2k-Einstein em variedades com (2k − 2)-curvatura seccional constante; ii) deformação conforme de métricas no contexto do problema de Yamabe para curvaturas de Gauss-Bonnet; iii) unicidade, bifurcação e rigidez local no âmbito do problema de Yamabe para as funções simétricas dos autovalores do tensor de Schouten.

CHAVES, Francisco Pereira; BESSA, Gregório Pacelli Feitosa. Tempo médio de saída e desigualdades isoperimétricas para subvariedades mínimas de N x R. 2011. 48 f. : Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-07T16:37:44Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_fpchaves.pdf: 275880 bytes, checksum: dc8659b63807fbda5795ea4e047a5631 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-07T16:45:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_fpchaves.pdf: 275880 bytes, checksum: dc8659b63807fbda5795ea4e047a5631 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-07T16:45:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_fpchaves.pdf: 275880 bytes, checksum: dc8659b63807fbda5795ea4e047a5631 (MD5) Previous issue date: 2011 / It establishes isoperimetric inequalities and exit mean time estimates for minimal submanifolds of N x R, where N is a complete Riemannian manifold with sectional curvature non-positive. It proves isoperimetric inequalities for submanifolds with tamed second fundamental form in Hadamard spaces with bounded sectional curvature. / Estabelece desigualdades isoperimétricas e estimativas do tempo médio de saída para subvariedades mínimas de N x R, onde N é uma variedade riemanniana completa com curvatura seccional não-positiva. Prova desigualdades isoperimétricas para subvariedades com segunda forma fundamental dominada em espaços de Hadamard com curvatura seccional limitada.

SILVA, José Gleison Carneiro da ; MUNIZ NETO, Antônio Caminha. Grupos de holonomia e o teorema de decomposição de de Rham. 2011. 40f. Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T12:47:46Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_jgcsilva.pdf: 443077 bytes, checksum: 0c30fd075df571c219406e6159d2b9c7 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T12:55:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_jgcsilva.pdf: 443077 bytes, checksum: 0c30fd075df571c219406e6159d2b9c7 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-10T12:55:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_jgcsilva.pdf: 443077 bytes, checksum: 0c30fd075df571c219406e6159d2b9c7 (MD5) Previous issue date: 2011 / In this report we give a brief description of holonomy groups of Riemannian manifolds and prove some technical results needed to guarentee the existence of a de Rham decomposition of a complete and simply connected Riemannian manifold. Such an existence constitutes itself as the core of a famous result on holonomy groups, they so-called de Rham's decomposition theorem, whose proof is our ultimate goal. / Nesta dissertação fazemos uma breve exposição sobre grupos de holonomia de variedades riemannianas e provamos alguns resultados técnicos necessários para garantir a existência de uma decomposição de de Rham de uma variedade riemanniana completa e simplesmente conexa. Tal existência constitui a parte essencial de um famoso resultado sobre grupos de holonomia, o teorema de decomposição de de Rham, cuja demonstração constitui o cerne deste trabalho.

PINHEIRO, Antônia Jocivania; COLARES, Antônio Gervásio. 2010. 50f. Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-11T13:23:44Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_ajpinheiro.pdf: 292874 bytes, checksum: b92ca1bbb1cee3602d15935227891bdd (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-11T13:27:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_ajpinheiro.pdf: 292874 bytes, checksum: b92ca1bbb1cee3602d15935227891bdd (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-11T13:27:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_ajpinheiro.pdf: 292874 bytes, checksum: b92ca1bbb1cee3602d15935227891bdd (MD5) Previous issue date: 2010 / In this paper, we define the transformations of Newton and prove some properties related to them. We did a study on elliptic operator and use it to prove that given some conditions for the sectional curvature of a riemannian manifold M,able function of increasing height (in modulus) of a graph vertical compact immersed in MXR. / Neste trabalho, definimos as transformações de Newton e provamos algumas propriedades relacionadas a elas. Fizemos um estudo sobre operador elíptico e usamos isso para provar que dadas algumas condições para a curvatura seccional de uma variedade riemanniana M, conseguimos majorar a função altura (em modulo) de um gráfico vertical compacto imerso em MxR.

RIBEIRO JÚNIOR, Ernani de Sousa; BRASIL JÚNIOR, Aldir Chaves. Estabilidade de hipersuperfícies tipo-espaço em folheações espaço-tempo. 2009. 44f. Dissertação(mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2009. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-11T16:25:26Z No. of bitstreams: 1 2009_dis_esrjunior.pdf: 236293 bytes, checksum: 83ed3d113113d42ae14ad2b5b8c31252 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-11T16:35:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_dis_esrjunior.pdf: 236293 bytes, checksum: 83ed3d113113d42ae14ad2b5b8c31252 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-11T16:35:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_dis_esrjunior.pdf: 236293 bytes, checksum: 83ed3d113113d42ae14ad2b5b8c31252 (MD5) Previous issue date: 2009 / Give a generalized M─n+1 = I xØ Fn Robertson-Walker spacetime whose warping function verifies a certain convexity condition, we classify strongly spacelike hypersurfaces with constant mean curvature. More precisely, we will show that given x : Mn → M─n+1 a closed, strongly stable spacelike hypersurfaces of M─n+1 with constant mean curvature H, if the warping function Ø satisfying Ø ≥ max {HØ', 0} along M, is either maximal or a spacelike slice Mto = {to} x F, for some to Є I. / Dado um espaço-tempo M─n+1 = I x Ø Fn Robertson-Walker generalizado onde Ø é a função warping que verifica uma certa condição de convexidade, vamos classificar hipersuperfícies tipo-espaço fortemente estáveis com curvatura média constante. Mais precisamente, vamos mostrar que, considerando x : Mn→ M─n+1 uma hipersuperfície tipo-espaço fortemente estável, fechada imersa em M─n+1 com curvatura média constante H, se a função warping Ø satisfaz Ø” ≥ max {H Ø’, 0} ao longo de M, então Mn é maximal ou uma folha tipo-espaço Mto={to} x F, para algum to Є I.

SILVA FILHO, João Francisco da; BARROS, Abdênago Alves de. Gráficos compactos com curvatura média de segunda ordem constante sobre a esfera. 2009. 66 f. : Dissertação(mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2009. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-26T16:00:38Z No. of bitstreams: 1 2009_dis_jfsfilho.pdf: 304040 bytes, checksum: 4754545e2426ac4aa1d1694065a81372 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-26T16:04:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_dis_jfsfilho.pdf: 304040 bytes, checksum: 4754545e2426ac4aa1d1694065a81372 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-26T16:04:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_dis_jfsfilho.pdf: 304040 bytes, checksum: 4754545e2426ac4aa1d1694065a81372 (MD5) Previous issue date: 2009 / The purpose of this dissertation is to desire a formula for the operator Lr(g) = div(Pr gradient g) of a new support function g, defined over a hypersurface Mn in a Riemannian space form Mc n +1, and to show that a compact smooth starshaped hypersurface Σn in the Euclidean sphere Sn+1,whose second symmetric function S2 is positive and constant must be a geodesic sphere Sn (p). This generalizes a result obtained by Jellett [9] in 1853 for such surfaces in Euclidean space R3. / O objetivo dessa dissertação é apresentar uma fórmula para o operador Lr(g) = div(Pr gradiente g) de uma nova função suporte g, definida sobre uma hipersuperfície M n em uma forma espacial Riemanniana Mc n+1, bem como mostrar que uma hipersuperfície diferenciável estrelada compacta Σn, com segunda função simétrica S2 constante positiva na esfera Euclidiana S n+1, deve ser uma esfera geodésica Sn (p). Isso generaliza um resultado obtido por Jellett [9] em 1853 para tais tipos de superfícies no espaço Euclidiano R3.