L’homogénéisation est une technique de passage Micro-Macro en tenant compte de l’influence des paramètres morphologiques, mécaniques et statistiques de la microstructure représentative d’un matériau hétérogène. La modélisation numérique a contribué fortement au développement de cette technique en vue de déterminer les propriétés physico-mécaniques des matériaux hétérogènes bi et multiphasiques. L’objectif principal de ce travail est la prédiction du comportement macroscopique élastique et thermique de matériaux hétérogènes. Les comportements mécaniques et thermiques ont été déterminés numériquement puis comparés aux résultats expérimentaux et analytiques. La variation du volume élémentaire représentatif (VER) en fonction de la fraction volumique et du contraste a été analysée. Cette étude a mis en évidence l’intérêt d’une détermination rigoureuse de la taille optimale du VER. En effet, celle-ci doit prendre en compte plusieurs paramètres tels que la fraction volumique, le contraste, le type de la propriété et la morphologie de l’hétérogénéité. Un nouveau concept de morphologie équivalente a été proposé. Ce concept introduit le principe d’équivalence des caractéristiques élastiques et thermiques des matériaux hétérogènes d’une microstructure de morphologie complexe avec celles d’une microstructure contenant des particules sphériques. Ce travail a conduit à l’élaboration d’une démarche globale de design microstructural en intégrant la morphologie réelle des phases des microstructures hétérogènes intégrant à la fois la visualisation des images, l’étude morphologique et la modélisation géométrique et numérique. / The homogenization is a technique of Micro-Macro passage taking into account the influence of morphological, mechanical and statistical parameters of the representative microstructure of an heterogeneous material. Numerical modeling has contributed significantly to the development of this technique to determine the physical and mechanical properties of bi-and multi-phase heterogenous materials. The main objective of this work is the prediction of the macroscopic elastic and thermal behaviors of heterogeneous materials. The mechanical and thermal behaviors was determined numerically and compared with experimental and analytical results. The variation of the representative volume element (RVE) versus volume fraction and the contrast was analyzed. This study showed the importance of a rigorous determination of the optimal RVE size. Indeed, it must take into account several parameters such as : volume fraction, contrast, type of property and the morphology of the heterogeneity. A new concept of the equivalent morphology was proposed. This concept introduces the equivalence of the elastic and thermal characteristics of a microstructure of heterogeneous materials with complex morphology and those of a microstructure containing spherical particles. This work led us to developement of a comprehensive approach to microstructural design by integrating the real morphology of heterogeneous microstructure phases incorporating at the same time the image visualization, the morphological study and the geometric and numerical modeling.

Dans cette thèse, on s’intéresse à quelques aspects spécifiques des matériaux composites aléatoires : la taille minimale du volume élémentaire représentatif et la détermination des propriétés effectives de transport. L’objectif principal est de proposer une méthode numérique efficace permettant une détermination rapide des propriétés effectives. Les propriétés de type transport sont considérées. Il est montré que cette classe de propriétés peuvent être déterminées soit en réalisant des calculs sur un échantillon de grande taille soit en faisant moyenne sur un nombre suffisant de petites réalisations de microstructures. Cependant, pour un type de microstructure donné, la taille des ces petites réalisations ne peut pas être inférieure à une certaine limite minimale. Celle-ci est fortement influencées par plusieurs facteurs tel que type de microstructure, fractions volumiques des constituants, contrastes de propriétés entre phases, nombre de réalisation et précision acquise. Par ailleurs, deux types de représentativités sont étudiées : représentativité géométrique et celle en rapport avec les propriétés de transport. Par conséquent, deux critères distincts de taille minimale sont proposés en se basant sur des propriétés des fonctions de corrélation à deux-points. Comparant à d’autres méthodes proposées dans de large littératures, le critère proposé ici comporte un avantage car il tient compte de la morphologie de microstructure. En conséquence, des calculs numériques comme ceux par les éléments finis ne sont pas nécessaires pour la détermination de la taille minimale de REV. La validation de la méthodologie proposée est effectuée sur plusieurs exemples de microstructures 2D. / The thesis focuses on random composites and some specific features such as: the minimum size of a representative volume element (RVE) and the determination of effective transport properties. The main objective is to formulate a computationally efficient method which would allow for quick determination of effective properties. The effective properties of transport are considered. It is shown that this class of properties can be estimated either by performing calculations over one large sample or by averaging over a sufficient number of smaller microstructure realizations. However, for a given type of microstructure; the size of such smaller realizations can not be smaller than some critical minimum size. It is shown that this critical size of RVE is strongly affected by several parameters. These are: microstructure type, volume fractions of constituents, contrast in mechanical properties of composite phases, number of performed realizations as well as a desired accuracy. Furthermore, two separate types of representativity are introduced: geometrical representativity and representativity with respect to overall transport properties. Therefore, two distinct criteria for the minimum size of RVE are formulated based on the properties of the two-point correlation function. Comparing to other methods proposed in wide literature, the criterion formulated in the thesis gives an advantage: the condition proposed includes microstructure morphology. Therefore, in order to determine the minimum size of RVE none numerical calculations like those of FE are necessary. A validation of proposed methodology is performed on several examples of 2D microstructures.

L’objectif de ce travail est la caractérisation expérimentale et la modélisation du comportement mécanique des mélanges de polymères immiscibles à base de PC et de PP. Une microstructure majoritairement sphérique dans la plupart des mélanges PC/PP révèle une faible adhésion. Ceci se traduit par une déviation négative des propriétés mécaniques par rapport au % de PP ajouté. La solution de ce problème consiste à ajouter un troisième composant qui peut favoriser l’adhésion à l’interface. La présence de PP-g-MA, malgré sa faible rigidité et sa fragilité, a permis d’améliorer les propriétés mécaniques du mélange. Une approche multi-échelle est développée pour modéliser le comportement effectif du mélange PC/PP en utilisant deux types de modèles différents. Le premier est basé sur l’homogénéisation analytique et le deuxième est défini dans le cadre de l’homogénéisation numérique. La loi statistique de la répartition spatiale de la phase minoritaire a été déterminée à partir des images MEB. Cette loi a permis de générer un volume élémentaire représentatif (VER). Le comportement des constituants a été défini comme élasto-plastique. L’hypothèse d’une interface parfaite ne permet pas de rendre compte du comportement mécanique des mélanges de manière satisfaisante. Afin d’y remédier, un modèle d’endommagement interfacial a été introduit par des surfaces cohésives avec une loi de traction-séparation. Le modèle est en bon accord avec les résultats expérimentaux. Finalement, une étude paramétrique a été réalisée pour mettre en évidence les effets de la forme, du nombre et de l’orientation des nodules de la phase minoritaire sur les propriétés mécaniques non linéaires du mélange. / The objective of this work is to perform experimental characterization and to model the mechanical behaviour of immiscible PC/PP blends. A predominantly spherical microstructure, in the most PC / PP blends, reveals low adhesion due to high interfacial tension between two phases which was observed under a scanning electron microscope (SEM). This results in a negative deviation of the mechanical tensile properties accordingly to the % of PP. One of the possible solutions is to add a third component that can improve adhesion between two phases. In this work PP-g-MA was chosen. Despite its low rigidity and brittleness, it has partially improved the mechanical properties of the blends. A multi-scale approach was applied to model the homogenised behaviour of the PC / PP blends using two different types of models. The first one is based on analytical homogenization and the second one will be defined in the context of numerical homogenization. The statistical distribution law for the size of the dispersed phase was determined from the SEM images. This law was applied for representative volume element (RVE) generation. The behaviour of the constituents has been defined as elastoplastic. Initially assumed hypothesis of a perfect interface did not describe the mechanical behaviour of the blends in a satisfactory manner. In order to improve this, a model introducing cohesive surfaces to simulate interfacial damage is developed using traction-separation law. The model is in good agreement with the experimental results. Finally, parametric study was carried out to highlight the effect of the shape, the number and the orientation of dispersed phase on the nonlinear response of blends.

Ce travail de thèse se veut une contribution à l’homogénéisation numérique des milieux élasto-plastiques hétérogènes aléatoires via des calculs sur des grands volumes. La thèse comporte deux parties principales. La première est dédiée à la réponse élasto-plastique macroscopique des composites, à distribution aléatoire de la seconde phase, sollicités en traction uniaxiale. La deuxième est focalisée sur la réponse macroscopique à la limite d’écoulement des milieux poreux aléatoires sur une large gamme de triaxialités. Dans la première partie, nous décrivons une méthode d’homogénéisation numérique pour estimer la réponse élasto-plastique macroscopique de milieux composites aléatoires à deux phases. La méthode est basée sur des simulations éléments finis utilisant des cellules cubiques tridimensionnelles de différentes tailles mais plus petites que le volume élémentaire représentatif de la microstructure. Dans une seconde partie, nous décrivons une étude d’homogénéisation numérique par éléments finis sur des cellules cubiques tridimensionnelles afin de prédire la surface d’écoulement macroscopique de milieux poreux aléatoires contenant une ou deux populations de vides. La représentativité des résultats est examinée en utilisant des cellules cubiques contenant des vides sphéroïdales, répartis et orientés aléatoirement. Les résultats numériques sont comparés à des critères d’écoulement existants de type Gurson. / This PhD dissertation deals with the numerical homogenization of heterogeneous elastic-plastic random media via large volume computations. The dissertation is presented in two main parts. The first part is dedicated to the effective elastic-plastic response of random two-phase composites stretched under uniaxial loading. The second part is focused on the effective yield response of random porous media over a wide range of stress triaxialities. In the first part, we describe a computational homogenization methodology to estimate the effective elastic-plastic response of random two-phase composite media. The method is based on finite element simulations using three-dimensional cubic cells of different size but smaller than the deterministic representative volume element of the microstructure. In the second part, we describe using the finite element method a computational homogenization study of three-dimensional cubic cells in order to estimate the effective yield surface of random porous media containing one or two populations of voids. The representativity of the overall yield surface estimates is examined using cubic cells containing randomly distributed and oriented spheroidal voids. The computational results are compared with some existing Gurson-type yield criteria.

L’objectif principal est d’étudier l’influence de la microstructure sur le comportement macroscopique des roches hétérogènes, particulièrement, la roche de schiste de Vaca Muerta. Des modèles micromécaniques sont développés par des techniques d’homogénéisation bien adaptées. La microstructure de cette roche a été étudiée afin de définir le volume élémentaire représentatif indispensable pour la mise en œuvre d’une approche micromécanique. Le matériau est modélisé comme un milieu hétérogène, constitué à l’échelle mésoscopique d’une matrice composite dans laquelle sont plongés différents types d’inclusions. A une échelle plus petite, des fins grains de calcite et kérogéne sont immergés dans une matrice argileuse poreuse. L’homogénéisation du comportement instantané est établie dans le contexte de l’élastoplasticité de la matrice argileuse et de la décohésion progressive des inclusions: la transition d’échelle nano-micro aboutit au domaine de résistance de la phase argileuse où la phase solide est considérée comme un matériau cohésif-frottant obéissant au critère de Drucker-Prager. La méthode de Hill est utilisée comme moyen d’homogénéisation pour les transitions micro-méso et méso-macro. Ensuite, le comportement à long terme est défini en terme de la dégradation de la microstructure et en particulier, de la matrice argileuse. Finalement, un modèle micromécanique simplifié est développé pour étudier le comportement à long terme, des roches argileuses et de schistes, dans le contexte de la viscoplasticité de la matrice argileuse. En se basant sur ce modèle, pour l’application industrielle, nous étudions l’interaction entre la roche Vaca Muerta et les grains de proppants. / The main objective of this thesis is to study the influence of microstructure on the macroscopic mechanical behavior of heterogeneous rocks, particularly Vaca Muerta shale rock. In this context, micromechanical models are developed by well-adapted homogenization techniques. The microstructure of this rock has been extensively studied in order to define the representative elementary volume indispensable for the implementation of a micromechanical approach. The studied material is modeled as a heterogeneous medium, made up, at mesoscale, of a composite matrix in which are dipped different types of inclusions. On a smaller scale, fine grains of calcite and kerogen are immersed in a porous clay matrix. The homogenization of non-linear instantaneous behavior is established in the context of clay matrix elastoplasticity and the progressive debonding of mineral inclusions: the nano-micro transition leads to the strength domain of the porous clay phase where the solid phase is considered to be a cohesive-frictional material that obeys to the classic Drucker-Prager criterion. Hill’s incremental method is used as a homogenization means at micro-meso and meso-macro transitions. Next, the long-term behavior of the studied material is defined in terms of microstructure degradation. Finally, a simplified micomechanical model is developed to study long-term behavior of clayey and shale rocks in the context of clay matrix viscoplasticity. Based on this model, for the industrial application of the thesis, we study the interaction between Vaca Muerta shale rock and spherical grains of proppants.

Un modèle discret tridimensionnel dédié à la prédiction des propriétés élastiques linéaires et en fatigue des matériaux granulaires cohésifs (matrice+inclusions) tel que les bétons bitumineux est présenté. Le matériau est considéré comme un assemblage d'inclusions cohésives infiniment rigides. La mosaïque de Voronoï pour un ensemble de sphères et sa triangulation duale de Delaunay sont utilisées pour modéliser la microstructure du matériau. Le comportement mécanique des contacts entre particules est modélisé via une loi d'interface. Une méthode d'homogénéisation discrète est employée pour l'estimation des propriétés effectives du matériau. Les prédictions du modèle sont comparées à celles déterminées par la méthode des éléments finis pour les réseaux cubique simple et cubique centré. Les résultats des simulations ont montré que les erreurs de modélisation sont inférieures à 15% lorsque à la fois le contraste entre rigidité des inclusions et celle de la matrice est supérieure à 100 et la compacité des inclusions est assez élevée (>50%). Dans un premier lieu, le modèle discret est appliqué aux matériaux aléatoires pour la détermination de la taille minimale du Volume Élémentaire Représentatif (VER) en élasticité linéaire et en fatigue en utilisant une approche statistique. Dans un second lieu, le modèle proposé est appliqué à l'étude de l'influence des caractéristiques morphologiques sur les propriétés effectives du matériau.

Les matériaux architecturés font émerger de nouvelles possibilités en termes de propriétés structurales et fonctionnelles, repoussant ainsi les limites des cartes d'Ashby. Le terme "matériaux architecturés" inclus toute microstructure conçue de façon astucieuse, de sorte que certaines de ses propriétés soient optimisées. Les exemples sont nombreux : composites fibreux et particulaires, matériaux cellulaires, structures sandwiches, matériaux tissés, structures treillis, etc. Un enjeu de taille pour l'emploi de tels matériaux est la prédiction de leurs propriétés effectives. Dans ce travail, deux types de microstructures sont considérées : des structures auxétiques périodiques et des milieux fibreux aléatoires. Les auxétiques sont des matériaux apparus au milieu des années 1980, présentant un coefficient de Poisson négatif. On attend des auxétiques qu'ils présentent des propriétés mécaniques améliorées, comme le module de cisaillement ou la résistance à l'indentation. Les milieux fibreux aléatoires considérés dans ce travail sont constitués de fibres 3D infinies interpénétrantes aléatoirement distribuées et orientées. Ce type de structure aléatoire est très défavorable à la détermination d'une taille de volume élémentaire statistiquement représentatif. Pour les deux types de matériaux, l'homogénéisation numérique à l'aide de la méthode des éléments finis est implémentée dans le but d'estimer les propriétés thermiques et mécaniques effectives.

Dans le cadre de la gestion des déchets radioactifs en France par l’Andra, l'évaluation et la prédiction de la durabilité des structures en béton nécessitent la connaissance des isothermes de désorption des bétons. L’objectif de cette étude est de développer un protocole expérimental accéléré pour obtenir des isothermes de sorption de matériaux cimentaires plus rapidement et d’estimer la taille du Volume Elémentaire Représentatif (VER) liée à l’obtention des isothermes des bétons. Afin de garantir que les résultats expérimentaux puissent être considérés comme statistiquement représentatifs, une grande quantité de disques de trois épaisseurs différentes (1 mm, 2 mm et 3 mm) ont été désaturés. L'effet de l’épaisseur de disque et de la condition de saturation sur la cinétique de désaturation et sur l’isotherme de désorption est analysé. L’influence de la distribution de granulats sur la teneur en eau et sur le degré de saturation des disques minces est étudiée à l'aide d’une technique de microtomographie à rayons X. Une méthode d’analyse statistique est proposée pour estimer le VER lié à l’obtention des isothermes de désorption. Les déformations diamétrales de disques de chaque matériau sont également mesurées au cours de l’expérience de désorption. Un protocole de cycle de désaturation-resaturation rapide est mis en œuvre et met en évidence l’existence d’une hystérésis entre désorption et adsorption. / In the framework of French radioactive waste management and storage, the durability evaluation and prediction of concrete structures requires the knowledge of desorption isotherm of concrete. The aim of the present study is to develop an accelerated experimental method to obtain desorption isotherm of cementitious materials more quickly and to estimate the Representative Volume Element (RVE) size related to the desorption isotherm of concrete. In order to ensure that experimental results can be statistically considered representative, a great amount of sliced samples of cementitious materials with three different thicknesses (1 mm, 2 mm and 3 mm) have been de-saturated. The effect of slice thickness and the saturation condition on the mass variation kinetics and the desorption isotherms is analyzed. The influence of the aggregate distribution on the water content and the water saturation degree is also analyzed. A method based on statistical analysis of water content and water saturation degree is proposed to estimate the RVE for water desorption experiment of concrete. The evolution of shrinkage with relative humidity is also followed for each material during the water desorption experiment. A protocol of cycle of rapid desaturation-resaturation is applied and shows the existence of hysteresis between desorption and adsorption.

L'objectif de ce mémoire de thèse est l'identification et la mise au point de techniques permettant la mesure de la permittivité complexe des bétons dans le domaine de fréquence de fonctionnement des radar géophysiques. Deux techniques types ont été développées : une cellule en transition linge coaxiale/guide cylindrique (50 MHz – 1,6 GHz) et deux sondes en guide d'onde rectangulaire (bandes spectrales retenues : [4 – 7 GHz] et [7 – 13 GHz]). <br /><br />Outre leurs caractères large bande et peu destructif, des simulations numériques réalisées à l'aide d'un logiciel électromagnétique 3D ont montré que ces techniques présentent les avantages d'avoir une grande profondeur de pénétration (supérieure à 6 cm), ainsi qu'une bonne sensibilité de mesure. Elles permettent alors de satisfaire le critère du Volume Élémentaire Représentatif (VER - taille minimale du matériau pour avoir des mesures représentatives).<br /><br />L'étude théorique des sondes/cellule a nécessité l'analyse des problèmes direct et inverse. L'étude du problème direct permet de calculer le coefficient de réflexion en fonction des propriétés diélectriques du matériau à caractériser. Le calcul de la permittivité à partir du coefficient de réflexion mesuré définit le problème inverse. Après la conception des dispositifs de mesure, les logiciels de dépouillement des données et d'étalonnage ont été validés sur des matériaux étalons.<br /><br />Enfin, Les mesures réalisées sur différents mélanges de béton ont montré que la nature des granulats joue un rôle prépondérant sur la variation de la permittivité, que la taille maximale des granulats influence la permittivité dans le domaine centimétrique, et que cette dernière varie linéairement en fonction de la compacité.

Non disponible.