Orientador: Samuel Rocha de Oliveira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-24T16:31:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Garcia_RaphaeldeOliveira_D.pdf: 5512062 bytes, checksum: a2805b263757b93de5fb67b8cc3aba15 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Neste trabalho foi desenvolvido um novo programa computacional em Fortran 90, com o objetivo de obter soluções numéricas de um sistema de equações diferenciais parciais de Magnetohidrodinâmica Relativística, com gravitação pré-determinada (GRMHD), capaz de simular a formação de jatos relativísticos desde a acreção de disco de matéria até sua ejeção. De início fez-se um estudo sobre métodos numéricos de Volumes Finitos Unidimensionais, a saber método Lax-Friedrichs, Lax-Wendroff, Nessyahu-Tadmor e métodos de Godunov dependentes de problemas de Riemann, aplicados nas equações de Euler com o intuito de verificar as suas principais características e de efetuar comparações entre aqueles métodos. Em seguida implementou-se os métodos de Volumes Finitos Centrados Lax-Friedrichs e Nessyahu-Tadmor, que são esquemas numéricos que possuem uma formulação sem separação dimensional e livres de resolvedores de problemas de Riemann, mesmo em duas ou mais dimensões espaciais; neste ponto, já aplicados nas equações de GRMHD. Um método Lax-Wendroff com Runge-Kutta de ordem 3, com a propriedade de ser Valor Total Decrescente (TVD) no tempo e com separação dimensional, também foi aplicado no mesmo problema. Por fim, com o método Nessyahu-Tadmor foi possível obter soluções numéricas estáveis - sem oscilações espúrias nem dissipação excessiva - desde o processo de acreção do disco magnetizado, em rotação com relação a um buraco negro central (BH) de Schwarzschild e imerso a uma magnetosfera, até a ejeção de matéria em forma de jato ao longo de uma distância de quatorze vezes o raio do BH, um recorde em termos de simulação astrofísica / Abstract: We have developed a new computer program in Fortran 90, in order to obtain numerical solutions of a system of partial differential equations of Relativistic Magnetohydrodynamics with predetermined gravitation (GRMHD), capable of simulate the formation of relativistic jets from the accretion disk of matter up to his ejection. Initially we carried out a study on numerical methods of Unidimensional Finite Volume, namely Lax-Friedrichs, Lax-Wendroff, Nessyahu-Tadmor method and Godunov methods dependent on Riemann problems, applied to equations Euler in order to verify their main features and make comparisons among those methods. It was then implemented the methods of Finite Volume Centered Lax-Friedrichs and Nessyahu-Tadmor, which are numerical schemes that have a formulation free and without dimensional separation Riemann problem solvers, even in two or more spatial dimensions, at this point, already applied in equations GRMHD. A Lax-Wendrof Runge-Kutta method of order 3, with the property of Total Value Descending (TVD) in time and size separation, was also applied to the same problem. Finally, with Nessyahu - Tadmor method was possible to obtain solutions stable numerical - without spurious oscillations or excessive dissipation - from the process of magnetized accretion disk, in rotation with respect to a central black hole (BH) Schwarzschild and immersed in a magnetosphere, to the ejection of matter in the form of jet over a distance of fourteen times the radius of the BH, a record in terms of astrophysical simulation / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Katia Lucchesi Cavalca Dedini / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-24T00:13:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Galera_Larissa_M.pdf: 7841610 bytes, checksum: b4caff2b3c8de6cf54d4ef086fd47585 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: A análise dinâmica de rotores visa prever o comportamento e identificar desvios caracterizados por meio das respostas dinâmicas do conjunto, fornecendo indicadores de mau funcionamento ou diagnóstico de falhas, e minimizando os riscos de paradas imprevistas no sistema. O estudo dinâmico de máquinas rotativas deve ser realizado considerando a interação entre os componentes envolvidos na sua construção, como por exemplo, rotores, eixos, mancais, selos de fluxo e estruturas de suporte. Os selos de fluxo causam forças de reação que podem ser representadas por coeficientes dinâmicos. Este componente é o principal responsável por diferenças entre um modelo usando apenas eixo-mancal e a vibração real do sistema, como por exemplo, em bombas centrífugas. Dentro deste contexto, este trabalho tem por objetivo a determinação dos coeficientes dinâmicos de três tipos de selos planos, sendo eles: cilíndrico, cônico e escalonado, os quais serão integrados ao modelo global de sistemas rotativos, de modo a tornar a análise do conjunto girante mais completa. A análise dos selos de fluxo será realizada utilizando o método de volumes finitos para determinar a distribuição de velocidade circunferencial e de pressão ao longo do selo, que caracterizam as forças de reação. Estas, por sua vez, podem ser representadas em coeficientes de rigidez, amortecimento e inércia. Além disso, será verificada a influência de diversos parâmetros geométricos e operacionais nestes coeficientes. A inserção dos coeficientes dinâmicos dos selos planos e a análise do conjunto girante, a partir do pacote computacional Rotortest®, permitirá verificar a influência desses tipos de selos no sistema rotativo, analisando como este elemento modifica as características do conjunto e como acopla o eixo à fundação / Abstract: The dynamic analysis of rotors aims to predict its behavior and identify deviations characterized by the dynamic response of the set, providing malfunction indications or failure diagnosis, and minimizing the risk of having unexpected halts on the system. The dynamic study of rotating machines must be conducted by taking in account the interactions between the components involved in its construction, such as rotors, shafts, bearings, fluid seals, and support structures. The fluid seals cause reaction-forces, which can be represented for dynamic coefficients. This component is mainly responsible for the differences between a model using only a rotor-bearing and the actual vibration of the set, for example in centrifugal pumps. In this context, this work aims the determination of the dynamic coefficients of three types of plain seals, namely: straight, tapered, and stepped seals, which will be integrated with the global model of rotating systems, in order to make the analysis of the rotating set more complete. The fluid seals analysis will be accomplished through the finite volume method in order to determine the circumferential velocity and pressure distribution along the seal, which characterizes the reaction forces. Those can be, in turn, represented by stiffness, damping, and inertia coefficients. Besides, it will be verified the influence of several geometric and operational parameters on these coefficients. The insertion of the dynamic coefficients of plain seals and the analysis of the rotating set in the computational package Rotortest®, will verify the influence of these seals on the rotating system, analyzing how this element modify the set's characteristics and the coupling of the shaft to the foundation / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestra em Engenharia Mecânica

Orientadores: José Roberto Nunhez, Everton Moraes Matos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Química / Made available in DSpace on 2018-08-21T22:56:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fontoura_DienerVolpinRibeiro_D.pdf: 11658919 bytes, checksum: 6a2be1fd48301240f5f4b18c84757db1 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: O escoamento de fluidos é, sem dúvida, de grande importância na indústria, especialmente no transporte de fluidos entre as unidades de operação. Sistemas multifásicos são bastante comuns, e em muitos casos, também ocorrem processos de transferência de massa e energia, como é o caso dos fornos de pré-aquecimento na indústria petroquímica. O escoamento gás-líquido nessas linhas é muitas vezes complexos, pois durante a vaporização da carga ocorre também o craqueamento térmico do petróleo. É comum nestas operações a formação de coque no interior do tubo, o que é muito indesejável. Para entender as condições nas quais esta formação de coque é minimizada, ou aumentada, foi proposto um modelo uidodinâmico computacional para simular o escoamento bifásico gás - liquido do petróleo no interior desses tubos. O modelo foi implementado na plataforma OpenFOAM, ao qual foram acrescidas novas rotinas para a estimativa das temperaturas e concentrações através das equações de conservação de massa e energia. O modelo k - epsilon foi utilizado para descrever a turbulência e dois modelos de vaporização foram utilizado para caracterizar a mudança de fase. Uma formulação não conservativa foi adotada na escrita das equações do modelo para maior estabilidade numérica em altas frações volumétricas. Foi também implementada uma rede cinética dependente da temperatura para descrever o craqueamento térmico. Através do modelo foi possível simular o escoamento tridimensional de petróleo no interior de um tubo com as dimensões da planta obtendo como resultado os perfis de velocidades, temperaturas e concentrações das fases líquida e gasosa / Abstract: Fluid flow is of great importance in the industry, especially for its transport between the operating units. Multiphase systems are very frequent. In many cases, mass and energy transfer processes, such as the case of preheating furnaces in petrochemical industry, are also observed. The gas-liquid flow in these lines is often complex, because during the vaporization of the charge it also occurs the petroleum thermal cracking. It is common in these operations the very undesirable formation of coke inside the tube. With the aim of understanding under which conditions the formation of coke is minimized or increased it was proposed a computational fluid dynamic model for simulating the petroleum gas-liquid two-phase flow inside of these tubes. The model was implemented on the OpenFOAM software, to which new routines for the calculation of temperatures and concentrations using the equations of conservation of mass and energy were added. The model k - epsilon was used to describe the turbulence and two vaporization models were used to characterize the phase change. A non-conservative formulation was adopted for describing the equations of the model in order to obtain numerical stability at high volumetric fractions. It was also implemented a temperature dependent kinetic net to describe the thermal cracking. With this model it was possible to simulate the three-dimensional flow of petroleum inside a tube with real industrial dimensions as a result of the gas and liquid phase's profiles of velocities, temperatures and concentrations / Doutorado / Desenvolvimento de Processos Químicos / Doutor em Engenharia Química

Orientadores: Sérgio Tonini Button, José Divo Bressan / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-21T04:08:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Martins_MarceloMatos_D.pdf: 11233728 bytes, checksum: 163e9bff5c80ef1c025e8c1083bed472 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: A simulação numérica computacional é nos dia de hoje frequentemente aplicada na elaboração de projetos ou análise dos processos de conformação plástica dos metais. A extrusão de metais é um dos principais processos de conformação plástica e largamente aplicado na fabricação de produtos e peças na indústria metal-mecânica. Tradicionalmente, essas análises são feitas utilizando o Método dos Elementos Finitos. Entretanto, há um aumento no interesse dos pesquisadores na utilização do Método dos Volumes Finitos para este fim. A literatura sugere que o escoamento na extrusão de metais pode ser analisado pela formulação do escoamento plástico (flow Formulation). No qual, pode-se assumir como o escoamento de um fluido incompressível e viscoso. Essa hipótese pode ser assumida já que o processo de extrusão é um processo isocórico. O método MacCormack é geralmente aplicado para simular os escoamentos de fluidos compressíveis pelo Método do Volumes Finitos. No escoamento de um fluido incompressível ou no escoamento de metal não existe uma equação para a evolução da variável pressão, sendo necessário a utilização de um método de acoplamento entre a pressão e a velocidade. Este trabalho trata da apresentação de um novo esquema numérico para a determinação de informações sobre o escoamento de um fluido incompressível e viscoso e sobre o escoamento de metal em um processo de extrusão direta, ambos em regime permanente. As equações governantes foram discretizadas pelo Método dos Volume Finitos através do Método de MacCormack explícito para uma malha estruturada e co-localizada. O acoplamento entre a pressão e a velocidade foi feita pelo método SIMPLE. O novo esquema numérico foi aplicado em escoamentos incompressíveis e viscosos para a glicerina e em escoamento de metais em processos de extrusão direta para o chumbo e uma liga de alumínio. O escoamento da glicerina foi avaliado para o caso entre placas paralelas e em dutos circulares sob condição axissimétrica e obtiveram boa concordância em relação ao resultados analíticos. Os campos de velocidades obtidos para a extrusão de metal alcançaram rápida convergência, em torno de 20000 iterações, essa quantidade de iterações foi inferior a quantidade que a glicerina necessitou. Para todos os materiais analisados os resultados numéricos tiveram boa concordância em comparação com resultados analíticos e experimentais obtidas da literatura. O método MacCormack produziu resultados coerentes para o escoamento da glicerina e dos metais sem a necessidade da adição de viscosidade artificial, como sugere a sua definição. Portanto, os resultados numéricos sugerem que o método MacCormack com o SIMPLE pode ser aplicado na resolução de escoamentos de fluidos incompressíveis e na conformação de metais além da sua tradicional aplicação na resolução de escoamentos compressíveis / Abstract: Computational numerical simulation is nowadays largely applied in the design and analysis of metal forming process. Extrusion of metals is one main forming process largely applied in the manufacturing of metallic products or parts. Historically, the Finite Element Method has been applied for decades in extrusion analysis. However, recently in the academy, there is a trend to use Finite Volume Method: literature suggests that metal flow by extrusion can be analysed by the flow formulation. Thus, metal flow can be modelled such us an incompressible viscous fluid. This hypothesis can be assumed because extrusion process is an isochoric process. The MacCormack Method is commonly used to simulate compressible fluid flow by the finite volume method. However, metal extrusion and incompressible fluid flow do not present state equations for the evolution of pressure, and therefore, a velocity-pressure coupling method is necessary to obtain a consistent velocity and pressure fields. Present work proposes a new numerical scheme to obtain information about both incompressible viscous fluid flow and metal flow in the extrusion process, in steady state. The governing equations were discretized by Finite Volume Method, using the Explicit MacCormack Method to structured and collocated mesh. The SIMPLE Method was applied to attain pressure-velocity coupling. These new numerical scheme was applied to incompressible viscous fluid flow of glycerine and forward extrusion process of lead and an aluminium alloy. The numerical results for glicerine fluid flow for parallel plates and axisymmetric flow in circular tube cases had quite good agreement in relation to the analytical solutions. The incompressible metal extrusion velocity fields achieved faster convergence than for liquid glycerine after 20.000 iterations and a good agreement with analytical and experimental results obtained from literature. The MacCormack Method applied for both glycerine and metals produced consistent results without the need of artificial viscosity as employed by the compressible flow simulation approaches. Hence, the present numerical results also suggest that MacCormack Method and SIMPLE can be applied in the solution of incompressible fluid flow and metal forming processes in adition to the traditional application for compressible fluid flow / Doutorado / Materiais e Processos de Fabricação / Doutor em Engenharia Mecânica

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2017-07-14T12:28:59Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Dissertacao Bautista Nilson.pdf: 11338318 bytes, checksum: ae22c70eb1719f066a5eeb3de436c953 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-14T12:28:59Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Dissertacao Bautista Nilson.pdf: 11338318 bytes, checksum: ae22c70eb1719f066a5eeb3de436c953 (MD5) Previous issue date: 2016-01-26 / CNPQ / A modelagem e a simulação numérica do transporte de solutos, como por exemplo traçadores, em meios porosos heterogêneos e anisotrópicos, tais como aquíferos e reservatórios de petróleo constituem-se num grande desafio de natureza matemática e numérica. A modelagem de falhas selantes, canais, poços inclinados, pinchouts e outras características complexas demanda o uso de malhas não-estruturadas e não-ortogonais, capazes de se adaptar naturalmente ao domínio em estudo. Os pacotes computacionais utilizados comumente na indústria do petróleo, na sua grande maioria, se baseiam no Método das Diferenças Finitas com Aproximação de Fluxo por Dois Pontos (Two-Point Flux Approximation - TPFA) e no Método de Ponderação à Montante de Primeira Ordem (First Order Upwind Method - FOU), devido a sua facilidade de implementação e sua eficiência computacional. Infelizmente, os métodos TPFA são incapazes de produzir soluções convergentes em malhas não-ortogonais ou para tensores de dispersão ou permeabilidades completos e os métodos FOU produzem soluções com difusão numérica excessiva, exigindo malhas demasiadamente refinadas para obtermos soluções confiáveis. Uma alternativa ao TPFA, e que permite o uso de tensores completos e malhas não-ortogonais, é o Método dos Elementos Finitos de Galerkin (MEF), porém este método não produz soluções localmente conservativas, o que pode ser um problema sério para a modelagem de problemas envolvendo leis de conservação, como no escoamento em meios porosos. Outra alternativa são os Métodos de Volumes Finitos (MVF). Nas suas variantes mais robustas, estes métodos são capazes de lidar com malhas poligonais quaisquer e tensores de dispersão e permeabilidades completos e com razão de anisotropia arbitrária, além de produzir aproximações discretas de alta ordem e localmente conservativas. Neste contexto, no presente trabalho, apresentamos uma formulação MVF centrado na célula para a modelagem do transporte de um traçador não-reativo num escoamento monofásico em meios porosos heterogêneos e anisotrópicos. Para a discretização dos termos elípticos, tanto da equação de pressão quanto da equação de Advecção-Dispersão-Reação (ADRE), utilizou-se um MVF com aproximação de fluxo por múltiplos pontos que faz uso do estêncil diamante (MPFA-D) e para a discretização dos termos hiperbólicos, usamos o método FOU e um MVF do tipo MUSCL (Monotone Upstream Centered Scheme for Conservation Laws). A fim de testar nossa formulação, resolvemos alguns problemas benchmark encontrados na literatura. / Modeling and numerical simulation of solutes (e.g. Tracers) in heterogeneous and anisotropic porous media such as aquifers and oil reservoirs, constitute a bigger challenge of mathematics and numerical nature. Modeling sealants faults, channels, inclined wells, pinch outs and other complex features of these geological formations demand the use of unstructured and not orthogonal meshes, able to adapt naturally to the domain under study. The computational packages used commonly in the oil industry, mostly, are based on the Finite Difference Method with Two Point Flow Approximation (TPFA) and the Amount First Order Upwind method (FOU), due to its ease of implementation and its computational efficiency. Unfortunately, TPFA methods are unable to produce conver-gent solutions in non-orthogonal meshes or in permeability or dispersion full Tensor and FOU methods produce solutions with excessive numerical diffusion, requiring excessively refined mesh to obtain reliable solutions. An interesting alternative to TPFA, which allows the use of full tensor and not orthogonal meshes, is the Galerkin Finite Element Method (FEM), but this method does not produce solutions locally conservative, which can be a serious problem for modeling problems involving conservation laws as the flow in porous media. An interesting alternative is the Finite Volume Methods (MVF). In its most robust embodiments, these methods are able to cope with any polygonal mesh and full permeability or dispersion tensors and with an arbitrary anisotropy ratio, beyond producing discrete approximations of high order and locally conservative. In this context, the present study, we present one MVF formulation cell centered to modeling the transport of a non-reactive tracer in single-phase flow in heterogeneous and anisotropic porous media. For the elliptical discretization terms, both, the pressure equation as the equation advection-dispersion-reaction (ADRE), we used The FVMF multipoint flow approximation that uses the diamond stencil (MPPA-D) and for the discretization of hyperbolic terms, we use the FOU method and an MVF type MUSCL (Monotone Upstream Centered Scheme for Conservation Laws). In order to test our formulation, we solve some benchmark problems in the literature.

Este trabalho tem como principal objetivo o desenvolvimento de um método numérico para simulação das grandes escalas de escoamentos turbulentos tridimensionais utilizando uma modelagem de turbulência baseada em filtragem temporal (denominada TLES - Temporal Large Eddy Simulation). O método desenvolvido combina discretizações temporais com ordem de mínima precisão 2 (Adams-Bashforth, QUICK, Runge-Kutta), um método de projeção de ordem 2, com discretizações espaciais também de ordem 2 obtidas pelo método de volumes finitos. Esta metodologia foi empregada na simulação de problemas teste turbulentos como o canal e a cavidade impulsionada, sendo este último resultado simulado pela primeira vez com modelagem TLES. Os resultados mostram uma excelente concordância quando comparado com resultados de simulações diretas (DNS) e dados experimentais, superando resultados clássicos obtidos com formulação LES com filtragem espacial. / The main objective of this work is to develop a numerical method for large eddy simulation of tridimensional turbulent flows using a model based on temporal filtering (TLES - Temporal Large Eddy Simulation). The developed method combines at least 2nd order temporal discretizations (Adams-Bashforth, QUICK, Runge-Kutta), a 2nd order projection method, and 2nd order spatial discretizations obtained by the finite volume method. This methodology was employed to the simulation of turbulent benchmark problems such as channel and lid-driven cavity flows. The latter is simulated for the first time using a TLES turbulence modelling. Results show excellent agreement when compared to Direct Numerical Simulations (DNS) and experimental data, with better results than classical results produced by standard LES formulation with spatial filtering.

A esfera é utilizada como domínio computacional na modelagem de diversos fenômenos físicos, como em previsão numérica do tempo. Sua discretização pode ser feita de diversas formas, sendo comum o uso de malha regulares em latitude/longitude. Recentemente, também para melhor uso de computação paralela, há uma tendência ao uso de malhas mais isotrópicas, dentre as quais a icosaédrica. Apesar de já existirem modelos atmosféricos que usam malhas icosaédricas, não há consenso sobre as metodologias mais adequadas a esse tipo de malha. Nos propusemos, portanto, a estudar em detalhe diversos fatores envolvidos no desenvolvimento de modelos atmosféricos globais usando malhas geodésicas icosaédricas. A discretização usual por volumes finitos para divergente de um campo vetorial utiliza como base o Teorema da Divergência e a regra do ponto médio nas arestas das células computacionais. A distribuição do erro obtida com esse método apresenta uma forte relação com características geométricas da malha. Definimos o conceito geométrico de alinhamento de células computacionais e desenvolvemos uma teoria que serve de base para explicar interferências de malha na discretização usual do divergente. Destacamos os impactos de certas relações de alinhamento das células na ordem da discretização do método. A teoria desenvolvida se aplica a qualquer malha geodésica e também pode ser usada para os operadores rotacional e laplaciano. Investigamos diversos métodos de interpolação na esfera adequados a malhas icosaédricas, e abordamos o problema de interpolação e reconstrução vetorial na esfera em malhas deslocadas. Usamos métodos alternativos de reconstrução vetorial aos usados na literatura, em particular, desenvolvemos um método híbrido de baixo custo e boa precisão. Por fim, utilizamos as técnicas de discretização, interpolação e reconstrução vetorial analisadas em um método semi-lagrangiano para o transporte na esfera em malhas geodésicas icosaédricas. Realizamos experimentos computacionais de transporte, incluindo testes de deformações na distribuição do campo transportado, que mostraram a adequação da metodologia para uso em modelos atmosféricos globais. A plataforma computacional desenvolvida nesta tese, incluindo geração de malhas, interpolações, reconstruções vetoriais e um modelo de transporte, fornece uma base para o futuro desenvolvimento de um modelo atmosférico global em malhas icosaédricas. / Spherical domains are used to model many physical phenomena, as, for instance, global numerical weather prediction. The sphere can be discretized in several ways, as for example a regular latitude-longitude grid. Recently, also motivated by a better use of parallel computers, more isotropic grids have been adopted in atmospheric global circulation models. Among those, the icosahedral grids are promising. Which kind of discretization methods and interpolation schemes are the best to use on those grids are still a research subject. Discretization of the sphere may be done in many ways and, recently, to make better use of computational resources, researchers are adopting more isotropic grids, such as the icosahedral one. In this thesis, we investigate in detail the numerical methodology to be used in atmospheric models on icosahedral grids. The usual finite volume method of discretization of the divergence of a vector field is based on the divergence theorem and makes use of the midpoint rule for integration on the edges of computational cells. The error distribution obtained with this method usually presents a strong correlation with some characteristics of the icosahedral grid. We introduced the concept of cell alignment and developed a theory which explains the grid imprinting patterns observed with the usual divergence discretization. We show how grid alignment impacts in the order of the divergence discretization. The theory developed applies to any geodesic grid and can also be used for other operators such as curl and Laplacian. Several interpolation schemes suitable for icosahedral grids were analysed, including the vector interpolation and reconstruction problem on staggered grids. We considered alternative vector reconstruction methods, in particular, we developed a hybrid low cost and good precision method. Finally, employing the discretizations and interpolations previously analysed, we developed a semi-Lagrangian transport method for geodesic icosahedral grids. Several tests were carried out, including deformational test cases, which demonstrated that the methodology is suitable to use in global atmospheric models. The computational platform developed in this thesis, including mesh generation, interpolation, vector reconstruction and the transport model, provides a basis for future development of global atmospheric models on icosahedral grids.

A medição de vazão de escoamentos multifásicos é uma necessidade constante em diversas atividades industriais como exploração de óleo e gás, controle de linhas de transporte de vapor e monitoramento de sistemas de resfriamento de usinas nucleares. Dentre os meios disponíveis para a realização da medição de vazão mássica, os dispositivos de medição de pressão diferencial constituem um dos métodos mais simples, sendo sua construção, aplicação e operação em escoamentos monofásicos bem conhecidas e definidas por normas técnicas. No entanto, sua aplicação tem sido estendida a escoamentos multifásicos, geralmente estando aliada a uma técnica adicional de medição de fração de vazio ou fração volumétrica das fases. Este trabalho descreve o estudo numérico de escoamentos multifásicos através de medidores de vazão baseados em pressão diferencial como placas de orifício e bocais de vazão de raio longo. Para tal, primeiramente foram conduzidas simulações de escoamentos monofásicos através de placas de orifício e bocais de vazão de raio longo na faixa de número de Reynolds 15.000 500.000. Os resultados de coeficiente de descarga obtidos foram quantitativamente comparados com os valores preditos por norma ISO, apresentando desvio máximo de aproximadamente 4, 9% para as placas e de 1,0% para os bocais. Em uma segunda etapa, escoamentos do tipo gás úmido (wet gas) através de placas de orifício foram simulados através de três abordagens diferentes. Os resultados de vazão mássica total obtidos foram comparados com dados experimentais fornecidos pela PETROBRAS. As abordagens que consideram o escorregamento entre as fases apresentaram previsões mais próximas dos experimentos, com desvio relativo médio de 3,9%, enquanto a modelagem homogênea apresentou um desvio médio de 6, 6%. Nestes estudos, foram também avaliadas as estruturas desenvolvidas no escoamento através de visualizações da distribuição de fases. São também apresentadas duas sugestões para complementação da caracterização de um escoamento multifásico: (1) a introdução da informação de fração de vazio na formulação apresentada por Paz (2011) e (2) a análise estatística do sinal de pressão diferencial em placas de orifício. Com relação ao primeiro item, comparações quantitativas com dados experimentais sugeriram que a alternativa apresentada é viável para operações de monitoramento da produção. Já o último estudo mostrou qualitativamente a influência da quantidade de líquido na flutuação da pressão diferencial / The flowrate measurement of multiphase flows is a constant need at many industrial activities such as oil and gas exploration, steam transport lines control and monitoring of nuclear plants cooling systems. Within the available means for performing flowrate measurement, the differential pressure devices constitute one of the simplest methods, with their construction, application and operation in single phase flows being well known and defined by technical standards. However, their application has been extended to multiphase flows, usually being allied to a void fraction or phase volume fraction measurement technique. This work describes a numerical study of multiphase flows through differential pressure-based flowrate meters such as orifice plates and long radius nozzles. Firstly simulations of single phase flows through orifice plates and long radius nozzles were conducted in the Reynolds number range 15.000500.000. The obtained results of discharge coefficients were quantitatively compared to ISO Standard predicted values, showing a maximum deviation of approximately 4,9% for the orifice plates and of 1,0% for the nozzles. In a second stage, wet gas flows through orifice plates were simulated by means of three approaches. The calculated results of total mass flowrate were compared to experimental data provided by PETROBRAS. The approaches that considered the slip between phases provided the closest results to the experiments, with a mean relative error of 3, 9%, while the homogeneous modeling presented an error of 6, 6%. In these studies, the structures developed within the domain were also evaluated through the visualization of the phases distribution. Two suggestions for complementing the characterization of a multiphase flow are presented: (1) the introduction of void fraction information into the formulation presented by Paz (2011) and (2) the statistical analysis of the orifice plate pressure drop signal. Regarding the first item, quantitative comparison with experimental data suggested that the presented alternative is viable for production monitoring operations. The last study qualitatively revealed the influence of the liquid loading in the pressure drop fluctuation.

O objetivo desse trabalho consiste no estudo de métodos de identificação de parâmetros em problemas envolvendo a equação de advecção-difusão 2D. Essa equação é resolvida utilizando o método dos volumes finitos, sendo empregada métodos de reconstrução de alta ordem em malhas não-estruturadas de triângulos para calcular os fluxos nas faces dos volumes de controle. Como ferramenta de busca dos parâmetros é empregada a técnica baseadas em gradientes, sendo os mesmos calculados utilizando processos baseados em métodos adjuntos. / The aim of this work concern to study parameter identification methods on problems involving the advection-diffusion equation in two dimensions. This equation is solved employing the finite volume methods, and high-order reconstruction methods, on triangle unstructured meshes to solve the fluxes across the faces of control volumes. As parameter searching tool is employed technicals based on gradients. The gradients are solved using processes based on adjoint methods.

O presente trabalho consiste no estudo, implementação e análise de métodos não-oscilatórios de alta ordem de precisão em malhas não-estruturadas através da técnica de volumes finitos. A motivação deste trabalho surge da necessidade de se ter simulações acuradas para os escoamentos com altos números de Mach e, portanto, com fortes descontinuidades, que se pretende analisar. Nos últimos anos, o grupo de dinâmica dos fluidos computacional do Instituto de Aeronáutica e Espaço vem desenvolvendo ferramentas computacionais capazes de capturar com precisão as descontinuidades, ondas de choque e superfícies de contato, presentes nos escoamentos aerodinâmicos de interesse. O objetivo principal do presente trabalho de pesquisa consiste em estudar os esquemas essencialmente não-oscilatórios, do inglês essentially non-oscillatory (ENO), e os esquemas essencialmente não-oscilatórios ponderados, do inglês weighted essentially non-oscillatory (WENO). Os esquemas ENO e WENO foram desenvolvidos com o propósito de capturar com acurácia descontinuidades presentes em problemas governados por equações diferenciais parciais hiperbólicas. No desenvolvimento deste trabalho, vai-se utilizar uma ferramenta numérica de simulação de escoamentos compressíveis em duas dimensões já desenvolvida pelo atual grupo de pesquisa. Esta ferramenta resolve as equações governantes da mecânica dos fluidos através da técnica de volumes finitos com uma formulação que atribui os valores das propriedades conservadas aos centróides dos volumes de controle. O código numérico trata de malhas com qualquer geometria poligonal, como triângulos e quadriláteros, além de malhas híbridas compostas por ambos os elementos. As equações de Euler em duas dimensões representam os escoamentos de interesse no presente trabalho. O processo de reconstrução dos esquemas ENO e WENO é descrito em detalhes para polinômios lineares, quadráticos e cúbicos e, portanto, para esquemas numéricos de segunda, terceira e quarta ordem de precisão. Estes polinômios interpolam variáveis primitivas em pontos de quadraturas de Gauss utilizando moléculas de cálculo determinadas por vizinhanças compostas por volumes de controle adjacentes a um volume principal. Métodos upwind são utilizados para se aproximar os valores dos fluxos nas faces dos volumes de controle. As discretizações temporais são efetuadas por esquemas do tipo Runge-Kutta de alta ordem. Uma ferramenta multigrid é utilizada para acelerar a convergência dos esquemas para soluções de estado estacionário e uma técnica de refinamento adaptativo de malha é utilizada para melhorar a qualidade da malha em regiões com altos gradientes das propriedades do escoamento. Aplicações em escoamentos aerodinâmicos de interesse são realizadas e os resultados são comparados com a literatura e com os métodos previamente implementados pelo grupo de pesquisa.