Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:39Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-09-25Bitstream added on 2014-06-13T19:33:05Z : No. of bitstreams: 1 rodrigues_rvr_me_prud.pdf: 1982108 bytes, checksum: 5cd99583a59b533223f322970e160062 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Esta pesquisa, referente à linha de pesquisa Tecnologias de Informação e Comunicação e Educação, consiste na construção de um Objeto de Aprendizagem (OA) fundamentado sob a perspectiva lógico-histórica e, em decorrência de sua utilização em sala de aula, na análise das potencialidades formadoras do conceito números inteiros. Proporcionar o conhecimento da constituição e extensão de um conceito matemático deve ser um desafio à implementação de qualquer recurso de natureza tecnológica no ensino da Matemática, do contrário esta ferramenta corre o risco de reproduzir técnicas esvaziadas de sentido. Para enfrentar esse desafio, o aporte teórico oferecido por Kopnin (1978), Caraça (1984), Lanner de Moura (et al 2003), Sousa (2004) e Dias (2007) mostrou o movimento histórico e intelectual de criação de conceitos como forma de pensamento e perspectiva didática na produção do conhecimento. O percurso desta investigação, concebido como um estudo de caso qualitativo dividiu-se em duas etapas. A partir dos trabalhos de Lizcano (1993/2006), Schubring (2000/2001), Lima & Moisés (1998), Prado & Moura (2007a/2007b) e Prado (2008), na primeira etapa denominada por caráter bibliográfico/laboratorial, os aspectos substanciais e simbólicos, apreendidos do desenvolvimento lógico-histórico do conceito números inteiros, aliados aos efeitos comunicacionais das novas tecnologias (BELLONI, 2000/2001)... / This research is connected to the research line Information and Communication Technologies and Education. The present paper is about the development of a Learning Object (LO) that is based on logical-historical approach and, due to it is applied to the classroom, on forming potentiality of whole numbers concepts. Providing knowledge about a mathematical concept constitution and extension might be a challenge for implementing any technological resource to Mathematics instruction. On the contrary, this toll may reproduce techniques with no meaning. In order to face such challenge, this paper is based on theoretical approaches offered by Kopnin (1978), Caraça (1984), Lanner de Moura (et al 2003), Sousa (2004) e Dias (2007) who point out the historical and intellectual movement of creating concepts as a way to think and a didactic perspective to produce knowledge. This investigation is a qualitative case study that was divided in two steps. The first one was based on Lizcano (1993/2006), Schubring (2000/2001), Lima & Moisés (1998), Prado & Moura (2007a/2007b) e Prado (2008) works. It had a bibliographical/laboratorial character. At this stage, theoretical and methodological processes of the LO “The Universe and its Opposites” production were outlined by substantial and symbolic aspects, apprehend from logical-historical development of whole numbers concept, joined to communicative effects of new technologies (BELLONI, 2000/2001)... (Complete abstract click electronic access below)

Orientador: Klaus Schlünzen Junior / Banca: Maria do Carmo de Sousa / Banca: José Aires de Castro Filho / Resumo: Esta pesquisa, referente à linha de pesquisa Tecnologias de Informação e Comunicação e Educação, consiste na construção de um Objeto de Aprendizagem (OA) fundamentado sob a perspectiva lógico-histórica e, em decorrência de sua utilização em sala de aula, na análise das potencialidades formadoras do conceito números inteiros. Proporcionar o conhecimento da constituição e extensão de um conceito matemático deve ser um desafio à implementação de qualquer recurso de natureza tecnológica no ensino da Matemática, do contrário esta ferramenta corre o risco de reproduzir técnicas esvaziadas de sentido. Para enfrentar esse desafio, o aporte teórico oferecido por Kopnin (1978), Caraça (1984), Lanner de Moura (et al 2003), Sousa (2004) e Dias (2007) mostrou o movimento histórico e intelectual de criação de conceitos como forma de pensamento e perspectiva didática na produção do conhecimento. O percurso desta investigação, concebido como um estudo de caso qualitativo dividiu-se em duas etapas. A partir dos trabalhos de Lizcano (1993/2006), Schubring (2000/2001), Lima & Moisés (1998), Prado & Moura (2007a/2007b) e Prado (2008), na primeira etapa denominada por caráter bibliográfico/laboratorial, os aspectos substanciais e simbólicos, apreendidos do desenvolvimento lógico-histórico do conceito números inteiros, aliados aos efeitos comunicacionais das novas tecnologias (BELLONI, 2000/2001)... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This research is connected to the research line Information and Communication Technologies and Education. The present paper is about the development of a Learning Object (LO) that is based on logical-historical approach and, due to it is applied to the classroom, on forming potentiality of whole numbers concepts. Providing knowledge about a mathematical concept constitution and extension might be a challenge for implementing any technological resource to Mathematics instruction. On the contrary, this toll may reproduce techniques with no meaning. In order to face such challenge, this paper is based on theoretical approaches offered by Kopnin (1978), Caraça (1984), Lanner de Moura (et al 2003), Sousa (2004) e Dias (2007) who point out the historical and intellectual movement of creating concepts as a way to think and a didactic perspective to produce knowledge. This investigation is a qualitative case study that was divided in two steps. The first one was based on Lizcano (1993/2006), Schubring (2000/2001), Lima & Moisés (1998), Prado & Moura (2007a/2007b) e Prado (2008) works. It had a bibliographical/laboratorial character. At this stage, theoretical and methodological processes of the LO "The Universe and its Opposites" production were outlined by substantial and symbolic aspects, apprehend from logical-historical development of whole numbers concept, joined to communicative effects of new technologies (BELLONI, 2000/2001)... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-11-04T11:39:40Z No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 1037710 bytes, checksum: 4e3c7e69a8c60214c05fdcac3db1ec5e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-11-04T11:41:46Z (GMT) No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 1037710 bytes, checksum: 4e3c7e69a8c60214c05fdcac3db1ec5e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-04T11:41:46Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 1037710 bytes, checksum: 4e3c7e69a8c60214c05fdcac3db1ec5e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-08-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper is a survey on representation of integers as sums of squares for the cases where we have the sum of two, three and four squares. The idea is to study conditions so that we can ensure the representation of numbers that are written as the sum of two and four square. The central focus is the statement of the theorem of Lagrange four squares, although we have gone a little further studying Fermat' s technique of in nite descense and the case n = 3 of Fermat's last theorem. Finally, we work with the development of a didactic sequence that can be used in the nal grades of elementary school and middle school, addressing Chapter 2 of this dissertation. / Este trabalho tem como objetivo fazer uma pesquisa bibliográ fica sobre o tema da representação de inteiros como soma de quadrados, para os casos onde temos soma de dois, três e quatro quadrados. A ideia é estudar condições para que possamos garantir quando um número inteiro positivo poderá ser representado como uma soma de dois e quatro quadrados. O foco central está na demonstração do teorema dos quatro quadrados de Lagrange, apesar de termos ido um pouco adiante estudando a técnica do descenso in nito de Fernat e o caso n=3 do último teorema de Fermat. Por m, trabalhamos com a elaboração de uma sequência didática que pode ser utilizada nas séries nais do ensino fundamental e no ensino médio, cujo conteúdo abordado nesta sequência são os principais teoremas do capítulo 2 que remete a representação de inteiros como soma de quadrados.

The diploma paper presents whole study material relevant to field of the whole numbers for listeners of primary school teaching needs. Theoretic part deals with the whole numbers problems from several authors aspects. I find out level of the skills about the whole numbers of children in the 1st and the 5th grade of the primary school and the pedagogic faculty JČU students in this practical part. Further I am focus on primary school teachers approach to this problems. Part of my diploma paper is collection of the exercise for primary school students and teachers during practice.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 ROSANE-FINAL PDF.pdf: 436181 bytes, checksum: f9ba1adcbe4d235baef9eec191236c59 (MD5) ROSANE-FINAL PDF.pdf.jpg: 3564 bytes, checksum: df7f9d56cbd4895b270f3d8161733ad3 (MD5) Previous issue date: 2006-10-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The objective of this research was to investigate whether the use of games improvises the learning of calculation with whole numbers or not. In doing so, a case study based on observation was done with a sample of students of the sixth grade registered at the elementary school of Colégio Militar de Santa Maria . Some games made on cards comprising black or red circumferences from one to twelve were used, which have represented scores won or lost, respectively, and were recorded on forms. A wooden base with two stems, similar to the abacus was used, where the scores won or lost were registered by means of black or red rings. Later, this abacus was used for adding and subtracting operations of whole numbers. Some games of bingo made on cards were also used for each operation: addition, subtraction, 7 multiplication, division and power of whole numbers. For this games there were rules which should be followed. Finally, a bingo was used comprising all the operations mentioned before. During the games some notes were taken based on observation, with speech register, on student s actions and expressions, and a questionary with semi structured questions was also applied, which was answered by the students of the sample. Based on the analysis of the questionary s answers, and from the notes, some tables were made, which have shown that the games helped in the learning of math operations of addition and subtraction of whole numbers, and raise the interest of the students of math. It was suggested to other researchers to use games to work on operations of whole numbers. / Esta pesquisa teve como objetivo investigar se o uso de jogos facilita a aprendizagem das operações com números inteiros. Para isto, foi feito um estudo de caso do tipo observacional, com alunos que constituíram a amostra, matriculados nas sextas séries do Ensino Fundamental do Colégio Militar de Santa Maria. Foram utilizados jogos usando cartas feitas em cartolinas, contendo de uma a doze circunferências pretas ou vermelhas, as quais representavam pontos ganhos ou perdidos, respectivamente, que foram registrados em fichas. Foi usada uma base de madeira com duas hastes, semelhante ao ábaco , onde seriam registrados pontos ganhos ou perdidos por meio de argolas pretas ou vermelhas. Este ábaco , posteriormente, foi usado para realizar as operações de soma e subtração de números inteiros. Foram utilizados, ainda, jogos de bingo feitos em cartolinas para cada uma das operações: soma, subtração, multiplicação, divisão e potenciação de números inteiros, e para estes existiam regras que deveriam ser respeitadas. Por fim, foi usado um bingo contendo todas as operações citadas acima. Durante os jogos foram feitas anotações de campo, com registros de falas e observações de ações e expressões dos alunos, e também foi aplicado um questionário com perguntas semi-estruturadas, respondido pelos participantes da amostra. A partir da análise de conteúdo das respostas do questionário aplicado, e das anotações de campo, foram elaboradas tabelas as quais permitiram constatar que os jogos ajudam na aprendizagem das operações de soma e subtração de números inteiros e despertam o interesse do aluno pela Matemática. Sugere-se que outros pesquisadores utilizem jogos para trabalhar as operações de multiplicação e divisão de números inteiros.

Orientador: Jose Plinio de Oliveira Santos / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-14T08:31:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Reis_JacksonMartins_M.pdf: 998765 bytes, checksum: ea7248e69be4c892e184263be7050375 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Neste trabalho foram abordados tópicos de Teoria dos Números e alguns testes de primalidade. Mostramos propriedades dos números inteiros, bem como alguns critérios de divisibilidade. Apresentamos também, além das propriedades do Máximo Divisor Comum e Mínimo Múltiplo Comum, interpretações geométricas dos mesmos. Foram estudados Tópicos da Teoria de Congruências e por fim trabalhamos alguns Testes de Primalidade, com respectivos exemplos. / Abstract: In this work were discussed topics of the theory of numbers and some primality tests. We show properties of whole numbers, and some criteria for divisibility. We also present, beyond the properties of the Common Dividing Maximum and Minimum Common Multiple, geometric interpretations of the same ones. They had been study topics of theory of congruences and finally we work some of primality tests, whith respective applications. / Mestrado / Teoria dos Numeros / Mestre em Matemática

Este trabalho tem como objetivo contribuir para uma melhor aprendizagem dos alunos da educação básica sobre o conceito dos números inteiros, em particular, a reta numérica. A metodologia utilizada é a pesquisa bibliográfica. Observamos que os documentos oficiais orientam para o uso da história como um elemento que contribui para a aprendizagem, nesse sentido, nos baseamos na ideia de sentidos contrários, dos comerciantes medievais, para entender os sentidos contrários na reta numérica dos números inteiros. Elaboramos uma sequência de atividades para o ensino, inicialmente, da reta dos números naturais que evidenciam seus elementos constitutivos: (a) sua origem, (b) seus sentidos e (c) seus deslocamentos, considerando as várias possibilidades de posição da reta, horizontal, vertical e inclinada. A esses elementos foi possível acrescentar a necessidade da expansão da reta dos números naturais, criando um novo lugar, que necessita de um novo número, os números negativos. Essa nova reta, a dos números inteiros, tem seus elementos constitutivos a partir da reta dos naturais, portanto, é uma expansão dela. Finalizamos com a sugestão de dois materiais didáticos manipuláveis que podem ser propostos como uma complementação da sequência de atividades, visando facilitar o processo de ensino e aprendizagem a fim de diminuir as dificuldades dos alunos nesse campo numérico. / This work aims to contribute to a better learning for students of basic education on the whole numbers, in particular, the numerical line. The methodology used is the bibliographical research. We note that the official documents guide to the use of history as an element that contributes to the learning, in this sense, this work is based on the idea of contrary senses, of medieval traders, to understand the opposite directions in the numerical line of whole numbers. We draw up a sequence of activities for teaching, initially, of the line of the natural numbers that evince its constituent elements: (a) its origin, (b) its directions and (c) its displacements, considering the various possibilities of position of the line, horizontal, vertical and slanted. To these elements it was possible to add the need for the expansion of the line of natural numbers, creating a new place, which needs new numbers, the negative ones. This new line, that of the whole numbers, has its constituent elements from the line of the natural ones, so it is an expansion of it. We conclude with the suggestion of two manipulatable didactic materials that can be proposed as a complement of the sequence of activities, aiming to facilitate the process of teaching and learning, in order to reduce the students a difficulties in this numerical field.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sandra Regina Correa Amorim.pdf: 619509 bytes, checksum: e261f55961a97fab4fe7f9ea40a5fd13 (MD5) Previous issue date: 2012-10-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The purpose of this study was to make an assessment of dissertations and thesis in Mathematics Education and Mathematics prepared between 2001 and 2010, produced in four universities: PUC-SP; UNESP; UNICAMP and USP, which focus was the content of whole numbers in the teaching and learning process. It is about a document study named state-of-the-art. In accordance with Fiorentini and Lorenzato (2006), this type of research aims at make an inventory, systematize and evaluate the scientific production in a certain area of knowledge, aiming at identifying and describing the state of the knowledge of an area or theme of study. Therefore, 12 works (four theses, four academic master degree theses and four professionalizing master degree theses) were analyzed. Therefore, three analysis axles guiding the research were used and aided in the identification of trends and convergences. After the index card system and review of works, it was possible to verify that from these works, ten were destined to students, six were based on qualitative research and methodological procedures, comprising application of initial theses, teaching intervention and post-testing; eight works showed convergences among purposes, when searching to evidence the efficiency of different strategies in the teaching and learning process. Some ideas of Jean Piaget and Raymond Duval represented half of the theoretical grounds employed in the researches. Eight of resources used in learning of whole numbers referred to games, manipulative materials and information and communication technology / O objetivo deste estudo foi realizar um levantamento das dissertações e teses em Educação Matemática e Ensino de Matemática elaboradas entre 2001 e 2010, produzidas em quatro universidades: PUC-SP; UNESP, UNICAMP e USP, cujo enfoque fosse o conteúdo números inteiros no processo de ensino e aprendizagem. Tratou-se de um estudo documental, denominado estado da arte. De acordo com Fiorentini e Lorenzato (2006), esse tipo de pesquisa busca inventariar, sistematizar e avaliar a produção científica em uma determinada área de conhecimento, buscando identificar e descrever o estado de conhecimento de uma área ou de um tema de estudo. Desse modo, foram analisados 12 trabalhos (quatro teses, quatro mestrados acadêmicos e quatro mestrados profissionais). Foram usados três eixos de análise que nortearam a pesquisa e auxiliaram a identificação de tendências e convergências. Após os fichamentos e a realização das resenhas dos trabalhos, foi possível verificar que dos trabalhos dez destinaram-se a alunos, seis valeram-se da pesquisa qualitativa e seus procedimentos metodológicos, contemplando a aplicação de testes iniciais, intervenção de ensino e pós-testes; oito trabalhos mostraram convergências entre objetivos, quando se buscou evidenciar a eficiência de diferentes estratégias no processo de ensino e aprendizagem. Algumas ideias de Jean Piaget e Raymond Duval representaram a metade do embasamento teórico empregado nas pesquisas. Oito dos recursos utilizados na aprendizagem de números inteiros referiram-se a jogos, materiais manipulativos e tecnologias de informação e comunicação

Este trabalho tem como objetivo contribuir para uma melhor aprendizagem dos alunos da educação básica sobre o conceito dos números inteiros, em particular, a reta numérica. A metodologia utilizada é a pesquisa bibliográfica. Observamos que os documentos oficiais orientam para o uso da história como um elemento que contribui para a aprendizagem, nesse sentido, nos baseamos na ideia de sentidos contrários, dos comerciantes medievais, para entender os sentidos contrários na reta numérica dos números inteiros. Elaboramos uma sequência de atividades para o ensino, inicialmente, da reta dos números naturais que evidenciam seus elementos constitutivos: (a) sua origem, (b) seus sentidos e (c) seus deslocamentos, considerando as várias possibilidades de posição da reta, horizontal, vertical e inclinada. A esses elementos foi possível acrescentar a necessidade da expansão da reta dos números naturais, criando um novo lugar, que necessita de um novo número, os números negativos. Essa nova reta, a dos números inteiros, tem seus elementos constitutivos a partir da reta dos naturais, portanto, é uma expansão dela. Finalizamos com a sugestão de dois materiais didáticos manipuláveis que podem ser propostos como uma complementação da sequência de atividades, visando facilitar o processo de ensino e aprendizagem a fim de diminuir as dificuldades dos alunos nesse campo numérico. / This work aims to contribute to a better learning for students of basic education on the whole numbers, in particular, the numerical line. The methodology used is the bibliographical research. We note that the official documents guide to the use of history as an element that contributes to the learning, in this sense, this work is based on the idea of contrary senses, of medieval traders, to understand the opposite directions in the numerical line of whole numbers. We draw up a sequence of activities for teaching, initially, of the line of the natural numbers that evince its constituent elements: (a) its origin, (b) its directions and (c) its displacements, considering the various possibilities of position of the line, horizontal, vertical and slanted. To these elements it was possible to add the need for the expansion of the line of natural numbers, creating a new place, which needs new numbers, the negative ones. This new line, that of the whole numbers, has its constituent elements from the line of the natural ones, so it is an expansion of it. We conclude with the suggestion of two manipulatable didactic materials that can be proposed as a complement of the sequence of activities, aiming to facilitate the process of teaching and learning, in order to reduce the students a difficulties in this numerical field.

Esant dideliam informacijos srautui, svarbiausias mokymo tikslas bendrojo lavinimo mokyklose tampa mokyti moksleivį mokytis, skatinti mokymo metodus, padedančius moksleiviui atrasti žinomus reiškinius ir dėsningumus. Kadangi matematika yra vienas iš sudėtingiausių mokslų būtina tobulinti matematinių žinių perteikimą įvairiais būdais. Šiuo magistriniu darbu siekiama supaprastinti sveikųjų skaičių aritmetikos mokymą, tobulinti, daryti įdomesnį, vizualesnį įprastą matematikos dėstymą, palengvinant teigiamųjų ir neigiamųjų skaičių veiksmų suvokimą, algebrinių reiškinių sudarymą žemesnėse pagrindinio ugdymo klasėse. Darbe išanalizuotos laisvai platinamos mokomosios kompiuterinės programos (MKP), skirtos matematikai, išsiaiškintas moksleivių požiūris į kompiuterizuotą mokymą. Atsižvelgiant į MKP analizės ir moksleivių apklausos išvadas, išnagrinėjus galimas mokomosios priemonės kūrimo technologijas, sukurta mokomoji aplinka skyriui „Teigiamųjų ir neigiamųjų skaičių veiksmai“: parengtos ir suprogramuotos įvairios užduotys (teorija, savikontrolės testai, praktinės užduotys ir interaktyvūs HTML žaidimai). Mokomoji aplinka skirta tiek mokytojams, norintiems paįvairinti matematikos mokymą pamokose, tiek moksleiviams, savarankiškai atlikti užduotis namuose. / According to increasing data flow the most important aim of education is teaching the students to learn, to stimulate the methods of education, which help them to discover known phenomens at school. Mathematics is the most elaborate of studies. Because of this it needs perfect mathematical knowledge of various methods. This master work helps simplify the teaching of number arithmetics, whole perfects common mathematical training of positive and negative numbers and their operations in lower classes of secondary school. There are traversed free educational computer programs (ECP) in this work which help the teaching of mathematics. Also there is an ennanced pupil side of educational computer programs and paperless teaching. Considering how pupils respondent to ECP and paperless teaching, this work explored the likely creation of teaching measure technologies. There was made the analysis of computer programs and the teaching application was made using three technologies: Macromedia Flash, Microsoft FrontPage 2003 and the Hot Potatoes, which suite includes six applications, enabling to create interactive multiple-choice, short-answer, jumbled-sentence, crossword, matching/ordering and gap-fill exercises for the World Wide Web. It also explored teaching interacting numbers and their operations. This teaching application is designed for teaches who want to add the variety of usual mathematical teaching to their classes and also for pupils to do various self-control tests at home... [to full text]