Die fortgeschrittene Phase der Energiewende ist, neben einer zunehmenden Notwendigkeit zur Systemintegration, vor allem geprägt durch das Zutage treten grundsätzlicher Richtungsentscheidungen – der Schwerpunkt verschiebt sich also vom ‚Ob‘ zum ‚Wie‘. Heutige Infrastrukturentscheidungen begründen dabei ganz unterschiedliche Energiezukünfte, welche wiederum über sozio-technische Pfadabhängigkeiten auf Dauer gestellt werden. Die Arbeit rückt zunächst die hierfür maßgeblichen Stellschrauben in den Vordergrund und beleuchtet deren wirtschaftliche und technische Grundlagen sowie die Bandbreite konkurrierender politischer Steuerungsoptionen. Auf dieser Datengrundlage wird im Rahmen einer Clusteranalyse die Aktualisierung des politikfeldspezifischen Akteurskoalitionsmodells vorgeschlagen. Im Mittelpunkt steht dabei die strukturbildende Unterscheidung zwischen einer eher zentralen und einer eher dezentralen Energiezukunft. Die so skizzierte ‚Landkarte der Energiewende‘ ist weiterhin eingebettet in eine Untersuchung des Energiediskurses auf Akteurs- und Medienebene sowie durch eine Politikfeldanalyse, in der aktuelle steuerungspolitische Problemstellungen und Handlungsmuster auf Basis technologischer Fallbeispiele beleuchtet werden. Die Arbeit ist ein Ergebnis der Forschung im interdisziplinären Boysen-TU Dresden Graduiertenkolleg „Nachhaltige Energiesysteme – Interdependenz von technischer Gestaltung und gesellschaftlicher Akzeptanz.“

This dissertation focuses on selected issues in regard to the mathematical modeling of electricity markets. In a first step the interrelations of electric power market modeling are highlighted a crossroad between operations research, applied economics, and engineering. In a second step the development of a large-scale continental European economic engineering model named ELMOD is described and the model is applied to the issue of wind integration. It is concluded that enabling the integration of low-carbon technologies appears feasible for wind energy. In a third step algorithmic work is carried out regarding a game theoretic model. Two approaches in order to solve a discretely-constrained mathematical program with equilibrium constraints using disjunctive constraints are presented. The first one reformulates the problem as a mixed-integer linear program and the second one applies the Benders decomposition technique. Selected numerical results are reported.

Die Windenergie an Land (Onshore-Windenergie) ist neben der Photovoltaik eine der tragenden Säulen der Energiewende in Deutschland. Wie schon in der Vergangenheit wird auch zukünftig der Ausbau der Onshore-Windenergie, mit dem Ziel eine umweltgerechte und sichere Energieversorgung für zukünftige Generationen aufzubauen, durch die Politik massiv vorangetrieben. Für eine planvolle Umsetzung der Energiewende, insbesondere im Bereich der Windenergie, müssen Kenntnisse über den zur Verfügung stehenden Raum und der Wirkungsweise standortspezifischer Faktoren auf planungsrechtlicher Ebene vorhanden sein. In der vorliegenden Arbeit wurde die Region Deutschland auf das für dieWindenergie an Land nutzbare Flächenpotenzial analysiert, von diesem allgemein gültige Energiepotenziale abgeleitet und in einer Sensitivitätsanalyse die Einflüsse verschiedener Abstände zwischen den Windenergieanlagen und Siedlungsstrukturen auf das ermittelte Energiepotenzial untersucht. Des Weiteren wurden für die beobachteten Zusammenhänge zwischen den Distanz- und Energiepotenzialänderungen mathematische Formeln erstellt, mit deren Hilfe eine Energiepotenzialänderung in Abhängigkeit von spezifischen Siedlungsdistanzänderungen vorhersagbar sind. Die Analyse des Untersuchungsgebiets (USG) hinsichtlich des zur Verfügung stehenden Flächenpotenzials wurde anhand eines theoretischen Modells, welches die reale Landschaft mit ihren unterschiedlichen Landschaftstypen und Infrastrukturen widerspiegelt, umgesetzt. Auf Basis dieses Modells wurden so genannte „Basisflächen“ sowie für die Onshore-Windenergie nicht nutzbare Flächen (Tabu- oder Ausschlussflächen) identifiziert und mittels einer GIS-Software (Geographisches Informationssystem) verschnitten. Die Identifizierung der Ausschlussflächen erfolgte über regionalisierte beziehungsweise im gesamten USG geltende multifaktorielle Bestimmungen für die Platzierung von Windenergieanlagen (WEA). Zur Gewährleistung einer einheitlichen Konsistenz wurden die verschiedenen Regelungen, welche aus den unterschiedlichsten Quellen stammen, vereinheitlicht, vereinfacht und in einem so genannten „Regelkatalog“ festgeschrieben. Die Berechnung des im USG maximal möglichen Energiepotenzials erfolgte durch eine Referenzanlage, welche im USG räumlich verteilt platziert wurde. Die Energiepotenziale (Leistungs- und Ertragspotenzial) leiten sich dabei aus der Kombination der räumlichen Lage der WEA, den technischen Leistungsspezifikationen der Referenzanlage und dem regionalem Windangebot ab. Eine wesentliche Grundvoraussetzung für die Berechnung der Energiepotenziale lag in der im Vorfeld durchzuführenden Windenergieanlagenallokation auf den Potenzialflächen begründet. Zu diesem Zweck wurde die integrierte Systemlösung „MAXPLACE“ entwickelt. Mit dieser ist es möglich, WEA unter Berücksichtigung von anlagenspezifischen, wirtschaftlichen und sicherheitstechnischen Aspekten in einzelnen oder zusammenhängenden Untersuchungsregionen zu platzieren. Im Gegensatz zu bereits bestehenden Systemlösungen (Allokationsalgorithmen) aus anderen Windenergie-Potenzialanalysen zeichnet sich die integrierte Systemlösung „MAXPLACE“ durch eine sehr gute Effizienz, ein breites Anwendungsspektrum sowie eine einfache Handhabung aus. Der Mindestabstand zwischen den WEA und den Siedlungsstrukturen stellt den größten Restriktionsfaktor für das ermittelte Energiepotenzial dar. Zur Bestimmung der Einflussnahme von Siedlungsdistanzänderungen auf das Energiepotenzial wurde mit Hilfe des erstellten Landschaftsmodells eine Sensitivitätsanalyse durchgeführt. In dieser wurden die vorherrschenden Landschafts- und Infrastrukturen analysiert und daraus standortbeschreibende Parameter abgeleitet. Neben der konkreten Benennung der Energiepotenzialänderungen, wurden für das gesamte USG mathematische Abstraktionen der beobachteten Zusammenhänge in Form von Regressionsformeln ermittelt. Diese Formeln ermöglichen es, ohne die in dieser Arbeit beschriebene aufwendige Methodik nachzuvollziehen, mit nur wenigen Parametern die Auswirkungen einer Siedlungsdistanzänderung auf das Energiepotenzial innerhalb des Untersuchungsgebiets zu berechnen.

In this study, the local similarity theory functions were calculated with two different approaches and on the other hand the mean hub height wind speed was compared with the rotor equivalent wind speed. Both calculations are based on two independent data-sets from measurement campaigns Hornamossen and Ryningsnäs which were conducted in the south of Sweden between May 2015 and June 2017, and November 2010 and February 2012. The first campaign includes measurements between 100 and 173 m and the second 98 and 138 m. In general, the aims were to validate if the results with reference functions and to compare the results from both approaches. The local similarity theory was used, because well above the ground, the assumption of a constant flux layer typically does not hold especially in the stable boundary layer. The used approaches are the flux-gradient and Richardson number formulation. Based on those, the non-dimensional universal functions for momentum and heat could be calculated and those could be presented as functions of the stability parameter. As shown in this study, the scatter the Richardson number formulation results are significant smaller compared to the flux-gradient formulation. One reason can be that the stability parameter and the universal functions for momentum and heat depend solely on the Richardson number. Despite the higher scatter, the medians of the universal function for momentum based on the flux-gradient formulations for both data-sets agree also with the references. Furthermore, for the results of the universal function for heat based on the flux-gradient formulation agree with the references if the minimum limit for the kinetic heat flux is significantly higher than for the universal function for momentum. Furthermore, in the publication from England & McNider 1995, who derived the Richardson number formulation, includes two erroneous equations for stable stratification. One of them has a tipping error and the other was incorrectly derived. Thus, the corrected equations are presented in this work. This work also presents new equations which are not based on the assumption that the constants of the empirical formulation for the universal function for momentum and heat with the same value. A comparison of the old and new equations show for a generated Richardson number vales a agreement of the results over the defined Richardson number range. Finally, in the wind industry it is a common practice to use the mean wind speed at the hub height as the representative mean wind speed over the entire rotor swept area. However, this assumption differs increasingly from the reality, because turbine sizes increase constantly. Thus, in this study, this common method is compared with another averaging concept. Hence, the work focuses on a area-weighted mean wind speed which is called the rotor equivalent wind speed. This average gives a better estimation of the existing wind field because it is based on multiple measurements at various heights. Since the wind gradient changes with height, those two velocities are plotted as functions of the same stability parameter as above. The main results in unstable stratification are that the hub height wind speed underestimates the rotor equivalent wind speed by about 1 to 1.5 %. In stable stratification the results vary: Two calculations show a overestimates by about 1 % and another shows no difference between those averages. Hence, the conclusion based on those findings are that the hub height wind speed is a source for a higher modelling uncertainty. On the contrary, the rotor equivalent wind speed gives more accurate modelling results. / I denna studie beräknades de lokala likhetsteorifunktionerna med två olika tillvägagångssätt och å andra sidan jämförs genomsnittliga vindhastigheten vid navhöjden med rotorekvivalent vindhastigheten. Beräkningarna är baserad på två oberoende datamängder från mätningskampanjer Hornamossen och Ryningsnäs som genomfördes i södra Sverige mellan maj 2015 och juni 2017 och november 2010 och februari 2012. Första kampanj innehåller mätningar mellan 100 och 173 m och den andra 98 och 138 m. Generellt var målet att validera resultaten med referensfunktioner och jämföra både tillvägagångssätt med varandra. Lokala likhetsteorinen används eftersom för mätningar långt över marken håller antagandet om ett konstant flödesskikt vanligtvis inte. Det gäller särskilt i det stabila gränsskiktet. De två tillvägagångssätten är flödesgradientförhållandet och Richardson-talformuleringen. Baserade på de formuleringarna kan de icke-dimensionella universella funktionerna för momentum och värme beräknas och de visas som en funktion av stabilitetsparametern. I denna studie visas att spridningen av Richardsons talformuleringsresultat är signifikant mindre jämfört med andra metoden. En anledning är att stabilitetsparameter och både universella funktioner beror endast på Richardson tal. Trots den högre spridningen överensstämmer medianerna för den universella funktionen för momentum baserat på flödesgradientformuleringarna med referenserna. Detsamma gäller för resultaten av den universella funktionen för värme baserat på flödesgradientformuleringen om minimigränsen om kinetiska värmeflödet är betydligt högre än för den universella funktionen för momentum. Dessutom innehåller publikationen från England & McNider 1995, som innehåller härledning av Richardson talformulering, två felaktiga ekvationer för stabila gränsskiktet. En av dem har ett tippfel och den andra var felaktigt härledd. Detta arbete presenteras de korrigerade ekvationerna. Dessutom presenteras en uppsättning nya ekvationer där de konstanterna av den empiriska formuleringen för den universella funktionen för momentum och värme inte antas att har samma värde. Slutligen är det i vindindustrin en vanlig praxis att använda den genomsnittliga vindhastigheten vid navhöjden som den representativa medelvindhastigheten för hela "rotor swept area". Turbinstorlekarna ökar dock ständigt och därför får skillnaden mellan realitet och beräkningen alltid större. Således fokusera denna studien en areaviktad medelvindhastighet som heter rotorekvivalent vindhastighet. Den beräknar medelvindhastigheten med ett mindre osäkerhet eftersom den är baserad på flera vindmätningar på olika höjder. På grund av ett ojämt vindgradient i gränsskiktet visas resulten som funktion av densamma stailitetsparameter från likhetsteorien. Huvudresultaten för instabil gränskiktet är att navhöjdens vindhastigheten underskattar rotorekvivalent vindhastigheten med cirka 1 till 1,5 %. För det stabila gränskiktet finns olika resultaten: Två beräkningar visar att navhöjdens vindhastigheten överskattningar rotorekvivalent vindhastigheten med ungefär 1 % och en beräkning visa inget skillnad mellan medelvärdarna. Slutsatsen är att navhöjdens vindhastigheten är ett källa till ett högre modelleringsosäkerhet. Däremot visades att användningen av rotorekvivalent vindhastigheten leda till ett bättre prognosresultat. / In dieser Studie wurde einerseits die lokale ähnlichkeitstheorie mit zwei unterschiedlichen Ansätzen berechnet und andererseits die durchschnittliche Nabenhöhen- mit der rotor-äquivalenten Windgeschwin- digkeit verglichen. Dafür standen zwei unabhängige Datensätze zur Verfügung, welche Messwerte zwischen 98 und 173 m beinhalteten. Die Messungen wurden in Südschweden durch die Messtürme Hornamossen und Ryningsnäs in den Zeiträumen von Mai 2015 bis Juni 2017 und von November 2012 bis Februar 2012 erhoben. Das Ziel dieser Studie war es, die Ergebnisse aus den Berechnungen mit Referenzfunktionen zu validieren und den ausgewählten Ansätzen zu vergleichen. Für Messungen mit mehr als 100 m über der Erdoberfläche ist die lokale ähnlichkeitstheorie anstelle der ähnlichkeitstheorie basierend auf der konstanten Flussschicht besser geeignet, da letztere von einem konstanten Wert ausgeht. Die Ansätze, die hierfür verwendet wurden, sind die „Flux-Gradient Formulation“ und die „Gradient Richardson Number Formulation“. Mit beiden kann die universelle Impuls- und Wärmefunktion berechnet und als Funktion des Stabilitätsparameters dargestellt werden. Wie diese Studie zeigt, ist die Streuung um die Referenzkurven sehr klein für die „Gradient Richardson Number“ Ergebnisse im Vergleich zur „Flux-Gradient Formulation“. Dies liegt daran, dass sowohl der Stabilitätsparameter und die universellen Impuls- und Wärmefunktion nur von der Richardson-Zahl abhängen. Trotz der höheren Streuung für die „Flux-Gradient Formulation“ stimmen die Mediane der universellen Impulsfunktionen von beiden Datensätzen und die Referenzkurven überein. Das Gleiche gilt für die Ergebnisse der universellen Wärmefunktion basierend auf der „Flux-Gradient Formulation“, wenn der Mindestwert für den kinetischen Wärmefluss signifikant größer ist als für die universelle Impulsfunktion. Ausgangspunkt ist die Veröffentlichung von England & McNider 1995, welche die „Gradient Richardson Number Formulation“ dargestellt haben. Diese enthält zwei fehlerhafte Gleichungen, wovon eine einen Tippfehler aufweist und die andere auf einer fehlerhaften Herleitung basiert. Diese Arbeit stellt daher ebenso die korrigierten Gleichungen dar. Zusätzlich werden neue Gleichungen vorgestellt, bei denen nicht angenommen wird, dass die von England & McNider angenommenen Konstanten der empirischen Funktionen für die universelle Impuls- und Wärmefunktion den gleichen Wert haben. In der Windindustrie ist es üblich, dass die durchschnittliche Nabenhöhen-Windgeschwindigkeit als Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte „rotor swept area“ angenommen wird. Diese Annahme weicht immer mehr von der Realität ab, weil Windkraftwerke kontinuierlich größer werden. Daher wird in dieser Arbeit auf eine flächengewichtete mittlere Windgeschwindigkeit mit der Bezeichnung Rotor-äquivalente Windgeschwindigkeit gearbeitet. Diese produziert realistischere Durchschnittswerte, weil sie Messungen von mehreren vertikal verteilten Messpunkten einbezieht. Aufgrund des sich verändernden Windgradientens in der Grenzschicht wird die Abweichung zwischen diesen beiden Geschwindig- keiten als Funktion der Schichtungsstabilität dargestellt. Die zentralen Ergebnisse dieser Studie zeigen zusammenfassend, dass bei labiler Schichtung die Nabenhöhen-Windgeschwindigkeit die Rotor-äquivalente Windgeschwindigkeit um etwa 1 % bis 1.5 % unterschätzt. Für die stabile Schichtung unterscheiden sich die Ergebnisse: Zwei Berechnungen zeigen, dass die Nabenhöhen-Windgeschwindigkeit die Rotor-äquivalente Windgeschwindigkeit um ca. 1 % überschätzt und eine andere Berechnung zeigt keinen Unterschied zwischen den Mittelwerten. Daraus kann gefolgert werden, dass die Nabenhöhen-Windgeschwindigkeit eine höhere Fehlerquelle aufweist. Im Gegensatz dazu liefert die rotor-äquivalente Windgeschwindigkeit genauere Prognosewerte.