Cette étude présente le développement d'une méthode expérimentale et numérique de caractérisation du comportement d'un matériau composite à renforts tissés, depuis l'échelle microscopique jusqu'au niveau macroscopique, en augmentant progressivement la complexité des géométries et des cas de chargement. Un nouveau modèle matériau numérique a été développé sous la forme d'un UMAT pour le logiciel éléments finis LS-DYNA. Ce modèle est capable de prédire un comportement linéaire ou non-linéaire, la déformation plastique, la rupture et l'endommagement progressif du matériau après rupture, tout en respectant les différentes restrictions imposées par le domaine industriel. Une formulation non-locale a été implémentée afin d'éviter les phénomènes indésirables de localisation de l'endommagement et d'offrir l'indépendance du modèle à la finesse du maillage. La première étape du processus de validation est la simulation des essais quasi-statiques sur des échantillons, ce qui permet de définir les paramètres numériques fondamentaux correspondant aux propriétés mécaniques et au comportement macroscopique du matériau étudié. Ensuite, les simulations d'impact assurent l'étude des modèles de dégradation. Une bonne corrélation a été obtenue pour les différents cas de chargement. / This study presents the development of an experimental and numerical material characterization method relying on the investigation of the material behavior of woven composites, from the microscopic scale up to the macroscopic level by increasing progressively the complexity of the geometries and load cases. Taking into account the different limitations imposed by the industrial and engineering fields, a new numerical mesh-insensitive material model has been developed as a UMAT for the explicit finite elements solver LS-DYNA. This model accounts for nonlinearity, plasticity, failure and post-failure damage in order to predict the macroscopic behavior and the damage tolerance of woven laminated composites. It includes also a smeared formulation to avoid undesirable localization phenomena. The first step of the validation process relies on the simulation of quasi-static coupon tests, which allows to set the fundamental numerical parameters corresponding to the effective material properties and to the macroscopic behavior observed experimentally. Then, the post-failure material degradation models have been investigated using the simulations of impact tests on elementary plates and on representative parts. A satisfying agreement has been obtained for the different load cases.

First, the theory of MSG is extended to aperiodic heterogeneous solid structures. Integral constraints are introduced to decompose the displacements and strains of the heterogeneous material into a fluctuating part and a macroscopic part, of which the macroscopic part represents the responses of the homogenized material. One advantage of this theory is that boundary conditions are not required. Consequently, it is capable of handling micro-structures of arbitrary shapes. In addition, periodic constraints can be incorporated into this theory as needed to model periodic or partially periodic materials such as textile composites. In this study, the newly developed method is employed to investigate the finite thickness effect of textile composites.<div><br></div><div>Second, MSG is enabled to deal with Timoshenko beam-like structures with spanwise heterogeneity, which provide higher accuracy than the previous available Euler–Bernoulli beam model. Its reduced form, the MSG beam cross sectional analysis, is found to be able to analyze generalized free-edge problems with arbitrary layups and subjected to general loads. In this method, the only assumption applied is that the laminate is long enough so that the Saint-Venant principle can be adopted. There is no limitation on the cross section of the laminate since no ad hoc assumption is involved with the microstructure geometry. This method solve the free-edge problem from a multiscale simulation point of view.<br></div><div><br></div>

Une approche de simulation numérique multi-échelles EF2 fondée sur la théorie de l'homogénéisation périodique a été développée pour prédire la réponse globale couplée mécanique et thermomécanique fortement non linéaire des structures composites 3D. La stratégie de calcul intègre les effets de la microstructure périodique en introduisant l'architecture des renforts et les lois constitutives locales. Les lois de comportement des constituants utilisées obéissent aux lois de matériaux standards généralisées et sont formulées dans un cadre de la thermodynamique des processus irréversibles (TPI). Les équations caractéristiques (équilibre et lois de la thermodynamique) sont formulées sous l'hypothèse des petites déformations et rotations, et résolues simultanément de façon incrémentale aux deux échelles (microscopique et macroscopique). Sur le plan numérique, une implémentation au moyen de routines UMAT imbriquées (Méta-UMAT) a été développée et combinée à une technique de parallélisation dans le code de calcul Abaqus/Standard. La stratégie de calcul multi-échelles est appliquée pour simuler la réponse globale de structures composites 3D soumises à des trajets de chargement thermomécaniques complexes. Les structures composites sont constituées d’une matrice polymère thermoplastique viscoélastique-viscoplastic avec endommagement ductile et renforcées par différents types de renforcements (fibres courtes ou tissus). L’endommagement anisotrope dans les torons de tissu est modélisé à travers une approche micromécanique permettant de suivre l’évolution de la densité de micro-fissures transverses. Cette stratégie de calcul peut être déployée sur les structures en matériaux composites ayant une microstructure périodique et dont les phases présentent différents types des lois de comportement non linéaires (rhéologie, mécanismes d'endommagement et couplage thermomécanique). Les capacités de l'approche multi-échelles sont démontrées en comparant les prédictions numériques aux résultats expérimentaux en termes de réponse globale et de champs de déformation macroscopiques et microscopiques. Les performances de l'approche sont également illustrées à travers l'accès aux répartitions spatio-temporelles des variables internes à l'échelle de la microstructure ainsi que la dissipation intrinsèque dans les phases constitutives. / A multi-scale FE2 approach based on the periodic homogenization theory is developed to predict the overall response of nonlinear mechanical and fully coupled thermomechanical 3D composite structures. The computational strategy integrates the periodic microstructure effects by introducing the architecture of the reinforcement and the local constitutive laws.The considered constituents' constitutive laws obey generalized standard materials laws and are formulated within the framework of thermodynamics of irreversible processes. The characteristic equations (equilibrium and thermodynamics laws) are formulated under the assumption of small strains and rotations. They are solved simultaneously at both scales (microscopic and macroscopic) using an incremental scheme. For the numerical implementation, an advanced Meta-UMAT subroutine is developed and combined with a parallelization technique in the finite element commercial software Abaqus/Standard. The multi-scale computational strategy is applied to simulate the overall response of 3D composite structures under complex thermomechanical loading paths. The composite structures consist of thermoplastic polymer matrix with viscoelastic-viscoplastic behavior and ductile damage, reinforced by different types of reinforcements (short fibers or woven fabrics). The anisotropic damage within the yarns is modeled through a micromechanical approach to follow the transverse micro-cracks density evolution. This computational strategy is deployed on composite structures having periodic microstructure, whose phases exhibit different types of nonlinear behavior laws (rheology, damage mechanisms and thermomechanical coupling). The capabilities of the multi-scale approach are demonstrated (i) by comparing numerical predictions with experimental results in terms of global response, macroscopic and microscopic strain fields, and (ii) through the access to spatio-temporal distributions of internal variables at the microstructure scale as well as the intrinsic dissipation in the constitutive phases.

Cette thèse s'intéresse à la problématique du contact entre matériaux hétérogènes. L'industrie (automobile, aéronautique, spatiale, ...) s'intéresse de plus en plus à ces types de matériaux. Il s'agira par exemple des alliages métalliques, des matériaux poreux, matériaux composites (composites tissés, interlocks 3D, interlocks 2D), des billes céramiques contenant des impuretés (porosités/précipités),... Dans ce manuscrit, un modèle de contact basé sur les méthodes semi-analytiques a été développé. Un algorithme de gradient conjugué est utilisé afin de résoudre rapidement le problème de contact. Le modèle permet de prendre en compte la présence d'une ou de plusieurs hétérogénéités isotropes/anisotropes dans le problème de contact. Une approche inspirée de la méthode de l'inclusion équivalente proposée par Eshelby est utilisée dans le solveur de contact pour prendre en compte l'effet de ces hétérogénéités. Les méthodes de transformées de Fourier rapides (FFT) permettent d'accélérer les calculs. Une méthode numérique a été mise en œuvre afin de prendre en compte l'interaction entre plusieurs hétérogénéités. Le massif peut être élastique ou viscoélastique. L'approche développée dans la thèse peut résoudre à la fois les problèmes d'indentation, de roulement/glissement ou de fretting en présence de matériaux élastiques hétérogènes, viscoélastiques homogènes ou hétérogènes. Les solutions sont données en termes de champs de pressions, de cisaillements et de contraintes. Dans le cas des matériaux viscoélastiques le code de calcul est capable de fournir le coefficient de frottement apparent ainsi que toutes les variables de contact aussi bien en régime permanent que transitoire. Le modèle a été validé par comparaison avec la méthode des éléments finis classiques en utilisant le logiciel commercial Abaqus v6.11. Le temps de calcul ainsi que l'espace mémoire nécessaire sont considérablement réduits par rapport à la méthode éléments finis. La parallélisation a été introduite dans le code de contact afin de réduire toujours plus le temps de calcul. Il s'agit d'un code robuste, rapide et facilement utilisable en Bureau d'Etudes. Une approche expérimentale originale a été mise en place afin de mesurer les champs de déplacements à l'interface des corps en contact. De bonnes corrélations essais/calculs ont été obtenues. Enfin quelques applications industrielles ont été présentées. Un couplage entre un code éléments finis structurel et le code semi-analytique de résolution de contact a été également réalisé. / The present PhD thesis deals with contact problems between heterogeneous materials. Nowadays heterogeneous materials are extensively used in several industrial domains (automotive, aeronautics, aerospace, ...). Heterogeneous materials involve porous materials, aluminum alloys, composites materials (woven composites, interlocks 3D, interlocks 2D), metallic or ceramics materials containing impurities (porosities/precipitates). In this work, a contact model based on semi-analytical method is proposed. A conjugate gradient algorithm is used for a fast resolution of contact equations. The model can account for one or more isotropic/anisotropic inhomogeneities. An approach taking inspiration from the Eshelby equivalent inclusion method is used in the contact solver to account for the effect of inhomogeneities. 2D and 3D Fast Fourier Transforms (FFT) are used to speed up the computation. A numerical method is implemented in order to take into account interactions between many heterogeneities. The semi-infinite space/ matrix can be either elastic or visco-elastic. The model developed in the present PhD thesis can solve indentation, rolling/sliding or fretting contact problems between heterogeneous elastic materials, homogeneous or heterogeneous visco-elactic materials. In the case of visco-elastic materials, the model permits to get the solution in terms of contact pressure distribution, subsurface stresses, apparent friction coefficient, both in the transient and then steady-state regimes. The model has been validated by performing a comparison with the results of a finite element model. The CPU time and memory necessary are greatly reduced in comparison with the classical finite element method. The model developed is fast, robust and extremely easy to use. An original experimental approach was proposed in order to measure the displacement fields at interface of two contacting bodies. A good agreement between experimental results and numerical simulations is obtained. Finally, the model is applied on some industrial applications. A coupling between a finite element model and the semi-analytical code allow to take into account the effects of structure on contact problem.