Ein limitierender Faktor der Leitfähigkeit ist die Wechselwirkung der Ladungsträger mit polaren Phononenmoden; das resultierende Quasiteilchen wird als Polaron bezeichnet. Die Stärke der Elektron-Phonon (el-ph)-Wechselwirkung bestimmt die Stärke der Lokalisierung des Polarons, die z.B. die Charakteristik der Temperaturabhängigkeit der Mobliltät definiert. Wir fokussieren uns auf Metalloxide mit starker (el-ph)-Kopplung, bei der sich kleine Polaronen bilden. Die Dichtefunktionaltheorie wird häufig für zur Simulation von Polaronen verwendet. Jedoch treten hierbei zwei Schwierigkeiten auf: Die Sensitivität der berechneten Eigenschaften in Abhängigkeit der Fehler im Austausch-Korrelations (XC)-Funktional und der Effekt der endlichen Superzellgröße. Beide Probleme werden in dieser Arbeit untersucht. Die Polaroneneigenschaften werden auf einer modifizierten Potentialoberfläche (PES) berechnet. Durch Variierung des Anteils der exakten Austauschenergie im hybriden HSE-Funktional zeigen wir, dass das modifizierte PES-Modell deutlich die Abhängigkeit der Polaroneneigenschaften vom XC-Funktional reduziert. Basierend auf dem Potential der el-ph-Kopplung von Pekar leiten wir das korrekte elastische langreichweitige Verhalten des Polarons und darauf aufbauend eine Korrektur für den Fehler durch die endliche Superzellgröße her. Diese Erkenntnisse werden durch ausgiebige Tests an MgO und Rutil TiO2 überprüft. Die oben beschriebene Methode wird zur Untersuchung des Einflusses der Kristallstruktur auf die Bildung von Polaronen in Rutil und Anatas TiO2 und in der β- und κ-Phase von Ga2O3 angewendet. Während in Rutil nur kleine Elektronpolaronen stabil sind, finden wir in Anatas nur stabile Lochpolaronen. Hingegen existieren in beiden Phasen von Ga2O3 nur stabile Lochpolaronen, jedoch mit deutlich unterschiedlichen Bindungsenergien. Dadurch kann durch Verwendung unterschiedlicher Kristallstrukturen Eigenschaften wie Leitfähigkeit und Mobilität der Ladungsträger beeinflusst werden. / An important factor limiting the conductivity is the interaction of the charge carrier with polar phonon modes. Such a phonon-dressed charge carrier is called polaron. The strength of the electron-phonon (el-ph) interaction determines the localization of the polaron, which in turn e.g. defines its characteristic temperature dependence for the charge-carrier mobility. We focus on metal oxides with strong el-ph coupling, where small polarons are formed. Density-functional theory is often used for calculating properties of polarons. However, there are two challenges: sensitivity of the calculated properties to the errors in exchange-correlation (XC) treatment and finite-size effects in supercell calculations. In this work, we develop an approach that addresses both challenges. The polaron properties are obtained using a modified neutral potential-energy surface (PES). By changing the fraction of exact exchange in the hybrid HSE functional we show that the modified PES model significantly reduces the dependence of the polaron properties on the XC functional. Based on Pekar's potential for the long-range el-ph coupling, we derive the proper elastic long-range behavior of the polaron and a finite-size correction for the polaron properties. These findings are proofed by an extensively test for rock salt MgO and rutile TiO2. Finally, the approach is used to investigate the influence of the crystal structure on the polaron properties for rutile and anatase TiO2, as well as for the monoclinic β- and orthorhombic κ-phase of Ga2O3. While in rutile TiO2 only small electron polarons are stable, only small hole polarons are found in anatase. Further, small hole polarons exist in both Ga2O3 polymorphs but have significantly different binding energies. Thus, we conclude that growing crystals of the same material but with different structure can be used to manipulate conductivity and charge-carrier mobility.

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In this work we exploit the unique characteristics of a Dirac semimetal material to be symmetry-protected, to investigate dierent topological phase transitions provided by chemical dopings, focusing in particular on the electronic, magnetic and topological properties of the doped systems, studied by the mean of rst-principles methods based on density functional theory (DFT) approach. In particular these doped systems, besides being of interest for investigating the role of topology in solid state physics, could have a great potential for practical application since the dierent topological phases that come along with the chemical dopings allow one to exploit the unique properties of topological materials. The starting point for our study will be the material called cadmium-arsenide (Cd3As2), an example of a topological Dirac semimetal, which is chemically stable at ambient conditions. Chapter I presents a general introduction to topology, especially in condensed matter physics, and to the main physical properties of the topological materials we mentioned. Then, in chapter II, we briey present the methods and the computational tools that we used for our study. In chapter III a more detailed introduction to our work is given, along with a schemetic view of the path we followed, together with the results that we obtained for pristine Cd3As2, which we use as bench mark for our computational methods. Finally, in chapter IV and V, the results for the doped systems are presented and discussed, respectevely for the non-magnetic (IV) and magnetic (V) dopings. Our study has enabled us to discern how doping can give rise to see dierent topological phase transitions. Specically our work shows that dierent realizations of non-magnetic doping gives rise to dierent topological phases: the topological Weyl semimetal phase, which is of great interest since it can support a robust quantum spin Hall eect, and a very special mixed Dirac + Weyl phase, where surprisingly both a Dirac and a Weyl phase can coexist in the same system. Furthermore, magnetically doped systems show the emergence of a magnetic Weyl phase, which can support a quantum anomalous Hall eect. Our work can be the starting point for future studies, both theoretical and experimental, in which the unique physical properties we found in the doped Cd3As2 systems can be further investigated, in order to exploit them for practical applications.

RÉSUMÉ : Le but de cette thèse est d’étudier en ab initio l’influence des solutés hydrogène ou oxygène sur les défauts étendus dans le titane alpha. Les résultats sont divisés en trois parties. Dans la première partie le site interstitiel octaédrique du Ti-alpha est trouvé être le site énergétiquement le plus favorable pour un H ou un O. Les calculs avec différentes concentrations en H ou O montrent que la présence d’H augmente le volume tandis que O a un effet inverse. La présence d’H en soluté diminue légèrement les constantes élastiques, la présence d’O a un effet opposé. Deux nouvelles SF sont trouvées dans la deuxième partie : une faute 0,57·(c+a) dans le plan π2 et 0,215·[1-102] dans le plan π1. La deuxième est reliée à la faible énergie de formation de la macle {10-11}. Un mécanisme de dissociation triple du cœur de la dislocation vis c+a est proposé. Mais cette dissociation ne semble pas se produire spontanément à partir d'un cœur de dislocation initialement parfait. Puisque la ségrégation à la faute signifie une diminution de l’énergie de faute, nous déduisons de nos calculs de ségrégation que la présence d'O rend sans doute la formation des SF énergétiquement plus difficile, contrairement au cas d’H. H ségrége fortement au cœur d’une dislocation vis a, avec une énergie variant de 0,06 à 0,30 eV, tandis que O y segrége très difficilement. Positionnés dans les sites les plus internes du cœur d’une dissociation prismatique métastable, en glissement, H et O induisent une dissociation dans le plan π1 ou vers une configuration prisme-π1 mélangée. Les barrières d'énergie de Peierls mesurées avec H et O dans différents sites et avec différentes concentrations montrent que H rend le glissement de la dislocation plus difficile, augmentant ainsi sans doute la cission critique résolue dans le plan prismatique, ce qui est en accord avec les mesures expérimentales. Mais les effets de H ne sont pas assez grands pour induire un glissement dévié vers le plan π1 et la dislocation continuera à glisser dans un même plan prismatique. Avec un O, la barrière d'énergie de Peierls est extrêmement élevée, beaucoup plus que celle pour un glissement dans le plan π1 ou un glissement dans le plan prismatique le plus proche. Du glissement dévié devrait ainsi être induit. Finalement, trois méthodes différentes de déformations de macles sont utilisées. Les stabilités structurale des joints de macles dépendent de leurs caractères structuraux intrinsèques mais aussi des modes de déformation appliqués. La macle la plus observée, {10-12}, et la macle {11-22} ne résistent pas à une déformation de plus de 1% ou 2% selon l’axe c. La présence de H ou O ségrégés améliorent la stabilité des macles {10-12} et {11-22}. Un modèle de dipôle de dislocations de mâclage (TD) est proposé pour permettre de simuler une TD dans une super-cellule de petite taille. Pour {10-12} et sa TD, les énergies de ségrégation de H et O mesurées au niveau du joint permettent de valider ce modèle. H et O peuvent se distribuer de manière plus ou moins homogène au joint et niveau de la TD mais pas dans les sites interstitiels de la couche atomique liée à la TD. / ABSTRACT: The aim of this thesis is to study the influence of hydrogen or oxygen solutes on extended defects in alpha titanium by ab initio calculation. Results are divided into three parts. In a first part the octahedral interstitial site of alpha-Ti is found energetically more favorable for a H or an O atom. The presence of H increases the volume while O has the opposite effect. The presence of H slightly decreases the elastic constants of alpha-Ti while O has an opposite effect. In a second part two new SFs are found: 0.57·(c+a) on π2 and 0.215·[1-102] on π1 plane. The second one is related to the low formation energy of the {10-11} twin boundary. A c+a screw dislocation 3-part dissociation mechanism is proposed. However the c+a screw core tends to spread differently according to the initial core position and a complete 3-part dissociation is not found, which may mean that such a dissociation is not easily obtainable from an initially perfect dislocation core. As segregation to SF means a decrease of the SF energy, the presence of O may make the SF formation energetically more difficult, contrary to H case. H strongly segregates to the a screw dislocation core region with segregation energies varing from 0.06 to 0.3 eV while O hardly segregates to it. Both H and O in core sites change the meta-stable gliding prismatic dissociation to π1 plane or a prism-π1 plane mixed configuration. According to our measurements of Peierls energy barriers with H or O in different sites and concentrations, H makes the gliding more difficult, thus increasing the CRSS in prismatic plane, in agreement with experimental measurements. The effect of H is not big enough to induce a cross-slip of the gliding a-screw dislocation to the π1 plane and that screw will prefer to keep on gliding in its same prismatic plane. The Peierls energy barrier is extremely increased when an O is present in the core position, much higher than the barrier for π1 plane glide or a glide in the nearest prismatic plane. A cross-slip could happen in this case. In the last part, three different deformations are applied to TBs. Their structural stabilities depend not only on their intrinsic characters at the atomistic level but also on the deformation mode applied. {10-12}, {11-22} TB structures fail for deformations as low as 1% or 2% along the c-axis. The {11-21} and the {10-11} TBs are much more resistant. The presence of segregated H and O enhances the {10-12} and {11-22} TB limited stability. A twinning disconnection dipole model is proposed which allows the simulation of a TD in a size limited supercell. Segregation energy calculations with the {10-12} TB and its TD validate the model at the TB level and show that H and O should distribute more or less homogeneously to the TD core and the TB, with only a slight preference to the TD core although not at the interstitial sites of the atomic layer related to the disconnection step itself.