Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 489943 bytes, checksum: 8456425550cf8ae40851ce99110c0cb5 (MD5) Previous issue date: 2010-12-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we present some results involving lineability and the linear theory of absolutely summing operators. We note that the technique presented is closely related to the theory of hereditarily indecomposable Banach spaces and that the presence of an unconditional basis in one of the spaces involved is crucial to guarantee some results. / Neste trabalho apresentamos alguns resultados envolvendo lineabilidade e a teoria linear dos operadores absolutamente somantes. Observamos que a técnica utilizada está intimamente relacionada com a teoria dos espaços de Banach hereditariamente indecomponíveis e que a presença de uma base incondicional em um dos espaços envolvidos é crucial para garantirmos alguns resultados.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-16T13:04:43Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1098275 bytes, checksum: 59e9bc1ca11ff8f14d5629548ccaaaf8 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-16T13:04:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1098275 bytes, checksum: 59e9bc1ca11ff8f14d5629548ccaaaf8 (MD5) Previous issue date: 2016-03-04 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work we study a general version of the Pietsch Domination Theorem, due to Pellegrino, Santos and Seoane-Sep´ulveda, that improves the unified version present in [3] and recovers known Pietsch Domination-type theorems where the unified approach seems not to work. / Neste trabalho estudamos uma vers˜ao geral do Teorema da Domina¸c˜ao de Pietsch, devido a Pellegrino, Santos e Seoane-Sep´ulveda, que melhora a vers˜ao unificada presente em [3] e recupera conhecidos teoremas de domina¸c˜ao do tipo Pietsch onde a abordagem unificada parece n˜ao funcionar.

Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-29T12:08:37Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 967006 bytes, checksum: bd1b76a7b376f5fda6d282d14e851d1a (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-29T12:08:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 967006 bytes, checksum: bd1b76a7b376f5fda6d282d14e851d1a (MD5) Previous issue date: 2014-03-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study two generalizations of the well-known concept of absolutely summing operators. The rst one consists of the multiple summing multilinear operators and it is focused on a result of coincidence that is equivalent to the Bohnenblust- Hille inequality. This inequality asserts that, for K = R or C and every positive integer m there exists positive scalars BK;m 1 such that N X i1;:::;im=1 U(ei1 ; : : : ; eim) 2m m+1!m+1 2m BK;m sup z1;:::;zm2DN jU(z1; :::; zm)j for every m-linear mapping U : KN KN ! K and every positive integer N, where (ei)N i=1 denotes the canonical basis of KN: In this line our main goal is the investigation of the best constants BK;m satisfying the above inequality. The second generalization involves the concept of absolutely summing multilinear operators at a given point; we present an abstract version of these operators involving many of their properties. We prove that, considering appropriate sequence spaces, we have other kind of operators as particular cases of our version. / No presente trabalho vamos trabalhar com duas generalizações dos bem conhecidos operadores absolutamente somantes. A primeira envolve os operadores multilineares múltiplo somantes e nos focaremos num resultado de coincidência que é equivalente à desigualdade multilinear de Bohnenblust-Hille. Esta a rma que, para = R ou C, e todo inteiro positivo m 1, existem escalares BK;m 1 tais que N X i1;:::;im=1 U(ei1 ; : : : ; eim) 2m m+1!m+1 2m BK;m sup z1;:::;zm2DN jU(z1; :::; zm)j para toda forma m-linear U : KN KN ! K e todo inteiro positivo N, onde )N i=1 é a base canônica de KN: Nessa linha, nosso objetivo será a investigação das melhores constantes BK;m que satisfazem essa desigualdade. A segunda generalização envolve o estudo dos operadores multilineares absolutamente somantes num ponto; apresentaremos uma versão abstrata destes operadores que engloba várias de suas propriedades. Veremos que, considerando os espaços de sequências adequados, teremos outros tipos de operadores como casos

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-17T16:04:13Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 699730 bytes, checksum: d48ddf5357572db4dac922761f91c532 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-17T16:04:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 699730 bytes, checksum: d48ddf5357572db4dac922761f91c532 (MD5) Previous issue date: 2016-04-04 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this study we show two classical inequalities, namely Bohnenblust-Hille inequality and Hardy-Littlewood inequality. The rst one, conceived as a tool for the study of problems related to Dirichlet series, is a generalization of Littlewood`s 4/3 inequality to multilinear forms. The second is a generalization of Bohnenblust-Hille inequality, produced by the replacement of c0 with lp. / No presente trabalho abordaremos duas desigualdades cl assicas, a saber, a Desigualdade de Bohnenblust-Hille e a Desigualdade de Hardy- Littlewood. A primeira, surgiu como ferramenta para o estudo de problemas relacionados a s eries de Dirichlet e e uma generaliza c~ao para formas multilineares da Desigualdade 4/3 de Littlewood. A segunda consiste de uma generaliza c~ao da Desigualdade de Bohnenblust-Hille, produzida pela substituição de c0 por lp.

Submitted by Leonardo Cavalcante (leo.ocavalcante@gmail.com) on 2018-05-02T19:03:09Z No. of bitstreams: 1 Arquivototal.pdf: 737510 bytes, checksum: a205d9714f9ec661929aea54c8a55145 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-02T19:03:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Arquivototal.pdf: 737510 bytes, checksum: a205d9714f9ec661929aea54c8a55145 (MD5) Previous issue date: 2017-08-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The main goal of this work is to study a new sequence space introduced in 2014 by Karn and Sinha, namely the space of mid p-summable sequences. More speci cally, we will study a recent work by G. Botelho and J.R. Campos, which deepens the seminal study of this space and presents new classes of operators involving the new space and the classical sequence spaces of absolutely and weakly p-summable sequences, called absolutely mid p-summing and weakly mid p-summing operators. From this, we study a new factorization theorem, involving these new classes of operators, for the absolutely p-summing operators. / O principal objetivo desta dissertação é estudar um novo espaço de sequências introduzido por Karn e Sinha em 2014, a saber, o espaçoo das sequências mid p-somáveis. Mais especi camente, estudaremos um recente trabalho de G. Botelho e J. R. Campos que aprofunda o estudo seminal do espa co e apresenta novas classes de operadores envolvendo este novo espa co e os espa cos cl assicos de sequ^encias absolutamente e fracamente p-somáveis, denominados operadores absolutamente mid p-somantes e operadores fracamente mid p-somantes. A partir disto, estudamos um novo teorema de fatoração, envolvendo estas novas classes de operadores, para os operadores absolutamente p-somantes. mid p-somáveis; Operadores absolutamente e fracamente mid p-somantes.

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1921576 bytes, checksum: 089bb16dfc8ec52a2ca6e0e4fea4e360 (MD5) Previous issue date: 2011-07-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we present some properties of the class of multiple summing multilinear operators. We summarize the theory with the aim of showing in details recent results such as coincidence results, inclusion results and results involving cotype. / No presente trabalho, estudamos algumas propriedades dos operadores multilineares múltiplo somantes. Fazemos um resumo da teoria com o objetivo de apresentar com detalhes resultados recentes de coincidência, inclusão e resultados envolvendo cotipo.

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 418757 bytes, checksum: 97ca82a023bab37c97750bb5718cddb3 (MD5) Previous issue date: 2010-02-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study a recent unified version of Pietsch Domination Theorem, due to Botelho, Pellegrino and Rueda ([8]) that unifies a number of known Pietsch-type domination theorems for classes of mappings that generalize the ideal of absolutely p- summing linear operators. A final result shows that Pietsch-type domination theorems are totally free from algebraic conditions, such as linearity, multilinearity, etc. / Neste trabalho, dissertamos sobre uma recente versão unificada do Teorema da Dominação de Pietsch, devida a Botelho, Pellegrino e Rueda ([8]), que unifica vários teoremas de dominação do tipo Pietsch para certas classes de funções que generalizam o ideal dos operadores lineares absolutamente p-somantes. Um resultado final mostra que tais teoremas de dominação são totalmente livres de condições algébricas, tais como linearidade, multilinearidade, etc.

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Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-22T16:03:10Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1039820 bytes, checksum: 2e99f469c22f0b9c57e0059499fc3b27 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-22T16:03:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1039820 bytes, checksum: 2e99f469c22f0b9c57e0059499fc3b27 (MD5) Previous issue date: 2017-02-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The goal of our work is to study the class of the Cohen strongly summing operators. Initially, we present basic results from Functional Analysis that are necessary for the development of the text and then we deal with sequence spaces which will be used to de ne and study the classes of operators involved in this work, as necessarily the class of the absolutely summing operators. We also study the sequence space of the Cohen- Khalil strongly (q; p)-summable sequences and the sequence space of the Cohen strongly p-summable sequences, as a particular instance of the former. From this, we de ne the class of the Cohen strongly p-summing operators and the class of the Cohen-Khalil strongly (s; r; p)-summing operators which, under certain conditions, are equivalent. We conclude with a study, from the viewpoint of the operator ideal theory, using the abstract environment created by G. Botelho and J. R. Campos, in order to show that p and Dp are Banach ideals and the relations dual p = Dp and Ddual p = p are valid, where p and p are conjugate indexes. / objetivo de nosso trabalho e estudar a classe dos operadores Cohen fortemente p- somantes. Inicialmente, apresentamos resultados b asicos de An alise Funcional necess arios ao desenvolvimento do texto e, em seguida, tratamos dos espa cos de sequ^encias que ser~ao usados na de ni c~ao e estudo das classes de operadores envolvidas no trabalho, como necessariamente a classe dos operadores absolutamente somantes. Apresentamos tamb em o espa co das sequ^encias Cohen-Khalil fortemente (q; p)-som aveis e o espa co das sequ^encias Cohen fortemente p-som aveis, como caso particular do primeiro. A partir disto, de - nimos a classe dos operadores Cohen fortemente p-somantes e a classe dos operadores Cohen-Khalil fortemente (s; r; p)-somantes que, sob certas condi c~oes, s~ao equivalentes. Conclu mos com um estudo, sob o ponto de vista da teoria dos ideais de operadores, usando o ambiente abstrato criado por G. Botelho e J. R. Campos, para mostrar que p e Dp s~ao ideais de Banach e valem as rela c~oes dual p = Dp e Ddual p = p, onde p e p s~ao ndices conjugados.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-22T16:24:35Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1096557 bytes, checksum: 096bafe0cd5d1cf118a6fa1546070e5d (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-22T16:24:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1096557 bytes, checksum: 096bafe0cd5d1cf118a6fa1546070e5d (MD5) Previous issue date: 2016-03-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study a recent general version of the Extrapolation Theorem, due to Botelho, Pellegrino, Santos and Seoane-Sep ulveda [6] that improves and uni es a number of known Extrapolation-type theorems for classes of mappings that generalize the ideal of absolutely p-summing linear operators. / Neste trabalho, dissertamos sobre uma recente vers~ao geral do Teorema de Extrapola c~ao, devida a Botelho, Pellegrino, Santos e Seoane-Sep ulveda [6], que melhora e uni ca v arios teoremas do tipo Extrapola c~ao para certas classes de fun c~oes que generalizam o ideal dos operadores lineares absolutamente p-somantes.