Les barrages-poids en béton sont des structures essentielles afin de régulariser les apports en eau potable, la gestion des bassins hydrologiques et la génération d'électricité. Par contre, la plupart des barrages-poids, au Québec, ont été conçus et construits au cours du dernier siècle avec des méthodes d'analyse et des forces sismiques qui sont jugées inadéquates aujourd'hui. En effet, au cours des dernières décennies, les connaissances en sismologie, en dynamique des structures et en génie parasismique ont grandement évolué, rendant nécessaire la réévaluation des barrages existants afin d'assurer la sécurité du public. Actuellement, des méthodes déterministes, utilisant des facteurs de sécurité, sont utilisées pour évaluer la sécurité des barrages. Cependant, étant donné le caractère aléatoire des sollicitations sismiques et des incertitudes sur les matériaux et propriétés d'un barrage, les méthodes probabilistes se révèlent plus adaptées et deviennent de plus en plus populaires. L'une de ces méthodes est l'utilisation de courbes de fragilité. Ces courbes sont des fonctions permettant de représenter la probabilité d'endommagement ou de rupture d'une structure pour toute une gamme de chargement. Ce projet de recherche présente donc le développement de courbes de fragilité pour évaluer la vulnérabilité sismique de barrage-poids en béton. La méthodologie est appliquée à un barrage spécifique, le barrage-poids aux Outardes-3, le plus grand barrage-poids en béton au Québec. La méthode des éléments finis est utilisée pour modéliser ce barrage et prendre en compte les différentes interactions entre le barrage, le réservoir et la fondation. De plus, des résultats d'essais dynamiques in situ sont utilisés pour calibrer le modèle numérique. Les courbes de fragilité sont ensuite générées à l'aide d'analyses dynamiques temporelles non linéaires afin d'évaluer deux états limites d'endommagement : le glissement à la base du barrage et le glissement aux joints de reprise dans le barrage. Les incertitudes associées aux paramètres de modélisation et à la sollicitation sismique sont incluses dans l'analyse de fragilité et ces sources d'incertitudes sont propagées à l'aide d'une méthode d'échantillonnage. Une étude de sensibilité est également réalisée afin de déterminer les paramètres de modélisation ayant une influence significative sur la réponse sismique du système. L'incertitude associée à la variation spatiale des propriétés du barrage est également prise en compte et est modélisée à l'aide de champs aléatoires ; cette source d'incertitude peut s'avérer importante pour des ouvrages de grandes dimensions comme les barrages. Les résultats montrent que la variation spatiale des propriétés du barrage a un impact minime sur la fragilité du barrage aux Outardes-3 et qu'elle pourrait être négligée. Malgré tout, la méthodologie mise en place pour développer des courbes de fragilité applicables aux barrages-poids est efficace, pratique et donne d'excellents résultats. Par surcroît, un des grands avantages des courbes de fragilité est qu'elles permettent d'obtenir des informations quantitatives sur la vulnérabilité d'un barrage au contraire des méthodes déterministes actuelles.

Dans la thèse nous nous occupons de l'estimation de la moyenne d'un petit domaine sous un modèle one-fold et utilisant MINQUE pour estimer les composantes de la variance, sous un modèle two-fold avec variances aléatoires, sous des plans noninformatifs et informatifs.

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Dans cette thèse, on aborde trois thèmes : problème de sélection de colonnes dans une matrice, distance de Banach-Mazur au cube et estimation de la covariance de matrices aléatoires. Bien que les trois thèmes paraissent éloignés, les techniques utilisées se ressemblent tout au long de la thèse. Dans un premier lieu, nous généralisons le principe d'invertibilité restreinte de Bourgain-Tzafriri. Ce résultat permet d'extraire un "grand" bloc de colonnes linéairement indépendantes dans une matrice et d'estimer la plus petite valeur singulière de la matrice extraite. Nous proposons ensuite un algorithme déterministe pour extraire d'une matrice un bloc presque isométrique c'est à dire une sous-matrice dont les valeurs singulières sont proches de 1. Ce résultat nous permet de retrouver le meilleur résultat connu sur la célèbre conjecture de Kadison-Singer. Des applications à la théorie locale des espaces de Banach ainsi qu'à l'analyse harmonique sont déduites. Nous donnons une estimation de la distance de Banach-Mazur d'un corps convexe de Rn au cube de dimension n. Nous proposons une démarche plus élémentaire, basée sur le principe d'invertibilité restreinte, pour améliorer et simplifier les résultats précédents concernant ce problème. Plusieurs travaux ont été consacrés pour approcher la matrice de covariance d'un vecteur aléatoire par la matrice de covariance empirique. Nous étendons ce problème à un cadre matriciel et on répond à la question. Notre résultat peut être interprété comme une quantification de la loi des grands nombres pour des matrices aléatoires symétriques semi-définies positives. L'estimation obtenue s'applique à une large classe de matrices aléatoires

Tester l’indépendance entre plusieurs vecteurs aléatoires est une question importante en statistique. Puisqu’il y a une infinité de manières par lesquelles une quantité aléatoire X peut dépendre d’une autre quantité aléatoire Y , ce n’est pas une question triviale, et plusieurs tests “classiques” comme Spearman [33], Wilks [40], Kendall [18] ou Puri and Sen [24] sont inefficaces pour détecter plusieurs formes de dépendance. De significatifs progrès dans ce domaine ont été réalisés récemment, par exemple dans Székely et al. [34], Gretton et al. [14] ou Heller et al. [15]. Cela dit, la majorité des tests disponibles détectent l’indépendance entre deux quantités aléatoires uniquement. L’indépendance par paires ne garantissant pas l’indépendance mutuelle, il est pertinent de développer des méthodes testant l’hypothèse d’indépendance mutuelle entre n’importe quel nombre de variables. Dans cette recherche nous proposons un test non-paramétrique et toujours convergent, applicable à un nombre quelconque de vecteurs aléatoires. Précisément, nous étendons la méthode décrite dans Heller et al. [15] de deux manières. Premièrement, nous proposons d’appliquer leur test aux rangs des observations, plutôt qu’aux observations elles-mêmes. Ensuite, nous étendons leur méthode pour qu’elle puisse tester l’indépendance entre un nombre quelconque de vecteurs. La distribution de notre statistique de test étant inconnue, nous utilisons une méthode de permutations pour calculer sa valeur-p. Des simulations sont menées pour obtenir la puissance du test, que nous comparons à celles d’autres test décrits dans Genest and Rémillard [10], Gretton et al. [14], Székely et al. [34], Beran et al. [3] et Heller et al. [15]. Nous investiguons divers exemples et dans plusieurs de ceux-ci la puissance de notre test est meilleure que celle des autres tests. En particulier, lorsque les variables aléatoires sont Cauchy notre test performe bien mieux que les autres. Pour le cas de vecteurs aléatoires strictement discrets, nous présentons une preuve que notre test est toujours convergent. / Testing for independence between random vectors is an important question in statistics. Because there is an infinite number of ways by which a random quantity X can be dependent of another random quantity Y , it is not a trivial question. It has been found that classical tests such has Spearman [33],Wilks [40], Kendall [18] or Puri and Sen [24] are ineffective to detect many forms of dependence. Recent, significant results on the topic include Székely et al. [35], Gretton et al. [14] or Heller et al. [15]. However, most of the available tests can only detect dependence between two random quantities. Because pairwise independence does not guarantee mutual independence, techniques testing the hypothesis of mutual independence between any number of random quantities are required. In this research we propose a non-parametric and universally consistent test of independence, applicable to any number of random vectors of any size. Precisely, we extend the procedure described in Heller et al. [15] in two ways. Firstly, we propose to use the ranks of the observations instead of the observations themselves. Secondly, we extend their method to test for independence between any number of random vectors. As the distribution of our test statistic is not known, a permutation method is used to compute p−values. Then, simulations are performed to obtain the power of the test. We compare the power of our new test to that of other tests, namely those in Genest and Rémillard [10], Gretton et al. [14], Székely et al. [34], Beran et al. [3] and Heller et al. [15]. Examples featuring random variables and random vectors are considered. For many examples investigated we find that our new test has similar or better power than that of the other tests. In particular, when the random variables are Cauchy, our new test outperforms the others. In the case of strictly discrete random vectors, we present a proof that our test is universally consistent.

Basé sur l’approche des parcours de vie, le présent mémoire se veut une étude du processus par lequel les inégalités fondées sur l’ethnicité se déploient dans le marché du travail au Québec. Faites à partir des données de l’Enquête sur les travailleurs sélectionnés (n=1541), des régressions logistiques à effets aléatoires évaluent l’influence de la région de naissance des nouveaux immigrants sur la présence en emploi tout au long des quatre premières années et demie de séjour au Québec. Les résultats obtenus démontrent que la présence en emploi est influencée par la région de naissance. Quatre profils principaux ressortent. Les travailleurs sélectionnés provenant d’Europe de l’Ouest et des États-Unis, catégorie de référence, bénéficient d’une situation relativement favorable. Les répondants originaires du Maghreb, désavantagés au cours de la première année, verront leur situation relative s’améliorer au fil du temps, sans pour autant atteindre une présence en emploi équivalente à celle de la catégorie de référence. Les travailleurs sélectionnés provenant d’Europe de l’Est et ex-URSS, d’Asie de l’Est et Océanie et d’Asie de l’Ouest et Moyen-Orient sont désavantagés durant la première année. Cette situation demeura au même niveau tout au long de la période d’observation. Les travailleurs sélectionnés originaires d’Afrique sub-saharienne et Amérique (sauf États-Unis) débuteront leur séjour dans une position défavorable et verront leur situation relative se détériorer au fil du temps. / Based on the life course approach, this study focuses on the ethnically-based employment differentials in Québec’s labour market. Using longitudinal data from the Enquête sur les travailleurs sélectionnés (n=1541), random effects regressions have been performed to measure the influence of the region of birth on the employment of immigrants from the skilled worker class during the first four and a half years following their establishment in Québec. The results show that employment is determined, in part, by the skilled worker’s region of birth. Four major profiles are displayed. First, skilled workers coming from Western Europe and United States, the reference category, have a relatively good situation during the entire observation period. Second, skilled workers coming from the Maghreb, disadvantaged during their first year, will improve their situation as time goes by, but will never reach the same level of employment as the reference category. Third, skilled workers coming from Eastern Europe and the ex-USSR, Eastern Asia and Oceania as well as those coming from Western Asia and the Middle East are disadvantaged during their first year in Québec. This situation will stay at a similar level during the entire observation period. Fourth, skilled workers coming from sub-Saharan Africa and the Americas (except the United States) will be disadvantaged during their first year in Québec. This situation will get worse as time goes by.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Dans cette thèse, on aborde trois thèmes : problème de sélection de colonnes dans une matrice, distance de Banach-Mazur au cube et estimation de la covariance de matrices aléatoires. Bien que les trois thèmes paraissent éloignés, les techniques utilisées se ressemblent tout au long de la thèse. Dans un premier lieu, nous généralisons le principe d'invertibilité restreinte de Bourgain-Tzafriri. Ce résultat permet d'extraire un "grand" bloc de colonnes linéairement indépendantes dans une matrice et d'estimer la plus petite valeur singulière de la matrice extraite. Nous proposons ensuite un algorithme déterministe pour extraire d'une matrice un bloc presque isométrique c’est à dire une sous-matrice dont les valeurs singulières sont proches de 1. Ce résultat nous permet de retrouver le meilleur résultat connu sur la célèbre conjecture de Kadison-Singer. Des applications à la théorie locale des espaces de Banach ainsi qu'à l'analyse harmonique sont déduites. Nous donnons une estimation de la distance de Banach-Mazur d'un corps convexe de Rn au cube de dimension n. Nous proposons une démarche plus élémentaire, basée sur le principe d'invertibilité restreinte, pour améliorer et simplifier les résultats précédents concernant ce problème. Plusieurs travaux ont été consacrés pour approcher la matrice de covariance d'un vecteur aléatoire par la matrice de covariance empirique. Nous étendons ce problème à un cadre matriciel et on répond à la question. Notre résultat peut être interprété comme une quantification de la loi des grands nombres pour des matrices aléatoires symétriques semi-définies positives. L'estimation obtenue s'applique à une large classe de matrices aléatoires / In this thesis, we address three themes : columns subset selection in a matrix, the Banach-Mazur distance to the cube and the estimation of the covariance of random matrices. Although the three themes seem distant, the techniques used are similar throughout the thesis. In the first place, we generalize the restricted invertibility principle of Bougain-Tzafriri. This result allows us to extract a "large" block of linearly independent columns inside a matrix and estimate the smallest singular value of the restricted matrix. We also propose a deterministic algorithm in order to extract an almost isometric block inside a matrix i.e a submatrix whose singular values are close to 1. This result allows us to recover the best known result on the Kadison-Singer conjecture. Applications to the local theory of Banach spaces as well as to harmonic analysis are deduced. We give an estimate of the Banach-Mazur distance between a symmetric convex body in Rn and the cube of dimension n. We propose an elementary approach, based on the restricted invertibility principle, in order to improve and simplify the previous results dealing with this problem. Several studies have been devoted to approximate the covariance matrix of a random vector by its sample covariance matrix. We extend this problem to a matrix setting and we answer the question. Our result can be interpreted as a quantified law of large numbers for positive semidefinite random matrices. The estimate we obtain, applies to a large class of random matrices

Depuis une quinzaine d'années de nombreux travaux s'attachent à utiliser les systèmes MIMO afin d'augmenter la capacité de Shannon associée aux traditionnels systèmes SISO. Dans ce but, un problème crucial consiste en la conception de l'émetteur optimal au sens de la capacité de Shannon. Cette problématique a fait l'objet de nombreuses études dans le cas où le canal de transmission MIMO est non sélectif en fréquence ; elle est cependant nettement moins mature dans le cadre d'un canal MIMO sélectif en fréquence. Cette thèse s'intéresse ainsi dans une première partie à l'optimisation, au sens de la capacité ergodique, de la covariance du vecteur transmis, via la théorie des matrices aléatoires. L'utilisation de plusieurs antennes d'émission permet également d'augmenter les performances en réception grâce à la diversité induite. Dans une seconde partie, nous nous intéressons ainsi à la diversité liée aux récepteurs MMSE. A l'inverse des récepteurs ML ces récepteur sont sous-optimaux mais très simples à mettre en oeuvre. Dans un premier temps nous étudions la diversité de tels récepteurs à haut SNR pour des canaux sélectifs en fréquence, tandis que nous nous attardons dans un second temps sur un facteur de diversité, l'utilisation des codes spatio-temporels en bloc, plus spécifiquement l'utilisation du code d'Alamouti. Ainsi, nous proposons et analysons en contexte multi-utilisateur un nouveau récepteur MMSE robuste aux interférences car exploitant au mieux les degrés de liberté du canal / For fifteen years many studies have used MIMO systems to increase the Shannon capacity of the traditional SISO systems. To this end, a crucial problem is the design of transmitters which are optimal w.r.t. Shannon capacity, by the use of space-time codes or of prior knowledge on the transmission channel. These problems have been addressed by many studies in the case of frequency flat MIMO channels but are really less mature for frequency selective MIMO channels. This thesis focuses in the first part on the optimization, w.r.t. the ergodic capacity, of the covariance of the vector transmitted, via the Random Matrix Theory. Using multiple transmit antennas also gives rise to diversity, which improves the receiving performance. In the second part, we thus focus on the diversity, in the specific case of a MMSE receiver. Unlike the ML receiver, this receiver is suboptimal but very simple to implement. We first study the diversity at high SNR for frequency selective channels. We then focus on a diversity factor, the use of space-time codes in block (STBC), specifically the use of the Alamouti code. Thus, we propose and analyze in the multiuser context a new MMSE receiver robust to interference thanks to its ability to use optimally the degrees of freedom available in the channel