Tester l’indépendance entre plusieurs vecteurs aléatoires est une question importante en statistique. Puisqu’il y a une infinité de manières par lesquelles une quantité aléatoire X peut dépendre d’une autre quantité aléatoire Y , ce n’est pas une question triviale, et plusieurs tests “classiques” comme Spearman [33], Wilks [40], Kendall [18] ou Puri and Sen [24] sont inefficaces pour détecter plusieurs formes de dépendance. De significatifs progrès dans ce domaine ont été réalisés récemment, par exemple dans Székely et al. [34], Gretton et al. [14] ou Heller et al. [15]. Cela dit, la majorité des tests disponibles détectent l’indépendance entre deux quantités aléatoires uniquement. L’indépendance par paires ne garantissant pas l’indépendance mutuelle, il est pertinent de développer des méthodes testant l’hypothèse d’indépendance mutuelle entre n’importe quel nombre de variables. Dans cette recherche nous proposons un test non-paramétrique et toujours convergent, applicable à un nombre quelconque de vecteurs aléatoires. Précisément, nous étendons la méthode décrite dans Heller et al. [15] de deux manières. Premièrement, nous proposons d’appliquer leur test aux rangs des observations, plutôt qu’aux observations elles-mêmes. Ensuite, nous étendons leur méthode pour qu’elle puisse tester l’indépendance entre un nombre quelconque de vecteurs. La distribution de notre statistique de test étant inconnue, nous utilisons une méthode de permutations pour calculer sa valeur-p. Des simulations sont menées pour obtenir la puissance du test, que nous comparons à celles d’autres test décrits dans Genest and Rémillard [10], Gretton et al. [14], Székely et al. [34], Beran et al. [3] et Heller et al. [15]. Nous investiguons divers exemples et dans plusieurs de ceux-ci la puissance de notre test est meilleure que celle des autres tests. En particulier, lorsque les variables aléatoires sont Cauchy notre test performe bien mieux que les autres. Pour le cas de vecteurs aléatoires strictement discrets, nous présentons une preuve que notre test est toujours convergent. / Testing for independence between random vectors is an important question in statistics. Because there is an infinite number of ways by which a random quantity X can be dependent of another random quantity Y , it is not a trivial question. It has been found that classical tests such has Spearman [33],Wilks [40], Kendall [18] or Puri and Sen [24] are ineffective to detect many forms of dependence. Recent, significant results on the topic include Székely et al. [35], Gretton et al. [14] or Heller et al. [15]. However, most of the available tests can only detect dependence between two random quantities. Because pairwise independence does not guarantee mutual independence, techniques testing the hypothesis of mutual independence between any number of random quantities are required. In this research we propose a non-parametric and universally consistent test of independence, applicable to any number of random vectors of any size. Precisely, we extend the procedure described in Heller et al. [15] in two ways. Firstly, we propose to use the ranks of the observations instead of the observations themselves. Secondly, we extend their method to test for independence between any number of random vectors. As the distribution of our test statistic is not known, a permutation method is used to compute p−values. Then, simulations are performed to obtain the power of the test. We compare the power of our new test to that of other tests, namely those in Genest and Rémillard [10], Gretton et al. [14], Székely et al. [34], Beran et al. [3] and Heller et al. [15]. Examples featuring random variables and random vectors are considered. For many examples investigated we find that our new test has similar or better power than that of the other tests. In particular, when the random variables are Cauchy, our new test outperforms the others. In the case of strictly discrete random vectors, we present a proof that our test is universally consistent.

The functional linear model, $Y_n = Psi X_n + varepsilon_n$, with functional response and explanatory variables is considered. A simple test of the nullity of $Psi$ based on the principal component decomposition is proposed. The test statistic has asymptotic chi-squared distribution, which is also an excellent approximation in finite samples. The methodology is applied to data from terrestrial magnetic observatories. In recent years, the interaction of the auroral substorms with the equatorial and mid-latitude currents has been the subject of extensive research. We introduce a new statistical technique that allows us to test at a specified significance level whether such a dependence exists, and how long it persists. This quantitative statistical technique, relying on the concepts and tools of functional data analysis, uses directly magnetometer records in one minute resolution, and it can be applied to similar geophysical data which can be represented as daily curves. It is conceptually similar to testing the nullity of the slope in the straight line regression, but both the regressors and the responses are curves rather than points. When the regressors are daily high latitude $H$--component curves during substorm days and the responses are daily mid-- or low latitude $H$--component curves, our test shows significant dependence (the nullity hypothesis is rejected), which exists not only on the same UT day, but also extends into the next day for strong substorms. We propose a novel approach based on wavelet and functional principal component analysis to produce a cleaner index of the intensity of the symmetric ring current. We use functional canonical correlations to show that the new approach more effectively extracts symmetric global features. The main result of our work is the construction of a new index, which is an improved version of the existing wavelet-based index (WISA) and the old Dst index, in which a constant daily variation is removed. Here, we address the fact that the daily component varies from day to day and construct a ``cleaner'' index by removing non-constant daily variations. A wavelet-based method of deconvoluting the solar quiet variation from the low and mid-latitude H-component records is proposed. The resulting daily variation is non--constant, and its day--to--day variability is quantified by functional principal component scores. The procedure removes the signature of an enhanced ring current by comparing the scores at different stations. The method is fully algorithmic and is implemented in the statistical software R. R package for space physics applications is developed. It consists of several functions that compute indices of the storm activity and estimate the daily variation. Storm indices are computed automatically without any human intervention using the most recent magnetometer data available. Functional principal component analysis techniques are used to extract day-to-day variations. This package will be publicly available at Comprehensive R Archive Network (CRAN).

The thesis analyses the differences that result from using of specific data collection method, computer assisted telephone interviewing (CATI) and computer assisted personal interviewing (CAPI). The main findings are based on election model built by research agency TNS Aisa for elections to the Chamber of Deputies of the Parliament of the Czech Republic in 2013. The aim of the thesis is to determine whether the chosen method of data collection influences the results of the estimated electoral preferences, to determine in which sociodemographic categories it is happening and whether the differences in the obtained data are related to the ideological orientation of the political parties. The dependence of the results on the data collection method is assessed by the chi-quadrate independence test. Further, through personal interviews with researchers, it is determined at what stage of the research process the data may be distorted and what its possible causes are. The benefit of the thesis is the finding that the chosen method of collection influences the established preferences among voters aged 30-44, university graduates and voters living in Prague. In these groups, the left-hand side ČSSD is preferred more by personal interviewing and right-handed TOP 09 through telephone interviewing. The collection of data itself was evaluated by the most risky phase of the research process, in which possible distortion could occur. While the accuracy of personal interviewing depends largely on the interviewer's personality, the sources of distortion of the telephone inquiry result more from the nature of the use of the phone itself.

Die Zielstellung der Arbeit besteht darin zu untersuchen, in welchem Umfang Motivation und Opferbereitschaft eines Unternehmers auf die Leistungskraft des Unternehmens wirken, und inwieweit demographische Faktoren wie Geschlecht und Alter die persönlichen Ansichten des Unternehmers, dessen Motivation, dessen Opferbereitschaft und die Start-up-Hürden beeinflussen. Im Weiteren geht es darum, die Bedeutung des Unternehmertums für die Wirtschaft zu analysieren, vor allem in den fünf neuen Bundesländern und insbesondere in Sachsen. Untersuchungsergebnisse in Bezug auf Persönlichkeitsmerkmale des Unternehmers im Zusammenhang mit dem Erfolg des eigenen Unternehmens werden vorgestellt. Es werden Hypothesen über den Zusammenhang zwischen Motivation, Opferbereitschaft und den Unternehmenserfolg aufgestellt und mit Methoden der mathematischen Statistik beurteilt. Schließlich werden die wesentlichen Merkmale eines Unternehmers beschrieben. Um statistische Analysen durchzuführen und tragfähige Aussagen zu gewinnen, wurden zuerst Fragebögen am mehr als 100 neugegründete Unternehmen verschickt. Im Rücklauf kamen 102 Fragebögen in die engere Auswertung. Es wurden zwei Faktorenanalysen mit SPSS durchgeführt, wobei hier insgesamt 35 erfasste Merkmale (mit jeweils 5 Merkmalsausprägungen) zur Unternehmensgründung eingegangen sind und 7 Faktoren für die weitere Betrachtung ausgewählt wurden: - Grad der Unabhängigkeit - Priorität der Familie - Grad der Selbständigkeit - Politische Entscheidungsmotive - Priorität des Unternehmens - Konfliktpotential - Risiken im Lebensunterhalt Mithilfe des Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstests wurde abschließend der paarweise Zusammenhang jeweils zwischen einem der genannten 7 Faktoren und den zwei für die Zielgröße „Erfolg des Unternehmen“ ausgewählten Merkmale „Umsatzwachstum“ und „Kapitalrückfluss – Investition“ untersucht, um hier wesentliche Abhängigkeiten aufzudecken. / The purpose of this paper is to analyse the factors of successful entrepreneurship, whether or not age, sex or personal traits such as motivation and level of risk / sacrifice determine the outcome of business or if more external factors are the key drivers. Furthermore the research focusses on entrepreneurship in the New Laender, particularly Saxony, after the reunification and the importance for the economy in general. The research was done through interviews and mail-outs of questionnaires to more than 100 recently founded enterprises of which 102 replies were utilized in the final analyses. Hypotheses of potential correlation between personal traits and characteristics and success of business were analysed and tested using SPSS factor analyses. The SPSS analysis concentrated on 35 characteristics with 5 different values and an additional 7 factors: - Level of independence - Priority of family - Level of self-reliance - Political motivation in decision making - Priority of the business itself - Conflict potential - Level of risk taking Utilizing the ‚Chi-Square-Independence‘ - test further correlation analyses was performed to investigate the 7 factors and their individual relation / dependency with the two main characteristics Growth of Turnover and Return on Investment

Premièrement, nous construisons de tels tests basés sur des approches par bootstrap ou par permutation, et étudions leurs propriétés asymptotiques dans un cadre de processus ponctuels, à travers l'étude du comportement asymptotique des lois conditionnelles des statistiques de test bootstrappée et permutée, sous l'hypothèse nulle ainsi que toute alternative. Nous les validons en pratique par simulation et les comparons à des méthodes classiques en neurosciences. Ensuite, nous nous concentrons sur les tests par permutation, connus pour contrôler non-asymptotiquement leur niveau. Les p-valeurs basées sur la notion de coïncidences avec délai, sont implémentées dans une procédure de tests multiples, appelée méthode Permutation Unitary Events, pour détecter les synchronisations entre deux neurones. Nous validons la méthode par simulation avant de l'appliquer à de vraies données. Deuxièmement, nous étudions les propriétés non-asymptotiques des tests par permutation en termes de vitesse de séparation uniforme. Nous construisons une procédure de tests agrégés, basée sur du seuillage par ondelettes dans un cadre de variables aléatoires à densité. Nous déduisons d'une inégalité fondamentale de Talagrand, une nouvelle inégalité de concentration de type Bernstein pour des sommes permutées aléatoirement qui nous permet de majorer la vitesse de séparation uniforme sur des espaces de Besov faibles et d'en déduire que cette procédure semble être optimale et adaptative au sens du minimax. / On the one hand, we construct such tests based on bootstrap and permutation approaches. Their asymptotic performance are studied in a point process framework through the analysis of the asymptotic behavior of the conditional distributions of both bootstrapped and permuted test statistics, under the null hypothesis as well as under any alternative. A simulation study is performed verifying the usability of these tests in practice, and comparing them to existing classical methods in Neuroscience. We then focus on the permutation tests, well known for their non-asymptotic level properties. Their p-values, based on the delayed coincidence count, are implemented in a multiple testing procedure, called Permutation Unitary Events method, to detect the synchronization occurrences between two neurons. The practical validity of the method is verified on a simulation study before being applied on real data. On the other hand, the non-asymptotic performances of the permutation tests are studied in terms of uniform separation rates. A new aggregated procedure based on a wavelet thresholding method is developed in the density framework. Based on Talagrand's fundamental inequalities, we provide a new Bernstein-type concentration inequality for randomly permuted sums. In particular, it allows us to upper bound the uniform separation rate of the aggregated procedure over weak Besov spaces and deduce that this procedure seems to be optimal and adaptive in the minimax sens.

Die Zielstellung der Arbeit besteht darin zu untersuchen, in welchem Umfang Motivation und Opferbereitschaft eines Unternehmers auf die Leistungskraft des Unternehmens wirken, und inwieweit demographische Faktoren wie Geschlecht und Alter die persönlichen Ansichten des Unternehmers, dessen Motivation, dessen Opferbereitschaft und die Start-up-Hürden beeinflussen. Im Weiteren geht es darum, die Bedeutung des Unternehmertums für die Wirtschaft zu analysieren, vor allem in den fünf neuen Bundesländern und insbesondere in Sachsen. Untersuchungsergebnisse in Bezug auf Persönlichkeitsmerkmale des Unternehmers im Zusammenhang mit dem Erfolg des eigenen Unternehmens werden vorgestellt. Es werden Hypothesen über den Zusammenhang zwischen Motivation, Opferbereitschaft und den Unternehmenserfolg aufgestellt und mit Methoden der mathematischen Statistik beurteilt. Schließlich werden die wesentlichen Merkmale eines Unternehmers beschrieben. Um statistische Analysen durchzuführen und tragfähige Aussagen zu gewinnen, wurden zuerst Fragebögen am mehr als 100 neugegründete Unternehmen verschickt. Im Rücklauf kamen 102 Fragebögen in die engere Auswertung. Es wurden zwei Faktorenanalysen mit SPSS durchgeführt, wobei hier insgesamt 35 erfasste Merkmale (mit jeweils 5 Merkmalsausprägungen) zur Unternehmensgründung eingegangen sind und 7 Faktoren für die weitere Betrachtung ausgewählt wurden: - Grad der Unabhängigkeit - Priorität der Familie - Grad der Selbständigkeit - Politische Entscheidungsmotive - Priorität des Unternehmens - Konfliktpotential - Risiken im Lebensunterhalt Mithilfe des Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstests wurde abschließend der paarweise Zusammenhang jeweils zwischen einem der genannten 7 Faktoren und den zwei für die Zielgröße „Erfolg des Unternehmen“ ausgewählten Merkmale „Umsatzwachstum“ und „Kapitalrückfluss – Investition“ untersucht, um hier wesentliche Abhängigkeiten aufzudecken. / The purpose of this paper is to analyse the factors of successful entrepreneurship, whether or not age, sex or personal traits such as motivation and level of risk / sacrifice determine the outcome of business or if more external factors are the key drivers. Furthermore the research focusses on entrepreneurship in the New Laender, particularly Saxony, after the reunification and the importance for the economy in general. The research was done through interviews and mail-outs of questionnaires to more than 100 recently founded enterprises of which 102 replies were utilized in the final analyses. Hypotheses of potential correlation between personal traits and characteristics and success of business were analysed and tested using SPSS factor analyses. The SPSS analysis concentrated on 35 characteristics with 5 different values and an additional 7 factors: - Level of independence - Priority of family - Level of self-reliance - Political motivation in decision making - Priority of the business itself - Conflict potential - Level of risk taking Utilizing the ‚Chi-Square-Independence‘ - test further correlation analyses was performed to investigate the 7 factors and their individual relation / dependency with the two main characteristics Growth of Turnover and Return on Investment