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Comportamento do método de direções interiores ao epígrafo (IED) quando aplicado a problemas de programação em dois níveisOliveira, Erick Mário do Nascimento 26 June 2018 (has links)
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Previous issue date: 2018-06-26 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho é apresentado o comportamento do algoritmo IED quando aplicado
a problemas de programação em dois níveis. Para isso, o problema do seguidor é
substituído pelas condições necessárias de primeira ordem de Karush-Kuhn-Tucker e,
dessa maneira, o problema de programação em dois níveis é transformado em um problema de otimização com restrições não lineares. Dessa forma, as condições necessárias para utilização do algoritmo IED (Interior Epigraph Directions) são satisfeitas. Esse método tem como característica resolver problemas de otimização não convexa e não diferenciáveis via utilização da técnica de dualidade Lagrangiana, onde as funções de restrições são introduzidas na função objetivo para formar a função Lagrangiana. Além disso, o método considera o problema dual induzido por um esquema generalizado da dualidade Lagrangiana aumentada e obtém a solução primal produzindo uma sequência de pontos no interior do epígrafo da função dual. Dessa forma, o valor da função dual, em algum ponto do espaço dual, é dado pela minimização da Lagrangiana. Por fim, experimentos numéricos são apresentados em relação à utilização do algoritmo IED em problemas de programação em dois níveis encontrados na literatura. / This work presents the behavior of the IED algorithm when applied to bilevel
programming problems. For this, the follower problem is replaced by the first-order
necessary Karush-Kuhn-Tucker’s conditions and thus, the problem of bilevel programming turns into an optimization problem with non-linear constraints. Thus, the conditions required for use of the IED (Interior Epigraph Directions) algorithm are satisfied. This method has the characteristic of solving non-convex and non-differentiable optimization problems using the Lagrangian duality technique, where the constraint functions are introduced into the objective function for formulation of the Lagrangian. Furthermore, the method considers the dual problem induced by a generalized scheme of augmented Lagrangian duality and obtains the primal solution by producing a sequence of points inside the dual function epigraph. Then the value of the dual function, at some point in the dual space, is given by Lagrangian minimization. Finally, numerical experiments are presented showing the use of the IED algorithm in bilevel programming problems found in the literature.
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Planejamento da geração distribuida com foco na confiabilidadeBotelho, Daniel Fioresi 31 August 2018 (has links)
Submitted by Geandra Rodrigues (geandrar@gmail.com) on 2018-10-16T12:46:06Z
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Previous issue date: 2018-08-31 / O presente trabalho apresenta uma metodologia para a alocação de unidades de Geração Distribuída no Sistema de Distribuição de Energia Elétrica visando a melhoria dos indicadores de confiabilidade da rede. O objetivo é avaliar qual o melhor ponto do sistema para realizar a inserção da unidade GD. Realiza-se também a análise de como essa alocação afeta os indicadores de qualidade e as perdas elétricas do sistema em estudo. A inclusão de limite para um indicador de qualidade considerado na distribuição de energia elétrica é explorada neste trabalho, verificando que a inserção de geração distribuída na rede pode fazer com que tal restrição seja atendida. A metodologia proposta é baseada nas técnicas meta-heurísticas Sistema Imunológico Artificial e Algoritmo Genético afim de comparar os resultados obtidos por ambas as técnicas. A função objetivo avaliada é composta por um somatório dos custos de confiabilidade, custos de investimento em geração distribuída e os custos das perdas elétricas do sistema; buscando assim sempre minimizar estes custos. Os algoritmos propostos são testados em sistemas conhecidos da literatura. / The present work presents a methodology for the allocation of Distributed Generation units in the Electric Energy Distribution System aiming at the improvement of network reliability indicators. The objective is to evaluate the best point of the system to perform the insertion of the GD unit. An analysis of how this allocation affects the quality indicators and the electrical losses of the system under study is also carried out. The inclusion of a limit for a quality indicator considered in the distribution of electric energy is explored in this work, verifying that the insertion of distributed generation in the network can cause that such restriction is met. The proposed methodology is based on the metaheuristic techniques Artificial Immune System and Genetic Algorithm in order to compare the results obtained by both techniques. The objective function evaluated is composed of a sum of the costs of reliability, costs of investment in distributed generation and the costs of the electrical losses of the system; always seeking to minimize these costs. The proposed algorithms are tested in systems known in the literature.
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Algoritmos bio-inspirados para minimização do makespan do problema de escalonamento de produção / Bio-inspired algorithms for minimizing the makespan of the production scheduling problemCarvalho, Marcia Braga de 19 August 2018 (has links)
Orientadores: Akebo Yamakami, Tatiane Regina Bonfim / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-19T06:06:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2011 / Resumo: Este trabalho propõe novas abordagens híbridas baseadas em técnicas da computação bio-inspirada para o problema de escalonamento do tipo Job Shop. Como o problema do tipo job shop pertence a classe NP-difícil e não existe algoritmo exato capaz de solucionar todos os tipos deste problema. Normalmente é necessária a elaboração de métodos de resolução mais sofisticados para contornar essa alta complexidade. Desta forma, nesta tese propomos abordagens híbridas baseadas em algoritmo memético e algoritmo de otimização por colônia de formigas a fim de contornar essa complexidade e ser capaz de explorar eficientemente o espaço de busca obtendo resultados de alta qualidade. Os algoritmos híbridos propostos são aplicados tanto no problema de job shop com tempo de processamento preciso, como nos problemas de job shop com tempo de processamento incerto. No caso de problema com tempo de processamento incerto, os algoritmos visam encontrar um conjunto diversificado de escalonamentos com alto grau de possibilidade de serem ótimos / Abstract: This work proposes new hybrid approaches based on techniques of bio-inspired computing for the Job Shop scheduling problem. As the job shop scheduling problem is NP-hard and there is no exact algorithm capable of solving all kinds of this problem. Usually it is necessary to elaborate more sophisticated methods of resolution to overcome this high complexity. Thus, in this work we propose hybrid approaches based on memetic algorithm and ant colony optimization algorithm in order to explore the search space in an efficient manner and obtain high quality results. The proposed hybrid algorithms are applied in both the job shop scheduling problem with precise processing time, as in job shop scheduling problems with uncertain processing time. In the case of problem with uncertain processing time, the algorithms obtain a diversified set of schedules with high possibility of being optimal / Doutorado / Automação / Doutor em Engenharia Elétrica
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Análise comparativa de algoritmos adaptativos que usam estatísticas de alta ordem para equalização de canais esparsosFrasson, Felipe 03 July 2017 (has links)
Submitted by Patrícia Cerveira (pcerveira1@gmail.com) on 2017-06-06T18:58:56Z
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Felipe Frasson- Dissertação.pdf: 984658 bytes, checksum: 05ae4f112679292aefe890dc2f563010 (MD5) / Rejected by Biblioteca da Escola de Engenharia (bee@ndc.uff.br), reason: Patrícia, o formulário de submissão apresenta vários erros, informações duplicadas e fora da formatação (orientador, coorientador, resumo, dentre outros).
Atenciosamente,
Catarina Ribeiro
Bibliotecária BEE - Ramal 5992
on 2017-06-29T16:53:14Z (GMT) / Submitted by Patrícia Cerveira (pcerveira1@gmail.com) on 2017-06-29T19:32:38Z
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Felipe Frasson- Dissertação.pdf: 984658 bytes, checksum: 05ae4f112679292aefe890dc2f563010 (MD5) / Approved for entry into archive by Biblioteca da Escola de Engenharia (bee@ndc.uff.br) on 2017-07-03T13:00:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1
Felipe Frasson- Dissertação.pdf: 984658 bytes, checksum: 05ae4f112679292aefe890dc2f563010 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-03T13:00:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1
Felipe Frasson- Dissertação.pdf: 984658 bytes, checksum: 05ae4f112679292aefe890dc2f563010 (MD5) / Em um sistema de comunica c~oes, os sinais s~ao transmitidos atrav es de canais de comunica c~ao que, idealmente,
deveriam transportar os dados de maneira a n~ao causar distor c~ao alguma. Por em, em sistemas
reais, existem limita c~oes que interferem neste processo causando degrada c~ao nas informa c~oes transmitidas,
podendo comprometer sua recep c~ao. Tais limita c~oes ocorrem devido a presen ca de ru do aditivo, e
principalmente por interfer^encia intersimb olica, esta caracterizada pela sobreposi c~ao de s mbolos gerados
por uma mesma fonte transmissora. A equaliza c~ao de canal e uma das t ecnicas existentes que reduzem
os efeitos da interfer^encia intersimb olica, dando maior con abilidade e robustez aos sistemas de comunica
c~oes. Dentre as t ecnicas utilizadas para equaliza c~ao de canal, o uso de algoritmo adaptativos vem
sendo amplamente utilizados devido as suas propriedades de se auto-ajustarem as varia c~oes que ocorrem
ao longo do tempo.
Este trabalho tem como objetivo veri car o comportamento de diferentes tipos de algoritmos
adaptativos cegos ou semicegos, assim denominados por n~ao utilizarem sequ^encias de treinamento, aplicados
a equaliza c~ao de canais esparsos. Canais esparsos s~ao encontrados em diversos sistemas de comunica
c~oes como, por exemplo, na comunica c~ao sem o (telefonia m ovel, transmiss~ao de r adio e TV), ou,
ainda, em canais subaqu aticos. Os algoritmos foram escolhidos com base em recentes estudos desta aplica
c~ao, que operam em modo cego ou semicego e utilizam estat sticas de alta ordem, como os algoritmos
Bussgang e Matching Pursuit.
Os algoritmos foram implementados em ambiente de simula c~ao computacional no qual foram
utilizados canais esparsos simples e de resposta ao impulso conhecida, permitindo comparar o comportamento
dos diferentes algoritmos, em termos do sinal recuperado, e da inversa da resposta ao impulso do
canal original. / In communications systems, information signals are transmitted through communications channels that,
ideally, are delivered without distortions. However, on real communications channels there are limitations
that interferes on the process, reducing the probability to recover the original signal at receiver. These
distortions are basically thermal noise and Intersymbol Interference (ISI), caused by superposition on the
received symbols received from the same source. Channel Equalization acts reducing these distortions,
bringing more reliability to communications systems.
The objective of this work is to verify di erent adaptive algorithms behavior, applied to sparse
channel equalization problem. Many communications systems have sparse channels, like broadcast radio,
television, mobile telephony and underwater communications. The selected algorithms used in this work
includes high order statistics algorithms family, like Bussgang and Matching Pursuit. This kind of
algorithms are widely used, with high relevance, for blind channel equalization.
The selected algorithms were submitted to computer simulations using simple sparse channels
and knowledge about their impulse response, in order to analyze their behavior in therms of bit error
rate and the inverse impulse response of the channel.
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[en] INVERSION OF PARAMETERS IN SEISMIC DATA BY GENETIC ALGORITHMS / [pt] INVERSÃO DE PARÂMETROS EM DADOS SÍSMICOS POR ALGORITMOS GENÉTICOSSHELLY CRISTIANE DAVILA MEDEIROS 05 July 2006 (has links)
[pt] Esta dissertação investiga o uso de Algoritmos Genéticos
aplicados em
dados sísmicos com o objetivo de obter parâmetros físicos
e atributos sísmicos
que auxiliem na caracterização das rochas de um subsolo
terrestre. Os dados
sísmicos têm sido extensamente empregados no setor de
exploração de
petróleo. As aplicações envolvendo sísmica não se
restringem na busca por
novas reservas de petróleo, mas também são usadas para
projetar novos poços
e melhorar a produção dos reservatórios de petróleo. O
levantamento de dados
sísmicos permite analisar extensas áreas da subsuperfície
com custo praticável
em relação a outras técnicas. Entretanto, a interpretação
desses dados com o
objetivo de obter informações relevantes e acuradas não é
uma tarefa simples.
Para isto, várias técnicas de inversão sísmica vêm sendo
desenvolvidas. Este
trabalho consistiu em avaliar uma alternativa que emprega
Algoritmos Genéticos
para inverter parâmetros a partir de dados sísmicos.
Existem 3 etapas principais
neste trabalho. Primeiramente, foram estudados o tema da
exploração sísmica e
a técnica de Algoritmos Genéticos. Na segunda etapa foi
definido um modelo,
usando Algoritmos Genéticos, que busca, neste caso,
minimizar uma medida de
erro, para obtenção dos parâmetros objetivos. Finalmente,
foi implementado um
sistema a partir do modelo proposto e realizados os
estudos de casos com
dados sísmicos sintéticos para avaliar o seu desempenho. O
modelo baseado
em Algoritmos Genéticos foi avaliado submetendo-se seus
resultados a um
especialista e comparando-os com os da busca aleatória. Os
resultados obtidos
se mostraram consistentemente satisfatórios e sempre
superiores aos da busca
exaustiva. / [en] This dissertation investigates the use of Genetic
Algorithms applied to
seismic data with the objective of obtaining physical
parameters and seismic
attributes that would facilitate the characterization of
rocks in terrestrial subsoil.
The seismic data has been extensively utilized in the
field of petroleum
exploration. The applications involving seismic are not
restrained to the search
for new petroleum reserves, but are also used to project
new wells and to
improve the production of existing petroleum reservoirs.
The survey of seismic
data allows the analysis of extended areas of the
subsurface at an affordable
price relative to other techniques. However, the
interpretation of the data with the
objective of obtaining relevant and accurate information
is not an easy task. For
that, several seismic inversion techniques are being
developed. This work
consists in evaluating an alternative that uses Genetic
Algorithms to invert
parameters from seismic data. There are 3 main stages in
this work. Initially, the
theme of seismic exploration and the technique of Genetic
Algorithms have been
studied. On the second stage a model has been defined,
using Genetic
Algorithms, which aims, in this case, to minimize an error
measurement,
obtaining objective parameters. Finally, a system from the
proposed model has
been implanted and the study of cases with synthetic
seismic data has been
executed to evaluate its performance. The process of
optimizing has been
compared to the process of random search and the results
obtained by the model
have always been superior.
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[en] A FUZZY MODEL FOR MULTITEMPORAL IMAGE CLASSIFICATION / [pt] UM MODELO NEBULOSO PARA CLASSIFICAÇÃO MULTITEMPORAL DE IMAGENSMARIA CLARA DE OLIVEIRA COSTA 04 September 2006 (has links)
[pt] O presente trabalho apresenta a modelagem de conhecimento
multitemporal
para a classificação automática de cobertura do solo para
imagens de satélite. O
procedimento de classificação agrega os conhecimentos
espectral e multitemporal
utilizando conjuntos nebulosos e suas pertinências de
classe como informação
prévia. O método se baseia no conceito de Redes de Markov
Nebulosas, um
sistema com um conjunto de estados que a cada instante de
tempo troca o estado
corrente de acordo com possibilidades associadas a cada
um. No caso deste
trabalho cada estado representa uma classe, e as
possibilidades são estimadas
automaticamente a partir de dados históricos de uma mesma
região geográfica,
empregando algoritmos genéticos. A avaliação experimental
utilizou um conjunto
de imagens Landsat-5 da cidade do Rio de Janeiro, obtidas
em cinco datas
separadas por aproximadamente quatro anos. Os resultados
indicaram que o uso
do conhecimento multitemporal, conforme modelado pelo
método proposto traz
um significante aumento da eficiência de classificação em
comparação à
classificação puramente espectral, além de flexibilizar o
procedimento de
classificação no que diz respeito aos dados necessários
para o treinamento do
modelo. / [en] This work presents a multitemporal knowledge model for
automatic
classification of remotely sensed images. The model
combines multitemporal and
spectral knowledge within a fuzzy framework. This method
is based on Fuzzy
Markov Chains, a system having a set of states that, at
each time, change the
current state according to the fuzzy possibilities
associated to each one. In this
work each state represents one class, and the
possibilities are automatically
estimated based on historical data by using genetic
algorithms. The experimental
evaluation was carried through for a set of Landsat-5 TM
images of the Rio de
Janeiro State, Brazil, acquired at five dates separated by
approximately four years.
Results indicate that the use of multitemporal knowledge
as modeled by the
proposed method brings an expressive improvement in
efficiency to the
classification, when compared to the pure spectral
classifier. Besides it, adds
flexibility to the classification procedure, concerning to
necessary data used for
model training.
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[en] CENTRAL PATH ALGORITHMS FOR LINEAR PROGRAMMING / [pt] ALGORITMOS DE TRAJETÓRIA CENTRAL PARA PROGRAMAÇÃO LINEARMARCUS MAGNO FERNANDES TORTORELLI 21 December 2006 (has links)
[pt] Neste trabalho estudamos os algoritmos de Pontos Interiores para programação Linear. Publicados após o Algoritmo de Karmarkar. Que seguem, de algum modo, a Trajetória Central. São considerados tanto algoritmos Primais quanto Primais-Duais e também verificadas a eficácia da aplicação da metodologia de busca bidirecional. Estes métodos foram implementados e testados resolvendo um conjunto de problemas gerados aleatoriamente. Através da comparação dos resultados analisamos o desempenho das diferentes metodologias. / [en] We study here the Interior Points Algorithms for Linear Programming, developed after Karmarkar s Algorithm, which follow the Central Path. Both Primal and Primal-dual Algorithms are considered and also the efficiency of applying a bidirecional Search procedure is verified. These methods were implemented and tested solving a set of randomly generated problems. Comparing these results we analyze the performance of the methodologies.
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[en] CUTAWAY ALGORITHM WITH CONTEXT PRESERVATION FOR RESERVOIR MODEL VISUALIZATION / [pt] ALGORITMO DE CORTE COM PRESERVAÇÃO DE CONTEXTO PARA VISUALIZAÇÃO DE MODELOS DE RESERVATÓRIOLUIZ FELIPE NETTO 11 January 2017 (has links)
[pt] A simulação numérica de reservatório de petróleo é um processo amplamente utilizado na indústria de óleo e gás. O reservatório é representado por um modelo de células hexaédricas com propriedades associadas, e a simulação numérica procura prever o fluxo de fluído dentro do modelo. Especialistas analisam os resultados dessas simulações através da inspeção, num ambiente gráfico interativo, do modelo tridimensional. Neste trabalho, propõe-se um novo algoritmo de corte com preservação de contexto para auxiliar a inspeção do modelo. O principal objetivo é permitir que o especialista visualize o entorno de poços. Os poços representam o objeto de interesse que deve estar visível e o modelo tridimensional (o contexto) é preservado na medida do possível no entorno desses poços. Desta forma, torna-se possível avaliar a variação de propriedades associadas às células na vizinhança do objeto de interesse. O algoritmo proposto explora programação em placa gráfica e é válido para objetos de interesse arbitrários. Propõe-se também uma extensão do algoritmo para que a seção de corte seja desacoplada da câmera, permitindo analisar o modelo cortado de outros pontos de vista. A eficácia do algoritmo proposto é demonstrada através de resultados baseados em modelos reais de reservatório. / [en] Numerical simulation of black oil reservoir is widely used in the oil and gas industry. The reservoir is represented by a model of hexahedral cells with associated properties, and the numerical simulation is used to predict the fluid behavior in the model. Specialists make analysis of such simulations by inspecting, in a graphical interactive environment, the tridimensional model. In this work, we propose a new cutaway algorithm with context preservation to help the inspection of the model. The main goal is to allow the specialist to visualize the wells and their vicinity. The wells represent the object of interest that must be visible while preserving the tridimensional model (the context) in the vicinity as far as possible. In this way, it is possible to visualize the distribution of cell property together with the object of interest. The proposed algorithm makes use of graphics processing units and is valid for arbitrary objects of interest. It is also proposed an extension to the algorithm to allow the cut section to be decoupled from the camera, allowing analysis of the cut model from different points of view. The effectiveness of the proposed algorithm is demonstrated by a set of results based on actual reservoir models.
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[en] SOLUTION OF ORDINARY, PARTIAL AND STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS BY GENETIC PROGRAMMING AND AUTOMATIC DIFFERENTIATION / [pt] SOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS, PARCIAIS E ESTOCÁSTICAS POR PROGRAMAÇÃO GENÉTICA E DIFERENCIAÇÃO AUTOMÁTICAWALDIR JESUS DE ARAUJO LOBAO 03 May 2017 (has links)
[pt] O presente trabalho teve como objetivo principal investigar o potencial de algoritmos computacionais evolutivos, construídos a partir das técnicas de programação genética, combinados com diferenciação automática, na obtenção de soluções analíticas, exatas ou aproximadas, para problemas de equações diferenciais ordinárias (EDO), parciais (EDP) e estocásticas. Com esse intuito, e utilizando-se o ambiente de programação Matlab, diversos algoritmos foram elaborados e soluções analíticas de diferentes tipos de equações diferenciais foram determinadas. No caso das equações determinísticas, EDOs e EDPs, foram abordados problemas de diferentes graus de dificuldade, do básico até problemas complexos como o da equação do calor e a equação de Schrödinger para o átomo de hélio. Os resultados obtidos são promissores, com soluções exatas para a grande maioria dos problemas tratados e que atestam, empiricamente, a consistência e robustez da metodologia proposta. Com relação às equações estocásticas, o trabalho apresenta uma nova proposta de solução e metodologia alternativa para a precificação de opções europeias, de compra e de venda, e realiza algumas aplicações para o mercado brasileiro, com ações da Petrobras e da Vale. Além destas aplicações, são apresentadas as soluções de alguns modelos clássicos, usualmente utilizados na modelagem de preços e retornos de ativos financeiros, como, por exemplo, o movimento Browniano geométrico. De uma forma geral, os resultados obtidos nas aplicações indicam que a metodologia proposta nesta tese pode ser uma alternativa eficiente na modelagem de problemas científicos complexos. / [en] The main objective of this work was to investigate the potential of evolutionary algorithms, built from genetic programming techniques and combined with automatic differentiation, in obtaining exact or approximate analytical solutions for problems of ordinary (ODE), partial (PDE), and stochastic differential equations. To this end, and using the Matlab programming environment, several algorithms were developed and analytical solutions of different types of differential equations were determined. In the case of deterministic equations, ODE and PDE problems of varying degrees of difficulty were discussed, from basic to complex problems such as the heat equation and the Schrödinger equation for the helium atom. The results are promising, including exact solutions for the vast majority of the problems treated, which attest empirically the consistency and robustness of the proposed methodology. Regarding the stochastic equations, the work presents a new proposal for a solution and alternative methodology for European options pricing, buying and selling, and performs some applications for the Brazilian market, with stock prices of Petrobras and Vale. In addition to these applications, there are presented solutions of some classical models, usually used in the modeling of prices and returns of financial assets, such as the geometric Brownian motion. In a general way, the results obtained in applications indicate that the methodology proposed in this dissertation can be an efficient alternative in modeling complex scientific problems.
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Obtenção de campos de deslocamentos e deformações através de técnicas de correlação de imagens digitaisFerraz, Diogo Henrique Souza 14 June 2013 (has links)
This work presents a computational tool to support the evaluation of displacement and strain fields by using Digital Image Correlation (DIC) techniques. Two images, referring to different stages of the problem, are analyzed in order to measure these fields. As most often experimental tests are on small scale, the required tools may interfere with the analisys results. Therefore, non-destructive techniques as the DIC can be used as supporting tools for these tests. Besides, DIC is also used in situations when the access doesn’t allow the proper positioning of the tool. The subset DIC algorithm is applied, which consists in splitting the images into subregions, in which the displacements and strains are evaluated. In order to obtain the unknown fields over the whole image, the results from each subregion are interpolated. Then, tests are performed to validate the proposed methodology through four examples, by comparing the results with analytical, numerical or experimental ones, presented in the literature, in which a good level of agreement is observed. Furthermore, two numerical examples are simulated, concerning a triaxial compression test and a diametral compression test. In both cases, the displacement values are obtained with minor errors. / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho apresenta uma ferramenta computacional para auxiliar na análise de campos de deslocamentos e deformações através de técnicas de correlação de imagens digitais (DIC) e consiste na avaliação de duas imagens em estágios diferentes de um determinado problema para a obtenção desses campos. Como na maioria das vezes os ensaios experimentais são realizados em modelos reduzidos, as instrumentações normalmente utilizadas podem afetar os resultados da análise. Então, técnicas não destrutivas como a DIC podem ser utilizadas como ferramentas de apoio a esses ensaios. Além disso, a DIC também é utilizada na análise de elementos com difícil acesso para a colocação da instrumentação convencional. Neste trabalho utiliza-se a técnica Subset DIC Algorithm que divide as imagens em várias sub-regiões e analisa os deslocamentos e as deformações para cada sub-região. Para a obtenção do campo de deslocamentos e deformações da imagem faz-se uma interpolação dos resultados obtidos em cada sub-região. Em seguida, são realizados testes para a validação da metodologia proposta através de quatro exemplos, inclusive fazendo comparações dos resultados com respostas analíticas, numéricas ou experimentais encontradas na literatura, em que, obtiveram-se respostas satisfatórias na obtenção dos campos de deslocamentos e deformações. Também são realizados dois estudos de caso sendo um sobre o ensaio de compressão triaxial e o outro sobre o ensaio de compressão diametral. Em ambos os estudos de caso é possível obter os campos de deslocamentos com erros satisfatórios.
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