Parmi les méthodes de la théorie du groupe de renormalisation, les développements en epsilon sont basés sur des calculs dans l'espace réciproque et permettent de calculer les exposants critiques associés aux transitions magnétiques du second ordre pour des valeurs non entières de la dimension d'espace. Une interprétation physique naturelle consiste à se demander comment se comporte un système de spins en interaction dans un espace de dimension fractale. Or les structures fractales sont construites par itération d'une cellule génératrice dont les détails sont donc présents à plusieurs échelles ; la question qui se pose alors est de savoir ce qui se passe lorsque l'invariance par translation est remplacée par une invariance d'échelle géométrique. La convergence vers la limite thermodynamique se produit en même temps que le processus d'itération construit la structure. De ce fait, des simulations Monte Carlo fiables de ces transitions de phase n'ont pu être menées à bien que récemment, puisqu'elles nécessitent la simulation de très grandes tailles, lesquelles varient comme des séries géométriques avec l'étape d'itération. C'est en utilisant des algorithmes non locaux dits “d'amas” (Wolff, Swendsen-Wang), capables de réduire le ralentissement critique de manière significative, et des méthodes d'histogrammes pour traiter les données des simulationsMonte-Carlo que j'ai tout d'abord réalisé ces études. Il s'avère que le calcul précis des exposants critiques est rendu encore plus difficile par le fait que l'analyse en tailles finies du modèle d'Ising souffre de corrections d'échelle qui peuvent affecter fortement le comportement de certaines grandeurs thermodynamiques, en particulier lorsque la dimension fractale tend vers 1. J'ai montré que ces corrections d'échelle sont en partie liées à la très forte inhomogénéité du réseau sous jacent (due à l'existence de trous sur plusieurs ordres de grandeurs) et à la concomitance de la construction du fractal avec la convergence vers la limite thermodynamique. Les résultats que j'ai obtenus pour les exposants critiques, ou leurs bornes, sont toujours compatibles avec la relation d'hyperscaling dans laquelle on substitue la dimension de Hausdorff à la dimension d'espace. Le comportement critique en dimension non entière se décrit dans le cadre de l'universalité faible. Cela se manifeste par un désaccord net entre les exposants que j'ai obtenus par les méthodes Monte Carlo et les développements en epsilon. Les exposants critiques ne dépendent pas seulement de la dimension d'espace, des propriétés de symétrie du paramètre d'ordre et de la portée des interactions, mais aussi des propriétés géométriques de la structure fractale : Très récemment des calculs précis d'exposants critiques m'ont permis de montrer que des classes d'universalité différentes sont en général nécessaires pour décrire le comportement du modèle d'Ising sur des fractals de même dimension et de lacunarités différentes. Un tel résultat généralise le concept d'universalité faible proposé par Masuo Suzuki. L'hypothèse d'homogénéité qui sous-tend les lois d'échelle permettant de décrire un comportement critique se dérive par renormalisation. La procédure de renormalisation dans l'espace direct est naturelle dans les fractals, puisqu'elle suit exactement le processus inverse de construction de la structure. Avec mon étudiant Pai-Yi Hsiao, nous avons mené à bien l'étude du modèle d'Ising par une méthode de renormalisation Monte-Carlo sur une structure fractale de dimension voisine de 1, 89 ; il s'avère que l'exposant associé à l'une des directions propres peut être calculé avec une très bonne précision et est en accord avec les résultats de l'analyse en tailles finies. En revanche, la convergence est très lente dans l'autre direction, ce qui est lié aux corrections d'échelle mises en évidence lors de cette analyse. La cinétique stochastique associée à la formation des amas construits par l'algorithme de Wolff sous tend la compréhension du phénomène de ralentissement critique. J'ai montré que les distributions des tailles des amas de Wolff ont une propriété d'homogénéité qui fait intervenir l'un des exposants associé à une des directions propres du processus de renormalisation. Par ailleurs, les distributions des tensions de surface des amas vérifient une propriété analogue dans laquelle intervient un nouvel exposant critique. L'étude des fonctions d'autocorrélation m'a permis de calculer précisément les exposants dynamiques de Wolff lorsque la température critique est connue, et d'éclaircir l'évolution du ralentissement critique avec la dimension et la connectivité. Dans le cas de systèmes invariants par translation, l'ordre de la transition ferromagnétique du modèle de Potts est lié au nombre d'états de spin ; le passage du premier au second ordre est attendu pour des dimensions non entières. Par ailleurs, la présence de désordre peut, dans certaines conditions, induire une transition du second ordre à partir d'un système qui en présente une du premier. L'étude du comportement critique du modèle de Potts sur des fractals est donc particulièrement intéressante, puisque deux des paramètres qui le déterminent (dimensionnalité et désordre structurel) sont liés. Avec mon étudiant Pai-Yi Hsiao, nous avons montré que la transition associée au modèle de Potts à trois états sur une structure fractale de dimension voisine de 1, 89 est du second ordre. Les difficultés attendues lorsqu'on augmente le nombre d'états de spins se font déjà nettement sentir : Les corrections d'échelle empêchent de calculer la température critique avec une très bonne précision. Nous n'avons donc pu donner que des bornes pour certains exposants ; nous avons cependant clairement mis en évidence la différence entre les classes d'universalité de Potts à 2 et 3 états. L'étude de la percolation en dimension non entière est liée à la fois à celle du modèle de Potts et aux algorithmes d'amas. Elle est basée sur l'étude des moments de la distribution de taille des amas, ce qui nécessite la localisation de pics en fonction de la probabilité d'occupation. J'ai pu montrer que les corrections d'échelle n'affectent pratiquement pas le comportement des pics avec la taille des structures, et proposé de les interpréter en termes de "seuil effectif".

Les monts du Haut- Beaujolais (Rhône, France) présentent une série dévono-dinantienne volcanique à caractère spilito-kératophyrique. La reprise de levers cartographiques au 1/ 25 OOOème et au 1/12 500ème confirme en général les relations connues entre les grands ensembles structuraux. Elle a permis de preciser et parfois de découvrir les relations existantes entre les différentes formations géologiques . L' étude pétrographique et géochimique a été focalisée sur les formations du Dévonien supérieur. Deux ensembles géologiques se dégagent : - un ensemble basal à dominante détritique qui témoigne d ' un volcanisme précoce subordonné; - un ensemble formé par un complexe volcanoplutonique intrusif. Ce dernier montre des termes plutoniques et des laves associées de nature basique , intermédiaire et acide , dont le trait principal est le caractère albitique. Les caractères pétrographiques et géochimiques, notamment la répartition des éléments inertes Ti , Zr , Y, Nb confirment les liens cogénétiques , voire comagmatiques entre les différents termes. La géochimie , abstraction faite de l'albitisation , révèle l'existence d'une série magmatique différenciée , de nature tholéïtique abyssale. L'estimation des degrés de fusion partielle ,l'évaluation de la nature et de l'importance des fractionnements suggère une mise en place ensialique dans une environnement de type croûte amincie . La métallogénie du secteur étudié s'intègre au schéma régional du Nord-Est du Massif Central français et présente de nombreux indices métallifères. Les minéralisations sulfurées les plus importantes appartiennent au Dévonien , au sein duquel elles sont associées avec les masses volcanoplutoniques acides ou basiques. Leur morphologie , en lentilles localisées à la base de la série , les apparente aux amas sulfurés (de type kuroko ou chypriote selon les cas) . Tardivement , lors des intrusions de granitoïdes numuro-westphaliens , ces amas ont été accessoirement restructurés par apport localisé d'une minéralisation à MO , Bi , (As, W, Sn ?). L'ensemble des informations géologiques relatives à ces minéralisations s' intègre dans un schéma géotechnique cohérent. Elles se sont mises en place avec le volcanisme acide et basique (voire le plutonisme) , à la faveur du fonctionnement d'un rift intracontinental ou d'un bassin marginal ensialique.

L'évolution des galaxies est relativement bien contrainte jusqu'au premier milliard d'années de l'Univers. Au delà de cette limite et compte-tenu du faible nombre de sources confirmées à z>6.0, il est difficile de déterminer le rôle joué par les premières galaxies à cette époque. L'objectif de ce travail de thèse était de déterminer l'évolution de la fonction de luminosité des galaxies au cours du premier milliard d'années en se basant sur un échantillon représentatif d'objets à grand redshift (z>4.5) suffisamment brillant pour être observé par les spectrographes actuels. Dans ce but, nous avons réalisé une sélection photométrique ciblée de galaxies à cassure de Lyman dans deux champs de vue : un premier autour de l'amas de galaxies d'Abell 2667 et un second dans un très grand champ vide (le relevé WUDS). L'étude des données prises autour d'Abell 2667 a montré un taux de contamination d'environ 80% de notre échantillon d'objets à z≈8. Nous avons mis en évidence l'existence d'une population atypique de galaxies fortement rougies par la poussière à z≈2, et qui ne peuvent être écartées des échantillons qu'en ajoutant des contraintes dans l'IR lointain. Les observations spectroscopiques ont permis d'identifier un nouveau type de contaminant à bas redshift combinant deux populations stellaires d'âges très différents, et demandant une profondeur photométrique extrême afin de les exclure des échantillons actuels. A partir des échantillons dégagés nous avons pu apporter des contraintes fortes et indépendantes sur la partie brillante de la fonction de luminosité, et ainsi en déduire de façon homogène son évolution au cours du premier milliard d'années de l'Univers.

Ce document est constitué de deux parties et de deux annexes . Dans le chap. 1, je parle de la composante nucléaire du rayonnement cosmique galactique, des enjeux astrophysiques et ceux reliés à la matière noire. Le chap. 2 est consacré à l'étude des émissions gamma dues à l'annihilation de matière noire. Le fil conducteur est la recherche indirecte de matière noire, qui passe par la maîtrise du signal et des fonds astrophysiques. Chaque partie propose une introduction du sujet, un état des lieux, une compilation des résultats obtenus et quelques perspectives et directions de recherches à développer pour les années à venir. La conclusion générale revient sur le lien et la complémentarité des particules chargés et neutres et l'articulation de ces deux messagers pour de futures études hors de la Galaxie. L'annexe A présente quelques outils développés utilisés pour ces études et qui ont été rendus publics. L'annexe B, un peu plus personnelle, revient sur mon parcours, mon CV et le rôle que j'ai pu avoir dans l'encadrement d'étudiants de master et de thèse et dans l'animation scientifique.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Le noyau est un objet quantique complexe formé de protons et neutrons. Dans l'approche champ moyen, les nucléons sont considérés comme des particules indépendantes évoluant dans un potentiel moyen. Cependant dans certaines conditions, des nucléons peuvent se regrouper pour former des amas ou " clusters ".Pour comprendre ce phénomène de " clusters " dans les noyaux, nous avons étudié la structure dans l'état fondamental du 40Ca et de l'40Ar. En effet, des calculs théoriques tendent à montrer que les noyaux N = Z pourraient plus facilement adopter une structure en " clusters " que les noyaux N ≠ Z en raison d'un plus grand recouvrement des fonctions d'onde des neutrons et protons. Dans ce cas, l'émission de particules α par les noyaux N = Z sous l'effet du potentiel nucléaire attractif d'un noyau projectile, appelée " Towing-Mode " sera plus important que pour un noyau N ≠ Z. Dans ce but, nous avons réalisé une expérience au GANIL utilisant un faisceau d'40Ar à 35 MeV/A et une cible de 40Ca. Le spectromètre SPEG a permis d'identifier avec une très bonne résolution les ions lourds produits durant la réaction. Les détecteurs silicium MUST2 furent placés tout autour de la cible pour mesurer les particules α émises par la cible et le projectile et le prototype de calorimètre EXL fut utilisé pour la détection des photons de décroissance des noyaux résiduels d'36Ar et de 36S.Un modèle théorique basé sur la résolution de l'équation de Schrödinger dépendante du temps (TDSE) a été utilisé pour reproduire certains résultats expérimentaux comme les distributions angulaires. L'analyse des données a permis de reconstruire des spectres d'énergies d'excitation et des sections efficaces différentielles. De la comparaison entre ces distributions expérimentales et celles calculées par le modèle théorique, nous avons pu extraire des facteurs spectroscopiques Sα pour les deux noyaux d'intérêt. Les taux de " clusterisation " observés pour ces deux noyaux semblent indiquer que la structure en " clusters " n'est pas plus favorisée dans le 40Ca que dans l'40Ar.

Les biomatériaux interviennent dans de nombreuses applications médicales. La connaissance de leur évolution une fois implantés dans l'organisme est primordiale pour les améliorer et en créer de nouveaux. Dans cette optique, nous avons réalisé une modélisation à deux dimensions de la transformation d'un biomatériau en os. Pour cette modélisation, nous utilisons la théorie de la percolation. Celle-ci traite de la transmission d'information à travers un milieu où sont distribués un très grand nombre de sites pouvant localement relayer cette information. Nous présentons un modèle de double percolation sites-liens, pour prendre en compte d'une part la vascularisation (et/ou résorption) du biomatériau de l'implant dans un os, et d'autre part sa continuité mécanique. Nous identifions les paramètres pertinents pour d'écrire l'implant et son évolution, qu'ils soient d'origine biologique, chimique ou physique. Les différents phénomènes sont classés suivant deux régimes, percolant ou non-percolant, qui rendent compte des phases avant et après vascularisation de l'implant. Nous avons testé notre simulation en reproduisant les données expérimentales obtenues pour des implants de corail. Nous avons réalisé une étude des différents paramètres de notre modèle, pour déterminer l'influence de ceux-ci sur chaque phase du processus. Cette simulation est aussi adaptable à différents systèmes d'implants. Nous montrons la faisabilité d'une modélisation à trois dimensions en transposant la partie statique de notre simulation.

Que ce soit à des fins spéculatives ou pour financer des conflits armés, une grande opacité entoure les filières des concentrés de matières premières minérales dont la demande ne cesse d'augmenter. Compte-tenu de l'éloignement entre les sites primaires d'extraction et les sites de production de produits finis, il est difficile d'identifier l'origine de ces produits. Dans un souci de traçabilité des concentrés, l'établissement d'une carte d'identité du minerai permettrait le contrôle des échanges dans l'industrie minérale. Le problème peut être posé en termes d'inversion: remonter au minerai d'origine en étudiant le produit vendu. Deux stades doivent être distingués: 1) la caractérisation du minerai brut et 2) la " perte de mémoire " des caractéristiques du tout-venant au cours du traitement minéralurgique. Les paramètres retenus sont la composition minéralogique, l'identification de microfaciès caractéristiques des minéraux cibles, la pseudo-succession paragénétique, le contenu et la distribution en éléments mineurs de minéraux cibles. Les minéraux cibles retenus sont la pyrite pour son ubiquité, la sphalérite car elle est susceptible d'incorporer une grande variété d'éléments mineurs, éventuellement valorisants ainsi que la chalcopyrite car elle est souvent liée aux deux autres minéraux. La comparaison de la composition chimique des phases minérales est effectuée en calculant la distance de Kolmogorov-Smirnov et de Colin-White. Des tests ont été réalisés sur les gîtes de type amas sulfuré volcanogène. Ils ont montré que les caractéristiques retenues permettaient de distinguer les pyrites, les sphalérites et les chalcopyrites de deux gisements de la province Sud-Ibérique (IPB), de sept gisements de la province d'Oural et du fumeur noir actuel de Rainbow. Les cartes d'identité obtenues permettent de discriminer les différents sites (IPB, Oural et Rainbow) et les gisements d'une même province. Les paramètres minéralogiques et microtexturaux ont également été suivis au cours du traitement minéralurgique de la mine de Neves Corvo. Pour une chaîne de traitement donnée, le paramètre " perte de mémoire " est une estimation de l'erreur commise lors de l'inversion, mais aussi une façon de caractériser une succession d'opérations minéralurgiques.

L'effet Sunyaev-Zel'dovich (SZ) est la distorsion du spectre du fond diffus cosmologique (CMB) due à la diffusion des photons du CMB sur les électrons du gaz intra-amas par effet Compton inverse. Bien qu'ayant été découvert à la fin de années 1960, cet effet commence tout juste à être utilisé : l'exploitation de nombreux instruments débute aujourd'hui ou en est sur le point conduisant ainsi à la réalisation de sondages d'amas plus importants que tout ce qui existe à l'heure actuelle. Cependant, l'utilisation des amas observés grâce à l'effet SZ en tant que sondes cosmologiques nécessite la combinaison de ces données avec les observations X. Afin d'estimer les capacités de différents instruments X et SZ et les caractéristiques des catalogues résultants de la combinaison de leurs données, j'ai constitué un modèle pour ces deux signaux, contraint par un grand nombre d'observations X. Il permet alors de simuler des programmes d'observation réalistes. A titre d'exemple d'applications réalisables avec ce modèle, j'ai d'une part comparé les propriétés des catalogues constitués avec les satellites Planck et ROSAT et, d'autre part, estimé les capacités du satellite XMM-Newton à faire un suivi des amas les plus chauds et distants parmi ceux découverts par Planck, i.e. les plus pertinents d'un <br />point de vue cosmologique.

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