Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present work is about didactic proposal, applied in high school students. This proposal objective approaches a mode with more means to the students, concepts of combinatorial analysis. A content that put away teachers and students to like the mathematics, in this dissertation the proposal is through the pedagogical trend of resolution problems. Trend this that have how characteristics the development of concepts by the students through problems prepared for this challenge. Propose a method more free of the formulas, that a lot of times are used too much at the traditional teach way. To this experimentation went choose the high school João Thiches, localized in Caxias do Sul-RS. Before the experience was made all the substantiation to use the propose, the why of its importance, where found the suitable material and some examples about how approach a class with this trend that we defend. / O presente trabalho refere-se a uma proposta didática aplicada aos alunos do Ensino Médio. Esta proposta tem o intuito de abordar de modo mais significativo para os discentes conceitos de análise combinatória. Um conteúdo que afasta professores e estudantes do gosto pela matemática é proposto nesta dissertação através da tendência pedagógica de Resolução de Problemas, tendência que tem como característica o desenvolvimento dos conceitos pelo aluno através de problemas elaborados para esse desafio. Propõe-se um método livre de fórmulas, muitas vezes, usadas em demasia nos métodos mais tradicionais de ensinar análise combinatória. Para essa experimentação, foi escolhida a Escola Estadual de Ensino Médio João Triches, localizada na cidade de Caxias do Sul-RS. Antes da experiência propriamente dita foi ofertada toda a fundamentação para a utilização da proposta, o porquê da sua importância, onde encontrar o material adequado e alguns exemplos de como abordar uma aula com a tendência que defendemos.

Orientador: Fernando Eduardo Torres Orihuela / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T14:35:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Paula_AnaRachelBritode_M.pdf: 1519694 bytes, checksum: 61b845f0f57e58e56f6a1f759fc9a382 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: A dissertação "Polinômios de Permutação e Palavras Balanceadas" tem como principal objetivo estudar a influência dos polinômios de permutação na teoria de códigos mediante o conceito de palavra balanceada. A base do trabalho é o artigo "Permutacion polynomials and aplications to coding theory" de Yann Laigke-Chapuy. Expomos os conceitos básicos de polinômios de permutação como algumas de suas características, exemplos e métodos para identificação dos mesmos. Em seguida trataremos dos códigos lineares com ênfase nos binários explorando particularmente a conjectura de Helleseth / Abstract: The main goal in writing this dissertation is the study of the influence of the Theory of Permutation Polynomials in the context of Coding Theory via the concept of balanced word. Our basic reference is the paper "Permutation polynomials and applications to coding theory" by Y. Laigke- Chapury. Our plan is to introduce the basic concepts in Coding Theory, Permutation Polynomials; then we mainly consider the long-standing open Helleseth¿s conjecture / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestra em Matemática Aplicada

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luciane Mendonca.pdf: 3977557 bytes, checksum: fb98d9c9ddfea06e70f87610d14a30ce (MD5) Previous issue date: 2011-05-02 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The present study aimed to verify the possibility to reconcile constructivist perspectives of learning with the planning of teaching in a collaborative work between researches and teachers, what refers to the theme Combinatorial Analysis, and verify the performance of mathematics teachers in the activities of planning education, consistent with the constructivist perspective of present learning in the Hypothetical Learning Trajectory. It is a qualitative study with three teachers and 104 high school students of two public schools of the state of São Paulo and has as theorical reasons Simon s works about the use of Hypothetical Learning Trajectory in the education of mathematics to formulate models of teaching based on constructivism. The results led us to conclude that the use of researches contributes to organizing the teaching of Combinatorial Analysis; that the commitment of the instructor when planning your lessons and the pratice in the classroom consistent with the constructivist perspective are fundamental to reach the expected results to the elaboreted Hypothetical Learning Trajectory; that the teacher performance has a decisive role in mediating the construction of knowledge of your students; and that the interaction and participation among students and teachers are essential for learning to occur / O presente trabalho teve como objetivo verificar a possibilidade de compatibilizar perspectivas construtivistas de aprendizagem com a planificação do ensino, em um trabalho colaborativo entre pesquisador e professores, no que se refere ao tema Análise Combinatória. Busca-se também verificar a atuação do professor de matemática nas atividades de planejamento de ensino, de forma compatível com a perspectiva construtivista de aprendizagem presente na Trajetória Hipotética de Aprendizagem (THA). É um estudo de natureza qualitativa com três professores e 104 alunos do Ensino Médio de duas escolas da rede pública do estado de São Paulo e tem como fundamentação teórica os trabalhos de Simon sobre o uso de THA no ensino de Matemática para formular modelos de ensino baseados no construtivismo. Os resultados obtidos levaram-nos a inferir que o uso de pesquisas contribui para a organização do ensino de Análise Combinatória; que o comprometimento do docente ao planejar suas aulas e a prática em sala de aula condizente com a perspectiva construtivista são fundamentais para alcançar os resultados esperados para THA elaborada; que a atuação do professor tem papel decisivo na mediação da construção do conhecimento dos seus alunos; e que a interação e a participação entre alunos e professor são essenciais para que ocorra a aprendizagem

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carlos Eduardo de Campos.pdf: 1683164 bytes, checksum: 1dd97a1301e188ce53dd5d495c3b2f0e (MD5) Previous issue date: 2011-11-09 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This dissertation is focused on the teaching and learning of the Combinatorial Analysis, specifically mentioning, Counting Problems. The report is about a documentary research, as a result of the analysis of the coursebook, thus the methodological procedures are the most appropriate to this kind of investigation. The aim of this research is to evaluate the types of Counting Problems, which are included in the student s book, Secondary school second grade third term from the Department of Education of the state of São Paulo, in the view of the combinatorial research, taking into account that is the presupposition of the Curriculum of the state of São Paulo, the resolution of the problems in a teaching approach for the combinatorial concepts. The studied problems are the simple ones, in other words, those which could be solved by using only one combinatorial operation. The yardsticks of the content analysis accomplished in the book are the task variables used by Batanero, Navarro-Pelayo, implicit combinatorial model, combinatorial operation, the nature of the elements to be combined and the values of the parameter m and n. They are supported by the theory of the conceptual fields developed by Vergnaud, in which those concepts couldn t be learnt with the approach of a single type of problem. Our investigation led us to the conclusion that, even working with an important list of issues, many of them involved similar situations. It is because not all the considered variables were found in this list / Esta dissertação tem por foco o ensino e a aprendizagem da Análise Combinatória ou, mais especificamente, dos Problemas de Contagem. Trata-se do relatório minucioso de pesquisa documental de análise de material didático e, sobretudo, os procedimentos metodológicos são os adequados a essa modalidade de investigação. O objetivo da investigação é avaliar os tipos de Problemas de Contagem, que figuram no Caderno do Aluno do 3º bimestre do 2º ano do Ensino Médio, da Rede Estadual Paulista de Ensino, com vistas à formação do raciocínio combinatório, levando em conta o pressuposto da Proposta Curricular em questão que entende a resolução de problemas como uma abordagem de ensino eficaz para os conceitos combinatórios. Os problemas estudados são entendidos e classificados como simples, ou seja, aqueles que podem ser resolvidos usando somente uma operação combinatória. Os balizadores da análise de conteúdo realizada no Caderno são as variáveis de tarefa usadas por Batanero e Navarro-Pelayo: modelo combinatório implícito, operação combinatória, natureza dos elementos que se combinam e valores dados aos parâmetros m e n. Os mesmos são respaldados na Teoria dos Campos Conceituais de Verganaud, para a qual conceitos não podem ser apreendidos com a abordagem de um único tipo de problema. Nossa investigação nos levou a constatar que, mesmo com um elenco importante de problemas, muitos deles envolviam situações semelhantes. Isso se deu porque nem todas as variáveis consideradas foram encontradas nesse rol

Os atuais avanços na área das Tecnologias da Informação e da Comunicação (TIC) estão mudando a Educação, com a disponibilização de sistemas educativos para apoiar as atividades no processo de ensino e de aprendizagem. Embora o tópico de combinatória seja relevante para o ensino médio e para os cursos de Ciências Exatas, este tópico tem sido desconsiderado nos avanços da Informática na Educação, principalmente ao se considerar o uso de ambientes de aprendizagem via Web. Atualmente, o iComb é, no melhor de nosso conhecimento, o único sistema Web integrável a tais ambientes. Ele é um Módulo de Aprendizagem Interativa (iMA) integrável ao Sistema Gerenciador de Cursos (SGC) Moodle, por meio do plugin iTarefa. O iComb oferece atividades de autoria de exercícios, bem como, sua avaliação automática. No entanto, considerando sua usabilidade, foram detectados alguns problemas na interface. O foco deste trabalho está relacionado ao reprojeto do sistema iComb e seu impacto na aprendizagem de combinatória. Para a reconstrução do iComb adotou-se o método de design de interação, buscando-se a participação efetiva de usuários finais do sistema, em todas as atividades desse processo, com (i) sessões de teste de usabilidade utilizando a versão Java do iComb para identificar problemas e guiar o redesenho do sistema, e (ii) prototipagem e avaliação da interface do sistema redesenhado. Esse processo permitiu implementar uma nova versão do iComb utilizando tecnologias associadas ao HTML5, que será brevemente disponibilizado como software livre. / Current advances in Information and Communication Technologies (ICT) are changing Education with delivering software to support learning/teaching activities. Although being relevant for Science, Technology, Engineering, and Mathematics (STEM) courses, Combinatorial Analysis is almost disregarded in these advances, mostly if we consider their integration with earning Management Systems. Currently, iComb is, at the best of our knowledge, the only system with such a possibility. It is an interactive Learning Module (iLM) that can be integrated to Moodle, through the iAssign plugin. iComb provides authoring activities as well as their automatic assessment. Nevertheless, considering the system usability, several interaction problems were detected during sessions with teachers and students. In this work it is described the process of redesigning the iComb system by adopting Interactive Design, to conduct controlled sessions of system use for (i) identifying usability issues for guiding the system redesign; and (ii) prototyping and evaluate the redesigned system interface, with end-users. This process allowed to implement new version of iComb using HTML5 related technologies that will be sooner available as free software, in order to reach a larger audience. Preliminary results on the interface evaluation indicate that both students and teachers felt more comfortable using the new interface of iComb and found it easier to execute common tasks.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Optimization problems are interesting both from the theoretical and practical point of view. In this thesis we address this subject, presenting problems of analytical nature, algebraic, geometric and combinatorial that can be addressed in basic education. Our main goal is to show how much content already taught in school can be used in attractive way for students through real-world problems can be solved with the use of mathematics. Also tried to suggest some topics that, although not part of the standard curriculum can be implemented by integrating diverse part. / Problemas de otimização são interessantes tanto do ponto de vista teórico quanto prático. Nesta dissertação abordamos este assunto, apresentando problemas de natureza analítica, algébrica, geométrica e combinatória que podem ser abordados no ensino básico. Nosso principal objetivo é evidenciar como muito dos conteúdos já ensinados na escola podem ser utilizados de forma atrativa para os alunos, através de problemas do cotidiano que podem ser resolvidos com o uso da matemática. Também experimentamos sugerir alguns temas que, embora não façam parte do currículo padrão, podem ser implementados integrando a parte diversificada.

Os atuais avanços na área das Tecnologias da Informação e da Comunicação (TIC) estão mudando a Educação, com a disponibilização de sistemas educativos para apoiar as atividades no processo de ensino e de aprendizagem. Embora o tópico de combinatória seja relevante para o ensino médio e para os cursos de Ciências Exatas, este tópico tem sido desconsiderado nos avanços da Informática na Educação, principalmente ao se considerar o uso de ambientes de aprendizagem via Web. Atualmente, o iComb é, no melhor de nosso conhecimento, o único sistema Web integrável a tais ambientes. Ele é um Módulo de Aprendizagem Interativa (iMA) integrável ao Sistema Gerenciador de Cursos (SGC) Moodle, por meio do plugin iTarefa. O iComb oferece atividades de autoria de exercícios, bem como, sua avaliação automática. No entanto, considerando sua usabilidade, foram detectados alguns problemas na interface. O foco deste trabalho está relacionado ao reprojeto do sistema iComb e seu impacto na aprendizagem de combinatória. Para a reconstrução do iComb adotou-se o método de design de interação, buscando-se a participação efetiva de usuários finais do sistema, em todas as atividades desse processo, com (i) sessões de teste de usabilidade utilizando a versão Java do iComb para identificar problemas e guiar o redesenho do sistema, e (ii) prototipagem e avaliação da interface do sistema redesenhado. Esse processo permitiu implementar uma nova versão do iComb utilizando tecnologias associadas ao HTML5, que será brevemente disponibilizado como software livre. / Current advances in Information and Communication Technologies (ICT) are changing Education with delivering software to support learning/teaching activities. Although being relevant for Science, Technology, Engineering, and Mathematics (STEM) courses, Combinatorial Analysis is almost disregarded in these advances, mostly if we consider their integration with earning Management Systems. Currently, iComb is, at the best of our knowledge, the only system with such a possibility. It is an interactive Learning Module (iLM) that can be integrated to Moodle, through the iAssign plugin. iComb provides authoring activities as well as their automatic assessment. Nevertheless, considering the system usability, several interaction problems were detected during sessions with teachers and students. In this work it is described the process of redesigning the iComb system by adopting Interactive Design, to conduct controlled sessions of system use for (i) identifying usability issues for guiding the system redesign; and (ii) prototyping and evaluate the redesigned system interface, with end-users. This process allowed to implement new version of iComb using HTML5 related technologies that will be sooner available as free software, in order to reach a larger audience. Preliminary results on the interface evaluation indicate that both students and teachers felt more comfortable using the new interface of iComb and found it easier to execute common tasks.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-06-01T10:57:51Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Matheus Rudolfo Diedrich Ullmann - 2016.pdf: 1264745 bytes, checksum: 65f8378224bd7fd700216a920f2da7a0 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-06-01T11:00:53Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Matheus Rudolfo Diedrich Ullmann - 2016.pdf: 1264745 bytes, checksum: 65f8378224bd7fd700216a920f2da7a0 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-01T11:00:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Matheus Rudolfo Diedrich Ullmann - 2016.pdf: 1264745 bytes, checksum: 65f8378224bd7fd700216a920f2da7a0 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2016-02-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The MassiveOpenOnlineCourses(MOOCs)areonlinecourseswithopenenrollment that involvingahugeamountofstudentsfromdifferentlocations,withdifferentback- grounds andinterests.Thelargenumberofstudentsimpliesahugeandunmanageable number ofinteractions.Thisfact,alongwiththedifferentinterestsofstudents,resulting in low-qualityinteractions.Duetothelargenumberofstudents,alsobecomesunviable composition manuallylearninggroups.DuetothesecharacteristicspresentinMOOCs, a methodforforminggroupswasdevelopedinthiswork,asanattempttoattendthedi- chotomy existsbetweenthecollective,whichinvolvestheformationofanonlinelearning community onamassivescale,andindividual,withdifferentinterests,priorknowledge and expectationsanddifferentleadershipprofiles.Fortheformationofgroups,anadapta- tion ofParticleSwarmOptimizationalgorithmwasproposedbasedonthreecriteria,kno- wledge level,interestsandleadershipprofiles,formingthengroupswithdifferentlevels of knowledge,similarinterestsanddistributedleadership,providingbetterinteractionand knowledgeconstruction.Werecreatedtwovariationsoftheproblem,withfivestudents and theothersix.Basedoncomputationaltests,thealgorithmdemonstratedthatableto attend thegroupingcriteriainasatisfactorycomputingtimeandismoreefficientthanthe model randomgroupsformation.Thetestsalsodemonstratedthatthealgorithmisrobust taking intoaccountthevariousdatasetsanditerationsvariations.Toevaluatethequality of interactionsandknowledgebuildingingroupsformedbythemethod,Acasestudy wasconducted;andfortheanalysisofthecollecteddiscourses,itwastakenasthebasis twomodelsofdiscourseanalysisfoundintheliterature.Theresultsofthecasestudy demonstrated thatthegroupsformedbytheproposedmethodachievedthebestresultsin the interactionsandknowledgeconstruction,whencomparedwithgroupsthatdonotuse it. / Os Massive OpenOnlineCourses (MOOCs) sãocursos online com inscriçõesabertas que envolvemumaenormequantidadedeestudantesdediferenteslocalidades,comdife- rentes backgrounds e interesses.Ograndenúmerodealunosimplicaemumaenormee não gerenciávelquantidadedeinterações.Estefato,juntamentecomosinteressesdife- rentes dosalunos,resultaeminteraçõesdebaixaqualidade.Devidoàgrandequantidade de alunos,tambémtorna-seinviávelacomposiçãodegruposdeaprendizagemdeforma manual. DevidoàessascaracterísticaspresentesnosMOOCs,ummétodoparaformação de gruposfoidesenvolvidonestetrabalho,comoumatentativaparaatenderadicoto- mia queexisteentreocoletivo,queenvolveaformaçãodeumacomunidade online de aprendizagem emumaescalamaciça,eoindividual,comdiferentesinteresses,conhe- cimentos prévioseexpectativasecomdiferentesperfisdeliderança.Paraaformação dos grupos,umaadaptaçãodoalgoritmo ParticleSwarmOptimization foi propostacom base emtrêscritérios,níveldeconhecimento,interesseseperfisdeliderança,formando então gruposcomníveisdeconhecimentodiferentes,interessessemelhanteseliderança distribuída,proporcionandoumamelhorinteraçãoeconstruçãodeconhecimento.Foram criadas duasvariaçõesdoproblema,umacomcincoalunoseoutracomseis.Combase em testescomputacionais,oalgoritmodemonstrouqueconsegueatenderoscritériosde agrupamento emumtempodecomputaçãosatisfatórioeémaiseficientequeomodelode formação degruposaleatório.Ostestesdemonstraramtambémqueoalgoritmoérobusto levandoemcontaosvariadosconjuntosdedadosevariaçõesdeiterações.Paraavaliara qualidade dasinteraçõeseaconstruçãodeconhecimentonosgruposformadospelomé- todo, umestudodecasofoirealizado;eparaaanálisedosdiscursoscoletados,tomou-se como basedoismodelosdeanálisedediscursopresentesnaliteratura.Oresultadodo estudo decasodemonstrouqueosgruposformadospelométodopropostoobtiveramos melhores resultadosnasinteraçõeseconstruçãodoconhecimento,quandocomparados com osgruposquenãooutilizaram.